Odjeljak 1. "STATIKA"

Newtons

Krak sile je najkraća udaljenost od tačke do linije djelovanja sile.

Proizvod sile na ramenu jednak je momentu sile.

8. Formulirajte “pravilo desne ruke” za određivanje smjera momenta sile.

9. Kako se određuje glavni moment sistema sila u odnosu na tačku?

Glavni moment oko centra je vektorski zbir momenata svih sila koje se primjenjuju na tijelo oko istog centra.

10. Šta se naziva par sila? Koliki je moment para sila? Da li to zavisi od izbora tačke? Koji je smjer i kolika je veličina momenta para sila?

Par sila je sistem sila u kojem su sile jednake, paralelne i suprotne jedna drugoj. Moment je jednak proizvodu jedne od sila na ramenu, ne zavisi od izbora tačke, usmeren je okomito na ravan u kojoj leži par.

11. Formulirajte Poinsotovu teoremu.

Svaki sistem sila koje djeluju na apsolutno kruto tijelo može se zamijeniti jednom silom jednim parom sila. U ovom slučaju, sila će biti glavni vektor, a moment para će biti glavni moment ovog sistema sila.

12. Formulirajte potrebne i dovoljne uslove ravnoteža sistema snaga.

Za ravnotežu ravnog sistema sila potrebno je i dovoljno da algebarski zbir projekcija svih sila na dvije koordinatne ose i algebarski zbir momenata svih sila u odnosu na proizvoljnu tačku budu jednaki nuli. Drugi oblik jednadžbe ravnoteže je jednakost sa nulom algebarskih suma momenata svih sila u odnosu na bilo koje tri tačke koje ne leže na jednoj pravoj liniji

14. Koji sistemi sila se nazivaju ekvivalentnim?

Ako se, bez narušavanja stanja tela, jedan sistem sila (F 1, F 2, ..., F n) može zameniti drugim sistemom (R 1, P 2, ..., P n) i zamenom obrnuto, onda se takvi sistemi sila nazivaju ekvivalentnim

15. Koja se sila naziva rezultantom ovog sistema sila?

Kada je sistem sila (F 1 , F 2 , ... , F n) ekvivalentan jednoj sili R, tada se R naziva. rezultantno. Rezultirajuća sila može zamijeniti djelovanje svih ovih sila. Ali nema svaki sistem sila rezultantu.

16. Poznato je da je zbir projekcija svih sila primijenjenih na tijelo na datu osu jednak nuli. Koji je smjer rezultante takvog sistema?

17. Formulirajte aksiom inercije (Galileov princip inercije).

Pod dejstvom međusobno uravnoteženih sila, materijalna tačka (telo) miruje ili se kreće pravolinijski i jednoliko

28. Formulirajte aksiom ravnoteže dvije sile.

Dvije sile primijenjene na apsolutno kruto tijelo bit će uravnotežene ako i samo ako su jednake po apsolutnoj vrijednosti, djeluju u istoj pravoj liniji i usmjerene su u suprotnim smjerovima

19. Da li je moguće prenijeti silu duž njene linije djelovanja bez da se apsolutno promijeni kinematičko stanje čvrsto telo?

Bez promjene kinematičkog stanja apsolutno krutog tijela, sila se može prenijeti duž linije njegovog djelovanja, zadržavajući njen modul i smjer nepromijenjenim.

20. Formulirajte aksiom paralelograma sila.

Bez promjene stanja tijela, dvije sile primijenjene na jednu od njegovih tačaka mogu se zamijeniti jednom rezultantnom silom primijenjenom na istoj tački i jednakom njihovoj geometrijski zbir

21. Kako je formulisan Njutnov treći zakon?

Za svaku akciju postoji jednaka i suprotna reakcija.

22. Koje čvrsto tijelo se naziva neslobodnim?

Sile koje djeluju između tijela sistema nazivaju se unutrašnjim.

