Cosa è tipico per un campo elettrostatico a vortice. Campo elettrico a vortice

Il campo elettrico di induzione è a vortice. La direzione delle linee di forza del vortice el. campi coincide con la direzione corrente di induzione Il campo elettrico di induzione ha proprietà completamente diverse in contrasto con campo elettrostatico.

campo elettrostatico	campo elettrico a induzione (campo elettrico a vortice)
1. creato da elettr immobile. addebiti	1. causato da cambiamenti nel campo magnetico
2. le linee di forza del campo sono aperte - - campo potenziale	2. le linee di forza sono chiuse - - campo di vortici
3. Le sorgenti del campo sono elettr. addebiti	3. non è possibile specificare le origini dei campi
4. il lavoro delle forze di campo nel muovere la carica di prova lungo un percorso chiuso = 0.	4. il lavoro delle forze di campo sul movimento della carica di prova lungo un percorso chiuso \u003d induzione EMF

correnti parassite

Le correnti induttive nei conduttori massicci sono dette correnti di Foucault. Le correnti di Foucault possono raggiungere valori molto grandi, perché la resistenza dei conduttori massicci è piccola Pertanto, i nuclei dei trasformatori sono costituiti da piastre isolate. Nelle ferriti - isolanti magnetici, praticamente non si verificano correnti parassite.

L'uso delle correnti parassite

Riscaldamento e fusione di metalli sotto vuoto, serrande in strumenti di misura elettrici.

Effetti nocivi delle correnti parassite

Si tratta di perdite di energia nei nuclei di trasformatori e generatori dovute al rilascio un largo numero calore.

AUTOINDUZIONE

Ogni conduttore attraverso il quale scorre la corrente elettrica si trova nel proprio campo magnetico.

Quando l'intensità della corrente cambia nel conduttore, il campo m cambia, ad es. i cambiamenti flusso magnetico generato da questa corrente. Un cambiamento nel flusso magnetico porta all'emergere di un campo elettrico a vortice e nel circuito appare un EMF a induzione. Questo fenomeno è chiamato autoinduzione. Autoinduzione: il fenomeno del verificarsi di campi elettromagnetici di induzione in un circuito elettrico a seguito di una variazione dell'intensità della corrente. La fem risultante è chiamata fem di autoinduzione.

Manifestazione del fenomeno dell'autoinduzione

Chiusura del circuito Quando un circuito è chiuso, la corrente aumenta, il che provoca un aumento del flusso magnetico nella bobina, si forma un campo elettrico a vortice, diretto contro corrente, ad es. nella bobina si verifica un EMF di autoinduzione, che impedisce alla corrente di salire nel circuito (il campo del vortice rallenta gli elettroni). Di conseguenza L1 si accende più tardi, di L2.

Circuito aperto Quando il circuito elettrico viene aperto, la corrente diminuisce, si ha una diminuzione del m.flusso nella bobina, appare un campo elettrico a vortice, diretto come una corrente (tendente a mantenere la stessa intensità di corrente), cioè Nella bobina appare una fem autoinduttiva, che mantiene la corrente nel circuito. Di conseguenza, L quando è spento lampeggia brillantemente. Conclusione in ingegneria elettrica, il fenomeno dell'autoinduzione si manifesta quando il circuito è chiuso (la corrente elettrica aumenta gradualmente) e quando il circuito è aperto (la corrente elettrica non scompare immediatamente).

INDUTTANZA

Da cosa dipende l'EMF di autoinduzione? La corrente elettrica crea il proprio campo magnetico. Il flusso magnetico attraverso il circuito è proporzionale all'induzione del campo magnetico (Ф ~ B), l'induzione è proporzionale alla forza della corrente nel conduttore (B ~ I), quindi il flusso magnetico è proporzionale alla forza della corrente (Ф ~ I ). L'EMF di autoinduzione dipende dalla velocità di variazione dell'intensità della corrente nel circuito elettrico, dalle proprietà del conduttore (dimensione e forma) e dalla relativa permeabilità magnetica del mezzo in cui si trova il conduttore. Quantità fisica, che mostra la dipendenza dell'EMF di autoinduzione dalle dimensioni e dalla forma del conduttore e dall'ambiente in cui si trova il conduttore, è chiamato coefficiente di autoinduzione o induttanza. Induttanza - fisica. un valore numericamente uguale all'EMF di autoinduzione che si verifica nel circuito quando l'intensità della corrente cambia di 1 ampere in 1 secondo. Inoltre, l'induttanza può essere calcolata con la formula:

dove F è il flusso magnetico attraverso il circuito, I è l'intensità della corrente nel circuito.

Unità SI per induttanza:

L'induttanza della bobina dipende da: il numero di spire, la dimensione e la forma della bobina e la relativa permeabilità magnetica del mezzo (è possibile un nucleo).

AUTOINDUZIONE EMF

L'EMF di autoinduzione impedisce l'aumento dell'intensità di corrente all'accensione del circuito e la diminuzione dell'intensità di corrente all'apertura del circuito.

Tra tutti discipline accademiche la fisica è la materia più informatizzabile. Le tecnologie dell'informazione possono essere utilizzate per studiare materiale teorico, formazione, come mezzo di modellazione e visualizzazione, ecc. La scelta dipende dagli obiettivi, dagli obiettivi e dalla fase della lezione (spiegazione, consolidamento, ripetizione del materiale, verifica delle conoscenze, ecc.).

