Megjegyzendő, hogy a populáció homogenitásának értékelésére szolgáló fenti skála meglehetősen feltételes. Az a tény, hogy az egyes vizsgált tulajdonságok variációinak intenzitásának mértékét egyedileg kell eldönteni, a megfigyelt eltérések és a szokásosnak tekintett intenzitás egy részének összehasonlítása alapján. A leggyakoribb feltevés az, hogy egy populációt akkor tekintünk homogénnek, ha a variációs együttható nem haladja meg a 33%-ot.

Példa. A szállodai alkalmazottak szolgálati idő szerinti megoszlására vonatkozó adatok alapján határozza meg a szórás abszolút és relatív mutatóit! Következtetés a populáció homogenitására vonatkozóan (6.2. táblázat).

6.2. táblázat

Segédtábla a változási mutatók kiszámításához

Tapasztalat, évek	Alkalmazottak száma	Intervallum felezőpont
- 4 4-7 7- 10 10-13 13 -		2,5 5,5 8,5 11,5 14,5	20,0 77,0 76,5 69,0 43,5	4,7 1,7 1,3 4,3 7,3	37,6 23,8 11,7 25,8 21,9	22,09 2,89 1,69 18,49 53,29	176,72 40,46 15,21 110,94 159, 87
Teljes		-	286,0	-	120,8	-	503,2

Megoldás.

A változási mutatók kiszámításához meg kell határozni az alkalmazottak átlagos szolgálati idejét:

az év ... ja.

Átlagos lineáris eltérés:

az év ... ja.

Diszperzió

Szórás:

Így minden egyes alkalmazotti szolgálati idő 3,55 évvel tér el az átlagos szolgálati időtől.

Relatív lineáris eltérés ;

%.

A variációs együttható:

> 33% - a lakosság heterogén.

Alternatív jellemző variáció

A statisztikában a mennyiségi tulajdonság variációja mellett felvethető egy minőségi tulajdonság variációjának felmérése is. Egy tulajdonság értékeinek két, egymást kölcsönösen kizáró opciója esetén azt mondják, hogy van egy minőségi tulajdonság alternatív változékonysága.

Ilyen esetekben szükségessé válik a mérés alternatív jellemzők varianciái , azaz olyan tulajdonságok, amelyek egyes egységekkel rendelkeznek, mások pedig nem.

Bemutatjuk a jelölést:

1 - ennek a funkciónak a jelenléte; 0 - nincs funkció;

R= - az ezzel a tulajdonsággal rendelkező egységek aránya; azon lakossági egységek száma, amelyek rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal; n a megfigyelések száma.

- azon egységek aránya, amelyek nem rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal;

Akkor igaz az egyenlőség,

Az alternatív jellemző átlagos értéke:

Egy alternatív attribútum varianciáját a következő képlet határozza meg:

Az alternatív jellemző szórása:

Az alternatív jellemző változásának határértéke 0,25; akkor kapjuk meg

A „statisztika” szó latin eredetű állapot, ami "egy bizonyos állapotot" jelent - állapot). A középkorban az állam politikai állapotának jellemzésére használták, és az „államtudomány” szó értelmében használták (Gottfried Achenwal, 18. század, Németország). Tudományként a statisztika csak a 17. században jelent meg, amikor a különböző nyugat-európai országok kormányai elkezdtek különféle információkat gyűjteni állampolgáraikról. A statisztikai számvitel azonban már az ókorban is létezett, a bibliai időkben is találunk utalásokat a statisztikai felmérésekre.

Akár Kr.e. 5 ezer évvel ezelőtt. népszámlálást végeztek Kínában, a polgárok tulajdonában Az ókori Róma, az átlag használata jól ismert volt Pitagorasz életében. A középkorban a különböző országok katonai potenciálját, lakosságát, háztartási vagyonát, földjeit hasonlították össze.

A statisztikai tudomány kezdetén két iskola állt: a német leíró és az angol politikai aritmetikai iskola.

A leíró iskola képviselői (G. Konring (1606-1661), G. Achenval (1719-1772), A. Busching (1724-1793) és mások úgy vélték, hogy a statisztika feladata az állam nevezetességeinek leírása: terület , népesség, éghajlat, vallás , háztartás stb. - csak verbális formában, számok és dinamika nélkül, azaz nem tükrözik az államok bizonyos időszaki fejlődésének sajátosságait, de csak a megfigyelés időpontjában. Ezek „politikai aritmetikai " akik a társadalmi jelenségek numerikus jellemzők – súly- és számmértékek – segítségével történő tanulmányozását tűzték ki célul.A politikai aritmetika a statisztika fő célját a tömeges társadalmi jelenségek vizsgálatában látta, felismerte, hogy figyelembe kell venni a törvény követelményeit. A statisztikai kutatásokban nagy számban fordulnak elő, hiszen egy minta csak kellően nagy mennyiségű elemzett populáció mellett nyilvánulhat meg, ennek az irányzatnak a legkiemelkedőbb képviselője és megalapozója W. Petty (1623-1687). ben alapvetővé vált a modern statisztika fejlődésében.

A 19. században A modern adatgyűjtési módszereket elsőként alkalmazó belga statisztikus, Adolphe Quetelet (1796-1874) kidolgozása, az átlagok tanának megalapozója. A statisztika matematikai iránya a britek - Sir Francis Galton (1822-1911) és Karl Pearson (1857-1936), Ronald Fisher - munkáiban alakult ki, akik jelentős mértékben hozzájárultak a korrelációelmélet kidolgozásához és jelentős szereppel bírtak. hatása a modern statisztikákra. * Jegyzet. A (*) jel azokat a kiadványokat jelöli, amelyek alapján a tematikus áttekintést összeállították.

A statisztikai módszertan előrehaladását orosz statisztikusok munkái segítették elő - A.A. Chuprov (1874-1926), Kr. e. Nyemcsinov (1894-1964), S.G. Strumilin (1877-1974), V.N. Starovsky (1905-1975) és mások.

A statisztikai tudomány fejlődése, a gyakorlati statisztikai munka körének bővülése maga a „statisztika” fogalmának tartalmi változásához vezetett. Be feszülten állva Ezt a kifejezést három jelentésben használják:

Először A statisztikán a gyakorlati tevékenység olyan ágát értjük, amelynek célja a különféle jelenségekre vonatkozó tömeges adatok gyűjtése, feldolgozása, elemzése és publikálása. publikus élet. Az egyes régiókban és az ország egészére vonatkozóan adatokat gyűjtenek a lakosság nagyságáról és összetételéről, számba veszik a vállalkozásokat és szervezeteket, adatokat gyűjtenek a termelési és értékesítési mennyiségekről stb. Ez a tevékenység bekapcsolva szakmai szinten amelyet a Szövetségi Állami Statisztikai Szolgálat (Orosz Föderáció Goszkomsztát) és annak közigazgatási-területi alapon szervezett intézményrendszere, például a Rosztovi Regionális Állami Statisztikai Bizottság vagy a Taganrog kerületközi Állami Statisztikai Osztály végzi, stb.

Másodszor A statisztikát digitális anyagoknak nevezzük, amelyek a társadalmi jelenségek bármely területének vagy valamely mutató területi megoszlásának jellemzésére szolgálnak, és megjelennek az időszaki sajtóban, segédkönyvekben, gyűjteményekben. Például a benzin árának dinamikája a rosztovi régióban a folyó év nyári hónapjaira vonatkozóan.

Harmadszor, a statisztika egy olyan tudáság, egy speciális tudományág, amely tágabb értelemben módszereket fejleszt a tömeges véletlenszerű jelenségek és folyamatok megfigyelései eredményeinek összegyűjtésére, rendszerezésére, elemzésére, értelmezésére és megjelenítésére a bennük létező minták azonosítása érdekében. . Például tanulmányok a munkaerő-források minősége és a gazdasági növekedés közötti összefüggésről az Orosz Föderáció régióiban.

Így, statisztika- ez egy olyan tudományos és gyakorlati tevékenység, amelynek célja olyan információk megszerzése, feldolgozása, elemzése és tárolása, amely minőségi tartalmával szoros összefüggésben jellemzi a társadalom mennyiségi mintázatait annak teljes sokszínűségében.

