Va notato che la scala di cui sopra per valutare l'omogeneità della popolazione è piuttosto condizionale. Il fatto è che la questione del grado di intensità della variazione di ciascun tratto in studio dovrebbe essere decisa individualmente, sulla base di un confronto della variazione osservata con parte della sua intensità abituale, presa come norma. L'ipotesi più comune è che una popolazione sia considerata omogenea se il coefficiente di variazione non supera il 33%.

Esempio. Sulla base dei dati sulla distribuzione del personale alberghiero per anzianità di servizio, determinare gli indicatori di variazione assoluti e relativi. Trarre una conclusione sull'omogeneità della popolazione (Tabella 6.2).

Tabella 6.2

Tabella ausiliaria per il calcolo degli indicatori di variazione

Esperienza, anni	Numero di dipendenti	Punto medio dell'intervallo
- 4 4-7 7- 10 10-13 13 -		2,5 5,5 8,5 11,5 14,5	20,0 77,0 76,5 69,0 43,5	4,7 1,7 1,3 4,3 7,3	37,6 23,8 11,7 25,8 21,9	22,09 2,89 1,69 18,49 53,29	176,72 40,46 15,21 110,94 159, 87
Totale		-	286,0	-	120,8	-	503,2

Soluzione.

Per calcolare gli indicatori di variazione è necessario determinare l'anzianità media di servizio dei dipendenti:

dell'anno.

Deviazione lineare media:

dell'anno.

Dispersione

Deviazione standard :

Pertanto, il valore dell'anzianità di ogni singolo dipendente si discosta dalla sua anzianità media di 3,55 anni.

Deviazione lineare relativa;

%.

Il coefficiente di variazione:

> 33% - la popolazione è eterogenea.

Variazione caratteristica alternativa

Insieme alla variazione di un tratto quantitativo in statistica, può essere posto il compito di valutare la variazione di un tratto qualitativo. In presenza di due opzioni mutuamente esclusive per i valori di un tratto, si dice che esiste una variabilità alternativa di un tratto qualitativo.

In questi casi, diventa necessario misurare varianze di caratteristiche alternative , cioè. tratti che alcune unità hanno e altri no.

Introduciamo la notazione:

1 - la presenza di questa caratteristica; 0 - nessuna funzione;

R= - la proporzione di unità con questa caratteristica; il numero di unità di popolazione che hanno questa caratteristica; n è il numero di osservazioni.

- la quota di unità che non hanno questa caratteristica;

Allora l'uguaglianza è vera,

Valore medio della caratteristica alternativa:

La varianza di un attributo alternativo è determinata dalla formula:

Deviazione standard della caratteristica alternativa:

Il valore limite della variazione della caratteristica alternativa è 0,25; si ottiene quando

La parola "statistica" è di origine latina (da stato, che significa "un certo stato di cose" - uno stato). Nel medioevo era usato per caratterizzare lo stato politico dello stato ed era usato nel senso della parola "scienza di stato" (Gottfried Achenwal, 18° secolo, Germania). Come scienza, la statistica è nata solo nel XVII secolo, quando i governi di vari paesi dell'Europa occidentale hanno iniziato a raccogliere vari tipi di informazioni sui propri cittadini. Tuttavia, la contabilità statistica esisteva già nell'antichità; riferimenti a rilevamenti statistici si trovano anche in tempi biblici.

Già 5 mila anni aC. censimenti della popolazione sono stati condotti in Cina, proprietà dei cittadini in Antica Roma, l'uso del mezzo era ben noto durante la vita di Pitagora. Nel Medioevo venivano confrontati il ​​potenziale militare di diversi paesi, la loro popolazione, le proprietà delle famiglie e le terre.

All'origine della scienza statistica c'erano due scuole: la tedesca descrittiva e la scuola inglese di aritmetica politica.

I rappresentanti della scuola descrittiva (G. Konring (1606-1661), G. Achenval (1719-1772), A. Busching (1724-1793) e altri credevano che il compito della statistica fosse descrivere i luoghi d'interesse dello stato: territorio , popolazione, clima, religione, pulizie, ecc. - solo in forma verbale, senza numeri e senza dinamica, cioè senza riflettere le caratteristiche dell'evoluzione degli stati in determinati periodi, ma solo al momento dell'osservazione. Erano "aritmetiche politiche " che ha fissato l'obiettivo di studiare i fenomeni sociali con l'aiuto di caratteristiche numeriche: misure di peso e numero. L'aritmetica politica ha visto lo scopo principale della statistica nello studio dei fenomeni sociali di massa, ha compreso la necessità di tenere conto dei requisiti della legge di grandi numeri nella ricerca statistica, poiché un modello può manifestarsi solo con un volume sufficientemente ampio della popolazione analizzata.W. Petty (1623-1687) è stato il rappresentante più importante e fondatore di questa tendenza. divenne fondamentale nello sviluppo della statistica moderna.

Nel 19 ° secolo Fu sviluppato lo statistico belga Adolphe Quetelet (1796-1874), che fu il primo ad applicare i moderni metodi di raccolta dei dati, considerato il fondatore della dottrina delle medie. La direzione matematica nella statistica sviluppata nelle opere degli inglesi - Sir Francis Galton (1822-1911) e Karl Pearson (1857-1936), Ronald Fisher, che diede un contributo significativo allo sviluppo della teoria della correlazione e ebbe un significativo impatto sulle statistiche moderne. * Nota. Il segno (*) contraddistingue le pubblicazioni sulla base delle quali è stata compilata la rassegna tematica.

Il progresso della metodologia statistica è stato facilitato dai lavori degli statistici russi - A.A. Chuprov (1874-1926), a.C. Nemchinov (1894-1964), S.G. Strulin (1877 - 1974), V.N. Starovsky (1905-1975) e altri.

Lo sviluppo della scienza statistica, l'ampliamento dell'ambito del lavoro statistico pratico hanno portato a un cambiamento nel contenuto del concetto stesso di "statistica". dentro in piedi teso Questo termine è usato in tre significati:

In primo luogo, la statistica è intesa come una branca dell'attività pratica, che ha come obiettivo la raccolta, l'elaborazione, l'analisi e la pubblicazione di massicci dati su vari fenomeni vita pubblica. I dati vengono raccolti in ciascuna regione e per il paese nel suo insieme sulla dimensione e composizione della popolazione, vengono contate le imprese e le organizzazioni, vengono raccolti i dati sui volumi di produzione e sui volumi di vendita, ecc. Questa attività su livello professionale svolto dal Servizio federale di statistica statale (Goskomstat della Federazione Russa) e dal sistema delle sue istituzioni organizzato su base amministrativo-territoriale, ad esempio il Comitato regionale di statistica statale di Rostov o il Dipartimento interdistrettuale di statistica statale di Taganrog, ecc.

In secondo luogo, le statistiche sono chiamate materiali digitali che servono a caratterizzare qualsiasi area dei fenomeni sociali o la distribuzione territoriale di alcuni indicatori, pubblicati sulla stampa periodica, libri di consultazione, raccolte. Ad esempio, la dinamica del prezzo della benzina nella regione di Rostov presentata per i mesi estivi dell'anno in corso.

In terzo luogo, la statistica è una branca della conoscenza, una disciplina scientifica speciale che, in senso lato, sviluppa metodi per raccogliere, sistematizzare, analizzare, interpretare e visualizzare i risultati delle osservazioni di fenomeni e processi casuali di massa al fine di identificare i modelli in essi esistenti . Ad esempio, studi sulla relazione tra la qualità delle risorse di lavoro e la crescita economica nelle regioni della Federazione Russa.

