Često se teorija vjerovatnoće doživljava kao grana matematike koja se bavi "računom vjerovatnoća".
I sav ovaj proračun zapravo se svodi na jednostavnu formulu:
« Vjerovatnoća bilo kojeg događaja jednaka je zbiru vjerovatnoća njegovih elementarnih događaja". U praksi, ova formula ponavlja "čaroliju" koja nam je poznata iz djetinjstva:
« Masa objekta jednaka je zbiru masa njegovih sastavnih dijelova».
Ovdje ćemo raspravljati o ne tako trivijalnim činjenicama iz teorije vjerovatnoće. Prije svega, razgovarat ćemo o zavisan i nezavisni događaji.
Važno je shvatiti da isti pojmovi u različitim granama matematike mogu imati potpuno različita značenja.
Na primjer, kada kažu da je površina kruga S zavisi od njegovog radijusa R, onda, naravno, mislimo na funkcionalnu zavisnost
Koncepti zavisnosti i nezavisnosti imaju potpuno drugačije značenje u teoriji verovatnoće.
Počnimo s jednostavnim primjerom kako bismo se upoznali s ovim konceptima.
Zamislite da u ovoj prostoriji radite eksperiment bacanja kockica, a vaš kolega u susjednoj sobi također baca novčić. Neka vas zanima događaj A - gubitak "dvojke" za vas i događaj B - gubitak "repova" za vašeg kolegu. Zdrav razum nalaže: ovi događaji su nezavisni!
Iako još nismo uveli koncept zavisnosti/nezavisnosti, intuitivno je jasno da svaka razumna definicija nezavisnosti mora biti raspoređena na takav način da se ti događaji definišu kao nezavisni.
Sada se okrenimo drugom eksperimentu. žuri kockice, događaj A - gubitak "dvojke", događaj B - gubitak neparnog broja bodova. Uz pretpostavku da je kost simetrična, možemo odmah reći da je P(A) = 1/6. Sada zamislite da vam je rečeno: "Kao rezultat eksperimenta, dogodio se događaj B, ispao je neparan broj bodova." Šta se može reći o vjerovatnoći događaja A? Jasno je da je sada ova vjerovatnoća postala jednaka nuli.
Za nas je to najvažnije promijenio.
Vraćajući se na prvi primjer, možemo reći, informaciječinjenica da se događaj B desio u susednoj prostoriji neće uticati na vaše ideje o verovatnoći događaja A. Ova verovatnoća Neće se promijeniti iz činjenice da ste saznali nešto o događaju B.
Dolazimo do prirodnog i izuzetno važnog zaključka -
ako informacije o tom događaju AT dogodilo mijenja vjerovatnoću događaja ALI , zatim događaji ALI i AT treba smatrati zavisnim, a ako se ne mijenja, onda nezavisnim.
Ovim razmatranjima treba dati matematički oblik, zavisnost i nezavisnost događaja treba odrediti pomoću formula.
Poći ćemo od sljedeće teze: „Ako su A i B zavisni događaji, onda događaj A sadrži informacije o događaju B, a događaj B sadrži informacije o događaju A“. Kako znate da li je uključeno ili ne? Odgovor na ovo pitanje je teorija informacije.
Iz teorije informacija potrebna nam je samo jedna formula koja nam omogućava da izračunamo količinu međusobnih informacija I(A, B) za događaje A i B
Nećemo izračunavati količinu informacija za različite događaje niti ćemo detaljno raspravljati o ovoj formuli.
Za nas je važno da ako
tada je količina međusobne informacije između događaja A i B jednaka nuli − događaji A i B nezavisni. Ako
tada je količina uzajamnih informacija događaji A i B zavisan.
Apel na koncept informacije je ovdje pomoćne prirode i, čini nam se, omogućava nam da koncepte ovisnosti i nezavisnosti događaja učinimo opipljivijim.
U teoriji vjerovatnoće, zavisnost i nezavisnost događaja se opisuje formalnije.
Prije svega, potreban nam je koncept uslovna verovatnoća.