Ha a statisztikát a társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok tanulmányozásának eszközének tekintjük, akkor statisztika tárgya a tömeges társadalmi jelenségek sajátos hely- és időviszonyok közötti dimenzióinak és mennyiségi arányainak, valamint az ezekben megnyilvánuló minták számszerű kifejeződésének tanulmányozásából áll.

A statisztika bizonyos kategóriák segítségével vizsgálja tárgyát, pl. fogalmak, amelyek az objektív világ tárgyainak és jelenségeinek legáltalánosabb és leglényegesebb tulajdonságait, jeleit, összefüggéseit, kapcsolatait tükrözik. A tömeges megfigyelés alapján azonosított, vagyis az egyes elemeiben rejlő véletlenszerűség leküzdésével csak a jelenségek nagy tömegében megnyilvánuló mintázatot ún. statisztikai szabályszerűség.

A statisztikai törvényszerűségek azon tulajdonsága, hogy az adatok kellően nagy számú egységre történő általánosítása során csak jelenségek tömegében nyilvánulnak meg, tükröződik a nagy számok törvényében, amelynek lényege, hogy a megfigyelések számának növekedésével a véletlenszerűség hatása tényezők kioltódnak, és felszínre kerülnek a főbb tényezők hatása, amelyek meghatározzák a mintát. Például a környezeti helyzet jellemzése magában foglalja a régiók légköri levegőjébe történő szennyezőanyag-kibocsátások dinamikájának szabályszerűségének tanulmányozását a bruttó regionális termék fizikai mennyiségének dinamikájából.

A törvényszerűségek megismerése csak akkor lehetséges, ha nem egyedi jelenségeket, hanem jelenségek halmazait vizsgáljuk. Vagyis a statisztikai vizsgálat tárgya egy statisztikai halmaz - a vizsgált jelenség egységeinek halmaza, amelyet a minőségi homogenitás, bizonyos integritás, az egyes egységek állapotainak kölcsönös függése és a variációk jelenléte egyesít. Ilyen például a háztartások összessége, a vállalkozások és cégek összessége, az olajmezők összessége, a régiók összessége stb.

Homogén lakosság- ez egy olyan típusú populáció, amelyben egy vagy több tanult lényeges tulajdonság minden egységben közös. Például az azonos iparághoz tartozó vállalkozások - kohászati ​​komplexum üzemek vagy ugyanahhoz a természeti és éghajlati zónához tartozó régiók.

Heterogén készlet egy olyan típusú gyűjtemény, amely különböző típusú jelenségeket tartalmaz . Egy gyűjtemény lehet egy szempontból homogén, más szempontból heterogén. A természeti és éghajlati adottságok szerint egy csoportba sorolt ​​régiók társadalmi-gazdasági fejlettségi szinten különböznek egymástól. Az oroszországi kohászati ​​komplexumban szereplő üzemek szakterületükben különböznek - vannak üzemcsoportok csövek gyártására, fémlemez gyártására stb. A populáció homogenitását minden egyes esetben kvalitatív elemzés elvégzésével állapítják meg, tisztázva a vizsgált társadalmi jelenség tartalmát.

A statisztikai sokaság sokaságegységekből áll. Népességi egységek minőségileg homogén elsődleges elemeit képviselik ennek a halmaznak. A populáció minden egysége a vizsgált minta megnyilvánulásának speciális esete. Az egység és a vizsgált sokaság határai kérdésének megoldását a vizsgálat célja határozza meg. Ennek oka a társadalmi-gazdasági jelenségek összetett természete. Minden egyes jelenségben különböző folyamatok valósulnak meg egyszerre. Például a dolgozók összességének vizsgálatakor minden dolgozó egy bizonyos társadalmi-szakmai csoport tagjának, egy vállalkozás alkalmazottjának, egy város, falu stb. lakójának tekinthető, azaz aggregált egység - ez a vizsgált tárgy töredezettségének határa, amelynél a vizsgált folyamat minden tulajdonsága megmarad.

A populáció egységei bizonyos tulajdonságokkal, tulajdonságokkal rendelkeznek, amelyeket általában jellemzőknek neveznek. A jel egy népességegység minőségi jellemzője. Például egy személy jelei: életkor, nem, iskolai végzettség, súly, családi állapot stb.. Vállalkozás jelei: tulajdonforma, iparág, alkalmazottak száma, alaptőke nagysága stb. A statisztika a jelenségeket sajátosságaikon keresztül vizsgálja: minél homogénebb a halmaz, minél több közös jellemzője van egységeinek, annál kevésbé változnak az értékei.

A vizsgált populáció egységeinek tulajdonságainak megjelenítésének jellege szerint a jelek két fő csoportra oszthatók:

■ olyan jelek, amelyeknek közvetlen mennyiségi kifejezésük van, például a terület területe, a város lakosságának száma stb. Lehetnek diszkrét vagy folyamatosan változóak. A diszkréten változó jellemzők olyan jellemzők, amelyek egyedi értékei valamilyen véges értékben (általában egész számban) különböznek egymástól. Tehát diszkrét funkciókat használunk, amikor például az üzleteket a bennük lévő részlegek vagy pénztárak száma szerint csoportosítjuk. A boltokban lehet egy, kettő, három stb. osztály, de nem lehet másfél vagy két és fél tanszék. Számos jel létezik, amelyek értékei tetszés szerint különböznek egymástól. kis mennyiségűés bármely intervallumon bármilyen értéket felvehet. Az ilyen jellemzőket folyamatosan változó vagy folyamatos jellemzőknek nevezzük. Ide tartoznak a gazdasági állapot mutatói, az egy főre jutó jövedelem, az áruk tömeg- és mennyiségi jellemzői;

■ olyan jelek, amelyeknek nincs közvetlen mennyiségi kifejezésük. Ebben az esetben a sokaság egyes egységei tartalmukban különböznek, például a vállalkozások és szervezetek iparági specializációja; a természeti erőforrások felosztása származásuk szerint: ásvány, víz, föld vagy a lakosság nemek szerinti felosztása - férfiak és nők stb. Ezeket a funkciókat általában ún jelző(a filozófiában az "attribútum" egy objektum szerves tulajdonsága). Abban az esetben, ha a tulajdonságnak vannak olyan változatai, amelyek jelentésükben ellentétesek, akkor beszélnek alternatív jel (igen, nem). Például a termékek lehetnek jók vagy hibásak (nem jók); minden ember lehet házas vagy nem stb.

A statisztikai vizsgálat sajátossága, hogy csak változó jeleket vizsgál, pl. olyan jelek, amelyek eltérő értéket vesznek fel (attribúciós, alternatív jelekre), vagy eltérő mennyiségi szinttel rendelkeznek a populáció egyes egységei számára.

Mivel a statisztika, mint már említettük, a tömegjelenségek mennyiségi oldalát vizsgálja, szükség van a statisztikai sokaság általánosító jellemzőire. Ezt a szerepet egy statisztikai mutató tölti be, amely a populáció valamely tulajdonságának mennyiségi jellemzője.

statisztikai – ez a vizsgált jelenség tulajdonságának mennyiségi értékelése. A statisztikai mutatók két fő típusra oszthatók. Az első fajta számviteli és becsült mutatók, amelyek a vizsgált jelenség méretét, mennyiségét, szintjeit mutatják, például az Orosz Föderáció ipari termelése 2003-ban 8498,0 milliárd rubelt tett ki, vagy a kiskereskedelmi forgalom 4483,5 milliárd rubelt tett ki. A második típusú mutatók analitikus, amelyek azt mutatják be, hogyan alakul a vizsgált jelenség, milyen részekből áll az egész, i.e. milyen viszonyban vannak egymással az egész részei és hogyan terjed a jelenség a térben. Tehát az észak-kaukázusi gazdasági régióban a Rostov régió területe 28,4%, az Adygea Köztársaság pedig 2,1%. Az elemzők tartalmazzák a relatív és átlag értékeket, eltérési mutatókat stb. Például 2003-ban az Orosz Föderáció lakosságának átlagos egy főre jutó monetáris jövedelme havi 5129 rubel volt.

A statisztikai kutatás tárgyai különböző jellemzőkkel jellemezhető egyedi egységekből álló statisztikai aggregátumok. A kutatás eredményeként statisztikai mintázatok tárulnak fel, amelyek a társadalmi-gazdasági jelenségek modelljeinek, valamint a gazdasági és statisztikai információk feldolgozásának és elemzésének módszereinek felhasználásán alapulnak.