Insegnando ai bambini la fisica, osserviamo una diminuzione dell'interesse per la materia e allo stesso tempo una diminuzione del livello di conoscenza. Ho spiegato questo problema con la mancanza di materiale visivo, la mancanza di attrezzatura, la complessità del soggetto stesso. I problemi che sono sorti sono anche legati al volume di conoscenza umana in rapida e continua crescita. In condizioni in cui il volume delle informazioni raddoppia ogni pochi anni, il libro di testo classico e l'insegnante diventano inevitabilmente fornitori di conoscenze obsolete. Ma ho anche notato che il numero di bambini che sono in grado di usare un computer sta crescendo rapidamente e questa tendenza accelererà indipendentemente dal paradigma educazione scolastica. Per me è sorta la domanda, perché non utilizzare le nuove capacità pedagogiche del computer come mezzo di insegnamento.

Un computer per gli studenti - come fonte di nuove informazioni e come strumento intellettuale e in generale - attività cognitiva. Anche lavorare su un computer può (e dovrebbe) sviluppare tale qualità personali, come riflessività, criticità dell'informazione, responsabilità, capacità di prendere decisioni autonome, infine, tolleranza e creatività, capacità comunicative.

Un computer per un insegnante è uno strumento moderno per risolvere i problemi didattici dell'organizzazione di nuove forme di educazione allo sviluppo.

Nota importanza generale dei computer in processo educativo . Loro sono:

In sintonia con l'apprendimento tradizionale.

Sono utilizzati con successo in attività educative ed extrascolastiche di vario contenuto e organizzazione.

Contribuiscono al coinvolgimento attivo dello studente nel processo educativo, mantengono l'interesse.

Caratteristiche didattiche del computer:

Ricchezza di informazioni.

Capacità di superare i confini temporali e spaziali esistenti.

Possibilità di penetrazione profonda nell'essenza dei fenomeni e dei processi studiati.

Visualizzazione dei fenomeni studiati in sviluppo, dinamica.

La realtà è un riflesso della realtà.

Espressività, ricchezza di tecniche espressive, ricchezza emotiva.

Una tale ricchezza di capacità informatiche ci consente di approfondire lo studio come nuovo strumento didattico.

Durante lo svolgimento di lezioni di fisica può essere utilizzato i seguenti tipi di ICT:

presentazioni multimediali,

video e clip,

animazioni che simulano processi fisici,

libri di testo elettronici,

programmi di allenamento

programmi di simulazione (per la preparazione all'esame),

lavorare con siti internet

laboratorio fisico L-micro.

Durante lo svolgimento delle lezioni, la forma più comune di utilizzo delle TIC è la presentazione multimediale. Questo tipo di supporto alla lezione ti consente di concentrarti sugli elementi più importanti del materiale oggetto di studio, includendo animazioni e videoclip. Inoltre, le presentazioni multimediali vengono utilizzate dagli studenti quando fanno presentazioni e messaggi o quando si difendono lavoro di ricerca. Quando si prepara una presentazione per una lezione, è necessario considerare le seguenti caratteristiche:

la presentazione dovrebbe essere visiva, la diapositiva non dovrebbe contenere molto testo, il testo dovrebbe essere grande e di facile lettura;

la presentazione deve essere illustrata: contenere disegni, fotografie, schemi;

il numero di diapositive dovrebbe essere limitato (15-20 diapositive);

la presentazione non deve causare sensazioni sgradevoli causate da riproduzione dinamica e cambi di fotogramma, o disagio cromatico;

più Informazioni importanti dovrebbe essere posizionato sulla prima e sull'ultima diapositiva.

Quando crei una presentazione, ricorda che è un accompagnamento a un discorso, una relazione o una lezione e non la sostituisce. Spesso, durante le presentazioni, gli studenti cercano di inserire tutte le informazioni al suo interno, il ruolo dell'insegnante in questa situazione è correggere il contenuto della presentazione e la sua percezione. Questo è il più rilevante quando si difendono progetti, documenti competitivi e di ricerca. In tutti i concorsi, nella valutazione dell'opera si tiene conto della visibilità, che rappresenta per la maggior parte una presentazione multimediale.

Un altro tipo di TIC utilizzato nell'insegnamento della fisica è l'uso di ausili elettronici. È più opportuno utilizzare libri di testo elettronici e programmi di formazione quando si fanno i compiti e il lavoro indipendente degli studenti, nonché quando si lavora con qualsiasi letteratura educativa, in questo caso, è necessario considerare e specificare attentamente i compiti per gli studenti.

I programmi di simulazione agiscono come un prodotto indipendente che consente di elaborare il materiale studiato, per identificare i problemi che gli studenti devono affrontare durante lo studio del materiale teorico.

I test online svolgono un ruolo speciale nella preparazione per la certificazione finale statale. Lo studente vede il risultato quasi immediatamente e valuta realisticamente le sue capacità.

Un elemento importante dell'uso delle TIC nell'insegnamento della fisica è il lavoro con modelli interattivi, che sono presentati in prodotti come "Live Physics", " fisica aperta". Quasi tutti i modelli ti consentono di mostrare esperienze quando spieghi nuovo materiale. Lavorare con tali programmi consente di approfondire il fenomeno, di considerare processi che non possono essere osservati in un esperimento "dal vivo". Quando si utilizzano modelli per dimostrazioni, è possibile coinvolgere uno degli studenti come assistente, poiché è abbastanza difficile lavorare al computer e allo stesso tempo dare le spiegazioni necessarie alla classe. Oltretutto, lavoro indipendente gli studenti con questi programmi contribuiscono allo sviluppo dell'attività cognitiva.

Di particolare interesse per gli studenti è l'implementazione del virtuale lavoro di laboratorio. Gli studenti possono impostare gli esperimenti al computer necessari per testare le proprie idee quando rispondono a domande o risolvono problemi. Naturalmente, un laboratorio di informatica non può sostituire un vero laboratorio di fisica. Tuttavia, l'esecuzione di un lavoro di laboratorio informatico richiede determinate abilità che sono anche caratteristiche di un vero esperimento: la scelta condizioni iniziali, impostazione delle opzioni di esperienza, ecc.

Uno dei ruoli chiave nell'insegnamento della fisica è svolto dal laboratorio fisico L-micro. L'uso di un computer come strumento di misurazione consente di espandere i confini di un esperimento fisico scolastico e condurre ricerche fisiche.

Quando ci si prepara per le lezioni di fisica, è necessario ricordare il rapido sviluppo della scienza e della tecnologia. Possedendo nuove informazioni sui risultati della fisica moderna in un'area particolare, l'insegnante non solo sottolinea l'importanza e la necessità di studiare fisica a scuola, ma sviluppa anche l'attività cognitiva dello studente. Allo stesso tempo, è consigliabile istruire gli studenti a cercare informazioni sui risultati moderni in questo campo della fisica. Di norma, gli scolari hanno un approccio creativo al processo di ricerca e spesso, trascinati dalla raccolta di informazioni, sono anche coinvolti dal problema stesso, che può trasformarsi in una ricerca indipendente. Tuttavia, gli studenti dovrebbero prestare attenzione alla ricerca di fonti di informazione affidabili. Una di queste fonti Internet è il popolare sito sulla scienza fondamentale elementy.ru.

Un sito web può essere non solo una fonte di informazioni, ma anche un prodotto educativo indipendente. Quindi il sito elementy.ru, oltre alle sezioni informative, contiene anche poster interattivi, quando lavorano con i quali gli studenti hanno l'opportunità non solo di vedere gli schemi dei dispositivi tecnici più complessi, ma anche di "guardare" all'interno, cambiare le condizioni di lavoro e studia base teorica processi. Lavorare con tali poster ti consente di mostrare il significato pratico delle leggi studiate nelle lezioni di fisica.

Includendo elementi delle TIC nel processo di insegnamento della fisica, l'insegnante non solo sviluppa l'attività cognitiva degli studenti, ma migliora anche se stesso. Per l'uso attivo delle TIC in classe, l'insegnante deve padroneggiare determinate abilità:

elaborare informazioni testuali, digitali, grafiche e sonore con l'ausilio di editori appropriati per la redazione dei materiali didattici;

creare diapositive su questo materiale didattico utilizzando l'editor di presentazione (MS PowerPoint), dimostrare la presentazione nella lezione;

utilizzare i prodotti software già pronti disponibili nella loro disciplina;

organizzare il lavoro con un libro di testo elettronico in classe;

ricercare informazioni su Internet in fase di preparazione alle lezioni e alle attività extracurriculari;

organizzare il lavoro con gli studenti per trovare le informazioni necessarie nella rete globale direttamente a lezione;

lavorare in classe con materiali da siti web.

In conclusione, noto che nelle condizioni moderne c'è un compito pedagogico per resistere all'eccessiva introduzione delle TIC nel processo di insegnamento della fisica, per non mettere in ombra la vera natura sperimentale delle scienze fisiche con illustrazioni e modelli colorati, per non dimenticare il esperimento "dal vivo".

Campo vettoriale del solenoide

Definizione

Viene chiamato il campo vettoriale solenoidale o eddy, se attraverso qualsiasi superficie chiusa S il suo flusso è zero:

∫ S un → ⋅ d s → = 0 (\displaystyle \int \limits _(S)(\vec (a))\cdot (\vec (ds))=0) .

Se questa condizione è soddisfatta per qualsiasi chiuso S in alcune aree (di default - ovunque), allora questa condizione equivale al fatto che la divergenza è uguale a zero campo vettoriale a → (\displaystyle (\vec (a))) :

D io v un → ≡ ∇ ⋅ un → = 0 (\ displaystyle \ mathrm (div) \, (\ vec (a)) \ equiv \ nabla \ cdot (\ vec (a)) = 0)

ovunque in questa regione (si presume che esistano divergenze ovunque in questa regione). Pertanto, vengono chiamati anche campi solenoidali senza divergenti .

Per un'ampia classe di domini, questa condizione è soddisfatta se e solo se a → (\displaystyle (\vec (a))) ha un potenziale vettoriale, ovvero esiste un tale campo vettoriale A → (\displaystyle (\vec (A))) (potenziale vettore) che a → (\ displaystyle (\ vec (a))) può essere espresso come suo rotore:

UN → = ∇ × UN → ≡ r o t UN → . (\ displaystyle (\ vec (a)) = \ nabla \ times (\ vec (A)) \ equiv \ mathrm (rot) \, (\ vec (A)).)

In altre parole, un campo è vortice se non ha sorgenti. Le linee di forza di un tale campo non hanno né inizio né fine e sono chiuse. Il campo di vortice non è generato da cariche in quiete (sorgenti), ma da una variazione del campo ad esso associato (ad esempio, per un campo elettrico, è generato da una variazione del campo magnetico). Poiché non ci sono cariche magnetiche in natura, il campo magnetico sempreè un vortice e le sue linee di forza sono sempre chiuse. Le linee di forza di un magnete permanente, nonostante escano dai suoi poli (come se avessero delle sorgenti all'interno), sono in realtà chiuse all'interno del magnete. Pertanto, tagliando in due un magnete, non sarà possibile ottenere due poli magnetici separati.

