Martedì, il che significa che oggi risolviamo di nuovo i problemi. Questa volta, sull'argomento caduta libera tel."

Domande con risposte alla caduta libera dei corpi

Domanda 1. Qual è la direzione del vettore dell'accelerazione gravitazionale?

Risposta: si può semplicemente dire che l'accelerazione g diretto verso il basso. Infatti, per essere più precisi, l'accelerazione di caduta libera è diretta verso il centro della Terra.

Domanda 2. Da cosa dipende l'accelerazione di caduta libera?

Risposta: sulla Terra, l'accelerazione di gravità dipende dalla latitudine geografica oltre che dall'altezza h sollevando il corpo sopra la superficie. Su altri pianeti, questo valore dipende dalla massa M e raggio R corpo celestiale. La formula generale per l'accelerazione di caduta libera è:

Domanda 3. Il corpo viene lanciato verticalmente verso l'alto. Come puoi caratterizzare questo movimento?

Risposta: In questo caso, il corpo si muove uniformemente accelerato. Inoltre, il tempo di salita e il tempo di caduta del corpo dall'altezza massima sono uguali.

Domanda 4. E se il corpo non è sollevato, ma orizzontalmente o ad angolo rispetto all'orizzonte. Cos'è questo movimento?

Risposta: possiamo dire che anche questa è una caduta libera. In questo caso il movimento va considerato relativo a due assi: verticale e orizzontale. Il corpo si muove in modo uniforme rispetto all'asse orizzontale e accelera in modo uniforme rispetto all'asse verticale con accelerazione g.

La balistica è una scienza che studia le caratteristiche e le leggi del movimento dei corpi lanciati ad angolo rispetto all'orizzonte.

Domanda 5. Cosa significa caduta "libera"?

Risposta: in questo contesto si intende che il corpo, in caduta, è esente da resistenza dell'aria.

Caduta libera dei corpi: definizioni, esempi

La caduta libera è un movimento accelerato uniformemente sotto l'influenza della gravità.

I primi tentativi di descrivere sistematicamente e quantitativamente la caduta libera dei corpi risalgono al medioevo. È vero, a quel tempo c'era un malinteso diffuso che corpi di masse diverse cadano a velocità diverse. In effetti, c'è del vero in questo, perché nel mondo reale la velocità di caduta è fortemente influenzata dalla resistenza dell'aria.

Tuttavia, se può essere trascurato, la velocità di caduta di corpi di masse diverse sarà la stessa. A proposito, la velocità durante la caduta libera aumenta in proporzione al tempo di caduta.

L'accelerazione dei corpi in caduta libera non dipende dalla loro massa.

Il record di caduta libera per una persona attualmente appartiene al paracadutista austriaco Felix Baumgartner, che nel 2012 è saltato da un'altezza di 39 chilometri ed era in caduta libera di 36.402,6 metri.

Esempi di corpi in caduta libera:

• una mela vola sulla testa di Newton;
• il paracadutista salta fuori dall'aereo;
• la piuma cade in un tubo sigillato da cui viene espulsa l'aria.

Quando un corpo cade liberamente, si verifica uno stato di assenza di gravità. Ad esempio, nello stesso stato sono attivi gli oggetti stazione Spaziale muoversi in orbita attorno alla terra. Possiamo dire che la stazione sta cadendo lentamente, molto lentamente sul pianeta.

Naturalmente, la caduta libera è possibile non solo non sulla Terra, ma anche vicino a qualsiasi corpo con massa sufficiente. Su altri corpi comici, anche la caduta sarà uniformemente accelerata, ma l'entità dell'accelerazione di caduta libera sarà diversa da quella terrestre. A proposito, prima abbiamo già pubblicato un materiale sulla gravità.

Quando si risolvono problemi, l'accelerazione g è considerata uguale a 9,81 m/s^2. In realtà il suo valore varia da 9,832 (ai poli) a 9,78 (all'equatore). Questa differenza è dovuta alla rotazione della Terra attorno al proprio asse.

