Prof. S. P. Timoshenko, Stabilitatea sistemelor elastice, Tekhteoretizdat, 1955; prof. I. P. Prokofiev și A. F. Smirnov, Teoria structurilor, partea a III-a, Transzheldorizdat, 1948; prof. I. Ya. Shtaerman și A. A. Pikovsky, Fundamentele teoriei stabilității structurilor de construcție, Gosstroyizdat, 1939.
În structurile din oțel, problema stabilității este foarte mare importanță. Subestimarea acesteia poate duce la consecințe catastrofale.
Dacă o tijă dreaptă este comprimată de o forță P aplicată central, atunci la început tija va rămâne dreaptă și această stare de echilibru va fi stabilă. O stare stabilă de echilibru tija elastica se caracterizează prin faptul că tija, încărcată și apoi a primit o ușoară abatere posibilă dintr-un anumit motiv (mică perturbare), după încetarea acestei cauze, revine la starea inițială, făcând ușoare oscilații amortizate.
Acest lucru se datorează faptului că forța de compresiune exterioară nu este capabilă să depășească rezistența tijei la îndoirea ușoară pe care a suferit-o atunci când axa este deviată, adică pentru că munca elastică internă de îndoire tijei, obținută datorită deformarii axei. (energie potențială de încovoiere ΔV), mai mult munca externă(ΔТ), care a fost realizată de forța de compresiune ca urmare a convergenței capetelor tijei în timpul îndoirii acesteia: ΔV > ΔТ.
a - cazul principal;
b - curbele tensiunilor critice pentru oțel de calitate St. 3 și coeficientul de flambaj:
1 - curba Euler;
2 - curba tensiunilor critice ținând cont de munca plastică a materialului;
3 - curba coeficientului φ.
Cu o creștere suplimentară, forța de compresiune poate atinge o astfel de valoare încât lucrul său să fie egal cu munca de deformare la încovoiere cauzată de orice factor perturbator suficient de mic.
În acest caz = ΔV și forța de compresiune atinge valoarea sa critică Р cr. Astfel, o tijă dreaptă, atunci când este încărcată cu o forță de până la condiție critică are o formă rectilinie a unei stări stabile de echilibru. Când forța atinge o valoare critică, forma sa rectilinie de echilibru încetează să fie stabilă, tija se poate îndoi în planul de rigiditate minimă, iar o nouă formă curbilinie va fi deja în echilibru stabil.
Valoarea forței la care forma inițială stabilă a echilibrului tijei devine instabilă se numește forță critică.
În prezența unei mici curburi inițiale a tijei (sau a unei ușoare excentricități a forței de compresiune), tija se abate de la o linie dreaptă cu sarcina crescândă încă de la început. Dar această abatere este mică la început și numai atunci când forța de compresiune se apropie de cea critică (diferând de aceasta în 1%), abaterile devin semnificative, ceea ce înseamnă o tranziție la o stare instabilă.
Astfel, o stare instabilă de echilibru se caracterizează prin faptul că, chiar și cu o creștere mică a forțelor, apar deplasări mari. O creștere suplimentară a forței de compresiune Р > Р cr provoacă abateri din ce în ce mai mari, iar tija își pierde capacitatea portantă.
În acest caz, diferite tipuri de fixare a tijei corespund unor valori diferite ale forței critice. Pentru tija comprimată central prezentată în figură, care are elemente de fixare cu balamale la capete (carcasa principală), forța critică a fost determinată de marele matematician L. Euler în 1744 sub următoarea formă:
Efortul care apare în tijă de la forța critică se numește efort critic:
— raza minimă de rotație;
F 6p- aria brută a secțiunii transversale a tijei;
- flexibilitatea tijei, egală cu raportul dintre lungimea calculată a tijei și raza de inerție a secțiunii sale.
Din formula se poate observa că efortul critic depinde de flexibilitatea tijei (întrucât numărătorul este o valoare constantă), iar flexibilitatea este o valoare care depinde doar de dimensiunile geometrice ale tijei. În consecință, posibilitatea creșterii valorii tensiunii critice prin modificarea flexibilității tijei (în principal prin creșterea razei de rotație a secțiunii) este în mâinile proiectantului și ar trebui să fie utilizată rațional de către acesta.
Grafic, formula lui Euler este reprezentată ca o hiperbolă.
Tensiunile critice determinate de formula Euler sunt valabile numai la un modul constant de elasticitate E, adică în limitele elasticității (mai precis, în limitele proporționalității), iar acest lucru poate avea loc numai la zvelte mari (X\u003e 105), care rezultă din ecuația:
Aici σ pc \u003d 2000 kg / cm 2 este limita de proporționalitate pentru oțel de calitate St. 3.
„Proiectarea structurilor din oțel”,
K.K. Muhanov
Tensiuni critice pentru tije mici (X > 30) și medii (30< Х < 100) гибкостей получаются выше предела пропорциональности, но, понятно, ниже предела текучести. Definiție teoretică tensiunile critice pentru astfel de tije sunt mult mai complicate datorită faptului că fenomenul de flambaj are loc cu dezvoltarea parțială a deformațiilor plastice și un modul de elasticitate variabil. Ca rezultat al numeroaselor experimente care au confirmat...
Scop: pentru a forma o idee despre formele stabile și instabile de echilibru, forța critică și factorul de stabilitate, stresul critic, flexibilitatea tijei și flexibilitatea finală.
Stabilitatea barelor cu comportament elastic și neelastic al materialului
Până acum, am luat în considerare metode de determinare a tensiunilor și deplasărilor care apar în tije și, în consecință, ne-am angajat în evaluarea rezistenței și rigidității acestora. Cu toate acestea, se dovedește că respectarea condițiilor de rezistență și rigiditate nu garantează încă capacitatea structurilor de a-și îndeplini funcțiile prevăzute în condiții de funcționare. Odată cu îndeplinirea condițiilor de rezistență și rigiditate, este necesară asigurarea stabilității structurilor.
Calculul stabilității este de o importanță capitală pentru acele elemente structurale care sunt tije relativ lungi și subțiri, plăci subțiri și cochilii. Aici vor fi luate în considerare doar cele mai simple cazuri de calcul pentru stabilitatea tijelor comprimate.
Reamintim conceptele de bază ale tipurilor de echilibru, luate în considerare în secțiunea „Mecanica teoretică”.
Echilibrul corpului se numește durabil dacă, pentru orice abatere mică de la poziția de echilibru, corpul revine la poziția inițială după ce cauza care a cauzat această abatere a fost eliminată (Fig. 79, dar). Echilibrul corpului se numește instabil dacă, pentru orice abatere mică de la poziția de echilibru, corpul nu revine la poziția inițială, ci se abate din ce în ce mai mult de la ea (Fig. 79, b). La indiferentîn echilibru, corpul, fiind respins, rămâne în echilibru și într-o nouă poziție (Fig. 79, în).