Esempi

Il campo del vettore di induzione magnetica (consegue dalle equazioni di Maxwell, e più precisamente dal teorema di Gauss per un campo magnetico).
Il campo di velocità di un fluido incomprimibile (segue dall'equazione di continuità per ∂ ρ / ∂ t = 0 (\ displaystyle \ parziale \ rho / \ parziale t = 0)).
Campo elettrico in zone prive di sorgenti (cariche). Per la solenoidalità di campo eè necessaria l'assenza (o il reciproco compenso) di oneri gratuiti e vincolati. Per solenoidalità Dè sufficiente l'assenza di soli oneri gratuiti.
Il campo del vettore di densità di corrente è solenoidale se non vi è alcuna variazione della densità di carica nel tempo (quindi la solenoidalità della densità di corrente deriva dall'equazione di continuità).

Etimologia

Parola solenoidale viene dal greco solenoide(σωληνοειδές, sōlēnoeidēs), che significa "simile a una pipa" o "come in una pipa", contenente la parola σωλην (Sole) - tubo. In questo contesto, ciò significa fissare il volume per il modello del fluido che scorre, l'assenza di sorgenti e pozzi (come in un flusso in una tubazione, dove il nuovo fluido non compare e non scompare).

Descrizione dell'installazione

In questo lavoro vengono utilizzati i seguenti dispositivi (vedi Fig. 13.1, B e 13.2, ma): lampada al neon n; sorgente di energia u 0; voltmetro V; amperometro MA; un oscilloscopio utilizzato per osservare la forma delle oscillazioni di rilassamento e misurare i parametri del segnale.

L'obiettivo

1. Assemblare il circuito secondo Fig.13.1, in. mutevole u 0 , rimuovere i rami avanti e indietro del CVC della lampada al neon. Definire u mano u d. Tariffa R io lampada accesa in due punti sperimentali.

2. Assemblare il circuito secondo Fig.13.2, ma. Ottieni un'immagine stabile delle oscillazioni di rilassamento sullo schermo dell'oscilloscopio e disegnala in un registro di lavoro.

3. Misurare l'ampiezza dell'oscillazione utilizzando un oscilloscopio.

4. Indagare le dipendenze del periodo di oscillazione T dai parametri dello schema:

a) rimuovere la dipendenza T da R a fisso u 0 =u 01 e C= C 1 ;

b) rimuovere la dipendenza T da C a fisso u 0 = u 01 e R= R 1 .

5. Utilizzare il generatore di rilassamento assemblato come generatore di spazzata, per il quale trasferire l'oscilloscopio in una modalità di funzionamento a due canali " X – Y” e applicare un segnale sinusoidale dal generatore GSK al secondo canale. Dopo aver rilevato la frequenza del segnale sinusoidale GSK, ottenere un'immagine stabile sullo schermo dell'oscilloscopio e disegnarla nel diario di laboratorio. Spegnendo il generatore di rilassamento, applicare lo stesso segnale GSK al primo canale dell'oscilloscopio e, accendendo il generatore di sweep, ottenere un'immagine stabile dello sweep del segnale sullo schermo, disegnarlo nel diario di laboratorio. Spiega la differenza qualitativa tra le immagini.

6. Costruire un grafico del CVC di una lampada al neon. Dal grafico, determinare la resistenza interna di una lampada al neon accesa R io = = dU/dI per u, leggermente più piccolo di u h.

7. Grafici delle dipendenze del grafico T= T(R),T= T(C). Sugli stessi grafici, costruisci le dipendenze teoriche usando la formula (13.2).

domande di prova

1. Cosa sono le oscillazioni di rilassamento?

2. Parlaci delle caratteristiche delle caratteristiche corrente-tensione di una lampada al neon.

3. Qual è la resistenza interna della lampada e come trovarla dalla caratteristica corrente-tensione?

4. Derivare la formula (13.1).

5. Spiegare il principio di funzionamento del generatore di rilassamento mostrato in Fig. 13.2, ma.

6. Che forma hanno le oscillazioni di rilassamento in questo lavoro?

7. Quale dovrebbe essere il rapporto tra la resistenza e la resistenza interna di una lampada al neon accesa e non accesa in modo che il periodo di oscillazione sia determinato dalla formula (13.2)?

8. Come è possibile modificare il periodo di oscillazione?

9. Come si può modificare l'ampiezza delle oscillazioni?

10. Per quali ragioni viene scelto u in un generatore?

11. Qual è la forma d'onda del generatore di sweep nell'oscilloscopio? È possibile utilizzare un generatore di rilassamento come generatore di spazzata? Come viene distorta la forma del segnale studiato e perché?

Campo elettrico a 14 vortici di lavoro

Obbiettivo: studio delle proprietà del campo elettrico di vortici.

introduzione

Dalle equazioni di Maxwell consegue che un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico. L'equazione corrispondente è scritta come

, (14.1)

dove e- vettore di intensità del campo elettrico, B- vettore di induzione magnetica. La stessa equazione in forma integrale applicata a un solenoide utilizzando sistema cilindrico la coordinata si presenta così:

, (14.2)

dove - componente circonferenziale dell'intensità del campo elettrico;

è la componente assiale dell'induzione magnetica e gli integrali sono presi in un anello chiuso l e in superficie S in base a questo contorno.

L'opera utilizza il campo elettrico parassita di un solenoide, attraverso il quale scorre una corrente elettrica alternata. Le misurazioni del campo elettrico del vortice vengono effettuate in una sezione perpendicolare all'asse del solenoide, passante per il suo centro. La lunghezza del solenoide è molto maggiore del suo diametro, quindi, in prima approssimazione, possiamo supporre di avere a che fare con un solenoide infinitamente lungo.