Pokretni nosač. Ova vrsta veze je strukturno izvedena u obliku cilindrične šarke, koja se može slobodno kretati duž površine. Reakcija zglobnog nosača je uvijek usmjerena okomito na noseću površinu

Zglobno fiksni nosač. Reakcija okretno fiksiranog nosača predstavljena je kao nepoznate komponente i , čije su linije djelovanja paralelne ili se poklapaju s koordinatnim osama

29. Koji oslonac se naziva kruta brtva (štipanje)?

Ovo je neobična vrsta veze, jer osim što sprječava kretanje u ravnini, kruti priključak sprječava okretanje šipke (grede) u odnosu na točku. Stoga se reakcija veze svodi ne samo na reakciju ( , ), već i na reaktivni moment

30. Koji oslonac se naziva potisnim ležajem?

Potisni ležaj i sferna šarka Ova vrsta veze može se predstaviti kao šipka sa sfernom površinom na kraju, koja je pričvršćena za oslonac koji je dio sferne šupljine. Kuglasta šarka sprječava kretanje u bilo kojem smjeru u prostoru, pa je njena reakcija predstavljena kao tri komponente , , , paralelne s odgovarajućim koordinatnim osa

31. Koji oslonac se naziva sferna šarka?

32. Koji sistem sila se naziva konvergentnim? Kako su formulisani uslovi ravnoteže za sistem konvergentnih sila?

Ako je (apsolutno kruto) tijelo u ravnoteži pod djelovanjem ravnog sistema od tri neparalelne sile (odnosno sila od kojih su najmanje dvije neparalelne), tada se linije njihovog djelovanja seku u jednoj tački.

34. Koliki je zbir dvije paralelne sile usmjerene u istom smjeru? U različitim pravcima?

Rezultanta dvije paralelne sile F 1 i F 2 istog smjera ima isti smjer, njen modul je jednak zbiru modula sila, a tačka primjene dijeli segment između tačaka primjene sila na dijelovi obrnuto proporcionalni modulima sile: R \u003d F 1 + F 2; AC / BC \u003d F 2 / F 1. Rezultanta dvije suprotno usmjerene paralelne sile ima smjer sile veći po veličini i modulu, jednaka razlici moduli sile.

37. Kako je formulisana Varignonova teorema?

Ako je ravni sistem sile se svede na rezultantu, tada je moment ove rezultante u odnosu na bilo koju tačku jednak algebarskom zbiru momenata svih sila datog sistema u odnosu na samu tačku.

40. Kako se određuje centar paralelnih sila?

Prema Varignonovoj teoremi

41. Kako se određuje težište čvrstog tijela?

45. Gdje je težište trougla?

Presjek medijana

46. ​​Gdje je težište piramide i konusa?

Odjeljak 2. "KINEMATIKA"

1. Šta se zove putanja tačke? Koje kretanje tačke se naziva pravolinijskim? Curvilinear?

Linija duž koje se materijal kreće dot , zove trajektorija .

Ako je putanja prava linija, tada se kretanje tačke naziva pravolinijski; ako je putanja kriva linija, tada se kretanje naziva krivolinijsko

2. Kako je definisan kartezijanski pravougaoni koordinatni sistem?

3. Kako se određuje apsolutna brzina tačke u fiksnom (inercijskom) koordinatnom sistemu? Kako je vektor brzine usmjeren u odnosu na njegovu putanju? Koje su projekcije brzine tačke na osu Kartezijanske koordinate?

Za tačku, ove zavisnosti su sledeće: apsolutna brzina tačke jednaka je geometrijskom zbroju relativnih i prenosive brzine, tj.:

.

3. Kako se određuje apsolutno ubrzanje tačke u fiksnom (inercijskom) koordinatnom sistemu? Koje su projekcije ubrzanja tačke na osu kartezijanskih koordinata?

5. Kako se određuje vektor ugaone brzine krutog tijela kada se rotira oko fiksne ose? Koji je smjer vektora ugaone brzine?

Ugaona brzina- vektorska fizička veličina koja karakterizira brzinu rotacije tijela. Vektor ugaone brzine jednak je po veličini uglu rotacije tela u jedinici vremena:

a usmjerena je duž osi rotacije po pravilu vretena, odnosno u smjeru u kojem bi se uvrtanje s desnim navojem uvijalo da se okreće u istom smjeru.

6. Kako je definiran vektor ugaono ubrzanje krutog tijela dok se rotira oko fiksne ose? Koji je smjer vektora ugaonog ubrzanja?

