Súrlódó kúp. Durva kötésreakciók

Sok feladat a test egyensúlyán durva felületen, pl. súrlódás jelenlétében célszerű geometriailag megoldani. Ehhez bevezetjük a szög és a súrlódási kúp fogalmát.

A valódi (durva) kötés reakciója két összetevőből áll: a normál reakcióból és a rá merőleges súrlódási erőből. Következésképpen a kötési reakció bizonyos szöggel eltér a normáltól a felület felé. Amikor a súrlódási erő nulláról maximumra változik, a reakcióerő nulláról értékre változik, és a normálhoz bezárt szöge nulláról valamilyen határértékre nő.  .

Súrlódási szög a legnagyobb szögnek nevezzük a durva kötés korlátozó reakcióereje és a normál reakció között.

A súrlódási szög a súrlódási együtthatótól függ.

Súrlódó kúp a kúpnak nevezzük, amelyet egy durva kötés korlátozó reakcióereje ír le a normál reakció iránya körül.

Példa.

Ha egy durva felületen fekvő testre P erő hat, amely a normálal szöget zár be, akkor a test csak akkor mozdul el, ha a nyíróerő  nagyobb, mint a korlátozó súrlódási erő.  (ha figyelmen kívül hagyjuk a test súlyát, akkor de az egyenlőtlenséget

Csak akkor kerül végrehajtásra, ha pl. -kor,

Következésképpen egyetlen olyan erő sem mozdíthatja el a testet egy adott felületen, amely a normálal szöget zár be, mint a  súrlódási szög.

A merev test durva felületen való egyensúlyához szükséges és elegendő, hogy az eredő aktív erők hatásvonala szilárd, amely a súrlódó kúp belsejében vagy annak generatrixa mentén halad át a tetején.

A testet nem lehet kiegyensúlyozatlanítani semmilyen modulo aktív erővel, ha a hatásvonala a súrlódási kúpon belül halad át.

Példa.

Tekintsünk egy testet, amelynek függőleges szimmetriasíkja van. Ennek a síknak a testének metszete téglalap alakú. A test szélessége 2a.

A szimmetriatengelyen fekvő C pontban függőleges, az alaptól h távolságra fekvő A pontban pedig vízszintes erő hat. Az alapsík reakciója (csatolási reakció) normál reakcióra és súrlódási erőre redukálódik. Az erő hatásvonala ismeretlen. Jelöljük a C pont és az erő hatásvonala közötti távolságot x-szel. (). Készítsünk három egyensúlyi egyenletet:

Coulomb törvénye szerint, i.e. . (egy)

azóta (2)

Elemezzük az eredményeket:

Növeljük az erőt.

1) Ha , akkor az egyensúly addig áll fenn, amíg a súrlódási erő el nem éri a határértékét, akkor az (1) feltétel egyenlőséggé változik. Az erő további növelésével a test a felületen átcsúszik.

2) Ha , akkor az egyensúly addig áll fenn, amíg a súrlódási erő el nem éri a értéket, a (2) feltétel egyenlőséggé válik. Az x értéke egyenlő lesz h-val. Az erő további növelése miatt a test felborul a B pont körül (nem lesz csúszás).

gördülési súrlódás

gördülési súrlódás ellenállásnak nevezzük, amely akkor lép fel, amikor az egyik test egy másik felületére gördül.

Tekintsünk egy sugarú hengeres görgőt r vízszintes síkon. A görgő és az érintkezési helyükön lévő sík alatt olyan reakciók léphetnek fel, amelyek megakadályozzák, hogy a görgő aktív erők hatására a síkon gördüljön. A felületek deformációja miatt nem csak csúszik, hanem gördül is.

A kerekek formájában lévő görgőkre ható aktív erők általában a gravitációból, a jégpálya közepére ható vízszintes erőből és a kereket gördítő nyomatékú erőpárból állnak. A kereket ebben az esetben ún rabszolgatartó. Ha , a , akkor a kereket hívják rabszolga. Ha , a , akkor a kereket hívják vezető.

