§ 14. GRAFICI DEL PERCORSO E DELLA VELOCITÀ
Determinazione del percorso secondo il grafico della velocità
In fisica e matematica vengono utilizzati tre modi per presentare informazioni sulla relazione tra diverse grandezze: a) sotto forma di formula, ad esempio s = v ∙ t; b) in forma di tabella; c) sotto forma di grafico (figura).
Velocità in funzione del tempo v(t): il grafico della velocità è rappresentato utilizzando due assi reciprocamente perpendicolari. Tracceremo il tempo lungo l'asse orizzontale e la velocità lungo l'asse verticale (Fig. 14.1). È necessario pensare in anticipo alla scala in modo che il disegno non sia né troppo grande né troppo piccolo. Alla fine dell'asse viene indicata una lettera, che è una designazione numericamente uguale all'area del rettangolo ombreggiato abcd del valore che viene depositato su di esso. Accanto alla lettera indicare l'unità di misura di questo valore. Ad esempio, vicino all'asse del tempo indicare t, s e vicino all'asse della velocità v (t), mesi. Scegli una scala e metti le divisioni su ciascun asse.
Riso. 14.1. Grafico della velocità di un corpo che si muove uniformemente alla velocità di 3 m/s. Il percorso percorso dal corpo dal 2° al 6° secondo,
Immagine del movimento uniforme per tabella e grafici
Si consideri il moto uniforme di un corpo con una velocità di 3 m/s, cioè il valore numerico della velocità sarà costante per tutto il tempo del moto. In breve, questo è scritto come segue: v = const (costante, cioè un valore costante). Nel nostro esempio è uguale a tre: v = 3 . Sai già che le informazioni sulla dipendenza di una quantità da un'altra possono essere presentate sotto forma di tabella (un array, come si dice in informatica):
Si può vedere dalla tabella che in tutti i tempi indicati la velocità è di 3 m/s. Lascia che la scala dell'asse del tempo sia 2 celle. \u003d 1 s e l'asse della velocità è 2 celle. = 1 m/sec. Un grafico della velocità rispetto al tempo (abbreviato in: grafico della velocità) è mostrato nella Figura 14.1.
Usando il grafico della velocità, puoi trovare il percorso che il corpo percorre in un certo intervallo di tempo. Per fare ciò, dobbiamo confrontare due fatti: da un lato, il percorso si trova moltiplicando la velocità per il tempo, e dall'altro, il prodotto della velocità per il tempo, come si può vedere dalla figura, è l'area di un rettangolo di lati t e v.
Ad esempio, dal secondo al sesto secondo il corpo si è mosso per quattro secondi e ha superato 3 m/s ∙ 4 s = 12 m segmento ab lungo la verticale). L'area, tuttavia, è alquanto insolita, poiché non viene misurata in m 2, ma in g. Pertanto, l'area sotto il grafico della velocità è numericamente uguale alla distanza percorsa.
Grafico del percorso
Il grafico del percorso s(t) può essere rappresentato utilizzando la formula s = v ∙ t, cioè, nel nostro caso, quando la velocità è 3 m/s: s = 3 ∙ t. Costruiamo una tabella:
Il tempo (t, s) viene nuovamente tracciato lungo l'asse orizzontale e il percorso lungo l'asse verticale. Vicino all'asse del percorso scriviamo: s, m (Fig. 14.2).
Determinazione della velocità in base al programma del percorso
Rappresentiamo ora due grafici in una figura, che corrisponderanno a movimenti con velocità di 3 m / s (retta 2) e 6 m / s (retta 1) (Fig. 14.3). Si può vedere che maggiore è la velocità del corpo, più ripida è la linea di punti sul grafico.
C'è anche un problema inverso: avendo un programma di movimento, è necessario determinare la velocità e scrivere l'equazione del percorso (Fig. 14.3). Considera la retta 2. Dall'inizio del movimento al momento t = 2 s, il corpo ha percorso una distanza s = 6 m, quindi la sua velocità è: v = = 3 . La scelta di un altro intervallo di tempo non cambierà nulla, ad esempio, al momento t = 4 s, la traiettoria percorsa dal corpo dall'inizio del movimento è s = 12 m Il rapporto è ancora 3 m/sec. Ma è così che dovrebbe essere, poiché il corpo si muove a velocità costante. Pertanto, sarebbe più semplice scegliere un intervallo di tempo di 1 s, perché il percorso percorso dal corpo in un secondo è numericamente uguale alla velocità. La traiettoria percorsa dal primo corpo (grafico 1) in 1 s è di 6 m, ovvero la velocità del primo corpo è di 6 m/s. Le corrispondenti dipendenze tempo-percorso in questi due corpi saranno:
s 1 \u003d 6 ∙ t e s 2 \u003d 3 ∙ t.
