Először is emlékezzünk arra, hogy milyen alakzatot nevezünk téglalapnak (1. ábra).

Rizs. 1. A téglalap definíciója

Tekintse meg az ábrákat (2. ábra).

Rizs. 2. Alakzatok

Meg kell határoznunk, hogy van-e köztük téglalap.

Ehhez szükségünk van egy négyzetre. Keressünk egy derékszöget a négyzetnél, és alkalmazzuk azt figuránk minden sarkára. Ha egy négyzetet alkalmazunk az első ábra összes sarkára, azt látjuk, hogy az összes sarokkal egybeesett. Ez azt jelenti, hogy az 1-es szám egy téglalap.

A négyzet derékszögét alkalmazzuk a 2. ábrára, és látjuk, hogy a szög nem esik egybe a derékszöggel. Ez azt jelenti, hogy a 2. ábra nem téglalap.

A négyzet derékszögét alkalmazzuk a 3. ábrára. Az első szög egyenes. Az ábra második sarka egyenes. Az ábra harmadik sarka is megfelelő. És a negyedik sarok is helyes. A harmadik ábra egy téglalap.

4. számú ábra. A négyzet derékszögét alkalmazzuk, és az egybeesik az ábra sarkával. A figura második sarkára kenjük fel, és az is passzol. A négyzet derékszögét alkalmazzuk a harmadik sarokba. A harmadik sarok is ugyanaz. A negyedik sarok is ugyanaz. Ez azt jelenti, hogy a 4. ábra egy téglalap.

ábra 5. A négyzet derékszögét alkalmazzuk az első sarokba. Ez a szög nem esik egybe a négyzet derékszögével. Ez azt jelenti, hogy az 5. ábra nem téglalap.

Kiderült, hogy a téglalapok 1-es, 3-as, 4-es számmal jelöltek (4. ábra).

Rizs. 3. Téglalapok

Megállapítottuk, hogy az 1., 3. és 4. ábra derékszögű.

A négyzet sarkok rajzolására szolgáló rajzeszköz. A négyzetek fémből, műanyagból vagy fából készülnek (3. ábra).

Rizs. 4. Négyzet

Az 1. és 3. ábra egyenlő oldalai egymással szemben helyezkednek el. A 4. ábra minden oldala egyenlő. Az ilyen figuráknak külön neve van.

Azt a négyszöget, amelynek oldalai páronként egyenlőek, téglalapnak nevezzük.

Négyzetnek nevezzük azt a téglalapot, amelynek minden oldala egyenlő.

Építsünk téglalapot egy négyzet és egy vonalzó segítségével.

Ehhez először tegyen egy pontot a síkra. Ezután megkeressük a négyzeten a sarkot, és úgy alkalmazzuk, hogy a pont a sarok csúcsa legyen (5. ábra).

Rizs. 5. Pont - a sarok teteje

Most körvonalazzuk a sarok oldalait (6. ábra).

Rizs. 6. Oldalszög

Ugyanezt tesszük a téglalap második sarkával is (7. ábra).

Rizs. 7. Két sarok oldalai

Most veszünk egy vonalzót, és azzal mérjük meg az adott hosszúságú szakaszokat. Ugyanezzel a vonalzóval megrajzoljuk a negyedik oldalt (8. ábra).

Rizs. 8. Az ábra oldalainak megrajzolása

Van egy geometriai alakunk. Nevezzük el. Nevezzük el téglalapunk minden csúcsát (9. ábra).

Rizs. 9. A téglalap csúcsainak jelölése

Felépítettünk egy ABCD téglalapot egy vonalzó és egy négyzet segítségével.

A leckében megtanultuk, hogyan lehet megkülönböztetni egy téglalapot a többi négyszögtől. Azt is megtanultuk, hogyan rajzoljunk téglalapot egy papírlapra négyzet és vonalzó segítségével.

Bibliográfia

1. Alexandrova E.I. Matematika. 2. évfolyam - M.: Túzok - 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. Matematika. 2. évfolyam - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofejev G.V., Mirakova T.I. Matematika. 2. évfolyam - M.: Felvilágosodás - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Közösségi háló oktatási dolgozók Nsportal.ru ().
3. Illagodigardarivista.com ().

Házi feladat

• Válasszon ki téglalapokat a javasolt formák közül (10. ábra):

Rizs. 10. Rajz a feladathoz

• Bizonyítsuk be, hogy a 11. ábrán látható ábra téglalap.

Rizs. 11. Rajz a feladathoz

• Építs magadnak egy téglalapot, melynek oldalai 5 cm és 8 cm-esek egy négyzet és egy vonalzó segítségével.

Osztály: 4

Előadás a leckéhez

Vissza előre

Figyelem! A dia előnézete csak tájékoztató jellegű, és nem feltétlenül képviseli a bemutató teljes terjedelmét. Ha érdekli ez a munka, töltse le a teljes verziót.

Az óra célja: Megtanítani, hogyan kell téglalapot építeni vonal nélküli papírra négyzet segítségével.

1. Oktatási:

• frissíteni a téglalapról és négyzetről szerzett korábbi ismereteket;
• gyakorlati építési ismeretek kialakítására geometriai formák a velük kapcsolatos ismeretek felhasználása;
• az arányos osztás szöveges feladatmegoldó képességének megszilárdítása, a nevesített számok összehasonlítása.