Uslovna vjerovatnoća događaja A, pod uslovom da se dogodio događaj B (P(B) ≠ 0), naziva se vrijednost P(A|B), izračunata po formuli
.
Prateći duh našeg pristupa razumijevanju zavisnosti i nezavisnosti događaja, možemo očekivati da će uslovna vjerovatnoća imati sljedeće svojstvo: ako događaji A i B nezavisni , onda
To znači da informacija da se događaj B dogodio ni na koji način ne utiče na vjerovatnoću događaja A.
Kako je!
Ako su događaji A i B nezavisni, onda
Imamo za samostalne događaje A i B
i 
Stohastička empirijska zavisnost
Zavisnost između slučajnih varijabli naziva se stohastička zavisnost. Ona se manifestuje u promeni zakona distribucije jednog od njih (zavisne varijable) kada se drugi (argumenti) promene.
Grafički stohastička empirijska zavisnost, u koordinatnom sistemu zavisna varijabla - argumenti, je skup nasumično raspoređenih tačaka, koji odražava opći trend ponašanja zavisne varijable kada se argumenti mijenjaju.
Stohastička empirijska ovisnost o jednom argumentu naziva se ovisnost o paru, ako postoji više od jednog argumenata - multivarijantna ovisnost. Primjer uparene linearne zavisnosti prikazan je na sl. jedan.()
Rice. jedan.
Za razliku od uobičajene funkcionalne zavisnosti, u kojoj promene vrednosti argumenta (ili nekoliko argumenata) odgovaraju promeni determinističke zavisne varijable, u stohastičkoj zavisnosti se statistička distribucija slučajne zavisne varijable menja, posebno matematička očekivanje.
Problem matematičkog modeliranja (aproksimacije)
Konstrukcija stohastičke zavisnosti se drugačije naziva matematičko modeliranje(aproksimacija) ili aproksimacija i sastoji se u pronalaženju njenog matematičkog izraza (formule).
Empirijski utvrđena formula (funkcija), koja odražava ne uvijek poznatu, ali objektivno postojeću pravu zavisnost i koja odgovara osnovnom, stabilnom, ponavljajućem odnosu između objekata, pojava ili njihovih svojstava, smatra se matematičkim modelom.
Stabilan odnos stvari i njihova prava zavisnost. bez obzira da li je modeliran ili ne, postoji objektivno, ima matematički izraz i smatra se zakonom ili njegovom posljedicom.
Ako je poznat odgovarajući zakon ili posledica iz njega, onda je prirodno da ih smatramo željenom analitičkom zavisnošću. Na primjer, empirijska ovisnost jačine struje I u kolu od napona U i otpornost na opterećenje R proizilazi iz Ohmovog zakona:
Nažalost, prava zavisnost varijabli u velikoj većini slučajeva je a priori nepoznata, pa je potrebno otkriti je na osnovu opštih razmatranja i teorijskih koncepata, odnosno konstruisanja matematički model pravilo koje se razmatra. Ovo uzima u obzir da date varijable i njihovi priraštaji na pozadini slučajnih fluktuacija odražavaju matematička svojstva željene prave zavisnosti (ponašanje tangenta, ekstrema, korijena, asimptota, itd.)
Aproksimirajuća funkcija odabrana na ovaj ili onaj način izglađuje (prosječuje) slučajne fluktuacije početnih empirijskih vrijednosti zavisne varijable i, potiskujući na taj način slučajnu komponentu, aproksimacija je redovnoj komponenti i, prema tome, željenoj istinskoj zavisnosti .
Matematički model empirijske zavisnosti ima teorijsku i praktična vrijednost:
omogućava vam da utvrdite adekvatnost eksperimentalnih podataka jednom ili drugom poznatom zakonu i da identifikujete nove obrasce;
· rješava za zavisnu varijablu problem interpolacije unutar zadanog intervala vrijednosti argumenata i predviđanja (ekstrapolacije) izvan intervala.
