Leonhard Euler je rođen u Bazelu u Švajcarskoj 15. aprila 1707. godine. Njegov otac, Pavel Euler, bio je pastor u Richenu (blizu Basela). Na kraju svog kućnog školovanja, trinaestogodišnji Leonard je poslan u Bazel da studira filozofiju.

Između ostalih predmeta, osnovnu matematiku i astronomiju tamo je predavao Johann Bernoulli. Bernuli je ubrzo počeo odvojeno da uči sa Ojlerom.

Euler je magistrirao 1723. godine. Godine 1725. braća Bernuli (sinovi Johana Bernulija) pozvani su da postanu članovi Sankt Peterburške akademije nauka. Sljedeće godine su objavili da ima mjesta za Ojlera kao fiziologa na medicinskom odjelu akademije.

U Sankt Peterburgu su postojali povoljni uslovi za Ojlera: materijalna sigurnost, mogućnost da radi ono što voli, prisustvo godišnjeg časopisa za objavljivanje njegovih dela. Tada je ovdje radila najveća grupa stručnjaka iz oblasti matematičkih nauka.

Godine 1727. počinje da radi u činu dopunskog, odnosno mlađeg akademika, a 1731. postaje profesor fizike, odnosno redovni član Akademije. Godine 1733. dobio je stolicu višu matematiku.

Godine 1735. akademija je trebala završiti posao izračunavanja putanje komete. Ojler se obavezao da to uradi za tri dana i završio posao, ali se kao rezultat toga razboleo od nervne groznice sa upalom desnog oka, koje je izgubio. Ubrzo nakon toga, 1736. godine, pojavila su se dva toma njegove analitičke mehanike, a 1738. pojavila su se dva dijela uvoda u aritmetiku u njemački, 1739. - nova teorija muzike.

Godine 1740. pruski kralj Fridrik II pozvao je Ojlera u Berlin da se pridruži Društvu nauka. Godine 1743. objavio je pet svojih memoara, od kojih četiri o matematici. U jednom od ovih radova ukazuje se na metodu integracije racionalnih razlomaka dekomponovanjem na parcijalne razlomke i opisuje metodu integracije linearnih običnih jednadžbi. višeg reda sa konstantnim koeficijentima.

Općenito, većina Eulerovog rada posvećena je analizi. Ojler je započeo potpuno novo poglavlje analize - račun varijacija.

Godine 1744. Euler je u Berlinu objavio tri eseja o kretanju zvijezda: prvi - teoriju kretanja planeta i kometa; drugi i treći su o kretanju kometa.

Ojler je geometriji posvetio sedamdeset pet radova. On je bio prvi koji je dao koherentno izlaganje analitičke geometrije u prostoru (u "Uvodu u analizu") i, posebno, uveo Ojlerove uglove, koji omogućavaju proučavanje rotacija tela oko tačke.

U djelu iz 1752. godine "Dokaz nekih izvanrednih svojstava kojima su podložna tijela ograničena ravnim plohama", Euler je pronašao odnos između broja vrhova, ivica i strana poliedra: zbir broja vrhova i lica jednak je broj ivica plus dva. Euler je 1762. objavio esej u kojem je predložio konstrukciju složenih sočiva kako bi se smanjile kromatske aberacije.

Godine 1765. Euler je napisao esej u kojem rješava diferencijalne jednačine rotacije krutog tijela, koje se nazivaju Ojlerove jednačine rotacije krutog tijela.

Po odlasku iz Sankt Peterburga, Ojler je održavao bliske odnose sa Ruskom akademijom nauka, uključujući i zvaničnu: imenovan je za počasnog člana, određena mu je godišnja penzija i preuzimao je obaveze u pogledu dalje saradnje.

Godine 1766. Ojler je dobio poziv od carice Katarine II da se vrati u Akademiju nauka pod bilo kojim uslovima. Carica je Ojleru obezbedila sredstva za kupovinu kuće. Najstariji od njegovih sinova Johann Albrecht postao je akademik u polju fizike, Karl je preuzeo visoku poziciju na medicinskom odjelu.

Ojlerov rad iz 1769. godine "O ortogonalnim putanjama" sadrži briljantne ideje o dobijanju, pomoću funkcije kompleksne varijable, iz jednačina dvije međusobno ortogonalne porodice krivulja na površini beskonačnog broja drugih međusobno ortogonalnih porodica. IN sljedeći rad 1771 "O tijelima čija se površina može pretvoriti u ravan" Euler dokazuje poznatu teoremu da je svaka površina koja se može dobiti samo savijanjem ravnine, a ne istezanjem i ne sabijanjem, ako nije konična i nije cilindrična, skup tangenti na neku prostornu krivu.

18. septembra 1783. Ojler je umro od apopleksije. Sahranjen je na Smolenskom luteranskom groblju.

Preštampano sa sajta http://100top.ru/encyclopedia/

Najveći svjetski matematičar: Leonhard Euler

Esej na predmetu "Matematika"

Izvodi student gr. 2y21 22.12.12

provjereno

Tomsk - 2012

Uvod

Leonard Euler() - matematičar, mehaničar, fizičar i astronom. Švajcarac porijeklom.

Godine 1726. Leonhard Euler je pozvan u Petrogradsku akademiju nauka i preselio se u Rusiju 1727. godine. Bio je pomoćnik (1726), a 1731-41 i od 1766 akademik Petrogradske akademije nauka (1742-66 strani počasni član). 1741-66 radio je u Berlinu, član Berlinske akademije nauka.

L. Euler je naučnik izuzetne širine interesovanja i kreativne produktivnosti. Autor preko 800 radova iz matematičke analize, diferencijalne geometrije, teorije brojeva, približnih proračuna, nebeske mehanike, matematičke fizike, optike, balistike, brodogradnje, teorije muzike i drugih, koji su značajno uticali na razvoj nauke. Tokom postojanja Akademije nauka u Rusiji, smatra se jednim od njenih najpoznatijih članova.