Così, statistiche- si tratta di un tipo di attività scientifica e pratica volta a ottenere, elaborare, analizzare e archiviare informazioni che caratterizza i modelli quantitativi della società in tutta la sua diversità in stretta connessione con il suo contenuto qualitativo.

Se consideriamo la statistica come uno strumento per lo studio di fenomeni e processi socio-economici, allora oggetto di statistica consiste nello studiare le dimensioni ei rapporti quantitativi dei fenomeni sociali di massa nelle condizioni specifiche del luogo e del tempo, nonché l'espressione numerica dei modelli in essi manifestati.

La statistica studia la sua materia con l'aiuto di determinate categorie, ad es. concetti che riflettono le proprietà, i segni, le connessioni e le relazioni più generali ed essenziali degli oggetti e dei fenomeni del mondo oggettivo. Viene chiamato uno schema individuato sulla base dell'osservazione di massa, cioè che si manifesta solo in una grande massa di fenomeni attraverso il superamento della casualità insita nei suoi singoli elementi regolarità statistica.

La proprietà delle regolarità statistiche di manifestarsi solo in una massa di fenomeni quando si generalizzano i dati su un numero sufficientemente grande di unità si riflette nella legge dei grandi numeri, la cui essenza è che all'aumentare del numero di osservazioni, l'influenza del casuale fattori si annullano e l'azione dei fattori principali viene in superficie, che determinano il modello. Ad esempio, la caratterizzazione della situazione ambientale prevede lo studio della regolarità della dinamica delle emissioni di inquinanti nell'aria atmosferica delle regioni dalla dinamica del volume fisico del prodotto regionale lordo.

La conoscenza delle regolarità è possibile solo se non si studiano i singoli fenomeni, ma gli aggregati di fenomeni. Cioè, l'oggetto dello studio statistico è un insieme statistico - un insieme di unità del fenomeno in studio, unito da omogeneità qualitativa, una certa integrità, l'interdipendenza degli stati delle singole unità e la presenza di variazione. Tali, ad esempio, sono la totalità delle famiglie, la totalità delle imprese e delle imprese, la totalità dei giacimenti petroliferi, la totalità delle regioni, ecc.

Popolazione omogenea- questo è un tipo di popolazione in cui una o più caratteristiche essenziali apprese sono comuni a tutte le unità. Ad esempio, l'affiliazione di imprese alla stessa industria - impianti complessi metallurgici o regioni appartenenti alla stessa zona naturale e climatica.

Insieme eterogeneoè un tipo di raccolta che comprende fenomeni di diverso tipo . Una collezione può essere omogenea sotto un aspetto ed eterogenea sotto un altro. Le regioni incluse in un gruppo in base alle caratteristiche naturali e climatiche differiscono per il livello di sviluppo socioeconomico. Gli impianti inclusi nel complesso metallurgico della Russia differiscono nella loro specializzazione: esistono gruppi di impianti per la produzione di tubi o per la produzione di lamiere, ecc. In ogni singolo caso, l'omogeneità della popolazione viene stabilita conducendo un'analisi qualitativa, chiarendo il contenuto del fenomeno sociale studiato.

La popolazione statistica è composta da unità di popolazione. Unità di popolazione rappresentano elementi primari qualitativamente omogenei di questo insieme. Ogni unità della popolazione è un caso speciale della manifestazione del modello oggetto di studio. La soluzione alla domanda sull'unità e sui confini della popolazione studiata è determinata dallo scopo dello studio. Ciò è dovuto alla natura complessa dei fenomeni socio-economici. In ogni singolo fenomeno vengono implementati contemporaneamente diversi processi. Ad esempio, nello studio della totalità dei lavoratori, ogni lavoratore può essere considerato come membro di un determinato gruppo socio-professionale, come dipendente di un'impresa, come residente di una città, di un villaggio, ecc., cioè unità aggregata - questo è il limite della frammentazione dell'oggetto di studio, al quale si conservano tutte le proprietà del processo in esame.

Le unità della popolazione hanno determinate proprietà, qualità, che di solito sono chiamate caratteristiche. Un segno è una caratteristica qualitativa di un'unità di popolazione. Ad esempio, segni di una persona: età, sesso, istruzione, peso, stato civile, ecc. Segni di un'impresa: forma di proprietà, settore, numero di dipendenti, dimensione del capitale autorizzato, ecc. La statistica studia i fenomeni attraverso le loro caratteristiche: più omogeneo è l'insieme, più caratteristiche comuni hanno le sue unità, meno variano i suoi valori.

Per la natura della visualizzazione delle proprietà delle unità della popolazione studiata, i segni sono divisi in due gruppi principali:

■ segni che hanno una diretta espressione quantitativa, ad esempio, l'area del territorio, il numero di abitanti della città, ecc. Possono essere discreti o continuamente variabili. Le caratteristiche discretamente variabili sono caratteristiche i cui valori individuali differiscono l'uno dall'altro di una quantità finita (di solito un numero intero). Pertanto, utilizziamo funzionalità discrete quando raggruppiamo, ad esempio, i negozi in base al numero di reparti o casse al loro interno. Potrebbero essercene uno, due, tre, ecc. nei negozi. dipartimento, ma non ci possono essere uno e mezzo o due dipartimenti e mezzo. Ci sono molti segni, i cui valori differiscono l'uno dall'altro quanto vuoi. piccola quantità e può assumere qualsiasi valore su un certo intervallo. Tali caratteristiche sono chiamate funzioni a variazione continua o continue. Questi includono indici di condizione economica, reddito pro capite, caratteristiche di peso e volume delle merci;

■ segni che non hanno un'espressione quantitativa diretta. In questo caso, le singole unità della popolazione differiscono nel loro contenuto, ad esempio la specializzazione industriale di imprese e organizzazioni; divisione delle risorse naturali in base alla loro origine: minerali, acqua, terra o divisione della popolazione per sesso - uomini e donne, ecc. Queste caratteristiche sono generalmente denominate attributivo(in filosofia, "attributo" è una proprietà integrale di un oggetto). Nel caso in cui ci siano varianti del tratto che sono opposte nel significato, si parla di alternativa segno (sì, no). Ad esempio, i prodotti possono essere buoni o difettosi (non buoni); ogni persona può o non può essere sposata, ecc.

Una caratteristica di uno studio statistico è che studia solo segni variabili, ad es. segni che assumono valori diversi (per segni attributivi, alternativi) o hanno livelli quantitativi diversi per le singole unità della popolazione.

Poiché la statistica, come già accennato, studia il lato quantitativo dei fenomeni di massa, è necessario generalizzare le caratteristiche della popolazione statistica. Questo ruolo è svolto da un indicatore statistico, che è una caratteristica quantitativa di alcune proprietà della popolazione.

statistica – si tratta di una valutazione quantitativa della proprietà del fenomeno in esame. Gli indicatori statistici possono essere suddivisi in due tipi principali. Il primo tipo è indicatori contabili e stimati, che mostrano le dimensioni, i volumi, i livelli del fenomeno in esame, ad esempio, il volume della produzione industriale nella Federazione Russa nel 2003 è stato di 8498,0 miliardi di rubli o il fatturato del commercio al dettaglio - 4483,5 miliardi di rubli. Il secondo tipo di indicatori analitico, che mostrano come si sviluppa il fenomeno in esame, in quali parti è costituito il tutto, cioè in quale relazione sono le parti del tutto tra loro e come il fenomeno si diffonde nello spazio. Quindi, nella regione economica del Caucaso settentrionale, il territorio della regione di Rostov è del 28,4% e la Repubblica di Adygea - 2,1%. L'analisi include valori relativi e medi, indicatori di variazione, ecc. Ad esempio, il reddito monetario medio pro capite della popolazione nel 2003 nella Federazione Russa era di 5129 rubli al mese.