A görgő érintkezése egy rögzített síkkal a görgő és a sík deformációja miatt nem egy pontban, hanem egy bizonyos BD vonal mentén történik. Ezen a vonalon elosztott reakcióerők hatnak a görgőre. Ha a reakcióerőket az A pontba hozzuk, akkor ezen a ponton megkapjuk ezeknek az elosztott erőknek a fővektorát komponensekkel (normál reakció) és (csúszási súrlódási erő), valamint egy nyomatékos erőpárt.

Vegye figyelembe a jégpálya egyensúlyát. Az erőrendszer lapos. Írjuk fel az erőrendszer egyensúlyi egyenleteit.

A nyomatékot gördülési súrlódási nyomatéknak nevezik. Legmagasabb érték M akkor érhető el, amikor a görgő a sík mentén gördül.

A következő közelítő törvények a gördülést megakadályozó erőpár legnagyobb nyomatékára vonatkoznak.

1. A gördülést megakadályozó erőpár legnagyobb nyomatéka nem elég széles tartományban függ a henger sugarától.

2. A nyomaték határértéke arányos a normál reakcióval.

Arányossági tényező k hívott gördülési súrlódási együttható pihenőn. Dimenzió k a hossz mérete.

3. Gördülési súrlódási együttható k függ a jégpálya anyagától, a síktól és fizikai állapot felületeiket. A gördülési súrlódási együttható gördülés közben az első közelítésben függetlennek tekinthető szögsebesség hengergördülés és csúszási sebessége a síkon.

Ekkor a rendszer mozgástörvénye így írható fel:

ahol F ik - belső erők interakció i-thés k-edik részecskék
rendszerek egymás között;
F i - eredő külső erők az i-edik részecskére alkalmazva.

Newton harmadik törvénye szerint minden részecskepár egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erővel hat egymásra. F ik = - F ki. Ezért a kapott belső erők egyenlő nullával és

a P rendszer lendületének változási sebessége egyenlő vektor összege ennek a rendszernek a részecskéire ható külső erők F i.

. (5)

Az (5) egyenlet bármely pillanatra érvényes, és nem függ a részecskék közötti kölcsönhatás konkrét módszerétől. A rendszer impulzusának véges időn belüli változását úgy számíthatjuk ki, hogy a (8) egyenletnek megfelelően összeadjuk a külső erők impulzusait az egyes mozgásszakaszokon.

. (8)

A rendszer impulzusának változása egy véges t időintervallum alatt az határozott integrál az eredő külső erők lendületétől.

Egyensúly súrlódási erők jelenlétében.

Egy pont és egy tengely körüli erőnyomaték kapcsolata.

Egyensúlyi állapot térrendszerönkényesen elhelyezett erők.

Analitikai képletek a koordinátatengelyekhez viszonyított erőnyomatékok kiszámításához.

A térrendszer redukálása a legegyszerűbb formára. Fő vektor és fő pontok.

Az F1,2,3 erők hatnak a testre, a teljes erőrendszert át kell vinni a „0” középpontba. -> minden erőt átviszünk "0"-ra, ekkor az F1,2,3 erőrendszer és az M1,2,3 erőpárok hatni fognak a testre.

Ha összeadjuk az F1,2,3 -at, akkor R ill fő vektor erőrendszerek, egyenlők geometriai összeg minden alkalmazott erő.

Mo = geom. Az összes cl, rel mozzanatainak összege. Center, és hívják Kiemel.

Saját(F)=z*Fx-x*F*Z

Ezen képletek szerint a zsinór ismeretében meg lehet határozni a tengely körüli erőnyomatékokat. Az erő alkalmazási pontjai és vetületei a koordinátatengelyeken.

Mo=0 -> EMx(Fn)=0

Egy tetszőleges térbeli erőrendszer egyensúlyához szükséges és elégséges, hogy az összes zsinórra ható összes erő vetületeinek összege. A tengelyeknek és ezeken a tengelyeken lévő nyomatékaik összegének 0-nak kell lennie.

