Con de frecare. Reacții aspre de legături

Multe sarcini privind echilibrul unui corp pe o suprafață aspră, de ex. în prezența frecării, este convenabil să se rezolve geometric. Pentru a face acest lucru, introducem conceptul de unghi și con de frecare.

Reacția unei legături reale (brutale) este compusă din două componente: reacția normală și forța de frecare perpendiculară pe aceasta. În consecință, reacția de legătură se abate de la normal la suprafață cu un anumit unghi. Când forța de frecare se schimbă de la zero la maxim, forța de reacție se schimbă de la zero la , iar unghiul său cu normalul crește de la zero la o anumită valoare limită  .

Unghi de frecare numit cel mai mare unghi dintre forța de reacție limită a unei legături aspre și reacția normală.

Unghiul de frecare depinde de coeficientul de frecare.

Con de frecare numit conul descris de forța de reacție limitativă a unei legături aspre în jurul direcției reacției normale.

Exemplu.

Dacă o forță P este aplicată unui corp situat pe o suprafață rugoasă, formând un unghi cu normala, atunci corpul se va mișca numai atunci când forța tăietoare  este mai mare decât forța de frecare limită.  (dacă neglijăm greutatea corpului, atunci dar inegalitatea

Se efectuează numai atunci când , i.e. la ,

În consecință, nicio forță care formează un unghi cu normala mai mică decât unghiul de frecare  nu poate mișca un corp de-a lungul unei suprafețe date.

Pentru echilibrul unui corp rigid pe o suprafață rugoasă, este necesar și suficient ca linia de acțiune a forțelor active rezultate care acționează asupra solid, trecută în interiorul conului de frecare sau de-a lungul generatricei acestuia prin vârful său.

Corpul nu poate fi dezechilibrat de nicio forță activă modulo dacă linia sa de acțiune trece în interiorul conului de frecare.

Exemplu.

Să considerăm un corp care are un plan vertical de simetrie. Secțiunea corpului acestui plan are forma unui dreptunghi. Lățimea corpului este de 2a.

O forță verticală este aplicată corpului în punctul C, care se află pe axa de simetrie, iar o forță orizontală este aplicată în punctul A, care se află la o distanță h de bază. Reacția planului de bază (reacția de cuplare) se reduce la reacția normală și la forța de frecare. Linia de acțiune a forței este necunoscută. Să notăm distanța de la punctul C la linia de acțiune a forței cu x. (). Să facem trei ecuații de echilibru:

Conform legii lui Coulomb, i.e. . (unu)

Din moment ce , atunci (2)

Să analizăm rezultatele:

Vom crește puterea.

1) Dacă , atunci echilibrul va avea loc până când forța de frecare își atinge valoarea limită, condiția (1) se va transforma într-o egalitate. Creșterea suplimentară a forței va determina alunecarea corpului peste suprafață.

2) Dacă , atunci echilibrul va avea loc până când forța de frecare atinge valoarea , condiția (2) se va transforma într-o egalitate. Valoarea lui x va fi egală cu h. O creștere suplimentară a forței va face ca corpul să se răstoarne în jurul punctului B (nu va exista nicio alunecare).

frecare de rulare

frecare de rulare numită rezistența care apare atunci când un corp se rostogolește pe suprafața altuia.

Luați în considerare o rolă cilindrică cu rază r pe un plan orizontal. Sub rolă și planul în locul contactului lor pot apărea reacții care împiedică rularea rolei pe plan prin acțiunea forțelor active. Datorită deformării suprafețelor, nu numai alunecare, ci și rulare.

Forțele active care acționează asupra rolelor sub formă de roți constau de obicei în gravitație, o forță orizontală aplicată în centrul patinoarului și o pereche de forțe cu un moment care tinde să ruleze roata. În acest caz, roata se numește stapan de sclavi. Dacă , a , atunci roata este numită sclav. Dacă , a , atunci roata este numită conducere.

Contactul rolei cu un plan fix din cauza deformării rolei și planului are loc nu într-un punct, ci de-a lungul unei anumite linii BD. Forțele de reacție distribuite acționează asupra rolei de-a lungul acestei linii. Dacă aducem forțele de reacție în punctul A, atunci în acest punct obținem vectorul principal al acestor forțe distribuite cu componente (reacție normală) și (forță de frecare de alunecare), precum și o pereche de forțe cu moment .

Luați în considerare echilibrul patinoarului. Sistemul de forță este plat. Să scriem ecuațiile de echilibru pentru sistemul de forțe.