Riso. 14.2. Programma del percorso. I restanti punti, ad eccezione dei sei indicati nella tabella, erano fissati nel compito che il movimento fosse uniforme per tutto il tempo
Riso. 14.3. Grafico del percorso in caso di velocità diverse
Riassumendo
In fisica, vengono utilizzati tre metodi per presentare le informazioni: grafico, analitico (tramite formule) e tabella (array). Il terzo metodo è più adatto per la risoluzione su un computer.
Il percorso è numericamente uguale all'area sotto il grafico della velocità.
Più ripido è il grafico s(t), maggiore è la velocità.
Compiti creativi
14.1. Disegna grafici di velocità e percorso quando la velocità del corpo aumenta o diminuisce in modo uniforme.
Esercizio 14
1. Come viene determinato il percorso sul grafico della velocità?
2. È possibile scrivere una formula per la dipendenza del cammino dal tempo, avendo un grafico di s (t)?
3. Oppure la pendenza del grafico del percorso cambierà se la scala sugli assi viene dimezzata?
4. Perché il grafico del percorso del moto uniforme è rappresentato come una linea retta?
5. Quale dei corpi (Fig. 14.4) ha la velocità più alta?
6. Quali sono i tre modi di presentare le informazioni sul movimento del corpo e (secondo te) i loro vantaggi e svantaggi.
7. Come puoi determinare il percorso in base al grafico della velocità?
8. a) Qual è la differenza tra i grafici del percorso per i corpi che si muovono a velocità diverse? b) Cosa hanno in comune?
9. Secondo il grafico (Fig. 14.1), trova il percorso percorso dal corpo dall'inizio del primo alla fine del terzo secondo.
10. Qual è la distanza percorsa dal corpo (Fig. 14.2) in: a) due secondi; b) quattro secondi? c) Indicare dove inizia e dove finisce il terzo secondo del movimento.
11. Tracciare sui grafici di velocità e traiettoria il movimento ad una velocità di a) 4 m/s; b) 2 m/sec.
12. Annotare la formula per la dipendenza del percorso dal tempo per i movimenti mostrati in fig. 14.3.
13. a) Trovare le velocità dei corpi secondo i grafici (Fig. 14.4); b) annotare le corrispondenti equazioni di traiettoria e velocità. c) Tracciare i grafici delle velocità di questi corpi.
14. Costruisci grafici della traiettoria e della velocità per corpi i cui movimenti sono dati dalle equazioni: s 1 = 5 ∙ t e s 2 = 6 ∙ t. Quali sono le velocità dei corpi?
15. Secondo i grafici (Fig. 14.5), determinare: a) la velocità del corpo; b) i percorsi che hanno percorso nei primi 5 secondi. c) Annotare l'equazione del percorso e tracciare i grafici corrispondenti per tutti e tre i movimenti.
16. Disegnare un grafico del percorso per il movimento del primo corpo rispetto al secondo (Fig. 14.3).
Il movimento uniformemente accelerato è un movimento in cui il vettore di accelerazione non cambia in grandezza e direzione. Esempi di tale movimento: una bicicletta che rotola giù da una collina; un sasso lanciato ad angolo rispetto all'orizzonte. Il moto uniforme è un caso speciale di moto uniformemente accelerato con un'accelerazione uguale a zero.
Considera il caso caduta libera(il corpo è proiettato ad angolo rispetto all'orizzonte) in modo più dettagliato. Tale movimento può essere rappresentato come la somma dei movimenti attorno agli assi verticale e orizzontale.
In qualsiasi punto della traiettoria, l'accelerazione di caduta libera g → agisce sul corpo, che non cambia di grandezza ed è sempre diretto in una direzione.
Lungo l'asse X il moto è uniforme e rettilineo, lungo l'asse Y è uniformemente accelerato e rettilineo. Considereremo le proiezioni dei vettori di velocità e accelerazione sull'asse.
Formula per la velocità a moto uniformemente accelerato:
Qui v 0 è la velocità iniziale del corpo, a = c o n s t è l'accelerazione.