Kada se tijelo rotira oko fiksne ose, modul ugaonog ubrzanja je:

Vektor ugaonog ubrzanja α usmjeren je duž ose rotacije (u stranu sa ubrzanom rotacijom i suprotno - sa sporom rotacijom).

Kada se okreće oko fiksne tačke, vektor ugaonog ubrzanja se definiše kao prvi izvod vektora ugaone brzine ω u odnosu na vreme, tj.

8. Koje su apsolutne, prenosive i relativne brzine tačke u njenoj složeno kretanje?

9. Kako se određuju prijenosno i relativno ubrzanje u slučaju složenog kretanja tačke?

10. Kako se određuje Coriolisovo ubrzanje u slučaju složenog kretanja tačke?

11. Formulirajte Coriolisovu teoremu.

Teorema zbrajanja ubrzanja (Coriolisova teorema): , gdje - Coriolisovo ubrzanje (Coriolisovo ubrzanje) - u slučaju netranslacijskog translacijskog kretanja, apsolutno ubrzanje = geometrijski zbir translacijskih, relativnih i Coriolisovih ubrzanja.

12. Pod kojim pokretima su tačke jednake nuli:

a) tangencijalno ubrzanje?

b) normalno ubrzanje?

14. Koje kretanje tijela se naziva translacijskim? Kolike su brzine i ubrzanja tačaka tijela pri takvom kretanju?

16. Koje kretanje tijela se naziva rotacijskim? Kolike su brzine i ubrzanja tačaka tijela pri takvom kretanju?

17. Kako su tangente i centripetalno ubrzanje tačke krutog tijela koje se okreću oko fiksne ose?

18. Koliko je geometrijsko mjesto tačaka krutog tijela koje se okreće oko fiksne ose, čije brzine u datom trenutku imaju istu veličinu i isti smjer?

19. Koje kretanje tijela se naziva ravanparalelno? Kolike su brzine i ubrzanja tačaka tijela pri takvom kretanju?

20. Kako se određuje trenutni centar brzina ravne figure koja se kreće u svojoj ravni?

21. Kako se grafički može pronaći položaj trenutnog centra brzina ako su poznate brzine dvije tačke ravne figure?

22. Kolike će biti brzine tačaka ravne figure u slučaju kada se trenutno središte rotacije ove figure beskonačno ukloni?

23. Kako su povezane projekcije brzina dvije tačke ravne figure na pravu liniju koja povezuje ove tačke?

24. S obzirom na dva boda ( ALI I IN) pokretne ravne figure, a poznato je da je brzina tačke ALI okomito na AB. Kolika je brzina tačke IN?

Odjeljak 1. "STATIKA"

1. Koji faktori određuju silu koja djeluje na tijelo

2. U kojim jedinicama se mjeri sila u sistemu "SI"?

Newtons

3. Šta je glavni vektor sistema sila? Kako izgraditi poligon sila za dati sistem sila?

Glavni vektor je vektorski zbir svih sila primijenjenih na tijelo

5. Šta se naziva momentom sile oko date tačke? Kako je moment sile usmjeren u odnosu na vektor sile i radijus vektor tačke primjene sile?
Moment sile u odnosu na tačku (centar) je vektor brojčano jednak proizvodu modula sile i ramena, odnosno najkraće udaljenosti od navedene tačke do linije djelovanja sile. Usmjerena je okomito na ravan prostiranja sile i r.v. bodova.

6. U kom slučaju je moment sile oko tačke jednak nuli?
Kada je rame 0 (centar momenata se nalazi na liniji djelovanja sile)

7. Kako se određuje rame sile u odnosu na tačku? Koliki je proizvod sile na ruci?

Uz istovremeno djelovanje više sila na jedno tijelo, tijelo se kreće ubrzanjem, što je vektorski zbir ubrzanja koja bi nastala pod djelovanjem svake sile posebno. Sile koje djeluju na tijelo, primijenjene na jednu tačku, sabiraju se prema pravilu sabiranja vektora.

Vektorski zbir svih sila koje istovremeno djeluju na tijelo naziva se rezultantna sila i određena je pravilom zbrajanja vektorskih sila: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow(F))_2+( \overrightarrow(F)) _3+\dots +(\overrightarrow(F))_n=\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)$.

Rezultirajuća sila ima isti učinak na tijelo kao zbir svih sila primijenjenih na tijelo.

