Ciljevi lekcije:

obrazovne

• Steknite ideju o propozicionoj algebri.
• Uvođenje koncepta složenog iskaza.
• Upoznavanje učenika sa osnovnim logičkim operacijama.
• Konstrukcija tablica istinitosti za složene iskaze.

obrazovne

• Razvoj kognitivne aktivnosti.
• Razvijanje sposobnosti analize, izvođenja generalizirajućih zaključaka.

obrazovne

• Razumijevanje veza između ostalih učenika, kulture ponašanja.

COR: Prezentacije "Istorija logike" [prilog 1], "Oblici mišljenja" [prilog 2] .

Plan lekcije:

1. Organiziranje vremena.
2. Šta proučava logika? Koji su osnovni koncepti logike?
3. Odakle je došla propoziciona algebra? Studentska poruka.
4. Kako se prave složene rečenice? logičke operacije.
5. Spremam se za ispit. Konsolidacija znanja.

TOKOM NASTAVE

I. Organizacioni momenat.

Formulacija problema:

1. Šta algebra ima zajedničko sa algebrom logike?
2. Koje operacije postoje u algebri logike i kako se one označavaju?
3. Šta će biti rezultat operacije?
4. Koje logičke operacije koristimo kada formulišemo teoreme?

II. Aktualizacija.

Frontalna anketa „Šta je logika? Osnovni pojmovi logike”.

Pitanja za pregled:

Šta proučava logika? Koji su osnovni koncepti logike?

Šta je "koncept" u smislu logike? Navedite primjere.

Koje se dvije strane mogu razlikovati u konceptu?

Šta je izjava? Koje vrste iskaza poznajete (Navedite primjere općih, posebnih i pojedinačnih iskaza)

Od ovih rečenica odaberite one koje su izjave i obrazložite svoj izbor.

• Napoleon je bio francuski car.
• Kolika je udaljenost od Zemlje do Marsa?
• Pažnja! Pogledaj desno.
• Elektron je elementarna čestica.
• Ne krši pravila saobraćaja!
• Polarna zvijezda se nalazi u sazviježđu Malog medvjeda.
• Nije zlato sve što blista.

Objasnite zašto je izjava bilo koje teoreme propozicija.

Koji su od sljedećih primjera specifični, a koji opći?

• Ne sadrže sve knjige korisne informacije.
• Mačka je kućni ljubimac.
• Neki studenti su dvojnici.
• Svi ananasi su dobrog ukusa.
• Mnoge biljke imaju lekovita svojstva.
• Svaka nerazumna osoba hoda na rukama.
• A je prvo slovo u abecedi.

Na koji način se izvode nova znanja o objektima?

Koju vrstu zaključivanja poznajete?

Navedite primjere deduktivnog, induktivnog zaključivanja i po analogiji.

III. Formiranje novih znanja.

Kratka poruka učenika o tome kako i kada je nastala propoziciona algebra.

Možete koristiti prezentaciju “Istorija logike” [Dodatak 1].

Učitelju. Istraživanja u algebri logike usko su povezana sa proučavanjem propozicija. Uz pomoć propozicija uspostavljamo svojstva, odnose sa objektima. Izjava je istinita ako na odgovarajući način odražava ovu vezu, u suprotnom je lažna..

Definicija. Izjava se naziva jednostavnom ako nijedan njen dio nije izjava.

Veznici koji se koriste u običnom govoru "i", "ili", "ne", "ako ..., onda ...", "ako i samo kada ...", itd. omogućavaju vam da izgradite nove složene izraze od već datih iskaza. To su logičke operacije, poput zbrajanja, množenja u običnoj algebri.

Istina ili netačnost tako dobijenog iskazi zavise od istinitosti ili neistinitosti originalnih iskaza i odgovarajuće interpretacije veziva kao logičkih operacija nad iskazima.

U pravilu, znakovi "I" i "1" se koriste za označavanje istine, a simboli "L" i "0" se koriste za označavanje neistine.

Logička operacija se može opisati tablicom istinitosti koja pokazuje koje vrijednosti složeni iskaz uzima za sve moguće vrijednosti jednostavnih iskaza.

Razmotrite logičke operacije.

1. Veznik.

Definicija. Izjava sastavljena od dva ili više iskaza njihovim kombinovanjem sa gomilom „I“ naziva se konjunkcija ili logičko množenje.

Ovdje možete urazumiti momke, uzimajući kao jednostavne izjave očigledne A=(2*2=4) i B=(2*2=5), itd. Zaključujemo:

Navođenjem veznika kažemo da su oba ova događaja ispunjena.

Na primjer, prilikom izvještavanja (Petrovi su otišli na daču i poveli psa sa sobom), u jednoj izjavi izražavamo uvjerenje da su se oba ova događaja dogodila.

Mi formulišemo pravilo.

Pravilo. Složeni prijedlog formiran veznikom je istinit ako i samo ako su svi jednostavni prijedlozi u njemu istiniti.