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Cos'è la caduta libera? Questa è la caduta dei corpi sulla Terra in assenza di resistenza dell'aria. In altre parole, cadere nel vuoto. Naturalmente, l'assenza di resistenza dell'aria è un vuoto che non può essere trovato sulla Terra in condizioni normali. Pertanto, non terremo conto della forza della resistenza dell'aria, considerandola così piccola da poter essere trascurata.

Accelerazione di gravità

Conducendo i suoi famosi esperimenti sulla Torre Pendente di Pisa, Galileo Galilei scoprì che tutti i corpi, indipendentemente dalla loro massa, cadono sulla Terra allo stesso modo. Cioè, per tutti i corpi, l'accelerazione della caduta libera è la stessa. Secondo la leggenda, lo scienziato lanciò poi dalla torre palline di masse diverse.

Accelerazione di gravità

Accelerazione di caduta libera - l'accelerazione con cui tutti i corpi cadono sulla Terra.

L'accelerazione di caduta libera è approssimativamente pari a 9,81 m s 2 ed è indicata dalla lettera g. A volte, quando la precisione non è di fondamentale importanza, l'accelerazione di gravità viene arrotondata a 10 m s 2 .

La terra non è una sfera perfetta, e in vari punti superficie terrestre, a seconda delle coordinate e dell'altezza sul livello del mare, il valore di g varia. Quindi, la massima accelerazione di caduta libera è ai poli (≈ 9, 83 m s 2) e la più piccola è all'equatore (≈ 9, 78 m s 2) .

Corpo in caduta libera

Considera un semplice esempio di caduta libera. Lascia cadere un corpo da un'altezza h con velocità iniziale nulla. Supponiamo di aver alzato il pianoforte a un'altezza h e di lasciarlo andare con calma.

Caduta libera - moto rettilineo con accelerazione costante. Dirigiamo l'asse delle coordinate dal punto della posizione iniziale del corpo alla Terra. Applicazione di formule cinematiche per rettilinei moto uniformemente accelerato, può essere annotato.

h = v 0 + g t 2 2 .

Poiché la velocità iniziale è zero, riscriviamo:

Da qui si trova l'espressione per il tempo della caduta del corpo da un'altezza h:

Tenendo conto che v \u003d g t, troviamo la velocità del corpo al momento della caduta, ovvero la velocità massima:

v = 2 h g · g = 2 h g .

Allo stesso modo, possiamo considerare il movimento di un corpo lanciato verticalmente verso l'alto con una certa velocità iniziale. Ad esempio, lanciamo una palla.

Lascia che l'asse delle coordinate sia diretto verticalmente verso l'alto dal punto di lancio del corpo. Questa volta il corpo si muove uniformemente lento, perdendo velocità. Nel punto più alto, la velocità del corpo è zero. Usando formule cinematiche, possiamo scrivere:

Sostituendo v = 0 , troviamo il tempo necessario al corpo per salire all'altezza massima:

Il tempo di caduta coincide con il tempo di salita e il corpo tornerà sulla Terra dopo t = 2 v 0 g .

Altezza massima di un corpo lanciato verticalmente:

Diamo un'occhiata alla figura sottostante. Mostra i grafici delle velocità corporee per tre casi di moto con accelerazione a = - g. Consideriamo ciascuno di essi, dopo aver specificato che in questo esempio tutti i numeri sono arrotondati e si assume che l'accelerazione di gravità sia 10 m s 2.

Il primo grafico è la caduta di un corpo da una certa altezza senza velocità iniziale. Tempo di caduta t p = 1 s. È facile ricavare dalle formule e dal grafico che l'altezza da cui è caduto il corpo è pari a h = 5 m.

Il secondo grafico è il movimento di un corpo lanciato verticalmente verso l'alto con una velocità iniziale v 0 = 10 m s. Altezza massima di sollevamento h = 5 m Tempo di salita e di discesa t p = 1 s.

Il terzo grafico è una continuazione del primo. Il corpo in caduta rimbalza sulla superficie e la sua velocità cambia bruscamente segno in quella opposta. L'ulteriore movimento del corpo può essere considerato secondo il secondo grafico.