Za dodavanje dvije sile koristi se pravilo paralelograma (slika 1):

Slika 1. Sabiranje dvije sile prema pravilu paralelograma

U ovom slučaju, modul zbira dvije sile nalazi se kosinusnim teoremom:

\[\left|\overrightarrow(R)\right|=\sqrt((\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow(F))_2\desno |)^2+2(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2(\left|(\overrightarrow(F))_2\right|)^2(cos \alpha \ ))\ ]

Ako trebate dodati više od dvije sile primijenjene u jednoj tački, onda koristite pravilo poligona: ~ od kraja prve sile se povlači vektor, jednak i paralelan drugoj sili; od kraja druge sile, vektor jednak i paralelan trećoj sili, i tako dalje.

Slika 2. Sabiranje sila prema pravilu poligona

Vektor zatvaranja, povučen od tačke primjene sila do kraja posljednje sile, jednak je po veličini i smjeru rezultanti. Na slici 2 ovo pravilo je ilustrovano primjerom pronalaženja rezultante ~~etiri sile $(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2,(\overrightarrow(F))_3,( \overrightarrow(F) )_4$. Imajte na umu da dodani vektori ne moraju pripadati istoj ravni.

Rezultat djelovanja sile na materijalnu tačku ovisi samo o njenom modulu i smjeru. Čvrsto tijelo ima određenu veličinu. Dakle, sile iste veličine i smjera uzrokuju različita kretanja krutog tijela ovisno o mjestu primjene. Prava linija koja prolazi kroz vektor sile naziva se linija djelovanja sile.

Slika 3. Sabiranje sila primijenjenih na različite točke tijela

Ako se sile primjenjuju na različite točke tijela i djeluju ne paralelno jedna s drugom, tada se rezultanta primjenjuje na tačku presjeka linija djelovanja sila (slika 3).

Tačka je u ravnoteži ako je vektorski zbir svih sila koje djeluju na nju jednak nuli: $\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)=\overrightarrow(0)$. U ovom slučaju, zbir projekcija ovih sila na bilo koju koordinatnu osu je također jednak nuli.

Zamjena jedne sile sa dvije koje se primjenjuju na istoj tački i proizvode isti učinak na tijelo kao ova jedna sila naziva se razlaganje sila. Širenje sila se vrši, kao i njihovo sabiranje, po pravilu paralelograma.

Problem razlaganja jedne sile (čiji je modul i smjer poznati) na dvije sile koje djeluju u jednoj tački i djeluju pod uglom jedna prema drugoj ima jedinstveno rješenje u sljedećim slučajevima, ako znamo:

1. pravci obe komponente sila;
2. modul i smjer jedne od komponentnih sila;
3. moduli obe komponente sila.

Neka, na primjer, želimo da razložimo silu $F$ na dvije komponente koje leže u istoj ravni sa F i usmjerene duž pravih a i b (slika 4). Da biste to učinili, dovoljno je povući dvije linije paralelne sa a i b od kraja vektora koji predstavlja F. Segmenti $F_A$ i $F_B$ predstavljaju tražene sile.

Slika 4. Dekompozicija vektora sile po pravcima

Druga varijanta ovog problema je pronalaženje jedne od projekcija vektora sile iz datih vektora sila i druge projekcije. (Sl.5 a).

Slika 5. Pronalaženje projekcije vektora sile za date vektore

Zadatak se svodi na konstruisanje paralelograma duž dijagonale i jedne od stranica, poznatog iz planimetrije. Na slici 5b je konstruisan takav paralelogram i naznačena je potrebna komponenta $(\overrightarrow(F))_2$ sile $(\overrightarrow(F))$.

Drugo rješenje je da se sili doda silu jednaku - $(\overrightarrow(F))_1$ (slika 5c).Kao rezultat dobijamo željenu silu $(\overrightarrow(F))_2$.

Tri sile~$(\overrightarrow(F))_1=1\ H;;\ (\overrightarrow(F))_2=2\ H;;\ (\overrightarrow(F))_3=3\ H$ primjenjuju jednu tačku, leže u istoj ravni (slika 6 a) i prave uglove~ sa horizontalom $\alpha =0()^\circ ;;\beta =60()^\circ ;;\gamma =30() ^\ circ $, respektivno. Pronađite rezultantu ovih sila.