Gli oggetti della ricerca statistica sono aggregati statistici costituiti da singole unità caratterizzate da diverse caratteristiche. Come risultato della ricerca, vengono rilevate regolarità statistiche, basate sull'uso di modelli di fenomeni socio-economici e metodi per l'elaborazione e l'analisi delle informazioni economiche e statistiche.

Totalità statistica - un insieme di oggetti, fenomeni, uniti da qualsiasi proprietà comuni(caratteristiche) e sottoposto a ricerca statistica. Ad esempio, un insieme di imprese industriali del paese. I singoli oggetti del fenomeno che costituiscono la popolazione statistica e sono detti unità della popolazione, avendo alcune caratteristiche comuni, possono differire tra loro in altri modi. Pertanto, gli aggregati possono essere omogenei (qualitativamente omogenei) ed eterogenei (qualitativamente eterogenei).

In una popolazione omogenea, gli oggetti (unità di raccolta) sono simili tra loro per caratteristiche essenziali per questo studio e appartengono allo stesso tipo di fenomeno. Una popolazione omogenea, essendo omogenea per alcuni aspetti, può essere eterogenea per altri.

Gli elementi (unità) di una popolazione eterogenea si riferiscono tipi diversi fenomeni oggetto di studio. Per una popolazione eterogenea, il calcolo delle caratteristiche generalizzanti, soprattutto sotto forma di valore medio, è illegale. Utilizzando il metodo di raggruppamento e il metodo della tassonomia, si possono formare gruppi omogenei in una popolazione eterogenea.

L'intero insieme di oggetti realmente esistenti che caratterizzano qualsiasi fenomeno è chiamato generale. Per uno studio statistico, un insieme di unità può essere selezionato dalla popolazione generale secondo determinate regole, che formano un insieme campionario.

Ogni unità della totalità è caratterizzata da varie caratteristiche: caratteristiche distintive, proprietà, qualità.

Segno variabile - un segno che accetta all'interno della popolazione statistica significati diversi unità della popolazione statistica. Ciò, tuttavia, non esclude la ripetizione dei singoli valori (varianti) dell'attributo; per più unità della popolazione, i valori dell'attributo possono essere gli stessi. Un esempio di segno variabile è la dimensione del salario mensile dei lavoratori dell'impresa.

Un segno qualitativo (attributivo) è un segno, i cui significati individuali sono espressi sotto forma di concetti, nomi. Ad esempio, la professione di lavoratore (fabbro, montatore), il livello di istruzione (primario, secondario, superiore).

Segno quantitativo: un segno, i cui valori individuali hanno un'espressione quantitativa (ad esempio, il costo di produzione per varie imprese nello stesso settore).

Un attributo risultante è un attributo dipendente, ovvero cambia il suo valore sotto l'influenza di un altro attributo fattore ad esso associato.

Un segno fattore (fattore) è un segno che influenza un altro segno produttivo ad esso associato e ne provoca il cambiamento (variazione). Il ruolo di queste caratteristiche in diversi compiti può variare, in un compito agisce come fattoriale, in un altro come efficace. Ad esempio, la produttività del lavoro agisce come un fattore di modifica (riduzione) del costo di un'unità di produzione e, allo stesso tempo, la produttività del lavoro in connessione con la qualifica di un lavoratore è una caratteristica efficace.

Come risultato della ricerca statistica, si stabilisce una regolarità statistica, che è considerata una regolarità quantitativa dei cambiamenti nello spazio e nel tempo dei fenomeni di massa e dei processi della vita sociale, costituita da molti elementi (unità della totalità). È caratteristico non delle singole unità della popolazione, ma della popolazione nel suo insieme. Per questo, la regolarità insita in un dato fenomeno (processo) si manifesta solo con un numero sufficientemente grande di osservazioni e solo in media. Quindi, questa è la regolarità media dei fenomeni e dei processi di massa. In un gran numero di osservazioni si verifica l'annullamento reciproco delle deviazioni individuali dalla media in entrambe le direzioni, causate da cause casuali, e si manifesta una regolarità. Ciò connette la regolarità statistica con la legge dei grandi numeri: all'aumentare degli intervalli spazio-temporali di sviluppo del fenomeno, la sua regolarità diventa sempre più stabile.

Quindi, conoscendo la regolarità statistica di un particolare fenomeno di massa, è possibile con una certa probabilità prevederne l'ulteriore sviluppo, determinare il valore della caratteristica (indicatore) oggetto di studio. Tuttavia, va tenuto conto che cambiamenti significativi nelle condizioni di esistenza di questo fenomeno possono portare a cambiamenti significativi nella forza di questa dipendenza.

Nelle statistiche socioeconomiche, la legge dei grandi numeri è principio generale, per cui le regolarità quantitative inerenti ai fenomeni sociali di massa si manifestano chiaramente solo in un numero sufficientemente ampio di osservazioni. La legge dei grandi numeri è generata dalle proprietà speciali dei fenomeni sociali di massa. Questi ultimi, in virtù della loro individualità, da un lato differiscono l'uno dall'altro, e dall'altro hanno qualcosa in comune, per la loro appartenenza a una certa specie, classe, a determinati gruppi. I singoli fenomeni sono più influenzati da fattori casuali e insignificanti rispetto alla massa nel suo insieme. In un gran numero di osservazioni, deviazioni casuali in direzioni opposte dalle regolarità si annullano a vicenda. Per effetto della reciproca cancellazione degli scostamenti casuali, le medie calcolate per grandezze dello stesso tipo diventano tipiche, riflettendo l'azione di fattori costanti e significativi in ​​determinate condizioni di luogo e di tempo. Le tendenze e gli schemi rivelati dalla legge dei grandi numeri sono enormi tendenze statistiche.

Lo studio statistico dei fenomeni socio-economici viene effettuato con vari metodi utilizzando modelli di questi fenomeni.

Un modello è un display, un analogo di un fenomeno o processo nelle caratteristiche principali che sono essenziali ai fini dello studio. Il processo di creazione di un modello è chiamato modellazione. Il modello deve tenere conto di tutte le relazioni importanti, i modelli e le condizioni di sviluppo in modo tale che sulla sua base sia possibile eseguire esperimenti, il cui scopo è determinare il "comportamento" dell'oggetto modellante nei vari possibili ( spesso non osservabili nella realtà) condizioni. I fenomeni e i processi economici sono modellati utilizzando modelli economici e matematici.

Un modello economico-matematico è una descrizione di un fenomeno o processo economico che utilizza una o più espressioni matematiche (equazioni, funzioni, disuguaglianze, identità). Le espressioni matematiche caratterizzano le più importanti interconnessioni di fenomeni e processi, le condizioni e gli schemi del loro sviluppo, i limiti, i requisiti, ecc. Il modello economico-matematico è una generalizzazione di informazioni qualitative e quantitative essenziali sull'oggetto di analisi e serve come base per condurre esperimenti computazionali che consentono di ottenere varie caratteristiche e parametri dell'oggetto in studio per determinate condizioni del suo sviluppo. Lo sviluppo e l'applicazione di modelli economici e matematici ampliano notevolmente le possibilità analisi economica. I principali vantaggi dell'utilizzo di modelli economici e matematici sono i seguenti:

Contabilità simultanea nel modello un largo numero requisiti, condizioni e ipotesi, nonché sufficiente libertà di rivedere queste condizioni nel corso dell'utilizzo del modello;

Coerenza (coerenza) ottenuta dal modello del sistema di indicatori;

La possibilità di ottenere opzioni comportamentali per il fenomeno in esame per un'ampia gamma e combinazione di condizioni e ipotesi iniziali (ad esempio, opzioni per la previsione dello sviluppo economico).