Il problema della caduta libera di un corpo è strettamente connesso al problema del moto di un corpo lanciato con un certo angolo rispetto all'orizzonte. Pertanto, il movimento lungo una traiettoria parabolica può essere rappresentato come la somma di due movimenti indipendenti attorno agli assi verticale e orizzontale.

Lungo l'asse O Y, il corpo si muove uniformemente accelerato con accelerazione g, la velocità iniziale di questo movimento è v 0 y. Il movimento lungo l'asse O X è uniforme e rettilineo, con velocità iniziale v 0 x .

Condizioni per il movimento lungo l'asse O X:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; un x = 0 .

Condizioni per il movimento lungo l'asse O Y:

y 0 = 0; v 0 y = v 0 peccato α ; ay = -g.

Presentiamo formule per il moto di un corpo proiettato ad angolo rispetto all'orizzonte.

Tempo di volo del corpo:

t = 2 v 0 sin α g .

Intervallo di volo del corpo:

L \u003d v 0 2 sin 2 α g.

La portata massima di volo si ottiene con un angolo α = 45°.

L m un x = v 0 2 g .

Altezza massima di sollevamento:

h \u003d v 0 2 sin 2 α 2 g.

Si noti che in condizioni reali, il movimento di un corpo proiettato ad angolo rispetto all'orizzonte può seguire una traiettoria diversa da quella parabolica a causa della resistenza dell'aria e del vento. Lo studio del movimento dei corpi lanciati nello spazio è una scienza speciale: la balistica.

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Una caduta è il movimento di un corpo nel campo gravitazionale della Terra. La sua specificità è che avviene invariabilmente con accelerazione continua, che è pari a g?9,81 m/s?. Questo deve essere considerato anche quando l'oggetto viene lanciato orizzontalmente.

Avrai bisogno

• - telemetro;
• – cronometro elettronico;
• - calcolatrice.

Istruzione

1. Se il corpo cade liberamente da una certa altezza h, misurarlo con un telemetro o qualsiasi altro dispositivo. Calcolare velocità cade corpo v, avendo trovato la radice quadrata del prodotto dell'accelerazione del libero cade all'altezza e al numero 2, v=?(2?g?h). Se, prima dell'inizio del conto alla rovescia, il corpo ne avesse di più velocità v0, quindi aggiungi il suo valore v=?(2?g?h)+v0 al totale risultante.

2. Esempio. Un corpo cade liberamente da un'altezza di 4 m a velocità iniziale zero. Quale sarà il suo velocità dopo aver raggiunto la superficie terrestre? Calcolare velocità cade corpi secondo la formula, considerando che v0=0. Sostituisci v=?(2?9,81?4)?8,86 m/s.

3. misurare il tempo cade body t cronometro elettronico in secondi. Scoprilo velocità al termine del periodo di tempo in cui il movimento è proseguito sommando alla velocità iniziale v0 il prodotto del tempo per l'accelerazione del libero cade v=v0+g?t.

4. Esempio. La pietra iniziò a cadere dal suo originale velocità u 1 m/s. Scoprilo velocità dopo 2 s. Sostituisci i valori di queste quantità nella formula v=1+9,81?2=20,62 m/s.

5. Calcolare velocità cade corpo lanciato orizzontalmente. In questo caso, il suo movimento è il risultato di 2 tipi di movimento a cui il corpo partecipa contemporaneamente. Questo è moto uniforme orizzontalmente e uniformemente accelerato verticalmente. Di conseguenza, la traiettoria del corpo ha la forma di una parabola. La velocità del corpo in qualsiasi momento sarà uguale a somma vettoriale componenti orizzontali e verticali della velocità. Poiché l'angolo tra i vettori di queste velocità è invariabilmente diritto, quindi per determinare la velocità cade corpo lanciato orizzontalmente, usa il teorema di Pitagora. La velocità del corpo sarà uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti orizzontale e verticale in un dato momento v=? (v montagne? + v vert?). Calcolare la componente verticale della velocità secondo il metodo espresso nei paragrafi precedenti.