M erő a tengelyhez képest - vetítés.

Mz(F)=F'*h=F*cosa*h=Mo(F)*cosa

Mz - relatív erőnyomaték. tengelyek

Mo az erő relatív nyomatéka. pontokat

Az erő pillanata relatív. tengelyek<= моменту силы относ. Точки

28 Súrlódás- az ellenállás, amely akkor lép fel, amikor az egyik testet a másik felülete fölé mozgatják. Kétféle súrlódás létezik: csúszó és gördülő.

A csúszósúrlódás törvényei (Coulomb):

1 A súrlódási (csúszási) erő az érintkező felületek közös érintősíkjában van és a test csúszásával ellentétes irányban irányul A súrlódási (nyugalmi) erő az aktív erőktől függ, modulusa a kormányzat közé van zárva. kerék és a maximális érték, amelyet elér abban a pillanatban, amikor a test elhagyja az egyensúlyi helyzetet.

2 A maximális csúszósúrlódási erő, ceteris paribus, nem függ a felületek érintkezési területétől. Ez a törvény hozzávetőleges nagyon kis érintkezési területekre, a súrlódási erő nő.

3 Ftr max=fN a normál nyomással arányos

4 A csúszósúrlódási együttható a súrlódó felületek anyagától és állapotától függ. Az f együtthatót kísérleti úton határozzuk meg, és a referencia irodalomban adjuk meg.

A feladatok megoldása során a megoldás a korlátozó egyensúlyi helyzet figyelembevételére redukálódik.

Ftr=Ftr.max

Súrlódási szög– (phi) a teljes (R) és normál (N) reakciók közötti legnagyobb szög.

súrlódó kúp– a teljes reakcióval leírt kúp, amely max. Ftr az N irány körül.

31 Gördülési súrlódás az az ellenállás, amely akkor lép fel, amikor az egyik test egy másik felületére gördül.

A valóságban abszolút sima felületek nem léteznek. Minden testfelület bizonyos mértékig érdes. Ezért a durva felület reakcióereje, amikor a test egyensúlyban van, nemcsak számértékben, hanem irányban is függ az aktív erőktől.

Bontsuk fel egy érdes felület reakcióerejét olyan komponensekre, amelyek közül az egyik az érintkezési felület közös normálja mentén, a másik pedig az érintési síkban irányul ezekre a felületekre.

A súrlódási erő hatására A csúszás (vagy egyszerűen súrlódási erő) a kötési reakcióerő összetevője, amely az érintkező testek felületeinek érintősíkjában fekszik.

A normál reakció erejével A kapcsolat a kapcsolat reakcióerejének azon összetevője, amely a közös normál mentén irányul az érintkező testek felületeire.

A súrlódási erő természete nagyon összetett, és nem nyúlunk hozzá. Az elméleti mechanikában azt feltételezik, hogy az érintkező testek felületei között nincs kenőanyag.

Száraz súrlódás súrlódásnak nevezzük, amikor az érintkező testek felületei között nincs kenőanyag.

Két esetet fogunk megvizsgálni: egy test nyugalmi vagy egyensúlyi súrlódását és csúszósúrlódást, amikor az egyik test valamilyen relatív sebességgel mozog a másik felületén.

Nyugalmi állapotban a súrlódási erő csak az aktív erőktől függ. A testek felületeinek érintkezési pontjában az érintő választott irányával a súrlódási erőt a következő képlettel számítjuk ki:

Hasonlóképpen a normális választott irányára a normál reakciót az adott erőkkel fejezzük ki:

Amikor az egyik test a másik felülete mentén mozog, a súrlódási erő állandó érték.

A mérnöki számítások során általában számos empirikusan megállapított mintából indulnak ki, amelyek a gyakorlathoz kellő pontossággal tükrözik a száraz súrlódási jelenség fő jellemzőit. Ezeket a mintákat a csúszósúrlódás törvényeinek vagy Coulomb-törvényeinek nevezik.