Leonhard Euler je postao prvi koji je u svom radu počeo da podiže konzistentno zdanje infinitezimalne analize. Diferencijalni račun” i „Integralni račun”, analiza je postala potpuno formirana nauka - jedno od najdubljih naučnih dostignuća čovječanstva.

Biografija

Eulerov rad iz 1769. godine "O ortogonalnim putanjama" sadrži briljantne ideje o dobijanju, koristeći funkciju kompleksne varijable, iz jednačina dvije međusobno ortogonalne porodice krivulja na površini (tj. prava kao što su meridijani i paralele na sferi), beskonačan broj drugih međusobno ortogonalnih porodica. Ovaj rad se pokazao veoma važnim u istoriji matematike.

U sljedećem djelu iz 1771. godine, "O tijelima čija se površina može pretvoriti u ravan", Leonhard Euler dokazuje poznatu teoremu da se svaka površina može dobiti samo savijanjem ravni, ali ne istezanjem i ne sabijanjem, ako je nije konusna i nije cilindrična, je skup tangenti na neku prostornu krivu.

Jednako je izvanredan i Eulerov rad na projekcijama karata.

Može se zamisliti kakvo je otkriće za matematičare tog doba bio barem Ojlerov rad na zakrivljenosti površina i na površinama koje se mogu razviti. Radovi u kojima Euler proučava površinska preslikavanja koja čuvaju sličnost u malom (konformna preslikavanja), zasnovana na teoriji funkcija kompleksne varijable, morali su djelovati potpuno transcendentno. A rad na poliedrima započeo je potpuno novi dio geometrije i po svojoj principijelnosti i dubini stajao u skladu s Euklidovim otkrićima.

Nemilosrdnost i upornost u naučno istraživanje Leonhard Euler su bili takvi da je 1773. godine, kada mu je izgorjela kuća i propala gotovo sva imovina njegove porodice, nastavio da diktira svoja istraživanja nakon ove nesreće. Ubrzo nakon požara, vješti okulista, baron Wentzel, izveo je operaciju katarakte, ali Euler nije mogao izdržati pravo vrijeme bez čitanja i potpuno je oslijepio.

Iste 1773. godine umrla je Eulerova žena, s kojom je živio četrdeset godina. Tri godine kasnije oženio se njenom sestrom Salome Gsell. Zavidno zdravlje i sretan karakter pomogli su Leonhardu Ojleru „da odoli udarcima sudbine koji su mu pali na sud. Uvek ujednačeno raspoloženje, meka i prirodna vedrina, neka vrsta dobrodušne sprdnje, sposobnost naivnog i zabavnog razgovora činili su razgovor s njim koliko god se to želelo... „Mogao je ponekad da se razbukta, ali“ bio je ne mogu se dugo hraniti protiv nekoga ili ljutiti... ”- prisjetio se.

Euler je stalno bio okružen brojnim unucima, često mu je dijete sjedilo u naručju, a mačka mu je ležala na vratu. I sam je radio sa djecom na matematici. I sve ga to nije spriječilo da radi.

Leonhard Euler je preminuo 18. septembra 1783. od apopleksije u prisustvu svojih asistenata, profesora Krafta i Leksela. Sahranjen je na Smolenskom luteranskom groblju. (Luteranizam je najveća grana protestantizma. Osnovao ga je Martin Luter u 16. veku). Akademija je naručila mermernu bistu pokojnika od poznatog vajara koji je dobro poznavao Ojlera, a princeza Daškova je poklonila mermerni postament.

Do kraja 18. vijeka ostao je konferencijski sekretar Akademije, kojeg je zamijenio potonji, koji se oženio kćerkom ovog potonjeg, a 1826. - sinom, pa su potomci Leonharda Ojlera bili zaduženi za organizaciju. stranu života Akademije oko stotinu godina. Ojlerove tradicije imale su snažan uticaj na Čebiševljeve učenike: A. M. Ljapunova i druge, definišući glavne karakteristike peterburške matematičke škole.

Zaključak

Ne postoji naučnik čije se ime u obrazovnoj matematičkoj literaturi spominje tako često kao Eulerovo ime. Čak iu srednjoj školi, logaritmi i trigonometrija se još uvijek u velikoj mjeri izučavaju "prema Ojleru".

Leonhard Euler je pronašao dokaze svih Fermatovih teorema, pokazao je lažnost jedne od njih, a poznati velika teorema Fermat se pokazao za "tri" i "četiri". Također je dokazao da se svaki prost broj oblika 4n + 1 uvijek razlaže na zbir kvadrata druga dva broja.

L. Euler je počeo dosljedno graditi elementarnu teoriju brojeva. Počevši s teorijom ostataka snage, zatim je prešao na kvadratne ostatke. Ovo je takozvani kvadratni zakon reciprociteta. Ojler je takođe proveo mnogo godina rešavajući neodređene jednačine drugog stepena u dve nepoznanice.

U sva ova tri temeljna pitanja, koja su više od dva stoljeća nakon Eulera činila najveći dio elementarna teorija Brojevi, naučnik je otišao veoma daleko, ali u sva tri nije uspio. Gauss i Lagrange su dobili potpuni dokaz.

Ojler je takođe inicirao stvaranje drugog dela teorije brojeva - analitičke teorije brojeva, u kojoj se otkrivaju najdublje tajne celih brojeva, kao što je distribucija primarni brojevi između svih prirodni brojevi, dobijaju se razmatranjem svojstava nekih analitičkih funkcija.

Analitička teorija brojeva koju je stvorio Leonhard Euler nastavlja se razvijati i danas.