Orez. 79. Pozițiile de echilibru ale mingii: dar) grajd; b) instabil; în) constant indiferent
Luați în considerare o tijă dreaptă relativ lungă și subțire încărcată cu o forță aplicată central (Fig. 80). Dacă tija este aplicată o sarcină transversală, adică dacă aceasta este ușor îndoită, atunci la valori scăzute ale forței de compresiune, după îndepărtarea sarcinii transversale, tija va reveni la o stare rectilinie. Aceasta înseamnă că forma rectilinie de echilibru a axei tijei este stabilă.
Orez. 80.
Cu o valoare mai mare a forței de compresiune, tija, ușor îndoită de sarcina transversală, după îndepărtarea ei, încet, parcă „fără tragere de inimă” revine în starea rectilinie. Cu toate acestea, forma rectilinie a echilibrului este încă stabilă. În cele din urmă, la o anumită valoare a forței de compresiune, forma rectilinie de echilibru a axei tijei devine instabilă și apare o nouă formă stabilă de echilibru - curbilinii. Există o așa-numită flambaj a tijei. La atingerea forţei de compresiune valoare critica când forma rectilinie de echilibru a axei tijei devine instabilă, nu este necesară aplicarea unei sarcini transversale tijei pentru a merge la forma curbilinie, tija se îndoaie fără cauze externe vizibile.
Îndoirea tijei, asociată cu pierderea stabilității formei rectilinie a echilibrului său, se numește curba longitudinală.
Fenomenul de trecere a unei tije de la o stare de echilibru (rectilie) la o alta stare de echilibru (curbilinie) se numeste flambaj tijă. Se numesc valorile forțelor externe la care are loc pierderea stabilității critic.
În unele cazuri, când stabilitatea este pierdută, sistemul, trecând într-o nouă stare de echilibru stabil, continuă să-și îndeplinească funcțiile. Cu toate acestea, în majoritatea covârșitoare a cazurilor, pierderea stabilității sistemului este însoțită de apariția unor deplasări mari, deformații plastice sau distrugerea completă a acestuia. Prin urmare, din punct de vedere al calculelor practice, forța critică ar trebui considerată ca o sarcină de rupere. Prin urmare, păstrarea stării inițiale (calculate) de echilibru a sistemului este o sarcină importantă și una dintre principalele probleme ale rezistenței materialelor.
Sarcina principală a teoriei stabilității este de a determina valoarea critică a forțelor externe și de a limita valorile acestora în așa fel încât să excludă posibilitatea pierderii stabilității unui anumit sistem în condiții de funcționare.
Trebuie remarcat faptul că pentru tijele flexibile, flambajul poate apărea la solicitări care sunt mult mai mici decât rezistența finală a materialelor. Prin urmare, calculul tijelor trebuie efectuat cu condiția ca tensiunile de compresiune să nu depășească valoarea critică în ceea ce privește pierderea stabilității lor.
Începem studiul stabilității tijelor cu cea mai simplă problemă a unei tije cu două capete articulate sub acțiunea unei forțe centrale de compresiune F(pnc. 81).
Această problemă a fost pusă și rezolvată pentru prima dată de L. Euler la mijlocul secolului al XVIII-lea, așa că îi poartă numele.
Orez. 81.
Să luăm în considerare condițiile în care are loc trecerea de la starea comprimată central la cea îndoită, adică forma curbilinie a axei tijei devine posibilă cu o forță de compresiune aplicată central. F. Presupunând că îndoirea tijei va avea loc în planul rigidității minime, notând ecuația diferențială a liniei elastice a grinzii și limitându-ne la a lua în considerare doar deplasări mici, avem
Unde J mt "- momentul minim de inerție al secțiunii.
Pentru a determina expresia momentului încovoietor M,(z), acţionând în secţiunea transversală a tijei situată la distanţă z de la originea sistemului de coordonate, aplicând metoda secțiunilor la sistemul prezentat în fig. 81 și luând în considerare echilibrul părții tăiate a sistemului situată în stânga secțiunii date, obținem
Cu o deviere pozitivă în sistemul de coordonate selectat, semnul minus înseamnă că momentul este negativ.
Să introducem următoarea notație:
Apoi ecuația (108) este transformată în forma
Soluția (110) se scrie ca
Permanent DINși C 2 sunt determinate din condițiile la limită ale problemei: la (0) = 0,y(1) = 0. Din prima condiție rezultă că C 2 = 0, iar din a doua rezultă că sau DIN= 0 [ceea ce nu ne interesează, deoarece în acest caz y(z)= 0] sau
Din ultima expresie rezultă că kl = paragraful 9 Unde P este un întreg arbitrar. Ținând cont de (109), obținem:
Prin urmare, pentru ca tija comprimată central să ia o formă curbilinie, este necesar ca forța de compresiune să fie egală cu orice valoare din set. F„. Cea mai mică dintre aceste valori se numește forță criticăși va avea loc la P = 1:
și puterea se numește prima forță critică a lui Euler.
La F-F Kp expresia de deviere poate fi scrisă sub următoarea formă:
Din (113) se poate observa că tija se va îndoi de-a lungul unei sinusoide. Grafice ale funcției de deviere y(z) la diverse P prezentată în fig. 82.
Orez. 82.
Se poate observa din (112) că din punct de vedere al stabilității, forța critică depinde de rigiditatea tijei și de lungimea acesteia, dar nu depinde de proprietățile de rezistență ale materialului tijei, adică două tije ale aceeași lungime cu identice Condiții de frontieră prinderile lor, realizate din materiale diferite, dar având aceeași rigiditate la încovoiere, își pierd stabilitatea la aceeași valoare a forței de compresiune. Aceasta este o diferență semnificativă între verificarea rezistenței unei tije la compresie și tensiune și verificarea stabilității.
La schimbarea condițiilor de fixare a capetelor tijei, este necesară o decizie ecuație diferențială curba sa, dar deja în formă
Analiza acestor soluții sugerează că toate pot fi reprezentate în următoarea formă:
Unde fj- factor de reducere a lungimii. Arată de câte ori trebuie schimbată lungimea tijei articulate astfel încât forța critică pentru aceasta să fie egală cu forța critică a tijei cu lungimea / în condițiile de fixare considerate.
Orez. 83.
Notă: pierderea stabilității are loc în planul de rigiditate minimă; prin urmare, formula (114) include minimul moment axial inerția secțiunii J x sau J y .
Pe fig. 83 prezentat diferite căi fixarea tijei și a valorilor corespunzătoare ale coeficientului R.
Pur și simplu se micșorează. La depășirea unei anumite valori, apelat. forță critică, fasciculul se bombează spontan. Acest lucru duce adesea la distrugerea sau deformarea inacceptabilă a structurilor barelor.