Oznaka. AB, A&B, A*B, A i B.

Tabela istine.

Zadatak. Navedite primjere veznika.

Primjer. Razmotrite dvije tvrdnje A=(Sutra će biti hladno) i B=(Sutra će padati snijeg). Nova tvrdnja A&B istinita je samo ako su obje tvrdnje istinite.

U ruskom jeziku veznici također odgovaraju, osim spoja "i", ligamenti "a" i "ali".

2. Disjunkcija.

Definicija. Izjava sastavljena od dva ili više iskaza kombinovanjem sa gomilom „ILI“ naziva se disjunkcija ili logičko sabiranje.

Slično, raspravljamo o istinitosti složene izjave izgrađene uz pomoć "ili" koristeći primjere koji su momcima očigledni.

Formuliramo zaključak:

U izjavama koje sadrže vezu „ILI“ ukazuje se na postojanje dva ili više mogućih događaja, od kojih se najmanje jedan mora izvršiti.

Na primjer, kada izvještavamo (Tolja pije čaj ili čita knjigu), u jednoj izjavi izražavamo uvjerenje da se barem jedan od ovih događaja dogodio.

Mi formulišemo pravilo.

Pravilo. Složeni iskaz formiran disjunkcijom je istinit kada je barem jedan od jednostavnih iskaza uključenih u njega istinit.

Oznaka. AB, A+B, A ili B.

Tabela istine.

Zadatak. Navedite primjere.

Primjer. Neka je A=(Kolumbo je bio u Indiji), a B=(Kolumbo je bio u Egiptu).

Izjava AB će biti tačna i ako je Kolumbo bio u Indiji, ali nije bio u Egiptu, i ako je bio u Egiptu, ali nije bio u Indiji. Ali ova izjava će biti lažna, jer nije bio ni u Indiji ni u Egiptu.

3. Isključivo "ILI".

Unija "ili" može se koristiti u govoru u drugom, isključivom smislu. Tada odgovara drugoj izjavi - disjunktivnoj ili striktnoj disjunkciji.

Definicija. Izjava sastavljena od dva ili više iskaza njihovim kombinovanjem sa gomilom „ILI“ naziva se disjunktivna disjunkcija (stroga), isključujući „ili“, sabiranje po modulu 2.

Za razliku od uobičajene disjunkcije, mi kažemo da će se dogoditi jedan od dva.

Na primjer, (Tolya pije čaj ili mlijeko), (Kolya sjedi na podijumu A ili na podijumu B).

Mi formulišemo pravilo.

Pravilo. Stroga ili disjunktivna disjunkcija je logička operacija koja povezuje dva iskaza s novim iskazom koji je istinit ako i samo ako je tačno jedan od iskaza. .

Oznaka. AB.

Tabela istine.

Zadatak. Navedite primjere.

Primjer. Neka A \u003d (Mačka lovi miševe), B = (Mačka spava na sofi). Nova tvrdnja AB bit će istinita u dva slučaja, kada mačka lovi miševe ili kada mačka mirno spava. Ova izjava će biti netačna ako mačka ne učini nijedno, baš kao u slučaju kada bi se oba događaja trebala dogoditi istovremeno.

4. Inverzija.

Definicija. Negacija (inverzija) je logička operacija koja svakom elementarnom iskazu dodeljuje novi iskaz čije je značenje suprotno originalnom.

U ruskom se kopula „nije tačno da“ koristi za konstruisanje negacije.

Pitanje: Kada će nova izjava konstruirana na ovaj način biti istinita?

Inverzija pretvara istinitu izjavu u lažnu, a lažnu u istinitu.

Zadatak. Navedite primjere.

Primjer. Negacija iskaza (imam kompjuter kod kuće) biće izjava (nije tačno da imam kompjuter kod kuće) ili, što je isto (nemam kompjuter kod kuće).

Oznaka. ¬A

Tabela istine.

1. Poricanje izjave (ne znam tatarski jezik) će biti izjava (nije tačno da ne znam tatarski jezik) ili (znam tatarski jezik).

2. Negacija tvrdnje (Svi dječaci 11. razreda su odlični učenici) je tvrdnja (Nije tačno da su svi dječaci 11. razreda odlični učenici) ili (Nisu svi dječaci 11. razreda odlični učenici) ili drugim riječima, ( Neki dječaci iz 11. razreda su x razreda - nisu odlični učenici).

Na prvi pogled se čini da je vrlo jednostavno konstruisati negaciju za dati iskaz. Međutim, nije.

Primjer 1. Tvrdnja (Svi dječaci 11. razreda nisu odlični učenici) nije negacija tvrdnje (Svi dječaci 11. razreda su odlični učenici). Ovo se objašnjava na sljedeći način. Tvrdnja (Svi dječaci 11. razreda su odlični učenici) je netačna. Negacija lažne izjave mora biti izjava koja je istinita. Ali tvrdnja (Svi dječaci 11. razreda nisu odlični đaci) nije tačna, jer među učenicima jedanaestog razreda ima i odličnih i neodličnih.