Nacrtajmo dvije međusobno okomite ose OX i OY tako da se os OX poklapa sa horizontalom duž koje je usmjerena sila $(\overrightarrow(F))_1$. Ove sile projektujemo na koordinatne ose (slika 6b). Projekcije $F_(2y)$ i $F_(2x)$ su negativne. Zbir projekcija sila na osu OX jednak je projekciji rezultante na ovu osu: $F_1+F_2(cos \beta \ )-F_3(cos \gamma \ )=F_x=\frac(4-3\ sqrt(3))(2)\ približno -0,6\H$. Slično, za projekcije na osu OY: $-F_2(sin \beta \ )+F_3(sin \gamma =F_y=\ )\frac(3-2\sqrt(3))(2)\približno -0,2\ H $ . Rezultantni modul je određen Pitagorinom teoremom: $F=\sqrt(F^2_x+F^2_y)=\sqrt(0,36+0,04)\približno 0,64\ H$. Smjer rezultante se određuje pomoću ugla između rezultante i ose (slika 6c): $tg\varphi =\frac(F_y)(F_x)=\ \frac(3-2\sqrt(3))( 4-3\sqrt (3))\cca 0,4$

Sila $F = 1kH$ primjenjuje se u tački B konzole i usmjerena je okomito naniže (slika 7a). Pronađite komponente ove sile u smjerovima štapova nosača. Potrebni podaci prikazani su na slici.

F = 1 kN = 1000N

$(\mathbf \beta )$ = $30^(\circ)$

$(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2$ - ?

Neka su šipke pričvršćene za zid u tačkama A i C. Dekompozicija sile $(\overrightarrow(F))$ na komponente duž pravca AB i BC prikazana je na slici 7b. Kako možete vidjeti da je $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=Ftg\beta \približno 577\ H;\ \ $

\[\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F(cos \beta \ )\približno 1155\ H. \]

Odgovor: $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|$=577 N; $\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=1155\ N$

A) krug.

C) parabola.

D) putanja može biti bilo koja.

E) ravno.

2. Ako su tijela odvojena bezvazdušnim prostorom, onda je moguć prijenos topline između njih

A) provodljivost i konvekcija.

B) zračenje.

C) toplotna provodljivost.

D) konvekcija i zračenje.

E) konvekcija.

3. Elektron i neutron imaju električni naboj

A) elektron - negativan, neutron - pozitivan.

B) elektron i neutron - negativan.

C) elektron - pozitivan, neutron - negativan.

D) elektron i neutron - pozitivan.

E) elektron je negativan, neutron nema naboj.

4. Snaga struje potrebna za obavljanje rada jednaka 250 J sa sijalicom od 4V i u trajanju od 3 minuta je jednaka

5. Od atomsko jezgro kao rezultat spontane transformacije, jezgro atoma helija je izletjelo, kao rezultat sljedećeg radioaktivnog raspada

A) gama zračenje.

B) raspad dva protona.

C) alfa raspad.

D) raspad protona.

E) beta raspad.

6. Tačka nebeske sfere, koja je označena istim znakom kao i sazvežđe Rak, je tačka

A) Parada planeta

B) prolećna ravnodnevica

C) jesenji ekvinocij

D) ljetni solsticij

e) zimski solsticij

7. Kretanje kamiona opisano je jednadžbama x1= - 270 + 12t, a kretanje pješaka duž strane istog autoputa opisano je jednačinom x2= - 1,5t. Vrijeme sastanka je

8. Ako se tijelo baci naviše brzinom od 9 m/s, ono će dostići svoju maksimalnu visinu za (g = 10 m/s2)

9. Pod dejstvom konstantne sile jednake 4 N kretaće se telo mase 8 kg

A) jednoliko ubrzano sa ubrzanjem od 0,5 m/s2

B) jednoliko ubrzan sa ubrzanjem od 2 m/s2

C) jednoliko ubrzan sa ubrzanjem od 32 m/s2

D) ravnomjerno brzinom od 0,5 m/s

E) ravnomjerno brzinom od 2 m/s

10. Snaga vučnog motora trolejbusa je 86 kW. Posao koji motor može obaviti za 2 sata je

A) 619200 kJ.