Fizic Dicţionar enciclopedic. - M.: Enciclopedia Sovietică. . 1983 .
ÎNCOLARE LONGITUDINALĂ
Deformare îndoire o tijă dreaptă sub acțiunea forțelor de compresiune longitudinale (direcționate axial). Cu un cvasi-static Pe măsură ce sarcina crește, forma rectilinie a tijei rămâne stabilă până la atingerea unei anumite valori critice. valori de sarcină, după care forma curbată devine stabilă, iar odată cu o creștere suplimentară a sarcinii, deformațiile cresc rapid.
Pentru prismatic o tijă dintr-un material elastic liniar, comprimat de o forță P, critică. valoarea este dată de funcţia Euler unde E- modulul de elasticitate al materialului, eu- momentul de inerție al secțiunii transversale în jurul axei corespunzătoare îndoirii, l- lungimea tijei, - coeficient, in functie de metoda de prindere. Pentru o tijă sprijinită cu capetele pe un suport, = 1. La mic P-> 0 axa curbată este aproape ca formă de locul unde X- coordonata numarata de la unul din capetele tijei. Pentru o tijă fixată rigid la ambele capete = 1/4; pentru o tijă, care este fixată la un capăt, iar celălalt capăt (încărcat) al ei este liber, = 2. Critic. forța pentru o tijă elastică corespunde unui punct bifurcațiiîn diagramă, forța de compresiune este o deformare caracteristică. P. şi. - un caz special de concept mai larg - pierderi stabilitatea sistemelor elastice.
În cazul unui material inelastic, criticul forța depinde de raportul dintre tensiune dar si relateaza, deformarea sub compresie uniaxiala. Cele mai simple modele de elastoplastic. P. i. conduc la f-lame de tip Euler cu modificarea modulului elastic E fie la modulul tangent , fie la modulul redus . Pentru o tijă dreptunghiulară sectiune = In probleme reale, axele tijelor au inceputul. curbură, iar sarcinile sunt aplicate cu excentricitate. Deformarea la încovoiere în combinație cu compresia are loc chiar de la începutul încărcării. Acest fenomen se numește cotul longitudinal-transversal. Rezultatele teoriei lui P. și. utilizat pentru o evaluare aproximativă a deformarii și a capacității portante a tijelor cu inițială mică. indignare.
Cu dinamica incarcari de forma P. si. iar îndoirea longitudinal-transversală poate diferi semnificativ de formele de flambaj în cvasistatic. Se încarcă. Astfel, sub încărcarea foarte rapidă a unei tije susținute de capete, se realizează forme P. și. care au două sau mai multe semi-unde de încovoiere. Cu o forță longitudinală, care se schimbă periodic în timp, există rezonanță parametrică vibratii transversale, în cazul în care frecvența de încărcare , unde - propriu. frecvența oscilațiilor transversale ale tijei, h- numar natural. În unele cazuri, parametrice de asemenea entuziasmat când
Lit.: Lavrentiev M. A., Ishlinsky A. Yu. Forme dinamice de flambaj a sistemelor elastice „DAN URSS”, 1949, v. 64, №
6, p. 779; Bolotin VV Stabilitatea dinamică a sistemelor elastice, M., 1956; Vol Mir A, S., Stabilitatea sistemelor deformabile, ed. a II-a, M. 1967. V. V. Bolotin
Enciclopedie fizică. În 5 volume. - M.: Enciclopedia Sovietică. Redactor-șef A. M. Prokhorov. 1988 .
Vedeți ce este „ÎNCOARE LONGITUDINALĂ” în alte dicționare:
În rezistența materialelor, îndoirea unei tije comprimate (inițial drepte) din cauza pierderii stabilității acesteia. Apare atunci când tensiunea atinge valori critice... Dicţionar enciclopedic mare
Îndoirea unei părți a unei structuri sau mașini sub acțiunea unei forțe de compresiune. P. I. apare atunci când lungimea piesei depășește semnificativ dimensiunile sale transversale. Forța la care apare P.I. se numește forță critică. Valoarea acestuia din urmă depinde de ...... Dicţionar marin
flambaj- - [A.S. Goldberg. Dicţionar de energie engleză rusă. 2006] Subiecte energie în general EN îndoire laterală îndoire...
Îndoire longitudinală- - aparitia deformarii elementului curbat datorita actiunii fortelor longitudinale. [Dicționar terminologic pentru beton și beton armat. Federal State Unitary Enterprise "Centrul de cercetare" Construcții "NIIZHB le. A. A. Gvozdeva, Moscova, 2007, 110 pagini] Subiectul termenului: Teorie și calcul ... ... Enciclopedie de termeni, definiții și explicații ale materialelor de construcție
În rezistența materialelor, îndoirea unei tije lungi drepte sub acțiunea forțelor de compresie longitudinale (direcționate axial) asupra acesteia. Apare atunci când forțele ating o anumită valoare critică. * * * ÎNCOLARE LONGITUDINALĂ ÎNCOORD LONGITUDINAL, în… … Dicţionar enciclopedic
Îndoirea unei tije inițial drepte datorită pierderii stabilității acesteia sub acțiunea forțelor de compresiune longitudinale aplicate central. P. i. apare atunci când forțele și tensiunile de compresiune ajung critice. valorile. La calcularea structurilor ...... Marele dicționar politehnic enciclopedic
În rezistența materialelor, încovoierea unei tije inițial rectilinie sub acțiunea forțelor de compresiune longitudinale aplicate central din cauza pierderii stabilității. Într-o tijă elastică de secțiune transversală constantă, diverse forme de pierdere ...... Marea Enciclopedie Sovietică
flambajul unei coloane- — Subiecte industria petrolului și gazelor EN flambajul snurului … Manualul Traducătorului Tehnic
Dacă nava plutește pe apă, atunci greutatea acesteia trebuie să fie egală cu presiunea verticală a apei, adică greutatea apei în volumul părții subacvatice a navei (deplasare). Dacă, pe o navă plutitoare, luăm în considerare un compartiment separat abcd (Fig. 1) între două ... ... Dicţionar enciclopedic F.A. Brockhaus și I.A. Efron
Curbura unui fascicul lung de formă rectilinie, compresibilă printr-o forță îndreptată de-a lungul axei, din cauza pierderii stabilității echilibrului (vezi STABILITATEA SISTEMELOR ELASTICE). Atâta timp cât forța care acționează P este mică, fasciculul se contractă doar. La depășirea unei anumite valori, apelat. forță critică, fasciculul se bombează spontan. Acest lucru duce adesea la distrugerea sau deformarea inacceptabilă a structurilor barelor.
Dicţionar enciclopedic fizic. - M.: Enciclopedia Sovietică.Redactor-șef A. M. Prokhorov.1983 .