Statisztikai totalitás - tárgyak, jelenségek halmaza, amelyeket bármely egyesít közös tulajdonságok(jellemzők) és statisztikai kutatásnak vetették alá. Például egy sor ipari vállalkozás az országban. A jelenség statisztikai sokaságot alkotó, a sokaság egységeinek nevezett egyes objektumai, amelyeknek van néhány közös vonása, más szempontból is eltérhetnek egymástól. Ezért az aggregátumok lehetnek homogének (minőségileg homogének) és heterogének (minőségileg heterogének).

Egy homogén objektumhalmazban az objektumok (a halmaz egységei) hasonlóak egymáshoz a jelen vizsgálat szempontjából lényeges jellemzőket tekintve, és ugyanahhoz a jelenségtípushoz tartoznak. Egy homogén populáció, amely bizonyos szempontból homogén, más szempontból heterogén lehet.

A heterogén sokaság elemei (egységei) arra utalnak különböző típusok a vizsgált jelenségek. Heterogén populáció esetén az általánosító jellemzők számítása, különösen átlagérték formájában, illegális. A csoportosítási módszerrel és a taxonómiai módszerrel heterogén populációban homogén csoportok alakíthatók ki.

A valóban létező objektumok összességét, amelyek bármely jelenségre jellemzőek, általánosnak nevezzük. A statisztikai vizsgálathoz az általános sokaságból bizonyos szabályok szerint kiválasztható egy egységhalmaz, amely mintahalmazt alkot.

A teljesség minden egységét különféle tulajdonságok jellemzik - megkülönböztető jegyek, tulajdonságok, minőség.

Változó előjel - a statisztikai sokaságon belül elfogadó jel különböző jelentések a statisztikai sokaság egységei. Ez azonban nem zárja ki az attribútum egyedi értékeinek (változatainak) ismétlődését, a sokaság több egységénél az attribútum értékei azonosak lehetnek. Változójelre példa a vállalkozás dolgozóinak havi bérének nagysága.

A minőségi jel (attributív) olyan jel, amelynek egyéni jelentései fogalmak, nevek formájában fejeződnek ki. Például a munkás szakma (lakatos, összeszerelő), iskolai végzettség (alap, közép, felső).

Mennyiségi jel - olyan jel, amelynek egyedi értékei mennyiségi kifejezéssel rendelkeznek (például ugyanazon iparág különböző vállalkozásainak előállítási költsége).

Az eredő attribútum egy függő attribútum, azaz egy másik, hozzá társított faktorattribútum hatására megváltoztatja az értékét.

A faktorjel (faktor) olyan jel, amely egy másik, hozzá kapcsolódó produktív jelet befolyásol, és annak változását (variációját) idézi elő. Ezeknek a tulajdonságoknak a szerepe a különböző feladatokban eltérő lehet, az egyik feladatban faktoriálisként, a másikban hatékonyként működik. Például a munkatermelékenység egy termelési egység költségét megváltoztató (csökkentő) tényezőként hat, ugyanakkor a munkatermelékenység a munkavállaló képesítésével összefüggésben hatékony jellemző.

A statisztikai kutatások eredményeként létrejön az a statisztikai törvényszerűség, amelyet a társadalmi élet tömegjelenségeinek, folyamatainak tér- és időbeli változásainak sok elemből (a totalitás egységeiből) álló mennyiségi szabályszerűségének tekintünk. Nem a népesség egyes egységeire, hanem a népesség egészére jellemző. Emiatt az adott jelenségben (folyamatban) rejlő szabályszerűség csak kellően nagy számú megfigyelés mellett és csak átlagosan nyilvánul meg. Ez tehát a tömegjelenségek és folyamatok átlagos szabályszerűsége. A megfigyelések nagy részében az átlagtól való egyéni eltérések mindkét irányú, véletlenszerű okok által okozott kölcsönös kioltása következik be, és egy szabályszerűség nyilvánul meg. Ez összekapcsolja a statisztikai törvényszerűséget a nagy számok törvényével.A jelenség fejlődésének tér-idő intervallumainak növekedésével a szabályossága egyre stabilabbá válik.

Így egy adott tömegjelenség statisztikai szabályszerűségének ismeretében bizonyos valószínűséggel előre látható a további fejlődése, meghatározható a vizsgált jellemző (mutató) értéke. Figyelembe kell azonban venni, hogy a jelenség fennállásának feltételeiben bekövetkezett jelentős változások a függőség erősségének jelentős változásához vezethetnek.

A társadalmi-gazdasági statisztikában a nagy számok törvénye az általános elv, melynek köszönhetően a tömeges társadalmi jelenségekben rejlő mennyiségi törvényszerűségek csak kellően nagy számú megfigyelésben mutatkoznak meg egyértelműen. A nagy számok törvényét a tömeges társadalmi jelenségek speciális tulajdonságai generálják. Ez utóbbiak egyéniségüknél fogva egyrészt különböznek egymástól, másrészt van bennük valami közös, egy-egy fajhoz, osztályhoz, bizonyos csoportokhoz való tartozásuk miatt. Az egyes jelenségeket jobban befolyásolják a véletlenszerű és jelentéktelen tényezők, mint a tömeg egészét. Számos megfigyelésben a szabályszerűségektől eltérő irányú véletlenszerű eltérések kioltják egymást. A véletlen eltérések kölcsönös kioltásának eredményeként az azonos típusú mennyiségekre számított átlagok válnak tipikussá, amelyek állandó és szignifikáns tényezők adott hely- és időviszonyok közötti hatását tükrözik. A nagy számok törvénye által feltárt trendek és minták hatalmas statisztikai trendek.

A társadalmi-gazdasági jelenségek statisztikai vizsgálatát különféle módszerekkel, e jelenségek modelljein keresztül végzik.

A modell egy megjelenítő, egy jelenség vagy folyamat analógja a főbb jellemzőkben, amelyek elengedhetetlenek a tanulmány céljaihoz. A modellalkotás folyamatát modellezésnek nevezzük. A modellnek figyelembe kell vennie a fejlődés összes fontos összefüggését, mintázatát és feltételét oly módon, hogy ennek alapján lehessen olyan kísérleteket végezni, amelyek célja a modellező objektum „viselkedésének” meghatározása a különböző lehetséges ( a valóságban gyakran megfigyelhetetlen) feltételek. A gazdasági jelenségek és folyamatok modellezése közgazdasági és matematikai modellekkel történik.

A közgazdasági-matematikai modell egy gazdasági jelenség vagy folyamat leírása egy vagy több matematikai kifejezés (egyenletek, függvények, egyenlőtlenségek, azonosságok) segítségével. A matematikai kifejezések jellemzik a jelenségek és folyamatok legfontosabb összefüggéseit, fejlődésük feltételeit, mintázatait, korlátait, követelményeit stb. A gazdasági-matematikai modell az elemzés tárgyával kapcsolatos lényeges kvalitatív és kvantitatív információk általánosítása, és alapul szolgál olyan számítási kísérletek elvégzéséhez, amelyek lehetővé teszik a vizsgált objektum különféle jellemzőinek és paramétereinek megszerzését a fejlődés adott körülményei között. A gazdasági és matematikai modellek kidolgozása, alkalmazása jelentősen bővíti a lehetőségeket gazdasági elemzés. A gazdasági és matematikai modellek használatának fő előnyei a következők:

Egyidejű elszámolás a modellben egy nagy szám követelményeket, feltételeket és feltételezéseket, valamint elegendő szabadságot e feltételek felülvizsgálatára a modellel végzett munka során;

Az indikátorrendszer modellje által kapott konzisztencia (konzisztencia);

A vizsgált jelenség viselkedési lehetőségeinek megszerzésének lehetősége a kezdeti feltételek és feltételezések széles körére és kombinációjára (például a gazdasági fejlődés előrejelzésére).

A gazdasági-matematikai modelleket céljuk szerint elméleti-gazdasági és alkalmazott modellekre osztjuk. Sok alkalmazott modell közgazdasági-statisztikai modell, vagy az utóbbiakat komponensként tartalmazza.