Primjer 2. Za izjavu (Na parkingu su crveni Žiguli), sljedeće rečenice neće biti negativne:

1) (Nema crvenih Žigulija na parkingu);

2) (Na parkingu je bijeli Mercedes);

H) (Crveni "žiguli" nisu na parkingu).

Predlaže se da sami shvatite ovaj primjer. Razred se dijeli u grupe, o ovom primjeru se raspravlja unutar grupe, zatim govornici iznose svoje mišljenje u ime grupe.

Nakon analize gornjih primjera, možemo izvesti korisno pravilo.

Pravilo za konstruisanje negacije za jednostavnu izjavu:

Kada se konstruiše negacija jednostavnog iskaza, ili se koristi fraza „nije tačno da“ ili se negacija gradi na predikatu, tada se predikatu dodaje čestica „ne“, dok je reč „sve“ zamijenjen sa "neki" i obrnuto.

Zadatak. Izgradite negaciju za izjave:

• Sva djeca znaju plivati.
• Nemoguće je stvoriti vječni motor.
• Svaka osoba je umjetnik.
• Čovek može sve.
• Danas se u pozorištu izvodi opera "Evgenije Onjegin".

5. Prioritet operacija.

Svaki složeni iskaz može se izraziti kao formula (logički izraz), koja će uključivati ​​simbole koji označavaju iskaze i njihove negacije, povezane znakovima logičkih operacija.

Prioritet operacije:

1. Inverzija
2. Konjunkcija
3. Disjunkcija

Zadatak. Rasporedite redosled radnji logičkog izraza

IV. Konsolidacija naučenog.

Sljedeći zadaci se izvode samostalno, a zatim se raspravlja o rješenju.

Zadaci za studente:

1. U sljedećim tvrdnjama istaknite jednostavne, označavajući svaku od njih slovom; zapišite svaki složeni iskaz koristeći slova i znakove logičkih operacija.

a) Broj 376 je paran i ima tri cifre.

b) Zimi djeca idu na klizanje ili skijanje.

u) Nova godina naći ćemo se na dači ili na Crvenom trgu.

d) Nije tačno da se Sunce kreće oko Zemlje.

f) Zemlja je u obliku lopte, koja iz svemira izgleda plavo.

g) Na času matematike srednjoškolci su odgovarali na pitanja nastavnika, a pisali su i samostalni rad.

3. Jesu li sljedeći parovi rečenica međusobno negacije? Diskusija.

a) On je moj prijatelj. On je moj neprijatelj.

b) Velika kuća. Mala kuća.

c) Velika kuća. Mala kuća.

d) X> 2. X< 2.

4. Neka je p = (Ana voli časove matematike) i q = (Ana voli časove hemije). Izrazite sljedeće formule prirodnim jezikom. Komentarišući.

Karte

• a i (Mars je planeta) je tačna izjava;
• b i (Mars je planeta) je lažna izjava;
• c ili (Sunce je satelit Zemlje) je istinita izjava;
• d ili (Sunce je satelit Zemlje) je lažna izjava.

Odredite vrijednosti logičkih varijabli a, b, c, d ako:

• i ili (1 litar mlijeka je skuplji od 1 kg putera) je tačno;
• b i (1 litar mlijeka je skuplji od 1 kg putera) je netačan;
• c ili (maslac je skuplji od svježeg sira) - istina;
• d i (maslac je skuplji od svježeg sira) je lažna izjava.

Neka je a = "ova noć je zvjezdana" i b = "ova noć je hladna". express sledeće formule na zajedničkom jeziku:

• a i b;
• a a ne b;
• ne a i ne b;

Dodatni zadatak - zadaci sa ispita.

Zadaci sa ispita

A10. Na kojim vrijednostima varijabli je logično nagađanje. Uredite redoslijed radnji logičkog izraza izraz.esky), koji će uključivati ​​simbole koji označavaju izraz izraza

¬(M = N) v ¬(M<Р) принимает значение “Ложь”?

1. M=1; N=1; P=0
2. M=-1; N=-1; P=0
3. M=1; N=1; P=0
4. M=0; N=0; P=-1

A12. Od dvije tvrdnje “Ujka Fjodor i Matroskinova mačka ne vole mlijeko” i “Matroskinova mačka ne voli” Mlijeko, jedna je netačna, a druga istinita. Ko ne voli mlijeko?

1) Obojica ne vole mlijeko.

2) Oboje vole mleko.

H) Mačka Matroskin voli mlijeko, ali ujak Fjodor ne.

4) Ujak Fjodor voli mlijeko, ali Mačka Matroskin ne.

V. Domaća zadaća.

Udžbenik: Ugrinovich, 10–11 ćelija, stavka 3.2 (str. 125–129), vježba. 3.1.

Smislite primjere za svaku logičku operaciju.