C) 14400 kJ.

E) 17200 kJ.

11. Potencijalna energija elastično deformiranog tijela sa 4 puta povećanjem deformacije

A) neće se promijeniti.

B) će se smanjiti za 4 puta.

C) će se povećati 16 puta.

D) će se povećati za 4 puta.

E) će se smanjiti za 16 puta.

12. Kuglice mase m1 = 5 g i m2 = 25 g kreću se jedna prema drugoj brzinom υ1 = 8 m/s i υ2 = 4 m/s. Poslije neelastični udar brzina lopte m1 je (smjer koordinatne ose poklapa se sa smjerom kretanja prvog tijela)

13. Kada mehaničke vibracije

A) samo konstantno potencijalna energija

B) potencijalna energija je također konstantna, i kinetička energija

C) samo kinetička energija je konstantna

D) samo ukupna mehanička energija je konstantna

E) energija je konstantna u prvoj polovini perioda

14. Ako je kalaj na tački topljenja, tada će za topljenje 4 kg glave biti potrebna količina topline jednaka (J/kg)

15. Električno polje jačine 0,2 N/C djeluje na naboj od 2 C silom

16. Postavite ispravan niz elektromagnetnih talasa kako frekvencija raste

1) radio talasi, 2) vidljiva svetlost, 3) X-zrake, 4) infracrveno zračenje, 5) ultraljubičasto zračenje

A) 4, 1, 5, 2, 3

B) 5, 4, 1, 2, 3

C) 3, 4, 5, 1, 2

D) 2, 1, 5, 3, 4

E) 1, 4, 2, 5, 3

17. Učenik seče lim primjenom sile od 40 N na drške makaza. Udaljenost od ose makaza do tačke primjene sile je 35 cm, a udaljenost od ose makaza do lim je 2,5 cm.Sila potrebna za rezanje lima

18. Površina malog klipa hidraulične prese je 4 cm2, a površina velikog klipa 0,01 m2. Sila pritiska na velikom klipu je veća od sile pritiska na malom klipu.

B) 0,0025 puta

E) 0,04 puta

19. Gas, koji se širi pri konstantnom pritisku od 200 Pa, izvršio je rad od 1000 J. Ako je gas u početku zauzimao zapreminu od 1,5 m, onda je nova zapremina gasa

20. Udaljenost od objekta do slike je 3 puta veća od udaljenosti od objekta do sočiva. Ovaj objektiv...

A) bikonkavna

B) ravan

C) prikupljanje

D) rasipanje

E) plano-konkavna

Kada na jedno tijelo istovremeno djeluje više sila, tijelo počinje da se kreće ubrzanjem, što je vektorski zbir ubrzanja koja bi nastala pod utjecajem svake sile posebno. Na sile koje djeluju na tijelo, primijenjene na jednu tačku, primjenjuje se pravilo vektorskog sabiranja.

Definicija 1

Vektorski zbir svih sila koje djeluju na tijelo u isto vrijeme je sila rezultantno, što je određeno pravilom vektorskog zbrajanja sila:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → + . . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Rezultirajuća sila djeluje na tijelo na isti način kao zbir svih sila koje djeluju na tijelo.

Definicija 2

Za dodavanje 2 sile, koristite pravilo paralelogram(slika 1).

Slika 1. Zbrajanje 2 sile prema pravilu paralelograma

Izvodimo formulu za modul rezultantne sile koristeći kosinus teorem:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

Definicija 3

Ako je potrebno dodati više od 2 sile, koristite pravilo poligona: s kraja
1. sili potrebno je nacrtati vektor jednak i paralelan sa 2. silom; od kraja 2. sile potrebno je nacrtati vektor jednak i paralelan sa 3. silom itd.

Slika 2. Zbrajanje sila po pravilu poligona

Konačni vektor, povučen od tačke primjene sila do kraja posljednje sile, jednak je po veličini i smjeru rezultantnoj sili. Slika 2 jasno ilustruje primjer pronalaženja rezultante sila iz 4 sile: F 1 → , F 2 → , F 3 → , F 4 → . Štaviše, zbirni vektori ne moraju biti u istoj ravni.