Az elméleti és közgazdasági közgazdasági és matematikai modellek, amelyek a gazdasági rendszerek, folyamatok és jelenségek kvalitatív elemzésére szolgálnak, a paraméterek értékeit, sőt az elméleti és közgazdasági modellben szereplő kapcsolatok funkcionális formáját általában nem határozzák meg. Az ezekből a modellekből levont következtetések általában általános jellegűek. Tipikus példa a vizsgált gazdasági rendszer stabilitására (instabilitására) vonatkozó következtetés, ha paraméterei megfelelnek bizonyos követelményeknek, kiegyensúlyozott vagy optimális megoldások meglétére (hiányára). Az elméleti gazdasági modelleket széles körben alkalmazzák az elméleti közgazdasági kutatásokban. Jelenleg az elméleti közgazdasági modellek felépítése és tanulmányozása a matematikai közgazdaságtan tárgya. Tanulmányukhoz a kifejlesztett matematikai berendezés(elmélet differenciál egyenletek, mátrixelmélet, optimalizálási és játékelméleti módszerek stb.).

A közgazdasági-statisztikai modell olyan matematikai összefüggésrendszer, amely valamilyen gazdasági tárgyat, folyamatot vagy jelenséget ír le, amelynek paramétereit tényleges adatok alapján, statisztikai adatok felhasználásával határozzák meg (becsülik meg) (szemben az elméleti közgazdasági modellel). A gazdasági-statisztikai modell felépítését és konkrét típusát a modellezendő objektum sajátosságai, a kutató elméleti elképzelései, a vizsgálat céljai, az információk elérhetősége, valamint az alkalmazott adatfeldolgozási módszerek határozzák meg. A modell felépítésének folyamata két egymással összefüggő szakaszra oszlik: a meghatározásra Általános nézet modellkapcsolatok és azok alkotóváltozói, valamint a paraméterértékek statisztikai becslése megfigyelési adatok alapján. A leggyakrabban használt közgazdasági és statisztikai modellek a trendek, idősoros modellek, izolált regressziós egyenletek, ökonometriai modellek. A közgazdasági és statisztikai modelleket széles körben alkalmazzák a gazdasági rendszerek tervezésében és elemzésében, a külső és belső működési feltételek változásaira adott válaszaik tanulmányozásában, valamint előrejelzésében és meghatározásában. különféle lehetőségek jövőbeli fejlődés.

Egy ökonometriai modell paramétereinek becsléséhez speciális szimultán becslési módszerekre van szükség (bebizonyosodott, hogy a közönséges legkisebb négyzetek módszere egy ökonometriai modell minden egyenletére külön-külön alkalmazva inkonzisztens becslésekhez vezet). Az ökonometriai modell egyidejű becslésére leggyakrabban használt módszerek a két- és háromlépéses legkisebb négyzetek.

A statisztikai aggregátum olyan egységek halmaza, amelyek tömegjelleggel, homogenitással, bizonyos integritással, az egyes egységek állapotától való kölcsönös függéssel és eltérésekkel rendelkeznek. Például a statisztikai kutatás speciális tárgyaként, azaz statisztikai aggregátumként számos kereskedelmi bank lehet bejegyezve az Orosz Föderáció területén, sok részvénytársaság, bármely ország sok állampolgára stb. Fontos megjegyezni, hogy a statisztikai sokaság ténylegesen létező anyagi objektumokból áll. Ennek a halmaznak minden egyes elemét a statisztikai sokaság egységének nevezzük. A statisztikai sokaság egységeit közös tulajdonságok jellemzik, amelyeket a statisztikában jellemzőkként emlegetnek, azaz a sokaság minőségi homogenitása alatt az egységek (tárgyak, jelenségek, folyamatok) egyes lényeges jellemzőiben mutatkozó hasonlóságát értjük, de a különbség néhány egyéb funkció.

2. Jelek és osztályozásuk. jel a statisztikai sokaság egy egységének objektív jellemzője, jellegzetes vagy definiálható vagy mérhető tulajdonság. A jeleket mennyiségi és minőségi jelekre osztják, az utóbbiakat pedig alternatív, attributív és sorrendi jelekre.

mennyiségi egy jel, amelynek egyes változatai numerikus kifejezéssel rendelkeznek, és tükrözik a vizsgált tárgy vagy jelenség méretét, léptékét. Alternatív olyan jellemzőnek nevezzük, amelynek csak két lehetséges értéke van. Ellentétben az alternatívával jelző egy jelnek kettőnél több változata van, amelyeket fogalmak vagy nevek formájában fejeznek ki. Sorrendi a jelek abban különböznek az attribúciós jelektől, hogy több rangsoruk van, pl. növekvő vagy csökkenő sorrendbe rendezve, minőségi lehetőségek.

5. A statisztika módszere. A statisztika mint tudomány technikákat és módszereket dolgozott ki a tömeges társadalmi jelenségek tanulmányozására, a tárgyának jellemzőitől és a vizsgálata során felmerülő feladatoktól függően. Azok a technikák és módszerek, amelyekkel a statisztika tárgyát tanulmányozza, alkotják a statisztikai módszertant. A statisztikai módszertan olyan technikák, módszerek és módszerek rendszere, amelyek célja a társadalmi-gazdasági jelenségek szerkezetében, dinamikájában és összefüggéseiben megnyilvánuló mennyiségi minták tanulmányozása.

3.statisztikai a társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok mennyiségi jellemzőjét képviseli a minőségi bizonyosság körülményei között.

Statisztikai mutatók rendszere - ez egymáshoz kapcsolódó mutatók halmaza, amely egyszintű vagy többszintű szerkezettel rendelkezik, és egy adott statisztikai probléma megoldására irányul. A jellemzőtől eltérően a statisztikai mutatót számítással kapjuk.

konkrét statisztika az adott helyen és időben vizsgált jelenség vagy folyamat nagyságát, nagyságát jellemzi

Kategória jelző az azonos típusú specifikus statisztikai mutatók lényegét, általános megkülönböztető tulajdonságait tükrözi a hely, az idő és a számérték megadása nélkül. A népességi egységek lefedettségére vonatkozó összes statisztikai mutató egyéni és összesítő, valamint a kifejezési forma szerint abszolút, relatív és átlagosra oszlik.

Egyedi mutatók jellemezzen egy külön tárgyat vagy a lakosság egy különálló egységét - egy vállalkozást, egy céget, egy bankot, egy háztartást stb. Összefoglaló mutatók az egyéntől eltérően egy olyan egységcsoportot jellemeznek, amely a statisztikai sokaság egy része vagy a teljes sokaság egésze. Ezeket a mutatókat pedig térfogati és számított mutatókra osztják. Hangerőjelzők a populáció egyes egységeinek attribútuma értékeinek összeadásával kapjuk meg. Becsült mutatókáltal számított különféle képletek, az elemzés egyedi statisztikai problémáinak megoldására szolgálnak - eltérésmérés, szerkezeti változások jellemzése, összefüggések értékelése stb. Egy vagy két vizsgálati tárgyhoz való tartozástól függően egy objektum és objektumok közötti mutatók. A térbeli biztonság szempontjából a statisztikai mutatókat az alábbiakra osztjuk összterületi a vizsgált tárgy vagy jelenség jellemzése az ország egészében, regionális és helyi (helyi) a terület bármely részére vagy külön objektumra vonatkozik.

4. Statisztikai minta. A nagy számok törvénye. A statisztikai szabályszerűség egy megnyilvánulási forma okozati összefüggést, az események sorrendjében, rendszerességében, ismétlődésében fejeződik ki elég magas fok valószínűségek, ha az eseményeket előidéző ​​okok (feltételek) nem, vagy csekély mértékben változnak. statisztikai megfigyelés, ez határozza meg kapcsolatát a nagy számok törvényével. A nagy törvényének lényege A számok abban rejlenek, hogy a tömeges megfigyelések eredményét összegző számokban olyan törvényszerűségek jelennek meg, amelyek kis számú tényezőn nem mutathatók ki, A nagy számok törvényét a tömegjelenségek tulajdonságai generálják. Fontos megjegyezni, hogy a nagy számok törvényének segítségével feltárt tendenciák és törvényszerűségek csak tömegtendenciákként érvényesek, de nem törvényszerűségként minden egyes, egyedi esetre.