Međutim, uprkos velikom teorijskom interesu za pronalaženje matematičke formule za zavisnost veličina, u praksi je često dovoljno samo utvrditi postoji li veza između njih i kolika je njena snaga.
Zadatak korelacione analize
Metoda proučavanja odnosa između promjenjivih veličina je analiza korelacije.
Ključni koncept korelacione analize koji opisuje odnos između varijabli je korelacija (od engleskog korelacija - dogovor, veza, odnos, odnos, međuzavisnost).
Korelaciona analiza se koristi za otkrivanje stohastičke zavisnosti i procenu njene jačine (značajnosti) po veličini koeficijenata korelacije i korelacionog odnosa.
Ako se pronađe odnos između varijabli, onda se kaže da postoji korelacija ili da su varijable u korelaciji.
Indikatori čvrstoće veze (koeficijent korelacije, odnos korelacije) se po modulu mijenjaju od 0 (u odsustvu veze) do 1 (kada se stohastička ovisnost degenerira u funkcionalnu).
Stohastički odnos se smatra značajnom (stvarnom) ako je apsolutna procjena koeficijenta korelacije (korelacije) značajna, odnosno prelazi 2-3 standardna devijacija procjene koeficijenta.
Imajte na umu da se u nekim slučajevima može pronaći veza između pojava koje nisu u očiglednoj uzročno-posljedičnoj vezi.
Na primjer, za neka ruralna područja pronađena je direktna stohastička veza između broja roda koje se gnijezde i broja rođene djece. Proljetni broj roda vam omogućava da predvidite koliko će djece biti rođeno ove godine, ali ovisnost, naravno, ne dokazuje dobro poznato vjerovanje, već se objašnjava paralelni procesi:
Rađanju djece obično prethodi formiranje i uređenje novih porodica uz sticanje seoskih kuća i salaša;
· Povećane mogućnosti gniježđenja privlače ptice i povećavaju njihov broj.
Takva korelacija između karakteristika naziva se lažna (imaginarna) korelacija, iako može biti od praktične važnosti.
Između različitih pojava i njihovih karakteristika potrebno je prije svega razlikovati 2 tipa odnosa: funkcionalni (rigidno determinirani) i statistički (stohastički određen).
U skladu sa rigidno determinističkom idejom funkcionisanja ekonomskih sistema, nužnost i pravilnost se nedvosmisleno manifestuju u svakoj pojedinačnoj pojavi, odnosno, svaka radnja izaziva strogo definisan rezultat; nasumični (unaprijed nepredviđeni) utjecaji se zanemaruju. Stoga, za dato početni uslovi stanje takvog sistema može se odrediti sa vjerovatnoćom jednakom 1. Varijacija ove pravilnosti je funkcionalna veza.
Povezivanje funkcija at sa znakom X naziva se funkcionalnim ako je svaka moguća vrijednost nezavisne karakteristike X odgovara 1 ili nekoliko strogo definiranih vrijednosti zavisne karakteristike at. Definicija funkcionalnog odnosa može se lako generalizirati na slučaj mnogih karakteristika X 1 ,X 2 …X n .
Karakteristična karakteristika funkcionalnih odnosa je da je u svakom pojedinačnom slučaju poznata puna lista faktora koji određuju vrednost zavisnog (rezultantnog) atributa, kao i tačan mehanizam njihovog uticaja, izražen određenom jednačinom.
Funkcionalna veza se može predstaviti jednadžbom:
y i = (x i ) ,
gdje y i- efektivan znak ( i = 1, …, n);
f(x i ) - poznata funkcija veze između efektivnih i faktorskih znakova;
x i- faktor faktor.
U stvarnom društvenom životu, zbog nepotpunosti informacija rigidno određenog sistema, može nastati nesigurnost, zbog čega se ovaj sistem, po svojoj prirodi, mora posmatrati kao vjerovatnost, dok odnos između karakteristika postaje stohastičan.