Briljantni matematičar švajcarskog porekla, osnivač ruske matematičke škole. Naučno naslijeđe Leonharda Ojlera je kolosalno. Posjeduje klasične rezultate u matematičkoj analizi. On je unapredio njegovo opravdanje, značajno razvio integralni račun, metode integracije običnih diferencijalne jednadžbe i parcijalne diferencijalne jednadžbe. Ojler je vlasnik čuvenog kursa od šest tomova matematička analiza, koji obuhvata Uvod u beskonačno malu analizu, diferencijalni račun i integralni račun (1748–1770). Mnoge generacije matematičara širom svijeta studirale su na ovoj "analitičkoj trilogiji".

Leonhard Ojler (1707–1783) bio je genijalni matematičar švajcarskog porekla, osnivač ruske matematičke škole. Rođen u Bazelu (Švajcarska) 15. aprila 1707. godine u porodici pastora, a detinjstvo je proveo u obližnjem selu, gde je njegov otac dobio parohiju. Ovdje, u njedrima seoske prirode, u pobožnoj atmosferi skromne pastorove kuće, Leonard je dobio početno odrastanje koje je ostavilo dubok trag u njegovom cjelokupnom daljnjem životu i svjetonazoru. Obrazovanje u gimnaziji tih dana bilo je kratko. U jesen 1720. godine, trinaestogodišnji Ojler je upisao Univerzitet u Bazelu, tri godine kasnije diplomirao je na nižem - filozofskom fakultetu i upisao se, na zahtev svog oca, na teološki fakultet. U ljeto 1724., na godišnjoj sveučilišnoj svečanosti, pročitao je na latinskom govor o poređenju kartezijanske i njutnovske filozofije. Pokazujući interesovanje za matematiku, privukao je pažnju Johana Bernulija. Profesor je počeo lično da nadgleda samostalno učenje mladića i ubrzo javno priznao da je najveći uspjeh očekivao od pronicljivosti i oštroumnosti mladog Ojlerovog uma.

Leonhard Euler je još 1725. godine izrazio želju da otprati sinove svog učitelja u Rusiju, gdje su bili pozvani u Petrogradsku akademiju nauka, koja je tada otvorena - po nalogu Petra Velikog. Sljedeće godine i sam je dobio poziv. Napustio je Bazel u proleće 1727. i stigao u Sankt Peterburg nakon sedmonedeljnog putovanja. Ovdje je najprije upisan kao pomoćnik na odsjeku za višu matematiku, 1731. godine postaje akademik (profesor), primajući odjeljenje za teorijsku i eksperimentalnu fiziku, a zatim (1733.) odjel za višu matematiku.

Odmah po dolasku u Sankt Peterburg, potpuno se upustio u naučni rad i istovremeno sve impresionirao plodnošću svog rada. Brojni njegovi članci u akademskim godišnjacima, u početku posvećeni uglavnom problemima mehanike, ubrzo su mu donijeli svjetsku slavu, a kasnije su doprinijeli i slavi peterburških akademskih publikacija u zapadnoj Evropi. Kontinuirani niz Ojlerovih spisa je od tada objavljivan u Zborniku Akademije tokom čitavog veka.

Uz teorijska istraživanja, Ojler je dosta vremena posvetio praktičnom radu, ispunjavajući brojne zadatke sa Akademije nauka. Dakle, ispitivao je razne uređaje i mehanizme, sudjelovao u raspravi o metodama podizanja velikog zvona u moskovskom Kremlju itd. Istovremeno je predavao u akademskoj gimnaziji, radio je u astronomskoj opservatoriji, surađivao u izdavanju St. Petersburg Gazette, radio je dosta uredničkog rada u akademskim publikacijama, itd. 1735. Ojler je učestvovao u radu Geografskog odseka Akademije, dajući veliki doprinos razvoju kartografije u Rusiji. Ojlerov neumorni rad nije prekinuo ni potpuni gubitak desnog oka, koji ga je zadesio kao posledica bolesti 1738. godine.

U jesen 1740. unutrašnja situacija u Rusiji se zakomplikovala. To je navelo Eulera da prihvati poziv pruskog kralja, te se u ljeto 1741. preselio u Berlin, gdje je ubrzo vodio matematičku klasu na reorganiziranoj Berlinskoj akademiji nauka i književnosti. Ojlerove godine u Berlinu bile su najplodnije u njegovim naučna djelatnost. U tom periodu pada i njegovo učešće u brojnim oštrim filozofskim i naučnim raspravama, uključujući princip najmanje akcije. Međutim, preseljenje u Berlin nije prekinuto, bliske veze Euler sa Peterburškom akademijom nauka. Kao i do sada, redovno je slao svoje eseje u Rusiju, predavao studente koji su mu slali iz Rusije, birao naučnike na upražnjena mjesta na Akademiji i obavljao mnoge druge zadatke.

Ojlerova religioznost i karakter nisu odgovarali okruženju "slobodoumnog" Fridriha Velikog. To je dovelo do postepenog zakompliciranja odnosa između Ojlera i kralja, koji je istovremeno savršeno shvatio da je Euler ponos Kraljevske akademije. IN poslednjih godina Tokom svog života u Berlinu, Ojler je zapravo obavljao dužnost predsednika Akademije, ali tu funkciju nikada nije dobio. Kao rezultat toga, u ljeto 1766. godine, uprkos otporu kralja, Ojler je prihvatio poziv Katarine Velike i vratio se u Sankt Peterburg, gdje je ostao do kraja života.

Iste 1766. godine Ojler je skoro potpuno izgubio vid na levo oko. Međutim, to nije spriječilo nastavak njegovih aktivnosti. Uz pomoć nekoliko učenika koji su pisali pod njegovim diktatom i dizajnirali njegova djela, poluslijepi Ojler je u posljednjim godinama svog života pripremio još nekoliko stotina. naučni radovi.

Početkom septembra 1783. Ojler je osetio blagu slabost. 18. septembra još se bavio matematičkim istraživanjima, ali je iznenada izgubio svijest i, po prikladnom izrazu panegirista, "prestao da računa i živi".