9.A statisztikai megfigyelés formái leggyakoribb szervezeti jellemzőik alapján különböztetjük meg. A hazai statisztikában ennek alapján három fő megfigyelési formát különböztetnek meg: a jelentéstételt, a speciális (speciálisan szervezett) megfigyelést és a nyilvántartásokat.

A statisztikai megfigyelés típusai leggyakrabban a következő három kritérium szerint osztályozzák:

a) a statisztikai kutatás tárgyát képező populációs egységek megfigyelési lefedettsége; b) szisztematikus megfigyelés;

c) az információforrás, amely alapján a megfigyelés során nyilvántartásba vehető tényeket állapítanak meg.

Az első jellemző szerint a folyamatos megfigyelést különböztetjük meg, amikor a populáció összes egységét megfigyeljük kivétel nélkül, és nem folytonos módon, humorral, nem a populáció összes egységéről gyűjtenek információt, hanem csak azok egy részéről, egy bizonyos területen kiválasztva. út. A nem folyamatos megfigyelés viszont szelektív, főtömbre, monografikusra oszlik. E fajok közötti különbség a megfigyelendő egységek kiválasztásának módjában rejlik. A szisztematikus megfigyelés alapján megkülönböztetünk folyamatos, vagy aktuális és nem folyamatos megfigyelést, ez utóbbit periodikusra és egyszerire osztjuk. A jelenlegi egy megfigyelés, amely folyamatban van; A rögzíthető tényeket akkor rögzítik, amikor előfordulnak (például a házasságok és a válások bejegyzése). A megszakítást időszakosan, időről időre hajtják végre. Ha szigorúan rendszeresen, azaz szabályos időközönként hajtják végre, akkor időszakosnak nevezzük, de ha nincs ilyen rendszeresség, akkor egyszerinek.

Az információforrás szerint megkülönböztetik a közvetlen megfigyelést, amikor a rögzítendő tényeket a megfigyelést végzők (méréssel, esetleges tételek számának megszámlálásával stb.) állapítják meg, dokumentálják, amelyben a szükséges információkat veszik. a vonatkozó dokumentumokból, és egy felmérés, amely abban áll, hogy az információt a válaszadó szavaiból rögzítik.

10. Programozási és módszertani kérdések. Minden objektum általában sok elemből vagy egységből áll, amelyek azt alkotják. A tárgynak azt az elemét, amely a lajstromozandó megjelölések hordozója, megfigyelési egységnek nevezzük. Egy adott statisztikai megfigyelés egységének meghatározásakor a lehető legpontosabban jellemezni kell, megjelölve azokat a sajátosságokat, amelyek megkönnyítenék a megkülönböztetést más, hasonló megjelenésű objektumok egységeitől, például a demográfiai felmérésekben az egység a megfigyelés lehet egy személy, de lehet egy család is; a költségvetési felmérésben - család vagy háztartás.

A monitorozási program a monitoring folyamat során megválaszolandó kérdések listájában testesül meg. A monitoring program kérdéseit rögzítjük

megfigyelési forma. Nagyon fontos, hogy a kérdések világosan és a lehető legtömörebben legyenek megfogalmazva. Ehhez a gyakorlat végrehajtásakor meg kell adnia a kérdés különféle lehetséges megfogalmazásait. Célszerű megismerkedni a statisztikai hivatalaink adatgyűjtési űrlapjainak kérdéseinek megfogalmazásával (összeírási adatlapok stb.).

Az alábbi feladatok feltételeinek megfelelő megfigyelési űrlap felépítésénél indokolni kell annak egyik vagy másik formája kiválasztását. Ebben az esetben figyelembe kell venni a megfigyelési program terjedelmét, a megfigyelés lebonyolításának módját és a megfigyelési folyamat során az űrlapokon rögzített adatok feldolgozásának módját. A nyomtatványok kialakíthatók egy megfigyelési egység (egyedi adatlap, egyébként kártyalap) vagy több (listalap, listalap) adatrögzítésére. Emlékeztetni kell arra, hogy az űrlap listás formájának használata csak viszonylag kis programmal és csak expedíciós megfigyelési módszerrel lehetséges.

11. A megfigyelés során megjelenő hibákat megfigyelési hibának nevezzük. A folyamatos megfigyelésből eredő összes hibát ún regisztrációs hibák.

A monitoring programban feltehetők ellenőrző kérdések, amelyekre a válaszok nem kerülnek kidolgozásra. A regisztráció során az ilyen kérdések segítenek tisztázni más kérdésekre adott válaszokat, majd ezeket felhasználni a megfigyelési adatok ellenőrzésére, nem folyamatos megfigyelés esetén különösen szelektív, specifikus hibák, úgynevezett reprezentativitási hibák léphetnek fel. Ezek annak a ténynek köszönhető, hogy a megfigyelés nem folyamatos. A statisztikai nyomtatványok kézhezvétele után ellenőrizni kell az összegyűjtött adatok teljességét és minőségét. A teljesség-ellenőrzés annak ellenőrzése, hogy az objektumot mennyire fedi le a megfigyelés, más szóval, hogy az összes megfigyelési egységről gyűjtenek-e információkat. Az anyag minőségének ellenőrzése logikai és aritmetikai ellenőrzéssel történik.

13.Összefoglaló- ez szekvenciális műveletek komplexuma, amelyek egy halmazt alkotó egyedi tényeket általánosítanak, és azonosítják a vizsgált jelenség egészében rejlő tipikus jellemzőket és mintákat. Az anyagfeldolgozás mélysége és pontossága szerint egyszerű és összetett jelentéseket különböztetnek meg. Az egyszerű összegzés egy művelet a megfigyelési egységek összességének kiszámítására. A komplex összegzés olyan műveletek összessége, amely magában foglalja a megfigyelési egységek csoportosítását, az egyes csoportok és a teljes objektum összegeinek megszámlálását, valamint a csoportosítási és összesítési eredmények statisztikai táblázatok formájában történő bemutatását. A csoportosítás a vizsgált sokaság egységeinek homogén csoportokra bontása bizonyos, számukra lényeges jellemzők szerint. Tipológiai csoportosítás- ez egy minőségileg heterogén populáció külön minőségileg homogén csoportokra bontása és a jelenségek gazdasági típusainak ez alapján történő azonosítása. Egy ilyen csoportosítás fő feladata tehát a társadalmi-gazdasági jelenségek típusainak azonosítása, ezért a csoportosítási attribútum megválasztása nagy jelentőséggel bír a felépítésénél.

Strukturális csoportosítás- ez a szabályszerűségek azonosítása egy homogén populáció egységeinek eloszlásában a vizsgált tulajdonság változó értékei szerint. Lehetővé teszi a populáció szerkezetének és a benne előforduló eltolódások tanulmányozását. Ilyen csoportosításokra azért van szükség, mert az azonos minőségű jelenségek, a statisztikai totalitásba foglalt elemek homogenitása egyáltalán nem jelenti azok azonosságát. A strukturális csoportosítások nem annyira különböznek a tipológiai csoportosításoktól kinézet, a célok szerint hányan, azaz a csoportok közötti minőségi különbségek szintjében különböznek. Elemző csoportosítás- ez egy homogén populáción belüli változó tulajdonságok kapcsolatának tanulmányozása. Felépítése során lehetőség van két vagy több jellemző közötti kapcsolatok kialakítására. Ebben az esetben az egyik jel hatásos, a másik (a többi) pedig faktoriális.

14. Csoportosítás a vizsgált sokaság egységeinek homogén csoportokra való felosztását nevezték bizonyos, számukra lényeges jellemzők szerint. Csoportosítás Statisztikai analízis a következő speciális funkciókat látja el:

A jelenségek társadalmi-gazdasági típusainak azonosítása;

A társadalmi-gazdasági jelenségek szerkezetének és szerkezeti változásainak vizsgálata;

A jelenségek közötti kapcsolatok elemzése.

