Prvo, prisjetimo se koji se oblik naziva pravougaonik (slika 1).

Rice. 1. Definicija pravokutnika

Pogledajte prikazane brojke (slika 2).

Rice. 2. Oblici

Moramo utvrditi postoji li pravougaonik među njima.

Za to nam je potreban kvadrat. Nađimo pravi ugao na kvadratu i primenimo ga na svaki od uglova naše figure. Primjenjujući kvadrat na sve uglove prve figure, vidimo da se poklapa sa svim uglovima. To znači da je broj 1 pravougaonik.

Primijenimo pravi ugao kvadrata na sliku br. 2 i vidimo da se ugao ne poklapa sa pravim uglom. To znači da slika #2 nije pravougaonik.

Pravi ugao kvadrata primjenjujemo na sliku br. 3. Prvi ugao je ravan. Drugi ugao slike je ravan. Treći ugao slike je također desni. I četvrti ugao je takođe u pravu. Treća figura je pravougaonik.

Slika broj 4. Primjenjujemo pravi ugao kvadrata, a on se poklapa sa uglom slike. Primjenjujemo ga na drugi ugao figure, a također se poklapa. Primjenjujemo pravi ugao kvadrata na treći ugao. Treći ugao je također isti. Četvrti ugao je također isti. To znači da je slika #4 pravougaonik.

Slika broj 5. Pravi ugao kvadrata primjenjujemo na prvi ugao. Ovaj ugao se ne poklapa sa pravim uglom kvadrata. To znači da slika #5 nije pravougaonik.

Ispostavilo se da su pravokutnici figure označene brojevima 1, 3, 4 (slika 4).

Rice. 3. Pravokutnici

Ustanovili smo da slike 1, 3 i 4 imaju prave uglove.

Kvadrat je alat za crtanje za crtanje uglova. Kvadrati se izrađuju od metala, plastike ili drveta (slika 3).

Rice. 4. Kvadrat

Slike 1 i 3 imaju jednake stranice koje leže jedna naspram druge. Slika 4 ima sve strane jednake. Takve figure imaju posebno ime.

Četvorougao čije su stranice u paru jednake naziva se pravougaonik.

Pravougaonik čije su sve strane jednake naziva se kvadrat.

Napravimo pravougaonik pomoću kvadrata i ravnala.

Da biste to učinili, prvo stavite tačku na ravan. Zatim pronađemo ugao na kvadratu i primenimo ga tako da tačka bude vrh ugla (slika 5).

Rice. 5. Tačka - vrh ugla

Sada ocrtavamo strane ugla (slika 6).

Rice. 6. Bočni ugao

Isto radimo sa drugim uglom pravougaonika (slika 7).

Rice. 7. Stranice dva ugla

Sada uzimamo ravnalo i koristimo ga za mjerenje segmenata određene dužine. Pomoću istog ravnala nacrtaćemo četvrtu stranu (slika 8).

Rice. 8. Crtanje stranica figure

Imamo geometrijsku figuru. Nazovimo je. Nazovimo svaki vrh našeg pravougaonika (slika 9).

Rice. 9. Obilježavanje vrhova pravokutnika

Napravili smo pravougaonik ABCD pomoću ravnala i kvadrata.

U lekciji smo naučili kako razlikovati pravougaonik od ostalih četverokuta. Naučili smo i kako nacrtati pravougaonik na listu papira pomoću kvadrata i ravnala.

Bibliografija

1. Aleksandrova E.I. Matematika. Razred 2 - M.: Drfa - 2004.
2. Bašmakov M.I., Nefjodova M.G. Matematika. Razred 2 - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofejev G.V., Mirakova T.I. Matematika. Razred 2 - M.: Prosvjeta - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Socijalna mreža obrazovni radnici Nsportal.ru ().
3. Illagodigardarivista.com ().

Zadaća

• Odaberite pravokutnike od predloženih oblika (slika 10):

Rice. 10. Crtež za zadatak

• Dokažite da je figura prikazana na slici 11 pravougaonik.

Rice. 11. Crtež za zadatak

• Napravite sami pravougaonik sa stranicama od 5 cm i 8 cm pomoću kvadrata i ravnala.

klasa: 4

Prezentacija za lekciju

Nazad naprijed

Pažnja! Pregled slajda je samo u informativne svrhe i možda neće predstavljati puni obim prezentacije. Ako ste zainteresovani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Svrha lekcije: Naučiti kako izgraditi pravougaonik na neliniranom papiru koristeći kvadrat.

1. Obrazovni:

• da ažuriraju dosadašnja znanja o pravougaoniku i kvadratu;
• za formiranje praktičnih vještina građenja geometrijski oblici korištenje znanja o njima;
• učvrstiti vještine rješavanja tekstualnih zadataka za proporcionalno dijeljenje, upoređivanje imenovanih brojeva.

2. Razvijanje:

• razvijati prostornu maštu učenika;
• razvijati komunikacijske vještine učenika u toku rada u paru, sposobnost međusobne kontrole i samokontrole.