Stohastička veza je odnos između veličina, u kojima je jedna od njih slučajna varijabla at, odgovara na promjenu druge vrijednosti X ili druge vrijednosti X 1 ,X 2 …X n(slučajno ili neslučajno) promjenom zakona raspodjele. To je zbog činjenice da je zavisna varijabla (rezultantni predznak), pored razmatranih nezavisnih, podložna utjecaju niza neuračunatih ili nekontroliranih (slučajnih) faktora, kao i nekih neizbježnih grešaka u mjerenju. varijabli. Budući da su vrijednosti zavisne varijable podložne nasumičnoj varijaciji, one se ne mogu predvidjeti s dovoljnom točnošću, već samo naznačene s određenom vjerovatnoćom.
Karakteristična karakteristika stohastičkih veza je da se pojavljuju u cijeloj populaciji, a ne u svakoj njenoj jedinici. Štaviše, nije poznata ni kompletna lista faktora koji određuju vrednost efektivnog obeležja, niti tačan mehanizam njihovog funkcionisanja i interakcije sa efektivnim obeležjem. Uvijek postoji utjecaj slučajnosti. Pojavljivanje različitih vrijednosti zavisne varijable - realizacija slučajne varijable.
Stohastički model veze može se u opštem obliku predstaviti jednadžbom:
ŷ i = (x i ) + i ,
gdje ŷ i- izračunata vrijednost efektivnog svojstva;
f(x i ) - dio efektivnog svojstva, nastao pod uticajem razmatranih poznatih faktorskih karakteristika (jednog ili više), koji su u stohastičkoj vezi sa obeležjem;
i- deo efektivnog obeležja koji je nastao kao rezultat delovanja nekontrolisanih ili neobračunatih faktora, kao i merenja obeležja, što je neminovno praćeno nekim slučajnim greškama.
Manifestacija stohastičkih odnosa je podložna akciji zakon velikih brojeva: dovoljno veliki brojevi jedinice, individualne karakteristike će se izgladiti, šanse će se poništavati, a zavisnost će se, ako ima značajnu snagu, manifestovati sasvim jasno.
korelacija postoji tamo gde se međusobno povezane pojave karakterišu samo slučajnim varijablama. Sa takvom vezom, prosječna vrijednost (matematičko očekivanje) slučajne varijable efektivne karakteristike at prirodno se mijenja ovisno o promjeni druge količine X ili druge slučajne varijable X 1 ,X 2 …X n. Korelacija se ne javlja u svakom pojedinačnom slučaju, već u cijeloj populaciji u cjelini. Samo kod dovoljno velikog broja slučajeva, svaka vrijednost je slučajna karakteristika Xće odgovarati distribuciji srednjih vrijednosti slučajne karakteristike at. Prisustvo korelacija svojstveno je mnogim društvenim fenomenima.
korelacija- koncept je uži od stohastičke veze. Potonje se može odraziti ne samo u promjeni prosječne vrijednosti, već iu varijaciji jednog atributa u zavisnosti od drugog, odnosno bilo koje druge karakteristike varijacije. Dakle, korelaciona veza je poseban slučaj stohastičke veze.
Direktne i reverzne veze. U zavisnosti od smera delovanja, funkcionalni i stohastički odnosi mogu biti direktni i obrnuti. S direktnim odnosom, smjer promjene rezultantnog atributa poklapa se sa smjerom promjene znaka-faktora, odnosno s povećanjem predznaka faktora, rezultantni predznak također raste, i obrnuto, sa smanjenjem predznak faktora, rezultantni znak se također smanjuje. Inače, postoje povratne veze između razmatranih veličina. Na primjer, što je viša kvalifikacija radnika (rang), to je viši nivo produktivnosti rada - direktna veza. I što je veća produktivnost rada, to je niži jedinični trošak proizvodnje - povratna informacija.