15. Elosztási tartomány- ez a népességi egységek rendezett felosztása csoportokba egy bizonyos tulajdonság szerint.

Az attribúciós név minőségi jellemzők alapján felépített eloszlási sorozat, amelynek nincs numerikus kifejezése. variációs ezután mennyiségi alapon felépített elosztási sorozatnak nevezzük. Minden variációs sorozat két elemből áll: változatokból és frekvenciákból. A változatok az attribútum egyedi értékei, amelyeket a variációs sorozatban vesz fel, vagyis a változó attribútum specifikus értéke. A gyakoriságokat az egyes opciók számának vagy a variációs sorozat egyes csoportjainak nevezzük, vagyis ezek olyan számok, amelyek azt mutatják meg, hogy bizonyos opciók milyen gyakran fordulnak elő az eloszlási sorozatban. Az összes gyakoriság összege határozza meg a teljes populáció méretét, mennyiségét. Frekvenciáknak nevezzük az egység töredékében vagy az összérték százalékában kifejezett frekvenciákat.A jellemző variációjának jellegétől függően megkülönböztetünk diszkrét és intervallum sorozatokat.

16. Diszkrét variációs sorozat a populációs egységek eloszlását egy diszkrét attribútum szerint jellemzi, amely csak egész értékeket vesz fel. Poligon diszkrét variációs sorozatok megjelenítésére használják. A téglalap alakú koordináta-rendszerben történő megalkotásához a változó jellemzők rangsorolt ​​értékeit ugyanazon a skálán ábrázolják az abszcissza tengely mentén, és egy skála az ordináta tengelye mentén, hogy kifejezze a frekvenciák nagyságát. Az abszciszák és ordináták metszéspontjában kapott pontokat egyenes vonalak kötik össze, és egy szaggatott vonalat kapunk, amelyet frekvencia sokszögnek nevezünk. oszlopdiagram intervallum-változat-sorozat megjelenítésére szolgál. A hisztogram elkészítésekor az intervallumok értékeit az abszcissza tengelyen ábrázoljuk, a frekvenciákat pedig a megfelelő intervallumokra épített téglalapok ábrázolják. A rudak magasságának arányosnak kell lennie a frekvenciákkal. Ennek eredményeként a diagramon egy hisztogramot kapunk, ahol az eloszlási sorozatok egymás melletti oszlopokként jelennek meg.Ha a téglalapok felső oldalainak felezőpontjait egyenesek kötik össze, akkor a hisztogram átalakítható egy eloszlási sokszög. Egy kumulatív görbe is használható a variációs sorozatok grafikus ábrázolására. Egy intervallumvariációs sorozat kumulatív görbéjének megalkotásakor a sorozat változatai az abszcissza tengelyen, a halmozott frekvenciák pedig az ordináta tengelyen jelennek meg, amelyeket a grafikon mezőjére az abszcissza tengelyére merőlegesek formájában ábrázolunk. az intervallumok felső határain. Ezután ezeket a merőlegeseket összekapcsoljuk, és egy szaggatott vonalat kapunk, azaz egy kumulatív görbét.

17. A táblázatot statisztikainak nevezzük. , amely a vizsgált sokaság összefoglaló számszerű jellemzőjét tartalmazza egy vagy több lényeges jellemző szerint, a közgazdasági elemzés logikájával összekapcsolva. A statisztikai táblázat háromféle címsort tartalmaz: általános, felső és oldalsó. Az általános cím a teljes táblázat tartalmát tükrözi (milyen helyre és időpontra tartozik), a táblázat elrendezése felett helyezkedik el középen, és egy külső cím. A felső címsorok az oszlopok tartalmát (predikátumcímszavak), a mellékcímek (tárgyfeliratok) pedig a sorokat jellemzik. Ezek belső fejlécek. A táblázat elrendezését fejlécekkel töltött táblázatváz alkotja; ha a grafikon és a vonalak metszéspontjában felírjuk a számokat, akkor teljes statisztikai táblázatot kapunk. A statisztikai táblázat alanya egy olyan objektum, amelyet számok jellemeznek. Ez lehet egy vagy több aggregátum, az aggregátum egyes egységei a listájuk sorrendjében vagy bizonyos kritériumok szerint csoportosítva, területi egységek stb. Általában a táblázat tárgyát a bal oldalon, a sornevekben adjuk meg.

A statisztikai táblázat predikátuma olyan mutatórendszert alkot, amely a vizsgálat tárgyát, vagyis a táblázat tárgyát jellemzi. A predikátum alkotja a felső címsorokat, és a grafikon tartalmát a mutatók balról jobbra haladó, logikusan egymás utáni elrendezésével alkotja meg.

18. A fejlesztés tárgya és skaz. Tantárgy A statisztikai táblázatot objektumnak nevezzük, amelyet számokkal jellemeznek. Ez lehet egy vagy több aggregátum, az aggregátum egyes egységei a listájuk sorrendjében vagy bizonyos kritériumok szerint csoportosítva, területi egységek stb. Általában a táblázat tárgyát a bal oldalon, a sornevekben adjuk meg. Állítmány A statisztikai táblázat olyan mutatórendszert alkot, amely a vizsgálat tárgyát, vagyis a táblázat tárgyát jellemzi. A predikátum alkotja a felső címsorokat és a grafikon tartalmát az indikátorok balról jobbra történő logikai sorrendű elrendezésével alkotja meg. A predikátum egyszerű továbbfejlesztése során az azt meghatározó mutató nincs felosztva alcsoportokra és a teljes értékekre. úgy kapjuk meg, hogy egyszerűen összeadjuk az egyes attribútumok értékeit külön-külön, egymástól függetlenül. A predikátum komplex fejlesztése magában foglalja az azt alkotó attribútum alcsoportokra való felosztását. Ez az objektum teljesebb és részletesebb leírását eredményezi. Itt a predikátum mindkét jele szorosan összefügg egymással. Vagyis a predikátum komplex fejlődésével egy jelenség vagy tárgy az őket alkotó jellemzők eltérő kombinációjával jellemezhető.

19. Csoport hívott statisztikai táblázatok , melynek tárgya a populációs egységek egy-egy mennyiségi vagy attribútum szerinti csoportosítását tartalmazza. A csoporttáblázatok legegyszerűbb fajtái az elosztási sorok. A csoporttábla bonyolultabb lehet, ha az állítmány emellett számos, a tárgycsoportokat jellemző mutatót is tartalmaz. A kombinációs táblákat statisztikai tábláknak nevezzük, amelyek tárgya a populációs egységek egyidejű csoportosítását tartalmazza két vagy több jellemző szerint: az egyes csoportok egy alapra épülve, más attribútum szerint alcsoportokra oszlanak, ill. hamar.

1. A táblázat legyen kompakt, és csak azokat az adatokat tartalmazza, amelyek közvetlenül tükrözik a vizsgált jelenséget statikában és dinamikában, és szükségesek a lényegének megértéséhez. A digitális anyagot úgy kell bemutatni, hogy a táblázat elemzésekor a sorok balról jobbra és fentről lefelé olvasásával kiderüljön a jelenség lényege;

2. A táblázat fejléce, valamint az oszlopok és sorok neve legyen világos és tömör. A táblázat, oszlop és sorok nevét teljes egészében, rövidítések nélkül írjuk le.

3. A táblázat oszlopaiban (oszlopaiban) található információk összegző sorral zárulnak.

4. Ha az egyes oszlopok nevei ismétlődnek egymás között, ismétlődő kifejezéseket tartalmaznak, vagy egyetlen szemantikai terhelést hordoznak, akkor egységesítő címsort kell hozzájuk rendelni.

5. Hasznos az oszlopok és sorok számozása.

6. Az elemzett jelenség egyik oldalát jellemző, egymással összefüggő adatokat egymás melletti oszlopokban kell elhelyezni.

7. Az oszlopoknak és soroknak a tárgyban és predikátumban beállított mutatóknak megfelelő mértékegységeket kell tartalmazniuk.

8. Célszerű a számokat lehetőleg kerekíteni.

9. A vizsgált társadalmi-gazdasági jelenségre vonatkozó adatok hiányának több oka lehet, és ezt többféleképpen jegyezzük meg: a) ha ez a pozíció egyáltalán nem tölthető be, akkor az „X” jel kerül elhelyezésre; b) ha valamilyen okból nincs információ, akkor a „...” vagy a „nincs információ” ellipszis kerül; c) ha a jelenség teljesen hiányzik, akkor a cellát kötőjellel (-) töltjük ki. d) A nagyon kis számok megjelenítéséhez a (0,0) vagy (0,00) jelöléseket használjuk.