I modelli economico-matematici in base al loro scopo si dividono in modelli teorico-economici e applicati. Molti modelli applicati sono modelli economico-statistici o includono questi ultimi come componenti.

Teorico ed economico sono modelli economici e matematici progettati per un'analisi qualitativa di sistemi, processi e fenomeni economici.Di solito non vengono specificati i valori dei parametri e anche la forma funzionale delle relazioni incluse nel modello teorico ed economico. Le conclusioni tratte da questi modelli tendono ad essere di natura generale. Un esempio tipico è la conclusione sulla stabilità (instabilità) del sistema economico studiato, se i suoi parametri soddisfano determinati requisiti, sull'esistenza (assenza) di soluzioni equilibrate o ottimali. I modelli economici teorici sono ampiamente utilizzati nella ricerca economica teorica. Attualmente, la costruzione e lo studio di modelli economici teorici è oggetto di economia matematica. Per il loro studio, lo sviluppato apparato matematico(teoria equazioni differenziali, teoria delle matrici, metodi di ottimizzazione e teoria dei giochi, ecc.).

Un modello economico-statistico è un sistema di relazioni matematiche che descrive un oggetto, un processo o un fenomeno economico, i cui parametri sono determinati (stimati) sulla base di dati effettivi utilizzando dati statistici (al contrario di un modello economico teorico). La struttura e la tipologia specifica del modello economico-statistico sono determinate dalle specificità dell'oggetto modellato, dalle idee teoriche del ricercatore, dagli obiettivi dello studio, dalla disponibilità delle informazioni, dai metodi di elaborazione dei dati utilizzati. Il processo di costruzione di un modello si divide in due fasi interconnesse: la definizione vista generale relazioni del modello e loro variabili costitutive e stima statistica dei valori dei parametri sulla base di dati osservazionali. I modelli economici e statistici più comunemente usati includono trend, modelli di serie temporali, equazioni di regressione isolate, modelli econometrici. I modelli economici e statistici sono ampiamente utilizzati nella pianificazione e nell'analisi dei sistemi economici, nello studio della loro risposta ai cambiamenti delle condizioni operative esterne e interne, nonché nella previsione e determinazione varie opzioni sviluppo futuro.

Per stimare i parametri di un modello econometrico sono necessari metodi speciali di stima simultanea (è stato dimostrato che il metodo dei minimi quadrati ordinari, applicato a ciascuna equazione di un modello econometrico isolatamente, porta a stime incoerenti). I metodi più comunemente usati per la stima simultanea di un modello econometrico sono i minimi quadrati a due e tre passi.

Un aggregato statistico è un insieme di unità che hanno carattere di massa, omogeneità, una certa integrità, interdipendenza dello stato delle singole unità e presenza di variazione. Ad esempio, come oggetti speciali di ricerca statistica, cioè aggregati statistici, possono esserci molte banche commerciali registrate nel territorio della Federazione Russa, molte società per azioni, molti cittadini di qualsiasi paese, ecc. È importante ricordare che la popolazione statistica è costituita da oggetti materiali effettivamente esistenti. Ogni singolo elemento di questo insieme è chiamato unità della popolazione statistica. Le unità di una popolazione statistica sono caratterizzate da proprietà comuni, indicate in statistica come caratteristiche, ovvero l'omogeneità qualitativa della popolazione è intesa come la somiglianza di unità (oggetti, fenomeni, processi) in alcune caratteristiche essenziali, ma la differenza di alcune altre caratteristiche.

2. Segni e loro classificazione. cartelloè una caratteristica oggettiva di un'unità della popolazione statistica, caratteristica o una proprietà che può essere definita o misurata. I segni si dividono in quantitativi e qualitativi e questi ultimi, a loro volta, in alternativi, attributivi e ordinali.

quantitativoè un segno, alcune varianti del quale hanno un'espressione numerica e riflettono la dimensione, la scala dell'oggetto o del fenomeno studiato. Alternativaè chiamata caratteristica che ha solo due valori possibili. A differenza dell'alternativa attributivo un segno ha più di due varianti, che sono espresse sotto forma di concetti o nomi. Ordinale i segni differiscono da quelli attributivi in ​​quanto ne hanno diversi classificati, cioè ordinati in ordine crescente o decrescente, opzioni di qualità.

5. Metodo di statistica. La statistica come scienza ha sviluppato tecniche e metodi per lo studio dei fenomeni sociali di massa, a seconda delle caratteristiche della sua materia e dei compiti che si pongono nel suo studio. Le tecniche e i metodi con cui la statistica studia la sua materia formano la metodologia statistica. La metodologia statistica è intesa come un sistema di tecniche, metodi e metodi volti allo studio di modelli quantitativi che si manifestano nella struttura, nella dinamica e nelle relazioni dei fenomeni socio-economici.

3.statistica rappresenta una caratteristica quantitativa di fenomeni e processi socio-economici in condizioni di certezza qualitativa.

Sistema di indicatori statistici - si tratta di un insieme di indicatori interconnessi che ha una struttura a livello singolo o multilivello ed è finalizzato alla risoluzione di un problema statistico specifico. A differenza di una caratteristica, un indicatore statistico si ottiene mediante calcolo.

statistica specifica caratterizza la dimensione, l'entità del fenomeno o del processo oggetto di studio in un dato luogo e in un dato momento

Indicatore di categoria riflette l'essenza, le proprietà distintive generali di specifici indicatori statistici dello stesso tipo senza specificarne il luogo, il tempo e il valore numerico. Tutti gli indicatori statistici sulla copertura delle unità della popolazione sono divisi in individuali e sommari e, secondo la forma di espressione, in assoluto, relativo e medio.

Indicatori individuali caratterizzare un oggetto separato o un'unità separata della popolazione: un'impresa, un'impresa, una banca, una famiglia, ecc. Indicatori di sintesi a differenza dell'individuo, caratterizzano un gruppo di unità, che è una parte della popolazione statistica o l'intera popolazione nel suo insieme. Questi indicatori, a loro volta, sono suddivisi in volumetrici e calcolati. Indicatori di volume si ottengono sommando i valori dell'attributo delle singole unità della popolazione. Indicatori stimati calcolato da varie formule, servono a risolvere problemi statistici individuali di analisi - misurare la variazione, caratterizzare i cambiamenti strutturali, valutare le relazioni, ecc. A seconda dell'appartenenza a uno o due oggetti di studio, ci sono indicatori di singolo oggetto e interoggetto. Dal punto di vista della certezza spaziale, gli indicatori statistici sono suddivisi in tutto territoriale che caratterizza l'oggetto o il fenomeno studiato nel paese nel suo insieme, regionale e locale (locale) relative a qualsiasi parte del territorio o a un oggetto separato.

4. Modello statistico. La legge dei grandi numeri. La regolarità statistica è una forma di manifestazione causa, espresso nella sequenza, regolarità, ricorrenza di eventi con sufficiente un alto grado probabilità, se le cause (condizioni) che danno origine agli eventi non cambiano o cambiano leggermente. osservazione statistica, questo ne determina il rapporto con la legge dei grandi numeri. L'essenza della legge della grande i numeri sta nel fatto che nei numeri che riassumono il risultato delle osservazioni di massa, compaiono delle regolarità che non possono essere rilevate su un piccolo numero di fattori.La legge dei grandi numeri è generata dalle proprietà dei fenomeni di massa. È importante ricordare che le tendenze e le regolarità rivelate con l'aiuto della legge dei grandi numeri sono valide solo come tendenze di massa, ma non come leggi per ogni singolo caso separato.