2. Fejlesztés:

• fejleszti a tanulók térbeli képzeletét;
• a tanulók páros munka során kommunikációs készségeinek, a kölcsönös kontroll és önkontroll képességének fejlesztése.

3. Pedagógusok:

• a pontosság ápolására az építkezések kivitelezésében;
• keltsék fel a tanulóban a saját eredményeik és a társaik sikerei iránti büszkeséget.

Az óra típusa: új tananyag elsajátítása.

Óraforma: gyakorlati munka.

Felszerelés:

diákoknak: tankönyv, négyzet, vonal nélküli fehér papírlap, egyszerű ceruza;

tanárnak: tankönyv, számítógép, multimédiás projektor, képernyő.

Az órák alatt

1. Szervezési mozzanat.

2. Szóbeli beszámoló.

– Keresse meg a táblán a számítások hibáit!

Helyes válaszok: 100 024; 12 548; 6504.

3. Házi feladat ellenőrzése.

Négyzetek ellenőrzése béleletlen papíron. (Mutasd meg a táblán, hogyan kell négyzetet felépíteni egy iránytű és egyengető segítségével.)

- Milyen térrel kapcsolatos ismeretek segítettek megbirkózni az építkezéssel? (Egy négyzet átlói egyenlőek, metszik egymást, és négy derékszöget alkotnak.)

4. A tanulók tudásának aktualizálása a téglalapról.

- Az utolsó órán megtanultuk, hogyan kell téglalapot építeni iránytű és vonalzó segítségével. Ne feledje, kérem, milyen geometriai alakzat a téglalap. (A téglalap olyan négyszög, amelynek minden derékszöge van.)

Mit tudsz még a téglalapról? (A szemközti oldalak egyenlőek. Az átlók egyenlőek.)

Ez a tudás ma is hasznunkra válik.

5. Az előadás bemutatása. Új anyag magyarázata.

DIA 1. Az óra témájának meghirdetése: „Téglalap készítése vonal nélküli papírra.”

- Milyen eszközökre lesz szükség a gyakorlati munkához? (négyzet, ceruza)

DIA 2. Cél: Megtanulni, hogyan lehet téglalapot építeni vonal nélküli papírra négyzet felhasználásával.

3. DIA Feladatok: 1. Gyakorlati készségek kialakítása a geometriai alakzatok megalkotásában az azokra vonatkozó ismeretek felhasználásával.

2. Térbeli képzelőerő fejlesztése.

3. Az építkezések elvégzésekor ügyeljen a pontosságra.

4. DIA. Algoritmus téglalap felépítéséhez négyzet felhasználásával.

5. DIA. Rajzolj egy tetszőleges sugarat HELL. A négyzet egyik oldalát úgy rögzítették a gerendához, hogy a felső derékszög egybeesik az A pont szerinti gerenda kezdetével. Rajzolj egy AB gerendát a négyzet második oldalára ceruzával. Van egy derékszögű VAD.

6. DIA. A négyzet egyik oldalát az AB gerendára helyeztük úgy, hogy a derékszög csúcsa egybeessen a B ponttal. Rajzoljunk ceruzával egy BC gerendát a négyzet második oldalára. Megkaptuk a második derékszögű ABC-t.

7. DIA. A négyzet egyik oldalát az AD gerendára helyeztük úgy, hogy a derékszög csúcsa egybeessen a D ponttal. Rajzoljunk ceruzával egy DS gerendát a négyzet második oldalára. Megkaptuk a harmadik derékszögű ADS-t.

8. DIA. A tanulóknak egy problémás kérdést tesznek fel – kiderült-e a téglalap.

A tanulók kifejezik feltételezéseiket, és javaslatokat tesznek a probléma megoldására.

9. DIA A tanulók feltevésének ellenőrzése.

Meg kell találni, hogy a VSD szöge megfelelő lesz-e. Ha igen, akkor a téglalap kiderült (mivel a téglalap definíció szerint olyan négyszög, amelyben minden sarok egyenes). Ha nem, akkor az ABCD nem téglalap.

Az ellenőrzést négyzet segítségével végezzük. Az egyik oldalát úgy kell a BC gerendához rögzíteni, hogy a derékszög csúcsa egybeessen a C ponttal. Ezután nézzük meg, hogy az SD gerenda egybeesik-e a négyzet második oldalával. Esetünkben ez történt, vagyis arra a következtetésre juthatunk, hogy a VSD szög derékszög, az ABSD négyszög pedig téglalap.

További önálló munkavégzés Ha a tanulók téglalapot építenek vonal nélküli papírra, négyzetet használnak a prezentációs algoritmus anyagán, akkor visszatérnek a 4-9. diához (hiperhivatkozás használatával).

A tanár ebben az időben irányítja az építési folyamatot, és egyéni segítséget nyújt a diákoknak.

6. Testnevelés a szemnek(a bemutató 10-12. DIÁJÁT használva)

7. Munka a tankönyvvel.

– Nyissa meg a 7. oldalon található tankönyvet. 33. számú feladat. (Dolgozz a lehetőségeken. 2 diák van a táblánál.)

- Milyen mennyiségekre kell emlékeznünk? (A szentmise és az idő.)

Hasonlítsa össze a megnevezett számokat.

(6 km 5 m = 6 km 50 dm	2 nap 20 óra = 68 óra
3 t 1 q > 3 t 10 kg	90 cm2< 9 дм 2)

2 tanuló ellenőrzése. Az asztalok mögött - kölcsönös ellenőrzés.

– 34. feladat Számítsa ki az első kifejezés értékét! A táblánál 1 diák.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 tanuló ellenőrizte.

- 30. feladat. A táblán egy táblázat készült egy rövid jegyzethez. Együtt töltünk meg mindent. Mi a neve a táblázat oszlopainak? (1 oldalonként/oldalak száma/összesen)

Az egyik tanuló megoldja a feladatot a táblán.

1) 90: 6 = 15 (o.) - egy oldalon

2) 75:15 = 5 (oldal)

Válasz: 5 oldal szükséges.

1 tanuló ellenőrizte.

*Kiegészítő feladat - 31. sz.

8. Az óra eredménye.

- Mit tanultál újat?

- Mit tanultál?

Milyen eszközökkel rajzolhatunk téglalapot vonal nélküli papírra? (Körző és vonalzó, négyzet segítségével)

- Hol lehet hasznos az életünkben a téglalap vagy négyzet konstruálásának képessége pontosan béleletlen papíron?

Mi marad tisztázatlan?

Az órán aktívan dolgozó tanulók osztályozása.

9. Házi feladat.

1. Alkoss négyzetet vonalzatlan papírra négyzet és vonalzó segítségével.

- Mi az a négyzet? (Egy téglalap, amelynek minden oldala egyenlő.)

Használja ezt a meghatározást a házi feladatban.

Hogyan készíts egy rövid jegyzetet? (Táblázatos formában.)

- Hány napig varrtak kabátokat a műteremben? (Két nap.)

Hogyan neveznéd el a táblázatod oszlopait? (Fogyasztás 1 kabátra / kabátok száma / összesen méter)

MBOU "Okskaya középiskola"

Egy nyílt matematika óra kivonata

4. osztályban a témában:

"Téglalap felépítése vonal nélküli papírra".

Tanár Általános Iskola: Yashina Tatyana Vasilievna

2013-as év

lecke "Téglalap felépítése vonal nélküli papírra" 4. évfolyam

Az óra céljai: Tanítsd meg téglalap és négyzet rajzolását vonalzatlan papírra iránytű és vonalzó segítségével.

Feladatok:

1. Oktatási:

frissíteni a téglalapról és négyzetről szerzett korábbi ismereteket;

gyakorlati készségek kialakítása a geometriai alakzatok megalkotásában, az azokra vonatkozó ismeretek felhasználásában;

a szöveges feladatok megoldásának, a megnevezett számok összehasonlításának készségeinek megszilárdítása;

fejleszti a számítási készségeket, a logikus gondolkodást.

2. Fejlesztés:

fejleszti a tanulók térbeli képzeletét;

a tanulók páros munka során kommunikációs készségeinek, a kölcsönös kontroll és önkontroll képességének fejlesztése.

3. Pedagógusok:

szeretetet ébreszt a matematika iránt;

a pontosság ápolására az építkezések kivitelezésében;

keltsék fel a tanulóban a saját eredményeik és a társaik sikerei iránti büszkeséget.

Az óra típusa:

kombinált

Óra forma:

praktikus munka.

Felszerelés:

diákoknak: tankönyv, négyzet, vonal nélküli fehér papírlap, ceruza, iránytű

a tanárnak: tankönyv, laptop, tévé, bemutatás.

Az órák alatt .

1.Idő szervezése.

2. Motiváció a tevékenységre.

Ó, mennyi csodálatos felfedezésünk van

Felkészíti a megvilágosodás szellemét.

És a tapasztalat, a nehéz hibák fia,

És zseni, a paradoxonok barátja.

És a véletlen, Isten a feltaláló.

Remélem, ez a matekóra újabb megerősítése lesz „A matematika a tudományok királynője” mottónknak, és ebben a múlt és a jelen nagy emberei is segítségünkre lesznek.

3. Szóbeli beszámoló.

Teszt (Dia) Minden feladat kiértékelésre kerül.

1. Adott számok: 713754, 713654, 713554, ... Válassza ki a következő számot :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Mennyi a minuend, ha a részösszeg 73, a különbség pedig 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Keresse meg a legkisebb számot:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. Hány tízes van a 387 560 számban?

a) 6

b) 38

c) 38 756

5. Hány számjegy lesz privát 64 080: 9

a) 1

b) 2

3-ban

d) 4

6. Egészítse ki a következő mondatot: „Az ismeretlen osztalék meghatározásához a hányados értékére van szükség…”

a) szorozzuk meg egy osztóval;

b) oszt egy osztóval;

c) osztalékkal.

4. Alapvető ismeretek aktualizálása.

1. Találd meg a rejtvényt:

Ez a fontos tudomány

Mindent felfedezni a környéken

Pontok, vonalak, négyzetek,

Háromszögek és körök...

Neki, egy uralkodónak, iránytűk

Ezek a legjobb barátok.

De ez a tudomány neked

Nem tudod elfelejteni!

Így van, ezt a tudományt GEOMETRIA-nak hívják.

Mit jelent ez a szó?

Görögről lefordítva ez a szó "felmérést" jelent ("geo" - föld, "metrio" - mérni). Ezt az elnevezést az magyarázza, hogy a geometria eredetét különféle mérési munkákkal hozták összefüggésbe, amelyeket földjelöléskor, utak fektetésekor, épületek és egyéb építmények építésénél kellett elvégezni. E tevékenység eredményeként a geometriai mérésekkel kapcsolatos különféle szabályok jelentek meg és halmozódtak fel fokozatosan. A geometria tehát az emberek gyakorlati tevékenysége alapján keletkezett, és fejlődésének kezdetén elsősorban gyakorlati célokat szolgált.

Később a geometriát úgy alakították ki független tudomány amelyben a geometriai formákat és tulajdonságaikat tanulmányozzák.

A minket körülvevő világ a geometria világa. POKOL. Alekszandrov(Csúszik)

2. Srácok, nézzétek meg alaposan a rajzot.

Nevezzen meg hány háromszöget? (9)

Hány négyszög van a rajzon? (2).

Miben különböznek egymástól?

(Az egyik téglalap, a másik nem).

- Mit tudsz a téglalapról?

Egy téglalapban minden szög derékszögű.

A téglalap szemközti oldalai egyenlőek.

Az átlókat a metszéspontban kettévágjuk

A téglalap átlója két egyenlő háromszögre osztja.

3. Jól sikerült! Sokat mondtál a téglalapról.

Most oldja meg a problémát:(Csúszik)

Egy téglalapba átlót rajzolunk. Az egyik így kapott háromszög területe 25 cm 2 . Mekkora a téglalap területe?

Megoldani a problémát.

Hogyan találta meg a téglalap területét?

(Tudjuk, hogy a téglalap átlója két egyforma háromszögre osztja. Egy háromszög területe 25 négyzetcm, így a teljes téglalap területe 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).

Így van, jól sikerült! DEhogyan rajzolj téglalap, ha csak a területét ismerjük?

Mit kell ehhez tudni? (A hossza és szélessége).

Hogyan lehet megtudni a téglalap méreteit?

(Kiválasztási módszer. Tudva, hogy a területet a hossz és a szélesség szorzatával kapjuk meg, 50 cm2-t kaphatunk, ha 5 cm-t 10 cm-rel vagy 25 cm-t 2 cm-rel megszorozunk.).

Jobb. Válassza ki, hogy melyik téglalapot kényelmesebb megrajzolni egy jegyzetfüzetben. (Kényelmesebb olyan téglalapot rajzolni, amelynek oldalai 5 cm és 10 cm).

Jobb. Rajzolj egy ilyen téglalapot.

5. Célkitűzés.

–Srácok, mondjátok el, könnyű volt nektek téglalapot rajzolnotok egy füzetbe? (Igen Könnyű).

Miért? (vannak cellák)

Az utolsó leckében megtanultuk, hogyan kell téglalapot rajzolni vonal nélküli papírra négyzet segítségével, és megkértem, hogy rajzoljon otthon.minta . Nézzük meg, mit kaptál, és a táblánál egy személy négyzet segítségével rajzol egy téglalapot.

(Munkák kiállítása, diák ellenőrzése a táblánál - építési algoritmus)

Mit gondolsz, könnyű téglalapot rajzolni vonal nélküli papírra, például fekvőlapra, ha nincs négyzet? (kemény)

Tehát van mód más eszközökkel is építeni. Ma a leckében iránytűre és vonalzóra van szükségünk.

Mit gondolsz, mitóra témája ? ( Téglalap készítése vonalzatlan papírra iránytű és vonalzó segítségével) (Csúszik)

Melyikaz óra célja a témához köthető? (Ismerje meg, hogyan rajzoljon téglalapot vonal nélküli papírra iránytű és vonalzó segítségével) (Csúszik)

– Hol lehet hasznos az életünkben a téglalap vagy négyzet felépítése vonal nélküli papíron?

Feladatok:

1) Gyakorlati készségek kialakítása a geometriai alakzatok megalkotásában, az azokra vonatkozó ismeretek felhasználásában.

2) Fejleszti a térbeli képzelőerőt.

3) Az építkezések elvégzésekor a pontosság ápolása.

A téma meghatározva, a célok kitűzve - úton az új tudás felé!

6. Új ismeretek felfedezése

A munkához iránytűre és vonalzóra van szükségünk.

Ezen eszközök biztonságos használatához emlékeznie kell

biztonsági előírások:

Az iránytűt nem tudod az arcodhoz vinni, tű van a végén, megszúrhatod magad.

Az iránytűt a tűvel nem tudja előre adni, megszúrhatja barátját.

Rendnek kell lennie az asztalon.

Valaki ki tudja mit csinálni?

Ha nem, nézd meg a táblát.

BTÓL TŐL

KM

AD

Rizs. 1 ábra. 2

Mit tegyünk először? (Kört kell rajzolni).

Mi az "átmérő"? (Ez egy szakasz, amely a kör két pontját köti össze, és áthalad a középpontján).

Készítsünk egy algoritmust egy téglalap felépítésére. (Csúszik)

Rajzolj egy kört.

Rajzolj bele két átmérőt.

Kösse össze az átmérők végeit szegmensekkel. Az eredmény egy téglalap.

7.Gyakorlati munka

Vegyünk egy tájképet.

Rajzolj egy 5 cm sugarú kört.

Két átmérőt végzünk.

Az átmérők végeit összekötjük.

Jelölje a téglalap csúcsait

Hogyan ellenőrizhető, hogy az eredmény téglalap legyen? (Mérheti az ábra oldalait, a szemközti oldalaknak azonosaknak kell lenniük, a szögeket derékszöggel mérheti, a sarkoknak egyenesnek kell lenniük).

Ellenőrizze, hogy van-e téglalapja.

Érdekel az építés?

„Az ihletre a geometriában nem kevésbé van szükség, mint a költészetben.” A.S. Puskin

(Csúszik)

Emlékeziknégyzet átlóinak tulajdonságai

Egy négyzet átlói egyenlőek,

metszéspontjukkor derékszöget alkotnak

az átlók metszéspontja egyenlő szakaszokra osztja őket.

Hogyan kezdjük az építkezést? (rajzoljunk egy kört).

A négyzetnek csak két csúcsát találtuk, hogyan találhatunk még kettőt? (Költsünkaz átmérőre merőlegesen egy másik átmérőt kapunk . Ezek a vonalak derékszögben metszik egymást, mint egy négyzet. Így találtuk a négyzet további két csúcsát).

Készítsünk egy algoritmust egy négyzet felépítéséhez. (Csúszik)

Rajzolj egy kört.

Rajzoljon egy átmérőt.

Húzzon erre az átmérőre egy merőleges vonalat.

Kösd össze a metszéspontokat a körrel szakaszokkal. Van egy négyzet.

8. Gyakorlati munka az algoritmuson.

9. Testnevelési perc.

10.Beillesztés a tudásrendszerbe .

Válassza ki a szintet. (Csúszik)

1.Határozza meg a téglalap és a négyzet területét és kerületét.

R stb. = (6+8)*2=24 (cm)

S stb. =6*8=48(cm 2 )

R négyzetméter =7*4=28(cm)

S négyzetméter =7*7=49(cm 2 )

2. Az Ivanov családnak van egy nyaralója, melynek mérete 20 méter × 40 méter, a Sidorov családé pedig 30 × 30 méter. Kinek a kerítése hosszabb?

P \u003d (20 + 40) * 2 = 120 (m.)

R=30*4=120(m)

Válasz: a kerítésük azonos hosszúságú, ami azt jelenti, hogy egyenlők.

3. Tekintsük az iskolakert tervét, amelyen 1 cm 10 m-t jelent. Keresse meg ennek a kertnek a területét arában (7. o.)(Válaszd a legjobb lehetőséget).

háromszög mozgás;

megmérjük a kapott téglalap oldalait;

a terület megtalálása m-ben 2 ;

kifejezni ars-ban.

S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.

Könnyen ment minden konstrukció és számítás?

- "A geometriában nincs királyi út" Eukleidész.(Csúszik)

Szép munka! Jól teljesítetted ebben a feladatban. Bebizonyítottad, hogy jogod van a GEOMETRIA barátainak nevezni magad.

11. A tárgyalt anyag összevonása.

1) A geometria számomra nagyon érdekesnek és valamiféle mágikus tudománynak tűnt. I. K. Andronov(Csúszik)

de) Keress egyenlő értékeket.

b) Mi a többlet?

ban ben) Folytassa a mintát:

Jól tetted, most könnyedén megbirkózol vele 33. szám 7. o

Vizsgáljuk meg a megoldást.(Csúszik)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 nap 20 óra = 68 óra

3 t 1 q > 3 t 10 kg

90 cm2< 9 дм 2 )

2) A probléma megoldása.

Egy nehéz matematikai feladat megoldása egy erődítéshez hasonlítható. N.Ya.Vilenkin(Csúszik)

Olvassa el a 31. számú feladatot. Írjon egy rövid megjegyzést

Hány fiú volt a klubban?

Hány lány?

Mekkora az összes fiú magassága?

Mekkora az összes lány magassága?

Mit kérdeznek a problémában? (A táblázat kitöltése munka közben történik).

Készítsen tervet a probléma megoldására:

fejezze ki a magasságát centiméterben

találja meg a fiúk átlagos magasságát;

találja meg a lányok átlagos magasságát;

összehasonlítani.

Oldja meg a problémát saját maga.

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1) 1104: 8 = 138 (cm) - a fiúk átlagos magassága

2) 1260: 9 = 140 (cm) - a lányok átlagos magassága

3)140-138=2(cm)-több

Válasz: A fiúk növekedése átlagosan 2 cm-rel haladja meg a lányokét.

Vizsgáljuk meg a megoldást. Szép munka, újabb matematikai erődöt vettünk fel!Értékelje a munkáját.

3) Számítástechnikai ismeretek fejlesztése.

Oldja meg a 7. oldalon található 1 34. példát.

Emlékezzünk az eljárásra. Milyen lépéseket tegyünk először?

Befejezés után - ellenőrzés.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Értékelje a munkát.

12) A lecke összegzése és elmélkedés.

1) Mi volt az óránk témája?

Milyen célokat és célokat tűzött ki maga elé?

Eljutottunk hozzájuk?

– Milyen eszközökkel rajzolhatunk téglalapot vonal nélküli papírra? (Körző és vonalzó, négyzet segítségével)

- Ismételjük meg a téglalap és egy négyzet felépítésének algoritmusát.

- Mi az, ami még tisztázatlan?

2 ) Térjünk vissza az óra elején felépített téglalaphoz. Színezze ki a feladatoknak azt a részét, amellyel megbirkózott, és értékelje a munkáját az órán.

JÓ TÖRVÉNYEK!!!

13) Házi feladat.

Választható: (Csúszik)

1. Készítsen téglalapot és négyzetet vonal nélküli papírra, keresse meg és hasonlítsa össze területeiket.

   Készítsen geometriai mintát új ismeretek felhasználásával.

Irodalom.

M.I.Moro és más „Matematika, 4. osztály” tankönyv, M. „Felvilágosodás” 2011

L.I. Semakina "Segíts a tanárnak", M., "Vako", 2011

A „merőleges vonalak”, „merőleges” fogalmak. Derékszög felépítése béleletlen papíron (iránytű segítségével).

Szimmetrikus figurák készítése négyzet, vonalzó és körző segítségével.

Szimmetrikus szegmensek, figurák felépítése rajzeszközökkel kockás és vonalzatlan papírra.

Vonalak párhuzamossága.

Párhuzamos egyenesek felépítése négyzet és vonalzó segítségével.

Téglalapok építése.

Téglalap és négyzet szemközti oldalai alapvető tulajdonságainak megismétlése. Rajzok felépítése vonalzóval és négyzettel vonalzatlan papírra.

Időmérés.

Időegységek. Az időegységek közötti kapcsolat. Időmérő műszerek.

Projekt "Hogyan mérték az időt az ókorban"

Példák altémákra: ókori naptár, napóra, vízóra, virágóra, mérőeszközök az ókorban.

Logikai feladatok megoldása. Szövegtitkosítás.

Logikai feladatok hossz-, terület-, időmértékekhez kapcsolódik. Grafikus modellek, diagramok, térképek. Modellezés papírból grafikus kártya alapján, utasításokkal.

Projekt "Hely titkosítása" (vagy "Titkos üzenetek továbbítása")

Példák altémákra: szövegek titkosítási módjai, titkosítási eszközök, hely titkosítása, bejelentkezési titkosítás, "Kincsvadászat" játék, dekóderek versenye, titkosító eszköz készítése.

osztály (34 óra)

Tizedes számrendszer.

Egy számjegy értéke a számbevitel helyétől függően. Tizedes számrendszer: miért hívják így? (tanulmány)

„Számrendszerek” projekt

Példák altémákra: decimális számrendszer, kettes számrendszer, számítógépek és számrendszer, számrendszerek különböző szakmákban.

koordináta szög.

Ismerkedés a koordinátaszöggel, az ordinátatengellyel és az abszcissza tengellyel. Ismertesse meg a képátvitel fogalmát, a síkon lévő pontok koordinátái alapján történő navigálás képességét. A koordinátaszög felépítése. Olvasás, írás megnevezett koordináta pontok, pontok kijelölése koordináta nyaláb pár számmal.

Grafikonok. Diagramok. Táblázatok. Diagramok, grafikonok, táblázatok készítése MS Office segítségével.

Grafikonok, táblázatok, diagramok felhasználása a szakirodalomban és a tömegtájékoztatásban. Táblázatok, grafikonok, diagramok információgyűjtése. Diagramok típusai (sáv, kör). Diagramok, grafikonok, táblázatok készítése MS Office segítségével.

„Stratégia” projekt.

Példák altémákra: játékok nyerési stratégiákkal, stratégiák a játékokban, stratégiák a sportban, stratégiák a számítógépes játékokban, stratégiák az életben (viselkedési stratégiák), harci stratégiák, stratégiák az ókorban, stratégia a reklámozásban, stratégiai számítógépes játékbajnokság, játékgyűjtemény nyerő stratégiákkal, a megfelelő stratégiákkal megnyert harcminták albuma, sportcsapatjátékok, reklámok és poszterek.

Poliéder.

A "poliéder" mint alakzat fogalma, amelynek felülete sokszögekből áll. Poliéder lapjai, élei, csúcsai.

Téglalap alakú paralelepipedon.

Poliéder csúcsai, sarkai, lapjai számának meghatározása. A négyszögletes paralelepipedon bemutatása. Felszíni terület kocka alakú.

kocka. Kocka kibontása.

A kocka egy téglalap alakú paralelepipedon, amelynek minden lapja négyzet. Seprőt építünk geometrikus test(parallelelepiped és kocka) papírból. Egy téglatest és egy kocka felülete.

Parallepipedon drótvázas modellje.

Téglalap alakú paralelepipedon és kocka drótvázas modelljének készítése. Gyakorlati feladatok megoldása (anyagszámítás).

Dobókocka. Kocka játékok.

Kocka készítése társasjátékokhoz. Kockajátékok gyűjteménye.

Egy téglalap alakú paralelepipedon térfogata.

A "geometriai test térfogatának" fogalma. Köbcentiméter. Köbcentis modell készítése. köbdeciméter. Köbméter. Kétféleképpen lehet megtalálni a téglalap alakú paralelepipedon területét.

Rácsok. A "Tengeri csata", "Tic-tac-toe" játék (beleértve a végtelen táblát is)

Az újfajta vizuális kapcsolat a mennyiségek között. Koordináta felépítése sugáron, síkon. „Tengeri csata”, „Tic-tac-toe” játékok szervezése egy végtelen táblán.

13. Egy szakasz felosztása 2, 4, 8, ... egyenlő részekre iránytű és vonalzó segítségével.

Gyakorlati feladat: hogyan lehet egy szakaszt 2 (4, 8, ...) egyenlő részre osztani, csak iránytű és vonalzó segítségével (skála nélkül)?

Szög és nagysága. Szögmérő. Szög összehasonlítás.

A szöggel, mint geometriai alakzattal kapcsolatos ismeretek ismétlése, általánosítása. Szögérték (fokmérték). Mérjen meg egy szöget fokban egy szögmérő segítségével. A szögek összehasonlításának különböző módjai. Adott értékű szögek felépítése.

A sarkok típusai.

A szögek osztályozása a szög nagyságától függően. Heves, egyenes, tompa, fejlett szög. Építés és mérés.