Mostriamo sul grafico che con moto uniformemente accelerato, la dipendenza v (t) ha la forma di una retta.
L'accelerazione può essere determinata dalla pendenza del grafico della velocità. Nella figura sopra, il modulo di accelerazione è uguale al rapporto tra i lati del triangolo ABC.
a = v - v 0 t = B C UN C
Maggiore è l'angolo β, maggiore è la pendenza (ripidezza) del grafico rispetto all'asse del tempo. Di conseguenza, maggiore è l'accelerazione del corpo.
Per il primo grafico: v 0 = - 2 m s; a \u003d 0, 5 m s 2.
Per il secondo grafico: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .
Da questo grafico puoi anche calcolare il movimento del corpo nel tempo t. Come farlo?
Individuiamo un piccolo intervallo di tempo ∆ t sul grafico. Assumiamo che sia così piccolo da poter considerare il moto nel tempo ∆ t movimento uniforme con una velocità uguale alla velocità del corpo nel mezzo dell'intervallo ∆ t . Allora lo spostamento ∆ s durante il tempo ∆ t sarà uguale a ∆ s = v ∆ t .
Dividiamo tutto il tempo t in intervalli infinitamente piccoli ∆ t . Lo spostamento s nel tempo t è uguale all'area del trapezio O D E F .
s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .
Sappiamo che v - v 0 = a t , quindi la formula finale per spostare il corpo sarà:
s = v 0 t + a t 2 2
Per trovare la coordinata del corpo in un dato momento, è necessario aggiungere lo spostamento alla coordinata iniziale del corpo. La variazione delle coordinate in funzione del tempo esprime la legge del moto uniformemente accelerato.
Legge del moto uniformemente accelerato
Legge del moto uniformemente acceleratoy = y 0 + v 0 t + un t 2 2 .
Un altro compito comune della cinematica che si pone nell'analisi del moto uniformemente accelerato è trovare la coordinata per determinati valori delle velocità e dell'accelerazione iniziale e finale.
Eliminando t dalle equazioni precedenti e risolvendole, otteniamo:
s \u003d v 2 - v 0 2 2 a.
Dalla velocità iniziale nota, accelerazione e spostamento, puoi trovare la velocità finale del corpo:
v = v 0 2 + 2 a s .
Per v 0 = 0 s = v 2 2 a e v = 2 a s
Importante!
I valori v , v 0 , a , y 0 , s inclusi nelle espressioni sono grandezze algebriche. A seconda della natura del movimento e della direzione assi coordinati nelle condizioni di un compito specifico, possono assumere valori sia positivi che negativi.
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Moto rettilineo uniforme Questo è un caso speciale di moto non uniforme.
Movimento irregolare- questo è un movimento in cui un corpo (punto materiale) compie movimenti disuguali in intervalli di tempo uguali. Ad esempio, un autobus urbano si muove in modo irregolare, poiché il suo movimento consiste principalmente in accelerazione e decelerazione.
Moto eguale-variabileè il movimento al quale la velocità del corpo ( punto materiale) per intervalli di tempo uguali cambia allo stesso modo.
Accelerazione di un corpo in moto uniforme rimane costante in grandezza e direzione (a = const).
Il movimento uniforme può essere uniformemente accelerato o uniformemente rallentato.
Moto uniformemente accelerato- questo è il movimento di un corpo (punto materiale) con un'accelerazione positiva, cioè con un tale movimento il corpo accelera con un'accelerazione costante. Nel caso di moto uniformemente accelerato, il modulo della velocità del corpo aumenta nel tempo, la direzione dell'accelerazione coincide con la direzione della velocità del moto.
Rallentatore uniforme- questo è il movimento di un corpo (punto materiale) con accelerazione negativa, cioè con un tale movimento il corpo rallenta in modo uniforme. Con un movimento lento uniforme, i vettori di velocità e accelerazione sono opposti e il modulo di velocità diminuisce con il tempo.
In meccanica, qualsiasi movimento rettilineo viene accelerato, quindi il movimento lento differisce dal movimento accelerato solo per il segno della proiezione del vettore di accelerazione sull'asse selezionato del sistema di coordinate.
Velocità media di moto variabileè determinato dividendo il movimento del corpo per il tempo durante il quale è stato eseguito questo movimento. L'unità di misura della velocità media è m/s.