Momentul se numește momentul de frecare de rulare. Cea mai mare valoare M se realizează în momentul începerii rulării rolei de-a lungul planului.

Următoarele legi aproximative au fost stabilite pentru cel mai mare moment al unei perechi de forțe care împiedică rostogolirea.

1. Cel mai mare moment al unei perechi de forțe care împiedică rularea nu depinde de raza rolei într-un interval destul de larg.

2. Valoarea limită a momentului este proporţională cu reacţia normală.

Factorul de proporționalitate k numit coeficientul de frecare la rulare la repaus. Dimensiune k este dimensiunea lungimii.

3. Coeficientul de frecare la rulare k depinde de materialul patinoarului, avionului și condiție fizică suprafetele lor. Coeficientul de frecare la rulare în timpul rulării în prima aproximare poate fi considerat independent de viteză unghiulară rularea rolelor și viteza de alunecare a acesteia pe plan.

Atunci legea mișcării sistemului poate fi scrisă astfel:

Unde F ik - forțe interne interacțiunea i-ași k-a particule
sisteme între ele;
F i - rezultanta forțe externe aplicată particulei i-a.

Conform celei de-a treia legi a lui Newton, fiecare pereche de particule acționează una asupra celeilalte cu forțe egale ca mărime și opuse ca direcție. F ik = - F ki. Prin urmare, rezultatul forțe interne este egal cu zero și

rata de modificare a impulsului sistemului P este egală cu suma vectoriala forţele externe F i care acţionează asupra particulelor acestui sistem.

. (5)

Ecuația (5) este valabilă pentru orice moment de timp și nu depinde de metoda specifică de interacțiune dintre particule. Modificarea impulsului sistemului pe o perioadă finită de timp poate fi calculată prin însumarea impulsurilor forțelor externe pe secțiuni individuale de mișcare în conformitate cu ecuația (8).

. (8)

Modificarea impulsului sistemului pe un interval de timp finit t este integrala definita din impulsul forțelor externe rezultante.

Echilibrul în prezența forțelor de frecare.

Relația dintre momentul forței despre un punct și o axă.

Stare de echilibru sistem spațial forțe plasate în mod arbitrar.

Formule analitice pentru calcularea momentelor de forţe raportate la axele de coordonate.

Reducerea sistemului spațial la cea mai simplă formă. Vectorul principal și punctele principale.

Forțele F1,2,3 acționează asupra corpului; întregul sistem de forțe trebuie transferat în centrul „0”. -> transferam toate fortele la „0”, apoi sistemul de forte F1,2,3 si perechile de forte M1,2,3 vor actiona asupra corpului.

Dacă adăugăm F1,2,3 , atunci obținem R sau vector principal sisteme de forțe, egale suma geometrică toate forțele aplicate.

Mo = geom. Suma momentelor tuturor cl, rel. Centru și se numește a scoate in evidenta.

My(F)=z*Fx-x*F*Z

După aceste formule, se pot determina momentele de forță în jurul axei, cunoscând cordonul. Puncte de aplicare și proiecții ale forței pe axele de coordonate.

Mo=0 -> EMx(Fn)=0

Pentru echilibrul unui sistem spațial arbitrar de forțe, este necesar și suficient ca suma proiecțiilor tuturor forțelor pe fiecare dintre corzi. Axele și suma momentelor lor pe aceste axe trebuie să fie egale cu 0.

M forțe în raport cu axa - proiecție.

Mz(F)=F'*h=F*cosa*h=Mo(F)*cosa

Mz - momentul relativ al forței. topoare

Mo este momentul relativ al forței. puncte

Momentul de forță relativ. topoare<= моменту силы относ. Точки

28 Frecare- rezistenta care apare la deplasarea unui corp peste suprafata altuia. Există două tipuri de frecare: alunecare și rulare.

Legile frecării de alunecare (Coulomb):

1 Forța de frecare (alunecare) se află în planul tangent comun al suprafețelor de contact și este îndreptată în direcția opusă alunecării corpului.Forța de frecare (de repaus) depinde de forțele active și modulul său este închis între direcție. roata si valoarea maxima pe care o atinge in momentul in care corpul paraseste pozitia de echilibru.

2 Forța maximă de frecare de alunecare, ceteris paribus, nu depinde de zona de contact dintre suprafețe. Această lege este aproximativă pentru zone foarte mici de contact, forța de frecare crește.

3 Ftr max=fN proporțional cu presiunea normală

4 Coeficientul de frecare de alunecare depinde de materialul și starea suprafețelor de frecare. Coeficientul f se determină experimental și este dat în literatura de referință.

La rezolvarea problemelor, soluția se reduce la luarea în considerare a poziției de echilibru limită.

Ftr=Ftr.max

Unghi de frecare– (phi) unghiul cel mai mare dintre reacțiile complete (R) și normale (N).

con de frecare– conul descris de reacția totală, construit pe max. Ftr în jurul direcției N.

31 Frecare de rulare este rezistența care apare atunci când un corp se rostogolește pe suprafața altuia.

În realitate, suprafețele absolut netede nu există. Toate suprafețele corpului sunt dure într-o oarecare măsură. Prin urmare, forța de reacție a unei suprafețe rugoase atunci când corpul este în echilibru depinde de forțele active nu numai în valoare numerică, ci și în direcție.

Să descompunăm forța de reacție a unei suprafețe brute în componente: una dintre ele va fi direcționată de-a lungul normalei comune la suprafața de contact, iar cealaltă va fi direcționată în plan tangent la aceste suprafețe.

Prin forța de frecare alunecarea (sau pur și simplu forța de frecare) este componenta forței de reacție a legăturii, care se află în planul tangent la suprafețele corpurilor în contact.

Prin forța reacției normale conexiunea este componenta forței de reacție a conexiunii, care este îndreptată de-a lungul normalei comune la suprafețele corpurilor de contact.

Natura forței de frecare este foarte complexă și nu o atingem. În mecanica teoretică, se presupune că nu există lubrifiant între suprafețele corpurilor în contact.

Frecare uscată numita frecare, cand nu exista lubrifiant intre suprafetele corpurilor in contact.

Vom lua în considerare două cazuri: frecarea în repaus sau în echilibru a unui corp și frecarea de alunecare atunci când un corp se mișcă de-a lungul suprafeței altuia cu o anumită viteză relativă.

În repaus, forța de frecare depinde numai de forțele active. Cu direcția aleasă a tangentei în punctul de contact al suprafețelor corpurilor, forța de frecare se calculează prin formula:

În mod similar, pentru direcția aleasă a normalei, reacția normală este exprimată în termeni de forțe date:

Când un corp se mișcă de-a lungul suprafeței altuia, forța de frecare este o valoare constantă.

În calculele de inginerie, ele pornesc de obicei dintr-o serie de regularități stabilite empiric care reflectă principalele caracteristici ale fenomenului de frecare uscată cu suficientă precizie pentru practică. Aceste modele sunt numite legile frecării de alunecare sau legile lui Coulomb.

legile lui Coulomb

1. Forţa de frecare de alunecare se află în planul tangenţial comun al suprafeţelor de contact ale corpurilor şi este îndreptată în direcţia opusă direcţiei posibilei alunecări a corpului sub acţiunea forţelor active. Forța de frecare depinde de forțele active, iar modulul ei este între zero și valoarea maximă atinsă în momentul în care corpul părăsește poziția de echilibru, adică:

numit forța finală de frecare .

2. Forța limitatoare de frecare de alunecare, ceteris paribus, nu depinde de zona de contact a suprafețelor de frecare. Din această lege rezultă că pentru a deplasa, de exemplu, o cărămidă, este necesar să se aplice una și aceeași forță, indiferent de ce față este așezată la suprafață, lată sau îngustă.

3. Forța limitatoare a frecării de alunecare este proporțională cu reacția normală (presiunea normală), adică

unde coeficientul adimensional se numește coeficient de frecare de alunecare; nu depinde de reactia normala.

4. Coeficientul de frecare de alunecare depinde de materialul și starea fizică a suprafețelor de frecare, adică de amploarea și natura rugozității, umidității, temperaturii și a altor condiții. Coeficientul de frecare este stabilit experimental.

Se crede că coeficientul de frecare nu depinde de viteza de mișcare.

Unghi de frecare. Condiții de echilibru.

Unghi de frecare numit cel mai mare unghi dintre forța de reacție limită a unei legături aspre și reacția normală.

Unghiul de frecare depinde de coeficientul de frecare.

Con de frecare numit conul descris de forța de reacție limitativă a unei legături aspre în jurul direcției reacției normale.

Exemplu.

Se efectuează numai atunci când , i.e. la ,

În consecință, nicio forță care formează un unghi cu normala mai mică decât unghiul de frecare  nu poate mișca un corp de-a lungul unei suprafețe date.