9.Forme di osservazione statistica si distinguono in base alle loro caratteristiche organizzative più comuni. Nelle statistiche nazionali, su questa base, si distinguono tre principali forme di osservazione: rendicontazione, osservazione speciale (specialmente organizzata) e registri.

Tipi di osservazione statistica sono spesso classificati secondo i seguenti tre criteri:

a) copertura osservativa delle unità di popolazione oggetto di ricerca statistica; b) osservazione sistematica;

c) la fonte dell'informazione, sulla base della quale si accertano fatti soggetti a registrazione nel processo di osservazione.

Secondo la prima caratteristica, si distingue l'osservazione continua, quando tutte le unità della popolazione vengono osservate senza eccezioni, e discontinue, con umorismo, vengono raccolte informazioni non su tutte le unità della popolazione, ma solo su una parte di esse, selezionata in un determinato strada. L'osservazione non continua, a sua volta, è suddivisa in selettiva, array principale, monografica. La differenza tra queste specie sta nel modo in cui vengono selezionate le unità da osservare. Sulla base dell'osservazione sistematica si distinguono l'osservazione continua, o corrente, e l'osservazione discontinua, quest'ultima è divisa in periodica e una tantum. La corrente è un'osservazione in corso; I fatti registrabili vengono registrati man mano che si verificano (ad esempio, registrazione di matrimoni e divorzi). Discontinuo viene eseguito in modo intermittente, di tanto in tanto. Se viene eseguito rigorosamente regolarmente, cioè a intervalli regolari, viene chiamato periodico, ma se non esiste tale regolarità, viene chiamato una tantum.

In base alla fonte dell'informazione si distingue l'osservazione diretta, quando i fatti da registrare sono accertati dai soggetti che effettuano l'osservazione (misurando, contando il numero di eventuali elementi, ecc.), documentati, in cui vengono prese le informazioni necessarie dai documenti pertinenti, e un sondaggio, caratteristica che consiste nel fatto che le informazioni sono registrate dalle parole del rispondente.

10. Questioni programmatiche e metodologiche. Ogni oggetto è costituito, di regola, da molti elementi o unità che lo compongono. Tale elemento dell'oggetto, che è il portatore dei segni da registrare, è chiamato unità di osservazione. Quando si definisce un'unità di una specifica osservazione statistica, è necessario caratterizzarla il più accuratamente possibile, indicando caratteristiche specifiche che renderebbero più facile distinguerla da unità di altri oggetti simili nell'aspetto, ad esempio, nelle indagini demografiche, l'unità di osservazione può essere una persona, ma può anche essere una famiglia; nell'indagine di bilancio - famiglia o famiglia.

Il programma di monitoraggio è racchiuso in un elenco di domande a cui è necessario rispondere durante il processo di monitoraggio. I temi del programma di monitoraggio sono registrati in

modulo di osservazione. È molto importante che le domande siano formulate in modo chiaro e conciso. Per fare ciò, quando si esegue l'esercizio, è necessario fornire varie possibili formulazioni della domanda. È utile familiarizzare con la formulazione delle domande nelle forme in cui i nostri uffici di statistica raccolgono i dati (moduli di censimento, ecc.).

Quando si costruisce un modulo di osservazione secondo le condizioni dei compiti seguenti, è necessario giustificare la scelta dell'uno o dell'altro dei suoi moduli. Allo stesso tempo, è necessario tenere conto dell'ambito del programma di osservazione, del metodo di conduzione dell'osservazione e del metodo di elaborazione dei dati registrati nei moduli durante il processo di osservazione. I moduli possono essere progettati per registrare dati su un'unità di osservazione (modulo individuale, altrimenti modulo scheda) o più (modulo elenco, modulo elenco). Va ricordato che l'uso del modulo elenco del modulo è possibile solo con un programma relativamente piccolo e solo con il metodo di osservazione della spedizione.

11. Gli errori che compaiono nel processo di osservazione sono chiamati errori di osservazione. Vengono chiamati tutti gli errori derivanti dall'osservazione continua errori di registrazione.

Nel programma di monitoraggio possono essere poste domande di controllo le cui risposte non saranno sviluppate. Tali domande, in fase di registrazione, aiutano a chiarire le risposte ad altre domande, e successivamente, con il loro ausilio, a verificare i dati di osservazione.In caso di osservazione non continua, in particolare selettivi, possono verificarsi errori specifici, detti errori di rappresentatività. Appaiono per il fatto che l'osservazione è discontinua. Una volta ricevute le schede statistiche, è opportuno verificare la completezza e la qualità dei dati raccolti. Il controllo di completezza è un controllo di quanto completamente l'oggetto sia coperto dall'osservazione, in altre parole, se vengono raccolte informazioni su tutte le unità di osservazione. Il controllo della qualità del materiale viene effettuato utilizzando il controllo logico e aritmetico.

13. Riepilogo- si tratta di un complesso di operazioni sequenziali di generalizzazione di singoli fatti specifici che costituiscono un insieme per identificare caratteristiche e pattern tipici insiti nel fenomeno in esame nel suo complesso. In base alla profondità e all'accuratezza dell'elaborazione dei materiali, si distinguono report semplici e complessi. Un semplice riepilogo è un'operazione per calcolare i totali per un insieme di unità di osservazione. Un riepilogo complesso è un insieme di operazioni che include il raggruppamento di unità di osservazione, il conteggio dei totali per ciascun gruppo e per l'intero oggetto e la presentazione dei risultati del raggruppamento e del riepilogo sotto forma di tabelle statistiche. Il raggruppamento è la divisione di unità della popolazione studiata in gruppi omogenei secondo determinate caratteristiche essenziali per loro. Raggruppamento tipologico- è la divisione di una popolazione qualitativamente eterogenea in gruppi distinti qualitativamente omogenei e l'identificazione su questa base di tipologie economiche di fenomeni. Pertanto, il compito principale di un tale raggruppamento è l'identificazione dei tipi di fenomeni socio-economici, pertanto la scelta di un attributo di raggruppamento dovrebbe essere di grande importanza nella sua costruzione.

Raggruppamento strutturale- questa è l'individuazione di regolarità nella distribuzione delle unità di una popolazione omogenea secondo i valori variabili del tratto in studio. Ti permette di studiare la struttura della popolazione e i cambiamenti che si verificano in essa. La necessità di tali raggruppamenti sorge perché l'omogeneità di fenomeni della stessa qualità, gli elementi inclusi nella totalità statistica, non significa affatto la loro identità. I raggruppamenti strutturali differiscono non tanto da quelli tipologici aspetto esteriore, quanti per obiettivi, ovvero differiscono per il livello di differenze qualitative tra i gruppi. Raggruppamento analitico- questo è uno studio della relazione tra caratteristiche variabili all'interno di una popolazione omogenea. Durante la sua costruzione, è possibile stabilire relazioni tra due o più caratteristiche. In questo caso, un segno sarà efficace e l'altro (gli altri) sarà fattoriale.

14. Raggruppamento chiamato divisione delle unità della popolazione oggetto di studio in gruppi omogenei secondo determinate caratteristiche per loro essenziali. Raggruppamento analisi statistica svolge le seguenti funzioni specifiche:

Identificazione delle tipologie socio-economiche dei fenomeni;

Lo studio della struttura e dei cambiamenti strutturali che si verificano nei fenomeni socio-economici;

Analisi delle relazioni tra i fenomeni.