Coulomb törvényei

1. A csúszósúrlódási erő a testek érintkező felületeinek közös érintősíkjában van és a test esetleges csúszásának irányával ellentétes irányban irányul az aktív erők hatására. A súrlódási erő az aktív erőktől függ, modulusa nulla és a test egyensúlyi helyzetéből való kilépése pillanatában elért maximális érték között van, azaz:

hívott végső súrlódási erő .

2. A korlátozó csúszósúrlódási erő, ceteris paribus, nem függ a súrlódó felületek érintkezési felületétől. Ebből a törvényből az következik, hogy például egy tégla mozgatásához egy és ugyanazt az erőt kell kifejteni, függetlenül attól, hogy a felület melyik oldalára kerül, széles vagy keskeny.

3. A csúszósúrlódás korlátozó ereje arányos a normál reakcióval (normálnyomás), azaz

ahol a dimenzió nélküli együtthatót csúszósúrlódási együtthatónak nevezzük; nem a normális reakciótól függ.

4. A csúszósúrlódási együttható a súrlódó felületek anyagától és fizikai állapotától, vagyis az érdesség nagyságától és jellegétől, a páratartalomtól, a hőmérséklettől és egyéb körülményektől függ. A súrlódási együtthatót kísérletileg állítjuk be.

Úgy gondolják, hogy a súrlódási együttható nem függ a mozgás sebességétől.

Súrlódási szög. Egyensúlyi feltételek.

Sok feladat a test egyensúlyán durva felületen, pl. súrlódás jelenlétében célszerű geometriailag megoldani. Ehhez bevezetjük a szög és a súrlódási kúp fogalmát.

Súrlódási szög a legnagyobb szögnek nevezzük a durva kötés korlátozó reakcióereje és a normál reakció között.

A súrlódási szög a súrlódási együtthatótól függ.

Súrlódó kúp a kúpnak nevezzük, amelyet egy durva kötés korlátozó reakcióereje ír le a normál reakció iránya körül.

Példa.

Csak akkor kerül végrehajtásra, ha pl. -kor,

Következésképpen egyetlen olyan erő sem mozdíthatja el a testet egy adott felületen, amely a normálal szöget zár be, mint a  súrlódási szög.

A szilárd test durva felületen való egyensúlyához szükséges és elegendő, hogy a szilárd testre ható aktív erők eredőjének hatásvonala a súrlódási kúpon belül vagy annak generatrixa mentén haladjon át annak tetején.

A testet nem lehet kiegyensúlyozatlanítani semmilyen modulo aktív erővel, ha a hatásvonala a súrlódási kúpon belül halad át.

Példa.

Tekintsünk egy testet, amelynek függőleges szimmetriasíkja van. Ennek a síknak a testének metszete téglalap alakú. A test szélessége 2a.

Coulomb törvénye szerint, i.e. . (egy)

azóta (2)

Elemezzük az eredményeket:

Növeljük az erőt.

gördülési súrlódás

gördülési súrlódás ellenállásnak nevezzük, amely akkor lép fel, amikor az egyik test egy másik felületére gördül.

Egy valós (durva) kapcsolat reakciója két összetevőből fog állni: a normál reakcióból és a rá merőleges súrlódási erőből. Ennélfogva, teljes reakció bizonyos szöggel eltér a normáltól a felület felé. Amikor a súrlódási erő nulláról F pr-re változik, az R erő N-ről R pr-re változik, és a normálhoz bezárt szöge nulláról egy bizonyos határértékre nő (26. ábra).

26. ábra

Azt a legnagyobb szöget, amelyet a teljes durva kötés reakciója bezár a felület normáljával, nevezzük súrlódási szög. A rajzon látható, hogy

Mivel innen a következő összefüggést találjuk a súrlódási szög és a súrlódási együttható között:

Egyensúlyi állapotban az R teljes reakció a nyíróerőktől függően a súrlódási szögön belül bárhol végbemehet. Amikor az egyensúly korlátozóvá válik, a reakció egy szöggel eltér a normálistól.

Súrlódó kúp a kúpnak nevezzük, amelyet egy durva kötés korlátozó reakcióereje ír le a normál reakció iránya körül.