È noto che il campo magnetico all'interno di un solenoide infinito è omogeneo e la sua induzione magnetica è determinata dalla formula:

, (14.3)

dove  è la permeabilità magnetica relativa della sostanza (per aria  = 1.0000004);  0 = 1,26 10–6 H/m - costante magnetica; n - il numero di giri del solenoide per unità della sua lunghezza, io- intensità di corrente nel solenoide (viene considerata la corrente quasi stazionaria). Al di fuori del solenoide, l'induzione magnetica è trascurabile.

L'equazione (14.2) è molto semplificata se come superficie S prendi una circonferenza di raggio R, il cui centro è sull'asse del solenoide e il piano è perpendicolare a tale asse. In questo caso lè una circonferenza di raggio R. Poiché il valore  B z / Tè omogeneo all'interno del solenoide infinito e praticamente uguale a zero al di fuori di esso, quindi l'integrale destro è uguale a:

dove Rè il raggio del solenoide.

L'integrale a sinistra dell'equazione (14.2) dovuto alla simmetria assiale del problema è uguale a e  2 R. Di conseguenza, dopo semplici trasformazioni, otteniamo la seguente espressione per il modulo di intensità del campo elettrico del vortice:

(14.4)

Perché  B z / T non dipende da R, allora l'intensità del campo elettrico del vortice è proporzionale alla distanza R dall'asse del solenoide a R< R e inversamente proporzionale R a R R.

Nel caso in cui la corrente del solenoide cambi secondo una legge sinusoidale

Definizione di fisica

Il campo elettrico del vortice è

Ksyulyonok havelev

CAMPO ELETTRICO VORTEX

La ragione per la presenza di corrente elettrica in un conduttore stazionario è un campo elettrico.
Qualsiasi variazione del campo magnetico genera un campo elettrico induttivo, indipendentemente dalla presenza o meno di un circuito chiuso,
inoltre, se il conduttore è aperto, sorge una differenza di potenziale ai suoi capi;
se il conduttore è chiuso, si osserva una corrente di induzione. Il campo elettrico di induzione è a vortice.
La direzione delle linee di forza del vortice el. campo coincide con la direzione della corrente di induzione
Il campo elettrico di induzione ha proprietà completamente diverse in contrasto con
da un campo elettrostatico.

Uso di correnti parassite: riscaldamento e fusione di metalli sotto vuoto;
serrande negli strumenti di misura elettrici.

Effetti nocivi delle correnti parassite: perdite di energia nei nuclei di trasformatori e generatori
a causa del rilascio di una grande quantità di calore.

Come nasce una forza elettromotrice in un conduttore che si trova in un campo magnetico alternato? Che cos'è un campo elettrico a vortice, la sua natura e le sue cause? Quali sono le principali proprietà di questo campo? Tutte queste domande e molte altre riceveranno risposta nella lezione di oggi.

Argomento: Induzione elettromagnetica

Lezione:Campo elettrico a vortice

Ricordiamo che la regola di Lenz permette di determinare la direzione della corrente di induzione in un circuito posto in un campo magnetico esterno a flusso variabile. Sulla base di questa regola, è stato possibile formulare la legge induzione elettromagnetica.

Legge dell'induzione elettromagnetica

Quando il flusso magnetico che penetra nell'area del circuito cambia, in questo circuito si genera una forza elettromotrice, numericamente uguale alla velocità di variazione del flusso magnetico, presa con un segno meno.

Come si forma questa forza elettromotrice? Si scopre che l'EMF nel conduttore, che si trova in un campo magnetico alternato, è associato all'emergere di un nuovo oggetto - campo elettrico parassita.

Considera l'esperienza. C'è una bobina di filo di rame in cui è inserito un nucleo di ferro per aumentare il campo magnetico della bobina. La bobina è collegata tramite conduttori a una sorgente di corrente alternata. C'è anche una bobina di filo posta su una base di legno. A questa bobina è collegata una lampadina elettrica. Il materiale del filo è ricoperto di isolamento. La base della bobina è di legno, cioè di un materiale che non conduce elettricità. Anche il telaio della bobina è in legno. Viene quindi esclusa ogni possibilità di contatto della lampadina con il circuito collegato alla sorgente di corrente. Quando la sorgente è chiusa, la lampadina si accende, quindi una corrente elettrica scorre nella bobina, il che significa che le forze esterne in questa bobina funzionano. È necessario scoprire da dove provengono le forze di terze parti.

Il campo magnetico che penetra nel piano della bobina non può causare la comparsa di un campo elettrico, poiché il campo magnetico agisce solo su cariche in movimento. Secondo la teoria elettronica della conducibilità dei metalli, al loro interno ci sono elettroni che possono muoversi liberamente all'interno del reticolo cristallino. Tuttavia, questo movimento in assenza di un campo elettrico esterno è casuale. Tale casualità porta al fatto che l'effetto totale del campo magnetico su un conduttore percorso da corrente è zero. In questo modo il campo elettromagnetico si differenzia dal campo elettrostatico, che agisce anche sulle cariche stazionarie. Quindi, il campo elettrico agisce sulle cariche mobili e stazionarie. Tuttavia, il tipo di campo elettrico che è stato studiato in precedenza è creato solo da cariche elettriche. La corrente di induzione, a sua volta, è creata da un campo magnetico alternato.