VI. Rezultati lekcije.

Pitanja za rezimiranje lekcije:

• Šta ste novo naučili na lekciji danas?
• Kako možemo dobiti složene izjave od nekoliko jednostavnih?
• Koje logičke operacije sada znate?
• Šta određuje istinitost složene izjave?

Književnost

1. Matematičke osnove informatike. Izborni predmet: udžbenik / Andreeva E.V., Bosova L.L., Falina I.N. M.: BINOM. Laboratorija znanja, 2005.
2. Informatika. Radna knjiga-radionica u 2 toma / ur. Semakina I.G., Khenner E.K. M.: Laboratorija za osnovna znanja, 2001.
3. Priprema za ispit iz informatike. Izborni predmet: udžbenik / N.N. Samylkina, S.V. Rusakov, A.P. Šestakov, S.V. Badanin. – M.: BINOM. Laboratorija znanja, 2008.

1 opcija.

1) Navedite jedan primjer istinitih i netačnih tvrdnji iz biologije.

Broj 1 je prost broj.

a) A&B; b)
.

5) Koliko stranica (u hiljadama) će se naći za upit ČOKOLADA?

a) A& (B C)=(A& B) (A&C); b) .

7. U dekadnom brojevnom sistemu data su tri broja: A=22, B=18, C=25. Pretvorite brojeve u binarne i izvršite bitne logičke operacije (A B) i C. Odgovor dajte u decimalnom obliku.

8. Pronađite vrijednost izraza:

a) (1 1) & (1 0); b) ((1& 1) 0)& (0 1).

9. Pronađite vrijednost logičkog izraza
&
za x=3.

10. Neka A \u003d "Prvo slovo imena je samoglasnik", B \u003d "Četvrto slovo imena je suglasnik." Pronađite vrijednost logičkog izraza
za ime ELENA.

Test"Elementi algebre logike"

Opcija 2.

1) Navedite jedan primjer tačnih i netačnih tvrdnji iz matematike.

2) U narednim tvrdnjama istakni jednostavne, označavajući svaku od njih slovom; zapišite svaki složeni iskaz koristeći slova i znakove logičkih operacija.

3) Konstruirajte negaciju sljedećeg iskaza.

Svaki lovac želi znati gdje fazan sjedi.

4) Neka je A = “Ana voli časove matematike”, a B = “Ana voli časove hemije”. Izrazite sljedeće formule jednostavnim jezikom:

a) A B; b) & IN.

5) Koliko stranica (u hiljadama) će se naći za upit ZUBR‌ ‌‌  TUR?

6) Izvršite dokaz logičkih zakona koristeći tablice istinitosti:

a) A (B& C)=(A B)& (A C); b).

Logika Sposobnost razvoja apstraktnog mišljenja, koje je formirana logikom, ono je što nas odvaja od životinja. Termin logika dolazi od grčke riječi logos - to jest, misao, um, riječ. Logika je nauka o oblicima i načinima mišljenja. Glavni oblici mišljenja su koncept, izjava i zaključak. Informatika i IKT. 9. razred

Logika Claude Shannon (). Njegovo istraživanje omogućilo je primjenu algebre logike u računanju Aristotela (BC). Osnivač formalne logike (pojam, sud, zaključak). George Bull (). Stvorio je novo polje nauke - matematičku logiku (Boolean algebra ili propositional algebra). Informatika i IKT. 9. razred

Tvrdnja U ruskom jeziku iskazi su izraženi deklarativnim rečenicama: Zemlja se okreće oko Sunca. Moskva je glavni grad. Ali nije svaka izjavna rečenica izjava.Podsticajne i upitne rečenice nisu iskazi. Ne ulazite bez kucanja! Otvorite udžbenike. Jeste li naučili pjesmu? Informatika i IKT. 9. razred

Primeri izreka Moskva je veća od Sankt Peterburga Svi dečaci vole da igraju fudbal Led je čvrsto stanje vode (tačna izjava) Pariz je glavni grad Engleske (lažna izjava) Sve ribe znaju plivati ​​(općenito) Neki medvedi su smeđi (privatno) ) Slovo A je samoglasnik (jednina) ) Mačka je kućni ljubimac. (?) Neki učenici u našem razredu su gubitnici. (?) Sada je čas crtanja (?) Informatika i IKT. 9. razred

Izjava Objasnite zašto sljedeće rečenice nisu izjave. 1) Koje je boje ova kuća? 2) Broj X ne prelazi jedan. 3) 4X +3. 4) Pogledaj kroz prozor. 5) Pijte sok od paradajza! 6) Ova tema je dosadna. 7) Ricky Martin je najpopularniji pjevač. 8) Da li ste bili u pozorištu? Informatika i IKT. 9. razred

Algebra logike Algebra logike je nastala sredinom 19. vijeka u djelima engleskog matematičara Georgea Boolea. Njegovo stvaranje bio je pokušaj rješavanja tradicionalnih logičkih problema korištenjem algebarskih metoda. Algebra logike je grana matematike koja proučava propozicije, njihove logičke vrijednosti (tačne ili netačne) i logičke operacije nad njima. Informatika i IKT. 9. razred