6. Esempio. Un corpo viene lanciato orizzontalmente da un'altezza di 6 m velocità u 4 m/s. Definiscilo velocità quando si colpisce il suolo. Rileva la componente di velocità verticale quando si colpisce il suolo. Sarà come se il corpo cadesse liberamente da una data altezza vvert =?(2?g?h). Sostituisci il valore nella formula e ottieni v \u003d? (v montagne? + 2? g? h) = ? (16 + 2? 9,81? 6)? 11,56 m / s.

Prese due tubi di vetro, chiamati tubi di Newton, e ne pompò l'aria (Fig. 1). Poi ha misurato il tempo di caduta di una palla pesante e di una piuma leggera in questi tubi. Si è scoperto che cadono allo stesso tempo.

Vediamo che se rimuoviamo la resistenza dell'aria, nulla impedirà né alla piuma né alla palla di cadere: cadranno liberamente. È questa proprietà che ha costituito la base per la definizione di caduta libera.

La caduta libera è il movimento di un corpo solo sotto l'influenza della gravità, in assenza dell'azione di altre forze.

Cos'è la caduta libera? Se raccogli un oggetto e lo rilasci, la velocità dell'oggetto cambierà, il che significa che il movimento viene accelerato, anche accelerato in modo uniforme.

Per la prima volta Galileo Galilei dichiarò e dimostrò che la caduta libera dei corpi è uniformemente accelerata. Ha misurato l'accelerazione con cui si muovono tali corpi, è chiamata accelerazione di caduta libera, ed è di circa 9,8 m / s 2.

Pertanto, la caduta libera è un caso speciale di moto uniformemente accelerato. Quindi, per questo movimento, valgono tutte le equazioni ottenute:

per la proiezione della velocità: V x \u003d V 0x + a x t

per la proiezione del movimento: S x \u003d V 0x t + a x t 2 / 2

determinare la posizione del corpo in qualsiasi momento: x(t) = x 0 + V 0x t + a x t 2 /2

x significa che abbiamo un movimento rettilineo, lungo l'asse x, che tradizionalmente scegliamo in orizzontale.

Se il corpo si muove verticalmente, è consuetudine designare l'asse y e otterremo (Fig. 2):

Riso. 2. Movimento verticale del corpo ()

Le equazioni assumono la seguente forma assolutamente identica, dove g è l'accelerazione di caduta libera, h è lo spostamento in altezza. Queste tre equazioni descrivono come risolvere il problema principale della meccanica per il caso della caduta libera.

Il corpo viene lanciato verticalmente verso l'alto con velocità iniziale V 0 (Fig. 3). Trova l'altezza a cui viene lanciato il corpo. Scriviamo l'equazione del moto di questo corpo:

Riso. 3. Esempio di attività ()

Conoscere le equazioni più semplici ci ha permesso di trovare l'altezza a cui possiamo lanciare il corpo.

L'entità dell'accelerazione di caduta libera dipende dalla latitudine geografica dell'area, è massima ai poli e minima all'equatore. Inoltre, l'accelerazione della caduta libera dipende dalla composizione della crosta terrestre sotto il luogo in cui ci troviamo. Se ci sono depositi di minerali pesanti, il valore di g sarà leggermente superiore, se ci sono vuoti, sarà leggermente inferiore. Questo metodo viene utilizzato dai geologi per determinare i depositi di minerali pesanti o gas, petrolio, si chiama gravimetria.

Se vogliamo descrivere con precisione il movimento di un corpo che cade sulla superficie della Terra, dobbiamo ricordare che la resistenza dell'aria è ancora presente.

Il fisico parigino Lenormand nel XVIII secolo, dopo aver fissato le estremità dei raggi su un normale ombrello, saltò dal tetto della casa. Incoraggiato dal suo successo, realizzò un ombrello speciale con sedile e saltò da una torre nella città di Montellier. Ha chiamato la sua invenzione un paracadute, che in francese significa "contro la caduta".