Ha egy durva felületen fekvő testre P erő hat, amely szöget zár be a normállal (27. ábra), akkor a test csak akkor fog elmozdulni, ha a Psin nyíróerő nagyobb (a súlyt figyelmen kívül hagyva N=Pcos-nak tekintjük a test). De az az egyenlőtlenség, amelyben csak a számára teljesül, i.e. nál nél . Ezért egyetlen olyan erő sem tudja mozgatni a testet egy adott felület mentén, amely a normálal szöget zár be, mint a súrlódási szög. Ez magyarázza a testek beszorulásának vagy önfékezésének jól ismert jelenségeit.

27. ábra

A testet nem lehet kiegyensúlyozatlanítani semmilyen modulo aktív erővel, ha a hatásvonala a súrlódási kúpon belül halad át.

23, gördülési súrlódás

A gördülési súrlódás eredete a következőképpen ábrázolható. Amikor egy golyó vagy henger egy másik test felületén gördül, az enyhén belenyomódik ennek a testnek a felületébe, miközben maga kissé összenyomódik. Így a guruló test állandóan, mintegy felgördül a dombon.

33. ábra

Ugyanakkor az egyik felület metszeteinek leválása a másiktól, és a felületek között ható tapadási erők ezt megakadályozzák. Mindkét jelenség gördülési súrlódási erőket okoz. Minél keményebbek a felületek, annál kisebb a benyomódás és a gördülési súrlódás.

gördülési súrlódás ellenállásnak nevezzük, amely akkor lép fel, amikor az egyik test egy másik felületére gördül.

34. ábra

Tekintsünk egy R sugarú és súlyú kerek hengeres görgőt, amely egy vízszintes durva síkon fekszik. A jégpálya tengelyére (34. ábra, a) kisebb erőt fejtünk ki, mint F pr. Ekkor a pontban A súrlódási erő keletkezik, amely számszerűen egyenlő Q-val, ami megakadályozza, hogy a henger a sík mentén elcsússzon. Ha figyelembe vesszük az A pontban is alkalmazott normál reakciót, akkor ez kiegyenlíti az erőt és az erőket, és egy párat alkot, amely a henger elgurulását okozza. Egy ilyen sémával a gördülést, amint látjuk, bármilyen, tetszőlegesen kis erő hatására meg kell kezdeni.

A valódi kép, amint azt a tapasztalat mutatja, másképp néz ki. Ez azzal magyarázható, hogy valójában a testek deformációi miatt érintkezésük egy bizonyos AB terület mentén történik (34. ábra, b). Erő hatására a nyomásintenzitás az A élnél csökken, a B élnél pedig nő. Ennek eredményeként a reakció az erő hatásának irányába tolódik el. Növekedéssel ez az elmozdulás egy bizonyos k határértékig nő. Így a határhelyzetben a pillanatnyi (, ) pár és az Nk pillanattal egyensúlyozó () pár hat a görgőre. A pillanatok egyenlőségéből azt találjuk, ill

Amíg a korcsolyapálya nyugalomban van; amikor elkezdődik a gurulás.

A képletben szereplő k lineáris mennyiséget ún gördülési súrlódási együttható. A k értékét általában centiméterben mérik. A k együttható értéke a testek anyagától függ, és empirikusan határozzuk meg.

A gördülés közbeni gördülési súrlódási tényező az első közelítésben függetlennek tekinthető a görgő szögsebességétől és síkbeli csúszási sebességétől.

Sín mentén haladó kocsikerék esetén k=0,5 mm.

Vegye figyelembe a hajtott kerék mozgását.

A kerékgördülés akkor indul el, ha a QR>M vagy Q>M max /R=kN/R feltétel teljesül

A kerékcsúszás akkor indul el, ha a Q>F max =fN feltétel teljesül.

Általában a hozzáállás és a gördülés a csúszás előtt kezdődik.

Ha , akkor a kerék gördülés nélkül csúszik a felületen.