Pravolinijski i krivolinijski spojevi. Prema analitičkom izrazu (oblici), veze mogu biti pravolinijske i krivolinijske. Kod pravolinijskog odnosa s povećanjem vrijednosti atributa faktora, dolazi do kontinuiranog povećanja (ili smanjenja) vrijednosti rezultirajućeg atributa. Matematički, takav odnos je predstavljen jednadžbom prave linije, a grafički pravolinijom. Otuda njegov kraći naziv - linearna veza. Kod krivolinijskih odnosa sa povećanjem vrijednosti faktorskog atributa, povećanje (ili smanjenje) efektivnog atributa se događa neravnomjerno, ili je smjer njegove promjene obrnut. Geometrijski, takve veze su predstavljene zakrivljenim linijama (hiperbola, parabola, itd.).
Jednofaktorski i višefaktorski odnosi. Prema broju faktora koji djeluju na efektivni atribut razlikuju se odnosi: jednofaktorski (jedan faktor) i višefaktorski (dva ili više faktora). Jednofaktorski (jednostavni) odnosi se obično nazivaju upareni (pošto se razmatra par karakteristika). Na primjer, korelacija između profita i produktivnosti rada. U slučaju multifaktorskog (višestrukog) odnosa, oni znače da svi faktori deluju na složen način, odnosno istovremeno i u međusobnoj povezanosti. Na primjer, korelacija između produktivnosti rada i nivoa organizacije rada, automatizacije proizvodnje, kvalifikacija radnika, radnog iskustva, zastoja i drugih faktorskih karakteristika. Uz pomoć višestruke korelacije moguće je obuhvatiti čitav kompleks faktorskih karakteristika i objektivno odraziti postojeće višestruke odnose.
Osnovna ideja sa kojom se suočava istraživač društveno-ekonomskih procesa i pojava jeste razumevanje prirode odnosa između ekonomskih varijabli. Pojašnja potražnja za određenim proizvodom na tržištu se smatra funkcijom cijene, prinos na sredstva zavisi od stepena rizika ulaganja, potrošnja potrošača može biti funkcija prihoda.
Tokom Statistička analiza i predviđajući društveno-ekonomske pojave, potrebno je kvantitativno opisati najznačajnije odnose. Za pouzdanu refleksiju suštine i prirode pojava i procesa treba identifikovati uzročno-posledične veze. uzročnost karakteriziran vremenskim slijedom uzroka i posljedice: uzrok uvijek prethodi posljedici. Međutim, radi ispravnog razumijevanja, slučajnosti događaja koji nemaju uzročno-posljedičnu vezu treba isključiti.
Mnoge društveno-ekonomske pojave rezultat su istovremeno i kumulativno djelujućih uzroka. U takvim slučajevima se odvajaju glavni uzroci od sekundarnih, beznačajnih.
Postoje dvije vrste fenomena zavisnosti: funkcionalna, ili rigidno određeno, i statističko, ili stohastički deterministički. At funkcionalna zavisnost svaka vrijednost nije zavisan varijabla x jedinstveno u potpunosti odgovara određenu vrijednost zavisan varijabla y. Ovo ovisnost može se opisati kao jednakost y = f (x) . Primjer zavisnosti mogu postojati zakoni mehanike koji važe za svaku pojedinačnu jedinicu populacije bez slučajnih odstupanja.
statistički, ili stohastička zavisnost, manifestuje se samo u masovnim pojavama, sa velikim brojem agregatnih jedinica. At stohastički zavisnosti za date vrijednosti nisu zavisan varijabli x može se dati niz y vrijednosti nasumično raspoređenih po intervalu. Svaka fiksna vrijednost argumenta odgovara određenoj statističkoj distribuciji vrijednosti funkcije. To je zbog činjenice da zavisan na varijablu, pored karakteristične varijable x, utiču i drugi nekontrolisani ili neobračunati faktori, kao i činjenica da se greške merenja superponiraju. (2, str. 12). Pošto vrednosti zavisan varijable su podložne nasumičnom širenju, ne mogu se predvideti sa dovoljnom tačnošću, već se samo naznačiti sa određenom verovatnoćom. Pojavne vrijednosti zavisan varijabla su realizacije slučajne varijable.
Jednostrano stohastička zavisnost jedna slučajna varijabla iz druge ili nekoliko drugih slučajnih varijabli smatra se regresijom. Funkcija koja izražava jednosmjernost stohastička zavisnost, naziva se regresijska funkcija ili jednostavno regresija.