Sahranjen je na Smolenskom luteranskom groblju u Sankt Peterburgu, odakle je njegov pepeo u jesen 1956. prenet na nekropolu Aleksandro-Nevske lavre.

Naučno naslijeđe Leonharda Ojlera je kolosalno. Posjeduje klasične rezultate u matematičkoj analizi. Unaprijedio je njegovo opravdanje, značajno razvio integralni račun, metode integracije običnih diferencijalnih jednačina i jednačina u parcijalnim derivacijama. Ojler posjeduje čuveni šestotomni kurs matematičke analize, uključujući Uvod u analizu infinitezimala, Diferencijalni račun i Integralni račun (1748-1770). Mnoge generacije matematičara širom svijeta studirale su na ovoj "analitičkoj trilogiji".

Ojler je dobio osnovne jednadžbe varijacionog računa i odredio načine njegovog daljeg razvoja, sumirajući glavne rezultate svojih istraživanja u ovoj oblasti u monografiji Metoda pronalaženja krivih linija sa maksimalnim ili minimalnim svojstvima (1744). Ojlerov doprinos razvoju teorije funkcija, diferencijalne geometrije, računarske matematike i teorije brojeva je značajan. Ojlerov dvotomni kurs Complete Guide to Algebra (1770) prošao je oko 30 izdanja na šest evropskih jezika.

Fundamentalne rezultate duguje Leonhardu Ojleru u racionalnoj mehanici. On je bio prvi koji je dao dosljedno analitičko izlaganje mehanike materijalna tačka, razmatrajući u svojoj dvotomnoj Mehanici (1736.) kretanje slobodne i neslobodne tačke u praznini i u mediju koji se opire. Ojler je kasnije postavio temelje kinematike i dinamike krutog tela, dobivši odgovarajuće opšte jednačine. Rezultati ovih Ojlerovih istraživanja prikupljeni su u njegovoj Teoriji kretanja čvrste materije(1765.). Skup jednadžbi dinamike koji predstavlja zakone količine gibanja i ugaonog momenta, najveći istoričar mehanike Clifford Truesdell je predložio da se nazove "Eulerovim zakonima mehanike".

Godine 1752. objavljen je Eulerov članak "Otkriće novog principa mehanike", u kojem je formulirao u opšti pogled Njutnove jednačine kretanja u fiksnom koordinatnom sistemu, otvarajući put za proučavanje mehanike kontinuuma. Na osnovu toga dao je izvod klasičnih jednadžbi hidrodinamike idealnog fluida, pronalazeći niz njihovih prvih integrala. Značajni su i njegovi radovi o akustici. Istovremeno, pripada mu uvođenje i "Eulerian" (povezanih sa posmatračevim referentnim okvirom) i "Lagranžian" (u referentnom okviru koji prati pokretni objekat) koordinata.

Izvanredna su Ojlerova brojna dela o nebeskoj mehanici, među kojima je njegov najpoznatiji Nova teorija kretanja Mjeseca (1772), što je značajno unaprijedilo najvažniji dio nebeske mehanike za navigaciju tog vremena.

Uz opšta teorijska istraživanja, Ojler je odgovoran za niz važnih radova u primenjenim naukama. Među njima, prvo mjesto zauzima teorija broda. Pitanja plovnosti, stabilnosti broda i njegove druge sposobnosti za plovidbu razvio je Euler u svojoj dvotomnoj Naval Science (1749), a neka pitanja strukturna mehanika brod - u narednim radovima. Dao je pristupačniju prezentaciju teorije broda u Kompletna teorija gradnju i vožnju brodova (1773.), koji se koristio kao praktični vodič ne samo u Rusiji.

Ojlerovi komentari na B. Robinsove Nove principe artiljerije (1745) imali su značajan uspjeh, koji su, zajedno s drugim njegovim radovima, sadržavali važne elemente vanjske balistike, kao i objašnjenje hidrodinamičkog "D'Alembertovog paradoksa". Euler je postavio temelje za teoriju hidrauličnih turbina, čiji je poticaj za razvoj bio pronalazak mlaznog "Segnerovog točka". Također je stvorio teoriju stabilnosti šipki pod uzdužnim opterećenjem, koja je dobila poseban značaj stoljeće kasnije.

Mnoga Eulerova djela posvećena su raznim problemima fizike, uglavnom geometrijske optike. Ojlerova tri toma Pisma njemačkoj princezi o raznim temama fizike i filozofije (1768–1772) koje je objavio Euler zaslužuju posebno spomenuti. Ova "Pisma" su bila svojevrsni udžbenik o osnovama nauke tog vremena, iako njihova filozofska strana nije odgovarala duhu prosvjetiteljstva.

Moderna petotomna Matematička enciklopedija navodi dvadeset matematičkih objekata (jednačina, formula, metoda) koji su sada nazvani po Euleru. Njegovo ime nose i brojne fundamentalne jednadžbe hidrodinamike i mehanike čvrstog tijela.

Uz brojne stvarne naučne rezultate, Ojler ima istorijsku zaslugu stvaranja modernog naučni jezik. Jedini je autor sredine 18. vijeka čija se djela i danas bez ikakvih poteškoća čitaju.

Petersburg archive Ruska akademija nauke takođe čuva hiljade stranica Ojlerovih neobjavljenih istraživanja, uglavnom u oblasti mehanike, veliki broj njegovu tehničku ekspertizu, matematičke "bilježnice" i kolosalnu naučnu korespondenciju.

Njegov naučni autoritet tokom njegovog života bio je neograničen. Bio je počasni član svih glavne akademije i učenih društava svijeta. Uticaj njegovih dela bio je veoma značajan u 19. veku. Godine 1849. Karl Gauss je napisao da će "proučavanje svih Ojlerovih djela zauvijek ostati najbolja, nezamjenjiva škola u raznim granama matematike."