V cp = s / t
- questa è la velocità del corpo (punto materiale) in un dato momento o in un dato punto della traiettoria, cioè il limite al quale velocità media con una diminuzione infinita dell'intervallo di tempo Δt:
Vettore di velocità istantanea il moto uniforme può essere trovato come derivata prima del vettore spostamento rispetto al tempo:
Proiezione del vettore di velocità sull'asse OX:
V x = x'
questa è la derivata della coordinata rispetto al tempo (si ottengono analogamente le proiezioni del vettore velocità su altri assi coordinati).
- questo è il valore che determina la velocità di variazione della velocità del corpo, cioè il limite a cui tende la variazione di velocità con una diminuzione infinita dell'intervallo di tempo Δt:
Vettore di accelerazione del moto uniforme può essere trovata come derivata prima del vettore velocità rispetto al tempo o come derivata seconda del vettore spostamento rispetto al tempo:
Se un corpo si muove in linea retta lungo l'asse OX di una retta sistema cartesiano coordinate coincidenti in direzione con la traiettoria del corpo, quindi la proiezione del vettore velocità su questo asse è determinata dalla formula:
V x = v 0x ± a x t
Il segno "-" (meno) davanti alla proiezione del vettore di accelerazione si riferisce a un movimento lento uniforme. Le equazioni delle proiezioni del vettore velocità su altri assi coordinati sono scritte in modo simile.
Poiché l'accelerazione è costante durante il movimento uniformemente variabile (a \u003d const), il grafico dell'accelerazione è una linea retta, asse parallelo 0t (assi del tempo, Fig. 1.15).
Riso. 1.15. Dipendenza dell'accelerazione del corpo dal tempo.
Velocità contro tempo- questo è funzione lineare, il cui grafico è una retta (Fig. 1.16).
Riso. 1.16. Dipendenza della velocità del corpo dal tempo.
Grafico della velocità rispetto al tempo(Fig. 1.16) lo mostra
In questo caso, lo spostamento è numericamente uguale all'area della figura 0abc (Fig. 1.16).
L'area di un trapezio è la metà della somma delle lunghezze delle sue basi per l'altezza. Le basi del trapezio 0abc sono numericamente uguali:
0a = v 0bc = v
L'altezza del trapezio è t. Pertanto, l'area del trapezio, e quindi la proiezione dello spostamento sull'asse OX, è uguale a:
Nel caso di moto uniformemente lento, la proiezione dell'accelerazione è negativa e nella formula per la proiezione dello spostamento, il segno “–” (meno) è posto davanti all'accelerazione.
Il grafico della dipendenza della velocità del corpo dal tempo alle varie accelerazioni è mostrato in Fig. 1.17. Il grafico della dipendenza dello spostamento dal tempo a v0 = 0 è mostrato in fig. 1.18.
Riso. 1.17. Dipendenza della velocità corporea dal tempo per vari valori di accelerazione.
Riso. 1.18. Dipendenza dallo spostamento del corpo nel tempo.
La velocità del corpo in un dato momento t 1 è uguale alla tangente dell'angolo di inclinazione tra la tangente al grafico e l'asse del tempo v \u003d tg α e il movimento è determinato dalla formula:
Se il tempo di movimento del corpo è sconosciuto, puoi utilizzare un'altra formula di spostamento risolvendo un sistema di due equazioni:
Ci aiuterà a ricavare una formula per la proiezione dello spostamento:
Poiché la coordinata del corpo in qualsiasi momento è determinata dalla somma della coordinata iniziale e dalla proiezione dello spostamento, sarà simile a questa:
Anche il grafico della coordinata x(t) è una parabola (così come il grafico di spostamento), ma il vertice della parabola generalmente non coincide con l'origine. Per una x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).
Lezione sull'argomento: "La velocità di un rettilineo accelerato uniformemente
movimento. Grafici di velocità.
Obiettivo di apprendimento : introdurre una formula per determinare la velocità istantanea di un corpo in qualsiasi momento, continuare a formare la capacità di costruire grafici della dipendenza della proiezione della velocità dal tempo, calcolare la velocità istantanea di un corpo in qualsiasi momento, migliorare la capacità degli studenti di risolvere i problemi in modo analitico e modi grafici.
Obiettivo di sviluppo : sviluppo del pensiero teorico e creativo tra gli scolari, formazione del pensiero operativo finalizzato alla scelta di soluzioni ottimali
obiettivo motivazionale : risvegliare l'interesse per lo studio della fisica e dell'informatica
Durante le lezioni.
1. Momento organizzativo .
Insegnante: - Ciao ragazzi Oggi nella lezione studieremo l'argomento "Velocità", ripeteremo l'argomento "Accelerazione", nella lezione impareremo la formula per determinare la velocità istantanea del corpo in qualsiasi momento, continueremo per formare la capacità di costruire grafici della dipendenza della proiezione della velocità nel tempo, calcolare la velocità istantanea del corpo in qualsiasi momento, miglioreremo la capacità di risolvere problemi in modo analitico e grafico.Sono felice di vederti in salute alla lezione. Non stupitevi se ho iniziato la nostra lezione da questo: la salute di ognuno di voi è la cosa più importante per me e per gli altri insegnanti. Cosa ne pensi, cosa può esserci in comune tra la nostra salute e l'argomento "Velocità"? ( diapositiva)
Gli studenti danno la loro opinione su questa edizione.
Insegnante:- La conoscenza di questo argomento può aiutare a prevedere il verificarsi di situazioni pericolose per la vita umana, ad esempio derivanti da Traffico e così via.
2. Aggiornare la conoscenza.
La ripetizione dell'argomento "Accelerazione" viene effettuata sotto forma di risposte degli studenti alle seguenti domande:
1. cos'è l'accelerazione (scorrimento);
2. formula e unità di misura dell'accelerazione (slitta);
3. movimento ugualmente variabile (slitta);
4. accelerazione grafica (slide);
5. Risolvi un problema usando il materiale studiato.
6. Le leggi o le definizioni riportate di seguito presentano una serie di imprecisioni Fornire la formulazione corretta.
Si chiama il movimento del corposegmento , collegando la posizione iniziale e finale del corpo.
Velocità di movimento rettilineo uniforme -questo è il modo passato dal corpo per unità di tempo.
Movimento meccanico corpo è chiamato cambiamento nella sua posizione nello spazio.
Il movimento rettilineo uniforme è un movimento in cui un corpo percorre le stesse distanze in intervalli di tempo uguali.
L'accelerazione è una quantità numericamente uguale al rapporto tra velocità e tempo.
Un corpo di piccole dimensioni è chiamato punto materiale.
Il compito principale della meccanica è conoscere la posizione del corpo
breve termine lavoro indipendente sulle carte - 7 minuti.
Cartellino rosso - punteggio "5"; cartellino blu - punteggio "4"; cartellino verde - punteggio "3"
.A 1
1. quale movimento si dice uniformemente accelerato?
2. Annotare la formula per determinare la proiezione del vettore di accelerazione.
3. L'accelerazione del corpo è 5 m / s 2, cosa significa?
4. La velocità di discesa del paracadutista dopo l'apertura del paracadute è diminuita da 60 m/s a 5 m/s in 1,1 s. Trova l'accelerazione del paracadutista.
1. Cosa si chiama accelerazione?
3. L'accelerazione del corpo è 3 m / s 2. Cosa significa questo?
4. Con quale accelerazione si muove l'auto se in 10 secondi la sua velocità aumenta da 5 m/s a 10 m/s
1. Cosa si chiama accelerazione?
2. Quali sono le unità di misura dell'accelerazione?
3. Annotare la formula per determinare la proiezione del vettore di accelerazione.
4. 3. L'accelerazione del corpo è 2 m / s 2, cosa significa?
3. Studiare nuovo materiale .
1. Conclusione della formula della velocità dalla formula dell'accelerazione. Alla lavagna, sotto la guida di un insegnante, lo studente scrive la derivazione della formula
2. Rappresentazione grafica del movimento.
Nella diapositiva della presentazione, vengono presi in considerazione i grafici della velocità
.
4. Risolvere problemi su questo argomento sulla base dei materiali GI MA
Diapositive di presentazione.
1. Utilizzando un grafico della velocità del movimento del corpo in funzione del tempo, determinare la velocità del corpo alla fine del 5° secondo, supponendo che la natura del movimento del corpo non cambi.
9 m/s
10 m/s
12 m/s
14 m/s
2. Secondo il grafico della dipendenza della velocità del corpo dal tempo. Trova la velocità del corpo in un momentot = 4 s.