15. Gamma di distribuzione- questa è una distribuzione ordinata delle unità di popolazione in gruppi secondo un determinato attributo.

Un nome attributivo è una serie di distribuzione costruita secondo caratteristiche qualitative che non hanno un'espressione numerica. variazionale successivamente chiamato una serie di distribuzione, costruita su base quantitativa. Qualsiasi serie variazionale è composta da due elementi: varianti e frequenze. Le varianti sono i singoli valori dell'attributo che assume nella serie di variazioni, ovvero il valore specifico dell'attributo variabile. Le frequenze sono chiamate il numero delle singole opzioni o di ogni gruppo della serie di variazioni, cioè sono numeri che mostrano la frequenza con cui si verificano determinate opzioni nella serie di distribuzione. La somma di tutte le frequenze determina la dimensione dell'intera popolazione, il suo volume. Le frequenze sono dette frequenze espresse come frazioni di un'unità o come percentuale del totale.A seconda della natura della variazione di una caratteristica, si distinguono serie discrete e serie di intervalli.

16. Serie di variazioni discrete caratterizza la distribuzione delle unità di popolazione secondo un attributo discreto che assume solo valori interi. Poligono utilizzato nella visualizzazione di serie variazionali discrete. Per costruirlo in un sistema di coordinate rettangolare, i valori classificati della caratteristica variabile sono tracciati sulla stessa scala lungo l'asse delle ascisse e una scala viene tracciata lungo l'asse delle ordinate per esprimere la grandezza delle frequenze. I punti ottenuti all'intersezione delle ascisse e delle ordinate sono collegati da rette e si ottiene una linea spezzata, chiamata poligono di frequenza. istogramma utilizzato per visualizzare una serie di variazioni di intervallo. Quando si costruisce un istogramma, i valori degli intervalli sono tracciati sull'asse delle ascisse e le frequenze sono rappresentate da rettangoli costruiti sugli intervalli corrispondenti. L'altezza delle barre dovrebbe essere proporzionale alle frequenze. Di conseguenza, otterremo un istogramma sul grafico, in cui le serie di distribuzione sono visualizzate come barre adiacenti l'una all'altra.Se i punti medi dei lati superiori dei rettangoli sono collegati da linee rette, l'istogramma può essere convertito in un poligono di distribuzione. Una curva cumulativa può essere utilizzata anche per rappresentare graficamente le serie di variazioni. Quando si costruisce una curva cumulativa per una serie di variazioni di intervallo, le varianti della serie vengono tracciate sull'asse delle ascisse e le frequenze accumulate vengono tracciate sull'asse delle ordinate, che vengono tracciate sul campo del grafico sotto forma di perpendicolari all'asse delle ascisse ai limiti superiori degli intervalli. Quindi queste perpendicolari vengono collegate e si ottiene una linea spezzata, cioè una curva cumulativa.

17. La tabella si chiama statistica. , che contiene una sintesi numerica caratteristica della popolazione studiata secondo uno o più tratti essenziali, interconnessi dalla logica dell'analisi economica. La tabella statistica contiene tre tipi di intestazioni: generale, superiore e laterale. Il titolo generale riflette il contenuto dell'intera tabella (a quale luogo e ora appartiene), si trova sopra la disposizione della tabella al centro ed è un titolo esterno. Le intestazioni superiori caratterizzano il contenuto delle colonne (intestazioni predicato) e le intestazioni laterali (intestazioni soggetto) caratterizzano le righe. Sono intestazioni interne. Uno scheletro di tabella pieno di intestazioni forma il layout della tabella; se all'intersezione del grafico e delle linee scriviamo i numeri, otteniamo una tabella statistica completa. L'oggetto di una tabella statistica è un oggetto caratterizzato da numeri. Può essere uno o più aggregati, singole unità dell'aggregato nell'ordine della loro lista o raggruppati secondo alcuni criteri, unità territoriali e così via. Solitamente l'oggetto della tabella è riportato sul lato sinistro, nei nomi delle righe.

Il predicato della tavola statistica costituisce un sistema di indicatori che caratterizzano l'oggetto di studio, cioè il soggetto della tavola. Il predicato costituisce le intestazioni superiori e costituisce il contenuto del grafico con una disposizione logicamente sequenziale degli indicatori da sinistra a destra.

18. Lo sviluppo è soggetto e skaz. Argomento tabella statistica è chiamata oggetto, che è caratterizzato da numeri. Può essere uno o più aggregati, singole unità dell'aggregato nell'ordine della loro lista o raggruppati secondo alcuni criteri, unità territoriali e così via. Solitamente l'oggetto della tabella è riportato sul lato sinistro, nei nomi delle righe. Predicato La tabella statistica costituisce un sistema di indicatori che caratterizzano l'oggetto di studio, ovvero l'oggetto della tabella. Il predicato costituisce le intestazioni superiori e costituisce il contenuto del grafico con una disposizione logicamente sequenziale degli indicatori da sinistra a destra.In un semplice sviluppo del predicato, l'indicatore che lo definisce non è suddiviso in sottogruppi e i valori totali si ottengono semplicemente sommando i valori di ciascun attributo separatamente, indipendentemente l'uno dall'altro. Il complesso sviluppo del predicato comporta la divisione dell'attributo che lo costituisce in sottogruppi. Ciò si traduce in una descrizione più completa e dettagliata dell'oggetto. Qui, entrambi i segni del predicato sono strettamente correlati tra loro. Cioè, con uno sviluppo complesso del predicato, un fenomeno o un oggetto può essere caratterizzato da una diversa combinazione di caratteristiche che li formano.

19. Gruppo chiamato tabelle statistiche , il cui oggetto contiene un raggruppamento di unità di popolazione secondo un attributo quantitativo o attributivo. Il tipo più semplice di tabelle di gruppo sono le righe di distribuzione. La tabella dei gruppi può essere più complessa se il predicato contiene inoltre una serie di indicatori che caratterizzano i gruppi di soggetti. Le tabelle di combinazione sono dette tabelle statistiche, il cui oggetto contiene un raggruppamento di unità di popolazione contemporaneamente secondo due o più caratteristiche: ciascuno dei gruppi, costruito su una base, è suddiviso, a sua volta, in sottogruppi secondo qualche altro attributo, e presto.

1. La tabella deve essere compatta e contenere solo quei dati che riflettono direttamente il fenomeno in esame nella statica e nella dinamica e sono necessari per comprenderne l'essenza. Il materiale digitale deve essere presentato in modo tale che, nell'analisi della tavola, l'essenza del fenomeno si riveli leggendo le linee da sinistra a destra e dall'alto verso il basso;

2. L'intestazione della tabella ei nomi delle colonne e delle righe devono essere chiari e concisi. I nomi della tabella, della colonna e delle righe sono scritti per intero, senza abbreviazioni.

3. Le informazioni che si trovano nelle colonne (colonne) della tabella terminano con una riga di riepilogo.

4. Se i nomi delle singole colonne sono ripetuti tra loro, contengono termini ripetuti o portano un unico carico semantico, è necessario assegnare loro un'intestazione unificante.

5. È utile per numerare colonne e righe.

6. I dati correlati che caratterizzano uno dei lati del fenomeno analizzato dovrebbero essere collocati in colonne adiacenti l'una all'altra.

7. Le colonne e le righe devono contenere unità di misura corrispondenti agli indicatori fissati nell'oggetto e nel predicato.