Galileo Galilei fu il primo a dimostrare che il tempo di caduta di un corpo sulla Terra non dipende dalla sua massa, ma è determinato dalle caratteristiche della Terra stessa. Ad esempio, ha citato un argomento sulla caduta di un corpo con una certa massa in un periodo di tempo. Quando questo corpo è diviso in due metà identiche, iniziano a cadere, ma se la velocità di caduta del corpo e il tempo di caduta dipendono dalla massa, allora dovrebbero cadere più lentamente, ma come? Dopotutto, la loro massa totale non è cambiata. Come mai? Forse una metà impedisce all'altra metà di cadere? Arriviamo a una contraddizione, il che significa che l'assunto che il tasso di caduta dipenda dalla massa del corpo è ingiusto.

Arriviamo quindi alla corretta definizione di caduta libera.

La caduta libera è il movimento di un corpo solo sotto l'influenza della gravità. Nessun'altra forza agisce sul corpo.

Siamo abituati al fatto che utilizziamo il valore dell'accelerazione di gravità pari a 9,8 m/s 2, questo è il valore più conveniente per la nostra fisiologia. Sappiamo che l'accelerazione gravitazionale varierà in base alla posizione geografica, ma questi cambiamenti sono trascurabili. Quali sono i valori dell'accelerazione di caduta libera sugli altri corpi celesti? Come prevedere se un'esistenza confortevole di una persona è possibile lì? Ricordiamo la formula della caduta libera (Fig. 4):

Riso. 4. Tabella dell'accelerazione della caduta libera sui pianeti ()

Più massiccio è il corpo celeste, maggiore è l'accelerazione della caduta libera su di esso, più impossibile è il fatto che vi sia un corpo umano. Conoscendo l'accelerazione della caduta libera su vari corpi celesti, possiamo determinare la densità media di questi corpi celesti e, conoscendo la densità media, possiamo prevedere in cosa consistono questi corpi, ovvero determinarne la struttura.

Stiamo parlando del fatto che le misurazioni dell'accelerazione di caduta libera in vari punti della Terra sono il metodo più potente di esplorazione geologica. In questo modo, senza scavare buche, non assaltare pozzi, miniere, è possibile determinare la presenza di minerali nello spessore della crosta terrestre. Il primo modo è misurare l'accelerazione gravitazionale con l'aiuto di bilancieri geologici, hanno una sensibilità fenomenale, fino a milionesimi di grammo (Fig. 5).

Il secondo modo è con l'ausilio di un pendolo matematico molto preciso, perché, conoscendo il periodo di oscillazione del pendolo, si può calcolare l'accelerazione di caduta libera: minore è il periodo, maggiore è l'accelerazione di caduta libera. Ciò significa che misurando l'accelerazione di gravità in diversi punti della Terra con un pendolo molto preciso, puoi vedere se è diventato più grande o più piccolo.

Qual è la norma per l'ampiezza dell'accelerazione di caduta libera? Terra non è una sfera perfetta, ma un geoide, cioè leggermente appiattito ai poli. Ciò significa che ai poli il valore dell'accelerazione di caduta libera sarà maggiore che all'equatore, all'equatore è minimo, ma alla stessa latitudine geografica dovrebbe essere lo stesso. Ciò significa che misurando l'accelerazione di caduta libera in diversi punti all'interno della stessa latitudine, possiamo giudicare dal suo cambiamento la presenza di alcuni fossili. Questo metodo è chiamato esplorazione gravimetrica, grazie alla quale sono stati scoperti giacimenti di petrolio in Kazakistan e Siberia occidentale.

Presenza di minerali, depositi sostanze pesanti o i vuoti possono influenzare non solo l'entità dell'accelerazione della caduta libera, ma anche la sua direzione. Se misuriamo l'accelerazione gravitazionale vicino a una grande montagna, allora questo corpo massiccio influenzerà la direzione dell'accelerazione gravitazionale, perché attirerà anche un pendolo matematico, con il quale misuriamo l'accelerazione gravitazionale.

Bibliografia

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3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisica - 9, Mosca, Istruzione, 1990.

Compiti a casa

1. Che tipo di movimento è la caduta libera?
2. Quali sono le caratteristiche della caduta libera?
3. Quale esperienza mostra che tutti i corpi sulla Terra cadono con la stessa accelerazione?

1. Portale Internet Class-fizika.narod.ru ().
2. Portale Internet Nado5.ru ().
3. Portale Internet Fizika.in ().