Ukupna količina Eulerovih spisa je zapanjujuća. Preko 800 njegovih objavljenih naučnih radova iznosi oko 30.000 štampanih stranica i sastoji se uglavnom od sledećeg: 600 članaka u publikacijama Sankt Peterburgske akademije nauka, 130 članaka objavljenih u Berlinu, 30 članaka u raznim evropskim časopisima, 15 memoara nagrađenih i poticaj Pariške akademije nauka i 40 knjiga pojedinačnih radova. Sve će to činiti 72 sveske Ojlerovog kompletnog dela (Opera omnia) koji je pri kraju, objavljen u Švajcarskoj od 1911. Sva dela su ovde štampana na jeziku na kojem su prvobitno objavljena (tj. na latinskom i francuski koji su sredinom XVIII veka. glavni radni jezici Akademije u Sankt Peterburgu i Berlinu). Ovome će biti dodato još 10 tomova njegove Naučne korespondencije, čije je objavljivanje počelo 1975. godine.

Treba istaći poseban Ojlerov značaj za Petrogradsku akademiju nauka, sa kojom je bio blisko povezan više od pola veka. „Zajedno sa Petrom I i Lomonosovim“, napisao je akademik S. I. Vavilov, „Ojler je postao dobri genije naše Akademije, koji je odredio njenu slavu, njenu snagu, njenu produktivnost.“ Može se dodati da su se poslovi Petrogradske akademije vodili skoro čitav vek pod vođstvom Ojlerovih potomaka i učenika: od 1769. do 1855. godine, njegov sin, zet i praunuk bili su neizostavni sekretari Akademiju od 1769. do 1855. godine.

Podigao je tri sina. Najstariji od njih bio je peterburški akademik na odsjeku za fiziku, drugi je bio dvorski ljekar, a najmlađi, artiljerac, dorastao je čin general-potpukovnika. Skoro svi Ojlerovi potomci su prihvatili u 19. veku. rusko državljanstvo. Među njima je bilo i viših oficira ruska vojska i mornaricu, kao i državnike i naučnike. Samo unutra Vreme nevolje početkom 20. veka mnogi od njih su bili primorani da emigriraju. Danas Ojlerovi direktni potomci koji nose njegovo prezime i dalje žive u Rusiji i Švajcarskoj.

Ojler je rođen 15. aprila 1707. godine u Bazelu, Švajcarska. Njegov otac, Paul Euler, bio je reformirani pastor. Otac njegove majke, Marguerite Brooker, također je bio pastor. Leonard je imao dvije mlađe sestre, Anu Mariju i Mariju Magdalenu. Ubrzo nakon rođenja sina, porodica se seli u grad Rien. Dječakov otac bio je prijatelj Johanna Bernoullija, poznatog evropskog matematičara koji je imao veliki utjecaj na Leonarda. U dobi od trinaest godina, Euler mlađi je upisao Univerzitet u Bazelu, a 1723. godine stekao zvanje magistra filozofije. U svojoj tezi, Euler upoređuje filozofiju Newtona i Descartesa. Johann Bernoulli, koji je dječaku držao privatne časove subotom, brzo je prepoznao dječakove izvanredne sposobnosti u matematici i uvjerio ga da napusti ranu teologiju i koncentriše se na matematiku.

Ojler je 1727. godine učestvovao na takmičenju koje je organizovala Pariska akademija nauka za najbolju tehniku ​​postavljanja brodskih jarbola. Leonard zauzima drugo mjesto, dok prvo pripada Pierre Bougueru, koji će kasnije postati poznat kao "otac brodogradnje". Ojler učestvuje na ovom takmičenju svake godine, pošto je za života dobio dvanaest od ovih prestižnih nagrada.

St. Petersburg

Dana 17. maja 1727. godine, Ojler je ušao na medicinsko odeljenje Carske ruske akademije nauka u Sankt Peterburgu, ali je skoro odmah prešao na matematički fakultet. Međutim, zbog nemira u Rusiji, 19. juna 1741. Ojler je prebačen na Berlinsku akademiju. Naučnik će tamo služiti oko 25 godina, a za to vreme je napisao više od 380 naučnih članaka. Godine 1755. izabran je za stranog člana Kraljevske švedske akademije nauka.

Početkom 1760-ih. Ojler dobija ponudu da predaje nauke princezi od Anhalt-Desaua, kojoj će naučnik napisati više od 200 pisama uključenih u izuzetno popularnu zbirku Ojlerova pisma o raznim temama prirodne filozofije, upućena nemačkoj princezi. Knjiga ne samo da pokazuje naučnikovu sposobnost da rasuđuje o svim vrstama tema iz oblasti matematike i fizike, već je i izraz njegovih ličnih i religioznih stavova. Zanimljivo je da je ova knjiga poznatija od svih njegovih matematičkih radova. Objavljena je iu Evropi iu Sjedinjenim Američkim Državama. Razlog za takvu popularnost ovih pisama bila je Ojlerova neverovatna sposobnost da naučne informacije prenese jednostavnom laiku u pristupačnom obliku.

Jedinstvenost ovog rada sastojala se i u tome što je 1735. godine naučnik bio gotovo potpuno slijep na desno oko, a 1766. mu je lijevo oko pogođeno kataraktom. No, uprkos tome, on nastavlja svoj rad i 1755. napiše u prosjeku jedan matematički članak sedmično.

Godine 1766. Ojler je prihvatio ponudu da se vrati na Petrogradsku akademiju i proveo ostatak života u Rusiji. Međutim, njegova druga posjeta ovoj zemlji za njega nije tako uspješna: 1771. godine požar mu je uništio kuću, a nakon toga 1773. godine gubi suprugu Katarinu.

Lični život

7. januara 1734. Euler se ženi Katharinom Gsel. 1773. godine, nakon 40 godina porodicni zivot, Katarina umire. Tri godine kasnije, Eyler se ženi njenom polusestrom, Salome Abigail Gzel, sa kojom će provesti ostatak života.