Supponiamo che gli elettroni in un conduttore siano portati in moto ordinato da un nuovo tipo di campo elettrico. E questo campo elettrico non è generato da cariche elettriche, ma da un campo magnetico alternato. Faraday e Maxwell hanno avuto un'idea simile. La cosa principale in questa idea è che un campo magnetico variabile nel tempo ne genera uno elettrico. Esploratore con il disponibile elettroni liberi ti permette di trovare questo campo. Questo campo elettrico mette in moto gli elettroni nel conduttore. Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica consiste non tanto nella comparsa di una corrente induttiva, ma nella comparsa di un nuovo tipo di campo elettrico, che mette in moto cariche elettriche in un conduttore (Fig. 1).

Il campo vortice è diverso da quello statico. Non è generato da cariche immobili, quindi le linee di intensità di questo campo non possono iniziare e terminare con una carica. Secondo la ricerca, le linee dell'intensità del campo del vortice sono linee chiuse, simili alle linee di induzione del campo magnetico. Pertanto, questo campo elettrico è un vortice, lo stesso del campo magnetico.

La seconda proprietà riguarda il lavoro delle forze di questo nuovo campo. Studiando il campo elettrostatico, abbiamo scoperto che il lavoro delle forze del campo elettrostatico in un circuito chiuso è zero. Poiché quando la carica si muove in una direzione, lo spostamento e la forza agente sono co-diretti e il lavoro è positivo, allora quando la carica si muove in direzione inversa lo spostamento e la forza agente sono diretti in modo opposto e il lavoro è negativo, il lavoro totale sarà uguale a zero. Nel caso di un campo vortice, il lavoro svolto in un circuito chiuso sarà diverso da zero. Quindi, quando una carica si muove lungo una linea chiusa di un campo elettrico che ha un carattere vorticoso, il lavoro in diverse sezioni manterrà un segno costante, poiché la forza e lo spostamento in diverse sezioni della traiettoria manterranno la stessa direzione rispetto a ciascuna Altro. Il lavoro delle forze del campo elettrico del vortice nello spostare la carica lungo un anello chiuso è diverso da zero, quindi il campo elettrico del vortice può generare una corrente elettrica in un anello chiuso, che coincide con i risultati sperimentali. Quindi si può sostenere che la forza che agisce sulle cariche dal campo del vortice è uguale al prodotto della carica trasferita e della forza di questo campo.

Questa forza è una forza esterna che funziona. Il lavoro di questa forza, in relazione al valore della carica trasferita, è l'EMF di induzione. La direzione del vettore di intensità del campo elettrico parassita in ciascun punto delle linee di intensità è determinata dalla regola di Lenz e coincide con la direzione della corrente di induzione.

In un circuito fisso, situato in un campo magnetico alternato, si genera una corrente elettrica di induzione. Il campo magnetico stesso non può essere fonte di forze estranee, poiché può agire solo su cariche elettriche in movimento ordinato. Non può esserci campo elettrostatico, poiché è generato da cariche fisse. Dopo aver ipotizzato che un campo magnetico variabile nel tempo generi un campo elettrico, abbiamo appreso che questo campo variabile è di natura vortice, cioè le sue linee sono chiuse. Il lavoro del campo elettrico del vortice in un anello chiuso è diverso da zero. La forza che agisce sulla carica trasferita dal lato del campo elettrico del vortice è uguale al valore di questa carica trasferita, moltiplicato per l'intensità del campo elettrico del vortice. Questa forza è quella forza di terze parti che porta all'emergere di un EMF nel circuito. La forza elettromotrice di induzione, cioè il rapporto tra il lavoro delle forze esterne e il valore della carica trasferita, è uguale alla velocità di variazione del flusso magnetico preso con un segno meno. La direzione del vettore di intensità del campo elettrico del vortice in ciascun punto delle linee di intensità è determinata dalla regola di Lenz.

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Come spiegare il fatto che un fulmine può sciogliere i fusibili, disabilitare apparecchi elettrici sensibili e dispositivi a semiconduttore?
* Quando l'anello è stato aperto nella bobina, è sorto un EMF di autoinduzione di 300 V. Qual è l'intensità del campo elettrico del vortice nelle spire della bobina se il loro numero è 800 e il raggio delle spire è 4 cm?

Quindi, sistemiamo ciò che abbiamo già imparato. Tutte le nostre formule possono essere derivate da diverse affermazioni.

Dichiarazione 1.

La formulazione matematica di questa affermazione è il teorema di Ostrogradsky - Gauss per l'intensità del campo elettrico

Sul lato destro c'è l'integrale della densità di carica su un volume arbitrario, che è uguale alla carica totale al suo interno. Sul lato sinistro - il flusso del vettore dell'intensità del campo elettrico attraverso una superficie chiusa arbitraria che limita questo volume. Come abbiamo visto, in questa equazione è contenuta anche la legge di Coulomb.

Dichiarazione 2.

Le cariche magnetiche non esistono in natura.

La formulazione matematica di questa affermazione è il teorema di Ostrogradsky - Gauss per il vettore di induzione magnetica, sul lato destro del quale c'è zero

Dichiarazione 3.

Matematicamente, questo è espresso come l'uguaglianza a zero della circolazione dell'intensità del campo elettrostatico lungo un contorno arbitrario

Dichiarazione 4.

L'espressione matematica di questa affermazione è il teorema sulla circolazione del vettore di induzione magnetica

Sul lato sinistro c'è la circolazione del campo magnetico lungo un contorno arbitrario l e, a destra, l'integrale della densità di corrente totale su una superficie arbitraria S attraversato da questo contorno. Questo integrale è uguale alla somma delle correnti che attraversano la superficie S. Questa equazione contiene la legge di Biot-Savart-Laplace.