Postoji razlika između funkcionalna zavisnost i regresija. Pored činjenice da je varijabla x funkcionalna zavisnost^=f(x) u potpunosti određuje vrijednost funkcije^, funkcija je invertibilna, tj. postoje inverzna funkcija x = f(y). Funkcija regresije nema ovo svojstvo. Samo u graničnom slučaju kada stohastička zavisnost ulazi u funkcionalna zavisnost, Možete preći s jedne regresijske jednadžbe na drugu.
Formalizacija tipa regresione jednadžbe je neadekvatna za svrhe vezane za mjerenja u privredi i za analizu pojedinih oblika. zavisnosti između varijabli. Rješenje ovakvih problema postaje moguće kao rezultat uvođenja u ekonomske odnose stohastičkičlan:
Prilikom studiranja zavisnosti imajte na umu da funkcija regresije samo formalno uspostavlja korespondenciju između varijabli, dok one možda nisu u kauzalnoj vezi. U ovom slučaju, lažne regresije mogu nastati zbog slučajnih podudarnosti u varijacijama varijabli koje nemaju smisla. Stoga je kvalitativna analiza obavezan korak prije odabira regresione jednačine zavisnosti između ne zavisan varijabla x i zavisan varijabla y na osnovu preliminarnih hipoteza.
zavisnost između slučajnih varijabli, u kojoj se promjena zakona raspodjele jedne od njih javlja pod utjecajem promjene druge.
Vrijednost sata Dependence Stochastic u drugim rječnicima
Ovisnost- ropstvo
podaništvo
podređenosti
Rečnik sinonima
ovisnost J.- 1. Ometanje. imenica po vrijednosti prid.: zavisan (1). 2. Uslovljenost smth. neki okolnosti, razlozi itd.
Objašnjavajući rečnik Efremove
Ovisnost- -i; dobro.
1. Zavisni. Politički, ekonomski, materijalni h. Z. od smth. tlači me, tlači me. Z. teorija iz prakse. Živite u zavisnosti. Tvrđava (stanje........
Objašnjavajući Kuznjecovljev rečnik
Ovisnost- - stanje privrednog subjekta u kojem njegovo postojanje i djelovanje zavisi od materijalne i finansijske podrške ili interakcije sa drugim subjektima.
Pravni rječnik
Fisherova zavisnost- - zavisnost, utvrđujući da rast nivoa očekivane inflacije ima tendenciju povećanja nominalnih kamatnih stopa. U najstrožijoj verziji - zavisnost ........
Pravni rječnik
Linearna zavisnost- - ekonomski i matematički modeli u obliku formula, jednačina u kojima su ekonomske veličine, parametri (argument i funkcija) međusobno povezani linearna funkcija. Najjednostavniji........
Pravni rječnik
Ovisnost o drogi- sindrom uočen kod zloupotrebe droga ili supstanci i karakteriziran patološkom potrebom za uzimanjem psihotropna droga da izbegne razvoj...
Veliki medicinski rječnik
Psihic za ovisnost o drogama- L. h. bez simptoma ustezanja u slučaju prestanka uzimanja lijeka.
Veliki medicinski rječnik
ovisnost o drogama fizička- L. h. sa simptomima ustezanja u slučaju prestanka uzimanja lijeka ili nakon uvođenja njegovih antagonista.
Veliki medicinski rječnik
Zavisnost od tvrđave- lična, zemljišna i administrativna zavisnost seljaka od zemljoposednika u Rusiji (11. vek - 1861.) Pravno uokvirena kon. 15. - 17. vijeka zakon tvrđave.
Linearna zavisnost- relacija oblika C1u1 + C2u2 + ... + Cnun?0, gdje su C1, C2, ..., Cn brojevi, od kojih je barem jedan? 0, i u1, u2, ..., un - neki matematički objekti, na primjer. vektori ili funkcije.