A háromszögek osztályozása.

A háromszögek osztályozása a szögek nagyságától és az oldalak hosszától függően. Hegyesszögű, derékszögű, tompaszögű háromszög. Skála, egyenlő szárú, egyenlő oldalú háromszög.

Téglalap szerkesztése vonalzó és szögmérő segítségével.

Gyakorlati feladat: adott oldalú téglalap szerkesztése szögmérő és vonalzó segítségével. A téglalap területének és kerületének meghatározására szolgáló módszerek ismétlése.

Terv és méretezés.

Terv. A "lépték" fogalma. A lépték leolvasása, a hossz arányának meghatározása a terven és a terepen. A terv léptékének rögzítése. Egy tanterem tervrajza, a lakása egyik szobája (opcionális). Skála fenntartása.

3. Fejezd be a definíciókat: "Egy téglalap neve ...", "Egy négyzet ...", " Egyenlő szárú háromszög…”, „Paralelogramma…”.

Nevezzen meg legalább három oktatójátékot, amelyekben geometriai formákat használnak játékanyagként! Mondja el ezeknek a játékoknak a fő célját.

5. Mondjon konkrét és meggyőző példákat! különböző típusok feladatok (legalább 5) geometriai anyagot használva, de az aritmetika tanulmányozásával kapcsolatos célok elérését célozzák.

6. Mondjon legalább három példát a sokszögek részekre bontásával kapcsolatos feladatokra!

Jelölje meg azokat a felszereléseket, amelyekhez hasznos leckét tartani a saroktípusok megismerésében.

8. Nevezze meg a fajt! praktikus munka tanulók, amelyek során a gyerekek azonosítják:

a) a „derékszög” fogalmának lényeges jellemzői;

b) egy téglalap oldalainak tulajdonsága.

9. Csatlakoztassa nyilakkal, vagy írjon űrlappárok segítségével ( de;de), (de, b) azok a fogalmak, amelyek kialakításánál célszerű az összehasonlításuk (összehasonlítás vagy szembeállítás) módszerét alkalmazni:

Írjon algoritmust adott oldalú téglalap felépítésére iránytű, vonalzó, négyzet segítségével!

Fogalmazzon meg (általánosított formában) építési feladatokat, amelyeket az általános iskolásoknak magabiztosan kell elvégezniük.

Konvex és nem konvex hétszög szerkesztése. Vannak nem konvex négyszögek? A sokszögmodellek mely jellemzőinek változniuk kell, és melyek maradhatnak változatlanok a "hétszög" fogalmának kialakításakor?

13. Találjon ki legalább 5 példát geometriai alakzatok felismerésére szolgáló feladatra!

Javasoljon három geometriai bizonyítási feladatot, amelyek elérhetőek az általános iskolások számára! Amikor alsó tagozatos iskolások Javasolhatok feladatokat bizonyításhoz? Miért?

24-es jegy

Feladatok megoldása egyenletekkel

A feladatok egyenletek segítségével történő megoldása során a következőkre kell ügyelni: először is írjuk le algebrai nyelven a feladat feltételét, pl. hogy megkapjuk az egyenletet; másodszor, egyszerűsíteni ezt az egyenletet olyan alakra, amelyben az ismeretlen érték az egyik oldalon, az összes ismert mennyiség pedig a másik oldalon áll. Ennek módjait már korábban tárgyaltuk.Az egyik alapelv algebrai megoldások, ez az, amit nagyságrendű szerepelnie kell az egyenletben. Ez lehetővé teszi, hogy a feltételeket úgy írjuk le, mintha a probléma már megoldódott volna. Utána már csak megoldani egyenletet, és keresse meg az összes ismert mennyiség összértékét. Mivel ezek az értékek egyenlőek ismeretlenértéket az egyenlet másik oldalán, akkor az összes ismert érték értéke azt jelenti, hogy a probléma megoldódott.

1. feladat Arra a kérdésre, hogy mennyit fizetett az óráért, a férfi azt válaszolta: "Ha az árat megszorozod 4-gyel, és az eredményhez hozzáadsz 70-et, és ebből az összegből levonsz 50-et, akkor a maradék 220 dollár lesz. " Mennyit fizetett az óráért?A feladat megoldásához először a feladat feltételét kell felírnunk algebrai kifejezésként, azaz egyenletként Legyen az óra ára xx
Ezt az árat megszorozták 4-gyel, így 4x4x-et kapunk
70 került a termékhez, azaz 4x + 704x + 70
Ebből kivontunk 50-et, azaz 4x+70−504x+70−50Így a feladat feltételét számokkal írtuk fel algebrai forma de még nincs meg egyenletek. A probléma utolsó feltétele szerint azonban minden korábbi intézkedés végül arra az eredményre vezetett, hogy egyenlő 220220. Ezért ez az egyenlet így néz ki: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Az egyenlettel végzett műveletek végrehajtása után azt kapjuk, hogy x=50x=50.

Vagyis az xx érték 50 dollárral egyenlő, ami az óra kívánt ára ellenőrizni hogy a kívánt érték helyes értékét kaptuk, akkor az általunk felírt egyenletben xx helyett ezt az értéket kell behelyettesítenünk a feladat feltételének megfelelően. Ha a helyettesítés eredményeként az oldalak értéke megegyezik, akkor helyesen végeztük el a számítást.
A probléma egyenlete 4x+70-50=2204x+70-50=220
Ha xx helyett 50-et kapunk, 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Ezért 220=220220=220.