Algebra logike Algebra logike vam omogućava da utvrdite istinitost ili netačnost složenih iskaza bez upuštanja u njihov sadržaj. Bilo koja jednostavna izjava može imati vrijednost 0 (netačno) ili 1 (tačno). Jednostavna izjava naziva se logičke varijable i označava se velikim latiničnim slovom - A, B, C, itd. Informatika i IKT. 9. razred

U sljedećim rečenicama podvuci proste rečenice, označavajući svaku od njih slovom. Zapišite svaku složenu izjavu koristeći slova i znakove logičkih operacija. 1) Broj 376 je paran i trocifreni. 2) Zimi djeca idu na klizanje ili skijanje. 3) Novu godinu ćemo proslaviti na dachi ili na Crvenom trgu. 4) Nije tačno da se Sunce kreće oko Zemlje. 5) Zemlja je u obliku lopte, koja iz svemira izgleda plavo. 6) Na času matematike srednjoškolci su odgovarali na pitanja nastavnika, a pisali su i samostalne radove. Informatika i IKT. 9. razred

Konjunkcija Konjunkcija je logičko množenje (konjunkcija i), u kojem je složeni iskaz istinit ako i samo ako su tačni svi jednostavni iskazi uključeni u njega. ABA Λ B Tabela istinitosti Notacija Grafički prikaz A B A&BA&B Informatika i IKT. 9. razred

Disjunkcija Disjunkcija je logički dodatak (konjunkcija ili), u kojem je složeni iskaz lažan kada su svi jednostavni iskazi uključeni u njega lažni. ABA V B Tabela istinitosti Notacija Grafički prikaz AB AVBAVB Informatika i IKT. 9. razred

Inverzija negacije - (negacija) čini istinitu izjavu lažnom, a lažnu izjavu istinitom. AA Tabela istinitosti Notacija Grafički prikaz A Ā

Implikacija Implikacija - (logična posljedica - ako ..., onda ...). Netačno ako i samo ako istinita izjava implicira lažnu. ABA B Tabela istine

Konstrukcija tablica istinitosti count n - broj varijabli u izrazu count ukupan broj logičkih operacija u skupu izraza redoslijed izvršavanja logičkih operacija određuje broj kolona u tablici popuni zaglavlje tablice, uključujući varijable i operacije u njemu se odredi broj redova u tabeli bez zaglavlja: m =2 n ispisuje skupove ulaznih varijabli za kompletiranje tabele po kolonama, izvodeći logičke operacije u skladu sa utvrđenim redosledom Računarstvo i IKT. 9. razred

Rješenje ABF zadataka Napravite tabelu istinitosti za formulu Računarstvo i IKT. 9. razred

Rješavanje problema Napravite tabelu istinitosti za formulu Informatika i IKT. Razred 9 ABF

Rješavanje problema 22 AB x y Napravite tabelu istinitosti za formulu Informatika i IKT. 9. razred

Zadatak 23 ab x y Napravite tabelu istinitosti Računarstvo i IKT. 9. razred

F(A,B,C)=A (A B C) ABC Informatika i IKT. 9. razred

F(A,B,C)=A (A B C) ABC A A B (A B C)A (A B C) Informatika i IKT. 9. razred

F(A,B,C)=(A B) (A C) (B C) ABC Informatika i IKT. 9. razred

F(A,B,C)=(A B) (A C) (B C) ABC A B C A C B C F Informatika i IKT. 9. razred

Zadatak Simbol F označava jedan od sljedećih logičkih izraza iz tri argumenta: X, Y, Z. Dat je fragment tablice istinitosti izraza F: Koji izraz odgovara F? 1)¬X ¬Y Z 2)¬X ¬Y Z 3)X Y ¬Z 4) X Y Z XYZF XYZ ¬X ¬Y Z X Y ¬Z X Y Z Informatika i IKT. 9. razred

Zadatak 3 XYZ X Y Z ¬X ¬Y ¬Z (X Y) ¬Z(X Y) Z XYZF Dat je fragment tablice istinitosti izraza F (vidi tabelu desno). Koji izraz odgovara F? 1)X Y Z 2)¬X ¬Y ¬Z 3)(X Y) ¬Z 4)(X Y) Z Informatika i IKT. 9. razred

Simbol dodjeljivanja F označava logičku funkciju dva argumenta (A i B), datu tablicom istinitosti. Koji izraz odgovara F? 1) A B 2) ¬A B 3)A (¬A ¬B) 4) ¬A ¬B ABF Informatika i ICT. 9. razred

Za koje ime je tačan iskaz: ¬(Prvo slovo imena je samoglasnik, četvrto slovo imena je suglasnik) 1) ELENA 2) VADIM 3) ANTON 4) FEDOR Zadatak A - Prvo slovo imena je samoglasnik B - Četvrto slovo imena je suglasnik AB Elena 1110 Vadim 0010 Anton 1001 Fedor 0010 Informatika i IKT. 9. razred