Veliko enciklopedijski rječnik
Zavisnost od tvrđave- - lična, zemljišna i administrativna zavisnost seljaka od feudalaca u Rusiji u 11. veku. -1861. Pravno ozvaničen krajem XV-XVII vijeka. zakon tvrđave.
Historical dictionary
Zavisnost od tvrđave- lična zavisnost seljaka u feudu. ob-ve od feudalaca. Vidi kmetstvo.
Sovjetska istorijska enciklopedija
Linearna zavisnost- - vidi članak Linearna nezavisnost.
Mathematical Encyclopedia
Stohastička funkcija Ljapunova je nenegativna funkcija V(t, x), za koju je par (V(t, X(t)), Ft) supermartingal za neki slučajni proces X(t), Ft je s-algebra događaja generiran procesom protoka Xto........
Mathematical Encyclopedia
Stohastička aproksimacija je metoda za rješavanje klase statističkih problema. procjena, u kojoj je nova vrijednost procjene dopuna već postojeće procjene, na osnovu novog zapažanja .........
Mathematical Encyclopedia
Stohastička geometrija je matematička disciplina koja proučava odnos između geometrije i teorije vjerovatnoće. Ova godina se razvila iz klasike. integralna geometrija i problemi o geometriji ........
Mathematical Encyclopedia
Stohastička zavisnost- (vjerovatna, statistička) - ovisnost između slučajnih varijabli, koja se izražava u promjeni uvjetne distribucije bilo koje veličine kada se vrijednosti mijenjaju .........
Mathematical Encyclopedia
Stohastička igra— je dinamička igra za koju funkcija distribucije prijelaza ne ovisi o predistoriji igre, tj. S. i. prvi put ih je identifikovao L. Shapley, koji je smatrao da su antagonisti .........
Mathematical Encyclopedia
Stohastička matrica je kvadratna (moguće beskonačna) matrica s nenegativnim unosima takva da je za bilo koje i. Skup svih C. m. n-tog reda je konveksna oplata........
Mathematical Encyclopedia
Stohastički kontinuitet je svojstvo uzoraka funkcija slučajnog procesa. Nasumični proces X(t) definiran na određenom skupu tzv. stohastički kontinuirano na ovom skupu ako postoji........
Mathematical Encyclopedia
Stohastička nerazlučivost je svojstvo dva slučajna procesa i znači da random set je zanemarljiva, tj. vjerovatnoća skupa koji je jednak nuli. Ako su X i Y stohastički........
Mathematical Encyclopedia
Stohastičko ograničenje— ograničenost u vjerovatnoći — svojstvo slučajnog procesa X(t), koje je izraženo uslovom: za proizvoljan proces postoji C>0 takav da za sve AV Prohorov.
Mathematical Encyclopedia
Stohastička sekvenca je niz slučajnih varijabli datih na mjerljivom prostoru sa neopadajućom familijom -algebri koja se razlikuje na njemu sa svojstvom konzistentnosti........
Mathematical Encyclopedia
Stohastička konvergencija je isto što i konvergencija u vjerovatnoći.
Mathematical Encyclopedia
Stohastička ekvivalencija je odnos ekvivalencije između slučajnih varijabli koje se razlikuju samo na skupu nulte vjerovatnoće. Preciznije, slučajne varijable X 1 i X 2. postavljeni na jedan ........
Mathematical Encyclopedia
Ovisnost o alkoholu- Alkohol jeste opojne supstance, za raspravu pogledajte ovisnost o drogama.
Psihološka enciklopedija
Halucinogena ovisnost- Ovisnost o drogama, u kojoj su droge halucinogene.
Psihološka enciklopedija
Ovisnost— (Zavisnost). Pozitivan kvalitet koji potiče zdrav psihički razvoj i rast osobe.
Psihološka enciklopedija
Ovisnost (ovisnost), Ovisnost o drogama- (ovisnost o drogama) - fizički i/ili psihički efekti nastali zbog ovisnosti o određenim medicinskim supstancama; karakteriziraju kompulzivni impulsi
Psihološka enciklopedija