A legtöbb anyag aránya sokkal kisebb, mint a statikus súrlódási együttható. Ez magyarázza, hogy a technikában, amikor csak lehetséges, igyekeznek a csúszást gördüléssel helyettesíteni (kerekek, görgők, golyóscsapágyak stb.).

24. A gazdaság fogalma és besorolása

Nagy fesztávolság és jelentős terhelés esetén a tömör gerendák gazdaságilag veszteségessé válnak. Ilyen esetekben ezeket egy átmenő szerkezettel helyettesítik - egy rúdrendszerrel (rácsrendszerrel), olyan elemekkel, amelyek csomóponti terhelések esetén központi összenyomáson és feszítésben működnek. A farm egy geometriailag változatlan rendszer, amely egymáshoz csuklós rudakból áll. A rácsok kiszámításakor feltételezzük, hogy a csomópontok ideálisan simaak, súrlódásmentesek, és az összes rúd tengelye áthalad geometriai középpontok zsanérok. Ezt a számítási sémát kell használni a további számítás során. A gyakorlatban egy gazdaság általában olyan eszközt kap, hogy a terhelés kizárólag a csomópontokban kerül rá. Egy ilyen eszközzel bármilyen terhelés csak hosszanti erőket okoz bármely rúdban. Kivéve lakás rácsos tartókra vonatkozik, amelyekben az összes rúd tengelye egy síkban van térbeli rácsos tartók, amelyek elemeinek tengelyei nem egy síkban fekszenek. A térbeli rácsok számítása gyakran redukálható több lapos rácsozat számítására. A rácsos tartók tengelyei közötti távolságot ún span. A rácsos rács külső körvonala mentén elhelyezkedő rudakat övrudaknak nevezik, és kialakulnak övek. Az öveket összekötő rudak rácsos rácsot alkotnak, és ezeket: függőleges - függőleges, ferde - merevítők nevezik. A rácsos öv szomszédos csomópontjai közötti távolságot panelnek nevezzük. A rudak, amelyek felülről határolják a rács kontúrját, alkotják a felső övet, alulról pedig az alsót. A belső rudak rácsot alkotnak, melynek függőleges rudait tartónak, a ferde rudakat merevítőnek nevezzük. Bármely öv szomszédos csomópontjaitól a horizontok mentén mért m / y távolságot a panel hosszának nevezzük. Osztályozás: 1) az övek körvonalai szerint; 2) a rács típusa szerint: átlós, félátlós, többátlós háromszögrácsos, kompozit (sprengel) ráccsal; 3) rendeltetés szerint - híd, rácsos, torony stb.; 4) a tartás állapota szerint - gerenda, íves, konzolos, gerenda-konzolos.

Más szavakkal, a súrlódási szög a legnagyobb szög, amely a támasztófelület teljes reakcióját képes létrehozni a felület normáljával.

A támasztófelület teljes reakciója mindig a súrlódási szög tartományában helyezkedik el (akár a súrlódási szögön belül, akár egybeesik ennek a szögnek az egyik oldalával).

Ez egyértelmű: .

Így a súrlódási szög érintője megegyezik a csúszósúrlódási együtthatóval.

Meghatározás . Súrlódási kúpnak nevezzük azt a kúpot, amelynek tengelye merőleges a felületre, és a generatrix a normáltól a súrlódási szöggel egyenlő szöggel tér el (57. ábra).

A támasztófelület teljes reakciója mindig a súrlódási kúp tartományában található (akár a kúp belsejében, akár egybeesik annak egyik generátorával). Ha egy test egy rögzített felület mentén bármely irányban mozog, a csúszósúrlódási együttható azonos értékű, akkor a súrlódási kúp körkúp lesz. Ha a csúszó súrlódási együttható különböző irányokban eltérő értékekkel rendelkezik, akkor a súrlódási kúp generátorai különböző szögeket zárnak be a támasztófelület normáljával, így a súrlódási kúp nem lesz kör alakú.