2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Za koju je od datih vrijednosti X iskaz ¬ (( X > 2) ( X > " title="(!LANG:Posao XX > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Za koju je od datih vrijednosti X tačna tvrdnja ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4. Informatika i IKT. 9. razred" class="link_thumb"> 33 !} Odredi XX > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) Za koju je od datih vrijednosti X iskaz ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatika i IKT. 9. razred 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Za koju je od datih vrijednosti X iskaz ¬ (( X > 2) ( X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatika i IKT. Ocjena 9"> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Za koju od navedenih vrijednosti X je izjava ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Računarstvo i ICT razred 9 "> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬(( X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Za koju je od navedenih vrijednosti X tvrdnja ¬ ((X > 2) (X > 3)) tačna? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatika i IKT. Ocena 9" title="(!LANG:Zadatak XX > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Za koji od od datih vrijednosti X tačna je tvrdnja ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4. Informatika i IKT. 9. razred"> title="Zadatak XX > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Za koju od navedenih vrijednosti X je iskaz ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatika i IKT. 9. razred"> !}

2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Za koju je od datih vrijednosti X iskaz ¬ (( X > 2) ( X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatika i IKT. Ocena 9" title="(!LANG:34 XX > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 od datog vrijednosti X, tačna je tvrdnja ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4. Informatika i IKT. 9. razred" class="link_thumb"> 34 !} 34 XX > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) Za koju je od navedenih vrijednosti X iskaz ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatika i IKT. 9. razred 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Za koju je od datih vrijednosti X iskaz ¬ (( X > 2) ( X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatika i IKT. Ocjena 9"> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Za koju od navedenih vrijednosti X je izjava ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Računarstvo i ICT razred 9 "> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬(( X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Za koju od navedenih vrijednosti X je tačna izjava ¬ ((X > 2) (X > 3))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatika i IKT. Ocena 9" title="(!LANG:34 XX > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 od datog vrijednosti X, tačna je tvrdnja ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4. Informatika i IKT. 9. razred"> title="34 XX > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Za koju je od datih vrijednosti X iskaz ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatika i IKT. 9. razred"> !}

Zadatak 4 Informatika i IKT. Ocena 10 H X>1X 1X"> 1X"> 1X" title="(!LANG:Zadatak 4 Informatika i IKT. 10. razred H X>1X"> title="Zadatak 4 Informatika i IKT. Ocena 10 H X>1X"> !}

17. mart, Za koji broj X je izjava X > 1 ((X 1X > 1 X 1 ((X 1X > 1 X "> 1 ((X 1X > 1 X "> 1 ((X 1X > 1 X " title="(!LANG: 17. mart 2011.36) Za koji je broj X X > 1 ( ( X 1X > 1 X"> title="17. mart 2011.36 Za koji broj X je izjava X > 1 ((X 1X > 1 X"> !}

Domaća zadaća Informatika i IKT. 9. razred 1. Za koji je simbolički izraz tačan iskaz: ¬ (Suglasnik prvog slova) ¬ (Saglasnik drugog slova)? 1)abcde 2) bcade 3) uabas 4) cabab ABCF Dat je fragment tablice istinitosti izraza F (vidi tabelu desno). Koji izraz odgovara F? 1)(A ¬B) C 2)(¬A B) C 3)(A B) C 4)(A B) C Informatika i IKT. 9. razred

2) (X > 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) će biti netačno? 1) 12) 23) 34) 4 3. Za koju od vrijednosti broja Y izjava (Y 1) (Y>5)) će biti "title="(!LANG:1. Za koji broj X izjava (X > 2) je tačna (X > 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) će biti netačna? 1) 12) 23) 34) 4 3. Za koju će od vrijednosti broja Y iskaz (Y 1) (Y>5))" class="link_thumb"> 38 !} 1. Za koji broj X je tačna izjava (X > 2) (X > 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) će biti netačna? 1) 12) 23) 34) 4 3. Za koju će od vrijednosti broja Y tvrdnja (Y 1) (Y>5)) biti tačna? 1) 12) 23) 34) 4 38 Informatika i IKT. 9. razred 2) (X > 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) će biti netačno? 1) 12) 23) 34) 4 3. Za koju od vrijednosti broja Y je iskaz (Y 1) (Y> 5)) boo "> 2) (X> 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) će biti netačno? 1) 12) 23) 34) 4 3. Za koju od vrijednosti broja Y će izjava (Y 1) (Y>5)) biti tačna ? 1) 12) 23) 34) 4 38 Računarstvo i IKT .9 klasa"> 2) (X > 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) će biti netačno? 1) 12) 23) 34) 4 3. Za koju od vrijednosti broja Y izjava (Y 1) (Y>5)) će biti "title="(!LANG:1. Za koji broj X izjava (X > 2) je tačna (X > 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) će biti netačna? 1) 12) 23) 34) 4 3. Za koju će od vrijednosti broja Y iskaz (Y 1) (Y>5))"> title="1. Za koji broj X je tačna izjava (X > 2) (X > 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) će biti netačna? 1) 12) 23) 34) 4 3. Za koju će od vrijednosti broja Y iskaz (Y 1) (Y>5))"> !}