ÎNCOLARE LONGITUDINALĂ
Deformare îndoire o tijă dreaptă sub acțiunea forțelor de compresiune longitudinale (direcționate axial). Cu un cvasi-static Pe măsură ce sarcina crește, forma rectilinie a tijei rămâne stabilă până la atingerea unei anumite valori critice. valori de sarcină, după care forma curbată devine stabilă, iar odată cu o creștere suplimentară a sarcinii, deformațiile cresc rapid.
Pentru prismatic o tijă dintr-un material elastic liniar, comprimat de o forță P, critică. valoarea este dată de funcţia Euler unde E- modulul de elasticitate al materialului, eu- momentul de inerție al secțiunii transversale în jurul axei corespunzătoare îndoirii, l- lungimea tijei, - un coeficient în funcție de metoda de fixare. Pentru o tijă care se sprijină cu capetele pe un suport, \u003d 1. La mic P-> 0 axa curbată este aproape ca formă de locul unde X- coordonata numarata de la unul din capetele tijei. Pentru o tijă fixată rigid la ambele capete = 1/4; pentru o tijă, care este fixată la un capăt, iar celălalt capăt (încărcat) al ei este liber, = 2. Critic. forța pentru o tijă elastică corespunde unui punct bifurcațiiîn diagramă, forța de compresiune este o deformare caracteristică. P. şi. - un caz special de concept mai larg - pierderi stabilitatea sistemelor elastice.
În cazul unui material inelastic, criticul forța depinde de raportul dintre tensiune dar si relateaza, deformarea sub compresie uniaxiala. Cele mai simple modele de elastoplastic. P. i. conduc la f-lame de tip Euler cu modificarea modulului elastic E fie la modulul tangent , fie la modulul redus . Pentru o tijă dreptunghiulară sectiune = In probleme reale, axele tijelor au inceputul. curbură, iar sarcinile sunt aplicate cu excentricitate. Deformarea la încovoiere în combinație cu compresia are loc chiar de la începutul încărcării. Acest fenomen se numește cotul longitudinal-transversal. Rezultatele teoriei lui P. și. utilizat pentru o evaluare aproximativă a deformarii și a capacității portante a tijelor cu inițială mică. indignare.
Cu dinamica incarcari de forma P. si. iar îndoirea longitudinal-transversală poate diferi semnificativ de formele de flambaj în cvasistatic. Se încarcă. Astfel, sub încărcarea foarte rapidă a unei tije susținute de capete, se realizează forme P. și. care au două sau mai multe semi-unde de încovoiere. Cu o forță longitudinală, care se schimbă periodic în timp, există rezonanță parametrică vibrații transversale, dacă frecvența sarcinii , unde - proprii. frecvența oscilațiilor transversale ale tijei, h- numar natural. În unele cazuri, parametrice rezonanţa este şi ea excitată când
Îndoirea longitudinală a structurii în ansamblu. Reducerea mecanismului de distrugere. Determinarea mecanismului de fractură plastică în flambaj este o sarcină foarte laborioasă, care a fost rezolvată doar pentru unele cazuri individuale.
Datorită prezenței imperfecțiunilor inițiale în structură, încă de la începutul încărcării apar deplasări care îi afectează starea de solicitare. În același timp, procesul de plastificare diferă semnificativ de un astfel de proces atunci când schema deformată nu este luată în considerare, iar în acest caz structura este distrusă atunci când se formează un mecanism cu un număr mai mic de balamale.
Luați în considerare, de exemplu, cadrul prezentat în Fig. 4.1, a. Acceptăm că sarcina crește proporțional cu un parametru și capacitatea portantă plastică a structurii se va realiza cu forțe de câteva ori mai mari decât cele prezentate în figură.
Dacă efectul flambajului nu este luat în considerare, atunci, pe baza uneia dintre metodele de calcul plastic, este posibil să se determine mecanismul de distrugere a cadrului studiat; în acest caz, obținem zece balamale din plastic (Fig. 4.1, b). La valorile de sarcină prezentate în fig. 4.1, a, capacitatea portantă corespunzătoare este caracterizată de un factor de siguranță Spl = 2,15.
Cu toate acestea, flambajul schimbă semnificativ modul în care funcționează cadrul. Din calculele lui Wood efectuate pe un analizor diferenţial, rezultă că pentru secţiunile transversale prezentate în Fig. 4.1, a (profile I cu denumirea standardului englez pentru închiriere), în primul rând, se formează balamalele din plastic 1 și 2 (Fig. 4.1, c) cu un factor de siguranță S = 1,8. În plus, zonele de curgere separate apar în mijlocul primei, a doua și a patra traverse. Când sarcina crește la o valoare determinată de factorul de siguranță S = 1,9, se formează noi balamale din plastic în secțiunile 3 și 4 (Fig. 4.1, c), iar structura va începe să curgă în alte zone.
Deoarece în cadru apar mișcări foarte mari sub această sarcină, valoarea SplVZ=1,9 poate fi luată ca factor de siguranță pentru capacitatea portantă din plastic a sistemului, ținând cont de flambaj.
În acest caz, aspectul a doar patru balamale din plastic este suficient pentru distrugerea cadrului, adică. cu şase mai puţin decât în comparaţie cu mecanismul clasic de fractură fără a lua în considerare flambajul. Reducerea capacității portante din cauza flambajului este de 11,6%.
Reducerea mecanismului de rupere este asociată cu limitarea redistribuirii naturale a momentelor încovoietoare, care sunt doar parțial egalizate.
După cum sa menționat mai sus, flambajul poate schimba semnificativ funcționarea sistemului. Cu toate acestea, cele mai comune structuri din oțel sunt de obicei proiectate în așa fel încât efectele flambajului să poată fi reduse și uneori eliminate cu totul.
Sistemele sunt adesea susținute de elemente rigide, cum ar fi puțurile de lift, casele scărilor și alte structuri similare.
Lucrarea în comun a structurilor ușoare de oțel și a unui miez rigid, în mare parte din beton armat, este foarte des folosită în clădirile rezidențiale, administrative și de altă natură moderne. Uneori structura este atașată de un alt obiect, ceea ce asigură stabilitatea extensiei. Rigiditatea structurii este sporită și de tavanele, învelișurile și pereții care, împreună cu cadrele de susținere, alcătuiesc o structură rigidă. sistem spațial. În acest caz, cadrele portante nu funcționează separat, așa cum se presupune în calculul static, ci ca un cadru spațial împreună cu alte elemente ale obiectului.
Pentru schema de suport cu balamale, soluția de proiectare a balamalei diferă semnificativ de balamaua teoretică, care presupune rotație liberă. În acest caz, de fapt, avem ciupirea elastică, în unele cazuri destul de apropiată de ciupirea totală și, prin urmare, rigiditatea structurii va crește, iar distribuția momentelor încovoietoare va fi mai favorabilă. Cu o înălțime suficientă, pereții înșiși își poartă propria greutate, ușurând barele transversale ale cadrelor și încărcând direct coloanele. Măsurătorile la clădirile construite arată că pentru grinzile de cadru încărcate cu greutatea pereților de cărămidă, momentul încovoietor este G1l/11 pentru un rând de cărămizi; G2l / 27 - cu o înălțime de zidărie de 1,5 m; G3l / 132 la o înălțime de 4 m (unde Gi este greutatea corespunzătoare a zidăriei, l este deschiderea traversei). Reducerea momentelor de încovoiere la mijlocul deschiderii reduce efectul de flambaj.
Ținând cont de cele de mai sus, efectul flambajului poate fi ignorat și calculele pot fi efectuate conform recomandărilor date mai jos pentru structurile care sunt atașate la alte obiecte, destul de rigide (Fig. 4.2, a); pentru structuri cu miez rigid din beton armat sau legături din oțel (Fig. 4.2, c); pentru structurile cu sistem rigid de coloane, acoperișuri și pereți, care, împreună cu cadre portante sau conexiuni suplimentare (rigiditate), formează un sistem spațial rigid.
În alte cazuri, este necesar să se ia în considerare stabilitatea ținând cont de schema deformată. Cu toate acestea, chiar și pentru cele mai comune circuite, această metodă permite soluții doar pentru unele cazuri; aceasta necesită utilizarea calculatoarelor cu memorie mare. Prin urmare, se oferă soluții aproximative care vor ajuta proiectantul să obțină rezultate suficient de precise.
Formula Merchant-Rankin. Sarcina finală a structurilor calculată dincolo de limita elastică, ținând cont de influența flambajului, poate fi determinată aproximativ prin formula
Formula (4.1) a fost recomandată de Merchant, care a completat soluțiile teoretice ale flambajului cadrului cu numeroase teste de model comparate. Figura 4.3 prezintă o comparație a calculelor folosind formula (4.1) cu datele experimentale ale comerciantului. Aproape toate rezultatele experimentale sunt mai mari decât valorile calculate prin formula (4.1), astfel încât formula este destul de fiabilă.
Deoarece formula (4.1) este similară cu formula Rankin pentru flambajul tijelor, se numește formula Merchant-Rankin.
Cea mai mare flexibilitate permisă a coloanelor. Să stabilim valoarea caracteristicilor secțiunii coloanelor cadrelor, la care influența stabilității poate fi ignorată. Ca parametru caracteristic, luăm flexibilitatea coloanelor în planul cadrului.
În construcțiile metalice, se utilizează o mare varietate de cadre, al căror calcul necesită o abordare diferită. Luand in considerare de ultimă orăîn domeniul stabilității cadrelor inelastice, este practic imposibil să faci acest lucru. Prin urmare, pentru moment, este necesar să se excludă un astfel de calcul pentru sistemele al căror comportament, ținând cont de flambaj, nu a fost încă studiat și, în alte cazuri, să se elaboreze recomandări de calcul bazate pe luarea în considerare a cadrelor caracteristice individuale ale unui anumit clasa de sisteme.
Pentru cercetări ulterioare, luăm ca un cadru caracteristic cu un singur etaj, prezentat în Fig. 4.4, a. Această schemă oferă o anumită marjă de siguranță, deoarece luarea în considerare a uneia sau mai multor trave, ținând cont de probabilitatea scăzută a coincidenței simultane a factorilor cei mai nefavorabili, în general, crește stabilitatea structurii. Următoarea condiție prealabilă pentru marja de siguranță este că vom lua în considerare cadrele ale căror coloane sunt articulate, în timp ce încorporarea, chiar și parțială, crește semnificativ rigiditatea generală a structurii. În plus, vom presupune că cadrul este încărcat cu două forțe P care acționează asupra barei transversale simetric față de axa de simetrie a cadrului.
Dacă sistemul nu ar fi supus flambajului, atunci s-ar prăbuși ca urmare a formării unui mecanism cu două balamale (Fig. 4.4, b).
Deformarea laterală a cadrului își schimbă starea de efort. De exemplu, la devierea spre dreapta, sarcina pe nodul B scade și o balama din plastic nu apare în el și invers, nodul C va fi supraîncărcat, iar rotația în balamaua din plastic corespunzătoare va crește.
O balama din plastic din secțiunea C poate fi reprezentată ca o balama obișnuită, ceea ce va duce și la o marjă de siguranță. După aceea, transferăm forțele P la nodurile B și C, ceea ce reduce oarecum fiabilitatea, dar este complet compensată de premisele de mai sus.
Ținând cont de ipotezele făcute, se consideră flambajul unui cadru cu trei balamale (Fig. 4.4, c), încărcat cu două forțe P la nodurile B și C. Soluția poate fi reprezentată astfel:
Pentru cadrul studiat, dependența (4.2) este prezentată în fig. 4,5 pentru Isl/Ipb=0,5 și 2,5. Pentru valorile intermediare este permisă interpolarea liniară. În marja de siguranță, aceste curbe pot fi înlocuite dependență liniară urmatoarea forma:
Linia dreaptă corespunzătoare formulei (4.3) din Fig. 4,5 este dat de o linie întreruptă. Deoarece λx=l/ix, efectul flambajului în proiectarea plastică poate fi ignorat dacă condiția
Evident, această formulă poate fi aplicată doar pentru N≤Npl, deoarece cu N→0,5/Npl valoarea necesară a razei de rotație crește excesiv.
Formulele (4.3) și (4.4) pot fi luate ca bază pentru calcularea tuturor cadrelor cu un etaj și, ținând cont de condițiile prealabile pentru marja de siguranță, și cadrele cu două etaje. Aceste formule sunt incluse într-o serie de standarde străine pentru calculul structurilor de oțel dincolo de limita elastică și pot fi utilizate până la obținerea unor rezultate mai precise ale calculului cadrelor pentru flambaj. Trebuie remarcat că cerința din ČSN 73 1401/1976 conform căreia, în timpul proiectării din plastic, flexibilitatea maximă a tijelor comprimate și îndoite compresibil este egală cu λ≤120√210/R, se aplică numai tijelor simple și nu se aplică stabilitatea sistemelor în ansamblu. Dacă stabilitatea nu este luată în considerare la proiectarea structurilor, atunci este necesar să se limiteze flexibilitatea stâlpilor conform formulei (4.3).
Îndoirea longitudinală a unei singure bare. Balama din plastic incompletă. Se consideră flambajul unei tije încărcate cu o forță longitudinală N și momente la capete M1 și M2 (Fig. 4.6, a); în timp ce М1≥M2. Presupunem că direcțiile de acțiune ale momentelor din figură sunt pozitive.