10. Ha további információra van szükség – a táblázat pontosításai, megjegyzések adhatók.

20. A grafikus kép (a grafikon alapja) geometriai jelek, azaz a

pontok, vonalak, ábrák halmaza, amelyek segítségével statisztikai mutatókat ábrázolnak

testek. Fontos a megfelelő grafikai kép kiválasztása, amely megfelel a célnak.

hogy a grafika és hozzájárulnak-e a megjelenített statisztika legnagyobb kifejezőképességéhez

adat. A diagrammagyarázat a tartalmának szóbeli leírása. Ez magában foglalja a

a diagram általános címéhez, címkék a skálák mentén és magyarázatok az egyes

a diagram részeit.

A grafikon fejlécének röviden és egyértelműen tükröznie kell a fő tartalmat

(téma) a grafikonon látható adatok közül. A diagram térbeli tereptárgyai koordinátarendszerben vannak beállítva

rácsok. A koordinátarendszerek egyenes (derékszögű) és görbe vonalúak. Mert

A diagramkészítést általában csak az első, és esetenként az első és a negyedik is használják

kvadránsok.

A statisztikai grafikon skálája a konverzió mértéke

szóméret a grafikában. A skálákat úgy választják meg, hogy a különbség az ábrázolt

értékeket, ugyanakkor ezek összehasonlításának lehetősége sem veszett el. A skála olyan vonal, amelynek egyes pontjai leolvashatók

minket mint határozott számokat. A gráfmező az a tér, amelyben a gráf generátorai elhelyezkednek.

geometriai jelek. Például egy papírlapnak, amelyen a grafikon található, arányosnak kell lennie

racionális.

21. A leggyakoribb

Az ilyen diagramok gyakori típusai az oszlopdiagramok. Ők képviselik

egy grafikon, amelyen különböző mennyiségek vannak ábrázolva magasságban elrendezve

azonos vagy eltérő magasságú téglalapok („oszlopok”). Ha a mutatókat ábrázoló téglalapokat nem függőlegesen, hanem

vízszintesen a diagramot szalagdiagramnak nevezzük.

Néha a különbség a legkisebb és legmagasabb értékeket hasonló

adat olyan nagy, hogy megfelelő skála beállítása a sávokhoz ill

zenekarok nehéznek bizonyulnak. Ezekben az esetekben oszlopos (szalag) helyett

diagramokat, célszerű sík (kétdimenziós) diagramot - négyzetet - használni

nuyu vagy körkörös. Ezen diagramok készítésének elve az, hogy a mennyiségek

Az összehasonlított adatok közül négyzetek vagy körök területei jelennek meg. A népszerűsítésre szánt diagramokat néha stan-

a megjelenített statisztikai adatokra jellemző dart figurák-rajzok, amelyek

kifejezőbbé teszi a diagramot, felhívja rá a figyelmet. Ilyen diagramok

ábrásnak vagy képszerűnek nevezzük. Három egymással összefüggő mutató grafikus ábrázolásához, amelyek közül az egyik

ryh egyenlő a másik kettő szorzatával, az orosz statisztikus prof. – javasolta V.E. Varzar

használjon téglalap alakú diagramot, amelyet „statisztikai jelnek” nevezett. in-

az ilyen diagramok álló idejét gyakran Warzar jelnek nevezik. Az indikatív grafikonok második nagy csoportja a szerkezeti diagramok.

gramm. Ezek olyan diagramok, amelyeken az egyes statisztikai sokaságok összehasonlíthatók

szerkezetük szerint határozzák meg, amelyet a különböző paraméterek aránya jellemez

egészét vagy annak különálló részeit. Kényelmes kördiagramokat felépíteni a következőképpen: a teljes érték az

száz százaléknak vesszük, az egyes részek százalékos arányát számítjuk ki.

A kör az ábrázolt egész részeinek arányában szektorokra oszlik. A szerkezeti statisztikai diagramok másik típusa a speciális diagramok.

súlyok, amelyek százalékban tükrözik az összehasonlított populációk szerkezetét

a bennük lévő különálló alkatrészek kopása, megkülönböztetve egyik vagy másik mennyiségi ill

attribútum jele. Egy jelenség időbeni fejlődésének ábrázolása és ítéletalkotása,

dinamikai diagramok. A sorozatban a dinamikát a jelenségek vizuális megjelenítésére használják

sok diagram: oszlop, csík, négyzet, kör, vonal, sugár

al és mások. A diagramok típusának megválasztása elsősorban az eredeti jellemzőitől függ

adatok, a vizsgálat céljából. A statisztikai térképek a statisztikák grafikus képeinek egy fajtája

szintet jellemző sematikus földrajzi térképen lévő statikus adatok ill

egy adott jelenség elterjedésének mértéke egy bizonyos területen. A kartogram egy sematikus földrajzi térkép, amelyen sraffozás történik

eltérő sűrűség, pontok vagy különböző telítettségi fokú színek láthatók

bármely mutató összehasonlító intenzitása az egyes nanoegységekben

széna a területi felosztás térképén (például népsűrűség régiónként

vagy köztársaságok, a körzetek gabonatermés szerinti megoszlása ​​stb.). Kar-

A togramok háttérre és pontra vannak osztva.

Háttérkartogram - egyfajta kartogram, amelyen a különböző árnyékolások láthatók

a sűrűség vagy a különböző telítettségi fokú színek egyesek intenzitását mutatják

belül bármilyen mutató területi egység. Pont kartogram - nézet

kartogramok, ahol egy jelenség szintjét pontok segítségével ábrázolják. Pont

a népesség egy egységét vagy azok egy bizonyos számát ábrázolja

földrajzi térkép, egy adott jellemző sűrűsége vagy előfordulási gyakorisága.

23. Átlagos arif érték a jellemzőnek a sokaság egységére jutó olyan értéke, amelynek kiszámításakor a sokaság jellemzőinek összes V értéke változatlan marad.

A harmonikus súlyozott átlagot akkor használjuk, ha a számláló ismert

az átlag futó aránya, de nevezője ismeretlen.

Geometriai átlag. Ezt a fajta átlagot a legszélesebb körben használják a dinamika elemzésében

az átlagos növekedési ütem meghatározása

Közepes négyzet. Ezt a fajta átlagot a legszélesebb körben alkalmazzák a variációs mutatók számításánál.

Az átlagos lineáris eltérést úgy számítják ki, hogy figyelembe vegyék a vizsgált sokaság összes egységének különbségét:

22.Egyedi abszolút mutatókáltalában közvetlenül kapják meg

statisztikai megfigyelés folyamatában mérés, mérlegelés, számlálás és

az érdeklődésre számot tartó mennyiségi jellemző értékelése. Összefoglaló abszolút mutatók, amely a jellemző vagy kötet hangerejét jellemzi

teljesség, mind a vizsgált tárgy egésze, mind annak bármely része tekintetében

az egyes értékek összefoglalásából és csoportosításából ered. a vizsgált jelenségek társadalmi-gazdasági lényegétől függően azok

fizikai tulajdonságok természetes, költség- vagy munkaegységben vannak kifejezve

mérések. A relatív mutató egy abszolút elosztásának eredménye

mutatót a másikra, és a mennyiségi jellemzők közötti arányt fejezi ki

társadalmi-gazdasági folyamatok és jelenségek botjai. Ezért az abszolúthoz képest

kemény mutatók, relatív mutatók vagy relatív formában megjelenő mutatók

a mennyiségek származtatottak, másodlagosak. A relatív mutatók együtthatókban, százalékokban, pro-

mille, decimille vagy nevezhető számok. A dinamika (RDI) relatív mutatója az arány

a vizsgált folyamat vagy jelenség szintje egy adott időszakra vonatkozóan (a

jelen idő) ugyanazon folyamat vagy jelenség szintjére a múltban:

A dinamikának vannak relatív mutatói állandó és változó bázissal

összehasonlítások. A terv és a terv megvalósításának relatív mutatói. Ezen mutatók közül az első a tervezett szint relatív magasságát jellemzi

igen, azaz a tervezett mennyiségi mutató hányszor haladja meg az elért szintet

vagy ennek a szintnek hány százaléka lesz. A második mutató a ténylegeset tükrözi

a termelés vagy értékesítés mennyisége százalékban vagy arányban viszonyítva

tervezett szinten.