Zadatak Informatika i IKT. Ocena 9 Tabela prikazuje upite serveru za pretragu. Rasporedite oznake upita uzlaznim redoslijedom prema broju stranica koje će tražilica pronaći za svaki upit. 1) kanarinci | carduelis | sadržaj 2) kanarinci & sadržaj 3) kanarinci & carduelis & sadržaj 4) uzgoj & sadržaj & kanarinci & carduelis U svim zadacima, simbol | se koristi za označavanje logičke operacije "ILI" u upitu, a simbol & se koristi za logičku operaciju "AND". Informatika i IKT. 9. razred

Zadatak Informatika i IKT. Ocena 9 Tabela prikazuje upite serveru za pretragu. Rasporedite brojeve upita u opadajućem redosledu u odnosu na broj stranica koje će pretraživač pronaći za svaki upit. Simbol | se koristi za označavanje logičke operacije "ILI" u upitu, a simbol & se koristi za logičku operaciju "AND". 1) barokni | (klasicizam i carstvo) 2) barokni | klasicizam 3) (klasicizam i carstvo) | (barokno i moderno) 4) barokno | carstvo | Klasicizam Informatika i IKT. 9. razred

Zadatak Informatika i IKT. Ocena 9 U tabeli su prikazani zahtevi serveru za pretragu, uslovno označeni slovima od A do D. Rasporedite zahteve uzlaznim redosledom prema broju stranica koje će server za pretragu pronaći za svaki zahtev. Napišite svoj odgovor kao niz odgovarajućih slova. A) som | mačevaoci | održavanje B) som i održavanje C) som i sabljarke & uzgoj i održavanje D) (som | sabljarke) i održavanje

Izrada tablica istinitosti za logičke izraze

Ispitivanje osnovne logičke operacije.

53. U tabeli su prikazani upiti i broj stranica pronađenih na njima za određeni segment Interneta.

Upit	Pronađene stranice (u hiljadama)
ČOKOLADA | ZEFIR	15 000
ČOKOLADA I MRAMOR	8 000
ZEFIR	12 000

Koliko stranica (u hiljadama) će se naći za upit ČOKOLADA? Riješite problem koristeći Ojlerove krugove:

54. U tabeli su prikazani upiti i broj stranica pronađenih na njima za određeni segment Interneta.

Upit	Pronađene stranice (u hiljadama)
ZUBR & TOUR	5 000
BISON	18 000
TOUR	12 000

Koliko će stranica (u hiljadama) biti pronađeno za upit ZUBR | TOUR?Riješite problem koristeći Ojlerove krugove:

55. U tabeli su prikazani upiti i broj stranica pronađenih na njima za određeni segment Interneta.

Upit	Pronađene stranice (u hiljadama)
FUDBAL | HOKEJ	20 000
FUDBAL	14 000
HOKEJ	16 000

Koliko stranica (u hiljadama) će se naći za FUDBAL I HOKEJ? Riješite problem koristeći Ojlerove krugove:

Zadaci.

1. Objasnite zašto sljedeće rečenice nisu izjave.

1) Koje je boje ova kuća?

2) Broj X ne prelazi jedan.

4) Pogledaj kroz prozor.

5) Pijte sok od paradajza!

6) Ova tema je dosadna.

7) Ricky Martin je najpopularniji pjevač.

8) Da li ste bili u pozorištu?

3. U sljedećim iskazima istaknite jednostavne iskaze, označavajući svaku od njih slovom; zapišite svaki složeni iskaz koristeći slova i znakove logičkih operacija.

1) Broj 376 je paran i trocifreni.

2) Zimi djeca idu na klizanje ili skijanje.

3) Novu godinu ćemo proslaviti na dachi ili na Crvenom trgu.

4) Nije tačno da se Sunce kreće oko Zemlje.

5) Zemlja ima oblik lopte, koja iz svemira izgleda plavo.

6) Na času matematike srednjoškolci su odgovarali na pitanja nastavnika, a pisali su i samostalne radove.

4. Izgradite negativnosti sljedećih izjava.

1) Danas se u pozorištu izvodi opera "Evgenije Onjegin".

2) Svaki lovac želi znati gdje sedi fazan.

3) Broj 1 je prost broj.

4) Prirodni brojevi koji završavaju na O nisu prosti brojevi.

5) Nije tačno da broj 3 nije djelitelj broja 198.

6) Kolya je riješio sve zadatke testa.

7) U svakoj školi neki učenici su zainteresovani za sport.

8) Neki sisari ne žive na kopnu.