IRODALOM

1. Targ S.M. Rövid tanfolyam elméleti mechanika. - M.: " elvégezni az iskolát", 1986. -416s.

2. Yablonsky A.A., Nikiforov V.A. Elméleti Mechanika tanfolyam, v.1 - M.: "Felsőiskola", 1984, 343s.

BEVEZETÉS

1. A STATIKA ALAPVETŐ FOGALMAI ÉS AXIÓMÁI………………………

1.1. Erő és erőrendszer……………………………………………………………

1.2. statika axiómái,

2. KOMMUNIKÁCIÓK ÉS REAKCIÓK…………………………………………………………..

3. A KONVERGÁLÓ ERŐK RENDSZERE……………………………………………

3.1. Tétel egy test egyensúlyáról konvergens hatására

erőrendszerek……………………………………………………………………

3.2. Analitikai egyensúlyi feltételek terhelt testre

konvergáló erőrendszer…………………………………………………

3.3. Három nem párhuzamos erő tétele (három erő szabálya)…………..

4. ERŐPILLANAT…………………………………………………………………

4.1. A tengelyhez viszonyított erőnyomaték…………………………………………..

4.2. A pólushoz viszonyított erőnyomaték (középpont, pont)……………………

4.3. A pólushoz, mint vektorhoz viszonyított erőnyomaték

munka…………………………………………………………….

4.4. A pólushoz viszonyított erőnyomatékok kapcsolata és

a tengelyről…………………………………………………………..

4.6 Lényege erőrendszerek………………………………………….

4.6. Az erőrendszer főbb mozzanatai közötti kapcsolat

két pólushoz képest………………………………………………

4.7. Varignon-tétel (speciális eset)……………………………………

5. ELEMI STATIKUS MŰVELETEK. EGYENÉRTÉKŰ

ERŐRENDSZEREK…………………………………………………………..

5.1. A statika elemi műveletei…………………………………………

5.2. Egyenértékű transzformációk. Egyenértékű erőrendszerek.

Eredő………………………………………………………

5.3. Az általánosított Varignon-tétel…………………………………………….

6. EGYENSÚLYI FELTÉTELEK. EGYENSÚLYI FELTÉTELEK ÁLTALÁNOSAN

ÉS KÜLÖNLEGES ESETEK……………………………………………….

6.1. A statika fő lemmája…………………………………………………

6.2. A statika alaptétele…………………………………………………

6.3. Tetszőleges erőrendszer egyensúlyának analitikai feltételei

6.4. Az analitikai egyensúlyi feltételek sajátos esetei………………….

7. KÉT ERŐRENDSZER EGYENERŐSÉGÉNEK ÁLTALÁNOS JELE……

8. ERŐPÁROK ELMÉLETE…………………………………………………………………..

8.1. Egy erőpár pillanata……………………………………………………………

8.2. Két erőpár egyenértékűségének jele……………………………………

8.3. A párok ekvivalenciájának vizsgálatának következményei………………………………

8.4. A párok „összeadásáról” szóló tétel…………………………………………………..

9. AZ ERŐRENDSZER KIVITELEZÉSE A KIjelölt KÖZPONTBA…………….

9.1. Lemma kb párhuzamos átvitel erő…………………………………..

9.2. Poinsot-tétel……………………………………………………………….

9.3. Az erőrendszer adott középpontba hozásának sajátos esetei…………

9.4. A rendszer invariánsainak kényszerítése………………………………………………………..

10. PÁRHUZAMOS ERŐK KÖZPONTJA. GRAVITÁCIÓ KÖZÉPPONTJA……………………...

10.1. Párhuzamos erők középpontja…………………………………………………….

10.2. Merev test súlypontja………………………………………………

10.3. Statikus pillanatok…………………………………………………………

10.4. Szimmetrikus testek súlypontjai……………………………………….

10.5. A súlypont meghatározásának főbb módszerei……………………………

11. CSÚSZÓSÚRLÁS…………………………………………………………

11.1. Súrlódási erő és súrlódási együttható………………………………………….

11.2. Súrlódási szög. Súrlódó kúp…………………………………………………….