2) ÉRTÉK - ez a valós tárgyak vagy jelenségek speciális tulajdonsága, és a sajátosság abban rejlik, hogy ez a tulajdonság mérhető, vagyis az objektumok azonos tulajdonságát kifejező mennyiségek számát mennyiségeknek nevezzük. azonos fajtájú vagy homogén mennyiségek. Például az asztal hossza és a szobák hossza homogén értékek. A mennyiségek - hossz, terület, tömeg és mások - számos tulajdonsággal rendelkeznek. Módszerek a geometriai alakzat területének tanulmányozására

Az ábra területének megmunkálásának módszere sok hasonlóságot mutat a szegmens hosszának megmunkálásával.

A terület mindenekelőtt a lapos tárgyak tulajdonságaként emelkedik ki egyéb tulajdonságaik közül. Már az óvodások összehasonlítják a tárgyakat terület szerint, és helyesen állapítják meg a "több", "kevesebb", "egyenlő" kapcsolatokat, ha az összehasonlított tárgyak élesen különböznek egymástól, vagy teljesen azonosak. Ugyanakkor a gyerekek a tárgyak elhelyezését használják, vagy szemmel hasonlítják össze őket, összehasonlítva a tárgyakat az asztalon, a földön, a papírlapon stb. elfoglalt helyük szerint. A gyerekek azonban nehézségeket tapasztalnak, ha összehasonlítjuk azokat a tárgyakat, amelyeknek az alakja eltérő, és a területi különbségek nem fejeződnek ki egyértelműen. Ebben az esetben a terület szerinti összehasonlítást az objektumok hossza vagy szélessége szerinti összehasonlítással helyettesítik, pl. lineárisan lépjünk át, különösen azokban az esetekben, amikor az egyik dimenzióban az objektumok nagymértékben különböznek egymástól.

A geometriai anyag I-II osztályos tanulmányozása során tisztázzák a gyerekek elképzeléseit a területről, mint a lapos geometriai alakzatok tulajdonságáról. Világosabbá válik annak megértése, hogy az ábrák különbözőek lehetnek, és területükön azonosak lehetnek. Ezt segítik elő a figurák papírból történő kivágására, füzetekbe való rajzolására, színezésére szolgáló gyakorlatok stb. A geometriai tartalmú feladatok megoldása során a tanulók megismerkednek a terület egyes tulajdonságaival. Ügyelnek arra, hogy a terület ne változzon, amikor az ábra helyzete a síkon megváltozik (az ábra nem lesz nagyobb vagy kisebb). A gyerekek ismételten megfigyelik az egész figura és részei közötti kapcsolatot (egy rész kisebb, mint az egész), gyakorolnak különféle formájú figurákat ugyanabból az adott részből (azaz egyformán megkomponált figurákat építenek). A tanulók fokozatosan halmozzák fel ötleteiket az ábrák egyenlőtlen részekre való felosztásáról, összehasonlítják a kapott részeket egy átfedéssel, a kapott részeket pedig egy átfedéssel. Mindezeket a tudást és készségeket a gyerekek gyakorlati úton sajátítják el, maguk a figurák tanulmányozása mellett.

A területtel az alábbiak szerint ismerkedhet meg:

"Nézd meg a táblához rögzített darabokat, és mondd meg, hogy melyik foglalja el a legtöbb helyet a táblán (az AMKD négyzet a legtöbb helyet foglalja el az összes darab közül). Ebben az esetben a négyzet területe nagyobb legyen, mint az egyes háromszögek és CDMB négyzetek területe. Hasonlítsa össze az ABC háromszög és az AMKD négyzet területét (a háromszög területe kisebb, mint a négyzet területe).

Ezeket a számokat szuperpozícióval hasonlítják össze - a háromszög a négyzetnek csak egy részét foglalja el, ami azt jelenti, hogy területe valóban kisebb, mint a négyzet területe. Hasonlítsa össze szemmel az FVS háromszög területét és a DOE háromszög területét (ugyanolyan területekkel rendelkeznek, ugyanazt a helyet foglalják el a táblán, bár eltérően helyezkednek el). Ellenőrizze fedőréteggel.

Hasonlóképpen más számadatokat is összehasonlítanak a területen, valamint a környezet tárgyait.

25-ös jegy

1. lecke. „MATEMATIKA” TÁRGY. TÉTELEK SZÁMOLÁSA

Az óra célja: Bemutassa a tanulóknak tantárgy"Matematika"; megismerkedni a "Matematika" oktatási készlettel; feltárja a tanulók tárgyak megszámlálásának képességét.

Az órák alatt

I. Szervezési mozzanat.

II. Ismerkedés a „Matematika” tantárggyal és a „Matematika” oktatási készlettel.

A tanár a gyerekekkel beszélgetve közérthető formában elmondja nekik, hogy mit tanul a „matematika” tantárgyból, mit tanulnak, milyen „felfedezéseket” tesznek majd a matematika órákon.

Tanár. Ti mit gondoltok, mire való a "matematika" tantárgy?

Továbbá a tanár tájékoztatja a gyerekeket, hogy a matematika elsajátításában egy két könyvből álló tankönyv segíti őket, M. I. Moro, S. I. Volkov és S. V. Stepanov első osztályosok számára íródott, és szükségük lesz két füzetre is, amelyben a tanulók képesek lesznek rajzolni, színezni, írni, de csak a külön kijelölt helyeken.