Rezultat sile koja djeluje na materijalna tačka ovisit će samo o njegovom modulu i smjeru. Kruto tijelo ima određene dimenzije. Dakle, sile s istim modulima i smjerovima uzrokuju različita kretanja krutog tijela ovisno o mjestu primjene.

Definicija 4

linija sile naziva se prava linija koja prolazi kroz vektor sile.

Slika 3. Zbrajanje sila primijenjenih na različite točke tijela

Ako se sile primjenjuju na različite točke tijela i ne djeluju paralelno jedna s drugom, tada se rezultanta primjenjuje na tačku presjeka linija djelovanja sila (slika 3 ). Tačka će biti u ravnoteži ako je vektorski zbir svih sila koje djeluju na nju 0: ∑ i = 1 n F i → = 0 → . U ovom slučaju, jednako 0 i zbir projekcija ovih sila na bilo koju koordinatna osa.

Definicija 5

Razlaganje sila na dvije komponente- ovo je zamjena jedne sile sa 2, primijenjena na istoj tački i koja proizvodi isti učinak na tijelo kao ova jedna sila. Širenje sila se vrši, kao i sabiranje, po pravilu paralelograma.

Problem širenja jedne sile (čiji su modul i smjer su dati) u 2, primijenjene u jednoj tački i koje djeluju pod uglom jedna prema drugoj, ima jedinstveno rješenje u sljedećim slučajevima, kada je poznato:

• pravci 2 komponente sila;
• modul i smjer jedne od komponentnih sila;
• moduli dvokomponentnih sila.

Primjer 1

Potrebno je razložiti silu F na 2 komponente koje su u istoj ravni sa F i usmjerene duž pravih a i b (slika 4 ). Tada je dovoljno povući 2 prave linije od kraja vektora F paralelne sa pravim a i b. Segment F A i segment F B predstavljaju željene sile.

Slika 4. Dekompozicija vektora sile po pravcima

Primjer 2

Druga verzija ovog problema je pronaći jednu od projekcija vektora sile prema datim vektorima sile i 2. projekciju (slika 5 a).

Slika 5. Nalaženje projekcije vektora sile zadatim vektorima

U drugoj verziji zadatka potrebno je izgraditi paralelogram duž dijagonale i jedne od stranica, kao u planimetriji. Na slici 5b prikazan je takav paralelogram i naznačena je željena komponenta F 2 → sila F →.

Dakle, 2. metoda rješenja: dodajmo sili silu jednaku - F 1 → (slika 5 c). Kao rezultat, dobijamo željenu silu F → .

Primjer 3

Tri sile F 1 → = 1 N; F 2 → = 2 N; F 3 → \u003d 3 N su pričvršćeni za jednu tačku, nalaze se u istoj ravni (slika 6 a) i čine uglove s horizontalom α = 0 °; β = 60°; γ = 30° respektivno. Potrebno je pronaći rezultantnu silu.

Rješenje

Slika 6. Pronalaženje rezultantne sile iz datih vektora

Nacrtajmo međusobno okomite ose O H i O Y na način da se osa O H poklapa sa horizontalom duž koje je usmerena sila F 1 →. Napravimo projekciju ovih sila na koordinatne ose (slika 6b). Projekcije F 2 y i F 2 x su negativne. Zbir projekcija sila na koordinatnu os OH jednak je projekciji na ovu os rezultante: F 1 + F 2 cos β - F 3 cos γ = F x = 4 - 3 3 2 ≈ - 0 , 6 N.

Slično, za projekcije na os O Y: - F 2 sin β + F 3 sin γ \u003d F y \u003d 3 - 2 3 2 ≈ - 0, 2 N.

Rezultantni modul se određuje pomoću Pitagorine teoreme:

F = F x 2 + F y 2 = 0, 36 + 0, 04 ≈ 0, 64 N.

Smjer rezultante nalazimo koristeći ugao između rezultante i ose (slika 6 c):

t g φ = F y F x = 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0 , 4 .

Primjer 4

Sila F = 1 kN primjenjuje se na tačku B konzole i usmjerena je okomito prema dolje (slika 7 a). Potrebno je pronaći komponente ove sile u smjerovima šipki nosača. Svi potrebni podaci prikazani su na slici.