3. Odgajatelji:

• negovati tačnost u izvođenju konstrukcija;
• budi kod učenika osjećaj ponosa na svoja lična postignuća i uspjehe svojih drugova.

Vrsta časa: učenje novog gradiva.

Forma časa: praktični rad.

Oprema:

za studente: udžbenik, kvadrat, list bijelog papira bez linija, jednostavna olovka;

za nastavnika: udžbenik, kompjuter, multimedijalni projektor, platno.

Tokom nastave

1. Organizacioni momenat.

2. Usmeni iskaz.

– Pronađite greške u proračunima na tabli.

Tačni odgovori: 100.024; 12,548; 6504.

3. Provjera domaćeg zadatka.

Provjera kvadrata na neliniranom papiru. (Pokažite na tabli kako se konstruiše kvadrat koristeći šestar i ravnalo.)

- Koja su znanja o trgu pomogla da se nosi sa gradnjom? (Diagonale kvadrata su jednake, sijeku se, tvoreći četiri prava ugla.)

4. Aktuelizacija znanja učenika o pravougaoniku.

- U prošloj lekciji naučili smo kako da gradimo pravougaonik pomoću šestara i ravnala. Zapamtite, molim vas, kakva je geometrijska figura pravougaonik. (Pravougaonik je četvorougao sa svim pravim uglovima.)

Šta još znaš o pravougaoniku? (Suprotne strane su jednake. Dijagonale su jednake.)

Ovo znanje će nam danas biti od koristi.

5. Demonstracija prezentacije. Objašnjenje novog materijala.

SLAJD 1. Najava teme časa: „Konstruisanje pravougaonika na papiru bez crte“.

- Koji će alati biti potrebni za praktičan rad? (Kvadrat, olovka)

SLAJD 2. Svrha: Naučiti kako napraviti pravougaonik na neliniranom papiru koristeći kvadrat.

SLAJD 3. Zadaci: 1. Formirati praktične vještine konstruiranja geometrijskih oblika koristeći znanje o njima.

2. Razvijati prostornu maštu.

3. Negujte tačnost pri izvođenju konstrukcija.

SLAJD 4. Algoritam za konstruisanje pravougaonika pomoću kvadrata.

SLAJD 5. Nacrtajte proizvoljni zrak HELL. Jedna od strana kvadrata bila je pričvršćena za gredu tako da je vrh pravi ugao poklapa se sa početkom grede točkom A. Olovkom nacrtajte gredu AB duž druge strane kvadrata. Imamo jedan pravi ugao VAD.

SLAJD 6. Jedna od stranica kvadrata primijenjena je na gredu AB tako da se vrh pravog ugla poklapa sa tačkom B. Nacrtaj gredu BC olovkom duž druge strane kvadrata. Dobili smo drugi pravi ugao ABC.

SLAJD 7. Jedna od stranica kvadrata nanesena je na AD gredu tako da se vrh pravog ugla poklapa sa tačkom D. Nacrtajte DS gredu olovkom duž druge strane kvadrata. Dobili smo treći pravougaoni ADS.

SLAJD 8. Učenicima se postavlja problematično pitanje - da li je ispao pravougaonik.

Učenici iznose svoje pretpostavke i predlažu načine za rješavanje ovog problema.

SLAJD 9. Provjera pretpostavki učenika.

Potrebno je saznati da li će kut VSD-a biti ispravan. Ako je odgovor da, ispao je pravougaonik (pošto je, po definiciji, pravougaonik četverokut u kojem su svi uglovi pravi). Ako nije, onda ABCD nije pravougaonik.

Provjera se vrši pomoću kvadrata. Jedna od njegovih strana mora biti pričvršćena za gredu BC tako da se vrh pravog ugla poklapa sa tačkom C. Zatim gledamo da li se greda SD poklapa sa drugom stranom kvadrata. U našem slučaju se to dogodilo, odnosno možemo zaključiti da je ugao VSD pravi ugao, a četvorougao ABSD pravougaonik.

Dalje samostalan rad da učenici izgrade pravougaonik na neliniranom papiru koristeći kvadrat na materijalu prezentacijskog algoritma uključuje povratak na slajdove 4-9 (koristeći hipervezu).

Nastavnik u ovom trenutku kontroliše proces izgradnje i pruža individualnu pomoć učenicima.

6. Fizičko vaspitanje za oči(koristeći SLAJDOVE 10-12 prezentacije)

7. Rad sa udžbenikom.

– Otvorite udžbenik na strani 7. Zadatak broj 33. (Radite na opcijama. Za tablom su 2 učenika.)

- Koje količine trebamo zapamtiti? (Masa i vrijeme.)

Uporedite imenovane brojeve.

(6 km 5 m = 6 km 50 dm	2 dana 20 h = 68 h
3 t 1 q > 3 t 10 kg	90 cm2< 9 дм 2)

Provjeravam 2 učenika. Iza pultova - međusobna provjera.

– Zadatak 34. Izračunaj vrijednost prvog izraza. Za tablom 1 učenik.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

Provjerio 1 učenik.

- Zadatak 30. Na tabli je pripremljena tabela za kratku belešku. Sve zajedno punimo. Koja su imena kolona tabele? (Po 1 stranici/Broj stranica/Ukupno)

Jedan učenik rješava zadatak na tabli.

1) 90: 6 = 15 (str.) - na jednoj stranici

2) 75: 15 = 5 (stranica)

Odgovor: Potrebno je 5 stranica.

Provjerio 1 učenik.

*Dodatni zadatak - br.31.

8. Rezultat lekcije.

– Šta ste novo naučili?

– Šta ste naučili?

Koji alati se mogu koristiti za crtanje pravougaonika na neliniranom papiru? (Koristeći šestar i ravnalo, koristeći kvadrat)

- Gdje u našem životu može biti korisna sposobnost konstruiranja pravougaonika ili kvadrata upravo na neliniranom papiru?

Šta ostaje nejasno?

Ocjenjivanje učenika koji aktivno rade na času.

9. Domaći.

1. Konstruirajte kvadrat na neliniranom papiru koristeći kvadrat i ravnalo.

- Šta je kvadrat? (Pravougaonik čije su sve strane jednake.)

Koristite ovu definiciju u svom domaćem zadatku.

Kako napraviti kratku bilješku? (U tabelarnom obliku.)

- Koliko dana su se sakoe šivale u ateljeu? (Dva dana.)

Kako biste nazvali kolone svoje tabele? (Potrošnja po 1 jakni / broj jakni / ukupno metara)

MBOU "Srednja škola Okskaya"

Sažetak otvorenog časa iz matematike

u 4. razredu na temu:

"Konstruiranje pravougaonika na neliniranom papiru".

Učitelju osnovna škola: Yashina Tatyana Vasilievna

godina 2013

Lekcija "Konstruiranje pravougaonika na neliniranom papiru" 4. razred

Ciljevi lekcije: Naučite kako nacrtati pravougaonik i kvadrat na neliniranom papiru koristeći šestar i ravnalo.

Zadaci:

1. Obrazovni:

da ažuriraju dosadašnja znanja o pravougaoniku i kvadratu;

formirati praktične vještine u konstruiranju geometrijskih oblika, koristeći znanje o njima;

učvrstiti vještine rješavanja tekstualnih zadataka, upoređivanja imenovanih brojeva;

razvijaju računske vještine, logičko razmišljanje.

2. Razvijanje:

razvijati prostornu maštu učenika;

razvijati komunikacijske vještine učenika u toku rada u paru, sposobnost međusobne kontrole i samokontrole.

3. Odgajatelji:

usaditi ljubav prema matematici;

negovati tačnost u izvođenju konstrukcija;

budi kod učenika osjećaj ponosa na svoja lična postignuća i uspjehe svojih drugova.

Vrsta lekcije:

kombinovano

Forma lekcije:

praktičan rad.

Oprema:

za studente: udžbenik, kvadrat, list belog papira bez linija, olovka, šestar

za nastavnika: udžbenik, laptop, TV, prezentacija.

Tokom nastave .

1.Organiziranje vremena.

2. Motivacija za aktivnost.

Oh, koliko divnih otkrića imamo

Priprema duh prosvetljenja.

I iskustvo, sine teških grešaka,

I genije, prijatelj paradoksa.

I slučajnost, bog je pronalazač.

Nadam se da će ovaj čas matematike biti još jedna potvrda našeg mota „Matematika je kraljica nauka“, a u tome će nam pomoći velikani prošlosti i sadašnjosti.

3. Usmeni iskaz.

Test (Slajd) Svaki zadatak će biti evaluiran.

1. Zadati brojevi: 713754, 713654, 713554, ... Odaberite sljedeći broj :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Koliko je jednak minuend ako je oduzimanje 73, a razlika 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Pronađite najmanji od brojeva:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. Koliko desetica ima broj 387 560?

a) 6

b) 38

c) 38 756

5. Koliko će cifara biti privatno 64 080: 9

a) 1

b) 2

u 3

d) 4

6. Dopunite rečenicu “Da biste pronašli nepoznatu dividendu, potrebna vam je vrijednost količnika…”

a) pomnožiti sa djeliteljem;

b) podijeliti s djeliteljem;

c) podijeliti s dividendom.

4. Aktuelizacija osnovnih znanja.

1. Pogodi zagonetku:

Ova važna nauka

Istražujući sve okolo

Tačke, linije, kvadrati,

Trouglovi i krugovi...

Za nju, lenjir, šestar

Ovo su najbolji prijatelji.

Ali ova nauka vama

Ne možeš zaboraviti!

Tako je, ova nauka se zove GEOMETRIJA.

Šta znači ova riječ?

Prevedeno s grčkog, ova riječ znači "izmjeriti" ("geo" - zemlja, "metrio" - mjeriti). Ovaj naziv se objašnjava činjenicom da je nastanak geometrije bio povezan sa raznim mjernim radovima, koji su se morali obavljati prilikom obilježavanja zemljišta, polaganja puteva, izgradnje zgrada i drugih objekata. Kao rezultat ove aktivnosti, pojavila su se i postepeno akumulirala različita pravila vezana za geometrijska mjerenja. Dakle, geometrija je nastala na temelju praktične aktivnosti ljudi i na početku svog razvoja služila je uglavnom praktičnim svrhama.

Kasnije je geometrija nastala kao nezavisna nauka u kojoj se proučavaju geometrijski oblici i njihova svojstva.

Svijet oko nas je svijet geometrije. HELL. Aleksandrov(Slajd)

2. Ljudi, pogledajte pažljivo crtež.

Navedite koliko trouglova? (9)

Koliko je četvorouglova na crtežu? (2).

Po čemu se razlikuju jedni od drugih?

(Jedan je pravougaonik, a drugi nije).

- Šta znaš o pravougaoniku?

U pravougaoniku su svi uglovi pravi.

Suprotne strane pravougaonika su jednake.

Dijagonale u tački presjeka su prepolovljene

Dijagonala pravougaonika dijeli ga na dva jednaka trougla.

3. Bravo! Mnogo ste rekli o pravougaoniku.

Sada riješite problem:(Slajd)

U pravougaoniku je nacrtana dijagonala. Površina jednog od rezultirajućih trokuta je 25 cm 2 . Kolika je površina pravougaonika?

Riješite problem.

Kako ste pronašli površinu pravougaonika?

(Znamo da ga dijagonala pravougaonika dijeli na dva identična trokuta. Površina jednog trokuta je 25 kvadratnih cm, pa će površina cijelog pravokutnika biti 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).

Tako je, bravo! ALIkako crtati pravougaonika ako znamo samo njegovu površinu?

Šta trebate znati za ovo? (Njegova dužina i širina).

Kako saznati dimenzije pravougaonika?

(Način odabira. Znajući da se površina nalazi množenjem dužine sa širinom, 50 sq. cm se može dobiti množenjem 5 cm sa 10 cm ili 25 cm sa 2 cm.).

U redu. Odaberite koji je pravougaonik pogodniji za crtanje u bilježnici (Pogodnije je nacrtati pravougaonik sa stranicama od 5 cm i 10 cm.).

U redu. Nacrtajte takav pravougaonik.

5. Postavljanje ciljeva.

–Ljudi, recite mi, da li vam je bilo lako da nacrtate pravougaonik u svesci? (Da Lako).

Zašto? (postoje ćelije)

U prošloj lekciji naučili smo kako nacrtati pravougaonik na neliniranom papiru koristeći kvadrat, a zamolio sam vas da nacrtate kod kućeuzorak . Hajde da proverimo šta ste dobili, a jedna osoba na tabli će nacrtati pravougaonik koristeći kvadrat.

(Izložba radova, provjera učenika za tablom - konstruktivni algoritam)

Što mislite, da li je lako nacrtati pravougaonik na neliniranom papiru, na primjer, na pejzažnom listu, ako nemate kvadrat? (teško)

Dakle, postoji način za izgradnju pomoću drugih alata. Danas u lekciji trebamo šestar i ravnalo.

Šta mislite, štatema lekcije ? ( Konstruiranje pravokutnika na neliniranom papiru pomoću šestara i ravnala) (Slajd)

Kojisvrha lekcije može se staviti u vezu sa temom? (Naučite kako nacrtati pravougaonik na neliniranom papiru koristeći šestar i ravnalo) (Slajd)

– Gdje u našem životu može biti korisna sposobnost konstruiranja pravokutnika ili kvadrata na neliniranom papiru?

Zadaci:

1) Formirati praktične vještine u konstruiranju geometrijskih oblika, koristeći znanje o njima.

2) Razvijati prostornu maštu.

3) Negovati tačnost pri izvođenju konstrukcija.

Definisana tema, postavljeni ciljevi - na put ka novim saznanjima!

6. Otkrivanje novih znanja

Za rad nam je potreban kompas i ravnalo.

Da biste bezbedno koristili ove alate, morate zapamtiti

sigurnosni propisi:

Kompas ne možete prineti licu, na kraju je igla, možete se ubosti.

Ne možete proći kompas iglom naprijed, možete ubosti prijatelja.

Mora postojati red na radnoj površini.

Može li neko shvatiti šta da radi?

Ako ne, pogledajte ploču.

BOD

KM

AD

Rice. 1 Fig. 2

Šta prvo radimo? (Potrebno je nacrtati krug).

Šta je "prečnik"? (Ovo je segment koji spaja dvije tačke na kružnici i prolazi kroz njeno središte).

Hajde da napravimo algoritam za konstruisanje pravougaonika. (Slajd)

Nacrtaj krug.

Nacrtajte dva prečnika u njemu.

Spojite krajeve prečnika sa segmentima. Rezultat je pravougaonik.

7.Praktični rad

Uzmite pejzažni list.

Nacrtajte krug poluprečnika 5 cm.

Izvodimo dva prečnika.

Spajamo krajeve prečnika.

Označimo vrhove pravougaonika

Kako provjeriti da li je rezultat pravougaonik? (Možete izmjeriti strane figure, suprotne strane moraju biti iste, možete mjeriti uglove koristeći pravi ugao, uglovi moraju biti pravi).

Provjerite imate li pravougaonik.

Zainteresovani za izgradnju?

„Inspiracija je potrebna u geometriji ništa manje nego u poeziji“ A.S. Puškin

(Slajd)

Zapamtisvojstva dijagonala kvadrata

Dijagonale kvadrata su jednake,

formiraju prave uglove kada se seku

tačka preseka dijagonala deli ih na jednake segmente.

Kako da počnemo da gradimo? (Nacrtajmo krug).

Našli smo samo dva vrha kvadrata, kako pronaći još dva? (Hajde da potrošimookomito na pravu liniju na prečnik, dobijamo drugi prečnik . Ove linije se sijeku pod pravim uglom kao kvadrat. Tako smo pronašli još dva vrha kvadrata).

Napravimo algoritam za konstruisanje kvadrata. (Slajd)

Nacrtaj krug.

Nacrtajte jedan prečnik.

Nacrtajte okomitu liniju na ovaj promjer.

Spojite tačke presjeka sa kružnicom sa segmentima. Imam kvadrat.

8. Praktični rad na algoritmu.

9. Fizički minut.

10. Uključenost u sistem znanja .

Odaberite svoj nivo. (Slajd)

1. Pronađi površinu i opseg pravokutnika i kvadrata.

R itd. = (6+8)*2=24(cm)

S itd =6*8=48(cm 2 )

R sq. =7*4=28(cm)

S sq. =7*7=49(cm 2 )

2. Porodica Ivanov ima vikendicu dimenzija 20 metara sa 40 metara, a porodica Sidorov 30 metara sa 30 metara. Čija je ograda duža?

P = (20 + 40) * 2 = 120 (m.)

R=30*4=120(m)

Odgovor: njihove ograde imaju istu dužinu, što znači da su jednake.

3. Razmotrite plan školskog vrta, na kojem 1 cm predstavlja 10 m. Nađite površinu ove bašte u ari (str. 7)(Odaberite najbolju opciju).

kretanje trokuta;

mjerenje stranica rezultirajućeg pravokutnika;

pronalaženje područja u m 2 ;

izraziti u ars.

S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.

Da li su vam sve konstrukcije i proračuni lako došli?

- "U geometriji nema kraljevskog puta" Euklid.(Slajd)

Dobro urađeno! Dobro ste obavili ovaj zadatak. Dokazali ste da imate pravo da se nazivate prijateljima GEOMETRIJE.

11. Konsolidacija obrađenog materijala.

1) Geometrija mi se učinila vrlo zanimljivom i nekom vrstom magične nauke. I.K.Andronov(Slajd)

ali) Pronađite jednake vrijednosti.

b) Šta je višak?

u) Nastavite sa šablonom:

Bravo, sada se lako nosite br. 33 str.7

Hajde da proverimo rešenje.(Slajd)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 dana 20 h = 68 h

3 t 1 q > 3 t 10 kg

90 cm2< 9 дм 2 )

2) Rješenje problema.

Rješavanje teškog matematičkog problema može se uporediti sa zauzimanjem tvrđave. N.Ya.Vilenkin(Slajd)

Pročitajte problem broj 31. Napišite kratku bilješku

Koliko je dječaka bilo u klubu?

Koliko devojaka?

Koja je visina svih dječaka?

Koja je visina svih djevojaka?

Šta se pita u problemu? (Tabela se popunjava u toku rada).

Napravite plan za rješavanje problema:

izrazite svoju visinu u centimetrima

pronađite prosječnu visinu dječaka;

pronađite prosječnu visinu djevojčica;

uporedi.

Riješite problem sami.

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1) 1104: 8 = 138 (cm) - prosječna visina dječaka

2) 1260: 9 = 140 (cm) - prosječna visina djevojčica

3)140-138=2(cm)-više

Odgovor: u prosjeku, rast dječaka je 2 cm veći od visine djevojčica.

Hajde da proverimo rešenje. Bravo, zauzeli smo još jednu matematičku tvrđavu!Ocijenite svoj rad.

3) Rad na računarskim vještinama.

Riješite 1 primjer #34 na strani 7.

Prisjetimo se procedure. Koju akciju prvo poduzimamo?

Nakon završetka - verifikacija.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Ocijenite rad.

12) Sumiranje lekcije i razmišljanje.

1) Koja je bila tema našeg časa?

Koje ste ciljeve i ciljeve postavili sebi?

Jesmo li ih stigli?

– Koji alati se mogu koristiti za crtanje pravougaonika na neliniranom papiru? (Koristeći šestar i ravnalo, koristeći kvadrat)

- Ponovimo algoritam za konstruisanje pravougaonika i kvadrata.

-Šta ostaje nejasno?

2 ) Vratimo se na pravougaonik koji je napravljen na početku lekcije. Obojite na njemu onaj dio zadataka s kojima ste se snašli i ocijenite svoj rad na lekciji.

GOOD FELLOWS!!!

13) Zadaća.

Opciono: (Slajd)

1. Konstruirajte pravougaonik i kvadrat na neliniranom papiru, pronađite i uporedite njihove površine.

   Napravite geometrijski uzorak koristeći nova znanja.

Književnost.

M.I.Moro i drugi udžbenik "Matematika, 4. razred", M. "Prosvjeta" 2011.

L.I. Semakina "U pomoć učitelju", M., "Vako", 2011

Koncepti "okomite linije", "okomite". Konstrukcija pravog ugla na neliniranom papiru (pomoću šestara).

Konstrukcija simetričnih figura pomoću kvadrata, ravnala i šestara.

Konstrukcija simetričnih segmenata, figura pomoću alata za crtanje na kariranom i neliniranom papiru.

Paralelizam pravih.

Konstrukcija paralelnih linija pomoću kvadrata i ravnala.

Konstrukcija pravougaonika.

Ponavljanje osnovnih svojstava suprotnih strana pravougaonika i kvadrata. Izrada crteža ravnalom i kvadratom na neliniranom papiru.

Merenje vremena.

Vremenske jedinice. Odnos između jedinica vremena. Instrumenti za mjerenje vremena.

Projekat "Kako se mjerilo vrijeme u antici"

Primjeri podtema: antički kalendar, sunčani sat, vodeni sat, cvjetni sat, mjerni instrumenti u antici.

Rješavanje logičkih problema. Enkripcija teksta.

Logički zadaci povezana sa mjerama dužine, površine, vremena. Grafički modeli, dijagrami, karte. Modeliranje sa papira na osnovu grafičke kartice sa uputstvima.

Projekat "Šifriranje lokacije" (ili "Prenos tajnih poruka")

Primjeri podtema: načini šifriranja tekstova, uređaji za šifriranje, šifriranje lokacije, znakovi u enkripciji, igra "Potraga za blagom", takmičenje dekodera, izrada uređaja za šifriranje.

Čas (34 h)

Decimalni brojevni sistem.

Vrijednost cifre u zavisnosti od mjesta u unosu broja. Decimalni brojevni sistem: zašto se tako zove? (učenje)

Projekat "Sistemi brojeva"

Primjeri podtema: decimalni brojevni sistem, binarni brojevni sistem, računari i brojni sistemi, brojni sistemi u raznim strukama.

koordinatni ugao.

Upoznavanje sa koordinatnim uglom, ordinatnom osom i osom apscisa. Uvesti koncept prijenosa slike, mogućnost navigacije po koordinatama tačaka na ravni. Konstrukcija koordinatnog ugla. Čitanje, pisanje imenovano koordinatne tačke, označavanje tačaka koordinatni snop sa par brojeva.

Grafovi. Dijagrami. Stolovi. Izrada dijagrama, grafikona, tabela koristeći MS Office.

Upotreba grafikona, tabela, dijagrama u referentnoj literaturi i masovnim medijima. Prikupljanje informacija o tabelama, grafikonima, dijagramima. Vrste grafikona (trakasti, kružni). Izrada dijagrama, grafikona, tabela koristeći MS Office.

Projekat "Strategija".

Primjeri podtema: igre sa pobjedničkim strategijama, strategije u igricama, strategije u sportu, strategije u kompjuterskim igrama, strategije u životu (strategije ponašanja), borbene strategije, strategije u antici, strategije u oglašavanju, strategijsko prvenstvo u kompjuterskim igrama, zbirka igara sa pobjedničkim strategijama, album borbenih obrazaca osvojenih pravim strategijama, sportskim timskim igrama, reklamama i posterima.

Poliedar.

Koncept "poliedra" kao figure čija se površina sastoji od poligona. Lica, ivice, vrhovi poliedra.

Pravougaoni paralelepiped.

Određivanje broja vrhova, uglova, lica poliedra. Uvod u pravougaoni paralelepiped. Površina kuboid.

kocka. Odmotavanje kocke.

Kocka je pravougaoni paralelepiped, čije su sve strane kvadrati. Izgradimo sweep geometrijsko tijelo(paralelepiped i kocka) od papira. Površina kvadra i kocke.

Žičani model paralelepipeda.

Izrada žičanog modela pravokutnog paralelepipeda i kocke. Rješenje praktičnih zadataka (proračun materijala).

Dice. Kockaste igre.

Pravljenje kockica za društvene igre. Zbirka igara s kockicama.

Volumen pravokutnog paralelepipeda.

Koncept "zapremina geometrijskog tijela". Kubni centimetar. Izrada modela kubnog centimetra. kubni decimetar. Kubni metar. Dva načina za pronalaženje površine pravokutnog paralelepipeda.

Mreže. Igra "Morska bitka", "Tic-tac-toe" (uključujući i na beskrajnoj tabli)

Nova vrsta vizuelni odnos između veličina. Konstrukcija koordinate na zraci, na ravni. Organizacija igara "Morska bitka", "Tic-tac-toe" na beskrajnoj tabli.

13. Dijeljenje segmenta na 2, 4, 8, ... jednake dijelove pomoću šestara i ravnala.

Praktični zadatak: kako podijeliti segment na 2 (4, 8, ...) jednaka dijela, koristeći samo šestar i ravnalo (bez skale)?

Ugao i njegova veličina. Protractor. Poređenje uglova.

Ponavljanje i generalizacija znanja o uglu kao geometrijskoj figuri. Vrijednost ugla (mjera stepena). Izmjerite ugao u stepenima pomoću kutomjera. Različiti načini poređenja uglova. Konstrukcija uglova date vrednosti.

Vrste uglova.

Klasifikacija uglova u zavisnosti od veličine ugla. Oštar, ravan, tup, razvijen ugao. Izgradnja i mjerenje.

Klasifikacija trouglova.

Klasifikacija trokuta u zavisnosti od veličine uglova i dužine stranica. Oštri, pravougli, tupougli trougao. Skala, jednakokraki, jednakostranični trokut.

Izrada pravougaonika pomoću ravnala i kutomjera.

Praktični zadatak: kako konstruisati pravougaonik sa datim stranicama koristeći kutomjer i ravnalo. Ponavljanje metoda za pronalaženje površine i perimetra pravougaonika.

Plan i razmjer.

Plan. Koncept "skale". Očitavanje skale, određivanje odnosa dužine na planu i terenu. Snimanje razmjera plana. Nacrt plana učionice, jedne od prostorija u vašem stanu (opciono). Održavanje razmjera.

3. Završite definicije: “Zove se pravougaonik...”, “Kvadrat...”, “ Jednakokraki trougao…”, „Paralelogram…”.

Navedite najmanje tri edukativne igre u kojima se kao materijal za igru ​​koriste geometrijski oblici. Navedite glavni cilj svake od ovih igara.

5. Navedite konkretne i uvjerljive primjere različite vrste zadataka (najmanje 5) koristeći geometrijski materijal, ali usmjereni na postizanje ciljeva vezanih za proučavanje aritmetike.

6. Navedite najmanje tri primjera zadataka koji se odnose na podjelu poligona na dijelove.

Navedite opremu za koju je korisno pružiti lekciju u upoznavanju s vrstama uglova.

8. Navedite vrstu praktičan rad učenika, tokom kojeg djeca identifikuju:

a) bitne karakteristike koncepta "pravog ugla";

b) svojstvo stranica pravougaonika.

9. Povežite se strelicama ili pišite koristeći parove oblika ( ali;ali), (ali, b) oni pojmovi pri čijem je formiranju korisno koristiti metodu njihovog poređenja (poređenje ili suprotstavljanje):

Napišite algoritam za konstruisanje pravougaonika sa datim stranicama koristeći šestar, lenjir, kvadrat.

Formulirati (u generaliziranom obliku) građevinske zadatke koje učenici osnovnih škola moraju samouvjereno izvršavati.

Konstruirajte konveksan i nekonveksan sedmougao. Postoje li nekonveksni četverouglovi? Koje karakteristike poligonskih modela treba da variraju, a koje treba da ostanu nepromenjene prilikom formiranja koncepta "sedmougla"?

13. Osmislite najmanje 5 primjera zadataka za prepoznavanje geometrijskih oblika.

Predložite tri geometrijska dokazna problema dostupna učenicima osnovne škole. Kada mlađih školaraca Mogu li predložiti zadatke za dokaz? Zašto?

Ulaznica broj 24

Rješavanje zadataka jednadžbama

Prilikom rješavanja zadataka korištenjem jednačina potrebno je obratiti pažnju na sljedeće: prvo zapisati stanje problema algebarskim jezikom, tj. tako da se dobije jednačina; drugo, pojednostaviti ovu jednačinu na takav oblik u kojem će nepoznata vrijednost stajati na jednoj strani, a sve poznate veličine na suprotnoj strani. Načini da se to uradi su već ranije razmatrani, jedan od osnovnih principa algebarska rješenja, ovo je šta magnitude mora biti u jednačini. To će nam omogućiti da zapišemo uslove kao da je problem već riješen. Nakon toga, samo riješiti jednadžba i pronađite ukupnu vrijednost svih poznatih veličina. Pošto su ove vrijednosti jednake nepoznato vrijednost na drugoj strani jednačine, tada će vrijednost svih poznatih vrijednosti značiti da je problem riješen.

Zadatak 1. Na pitanje koliko je platio sat, čovjek je odgovorio: „Ako cijenu pomnožite sa 4, a rezultatu dodate 70, a od ovog iznosa oduzmete 50, onda će ostatak biti jednak 220 dolara. " Koliko je platio sat?Da riješimo ovaj problem prvo moramo zapisati uslov zadatka kao algebarski izraz,tj kao jednačinu.Neka cijena sata bude xx
Ova cijena je pomnožena sa 4, tako da dobijamo 4x4x
Proizvodu je dodato 70, odnosno 4x + 704x + 70
Od toga smo oduzeli 50, odnosno 4x+70−504x+70−50 Dakle, zapisali smo uslov zadatka koristeći brojeve u algebarski oblik ali ga još nemamo jednačine. Međutim, prema posljednjem uslovu problema, sve dosadašnje radnje na kraju su dovele do rezultata koji jednaki 220220. Stoga ova jednadžba izgleda ovako: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Nakon izvođenja operacija sa jednadžbom, dobijamo da je x=50x=50.