A szerkezet relatív indexe a szerkezet aránya

a vizsgált objektum részei és azok egésze:

A koordináció relatív mutatója az egy aránya

egy halmaz egy része ugyanazon halmaz másik részéhez:

A relatív intenzitás mutató az eloszlás mértékét jellemzi

a vizsgált folyamat vagy jelenség arányát, és a vizsgáltak arányát jelenti

indikátor a benne lévő környezet méretéhez:

A relatív összehasonlító mutató az egy-

a különböző objektumokat jellemző nominális abszolút mutatók

24. A mód a vizsgált jellemző értéke,

a legmagasabb gyakorisággal ismételjük meg. A medián a jellemző értéke,

a távolsági (rendezett) populáció közepére megy.

Csoportosítatlan adatok szerint: Mode - a leggyakoribb érték; Medián - az értékeket 0-tól N-ig számozzuk, majd a páros N mediánja x között van 0,5N és 0,5N + 1 számokkal, páratlan N esetén , a medián megfelel x-nek 0 ,5(N+1) számmal.

csoportosított adatok:

a sorozat medián egységének száma:

Xo - a modális intervallum alsó határa (modálisnak hívják

a legmagasabb frekvenciájú intervallum meghatározása);

i - a modális intervallum értéke;

fMo a modális intervallum gyakorisága;

fMo-1 - a modált megelőző intervallum gyakorisága;

fMo+1 - a modált követő intervallum gyakorisága.

Xo - a medián intervallum alsó határa (a mediánt nevezik

az első intervallum, amelynek kumulatív gyakorisága

meghaladja a teljes frekvenciák felét);

i - a medián intervallum értéke:

Sme-1 - az azt megelőző intervallum felhalmozott gyakorisága

középső;

fMe a medián intervallum frekvenciája.

25. variációs tartomány. Ez a különbség a maximum és a minimum között

az attribútum új értékei:

R = Xmax - Xmin

szórás, így számítva

a tulajdonságok átlagértékétől való eltéréseinek átlagos négyzete.

A különböző aggregátumok összehasonlítása a stabilitás szempontjából

bármely attribútum vagy a számított sokaság homogenitásának meghatározásához

relatív mutatók.

Oszcillációs tényező:

Lineáris variációs együttható ( d V):

A leggyakoribb mutató a variációs együttható:

26. A teljes variancia egy tulajdonság variációját jellemzi az egész populációban, mint újra-

minden olyan tényező hatásának eredménye, amely meghatározza az egyéni különbségeket az egységekben

terjedelmessége.

A csoportközi diszperzió jellemzi a hatás miatti eltérést

csoportosítási tényező.

A csoporton belüli eltérések átlaga tükrözi az eredmény változásának azt a részét

pozitív tulajdonság, amely az összes többi fel nem számolt tényező hatásának köszönhető,

kivéve azt a tényezőt, amely alapján a csoportosítást végrehajtották.

A háromféle variancia közötti kapcsolatot összeadási szabálynak nevezzük.

diszperziók.

27. A faktor és a teljesítményjellemzők közötti kapcsolat szorosságát a alapján értékeljük

új empirikus összefüggés:

az aszimmetria mértéke: Pearson-féle aszimmetria-együttható

Ka=0 - az eloszlási sorozat szimmetrikus, Ka>0 a sorozat ferdesége jobbkezes, Ka<0 – левостроняя.

A meredekség értékelésekor a görbületi együtthatót kiszámítjuk:

28. A szelektív megfigyelés olyan nem folyamatos felmérés, amelyben

tórusz, a jeleket a vizsgált statisztikai sokaság egyes egységeiben rögzítjük

speciális módszerekkel kiválasztott és a folyamat során nyert tulajdonságok

bizonyos valószínűségi szintű eredmények az egészre vonatkoznak

eredeti gyűjtemény. Az általános sokaság a teljes kezdeti vizsgált statisztika

az az összesség, amelyből az egységek vagy egységcsoportok kiválasztása alapján összesen

szelektív állomány. Ezért a populációt az alapnak is nevezik

igazi. A reprezentativitás szisztematikus hibái az elv megsértésével járnak

mintapopuláció kialakítása. A véletlenszerű reprezentativitási hibák a véletlenszerűség működéséből adódnak

olyan tényezők, amelyek a hatás irányában semmilyen konzisztenciaelemet nem tartalmaznak

a számított mintajellemzőkre. Az egységek kiválasztása az általános sokaságból sokféleképpen kombinálható

lépcsős és többfázisú.

Kombinált a kiválasztás több mintatípus kombinálását foglalja magában. többlépcsős szelekciónak nevezzük, amelyben a teljes populációból

először nagyobb csoportokat vonnak ki, majd kisebbeket, és így tovább, amíg

kiválasztják a vizsgálandó egységeket.

többfázisú a mintavétel a többlépcsős mintavétellel ellentétben a megőrzést foglalja magában

ugyanaz a kiválasztási egység a végrehajtás minden szakaszában; míg a kiválasztott

minden szakaszban az egységeket vizsgálatnak vetik alá, minden alkalommal - kiterjesztettebbnek megfelelően

program. A megfelelő véletlenszerű mintavétel abból áll, hogy az általános sokaságból kiválasztják az egységeket

egységet egészként, anélkül, hogy csoportokra, alcsoportokra vagy egyedi egységek sorozataira osztanák.

Ebben az esetben az egységek kiválasztása véletlenszerű sorrendben történik, a sorrendtől függetlenül

az egységek helyének pontossága az aggregátumban, sem attribútumuk értékei. A mechanikus mintavétel olyan esetekben alkalmazható, amikor az általános

a készlet valamilyen módon meg van rendelve, pl. van egy bizonyos sorrend

az egységek elhelyezkedésének pontossága (alkalmazotti számok, szavazói listák,

válaszadók telefonszámai, házak és lakások száma stb.). Célszerű tipikus kijelölést használni olyan esetekben, amikor minden egység

az általános lakosság több nagy tipikus csoportba egyesül. A soros mintavétel lényege a tényleges véletlenszerű vagy mechanikus mintavételben rejlik

skom egységcsoportok (sorozat) kiválasztása, amelyen belül folyamatos felmérés történik.

29. A reprezentativitási hibák abból adódnak, hogy a minta

a totalitás nem minden tekintetben képes pontosan reprodukálni a gén összességét

igazi. Az ebből adódó eltérések vagy reprezentativitási hibák arra engednek következtetni

hogy a mintában szereplő egységek milyen mértékben képviselhetik a teljes sokaságot

totalitás. Ebben az esetben különbséget kell tenni a szisztematikus és a véletlenszerű hibák között a reprezentációban.

zentativitás. A szisztematikus hibák reprezentatívak

Amelyre jellemző az alkotóelemeinek azonos típusú jelenséghez való tartozása és az elemek közötti hasonlóság a jelen vizsgálat szempontjából lényeges jellemzők tekintetében.

Üzleti kifejezések szótára. Akademik.ru. 2001 .

Nézze meg, mi a "homogeneous Set" más szótárakban:

ÖSSZESEN, HOMOGÉN- statisztikai halmaz, amelyet az alkotóelemeinek azonos típusú jelenséghez való tartozása és az elemek közötti hasonlóság a jelen vizsgálat szempontjából lényeges jellemzők tekintetében jellemez. A statisztikai sokaság lehet Nagy gazdasági szótár

Társadalmi élet tárgyainak vagy jelenségeinek halmaza, amelyeket közös kapcsolat egyesít, de számos változó tulajdonságban különböznek egymástól. Ezek a tárgyak vagy jelenségek az S. s. elemei (egységei). Tehát, S. s. lesz lakosság, elemek ...... Nagy szovjet enciklopédia

homogén aggregátum- (pl. atomerőművek) [A.S. Goldberg. Angol orosz energiaszótár. 2006] Témák az energia általánosságban HU homogén népességben… Műszaki fordítói kézikönyv

Tárgyak vagy jelenségek viszonylag homogén csoportja, amelyet néhány közös jellemző jelenléte jellemez, és mennyiségi adatok gyűjtésével, feldolgozásával és elemzésével tanulmányozzák ... Nagy orvosi szótár

sok- ▲ , állítsa be az objektumok homogén halmazát, amelynek l. Általános jellemzők; homogén aggregátum; fajkészlet; homogén páronként különböző elemek rendezetlen gyűjteménye; minden ilyen elemet tartalmaz; ... ... Az orosz nyelv ideográfiai szótára