Smrt i nasleđe

Dana 18. septembra 1783. godine, nakon porodične večere, Ojler doživi cerebralno krvarenje, nakon čega, nekoliko sati kasnije, umire. Naučnik je sahranjen na Smolenskom luteranskom groblju na Vasiljevskom ostrvu, pored svoje prve supruge Katarine. Ruska akademija nauka je 1837. godine postavila bistu na postolje napravljeno u vidu rektorske stolice na grobu Leonharda Ojlera, pored nadgrobnog spomenika. 1956. godine, povodom 250. godišnjice rođenja naučnika, spomenik i ostaci preneti su na groblje iz 18. veka u manastiru Aleksandra Nevskog.

U znak sećanja na njegov veliki doprinos nauci, Ojlerov portret pojavio se na švajcarskim novčanicama od 10 franaka šeste serije, kao i na više ruskih, švajcarskih i nemačkih maraka. Po njemu je nazvan asteroid 2002 Euler. Luteranska crkva 24. maja slavi njegovu uspomenu po kalendaru svetaca, budući da je Euler bio nepokolebljivi pristalica kršćanstva i žarko je vjerovao u biblijske zapovijesti.

Matematička notacija

Među svim raznim Eulerovim radovima, najznačajniji je prikaz teorije funkcija. On je prvi uveo notaciju f(x) – funkciju “f” u odnosu na argument “x”. Euler je također definirao matematičku notaciju za trigonometrijske funkcije kako ih sada poznajemo, uveo je slovo “e” za bazu prirodnog logaritma (poznatog kao “Eulerov broj”), grčko slovo “Σ” za ukupni zbroj i slovo “i” za imaginarnu jedinicu .

Analiza

Euler je odobrio aplikaciju eksponencijalna funkcija i logaritmi u analitičkim dokazima. Otkrio je način razlaganja raznih logaritamske funkcije in snaga serije, a također je uspješno dokazao primjenu logaritama na negativne i kompleksni brojevi. Tako je Euler uvelike proširio matematičku primjenu logaritama.

Ovaj veliki matematičar također je detaljno objasnio teoriju viših transcendentalnih funkcija i predstavio inovativan pristup rješavanju kvadratne jednačine. Otkrio je tehniku ​​izračunavanja integrala koristeći kompleksne granice. Također je razvio formulu za račun varijacija, nazvanu Euler-Lagrangeova jednačina.

teorija brojeva

Euler dokazao mala teorema Fermat, Newtonovi identiteti, Fermatova teorema o zbiru dva kvadrata, a također je značajno unaprijedila dokaz Lagrangeove teoreme o zbiru četiri kvadrata. Napravio je vrijedne dodatke u teoriju savršenih brojeva, na kojoj je više od jednog matematičara radilo s entuzijazmom.

Fizika i astronomija

Euler je dao značajan doprinos rješavanju Euler-Bernoullijeve jednadžbe zraka, koja je postala jedna od glavnih jednačina korištenih u inženjerstvu. Naučnik je koristio svoje analitičke metode ne samo u klasičnoj mehanici, već iu rješavanju nebeskih problema. Za svoja dostignuća u oblasti astronomije, Ojler je dobio brojne nagrade Pariške akademije. Na osnovu saznanja o pravoj prirodi kometa i izračunavanjem paralakse Sunca, naučnik je jasno izračunao orbite kometa i drugih nebeskih tela. Uz pomoć ovih proračuna sastavljene su tačne tabele nebeskih koordinata.

Biografski rezultat

Nova funkcija! Prosječna ocjena koju je ova biografija dobila. Prikaži ocjenu

EILER, LEONARD(Euler, Leonhard) (1707–1783) jedan je od pet najvećih matematičara svih vremena. Rođen u Bazelu (Švajcarska) 15. aprila 1707. godine u porodici pastora, a detinjstvo je proveo u obližnjem selu, gde je njegov otac dobio parohiju. Ovdje, u njedrima seoske prirode, u pobožnoj atmosferi skromne pastorove kuće, Leonard je dobio početno odrastanje koje je ostavilo dubok trag u njegovom cjelokupnom daljnjem životu i svjetonazoru. Obrazovanje u gimnaziji tih dana bilo je kratko. U jesen 1720. godine, trinaestogodišnji Ojler je upisao Univerzitet u Bazelu, tri godine kasnije diplomirao je na nižem - filozofskom fakultetu i upisao se, na zahtev svog oca, na teološki fakultet. U ljeto 1724., na godišnjoj sveučilišnoj svečanosti, pročitao je na latinskom govor o poređenju kartezijanske i njutnovske filozofije. Pokazujući interesovanje za matematiku, privukao je pažnju Johana Bernulija. Profesor je počeo lično da nadgleda mladićeve samostalne studije i ubrzo je javno priznao da najveći uspeh očekuje od pronicljivosti i oštroumnosti mladog Ojlerovog uma.

Leonhard Euler je još 1725. godine izrazio želju da otprati sinove svog učitelja u Rusiju, gdje su bili pozvani u Petrogradsku akademiju nauka, koja je tada otvorena - po nalogu Petra Velikog. Sljedeće godine i sam je dobio poziv. Napustio je Bazel u proleće 1727. i stigao u Sankt Peterburg nakon sedmonedeljnog putovanja. Ovdje je najprije upisan kao pomoćnik na odsjeku za višu matematiku, 1731. godine postaje akademik (profesor), primajući odjeljenje za teorijsku i eksperimentalnu fiziku, a zatim (1733.) odjel za višu matematiku.