8. Si consiglia di arrotondare i numeri, se possibile.

9. La mancanza di dati sul fenomeno socio-economico analizzato può essere dovuta a vari motivi e questo viene rilevato in diversi modi: a) se questa posizione non deve essere affatto compilata, viene apposto il segno “X”; b) se per qualsiasi motivo non ci sono informazioni, vengono inseriti i puntini di sospensione "..." o "nessuna informazione"; c) se il fenomeno è completamente assente, la cella viene riempita con un trattino (-) d) per visualizzare numeri molto piccoli, vengono utilizzate le designazioni (0.0) o (0.00).

10. Se sono necessarie ulteriori informazioni - chiarimenti alla tabella, possono essere fornite note.

20. L'immagine grafica (la base del grafico) è segni geometrici, cioè i

un insieme di punti, linee, figure, con l'aiuto del quale sono rappresentati indicatori statistici

corpi. È importante scegliere l'immagine grafica giusta, che dovrebbe corrispondere all'obiettivo.

sia grafici e contribuiscono alla massima espressività della statistica visualizzata

dati. La spiegazione del grafico è una descrizione verbale del suo contenuto. Include se-

per il titolo generale della tabella, etichette lungo le scale e spiegazioni per i singoli

parti del grafico.

L'intestazione del grafico dovrebbe riflettere brevemente e chiaramente il contenuto principale

(argomento) dei dati mostrati nel grafico. I punti di riferimento spaziali del grafico sono impostati sotto forma di un sistema di coordinate

griglie. I sistemi di coordinate sono rettilinei (cartesiani) e curvilinei. Per

la creazione di grafici viene solitamente utilizzata solo la prima e, occasionalmente, la prima e la quarta

quadranti.

La scala del grafico statistico è una misura della conversione di

dimensione della parola nel grafico. Le scale sono scelte in modo che la differenza tra le raffigurate

valori, ma allo stesso tempo non è andata persa la possibilità del loro confronto. Una scala di scala è una linea i cui singoli punti possono essere letti

noi come numeri definiti. Il campo grafico è lo spazio in cui sono posizionati i generatori del grafico.

segni geometrici. Ad esempio, un foglio di carta su cui si trova il grafico dovrebbe essere proporzionale a

razionale.

21. Il più comune

Un tipo comune di tali grafici sono i grafici a barre. Loro rappresentano

è un grafico in cui sono rappresentate varie grandezze disposte in altezza

rettangoli (“colonne”) di altezza uguale o diversa. Se i rettangoli che rappresentano gli indicatori sono posizionati non verticalmente, ma

orizzontalmente, il grafico sarà chiamato grafico a strisce.

A volte la differenza tra il più piccolo e valori più alti rispetto

i dati sono così grandi che l'impostazione di una scala adatta per le barre o

band risulta essere difficile. In questi casi, invece di colonnare (striscia)

diagrammi, è consigliabile utilizzare un diagramma planare (bidimensionale): un quadrato

nuyu o circolare. Il principio di costruzione di questi diagrammi è che le quantità

dei dati confrontati sono rappresentati dalle aree dei quadrati o dei cerchi. I diagrammi destinati alla divulgazione sono talvolta costruiti sotto forma di stan-

freccette-disegni caratteristici dei dati statistici visualizzati, che de-

rende il diagramma più espressivo, attira l'attenzione su di esso. Tali grafici sono

sono chiamati figurativi o pittorici. Per una rappresentazione grafica di tre indicatori correlati, di cui uno

ryh è uguale al prodotto degli altri due, lo statistico russo prof. Suggerì VE Varzar

usa un grafico rettangolare, che ha chiamato il "segno statistico". In su-

il tempo permanente di tali diagrammi è spesso indicato come il segno di Warzar. Il secondo grande gruppo di grafici indicativi sono i diametri strutturali

grammi. Si tratta di diagrammi in cui le singole popolazioni statistiche sono confrontabili

sono determinati in base alla loro struttura, che è caratterizzata dal rapporto tra diversi parametri del

intero o sue parti separate. È conveniente creare grafici a torta come segue: l'intero valore è

viene preso come cento per cento, vengono calcolate le percentuali delle singole parti.

Il cerchio è diviso in settori in proporzione alle parti del tutto rappresentato. Un altro tipo di grafici statistici strutturali sono grafici specifici.

pesi, che riflettono le strutture delle popolazioni confrontate in percentuale

l'usura di parti separate in esse, distinte dall'una o dall'altra quantitativa o

segno di attributo. Per rappresentare ed esprimere giudizi sullo sviluppo di un fenomeno nel tempo,

grafici dinamici. Nella serie, le dinamiche sono utilizzate per una rappresentazione visiva dei fenomeni

molti grafici: barra, striscia, quadrato, torta, linea, raggio

al e altri. La scelta del tipo di schemi dipende principalmente dalle caratteristiche dell'originale

dati, dalla finalità dello studio. Le mappe statistiche sono un tipo di immagini grafiche di statistiche

dati statici su una mappa geografica schematica che caratterizza il livello o

il grado di distribuzione di un determinato fenomeno in una determinata area. Un cartogramma è una mappa geografica schematica su cui è tratteggiata

viene mostrata una diversa densità, punti o colorazione di vari gradi di saturazione

l'intensità comparativa di qualsiasi indicatore all'interno di ciascuna unità di nano-

fieno su una mappa della divisione territoriale (ad esempio, densità di popolazione per regione

o repubbliche, la distribuzione dei distretti secondo la resa dei raccolti di grano, ecc.). Kar-

i togrammi sono divisi in sfondo e punto.

Cartogramma di sfondo - un tipo di cartogramma, su cui ombreggiatura di vari

la densità o il colore di vari gradi di saturazione mostrano l'intensità di alcuni

qualsiasi indicatore all'interno unità territoriale. Cartogramma a punti - vista

cartogrammi, dove il livello di un fenomeno è rappresentato mediante punti. Punto

raffigura un'unità della popolazione o un certo numero di esse da mostrare

carta geografica, la densità o la frequenza di occorrenza di una particolare caratteristica.

23. Il valore medio di arif è un tale valore di una caratteristica per unità di popolazione, quando si calcola quale, il totale V delle caratteristiche della popolazione rimane invariato.

La media armonica pesata viene utilizzata quando si conosce il numeratore

il rapporto corrente della media, ma il suo denominatore è sconosciuto.

Media geometrica. Questo tipo di media è più ampiamente utilizzato nell'analisi della dinamica per

determinazione del tasso di crescita medio

Piazza media. Questo tipo di media è maggiormente utilizzato nel calcolo degli indicatori di variazione.

La deviazione lineare media viene calcolata per tenere conto della differenza di tutte le unità della popolazione studiata:

22.Indicatori assoluti individuali solitamente ricevuto direttamente

nel processo di osservazione statistica a seguito di misurazione, pesatura, conteggio e

valutazione del carattere quantitativo di interesse. Riepilogo indicatori assoluti, che caratterizza il volume della funzione o del volume

totalità, sia nel suo insieme per l'oggetto in studio, sia per qualsiasi parte di esso ricevuto

risultato dalla sintesi e dal raggruppamento di valori individuali. a seconda dell'essenza socio-economica dei fenomeni oggetto di studio, la loro

Proprietà fisiche sono espressi in unità naturali, di costo o di manodopera

misurazioni. L'indicatore relativo è il risultato della divisione di un assoluto

indicatore ad un altro ed esprime il rapporto tra le caratteristiche quantitative

bastoni di processi e fenomeni socio-economici. Pertanto, in relazione all'assoluto

indicatori duri, indicatori relativi o indicatori sotto forma di relativi

le quantità sono derivate, secondarie. Gli indicatori relativi possono essere espressi in coefficienti, percentuali, pro-

mille, decimille o essere nominati numeri. L'indicatore relativo della dinamica (RDI) è il rapporto

il livello del processo o del fenomeno oggetto di studio per un determinato periodo di tempo (a partire dal

tempo presente) al livello dello stesso processo o fenomeno nel passato:

Esistono indicatori relativi di dinamica a base costante e variabile

confronti. Indicatori relativi del piano e attuazione del piano. Il primo di questi indicatori caratterizza l'altezza relativa del livello pianificato

nya, cioè quante volte l'indicatore di volume pianificato supererà il livello raggiunto

o quanta percentuale sarà di questo livello. Il secondo indicatore riflette l'effettivo

volume di produzione o di vendita in percentuali o rapporti rispetto a

livello pianificato.