Să presupunem mai întâi că M1=M2=M. În acest caz avem compresie excentrică o tijă cu excentricități constante e = M / N la capete (Fig. 4.6, b).
Se investighează îndoirea tijei în planul de simetrie al secțiunii. Cel mai mare moment de încovoiere are loc la mijlocul lungimii tijei. La o anumită valoare a forței longitudinale, fluiditatea materialului apare în fibrele concave extreme ale secțiunii mijlocii. Odată cu creșterea sarcinii, regiunea de curgere se extinde de-a lungul lungimii tijei și în adâncimea secțiunii; apoi apare o altă regiune de curgere pe partea convexă a tijei. De obicei, atunci când o tijă comprimată excentric cade, apare o balama incompletă din plastic, spre deosebire de o balama completă din plastic la îndoire.
Tipul de balama incompletă (Fig. 4.7) este determinat de mărimea tijei și de proporția momentului încovoietor în starea sa solicitată. Tijele de flexibilitate mare și medie cu excentricități mici sunt distruse, așa cum se arată în Fig. 4.7, a, când zona de apariție a deformațiilor plastice are loc numai pe partea concavă a tijei. Pentru tijele de mare flexibilitate cu excentricități mari, regiunile plastice unilaterale sunt distribuite pe toată lungimea tijei (Fig. 4.7, b). O balama incompletă din plastic pentru o tijă cu mai puțină flexibilitate și mai puțină excentricitate este prezentată în fig. 4.7, c, în timp ce regiunile plastice sunt situate în partea de mijloc a tijei cu laturile convexe și concave. Capacitatea portantă a tijelor cu flambaj de flexibilitate medie și scăzută cu o excentricitate mare se va realiza atunci când aria de curgere a materialului pe partea concavă se extinde pe toată lungimea tijei, în timp ce pe partea convexă va fi limitată doar în partea de mijloc (Fig. 4.7, a). În cele din urmă, tijele de flexibilitate scăzută cu excentricități mari sunt distruse atunci când regiunile plastice cu laturile convexe și concave se extind pe toată lungimea tijei (Fig. 4.7, e).
Pe baza celor de mai sus, pot fi remarcate următoarele regularități. Odată cu creșterea flexibilității tijei, regiunile inelastice în timpul distrugerii acesteia sunt concentrate la mijlocul lungimii. Pe măsură ce excentricitatea crește, regiunile de curgere a materialului apar nu numai pe partea concavă, ci și pe partea convexă a tijei. Acest rezultat este de înțeles, deoarece odată cu creșterea flexibilității tijei, influența îndoirii din forța longitudinală N crește, ceea ce duce la o distribuție mare neuniformă a momentului încovoietor din deplasări. Odată cu creșterea excentricității sarcinii, crește influența momentului încovoietor inițial M asupra stării de solicitare a tijei, care în lucrul său se apropie de lucrul unei grinzi îndoite cu fibre egal solicitate din laturile concave și convexe. Balamaua completă din plastic poate apărea numai pentru tijele cu flexibilitate mică, atunci când efectul de flambaj este nesemnificativ.
Să considerăm acum îndoirea unei tije comprimate cu momente de capăt inegale M1 și M2, care este echivalentă conform schemei cu o tijă comprimată excentric cu excentricități diferite e1 și e2 la capete (Fig. 4.6, c). În acest caz, axa îndoită a tijei nu este simetrică, cu atât raportul momentelor M2/M1 diferă de + 1,0.
La M1=-M2 tija este îndoită sub forma a două semi-unde antisimetrice. Cu această formă de ax curbat, secțiunea cea mai solicitată este deplasată în direcția unui moment de capăt mai mare, până la secțiunea extremă a tijei. Poziția secțiunii celei mai solicitate este o funcție a forței de compresiune N. Cu valoarea sa suficient de mică, unghiul φ≤ψ, iar secțiunea de la capătul tijei este cea mai solicitată. În acest caz, momentul încovoietor M1 nu crește atunci când tija este deformată, efectul de flambaj nu apare și tija va eșua atunci când apare o balama completă din plastic în această secțiune.
Pentru alte rapoarte ale momentelor de capăt M1 și M2, în timpul distrugerii tijei va apărea o balama plastică incompletă, iar în acest caz, îndoirea longitudinală este decisivă în calculul tijei. Odată cu scăderea raportului m=M2/M1, capacitatea portantă a tijei în flambaj crește.
Flambarea plată a unei lansete ideale. O lansetă ideală este o lansetă fără imperfecțiuni inițiale, realizată dintr-un material omogen fără tensiuni proprii (reziduale), absolut dreaptă, cu o forță care acționează strict de-a lungul centrului de greutate al secțiunii tijei.
Luați în considerare o tijă ideală articulată la capete, încărcată cu o forță longitudinală N și momente de capăt M1 și M2. Sarcina este să lungime cunoscută iar secțiunea transversală a tijei, precum și valoarea forței longitudinale, determină care momente de capăt M1 și M2 (cu raportul lor m=M2/M1) provoacă epuizarea capacității portante în timpul flambajului.
Există o serie de soluții la această problemă. Una dintre ele este dată în lucrare și se bazează pe următoarele premise:
1) o tijă izolată încărcată cu o forță longitudinală și momente de capăt și se îndoaie în planul de acțiune al momentelor, care coincide cu planul de simetrie al secțiunii tijei; îndoirea longitudinală spațială este exclusă;
2) tija este realizata din otel american A7, corespunzator celor 37 de oteluri ale noastre de clasa, iar diagrama de functionare a acesteia poate fi reprezentata intr-un mod simplificat sub forma unei diagrame Prandtl;
3) tija are o secțiune transversală constantă;
4) în starea inițială, tija este perfect dreaptă;
5) există tensiuni proprii în secțiune, prezentată în fig. 4.8 (aceasta este o abatere de la definiția acceptată a unei lansete ideale);
6) secțiunile transversale rămân plate chiar și după ce tija este îndoită; deplasările tijei sunt mici.
Autorii lucrării au efectuat metode numerice de cercetare pentru flanșa lată americană I-secțiune 8WF31, care a fost acceptată datorită coeficientului scăzut al formei secțiunii f=Z/W=1,1. Trebuie remarcat faptul că pentru secțiuni transversale obișnuite cu f≥1,1, rezultatele obținute au o anumită marjă de siguranță. Procesul de aproximări succesive în rezolvarea problemei a fost foarte laborios și îndelungat.
Orez. 4.9 arată la ce valori ale momentului M1, forța longitudinală N, flexibilitatea λx și raportul m=M2/M1 se rupe tija. Pentru valorile date ale N/Npl și λx, valoarea lui M1/Mpl crește semnificativ odată cu descreșterea lui m. Cu cât raportul m este mai mic, cu atât capacitatea portantă a tijei este mai mare, cu îndoire longitudinală. Cu m=-1, adică cand la capetele tijei actioneaza momente egale de acelasi semn, cu N≤0,6 Npl si λx≤120, flambajul poate fi practic ignorat.