Odmah po dolasku u Sankt Peterburg, potpuno se upustio u naučni rad i istovremeno sve impresionirao plodnošću svog rada. Brojni njegovi članci u akademskim godišnjacima, u početku posvećeni uglavnom problemima mehanike, ubrzo su mu donijeli svjetsku slavu, a kasnije su doprinijeli i slavi peterburških akademskih publikacija u zapadnoj Evropi. Kontinuirani niz Ojlerovih spisa je od tada objavljivan u Zborniku Akademije tokom čitavog veka.

Uz teorijska istraživanja, Ojler je dosta vremena posvetio praktičnom radu, ispunjavajući brojne zadatke sa Akademije nauka. Dakle, ispitivao je razne uređaje i mehanizme, sudjelovao u raspravi o metodama podizanja velikog zvona u moskovskom Kremlju itd. Istovremeno je predavao u akademskoj gimnaziji, radio u astronomskoj opservatoriji, surađivao u izdanju knjige St. Vedomosti, radio je dosta uređivačkog rada u akademskim publikacijama itd. Ojler je 1735. godine učestvovao u radu Geografskog odeljenja Akademije, dajući veliki doprinos razvoju kartografije u Rusiji. Ojlerov neumorni rad nije prekinuo ni potpuni gubitak desnog oka, koji ga je zadesio kao posledica bolesti 1738. godine.

U jesen 1740. unutrašnja situacija u Rusiji se zakomplikovala. To je navelo Eulera da prihvati poziv pruskog kralja, te se u ljeto 1741. preselio u Berlin, gdje je ubrzo vodio matematičku klasu na reorganiziranoj Berlinskoj akademiji nauka i književnosti. Godine koje je Euler proveo u Berlinu bile su najplodonosnije u njegovom naučnom radu. U tom periodu pada i njegovo učešće u brojnim oštrim filozofskim i naučnim raspravama, uključujući princip najmanje akcije. Prelazak u Berlin, međutim, nije prekinuo Ojlerove bliske veze sa Petrogradskom akademijom nauka. Kao i ranije, redovno je slao svoje eseje u Rusiju, učestvovao je na svim vrstama ispita, podučavao studente koji su mu bili poslani iz Rusije, birao naučnike na upražnjena mesta na Akademiji i obavljao mnoge druge zadatke.

Ojlerova religioznost i karakter nisu odgovarali okruženju "slobodoumnog" Fridriha Velikog. To je dovelo do postepenog zakompliciranja odnosa između Ojlera i kralja, koji je istovremeno savršeno shvatio da je Euler ponos Kraljevske akademije. Poslednjih godina svog života u Berlinu, Ojler je zapravo obavljao dužnost predsednika Akademije, ali tu funkciju nikada nije dobio. Kao rezultat toga, u ljeto 1766. godine, uprkos otporu kralja, Ojler je prihvatio poziv Katarine Velike i vratio se u Sankt Peterburg, gdje je ostao do kraja života.

Iste 1766. godine Ojler je skoro potpuno izgubio vid na levo oko. Međutim, to nije spriječilo nastavak njegovih aktivnosti. Uz pomoć nekoliko studenata koji su pisali pod njegovim diktatom i dizajnirali njegove radove, poluslijepi Ojler je u posljednjim godinama života pripremio još nekoliko stotina naučnih radova.

Početkom septembra 1783. Ojler je osetio blagu slabost. 18. septembra još se bavio matematičkim istraživanjima, ali je iznenada izgubio svijest i, po prikladnom izrazu panegirista, "prestao da računa i živi".

Sahranjen je na Smolenskom luteranskom groblju u Sankt Peterburgu, odakle je njegov pepeo u jesen 1956. prenet na nekropolu Aleksandro-Nevske lavre.

Naučno naslijeđe Leonharda Ojlera je kolosalno. Posjeduje klasične rezultate u matematičkoj analizi. Unaprijedio je njegovo opravdanje, značajno razvio integralni račun, metode integracije običnih diferencijalnih jednačina i jednačina u parcijalnim derivacijama. Euler posjeduje čuveni šestotomni kurs matematičke analize, uključujući Uvod u infinitezimalnu analizu, Diferencijalni račun I Integralni račun(1748–1770). Mnoge generacije matematičara širom svijeta studirale su na ovoj "analitičkoj trilogiji".

Ojler je dobio osnovne jednadžbe varijacionog računa i odredio puteve za njegov dalji razvoj, sumirajući glavne rezultate svojih istraživanja u ovoj oblasti u monografiji Metoda za pronalaženje zakrivljenih linija sa maksimalnim ili minimalnim svojstvima(1744). Ojlerov doprinos razvoju teorije funkcija, diferencijalne geometrije, računarske matematike i teorije brojeva je značajan. Ojlerov dvotomni kurs Potpuni vodič za algebru(1770) doživio je oko 30 izdanja na šest evropskih jezika.

Fundamentalne rezultate duguje Leonhardu Ojleru u racionalnoj mehanici. On je bio prvi koji je dao dosljedno analitički prikaz mehanike materijalne tačke, s obzirom na to da je u svom dvotomnom Mehanika(1736) kretanje slobodne i neslobodne tačke u praznini i u mediju otpornom. Ojler je kasnije postavio temelje za kinematiku i dinamiku krutog tela, izvodeći odgovarajuće opšte jednačine. Rezultati ovih Eulerovih studija prikupljeni su u njegovom Teorije kretanja krutih tijela(1765.). Skup jednadžbi dinamike koji predstavlja zakone količine gibanja i ugaonog momenta, najveći istoričar mehanike Clifford Truesdell je predložio da se nazove "Eulerovim zakonima mehanike".

Eulerov članak objavljen je 1752. godine. Otkriće novog principa mehanike, u kojem je u opštem obliku formulisao Njutnove jednačine kretanja u fiksnom koordinatnom sistemu, otvarajući put za proučavanje mehanike kontinuuma. Na osnovu toga dao je izvod klasičnih jednadžbi hidrodinamike idealnog fluida, pronalazeći niz njihovih prvih integrala. Značajni su i njegovi radovi o akustici. Istovremeno, pripada mu uvođenje i "Eulerian" (povezanih sa posmatračevim referentnim okvirom) i "Lagranžian" (u referentnom okviru koji prati pokretni objekat) koordinata.