L'indice relativo della struttura è il rapporto della struttura

parti dell'oggetto in studio e il loro insieme:

L'indicatore relativo di coordinamento è il rapporto di uno

parte di un insieme ad un'altra parte dello stesso insieme:

L'indicatore di intensità relativa caratterizza il grado di distribuzione

del processo o fenomeno studiato e rappresenta il rapporto tra gli studiati

indicatore alla dimensione del suo ambiente inerente:

L'indicatore di confronto relativo è il rapporto di uno-

indicatori assoluti nominali che caratterizzano oggetti diversi

24. La moda è il valore della caratteristica studiata,

ripetuto con la frequenza più alta. La mediana è il valore della caratteristica,

andando al centro della popolazione a distanza (ordinata).

Secondo i dati non raggruppati: Mode - il valore più comune; Mediana: numeriamo i valori da 0 a N, quindi la mediana per N pari è compresa tra x con numeri 0,5N e 0,5N + 1, per N dispari , la mediana corrisponde a x con numero 0 ,5(N+1).

dati raggruppati:

il numero dell'unità mediana della serie:

Xo - il limite inferiore dell'intervallo modale (viene chiamato modale

si determina l'intervallo con la frequenza più alta);

i - il valore dell'intervallo modale;

fMo è la frequenza dell'intervallo modale;

fMo-1 - frequenza dell'intervallo che precede il modale;

fMo+1 - frequenza dell'intervallo che segue il modale.

Xo - il limite inferiore dell'intervallo mediano (viene chiamata la mediana

il primo intervallo la cui frequenza cumulativa è

supera la metà delle frequenze totali);

i - il valore dell'intervallo mediano:

Sme-1 - frequenza accumulata dell'intervallo precedente

mediano;

fMe è la frequenza dell'intervallo mediano.

25. gamma di variazione. È la differenza tra il massimo e il minimo

nuovi valori dell'attributo:

R = Xmax - Xmin

varianza, calcolata come

il quadrato medio delle deviazioni dei valori dei tratti dal loro valore medio.

Per confrontare diversi aggregati in termini di stabilità di

qualsiasi attributo o per determinare l'omogeneità della popolazione di calcolata

sono indicatori relativi.

Fattore di oscillazione:

Coefficiente di variazione lineare ( d V):

L'indicatore più comune è il coefficiente di variazione:

26. La varianza totale caratterizza la variazione di un tratto all'interno della popolazione come un re-

il risultato dell'influenza di tutti i fattori che determinano le differenze individuali nelle unità del

ingombro.

La dispersione intergruppo caratterizza la variazione dovuta all'influenza

fattore di raggruppamento.

La media degli scostamenti infragruppo riflette quella parte della variazione del risultato

tratto positivo, che è dovuto all'azione di tutti gli altri fattori non contabilizzati,

fatta eccezione per il fattore per il quale è stato effettuato il raggruppamento.

La relazione tra i tre tipi di varianza è chiamata regola di addizione.

dispersioni.

27. La vicinanza del rapporto tra fattore e caratteristiche prestazionali è valutata sulla base dell'art

nuova correlazione empirica:

misura dell'asimmetria: coefficiente di asimmetria di Pearson

Ka=0 - la serie di distribuzione è simmetrica, Ka>0 l'asimmetria della serie è destrorsa, Ka<0 – левостроняя.

Quando si valuta la pendenza, viene calcolato il coefficiente di curtosi:

28. L'osservazione selettiva è una tale indagine non continua, in cui

toro, i segni sono registrati nelle singole unità della popolazione statistica studiata

proprietà selezionate con metodi speciali e ottenute nel processo di

i risultati con un certo livello di probabilità si applicano all'intero

serie originale. La popolazione generale è l'intera statistica studiata iniziale

la totalità da cui, in base alla selezione di unità o gruppi di unità, un totale

ceppo selettivo. Pertanto, la popolazione è anche chiamata la base di

vero. Errori sistematici di rappresentatività sono associati a una violazione del principio

formazione della popolazione campione. Gli errori di rappresentatività casuale sono dovuti all'azione del casuale

fattori che non contengono elementi di coerenza nella direzione dell'impatto

sulle caratteristiche del campione calcolato. La selezione di unità dalla popolazione generale può essere combinata, molte

a gradini e multifase.

Combinato la selezione prevede la combinazione di diversi tipi di campioni. multistadio chiamata selezione, in cui dalla popolazione generale

prima vengono estratti i gruppi ingranditi, poi quelli più piccoli e così via fino a

verranno selezionate le unità da rilevare.

multifase il campionamento, a differenza del campionamento multistadio, comporta la conservazione

la stessa unità di selezione in tutte le fasi della sua attuazione; mentre selezionato per

ogni fase dell'unità è soggetta ad esame, di volta in volta - in modo più esteso

programma. Il campionamento casuale corretto consiste nella selezione di unità dalla popolazione generale

unità nel suo insieme, senza dividerla in gruppi, sottogruppi o serie di singole unità.

In questo caso, le unità vengono selezionate in ordine casuale, indipendentemente dalla sequenza

l'accuratezza della posizione delle unità nell'aggregato, né sui valori dei loro attributi. Il campionamento meccanico può essere applicato nei casi in cui il generale

il set è ordinato in qualche modo, ad es. c'è una certa sequenza

accuratezza nell'ubicazione delle unità (numero dei dipendenti, liste elettorali,

numeri di telefono degli intervistati, numero di case e appartamenti, ecc.). Si consiglia di utilizzare la selezione tipica nei casi in cui tutte le unità

della popolazione generale sono combinati in diversi grandi gruppi tipici. L'essenza del campionamento seriale risiede nell'effettiva casualità o meccanica

skom selezione di gruppi di unità (serie), all'interno dei quali viene effettuata una ricognizione completa.

29. Gli errori di rappresentatività sono dovuti al fatto che il campione

la totalità non può, a tutti gli effetti, riprodurre esattamente la totalità del gene

vero. Le discrepanze o gli errori di rappresentatività che ne derivano ci consentono di concludere

determinare fino a che punto le unità del campione possono rappresentare l'intera popolazione

totalità. In questo caso, è necessario distinguere tra errori sistematici e casuali nella rappresentazione

zentatività. Gli errori sistematici sono rappresentativi

Che si caratterizza per l'appartenenza dei suoi elementi costitutivi allo stesso tipo di fenomeno e per la somiglianza tra gli elementi in termini di caratteristiche essenziali per questo studio.

Dizionario di termini commerciali. Akademik.ru. 2001.

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TOTALE, OMOGENEA- un insieme statistico, che si caratterizza per l'appartenenza dei suoi elementi costitutivi allo stesso tipo di fenomeno e la somiglianza tra gli elementi in termini di caratteristiche essenziali per questo studio. La popolazione statistica può essere Grande dizionario economico

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