Rješenje

Slika 7. Pronalaženje komponenti sile F u smjerovima štapova nosača

Dato:

F = 1 k N = 1000 N

Neka su šipke pričvršćene vijcima na zid u tačkama A i C. Slika 7 b prikazuje razlaganje sile F → na komponente duž pravca A B i B C. Iz ovoga je jasno da

F 1 → = F t g β ≈ 577 N;

F 2 → = F cos β ≈ 1155 N.

odgovor: F 1 → = 557 N; F 2 → = 1155 N.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

U skladu sa prvim Newtonovim zakonom u inercijalnim referentnim okvirima, tijelo može promijeniti svoju brzinu samo ako na njega djeluju druga tijela. Kvantitativno, uzajamno djelovanje tijela jedno na drugo izražava se pomoću takvih fizička količina kao force(). Sila može promijeniti brzinu tijela, kako po modulu tako i po smjeru. Sila je vektorska veličina, ima modul (veličinu) i smjer. Smjer rezultantne sile određuje smjer vektora ubrzanja tijela na koje djeluje sila koja se razmatra.

Osnovni zakon kojim se određuju smjer i veličina rezultujuće sile je drugi Newtonov zakon:

gdje je m masa tijela na koje djeluje sila; je ubrzanje koje sila daje dotičnom tijelu. Suština drugog Newtonovog zakona je da sile koje djeluju na tijelo određuju promjenu brzine tijela, a ne samo njegove brzine. Mora se imati na umu da drugi Newtonov zakon radi za inercijalne referentne okvire.

U slučaju da na tijelo djeluje više sila, njihovo zajedničko djelovanje karakterizira rezultantna sila. Pretpostavimo da na tijelo istovremeno djeluje više sila, dok se tijelo kreće ubrzanjem jednakom vektorskom zbiru ubrzanja koja bi se pojavila pod utjecajem svake od sila posebno. Sile koje djeluju na tijelo i primijenjene na jednu od njegovih tačaka moraju se sabrati prema pravilu vektorskog sabiranja. Vektorski zbir svih sila koje djeluju na tijelo u jednom trenutku naziva se rezultantna sila ():

Kada na tijelo djeluje više sila, drugi Newtonov zakon se piše kao:

Rezultanta svih sila koje djeluju na tijelo može biti jednaka nuli ako postoji međusobna kompenzacija sila koje djeluju na tijelo. U tom slučaju tijelo se kreće konstantnom brzinom ili miruje.

Prilikom prikazivanja sila koje djeluju na tijelo, na crtežu, u slučaju ravnomjerno ubrzanog kretanja tijela, rezultantnu silu usmjerenu uz ubrzanje treba prikazati duže od suprotno usmjerene sile (zbir sila). Kada ravnomerno kretanje(ili mirovanje) dina vektora sila usmjerenih u suprotnim smjerovima je ista.

Za pronalaženje rezultantne sile potrebno je na crtežu prikazati sve sile koje se moraju uzeti u obzir u zadatku koje djeluju na tijelo. Sile se moraju sabirati prema pravilima vektorskog sabiranja.

Primjeri rješavanja zadataka na temu "Rezultantna sila"

PRIMJER 1

Zadatak	Mala loptica visi o niti, miruje. Koje sile djeluju na ovu loptu, oslikajte ih na crtežu. Kolika je neto sila primijenjena na tijelo?
Rješenje	Hajde da napravimo crtež. Razmotrimo referentni sistem povezan sa Zemljom. U našem slučaju, ovaj referentni okvir se može smatrati inercijskim. Na lopticu okačenu na niti djeluju dvije sile: gravitacija usmjerena okomito prema dolje () i sila reakcije niti (sila zatezanja niti):. Pošto lopta miruje, sila gravitacije je uravnotežena napetošću u niti: Izraz (1.1) odgovara prvom Newtonovom zakonu: rezultujuća sila primijenjena na tijelo koje miruje u inercijskom referentnom okviru je nula.
Odgovori	Rezultantna sila primijenjena na loptu je nula.

PRIMJER 2

Zadatak	Dvije sile djeluju na tijelo i i , gdje su konstante. . Kolika je neto sila primijenjena na tijelo?
Rješenje	Hajde da napravimo crtež. Budući da su vektori sila i okomiti jedan na drugog, nalazimo dužinu rezultante kao: