La velocità di un corpo che cade in un gas o in un liquido si stabilizza quando il corpo raggiunge una velocità alla quale la forza di attrazione gravitazionale è bilanciata dalla forza di resistenza del mezzo.

Quando oggetti più grandi si muovono in un mezzo viscoso, tuttavia, altri effetti e regolarità iniziano a prevalere. Quando le gocce di pioggia raggiungono un diametro di soli decimi di millimetro, il cosiddetto vortici di conseguenza interruzione del flusso. Potresti averli osservati molto chiaramente: quando un'auto percorre una strada coperta di foglie cadute in autunno, le foglie secche non si limitano a sparpagliarsi sui lati dell'auto, ma iniziano a girare in una specie di valzer. I cerchi che descrivono seguono esattamente le linee Vortice di Karman, che prese il nome in onore dell'ingegnere-fisico di origine ungherese Theodore von Karman (Theodore von Kármán, 1881-1963), che, emigrato negli USA e lavorato presso il California Institute of Technology, divenne uno dei fondatori di moderna aerodinamica applicata. Questi vortici turbolenti di solito causano la frenata: contribuiscono principalmente al fatto che un'auto o un aereo, dopo aver accelerato a una certa velocità, incontra una resistenza dell'aria notevolmente aumentata e non è in grado di accelerare ulteriormente. Se hai mai guidato la tua auto ad alta velocità con un furgone pesante e veloce in arrivo e l'auto ha iniziato a "guidare" da un lato all'altro, dovresti sapere che sei caduto nel vortice di von Karman e l'hai conosciuto in prima persona.

In caduta libera di grandi corpi nell'atmosfera, le turbolenze iniziano quasi immediatamente e la velocità massima di caduta viene raggiunta molto rapidamente. Per i paracadutisti, ad esempio, il limite di velocità va da 190 km/h alla massima resistenza dell'aria, quando cadono piatti con le braccia tese, a 240 km/h quando si immergono come "pesce" o "soldato".

Una caduta è il movimento di un corpo nel campo gravitazionale della Terra. La sua specificità è che avviene invariabilmente con accelerazione continua, che è pari a g?9,81 m/s?. Questo deve essere considerato anche quando l'oggetto viene lanciato orizzontalmente.

Avrai bisogno

• - telemetro;
• – cronometro elettronico;
• - calcolatrice.

Istruzione

1. Se il corpo cade liberamente da una certa altezza h, misurarlo con un telemetro o qualsiasi altro dispositivo. Calcolare velocità autunno corpo v, avendo trovato la radice quadrata del prodotto dell'accelerazione del libero autunno all'altezza e al numero 2, v=?(2?g?h). Se, prima dell'inizio del conto alla rovescia, il corpo ne avesse di più velocità v0, quindi aggiungi il suo valore v=?(2?g?h)+v0 al totale risultante.

2. Esempio. Un corpo cade liberamente da un'altezza di 4 m a velocità iniziale zero. Quale sarà il suo velocità al raggiungimento superficie terrestre? Calcolare velocità autunno corpi secondo la formula, considerando che v0=0. Sostituisci v=?(2?9,81?4)?8,86 m/s.

3. misurare il tempo autunno body t cronometro elettronico in secondi. Scoprilo velocità al termine del periodo di tempo in cui il movimento è proseguito sommando alla velocità iniziale v0 il prodotto del tempo per l'accelerazione del libero autunno v=v0+g?t.

4. Esempio. La pietra iniziò a cadere dal suo originale velocità u 1 m/s. Scoprilo velocità dopo 2 s. Sostituisci i valori di queste quantità nella formula v=1+9,81?2=20,62 m/s.

5. Calcolare velocità autunno corpo lanciato orizzontalmente. In questo caso, il suo movimento è il risultato di 2 tipi di movimento a cui il corpo partecipa contemporaneamente. esso moto uniforme orizzontalmente e uniformemente accelerato verticalmente. Di conseguenza, la traiettoria del corpo ha la forma di una parabola. La velocità del corpo in qualsiasi momento sarà uguale a somma vettoriale componenti orizzontali e verticali della velocità. Poiché l'angolo tra i vettori di queste velocità è invariabilmente diritto, quindi per determinare la velocità autunno corpo lanciato orizzontalmente, usa il teorema di Pitagora. La velocità del corpo sarà uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti orizzontale e verticale in un dato momento v=? (v montagne? + v vert?). Calcolare la componente verticale della velocità secondo il metodo espresso nei paragrafi precedenti.

6. Esempio. Un corpo viene lanciato orizzontalmente da un'altezza di 6 m velocità u 4 m/s. Definiscilo velocità quando si colpisce il suolo. Rileva la componente di velocità verticale quando si colpisce il suolo. Sarà come se il corpo cadesse liberamente da una data altezza vvert =?(2?g?h). Sostituisci il valore nella formula e ottieni v \u003d? (v montagne? + 2? g? h) = ? (16 + 2? 9,81? 6)? 11,56 m / s.

13 il corpo in caduta libera nello spazio senz'aria è soggetto all'accelerazione della caduta libera g =\u003d 9,81 m / s 2, non c'è forza di resistenza Q. Pertanto, la velocità dei corpi in caduta nello spazio senz'aria nel tempo aumenterà costantemente sotto l'influenza dell'accelerazione della caduta libera V=gt.

Quando si cade in aria su un corpo, oltre all'accelerazione della caduta libera, la forza di resistenza dell'aria Q agirà nella direzione opposta :

Quando la gravità del corpo G=mg sarà bilanciato dalla forza di resistenza Q, non ci sarà ulteriore aumento della velocità di caduta libera del corpo, cioè si raggiunge l'equilibrio:

Ciò significa che il corpo ha raggiunto la velocità critica di equilibrio di caduta:

Dalla formula si può vedere che la velocità critica di caduta dei corpi nell'aria dipende dal peso del corpo, dal coefficiente di resistenza del corpo C x l'area della resistenza del corpo. Il coefficiente di resistenza C x di una persona può variare in un ampio intervallo. Il suo valore medio C x = = 0,195; il valore massimo è di circa il 150% e il minimo è il 50% della media.

Di solito al posto del tronco (S) Convenzionalmente, viene preso il quadrato dell'altezza del corpo -. Ognuno conosce la propria crescita. Prendendo la quantità di crescita al quadrato è sufficiente per il calcolo, cioè:

Valore massimo il coefficiente di resistenza aerodinamica si ottiene quando il corpo è posizionato piatto a faccia in giù, il minimo - in una posizione vicina a una caduta verticale capovolta.

Sulla fig. 54 mostra la variazione del coefficiente di resistenza aerodinamica del corpo del paracadutista a seconda della sua posizione. 0° corrisponde alla caduta del corpo piatto a faccia in giù, 90° corrisponde alla caduta della testa prima, 180° corrisponde alla caduta piatta sulla schiena.

Tale intervallo di variazione del coefficiente di resistenza aerodinamica fornisce i seguenti possibili valori della velocità di caduta del paracadute di equilibrio in aria di densità normale (cioè alle nostre altitudini operative). Quando si cade a testa in giù - 58-60 m / s; quando si cade piatto - 41-43 m / s. Ad esempio, con il peso di un paracadutista

90 kg, altezza 1,7 m, densità 0,125, media

coefficiente di resistenza aerodinamica C x = 0,195, la velocità di caduta sarà pari a:

Se, in queste condizioni, la caduta continua a testa in giù, la velocità di caduta di equilibrio sarà di circa 59 m/s.

Quando si esegue un complesso di figure in caduta libera, il coefficiente di resistenza oscilla attorno al suo valore medio. Quando il peso di un paracadutista cambia di 10 kg, la velocità della sua caduta cambia di circa 1 m / s, ovvero del 2%.

Da tutto quanto sopra, diventa chiaro perché i paracadutisti cercano di raggiungere la massima velocità di caduta prima di eseguire figure. Va notato che quando il corpo cade in qualsiasi posizione, la velocità di equilibrio viene raggiunta a 11-12 secondi. Pertanto, non ha senso per un paracadutista fare un'accelerazione più lunga di 12-16 s. Allo stesso tempo, non si ottiene un grande effetto, tuttavia si perde l'altezza, la cui fornitura non è mai superflua.

Per chiarezza, possiamo fare un esempio: la velocità massima di caduta quando si salta da un'altezza di 1000 m viene raggiunta al 12° secondo di caduta. Quando si salta da un'altezza di 2000 m - a 12,5 secondi e quando si salta da un'altezza di 4000 m - a 14 secondi.

Martedì, il che significa che oggi risolviamo di nuovo i problemi. Questa volta, sul tema della "caduta libera dei corpi".

Domande con risposte alla caduta libera dei corpi

Domanda 1. Qual è la direzione del vettore dell'accelerazione gravitazionale?

Risposta: si può semplicemente dire che l'accelerazione g diretto verso il basso. Infatti, per essere più precisi, l'accelerazione di caduta libera è diretta verso il centro della Terra.

Domanda 2. Da cosa dipende l'accelerazione di caduta libera?

Risposta: sulla Terra, l'accelerazione di gravità dipende dalla latitudine geografica oltre che dall'altezza h sollevando il corpo sopra la superficie. Su altri pianeti, questo valore dipende dalla massa M e raggio R corpo celestiale. La formula generale per l'accelerazione di caduta libera è:

Domanda 3. Il corpo viene lanciato verticalmente verso l'alto. Come puoi caratterizzare questo movimento?

Risposta: In questo caso, il corpo si muove uniformemente accelerato. Inoltre, il tempo di salita e il tempo di caduta del corpo dall'altezza massima sono uguali.

Domanda 4. E se il corpo non è sollevato, ma orizzontalmente o ad angolo rispetto all'orizzonte. Cos'è questo movimento?

Risposta: possiamo dire che anche questa è una caduta libera. In questo caso il movimento va considerato relativo a due assi: verticale e orizzontale. Il corpo si muove in modo uniforme rispetto all'asse orizzontale e accelera in modo uniforme rispetto all'asse verticale con accelerazione g.

La balistica è una scienza che studia le caratteristiche e le leggi del movimento dei corpi lanciati ad angolo rispetto all'orizzonte.

Domanda 5. Cosa significa caduta "libera"?

Risposta: in questo contesto si intende che il corpo, in caduta, è esente da resistenza dell'aria.

Caduta libera dei corpi: definizioni, esempi

Caduta libera - moto uniformemente accelerato che si verificano sotto l'influenza della gravità.

I primi tentativi di descrivere sistematicamente e quantitativamente la caduta libera dei corpi risalgono al medioevo. È vero, a quel tempo c'era un malinteso diffuso che corpi di masse diverse cadano a velocità diverse. In effetti, c'è del vero in questo, perché nel mondo reale la velocità di caduta è fortemente influenzata dalla resistenza dell'aria.

Tuttavia, se può essere trascurato, la velocità di caduta di corpi di masse diverse sarà la stessa. A proposito, la velocità durante la caduta libera aumenta in proporzione al tempo di caduta.

L'accelerazione dei corpi in caduta libera non dipende dalla loro massa.

Il record di caduta libera per una persona attualmente appartiene al paracadutista austriaco Felix Baumgartner, che nel 2012 è saltato da un'altezza di 39 chilometri ed era in caduta libera di 36.402,6 metri.

Esempi di corpi in caduta libera:

• una mela vola sulla testa di Newton;
• il paracadutista salta fuori dall'aereo;
• la piuma cade in un tubo sigillato da cui viene espulsa l'aria.

Quando un corpo cade liberamente, si verifica uno stato di assenza di gravità. Ad esempio, nello stesso stato ci sono oggetti su una stazione spaziale che si muovono in orbita attorno alla Terra. Possiamo dire che la stazione sta cadendo lentamente, molto lentamente sul pianeta.

Naturalmente, la caduta libera è possibile non solo non sulla Terra, ma anche vicino a qualsiasi corpo con massa sufficiente. Su altri corpi comici, anche la caduta sarà uniformemente accelerata, ma l'entità dell'accelerazione di caduta libera sarà diversa da quella terrestre. A proposito, prima abbiamo già pubblicato un materiale sulla gravità.

Quando si risolvono problemi, l'accelerazione g è considerata uguale a 9,81 m/s^2. In realtà il suo valore varia da 9,832 (ai poli) a 9,78 (all'equatore). Questa differenza è dovuta alla rotazione della Terra attorno al proprio asse.

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Nella meccanica classica si chiama lo stato di un oggetto che si muove liberamente in un campo gravitazionale caduta libera. Se un oggetto cade nell'atmosfera, un'ulteriore forza di trascinamento agisce su di esso e il suo movimento dipende non solo dall'accelerazione gravitazionale, ma anche dalla sua massa, sezione trasversale e altri fattori. Tuttavia, una sola forza agisce su un corpo che cade nel vuoto, ovvero la gravità.

Esempi di caduta libera sono le astronavi e i satelliti in orbita terrestre, perché sono influenzati dall'unica forza: la gravità. Anche i pianeti in orbita attorno al Sole sono in caduta libera. Anche gli oggetti che cadono a terra a bassa velocità possono essere considerati in caduta libera, poiché in questo caso la resistenza dell'aria è trascurabile e può essere trascurata. Se l'unica forza che agisce sugli oggetti è la gravità e non c'è resistenza dell'aria, l'accelerazione è la stessa per tutti gli oggetti ed è uguale all'accelerazione di caduta libera sulla superficie terrestre di 9,8 metri al secondo al secondo (m/s² ) o 32,2 piedi al secondo al secondo (ft/s²). Sulla superficie di altri corpi astronomici, l'accelerazione di caduta libera sarà diversa.

I paracadutisti, ovviamente, dicono che prima di aprire il paracadute sono in caduta libera, ma in realtà un paracadutista non può mai essere in caduta libera, anche se il paracadute non è ancora stato aperto. Sì, un paracadutista in "caduta libera" è influenzato dalla forza di gravità, ma è anche influenzato dalla forza opposta: la resistenza dell'aria e la forza di resistenza dell'aria è solo leggermente inferiore alla gravità terrestre.

Se non ci fosse resistenza dell'aria, la velocità di un corpo in caduta libera aumenterebbe di 9,8 m/s ogni secondo.

La velocità e la distanza di un corpo in caduta libera si calcolano come segue:

v₀ - velocità iniziale (m/s).

v- velocità verticale finale (m/s).

h₀ - altezza iniziale (m).

h- altezza di caduta (m).

t- tempo/i di caduta.

g- accelerazione di caduta libera (9,81 m/s2 sulla superficie terrestre).

Se una v₀=0 e h₀=0, abbiamo:

se è noto il tempo di caduta libera:

se la distanza di caduta libera è nota:

se è nota la velocità finale di caduta libera:

Queste formule sono utilizzate in questo calcolatore di caduta libera.

In caduta libera, quando non c'è forza per sostenere il corpo, c'è assenza di gravità. L'assenza di gravità è l'assenza di forze esterne che agiscono sul corpo dal pavimento, dalla sedia, dal tavolo e da altri oggetti circostanti. In altre parole, supporta le forze di reazione. Solitamente queste forze agiscono in una direzione perpendicolare alla superficie di contatto con il supporto, e il più delle volte verticalmente verso l'alto. L'assenza di gravità può essere paragonata al nuoto nell'acqua, ma in modo tale che la pelle non senta l'acqua. Tutti conoscono questa sensazione del proprio peso quando si scende a terra dopo una lunga nuotata in mare. Ecco perché le pozze d'acqua vengono utilizzate per simulare l'assenza di gravità durante l'addestramento di cosmonauti e astronauti.

Di per sé, il campo gravitazionale non può creare pressione sul tuo corpo. Quindi se sei in caduta libera grande oggetto(ad esempio, in un aeroplano) che sia anche in questo stato, il tuo corpo non ne risente forze esterne interazione del corpo con il supporto e si ha una sensazione di assenza di gravità, quasi la stessa che in acqua.

Velivolo da addestramento senza peso progettato per creare assenza di gravità a breve termine allo scopo di addestrare cosmonauti e astronauti, nonché per eseguire vari esperimenti. Tali aeromobili sono stati e sono attualmente operativi in ​​diversi paesi. Per brevi periodi di tempo, che durano circa 25 secondi durante ogni minuto di volo, l'aereo è in uno stato di assenza di gravità, cioè non c'è reazione di supporto per le persone che vi si trovano.

Per simulare l'assenza di gravità sono stati utilizzati vari velivoli: in URSS e in Russia, dal 1961, sono stati utilizzati per questo velivoli di produzione modificati Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK e Il-76MDK. Negli Stati Uniti, gli astronauti si sono addestrati dal 1959 su AJ-2, C-131, KC-135 e Boeing 727-200 modificati. In Europa, il Centro nazionale per la ricerca spaziale (CNES, Francia) utilizza l'Airbus A310 per l'allenamento in assenza di gravità. La modifica consiste nel perfezionamento del carburante, dell'idraulico e di alcuni altri sistemi al fine di garantirne il normale funzionamento in condizioni di assenza di gravità a breve termine, nonché nel rafforzamento delle ali in modo che l'aeromobile possa sopportare accelerazioni aumentate (fino a 2G ).

Nonostante il fatto che a volte quando si descrivono le condizioni di caduta libera durante volo spaziale in orbita attorno alla Terra parlano dell'assenza di gravità, ovviamente la gravità è presente in qualsiasi veicolo spaziale. Quello che manca è il peso, cioè la forza di reazione del supporto sugli oggetti che ci stanno dentro navicella spaziale, che si muovono nello spazio con la stessa accelerazione di caduta libera, che è solo leggermente inferiore a quella della Terra. Ad esempio, nell'orbita terrestre bassa ad un'altezza di 350 km, in cui l'Internazionale stazione Spaziale(ISS) vola intorno alla Terra, l'accelerazione gravitazionale è di 8,8 m / s², che è solo il 10% in meno rispetto alla superficie terrestre.

Per descrivere la reale accelerazione di un oggetto (solitamente un aereo) rispetto all'accelerazione di caduta libera sulla superficie terrestre, viene solitamente utilizzato un termine speciale: sovraccarico. Se sei sdraiato, seduto o in piedi per terra, il tuo corpo è influenzato da un sovraccarico di 1 g (cioè non ce n'è). D'altra parte, se sei su un aereo in decollo, si verificano circa 1,5 g. Se lo stesso aeromobile effettua una virata stretta coordinata, i passeggeri potrebbero subire fino a 2 g, il che significa che il loro peso è raddoppiato.

Le persone sono abituate a vivere in assenza di sovraccarico (1 g), quindi qualsiasi sovraccarico influisce notevolmente sul corpo umano. Come nei velivoli da laboratorio a gravità zero, in cui tutti i sistemi di gestione dei fluidi devono essere modificati per funzionare correttamente in condizioni di zero (assenza di gravità) e persino negative, anche le persone hanno bisogno di aiuto e di una simile "modifica" per sopravvivere in tali condizioni. Una persona non allenata può perdere conoscenza a 3-5 g (a seconda della direzione del sovraccarico), poiché un tale sovraccarico è sufficiente per privare il cervello di ossigeno, perché il cuore non può fornirgli abbastanza sangue. A questo proposito, i piloti militari e gli astronauti si addestrano su centrifughe in condizioni di sovraccarico elevato per prevenire la perdita di coscienza durante loro. Per prevenire la perdita a breve termine della vista e della coscienza, che, nelle condizioni di lavoro, può essere fatale, piloti, cosmonauti e astronauti indossano tute di compensazione dell'altitudine che limitano il deflusso di sangue dal cervello durante i sovraccarichi fornendo una pressione uniforme su l'intera superficie del corpo umano.