Queste quattro equazioni devono essere integrate con un'espressione per la forza di Lorentz che agisce su cariche in movimento provenienti da campi elettromagnetici

Il lettore attento noterà che i titoli ai due ultime dichiarazioni evidenziato con un carattere diverso. Ciò non avviene per caso: queste affermazioni sono soggette a modifiche. Il fatto è che da quando abbiamo formulato queste quattro affermazioni, abbiamo conosciuto un altro fenomeno: l'induzione elettromagnetica. Non è stato ancora riflesso nelle equazioni scritte. Facciamolo.

Se il flusso magnetico attraverso una bobina conduttrice l cambia, quindi un EMF di induzione sorge nella bobina. Cosa significa questo? Le cariche nel conduttore sperimenteranno la forza associata a questo EMF. Ma la comparsa di una forza che agisce su una carica significa la comparsa di una specie di campo elettrico. La circolazione di questo campo lungo la bobina è esattamente uguale, per definizione, alla fem di induzione

La differenza della circolazione da zero significa che questo campo elettrico non è potenziale, ma lo è vortice carattere, come un campo magnetico. Ma se appare un tale campo, allora qual è il ruolo della bobina? Una bobina non è altro che un comodo rivelatore per la registrazione di un campo elettrico parassita basato sulla corrente di induzione che si è formata. Per separare completamente la bobina, esprimiamo l'EMF di induzione in termini di flusso del campo magnetico. Riscriviamo la legge di Faraday nella forma

Combinando questa equazione con la (9.6), si arriva a un'affermazione 3 modificata (Fig. 9.1).

Dichiarazione 5.

Riso. 9.1. La legge dell'induzione elettromagnetica nell'interpretazione di Maxwell:
il campo magnetico variabile genera un campo elettrico a vortice

Matematicamente, questo è espresso come l'equazione

Questa equazione contiene la legge di Faraday dell'induzione elettromagnetica.

Qui bisogna fare un po' di attenzione: dato che abbiamo un campo elettrico aggiuntivo, non cambierà la prima affermazione? Fortunatamente, la risposta è no: il flusso del campo del vortice attraverso una superficie chiusa è zero, quindi questo campo non contribuirà al lato sinistro dell'equazione (9.1).

Sembrerebbe che abbiamo già preso in considerazione tutti i fenomeni che ci sono familiari. Perché, allora, abbiamo contrassegnato la quarta equazione come da modificare? Il fatto è che la simmetria tra fenomeni elettrici e magnetici è ormai rotta. Supponiamo che non ci siano cariche o correnti nel sistema. Può esistere allora un campo elettromagnetico? Conosciamo la risposta da vita moderna: può essere! Ci sono onde elettromagnetiche che si propagano nello spazio e non richiedono alcun mezzo per questo. In assenza di cariche e correnti, le prime due equazioni (9.1) e (9.2) sono completamente simmetriche. Lo stesso non si può dire della seconda coppia di equazioni. È possibile generare un campo elettrico (vortice) senza cariche, semplicemente modificando il campo magnetico? Perché un campo magnetico non può essere generato non da correnti, ma cambiando il campo elettrico?

Dalla legge di Faraday (vedi (123.2)) ne consegue che qualunque un cambiamento nel flusso di induzione magnetica accoppiato al circuito porta all'emergere di una forza elettromotrice di induzione e, di conseguenza, appare una corrente di induzione. Pertanto, il verificarsi di emf. l'induzione elettromagnetica è possibile anche in un circuito fisso,

posto in un campo magnetico alternato. Tuttavia, fem. in qualsiasi circuito si verifica solo quando le forze esterne agiscono sui portatori di corrente in esso contenuti - forze di origine non elettrostatica (vedi § 97). Pertanto, sorge la domanda sulla natura delle forze esterne in questo caso.

L'esperienza mostra che queste forze estranee non sono associate né a processi termici né chimici nel circuito; anche il loro verificarsi non può essere spiegato dalle forze di Lorentz, poiché non agiscono su cariche immobili. Maxwell ha ipotizzato che qualsiasi campo magnetico alternato eccita un campo elettrico nello spazio circostante, che è la causa della corrente di induzione nel circuito. Secondo le idee di Maxwell, il circuito in cui compare la fem gioca un ruolo secondario, essendo una sorta di unico "dispositivo" che rileva questo campo.

Quindi, secondo Maxwell, il campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico E B la cui circolazione, secondo (123.3),

dove E B l - proiezione del vettore E B nella direzione dl.

Sostituendo nella formula (137.1) l'espressione (vedi (120.2)), otteniamo

Se la superficie e il contorno sono fissi, le operazioni di differenziazione e integrazione possono essere scambiate. Di conseguenza,

(137.2)

dove il simbolo della derivata parziale sottolinea il fatto che l'integrale è solo una funzione del tempo.

Secondo (83.3), la circolazione del vettore dell'intensità del campo elettrostatico (lo indichiamo con EQ) lungo qualsiasi contorno chiuso è uguale a zero:

(137.3)

Confrontando le espressioni (137.1) e (137.3), vediamo che c'è una differenza fondamentale tra i campi considerati (EB e E Q): la circolazione del vettore E B, in contrasto con

la circolazione del vettore E Q non è uguale a zero. Pertanto, il campo elettrico EB, eccitato da un campo magnetico, come il campo magnetico stesso (vedi § 118), è vortice.

Corrente di polarizzazione

Secondo Maxwell, se un qualsiasi campo magnetico alternato eccita un campo elettrico vorticoso nello spazio circostante, allora deve esistere anche il fenomeno opposto: qualsiasi cambiamento nel campo elettrico deve causare la comparsa di un campo magnetico vorticoso nello spazio circostante. Per stabilire relazioni quantitative tra un campo elettrico variabile e il campo magnetico da esso causato, Maxwell ha introdotto la cosiddetta corrente di spostamento .