5. Neka A \u003d " Anya voli časove matematike", i B = " Ali neVolim časove hemije. Izrazite sljedeće formule jednostavnim jezikom:

6. Razmotrite električna kola prikazana na slici:

Oni pokazuju paralelne i serijske veze prekidača koje su vam poznate iz kursa fizike. U prvom slučaju, da bi sijalica upalila, oba prekidača moraju biti uključena. U drugom slučaju, dovoljno je da je jedan od prekidača uključen. Pokušajte samostalno povući analogiju između elemenata električnih kola i objekata i operacija algebre logike:

Dijagram ožičenja	Algebra logike
Prekidač
Upali
Ugasiti
Serijsko povezivanje prekidača
Paralelno povezivanje prekidača

7. Neki segment internet mreže sastoji se od 1000 lokacija. Server za pretragu je automatski sastavio tabelu ključnih reči za sajtove u ovom segmentu. Evo njegovog fragmenta:

Ključna riječ	Broj lokacija za koje je ova riječ ključna riječ
som	250
mačevaoci	200
guppies	500

Na zahtjev som i gupi 0 stranica je pronađeno, po zahtjevu som i sabljarke- 20 lokacija, i na upit sabljarke i gupije- 10 lokacija.Koliko će lokacija biti pronađeno na zahtjev som | mačevaoci | guppies?
Za koliko lokacija razmatranog segmenta je izjava netačna"Som - ključna riječ stranice ILI mačevaoci -ključna riječ web lokacije ILI guppy - ključna riječ web lokacije"?
8. Napravite tablice istinitosti za sljedeće logičke izraze:

9. Dokažite logiku razmatranu u paragrafu neke zakone uz pomoć tablica istine.

Zadata su tri broja u decimalnom brojevnom sistemu: A = 23, B = 19, C = 26. Pretvorite A, B i C u binarni brojevni sistem i izvršite logičke operacije po bitu (A v B) & C. Dajte odgovor u decimalni brojevni sistem.
11. Pronađite vrijednosti izraza:
1) (1 v 1) v (1 v 0);
2) ((1 v 0) v 1) v 1);
3) (0 & 1) & 1;
4) 1 & (1 & 1) & 1;
5) ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1);
6) ((1 & 1) v 0) & (0 v 1);
7) ((0 & 0) v 0) & (1 v 1);
8) (A v 1) v (B v 0);
9) ((1 & A) v (B & 0)) v 1;
10) 1 v A & 0.
12. Pronađite vrijednost logičkog izraza

za navedene vrijednosti broja X: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Broj 376 je paran i ima tri cifre.

Broj je djeljiv sa 3 ako i samo ako je zbir cifara broja djeljiv sa 3

Simbol F x , y , z F F ? 1)

2)

3)

4)

X

Y

Z

F

Samostalan rad

Opcija 2

Neka bude P Q

1)

2)

3)

4)

U sljedećim izjavama označite jednostavne, označavajući svaku od njih slovom; zapišite svaki složeni iskaz koristeći slova i znakove logičkih operacija.

1. Zimi djeca idu na klizanje ili skijanje.

   Ako je zbir cifara prirodni broj je djeljiv sa 3, tada je broj djeljiv sa 3.

Simbol F jedan od sljedećih logičkih izraza od tri argumenta je označen:x , y , z . Dat je fragment tablice istinitosti izrazaF . Koji izraz odgovaraF ? 1)

2)

3)

4)

X

Y

Z

F

Samostalan rad

Opcija 3

Neka bude P = (Ana voli svoje časove matematike) iQ = (Ana voli časove hemije). Izrazite sljedeće formule prirodnim jezikom:

1)

2)

3)

4)

U sljedećim izjavama označite jednostavne, označavajući svaku od njih slovom; zapišite svaki složeni iskaz koristeći slova i znakove logičkih operacija.

1. Nije tačno da se Sunce kreće oko Zemlje.

   Ako je jučer bila nedjelja, onda Dima jučer nije bio u školi i hodao je cijeli dan.

Simbol F jedan od sljedećih logičkih izraza od tri argumenta je označen:x , y , z . Dat je fragment tablice istinitosti izrazaF . Koji izraz odgovaraF ? 1)

2)

3)

4)

X

Y

Z

F

Samostalan rad

Opcija 4

Neka bude P = (Ana voli svoje časove matematike) iQ = (Ana voli časove hemije). Izrazite sljedeće formule prirodnim jezikom:

1)

2)

3)

4)

U sljedećim izjavama označite jednostavne, označavajući svaku od njih slovom; zapišite svaki složeni iskaz koristeći slova i znakove logičkih operacija.

1. Na času matematike srednjoškolci su odgovarali na pitanja nastavnika, a pisali su i samostalne radove.

Simbol F jedan od sljedećih logičkih izraza od tri argumenta je označen:x , y , z . Dat je fragment tablice istinitosti izrazaF . Koji izraz odgovaraF ? 1)

2)

3)

4)

X

Y

Z

F