Izvanredna su Ojlerova brojna dela o nebeskoj mehanici, među kojima je njegov najpoznatiji Nova teorija o kretanju mjeseca(1772), koji je značajno unapredio najvažniji deo nebeske mehanike za navigaciju tog vremena.

Uz opšta teorijska istraživanja, Ojler je odgovoran za niz važnih radova u primenjenim naukama. Među njima, prvo mjesto zauzima teorija broda. Pitanja plovnosti, stabilnosti broda i njegove druge sposobnosti za plovidbu razvio je Euler u svom dvotomnom brodska nauka(1749), te neka pitanja konstrukcijske mehanike broda - u narednim radovima. Dao je pristupačniju prezentaciju teorije broda u Kompletna teorija konstrukcije i vožnje brodova(1773), koji se koristio kao praktični vodič ne samo u Rusiji.

Ojlerovi komentari na Novi počeci artiljerije B. Robinsa (1745), koji, uz ostala njegova djela, sadrži važne elemente vanjske balistike, kao i objašnjenje hidrodinamičkog "D'Alembertovog paradoksa". Euler je postavio temelje za teoriju hidrauličnih turbina, čiji je poticaj za razvoj bio pronalazak mlaznog "Segnerovog točka". Također je stvorio teoriju stabilnosti šipki pod uzdužnim opterećenjem, koja je dobila poseban značaj stoljeće kasnije.

Mnoga Eulerova djela posvećena su raznim problemima fizike, uglavnom geometrijske optike. Ojlerova tri toma zaslužuju poseban spomen. Pisma njemačkoj princezi o raznim predmetima fizike i filozofije(1768-1772), koja je kasnije doživjela oko 40 izdanja na devet evropskih jezika. Ova "Pisma" su bila svojevrsni udžbenik o osnovama nauke tog vremena, iako njihova filozofska strana nije odgovarala duhu prosvjetiteljstva.

Moderni petotomni Mathematical Encyclopedia označava dvadeset matematičkih objekata (jednačina, formula, metoda) koji sada nose ime Euler. Njegovo ime nose i brojne fundamentalne jednadžbe hidrodinamike i mehanike čvrstog tijela.

Uz brojne stvarne naučne rezultate, Ojler ima istorijsku zaslugu stvaranja modernog naučnog jezika. Jedini je autor sredine 18. vijeka čija se djela i danas bez ikakvih poteškoća čitaju.

Arhiv Ruske akademije nauka u Sankt Peterburgu takođe čuva hiljade stranica neobjavljenih Ojlerovih istraživanja, uglavnom u oblasti mehanike, veliki broj njegovih tehničkih veština, matematičkih „beležnica“ i kolosalne naučne prepiske.

Njegov naučni autoritet tokom njegovog života bio je neograničen. Bio je počasni član svih najvećih akademija i učenih društava svijeta. Uticaj njegovih dela bio je veoma značajan u 19. veku. Godine 1849. Karl Gauss je napisao da će "proučavanje svih Ojlerovih djela zauvijek ostati najbolja, nezamjenjiva škola u raznim granama matematike."

Ukupan obim Ojlerovih spisa je ogroman. Preko 800 njegovih objavljenih naučnih radova iznosi oko 30.000 štampanih stranica i sastoji se uglavnom od sledećeg: 600 članaka u publikacijama Sankt Peterburgske akademije nauka, 130 članaka objavljenih u Berlinu, 30 članaka u raznim evropskim časopisima, 15 memoara nagrađenih i poticaj Pariške akademije nauka i 40 knjiga pojedinačnih radova. Sve će to iznositi 72 toma pri kraju. Kompletna zbirka radova (Opera omnia) Euler, objavljeno u Švicarskoj od 1911. Sva djela su ovdje štampana na jeziku na kojem su prvobitno objavljena (odnosno na latinskom i francuskom, koji su sredinom 18. vijeka bili glavni radni jezici, odnosno Peterburške i Berlinske akademije). Ovome će biti dodato još 10 njegovih tomova naučna korespondencija, koji je počeo da izlazi 1975.

Treba istaći poseban Ojlerov značaj za Petrogradsku akademiju nauka, sa kojom je bio blisko povezan više od pola veka. „Zajedno sa Petrom I i Lomonosovim“, napisao je akademik S. I. Vavilov, „Ojler je postao dobri genije naše Akademije, koji je odredio njenu slavu, njenu snagu, njenu produktivnost.“ Može se dodati da su se poslovi Petrogradske akademije vodili skoro čitav vek pod vođstvom Ojlerovih potomaka i učenika: od 1769. do 1855. godine, njegov sin, zet i praunuk bili su neizostavni sekretari Akademiju od 1769. do 1855. godine.

Podigao je tri sina. Najstariji od njih bio je peterburški akademik na odsjeku za fiziku, drugi je bio dvorski ljekar, a najmlađi, artiljerac, dorastao je čin general-potpukovnika. Skoro svi Ojlerovi potomci su prihvatili u 19. veku. rusko državljanstvo. Među njima su bili visoki oficiri ruske vojske i mornarice, kao i državnici i naučnici. Samo u smutnim vremenima početka 20. veka. mnogi od njih su bili primorani da emigriraju. Danas Ojlerovi direktni potomci koji nose njegovo prezime i dalje žive u Rusiji i Švajcarskoj.

(Treba napomenuti da je pravi izgovor Ojlerovog imena "Oiler".)

Izdanja: Zbirka članaka i materijala. M. - L.: Izdavačka kuća Akademije nauka SSSR-a, 1935; Sažetak članaka. M.: Izdavačka kuća Akademije nauka SSSR-a, 1958.

Gleb Mikhailov