Odnosno, vrijednost xx je jednaka 50 dolara, što je željena cijena sata verify da smo dobili tačnu vrijednost željene vrijednosti, tu vrijednost moramo zamijeniti umjesto xx u jednačini koju smo zapisali prema uslovu zadatka. Ako su, kao rezultat ove zamjene, vrijednosti strana jednake, ispravno smo izvršili proračun.
Jednačina problema je bila 4x+70−50=2204x+70−50=220
Zamjenom 50 za xx, dobijamo 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Dakle, 220=220220=220.

2) VRIJEDNOST - ovo je posebno svojstvo stvarnih predmeta ili pojava, a posebnost je u tome što se to svojstvo može izmjeriti, odnosno da se nazove broj veličina koje izražavaju isto svojstvo predmeta, nazivaju se veličinama. iste vrste ili homogene količine. Na primjer, dužina stola i dužina prostorija su homogene vrijednosti. Veličine - dužina, površina, masa i druge imaju niz svojstava. Metode za proučavanje površine geometrijske figure

Metoda rada na površini figure ima mnogo zajedničkog sa radom na dužini segmenta.

Prije svega, područje se izdvaja kao svojstvo ravnih objekata među njihovim ostalim svojstvima. Već predškolci upoređuju predmete po površini i pravilno uspostavljaju odnose "više", "manje", "jednako", ako se uspoređeni predmeti međusobno oštro razlikuju ili su potpuno identični. Istovremeno, djeca koriste nametanje predmeta ili ih upoređuju na oko, upoređujući predmete prema prostoru koji zauzimaju na stolu, na tlu, na listu papira itd. međutim, upoređujući predmete kod kojih je oblik različit, a razlika u površini nije baš jasno izražena, djeca doživljavaju poteškoće. U ovom slučaju poređenje po površini zamjenjuju poređenjem po dužini ili širini objekata, tj. prelaziti u linearnom opsegu, posebno u onim slučajevima kada se u nekoj od dimenzija objekti jako razlikuju jedan od drugog.

U procesu izučavanja geometrijskog materijala u I - II razredu razjašnjavaju se predstava djece o površini kao svojstvu ravnih geometrijskih figura. Postaje jasnije shvatanje da brojke mogu biti različite i iste po površini. To olakšavaju vježbe za izrezivanje figura iz papira, njihovo crtanje i bojenje u bilježnicama itd. U procesu rješavanja zadataka sa geometrijskim sadržajem učenici se upoznaju sa nekim svojstvima područja. Paze da se površina ne promijeni kada se promijeni položaj figure na ravni (figura ne postane veća ili manja). Djeca više puta uočavaju odnos između cijele figure i njenih dijelova (dio je manji od cjeline), vježbaju sastavljanje figura različitih oblika od istih zadatih dijelova (tj. grade podjednako sastavljene figure). Učenici postupno akumuliraju ideje o podjeli figura na nejednake jednake dijelove, upoređujući dobivene dijelove s preklopom, upoređujući primljene dijelove s preklopom. Sva ova znanja i vještine djeca usvajaju na praktičan način uz proučavanje samih figura.

Možete se upoznati sa ovim područjem na sljedeći način:

"Pogledajte komade pričvršćene na ploču i recite koji zauzimaju najviše mjesta na ploči (kvadrat AMKD zauzima najviše prostora od svih komada). U ovom slučaju se kaže da je površina kvadrata biti veći od površine svakog trokuta i kvadrata CDMB.Uporedi površinu trokuta ABC i kvadrata AMKD (površina trokuta je manja od površine kvadrata).

Ove figure se porede superpozicijom - trokut zauzima samo dio kvadrata, što znači da je njegova površina zaista manja od površine kvadrata. Uporedite na oko površinu FVS trougla i površinu DOE trougla (imaju iste površine, zauzimaju isto mjesto na tabli, iako se nalaze drugačije). Provjerite s preklapanjem.

Slično, upoređuju se i druge brojke po površini, kao i objekti okoline.

Ulaznica broj 25

Lekcija 1. PREDMET "MATEMATIKA". BROJANJE STAVKI

Ciljevi časa: Upoznavanje učenika sa predmet"Matematika"; upoznati obrazovni komplet „Matematika“; otkrivaju sposobnost učenika da broje predmete.

Tokom nastave

I. Organizacioni momenat.

II. Upoznavanje sa predmetom "Matematika" i obrazovnim kompletom "Matematika".

Učitelj im, u razgovoru sa djecom, u pristupačnom obliku govori o tome šta uči predmet "Matematika", šta će naučiti, koja će "otkrića" napraviti na časovima matematike.

Učitelju. Šta vi mislite, čemu služi predmet "Matematika"?

Nadalje, nastavnik obavještava djecu da će im u savladavanju matematike pomoći udžbenik koji se sastoji od dvije knjige, pisan je za učenike prvog razreda M. I. Moro, S. I. Volkov i S. V. Stepanov, a trebat će im i dvije sveske u kojima će učenici moći crtati, bojiti, pisati, ali samo na posebno određenim mjestima.