Pentru echilibrul unui corp solid pe o suprafață rugoasă, este necesar și suficient ca linia de acțiune a rezultantei forțelor active care acționează asupra corpului solid să treacă în interiorul conului de frecare sau de-a lungul generatricei acestuia prin vârful său.

Corpul nu poate fi dezechilibrat de nicio forță activă modulo dacă linia sa de acțiune trece în interiorul conului de frecare.

Exemplu.

Să considerăm un corp care are un plan vertical de simetrie. Secțiunea corpului acestui plan are forma unui dreptunghi. Lățimea corpului este de 2a.

Conform legii lui Coulomb, i.e. . (unu)

Din moment ce , atunci (2)

Să analizăm rezultatele:

Vom crește puterea.

frecare de rulare

frecare de rulare numită rezistența care apare atunci când un corp se rostogolește pe suprafața altuia.

Reacția unei conexiuni reale (brutale) va fi compusă din două componente: din reacția normală și forța de frecare perpendiculară pe aceasta. Prin urmare, reacție completă va fi deviat de la normal la suprafață cu un anumit unghi. Când forța de frecare se schimbă de la zero la F pr, forța R se va schimba de la N la R pr, iar unghiul acesteia cu normala va crește de la zero la o anumită valoare limită (Fig. 26).

Fig.26

Se numește cel mai mare unghi pe care reacția totală a legăturii brute îl formează cu normala la suprafață unghi de frecare. Din desen se vede că

Deoarece , de aici găsim următoarea relație între unghiul de frecare și coeficientul de frecare:

La echilibru, reacția totală R, în funcție de forțele tăietoare, poate avea loc oriunde în unghiul de frecare. Când echilibrul devine limitativ, reacția se va abate de la normal cu un unghi.

Con de frecare numit conul descris de forța de reacție limitativă a unei legături aspre în jurul direcției reacției normale.

Dacă se aplică o forță P unui corp așezat pe o suprafață rugoasă, formând un unghi cu normala (Fig. 27), atunci corpul se va deplasa numai atunci când forța tăietoare Psin este mai mare (se consideră N=Pcos, neglijând greutatea). a corpului). Dar inegalitatea în care este satisfăcută numai pentru , i.e. la . Prin urmare, nicio forță care formează un unghi cu normala mai mică decât unghiul de frecare nu poate mișca corpul de-a lungul unei suprafețe date. Așa se explică binecunoscutele fenomene de blocare sau autofrânare a corpurilor.

Fig.27

Corpul nu poate fi dezechilibrat de nicio forță activă modulo dacă linia sa de acțiune trece în interiorul conului de frecare.

23, frecare de rulare

Originea frecării de rulare poate fi vizualizată după cum urmează. Când o minge sau un cilindru se rostogolește pe suprafața altui corp, este ușor presată în suprafața acestui corp, în timp ce ea însăși este ușor comprimată. Astfel, corpul care se rostogolește tot timpul, parcă, se rostogolește pe deal.

Fig.33

În același timp, are loc o detașare a secțiunilor unei suprafețe de cealaltă, iar forțele de aderență care acționează între aceste suprafețe împiedică acest lucru. Ambele fenomene provoacă forțe de frecare de rulare. Cu cât suprafețele sunt mai dure, cu atât mai puține adâncituri și mai puțină frecare la rulare.

frecare de rulare numită rezistența care apare atunci când un corp se rostogolește pe suprafața altuia.

Fig.34

Luați în considerare o rolă cilindrică rotundă cu raza R și greutatea , situată pe un plan brut orizontal. Aplicam o forta pe axa patinoarului (Fig. 34, a) mai mica decat F pr. Apoi in punctul apare o forta de frecare, numeric egala cu Q, care va impiedica alunecarea cilindrului de-a lungul planului. Dacă luăm în considerare reacția normală aplicată și în punctul A, atunci ea va echilibra forța și forțele și va forma o pereche care face ca cilindrul să se rotească. Cu o astfel de schemă, rularea ar trebui să înceapă, după cum vedem, sub acțiunea oricărei forțe arbitrar mici.

Imaginea adevărată, după cum arată experiența, arată diferit. Acest lucru se explică prin faptul că, de fapt, din cauza deformărilor corpurilor, contactul acestora are loc de-a lungul unei anumite zone AB (Fig. 34, b). Sub acțiunea unei forțe, intensitatea presiunii la muchia A scade, iar la muchia B crește. Ca urmare, reacția este deplasată în direcția acțiunii forței. Cu o creștere, această deplasare crește până la o anumită valoare limită k. Astfel, în poziţia limită, asupra rolei vor acţiona perechea (, ) cu momentul şi perechea () care îl echilibrează cu momentul Nk. Din egalitatea momentelor găsim sau

În timp ce , patinoarul este în repaus; când începe rularea.

Se numește mărimea liniară k inclusă în formulă coeficientul de frecare la rulare. Valoarea lui k este de obicei măsurată în centimetri. Valoarea coeficientului k depinde de materialul corpurilor și se determină empiric.

Coeficientul de frecare la rulare în timpul rulării în prima aproximare poate fi considerat independent de viteza unghiulară a rolei și viteza de alunecare a acestuia de-a lungul planului.

Pentru o roată de vagon de-a lungul unei șine, k=0,5 mm.

Luați în considerare mișcarea roții conduse.

Rotul va începe când condiția QR>M sau Q>M max /R=kN/R este îndeplinită

Alunecarea roții va începe când condiția Q>F max =fN este îndeplinită.

De obicei, atitudinea și rularea încep înainte de alunecare.

Dacă , atunci roata va aluneca pe suprafață, fără să se rostogolească.

Raportul pentru majoritatea materialelor este mult mai mic decât coeficientul static de frecare. Așa se explică de ce în tehnologie, ori de câte ori este posibil, se încearcă înlocuirea alunecării prin rulare (roți, role, rulmenți cu bile etc.).

24. Conceptul de ferme și clasificarea acestora

Cu deschideri mari și sarcini semnificative, grinzile solide devin neprofitabile din punct de vedere economic. În astfel de cazuri, ele sunt înlocuite cu o structură de trecere - un sistem de tije (sarnă), elemente care, sub sarcini nodale, lucrează la compresia și tensiunea centrală. O fermă este un sistem geometric invariabil format din tije articulate între ele. Când se calculează fermele, se presupune că nodurile sunt în mod ideal netede, lipsite de frecare și axele tuturor tijelor trec prin centre geometrice balamale. Această schemă de calcul va fi utilizată pe tot parcursul calculului ulterioar. În practică, unei ferme i se oferă de obicei un astfel de dispozitiv încât sarcina este transferată exclusiv în noduri. Cu un astfel de dispozitiv, orice sarcină va provoca doar forțe longitudinale în orice tijă. Cu exceptia apartament se aplică ferme, în care axele tuturor tijelor sunt situate în același plan spațială ferme, ale căror axe ale elementelor nu se află în același plan. Calculul fermelor spațiale poate fi adesea redus la calculul mai multor ferme plane. Distanța dintre axele suporturilor de ferme se numește span. Tijele situate de-a lungul conturului exterior al fermei se numesc tije de centură și formează curele. Tijele care leagă curelele formează o rețea de zăbrele și se numesc: verticale - montanti, înclinați - bretele. Distanța dintre nodurile adiacente ale oricărei centuri de ferme se numește panou. Tijele care unesc conturul fermei de sus formează centura sa superioară, iar de jos - cea inferioară. Tijele interioare formează o zăbrele, ale cărei tije verticale se numesc montanti, cele înclinate se numesc bretele. Distanța de-a lungul orizontului m / y de nodurile vecine ale oricărei centuri se numește lungimea panoului. Clasificare: 1) conform contururilor curelelor; 2) după tipul grătarului: diagonal, semidiagonal, multidiagonal cu grătare triunghiulare, cu grătar compozit (sprengel); 3) după scop - pod, ferme, turn etc.; 4) dupa starea de sprijin - grinda, arcuita, cantilever, grinda-consola.

Cu alte cuvinte, unghiul de frecare este cel mai mare unghi, care poate forma o reacție completă a suprafeței de sprijin cu normala acestei suprafețe

Reacția totală a suprafeței de sprijin este întotdeauna situată în regiunea unghiului de frecare (fie în interiorul unghiului de frecare, fie coincide cu una dintre laturile acestui unghi).

Este clar că: .

Astfel, tangenta unghiului de frecare este egală cu coeficientul de frecare de alunecare.

Definiție . Un con a cărui axă este normală la suprafață, iar generatoarea se abate de la normală cu un unghi egal cu unghiul de frecare, se numește con de frecare (Fig. 57).

