Relativna devijacija excel formula. Maksimalna i minimalna vrijednost

Dobar dan!

U članku sam odlučio razmotriti kako standardna devijacija funkcionira u Excelu koristeći STDEV funkciju. Samo dugo nisam opisivao niti komentirao, i jednostavno zato što je ovo vrlo korisna funkcija za one koji studiraju višu matematiku. A pomaganje studentima je svetinja, znam iz vlastitog iskustva koliko je teško savladati. U stvarnosti, funkcije standardne devijacije mogu se koristiti za određivanje stabilnosti prodatih proizvoda, kreiranje cijene, prilagođavanje ili kreiranje asortimana i druge jednako korisne analize vaše prodaje.

Excel koristi nekoliko varijanti ove funkcije varijanse:

matematička teorija

Prvo, malo o teoriji kako se funkcija može opisati matematičkim jezikom standardna devijacija da ga primenite u Excelu, da analizirate, na primer, podatke statistike prodaje, ali o tome kasnije. Upozoravam vas odmah, napisaću dosta nerazumljivih riječi...)))), ako išta ispod teksta pogledajte odmah praktična upotreba u programu.

Šta tačno radi standardna devijacija? On proizvodi procjenu standardne devijacije slučajna varijabla X u vezi nje matematičko očekivanje na osnovu nepristrasne procjene njegove varijanse. Slažem se, zvuči zbunjujuće, ali mislim da će učenici shvatiti o čemu se zapravo radi!

Za početak trebamo odrediti "standardnu devijaciju", da bismo dalje izračunali "standardnu devijaciju", formula će nam pomoći u tome: Formulu je moguće opisati na sljedeći način: mjerit će se u istim jedinicama kao mjerenje slučajne varijable i koristi se pri izračunavanju standardne aritmetičke srednje greške, pri konstruiranju intervala povjerenja, pri testiranju hipoteza za statistiku ili pri analizi linearni odnos između nezavisnih varijabli. Funkcija je definirana kao Kvadratni korijen iz disperzije nezavisnih varijabli.

Sada možemo definirati i standardna devijacija je analiza standardne devijacije slučajne varijable X u poređenju sa njenom matematičkom perspektivom na osnovu nepristrasne procjene njene varijanse. Formula je napisana ovako:
Imajte na umu da su sve dvije procjene pristrasne. U općim slučajevima, nije moguće napraviti nepristrasnu procjenu. Ali procjena zasnovana na nepristrasnoj procjeni varijanse bit će konzistentna.

Praktična implementacija u Excel-u

Pa, hajde da se sada odmaknemo od dosadne teorije i u praksi da vidimo kako funkcioniše STDEV funkcija. Neću razmatrati sve varijacije funkcije standardne devijacije u Excelu, dovoljna je jedna, ali u primjerima. Kao primjer, razmotrite kako se utvrđuje statistika stabilnosti prodaje.

Prvo, pogledajte pravopis funkcije, i kao što vidite, vrlo je jednostavno:

STDEV.G(_broj1_;_broj2_; ....), gdje je:

Sada napravimo primjer fajla i na osnovu njega ćemo razmotriti rad ove funkcije. Budući da je za analitičke proračune potrebno koristiti najmanje tri vrijednosti, kao u principu u bilo kojoj Statistička analiza, onda sam uzela i uslovno 3 menstruacije, može biti godina, kvartal, mjesec ili sedmica. U mom slučaju, mesec dana. Za najveću pouzdanost, preporučujem da uzmete što je više moguće veliki broj perioda, ali ne manje od tri. Svi podaci u tabeli su vrlo jednostavni radi preglednosti rada i funkcionalnosti formule.

Za početak, moramo izračunati prosječnu vrijednost po mjesecima. Za ovo ćemo koristiti funkciju AVERAGE i dobiti formulu: =AVERAGE(C4:E4).
Sada, zapravo, standardnu devijaciju možemo pronaći pomoću funkcije STDEV.G, u čiju vrijednost trebamo upisati prodaju robe za svaki period. Rezultat je formula sljedećeg oblika: \u003d STDEV.G (C4; D4; E4).
Pa, to je pola obavljenog posla. U sljedećem koraku formiramo "Varijaciju", koja se dobiva dijeljenjem sa srednjom vrijednošću, standardnom devijacijom i pretvaranjem rezultata u procente. Dobijamo sledeću tabelu:
Pa, glavne kalkulacije su gotove, ostaje da se utvrdi kako prodaja ide stabilno ili ne. Uzmimo kao uslov da se odstupanja od 10% smatraju stabilnim, od 10 do 25% to su mala odstupanja, ali sve iznad 25% više nije stabilno. Da bismo dobili rezultat prema uslovima, koristićemo logički i da bismo dobili rezultat zapisaćemo formulu:

IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

Svi opsezi se uzimaju uslovno radi jasnoće, vaši zadaci mogu imati potpuno različite uslove.
Da biste poboljšali vizualizaciju podataka, kada vaša tabela ima hiljade pozicija, trebali biste iskoristiti priliku da nametnete određene uslove koji su vam potrebni ili je koristite da istaknete određene opcije shemom boja, to će biti vrlo vizualno.

Prvo odaberite one na koje želite primijeniti uvjetno oblikovanje. Na kontrolnoj tabli "Početna" odaberite "Uslovno oblikovanje" i u padajućem meniju stavku "Pravila odabira ćelija" i zatim kliknite na stavku menija "Tekst sadrži...". Pojavljuje se okvir za dijalog u koji unosite svoje uslove.

Nakon što su uslovi napisani, na primjer, "stabilno" - zeleno, "normalno" - žuto i "nestabilno" - crveno, dobijamo lijepu i razumljivu tabelu u kojoj možete vidjeti na šta prije svega treba obratiti pažnju.

Korištenje VBA za STDEV.H funkciju

Zainteresovani mogu automatizirati svoje proračune pomoću makroa i koristiti sljedeću funkciju:

Funkcija MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Za svaki x In Arr aSum = aSum + x "izračunajte zbir elemenata niza aCnt = aCnt + 1" izračunajte broj elemenata Next x aAver = aSum / aCnt "prosječna vrijednost za svaki x In Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "izračunajte zbir kvadrata razlike između elemenata niza i prosjeka Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "izračunaj STDEV.G() Krajnju funkciju

Funkcija MyStDevP(Arr)

Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp#

Za svaki x U Arr

aZbroj = aZbroj + x "izračunajte zbir elemenata niza

Potrebna je intervencija menadžmenta da bi se identifikovali uzroci odstupanja.

Za izradu kontrolne karte koristim originalne podatke, srednju vrijednost (μ) i standardnu devijaciju (σ). U Excelu: μ = PROSJEČAN($F$3:$F$15), σ = STDEV($F$3:$F$15)

Sama kontrolna karta uključuje: sirove podatke, srednju vrijednost (μ), donju kontrolnu granicu (μ - 2σ) i gornju kontrolnu granicu (μ + 2σ):

Preuzmite bilješku u formatu, primjere u formatu

Gledajući ovu mapu, primijetio sam da neobrađeni podaci pokazuju vrlo jasan linearni trend prema smanjenju udjela režijskih troškova:

Da biste dodali liniju trenda, odaberite red podataka na grafikonu (u našem primjeru, zelene tačke), kliknite desnim tasterom miša i odaberite opciju "Dodaj liniju trenda". U prozoru Format Trendline koji se otvori, eksperimentirajte s opcijama. Odlučio sam se na linearni trend.

Ako početni podaci nisu raspršeni u skladu sa oko prosječne vrijednosti, onda ih nije sasvim ispravno opisivati parametrima μ i σ. Za opis, umjesto prosječne vrijednosti, linearna linija trenda i kontrolne granice koje su jednako udaljene od ove linije trenda su bolje prilagođene.

Excel vam omogućava da napravite liniju trenda pomoću funkcije FORECAST. Za to će nam trebati dodatni red A3: A15 poznate X vrijednosti bili su kontinuirani niz (broj četvrti ne čini takav kontinuirani niz). Umjesto prosječne vrijednosti u koloni H, uvodimo funkciju FORECAST:

Standardna devijacija σ (STDEV funkcija u Excelu) se izračunava po formuli:

Nažalost, u Excelu nisam našao funkciju za takvu definiciju standardne devijacije (u odnosu na trend). Problem se može riješiti korištenjem formule niza. Ko nije upoznat sa formulama nizova, predlažem da prvo pročita.

Formula niza može vratiti jednu vrijednost ili niz. U našem slučaju, formula niza će vratiti jednu vrijednost:

Pogledajmo bliže kako formula niza radi u ćeliji G3

SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) definiše zbir razlika na kvadrat; u stvari, formula izračunava sljedeću sumu = (F3 - H3) 2 + (F4 - H4) 2 + ... + (F15 - H15) 2

COUNT($F$3:$F$15) – broj vrijednosti u rasponu F3:F15

SQRT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1)) = σ

Vrijednost od 6,2% je tačka donje kontrolne granice = 8,3% - 2 σ

Kovrčavi navodnici sa obe strane formule ukazuju na to da se radi o formuli niza. Da biste kreirali formulu niza, nakon unosa formule u ćeliju G3:

H4 - 2*KORIJEN(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1))

morate pritisnuti ne Enter, već Ctrl + Shift + Enter. Ne pokušavajte da kucate vitičaste zagrade na tastaturi - formula polja neće raditi. Ako želite da uredite formulu niza, uradite to na isti način kao i sa običnom formulom, ali opet, nakon uređivanja, pritisnite Ctrl + Shift + Enter umesto Enter.

Formula niza koja vraća jednu vrijednost može se "povući" baš kao normalna formula.

Kao rezultat, dobili smo kontrolni grafikon napravljen za podatke sa silaznim trendom.

P.S. Nakon što je bilješka napisana, uspio sam precizirati formule koje se koriste za izračunavanje standardne devijacije za podatke sa trendom. S njima se možete upoznati u Excel datoteci.

Hajde da izračunamoGOSPOĐAEXCELvarijansu i standardnu devijaciju uzorka. Također izračunavamo varijansu slučajne varijable ako je poznata njena distribucija.

Prvo razmotrite disperzija, onda standardna devijacija.

Varijanca uzorka

Varijanca uzorka (varijansa uzorka,uzorakvarijansa) karakterizira širenje vrijednosti u nizu u odnosu na .

Sve 3 formule su matematički ekvivalentne.

Iz prve formule se vidi da varijansa uzorka je zbir kvadrata odstupanja svake vrijednosti u nizu od prosjeka podijeljeno s veličinom uzorka minus 1.

disperzija uzorci koristi se funkcija DISP(), eng. naziv VAR-a, tj. Varijanca. Od MS EXCEL 2010, preporučuje se korištenje njegovog analognog DISP.V() , eng. naziv VARS, tj. Varijanca uzorka. Osim toga, počevši od verzije MS EXCEL 2010, postoji funkcija DISP.G (), eng. VARP naziv, tj. Varijanca stanovništva koja se izračunava disperzija za stanovništva. Cela razlika se svodi na nazivnik: umesto n-1 kao DISP.V() , DISP.G() ima samo n u nazivniku. Prije MS EXCEL 2010, funkcija VARP() se koristila za izračunavanje varijanse populacije.

Varijanca uzorka
=SQUARE(Uzorak)/(COUNT(Uzorak)-1)
=(SUMSQ(Uzorak)-BROJ(Uzorak)*PROSEK(Uzorak)^2)/ (BROJ(Uzorak)-1)- uobičajena formula
=SUM((Uzorak -PROSEK(Uzorak))^2)/ (BROJ(Uzorak)-1) –

Varijanca uzorka je jednako 0 samo ako su sve vrijednosti jednake jedna drugoj i, shodno tome, jednake srednja vrijednost. Obično je veća vrijednost disperzija, veća je širina vrijednosti u nizu.

Varijanca uzorka je bodovna procjena disperzija distribucija slučajne varijable iz koje je uzorak. O izgradnji intervali povjerenja prilikom evaluacije disperzija može se pročitati u članku.

Varijanca slučajne varijable

Da izračunam disperzija slučajna varijabla, morate je znati.

Za disperzija slučajna varijabla X često koristi notaciju Var(X). Disperzija jednak je kvadratu odstupanja od srednje vrijednosti E(X): Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]

disperzija izračunato po formuli:

gdje je x i vrijednost koju slučajna varijabla može uzeti, a μ je prosječna vrijednost (), r(x) je vjerovatnoća da će slučajna varijabla uzeti vrijednost x.

Ako slučajna varijabla ima , onda disperzija izračunato po formuli:

Dimenzija disperzija odgovara kvadratu mjerne jedinice originalnih vrijednosti. Na primjer, ako su vrijednosti u uzorku mjerenja težine dijela (u kg), tada bi dimenzija varijanse bila kg 2 . Stoga, ovo može biti teško protumačiti za karakterizaciju širenja vrijednosti, vrijednosti jednake kvadratnom korijenu disperzija – standardna devijacija.

Neke nekretnine disperzija:

Var(X+a)=Var(X), gdje je X slučajna varijabla, a a konstanta.

Var(aH)=a 2 Var(X)

Var(X)=E[(XE(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2=E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2

Ovo svojstvo disperzije se koristi u članak o linearnoj regresiji.

Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), gdje su X i Y slučajne varijable, Cov(X;Y) je kovarijansa ovih slučajnih varijabli.

Ako su slučajne varijable nezavisne, onda njihove kovarijansa je 0, i stoga Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). Ovo svojstvo varijanse se koristi u izlazu.

Pokažimo da je za nezavisne veličine Var(X-Y)=Var(X+Y). Zaista, Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var( X)+(- 1) 2 Var(Y)= Var(X)+Var(Y)= Var(X+Y). Ovo svojstvo varijanse se koristi za crtanje .

Standardna devijacija uzorka

Standardna devijacija uzorka je mjera koliko su široko rasute vrijednosti u uzorku u odnosu na njihov .

Po definiciji, standardna devijacija jednak kvadratnom korijenu disperzija:

Standardna devijacija ne uzima u obzir veličinu vrijednosti u uzorkovanje, već samo stepen raspršenosti vrijednosti oko njih srednji. Uzmimo primjer da to ilustriramo.

Izračunajmo standardnu devijaciju za 2 uzorka: (1; 5; 9) i (1001; 1005; 1009). U oba slučaja s=4. Očigledno je da se omjer standardne devijacije prema vrijednostima niza značajno razlikuje za uzorke. Za takve slučajeve koristite Koeficijent varijacije(Koeficijent varijacije, CV) - odnos standardna devijacija do prosjeka aritmetika, izraženo u procentima.

U MS EXCEL 2007 i ranijim verzijama za proračun Standardna devijacija uzorka koristi se funkcija =STDEV(), eng. naziv STDEV, tj. standardna devijacija. Od MS EXCEL 2010, preporučljivo je koristiti njegov analog = STDEV.B () , eng. naziv STDEV.S, tj. Standardno odstupanje uzorka.

Osim toga, počevši od verzije MS EXCEL 2010, postoji funkcija STDEV.G () , eng. naziv STDEV.P, tj. Standardna devijacija stanovništva koja se izračunava standardna devijacija za stanovništva. Cela razlika se svodi na nazivnik: umesto n-1 kao STDEV.V() , STDEV.G() ima samo n u nazivniku.

Standardna devijacija također se može izračunati direktno iz formula ispod (pogledajte primjer fajla)
=SQRT(SQUADROTIV(Uzorak)/(BROJ(Uzorak)-1))
=SQRT((SUMSQ(Sample)-COUNT(Sample)*AVERAGE(Sample)^2)/(COUNT(Sample)-1))

Druge mjere disperzije

Funkcija SQUADRIVE() izračunava sa umm kvadrata odstupanja vrijednosti od njihovih srednji. Ova funkcija će vratiti isti rezultat kao formula =VAR.G( Uzorak)*PROVJERI( Uzorak) , gdje Uzorak- referenca na raspon koji sadrži niz vrijednosti uzorka (). Proračuni u funkciji QUADROTIV() vrše se prema formuli:

Funkcija SROOT() je također mjera raspršenosti skupa podataka. Funkcija SIROTL() izračunava prosjek apsolutnih vrijednosti odstupanja vrijednosti od srednji. Ova funkcija će vratiti isti rezultat kao i formula =SUMPRODUCT(ABS(Uzorak-PROSEK(Uzorak)))/BROJ(Uzorak), gdje Uzorak- referenca na raspon koji sadrži niz vrijednosti uzorka.

Izračuni u funkciji SROOTKL () vrše se prema formuli:

Moramo se pozabaviti izračunom takvih vrijednosti kao što su varijansa, standardna devijacija i, naravno, koeficijent varijacije. Izračunu potonjeg treba posvetiti posebnu pažnju. Vrlo je važno da svaki početnik koji tek počinje raditi sa uređivačem proračunskih tablica može brzo izračunati relativni raspršivanje vrijednosti.

Šta je koeficijent varijacije i zašto je potreban?

Dakle, čini mi se da bi bilo korisno napraviti kratku teorijsku digresiju i razumjeti prirodu koeficijenta varijacije. Ovaj indikator je neophodan da odražava raspon podataka u odnosu na prosječnu vrijednost. Drugim riječima, pokazuje omjer standardne devijacije i srednje vrijednosti. Uobičajeno je mjeriti koeficijent varijacije u procentima i koristiti ga za prikaz homogenosti vremenske serije.

Koeficijent varijacije će postati nezamjenjiv pomoćnik u slučaju kada trebate napraviti prognozu na osnovu podataka iz datog uzorka. Ovaj indikator će istaknuti glavne raspone vrijednosti koji će biti najkorisniji za naknadno predviđanje, kao i očistiti uzorak od beznačajnih faktora. Dakle, ako vidite da je vrijednost koeficijenta 0%, onda s povjerenjem izjavite da je serija homogena, što znači da su sve vrijednosti u njoj jednake jedna drugoj. Ako koeficijent varijacije poprimi vrijednost veću od 33%, to znači da imate posla s heterogenom serijom u kojoj se pojedinačne vrijednosti značajno razlikuju od prosjeka uzorka.

Kako pronaći standardnu devijaciju?

Budući da trebamo koristiti standardnu devijaciju za izračunavanje indikatora varijacije u Excelu, bilo bi sasvim prikladno shvatiti kako izračunavamo ovaj parametar.

Iz školskog predmeta algebra znamo da je standardna devijacija kvadratni korijen izvučen iz varijanse, odnosno ovaj indikator određuje stepen odstupanja pojedinog indikatora ukupnog uzorka od njegove prosječne vrijednosti. Uz njegovu pomoć možemo izmjeriti apsolutnu mjeru fluktuacije osobine koja se proučava i jasno je protumačiti.