Si consideri un circuito a corrente alternata contenente un condensatore (Fig. 196). C'è un campo elettrico alternato tra le piastre di un condensatore di carica e scarica, quindi, secondo Maxwell, le correnti di polarizzazione "fluiscono" attraverso il condensatore, nascondendosi in quelle aree dove non ci sono conduttori.

Troviamo una relazione quantitativa tra il campo elettrico mutevole ei campi magnetici che provoca. Secondo Maxwell, un campo elettrico alternato in un condensatore in ogni momento crea un tale campo magnetico come se ci fosse una corrente di conduzione tra le piastre del condensatore, uguale alla corrente nei fili di alimentazione. Quindi si può sostenere che le correnti di conduzione (I) e gli spostamenti (I cm) sono uguali: I cm \u003d I.

Corrente di conduzione vicino alle piastre del condensatore

,(138.1)

(la densità di carica superficiale s sulle piastre è uguale allo spostamento elettrico D nel condensatore (vedi (92.1)). L'integrando in (138.1) può essere considerato un caso speciale prodotto a punti, quando e dS sono reciprocamente

sono paralleli. Pertanto, per il caso generale, possiamo scrivere

Confrontando questa espressione con (vedi (96.2)), abbiamo

L'espressione (138.2) è stata chiamata da Maxwell la densità di corrente di spostamento.

Considera qual è la direzione dei vettori della densità delle correnti di conduzione e degli spostamenti j e j, vedi Quando si carica un condensatore (Fig. 197, c) attraverso il conduttore che collega le piastre, la corrente scorre dalla piastra destra alla sinistra; il campo nel condensatore è quindi amplificato, cioè il vettore è diretto nella stessa direzione di D . Si può vedere dalla figura che le direzioni dei vettori e j coincidono. Quando si scarica il condensatore (Fig. 197, B) attraverso il conduttore che collega le piastre, la corrente scorre da sinistra

rivestimento a destra; il campo nel condensatore è indebolito; Di conseguenza,<0, т. е.

il vettore è diretto opposto al vettore D. Tuttavia, il vettore è diretto di nuovo

lo stesso del vettore j. Dagli esempi analizzati segue che la direzione del vettore j, quindi, e del vettore j cm coincide con la direzione del vettore, come segue dalla formula (138.2).

Sottolineiamo quella di tutte le proprietà fisiche inerenti alla corrente di conduzione. Maxwell ha attribuito solo una cosa alla corrente di spostamento: la capacità di creare un campo magnetico nello spazio circostante. Pertanto, la corrente di spostamento (nel vuoto o nella materia) crea un campo magnetico nello spazio circostante (le linee di induzione dei campi magnetici delle correnti di spostamento durante la carica e la scarica del condensatore sono mostrate in Fig. 197 con linee tratteggiate).

Nei dielettrici, la corrente di spostamento è da due termini. Poiché, secondo (89.2), D= , dove E è l'intensità del campo elettrostatico e P è la polarizzazione (vedi § 88), quindi la densità di corrente di spostamento

, ( 138.3)

dove è la densità di corrente di spostamento nel vuoto, è la densità di corrente di polarizzazione - la corrente dovuta al movimento ordinato delle cariche elettriche nel dielettrico (spostamento delle cariche nelle molecole non polari o rotazione dei dipoli nelle molecole polari). L'eccitazione di un campo magnetico mediante correnti di polarizzazione è legittima, poiché le correnti di polarizzazione per loro natura non differiscono dalle correnti di conduzione. Tuttavia, il fatto che l'altra parte della densità di corrente di spostamento , non è correlata al movimento delle cariche, ma a causa di solo cambiamento nel campo elettrico nel tempo, eccita anche un campo magnetico, è affermazione fondamentalmente nuova Maxwell. Anche nel vuoto, qualsiasi variazione nel tempo del campo elettrico porta alla comparsa di un campo magnetico nello spazio circostante.

Va notato che il nome "corrente di polarizzazione" è condizionale, o meglio, storicamente stabilito, poiché la corrente di spostamento è essenzialmente un campo elettrico che cambia nel tempo. La corrente di spostamento esiste quindi non solo nel vuoto o nel dielettrico, ma anche all'interno dei conduttori che trasportano corrente alternata.

Tuttavia, in questo caso, è trascurabile rispetto alla corrente di conduzione. La presenza di correnti di spostamento è stata confermata sperimentalmente da A. A. Eikhenvald, che ha studiato il campo magnetico della corrente di polarizzazione che, come segue da (138.3), è una parte della corrente di spostamento.

Maxwell ha introdotto il concetto piena corrente, uguale alla somma delle correnti di conduzione (oltre alle correnti di convezione) e dello spostamento. Densità di corrente totale

Introduzione ai concetti di corrente di spostamento e corrente totale. Maxwell ha affrontato la considerazione della chiusura dei circuiti in corrente alternata in un modo nuovo. La corrente totale in essi è sempre chiusa, cioè solo la corrente di conduzione si interrompe alle estremità del conduttore e nel dielettrico (vuoto) tra le estremità del conduttore c'è una corrente di spostamento che chiude la corrente di conduzione.

Maxwell ha generalizzato il teorema sulla circolazione del vettore H (vedi (133.10)), introducendo la corrente totale nel suo membro destro attraverso la superficie S , teso su un anello chiuso L . Quindi il teorema di circolazione generalizzata per il vettore H può essere scritto come

(138.4)

L'espressione (138.4) è sempre vera, la cui prova è la completa corrispondenza tra teoria ed esperienza.