Îndoirea longitudinală spațială a unei tije ideale. Studiul capacității portante a unei tije cu flambaj spațial este de multe ori mai dificil decât cu flambajul plat. Soluția exactă a problemei este foarte laborioasă și consumatoare de timp și, prin urmare, în calculele practice, se folosesc formule aproximative mai simple care țin cont de influența comună. diverși factori. În acest caz însă se ia în considerare capacitatea portantă a tijei în flambaj și se iau în considerare doar solicitările critice, la care tija își pierde stabilitatea din planul de acțiune al momentelor în timpul deformațiilor încovoie-torsionale. Prin urmare, rezerva plastică reală a capacității portante a tijei cu această abordare nu poate fi realizată.
Pentru o tijă elastică ideală de secțiune deschisă, comprimată de o forță longitudinală N și încărcată cu un moment încovoietor constant M, care acționează într-un plan perpendicular pe axa secțiunii transversale, formula clasică aproximativă pentru acțiunea lor combinată are următoarea formă :
Formula (4.5) satisface cazurile limită, deoarece relațiile
În forma clasică (4.5), această formulă de interacțiune nu ține cont de efectul încovoierii asupra tensiunilor critice. De fapt, tija este îndoită încă de la începutul încărcării în momentul M în planul de acțiune, iar îndoirea este crescută și mai mult ca urmare a acțiunii forței de compresiune N.
În acest sens, în formula de interacțiune (4.5), este necesar să se clarifice valoarea momentului încovoietor
Mai sus am considerat tije încărcate cu o forță de compresiune longitudinală N și un moment încovoietor constant M. Să considerăm acum o tijă asupra căreia, pe lângă forța longitudinală N, acționează diferite momente de capăt M1 și M2 (M1 este cel mai mare dintre ele) . În acest caz, calculul poate fi redus la problema de bază a flambajului unei bare cu moment constant prin introducerea unui moment încovoietor echivalent M*. Valoarea lui M* se determină din condiția ca solicitarea critică a unei tije încărcate cu o forță longitudinală N și momente diferite M1 și M2 să fie egală cu efortul critic al aceleiași tije, care este supusă forței N și unei constante. moment echivalent M*.
O serie de cercetători s-au ocupat de problema determinării M*. Cea mai comună este formula Maccono.
Să investigăm acum flambajul tijei considerate în stare inelastică. În acest caz, se utilizează adesea o formulă aproximativă similară cu formula (4.7), cu forța critică Npl,cr și momentul Mpl,cr al tijei inelastice fiind înlocuite cu Ncr și Mcr. Motivul pentru această abordare este studiile experimentale, ale căror principale rezultate sunt prezentate mai jos.
Determinarea valorilor critice ale Ncr și Mcr este o problemă clasică de stabilitate, care este bine descrisă în literatura de specialitate. În stadiul inelastic, este adesea folosită abordarea Engesser-Shenley, care presupune o creștere a sarcinii în timpul flambajului și, prin urmare, descărcarea nu este luată în considerare. Formulele pentru perechile critice sunt date în cărțile de referință, în special, unde sunt date formule pentru forțele și momentele critice în funcție de tipul de sarcină pe tijă și de fixarea capetelor acesteia, precum și de numeroase tabele și grafice care facilitează calculul.
Formula de interacțiune (4.7), în care Ncr=Npl,cr și Mcr=Mpl,cr, poate fi transformată în așa fel încât să permită calcularea imediată a momentelor finale admisibile M1 și M2=mM1. Dacă înlocuim M* din formulele (4.9) sau (4.10) în formula (С7) și exprimăm momentul critic plastic ca Mpl,cr=kMpl, după transformări obținem
Mai sus, a fost luată în considerare îndoirea longitudinală spațială a tijelor cu pereți subțiri cu un contur în secțiune deschis. Tijele cu profil închis sau cu o secțiune nedeformabilă suficient de rigidă au o rigiditate la torsiune semnificativ mai mare. Prin urmare, pentru secțiunile obișnuite în aceste cazuri, flambajul spațial poate fi ignorat și verificarea stabilității poate fi efectuată numai în planul celei mai mici rigidități a barei. Excepție fac secțiunile înalte închise cu h≥10b (h este înălțimea, b este lățimea secțiunii transversale), care sunt relativ rar utilizate în structurile din oțel.
Verificarea experimentală a formulelor pentru tije ideale. O soluție teoretică aproximativă a problemei luate în considerare a fost dată mai devreme. Comparați rezultatele cu datele studii experimentale tije comprimate excentric.
Luați în considerare mai întâi cazul unei flambaje plate. Pe fig. Figura 4.10 compară soluțiile teoretice cu rezultatele testelor lui Macconay, Fischer și Winter, prezentate în figură prin cruci și cercuri. În acest caz, a fost luată în considerare limita de curgere reală. Tije testate încărcate în planul de rigiditate minimă, care de fapt s-a prăbușit ca urmare a flambajului plat; schema tijei si sectiunea sunt prezentate in fig. 4.10. După cum se poate observa din figură, rezultatele teoretice sunt destul de apropiate de cele experimentale, acestea din urmă depășind în majoritatea cazurilor ușor pe cele teoretice. Acest lucru este de înțeles, deoarece valorile coeficienților de formă a secțiunii transversale a tijelor testate au fost mai mari decât cele acceptate în soluțiile teoretice f = (1,17-1,25)/1,1, iar tensiunile intrinseci reale s-au dovedit a fi mai mici decât cele acceptate de autori, adică σ"0=0,23σfl≤0,3σfl.
În SUA, au fost testate tije din grinzi în I cu raft lat, încărcate așa cum se arată în Fig. 4.11, a și fixate astfel încât să excludă îndoirea spațială. Rezultatele testului au fost comparate cu curbele teoretice Galambos și Ketter. Comparația arată în general o convergență bună (Fig. 4.11, b-d), cu excepția tijei T13, pentru care rezultatul experimental a fost mai mare. Această diferență poate fi explicată prin flexibilitatea scăzută a tijei, efectul nesemnificativ al forței longitudinale N asupra tensiunii totale a tijei și, aparent, munca materialului în zona de autoîntărire.