Izračunajte koeficijent u Excel-u

Nažalost, u Excelu ne postoji standardna formula koja bi vam omogućila da automatski izračunate indikator varijacije. Ali to ne znači da kalkulacije morate raditi u svojoj glavi. Odsustvo šablona u "Traci formule" ni na koji način ne umanjuje Excelove sposobnosti, tako da možete lako natjerati program da izvrši proračun koji vam je potreban ručnim upisivanjem odgovarajuće komande.

Da biste izračunali indikator varijacije u Excelu, morate zapamtiti školski kurs matematike i podijeliti standardnu devijaciju sa srednjom vrijednosti uzorka. To jest, u stvari, formula izgleda ovako - STDEV (navedeni raspon podataka) / PROSJEČAN (navedeni raspon podataka). Ovu formulu morate unijeti u Excel ćeliju u kojoj želite da dobijete proračun koji vam je potreban.

Imajte na umu da, budući da je koeficijent izražen kao postotak, ćelija s formulom mora biti oblikovana u skladu s tim. To možete učiniti na sljedeći način:

Otvorite karticu Početna.
Pronađite kategoriju u njoj " Oblikovanje ćelija"I odaberite potrebnu opciju.

Alternativno, možete postaviti format postotka za ćeliju tako što ćete kliknuti desnim gumbom miša na aktiviranu ćeliju tabele. U kontekstnom izborniku koji se pojavi, slično kao u gornjem algoritmu, potrebno je odabrati kategoriju „Format ćelije“ i postaviti potrebnu vrijednost.

Odaberite "Percentage" i po želji unesite broj decimalnih mjesta

Možda će se gore navedeni algoritam nekome učiniti komplikovanim. U stvari, izračunavanje koeficijenta je jednostavno kao zbrajanje dva prirodna broja. Jednom kada završite ovaj zadatak u Excelu, nikada se nećete vratiti na dosadna rješenja sa više slogova u bilježnici.

Još uvijek niste u mogućnosti da napravite kvalitativno poređenje stepena raspršenosti podataka? Izgubili ste u veličini uzorka? Onda odmah pređite na posao i savladajte u praksi sav teorijski materijal koji je gore predstavljen! Neka vam statistička analiza i razvoj prognoze više ne izazivaju strah i negativnost. Sačuvajte svoju energiju i vrijeme

Funkcija STDEV.B vraća vrijednost standardne devijacije izračunate za specificirani raspon numeričkih vrijednosti.

STDEVG funkcija se koristi za određivanje standardne devijacije populacije numeričkih vrijednosti i vraća standardnu devijaciju, s obzirom da su proslijeđene vrijednosti cijela populacija, a ne uzorak.

STDEV funkcija vraća standardnu devijaciju za neki raspon brojeva koji su uzorak, a ne cijela populacija.

STDLONGPA vraća standardnu devijaciju za cijelu populaciju proslijeđenu kao svoje argumente.

Primjeri korištenja STDEV.V, STDEV.G, STDEV i STDEVPA

Primjer 1. Kompanija ima dva menadžera za akviziciju kupaca. Podaci o broju klijenata koje svaki menadžer opslužuje dnevno se evidentiraju u Excel tabeli. Odredite koji od dvoje zaposlenih radi efikasnije.

Tabela početnih podataka:

Prvo, izračunajmo prosječan broj klijenata sa kojima su menadžeri dnevno radili:

PROSJEČAN (B2:B11)

Ova funkcija izračunava aritmetičku sredinu za raspon B2:B11 koji sadrži broj klijenata koje prvi menadžer prima dnevno. Slično, izračunavamo prosječan broj klijenata dnevno za drugog menadžera. Dobijamo:

Na osnovu dobijenih vrednosti, čini se da oba menadžera rade približno podjednako efikasno. Međutim, vizualno je vidljivo snažno raspršivanje vrijednosti broja klijenata za prvog menadžera. Izračunajmo standardnu devijaciju koristeći formulu:

STDV B(B2:B11)

B2:B11 - raspon proučavanih vrijednosti. Slično, određujemo standardnu devijaciju za drugog menadžera i dobijamo sljedeće rezultate:

Kao što vidite, pokazatelje učinka prvog menadžera karakteriše velika varijabilnost (raspršenost) vrijednosti, te stoga aritmetička sredina uopće ne odražava stvarnu sliku radne efikasnosti. Odstupanje 1.2 ukazuje na stabilniji, a samim tim i efikasniji rad drugog rukovodioca.