Reacția totală a suprafeței de susținere este întotdeauna situată în regiunea conului de frecare (fie în interiorul conului, fie coincide cu unul dintre generatorii acestuia). Dacă, atunci când un corp se mișcă de-a lungul unei suprafețe fixe în orice direcție, coeficientul de frecare de alunecare are aceeași valoare, atunci conul de frecare va fi un con circular. Dacă coeficientul de frecare de alunecare are valori diferite în direcții diferite, atunci generatoarele conului de frecare fac unghiuri diferite cu normala suprafeței de sprijin, astfel încât conul de frecare nu va fi circular.

LITERATURĂ

1. Targ S.M. Curs scurt mecanică teoretică. - M.: " facultate", 1986. -416s.

2. Yablonsky A.A., Nikiforov V.A. Curs de mecanică teoretică, v.1 - M.: „Școala superioară”, 1984, 343s.

INTRODUCERE

1. CONCEPTE DE BAZĂ ȘI AXIOME DE STATICĂ…………

1.1. Forța și sistemul de forțe…………………………………………………………

1.2. axiome ale staticii,

2. RELAȚIILE ȘI REACȚIILE LOR……………………………………………………..

3. SISTEMUL FORȚELOR CONVERGENTE………………………………………...

3.1. Teoremă asupra echilibrului unui corp sub acțiunea unui convergent

sisteme de forțe………………………………………………………………………………

3.2. Condiții de echilibru analitic pentru un corp încărcat

sistem de forțe convergente…………………………………………………………

3.3. Teorema a trei forțe neparalele (regula celor trei forțe)…………..

4. MOMENTUL FORȚEI……………………………………………………………………...

4.1. Momentul de forță față de axă…………………………………………..

4.2. Momentul forței raportat la pol (centru, punct)………

4.3. Momentul forței relativ la pol ca vector

muncă…………………………………………………………….

4.4. Relația dintre momentele de forță relativ la pol și

despre axa…………………………………………………………………..

4.6 Punctul principal sisteme de forțe………………………………………….

4.6. Relația dintre momentele principale ale sistemului de forțe

cu privire la doi poli……………………………………………………

4.7. Teorema lui Varignon (caz special)………………………………

5. OPERAȚII STATICE ELEMENTARE. ECHIVALENT

SISTEME DE FORȚĂ……………………………………………………………………..

5.1. Operații elementare de statică………………………………………

5.2. Transformări echivalente. Sisteme de forțe echivalente.

Rezultat………………………………………………………

5.3. Teorema Varignon generalizată…………………………………………………….

6. CONDIȚII DE ECHILIBRI. CONDIȚII DE ECHILIBRI ÎN GENERAL

SI CAZURI SPECIALE………………………………………………………….

6.1. Lema principală a staticii…………………………………………………………

6.2. Teorema fundamentală a staticii…………………………………………………………

6.3. Condiții analitice pentru echilibrul unui sistem arbitrar de forțe

6.4. Cazuri particulare de condiții de echilibru analitic………………….

7. SEMNUL GENERAL AL ECHIVALENȚEI A DOUA SISTEME DE FORȚE……

8. TEORIA PERECHII DE FORȚE………………………………………………………………………..

8.1. Momentul unei perechi de forțe……………………………………………………………………

8.2. Semnul echivalenței a două perechi de forțe……………………………………………

8.3. Consecințele testului de echivalență a perechilor……………………………

8.4. Teorema „adunării” perechilor…………………………………………………………..

9. ADUCEREA SISTEMULUI DE FORȚE LA CENTRUL DEsemnat…………….

9.1. Lema despre transfer paralel putere…………………………………..

9.2. Teorema Poinsot……………………………………………………………………….

9.3. Cazuri particulare de aducere a sistemului de forțe într-un anumit centru…………

9.4. Invarianții sistemului de forță………………………………………………………..

10. CENTRU DE FORȚE PARALELE. CENTRU DE GRAVITATE……………………

10.1. Centrul forțelor paralele…………………………………………………………..

10.2. Centrul de greutate al unui corp rigid …………………………………………………………

10.3. Momente statice………………………………………………………

10.4. Centrele de greutate ale corpurilor simetrice……………………………………….

10.5. Principalele metode de determinare a centrului de greutate…………………………

11. FRICAȚIA DE ALUNECARE……………………………………………………...

11.1. Forța de frecare și coeficientul de frecare……………………………………….

11.2. Unghi de frecare. Con de frecare…………………………………………………………..