3. La figura mostra un grafico della dipendenza della velocità di movimento di un punto materiale dal tempo. Determina la velocità del corpo alla voltat = 12 sec, supponendo che la natura del movimento del corpo non cambi.
4. La figura mostra un grafico della velocità di un determinato corpo. Determina la velocità del corpo alla voltat = 2 sec.
5. La figura mostra un grafico della dipendenza della proiezione della velocità del carrello sull'asseXdal momentomené. La proiezione dell'accelerazione del camion su questo asse al momentot =3 sè uguale a
6. Il corpo inizia un movimento rettilineo da uno stato di riposo e la sua accelerazione cambia nel tempo come mostrato nel grafico. Dopo 6 s dall'inizio del movimento, il modulo della velocità del corpo sarà uguale a
7. Il motociclista e il ciclista iniziano contemporaneamente un movimento uniformemente accelerato. L'accelerazione di un motociclista è 3 volte maggiore di quella di un ciclista. Allo stesso tempo, la velocità del motociclista è maggiore della velocità del ciclista
1) 1,5 volte
2) √3 volte
3) 3 volte
5. Risultati della lezione (Riflessione su questo argomento).
Ciò che è stato particolarmente memorabile e sorprendente materiale didattico.
6. Compiti a casa.
7. Voti per la lezione.
Per costruire questo grafico, il tempo del movimento viene tracciato sull'asse delle ascisse e la velocità (proiezione della velocità) del corpo viene tracciata sull'asse delle ordinate. In un movimento uniformemente accelerato, la velocità di un corpo cambia nel tempo. Se il corpo si muove lungo l'asse Ox, la dipendenza della sua velocità dal tempo è espressa dalle formule
v x \u003d v 0x +a x t e v x \u003d a (per v 0x \u003d 0).
Da queste formule si può vedere che la dipendenza di v x da t è lineare, quindi il grafico della velocità è una retta. Se il corpo si muove con una certa velocità iniziale, questa retta interseca l'asse y nel punto v 0x . Se la velocità iniziale del corpo è zero, il grafico della velocità passa per l'origine.
I grafici della velocità del moto rettilineo uniformemente accelerato sono mostrati in fig. 9. In questa figura, i grafici 1 e 2 corrispondono al movimento con una proiezione di accelerazione positiva sull'asse O x (la velocità aumenta) e il grafico 3 corrisponde al movimento con una proiezione di accelerazione negativa (la velocità diminuisce). Il grafico 2 corrisponde al movimento senza velocità iniziale e i grafici 1 e 3 corrispondono al movimento con velocità iniziale v ox . L'angolo di inclinazione a del grafico rispetto all'asse x dipende dall'accelerazione del corpo. Come si può vedere dalla figura. 10 e formule (1.10),
tg=(v x -v 0x)/t=a x .
In base ai grafici di velocità, è possibile determinare il percorso percorso dal corpo per un periodo di tempo t. Per fare ciò, determiniamo l'area del trapezio e il triangolo ombreggiato in Fig. undici.
Sulla scala scelta, una base del trapezio è numericamente uguale al modulo della proiezione della velocità iniziale v 0x del corpo, e l'altra base è il modulo della proiezione della sua velocità v x al tempo t. L'altezza del trapezio è numericamente uguale alla durata dell'intervallo di tempo t. Zona del trapezio
S=(v0x+vx)/2t.
Usando la formula (1.11), dopo le trasformazioni, troviamo che l'area del trapezio
S=v 0x t+a 2 /2.
la traiettoria percorsa in moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale è numericamente uguale all'area del trapezio delimitata dal grafico della velocità, dagli assi coordinati e dall'ordinata corrispondente al valore della velocità del corpo al tempo t.
Nella scala scelta, l'altezza del triangolo (Fig. 11,b) è numericamente uguale al modulo di proiezione della velocità v x del corpo al tempo t, e la base del triangolo è numericamente uguale alla durata di l'intervallo di tempo t. L'area del triangolo è S=v x t/2.
Usando la formula 1.12, dopo le trasformazioni, troviamo che l'area del triangolo
Il lato destro dell'ultima uguaglianza è un'espressione che definisce il percorso percorso dal corpo. Di conseguenza, la traiettoria percorsa in moto rettilineo uniformemente accelerato senza velocità iniziale è numericamente uguale all'area del triangolo delimitata dal grafico della velocità, dall'asse delle ascisse e dall'ordinata corrispondente alla velocità del corpo al tempo t.