Primjer korištenja STDEV funkcije u Excelu

Primjer 2. U dvije različite grupe studenata održan je ispit iz iste discipline. Procijenite učinak učenika.

Tabela početnih podataka:

Odredimo standardnu devijaciju vrijednosti za prvu grupu koristeći formulu:

STDEV(A2:A11)

Napravimo sličan proračun za drugu grupu. Kao rezultat, dobijamo:

Dobijene vrijednosti ukazuju na to da su studenti druge grupe bili mnogo bolje pripremljeni za ispit, jer je raspon vrijednosti ocjenjivanja relativno mali. Imajte na umu da STDEV funkcija pretvara tekstualnu vrijednost "pass" u numeričku vrijednost 0 (nula) i uzima je u obzir u proračunima.

Primjer STDEV.G funkcije u Excelu

Primjer 3. Utvrditi efikasnost pripreme studenata za ispit za sve grupe univerziteta.

Napomena: za razliku od prethodnog primjera, neće se analizirati uzorak (nekoliko grupa), već cijeli broj učenika – opća populacija. Studenti koji nisu položili ispit se ne računaju.

Popunite tabelu sa podacima:

Da bismo procijenili efektivnost, operisaćemo sa dva indikatora: prosečnom ocenom i širenjem vrednosti. Za određivanje aritmetičke sredine koristimo funkciju:

PROSJEČAN (B2:B21)

Da bismo odredili odstupanje, uvodimo formulu:

STDV H(B2:B21)

Kao rezultat, dobijamo:

Dobijeni podaci ukazuju na učinak nešto ispod prosjeka (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).

Primjer STDEVPA funkcije u Excelu

Primjer 4. Analizirati uspjeh studenata na osnovu rezultata položenog ispita, uzimajući u obzir one studente koji nisu položili ovaj ispit.

Datasheet:

U ovom primjeru također analiziramo populaciju, ali neka polja podataka sadrže tekstualne vrijednosti. Za određivanje standardne devijacije koristimo funkciju:

STDEVPA(B2:B21)

Kao rezultat, dobijamo:

Visoki raspon vrijednosti u nizu ukazuje na veliki broj studenata koji nisu položili ispit.

Karakteristike korištenja STDEV.V, STDEV.G, STDEV i STDEVPA

Funkcije STDEV i STDEVPA imaju identičnu sintaksnu notaciju kao što je:

FUNCTION(vrijednost1; [vrijednost2];…)

Opis:

FUNKCIJA - jedna od dvije gore navedene funkcije;
vrijednost1 je obavezan argument koji karakterizira jednu od vrijednosti uzorka (ili opće populacije);
[value2] je neobavezan argument koji karakterizira drugu vrijednost proučavanog raspona.

napomene:

Imena, numeričke vrijednosti, nizovi, reference na opsege numeričkih podataka, logičke vrijednosti i reference na njih mogu se proslijediti kao argumenti funkcijama.
Obje funkcije zanemaruju nulte vrijednosti i tekstualne podatke sadržane u proslijeđenom rasponu podataka.
Funkcije vraćaju kod greške #VRIJEDNOST! ako su vrijednosti greške ili tekstualni podaci proslijeđeni kao argumenti koji se ne mogu pretvoriti u numeričke vrijednosti.

Funkcije STDEV.V i STDEV.G imaju sljedeću sintaksnu notaciju:

FUNCTION(broj1,[broj2],…)