În cazul unei flambaje spațiale, este necesar să se verifice formulele aproximative (4.12) sau (4.14). Iată rezultatele testelor lui Hill, Hartmann și Clark, care au testat număr mare tije din aliaje usoare cu sectiune in I si sectiuni in forma de H, precum si tije cu sectiune de tevi rotunde cu flambaj plat. Comparația datelor experimentale cu rezultatele obținute prin formula de interacțiune (4:5) este prezentată în Fig. 4.12, iar lungimea flambajului plat în cercuri negre; pentru flambaj spațial cu cercuri albe. După cum se poate observa din fig. 4.12, I, siguranța calculelor conform formulei (4.5) nu este asigurată. În ceea ce privește rezultatele obținute prin formula (4.7), acestea concordă mult mai bine cu datele experimentale, în special pentru flambajul spațial. Unele puncte în acest caz se află sub linia teoretică, ceea ce poate fi explicat prin influența abaterilor inițiale, care nu sunt luate în considerare de formulele aproximative pentru o tijă ideală. Siguranța calculelor poate fi obținută doar prin calculul unei lansete reale, care are inevitabile imperfecțiuni inițiale.
Îndoirea longitudinală a unei bare reale. Dacă calculele teoretice nu iau în considerare abaterile inițiale, atunci lucrul efectiv al tijei în timpul flambajului este distorsionat. Prin urmare, este necesar să se ia în considerare nucleul real, care are abateri aleatorii de la premisele ideale acceptate.
Luați în considerare din nou flambajul spațial al unei tije încărcate cu o forță longitudinală N și momentele de capăt M1 și M2. Formulele finale obținute mai devreme sunt destul de universale; deci, de exemplu, formula pentru flambajul plat poate fi considerată ca un caz special al formulei generale.
Astfel, și aici se pot aplica formule de interacțiune similare celor obținute anterior. Cu toate acestea, trebuie să înlocuiască sarcinile critice Npl,cr și Mpl,cr pentru o bară ideală cu valori limită care corespund unei bare reale cu abateri aleatorii.
Dacă nu luăm în considerare influența deviației inițiale în planul momentelor externe, atunci formula de interacțiune pentru calcul poate fi scrisă ca
Se va face o analiză ulterioară în legătură cu formula (4.16). Dacă notăm λх,fl=√π2E/σfl, N- Npl/c și M=Mpl/c0 (unde с și, respectiv, сО sunt coeficienți, luând în considerare stabilitatea la flambaj și la încovoiere pentru calculul elastic), atunci formula (4.16) poate fi scris ca
ČSN 73 1401/1976 prevede că barele de încovoiere trebuie să aibă o flexibilitate de cel mult 120√210/R=120√240/σfl (R sau σfl în N/mm2).
Într-una dintre propuneri, la revizuirea standardelor de proiectare pentru calculul barelor îndoite compresibil, s-a recomandat formula
Cu toate acestea, în normele ČSN 73 1401/1976, este dată o formulă mai simplă pentru calcularea tijelor îndoite compresibil.
care se obţine prin formula de transformare (4.17). Aici M este momentul încovoietor echivalent M*, determinat de formulele din tabel. 4.2. Standardele permit aplicarea acestui tabel la barele în care sarcina (forța și momentul) se aplică între suporturile barelor. Locul de aplicare a sarcinii în acest caz împarte tija în două părți, pentru care se poate lua momentul echivalent ca și pentru tija unui cadru neasigurat.
Formulele de mai sus sunt valabile pentru cazul flambajului, când momentul acţionează într-un plan perpendicular pe axa principală X (M \u003d Mx). Normele nu stabilesc ce să facă dacă tija este încărcată cu o forță longitudinală N și momente în două plane principale Mx și Mu. Presupunem că formulele (4.17) sau (4.19) pot fi extinse și la acest caz:
Abilitatea de a se roti în balamale din plastic la capetele tijelor. Să luăm în considerare întrebarea dacă secțiunile de capăt ale unei tije încărcate cu flambaj au o astfel de deformabilitate încât, odată cu rotațiile balamalelor din plastic care au loc în ele, să se poată forma un mecanism complet de eroare. Pentru a răspunde la această întrebare, este necesar să se analizeze rezultatele studiilor experimentale ale cadrelor și tijelor de oțel pentru flambaj.
Testele de flambaj plat au fost efectuate în SUA pe tije încărcate cu o forță de compresiune N și un moment încovoietor M1 la un capăt; totodată s-au luat măsuri împotriva apariţiei unei curbe spaţiale. Rezultatele măsurătorilor au arătat că rotația υ în balamaua din plastic de la capătul tijei a fost de 4 ori mai mare decât rotația elastică teoretică υel corespunzătoare capacității portante. Curba caracteristică M1/ Mpl=pel(υ/υel) este prezentată în fig. 4.13. Ea corespunde unei tije în secțiune I de flexibilitate λx=55, încărcată cu o forță de compresiune N=0,325 Npl și un moment M1 la capătul tijei, pe care s-a format o balama din plastic. Relații similare au fost observate în alte teste.
Experimentele au arătat, de asemenea, că capacitatea de a se roti într-o balama din plastic crește odată cu scăderea flexibilității λx și cu creșterea forței N, adică. reducând în același timp efectul de flambaj.
Din aceste studii, rezultă că, în cazul flambajului plat, capacitatea de a se roti în balamale din plastic în secțiuni de la capetele tijei este suficientă pentru a se forma în sistem un mecanism complet de defecțiune.
Când luăm în considerare flambajul spațial, este necesar în primul rând să vă familiarizați cu studiile efectuate la Universitatea Lehigh din SUA. Au fost testate bare din secțiunile I 8 WF 31 și 4 WF 13 (profile late) cu flexibilități de la 27 la 111, încărcate în principal cu o forță de compresiune N=0,12 Npl și diverse combinații de momente de capăt M1 și M2, barele nu au fost slăbite. împotriva curbei spațiale de apariție. În multe teste, unghiurile de rotație în balamalele din plastic la capete au fost doar de 2 ori mai mari decât unghiurile elastice de rotație υel (în timp ce în flambaj plat - de 4 ori). O abilitate mai mare de a se întoarce a fost dezvăluită în tijele cu momente finale inegale. În același timp, studiile au arătat pericolul unor rotații limitate în balamalele din plastic la capetele tijelor în timpul îndoirii longitudinale spațiale.
În acest sens, în cazul în cauză, este necesar să se verifice în prealabil dacă balamalele din plastic nu apar la capetele tijei în timpul flambajului ca ultimele din mecanismul de rupere cinematică. Dacă acesta este cazul, chiar și capacitatea insuficientă de a întoarce ultima balama din plastic nu împiedică apariția unui astfel de mecanism, deoarece tocmai această balama este cea care finalizează formarea sa. În caz contrar, flambajul spațial poate limita rotația în balamale și astfel împiedică apariția următoarelor balamale din plastic, care ar trebui să completeze formarea mecanismului de defecțiune. În acest caz, pentru o mai mare precauție, în loc să ținem cont de posibilitatea flambajului spațial, este mai bine să folosiți recomandările pentru tijele inelastice.