Unità di formula del flusso magnetico. Flusso di induzione del campo magnetico

DEFINIZIONE

Flusso del vettore di induzione magnetica(o flusso magnetico) (dФ) nel caso generale, attraverso un'area elementare è detto scalare quantità fisica, che è uguale a:

dove è l'angolo tra la direzione del vettore di induzione magnetica () e la direzione del vettore normale () rispetto al sito dS ().

Sulla base della formula (1), il flusso magnetico attraverso una superficie arbitraria S viene calcolato (nel caso generale) come:

Flusso magnetico omogeneo campo magnetico attraverso una superficie piana si possono trovare come:

Per un campo uniforme, una superficie piana situata perpendicolarmente al vettore di induzione magnetica, il flusso magnetico è uguale a:

Il flusso del vettore di induzione magnetica può essere negativo e positivo. Ciò è dovuto alla scelta di una direzione positiva. Molto spesso, il flusso del vettore di induzione magnetica è associato a un circuito attraverso il quale scorre la corrente. In questo caso, la direzione positiva della normale al contorno è correlata alla direzione del flusso di corrente dalla regola del succhiello destro. Quindi, il flusso magnetico, che viene creato da un circuito portatore di corrente, attraverso la superficie delimitata da questo circuito, è sempre maggiore di zero.

L'unità di misura del flusso di induzione magnetica nel sistema internazionale di unità (SI) è il weber (Wb). La formula (4) può essere utilizzata per determinare l'unità di flusso magnetico. Un Weber è chiamato flusso magnetico che passa attraverso una superficie piana, un'area di cui 1 metro quadro, posto perpendicolarmente alle linee di forza di un campo magnetico uniforme:

Teorema di Gauss per il campo magnetico

Il teorema di Gauss per un flusso di campo magnetico riflette il fatto che non ci sono cariche magnetiche, motivo per cui le linee di induzione magnetica sono sempre chiuse o vanno all'infinito, non hanno inizio e fine.

Il teorema di Gauss per il flusso magnetico è formulato come segue: Il flusso magnetico attraverso qualsiasi superficie chiusa (S) è uguale a zero. A forma matematica questo teorema si scrive come segue:

Si scopre che i teoremi di Gauss per i flussi del vettore di induzione magnetica () e l'intensità campo elettrostatico(), attraverso una superficie chiusa, differiscono fondamentalmente.

Esempi di problem solving

ESEMPIO 1

Esercizio Calcolare il flusso del vettore di induzione magnetica attraverso il solenoide, che ha N giri, la lunghezza del nucleo l, l'area della sezione trasversale S, la permeabilità magnetica del nucleo. La corrente che scorre attraverso il solenoide è I.
Decisione All'interno del solenoide, il campo magnetico può essere considerato uniforme. L'induzione magnetica è facile da trovare utilizzando il teorema di circolazione del campo magnetico e scegliendo un circuito rettangolare come circuito chiuso (la circolazione del vettore lungo il quale considereremo (L)) un circuito rettangolare (ricoprirà tutte le N spire). Quindi scriviamo (teniamo conto che all'esterno del solenoide il campo magnetico è zero, inoltre, dove il contorno L è perpendicolare alle linee di induzione magnetica B = 0):

In questo caso, il flusso magnetico attraverso un giro del solenoide è ():

Il flusso totale di induzione magnetica che attraversa tutti i giri:

Risposta

ESEMPIO 2

Esercizio Quale sarà il flusso di induzione magnetica attraverso una cornice quadrata, che è nel vuoto sullo stesso piano con un conduttore rettilineo infinitamente lungo con corrente (Fig. 1). I due lati del telaio sono paralleli al filo. La lunghezza del lato del telaio è b, la distanza da uno dei lati del telaio è c.

Decisione L'espressione con cui è possibile determinare l'induzione del campo magnetico sarà considerata nota (vedi Esempio 1 della sezione "Unità di misura dell'induzione magnetica"):

Il flusso del vettore di induzione magnetica B attraverso qualsiasi superficie. Il flusso magnetico attraverso una piccola area dS, all'interno della quale il vettore B è invariato, è uguale a dФ = ВndS, dove Bn è la proiezione del vettore sulla normale all'area dS. Flusso magnetico Ф attraverso la finale ... ... Larga dizionario enciclopedico

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FLUSSO MAGNETICO- flusso Ф del vettore di induzione magnetica (vedi (5)) В attraverso la superficie S, normale al vettore В in un campo magnetico uniforme. L'unità di flusso magnetico in SI (vedi) ... Grande Enciclopedia del Politecnico

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Libri

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Definizione

Flusso magnetico elementare($dФ$) attraverso una piccola superficie $dS$ è uguale al prodotto della proiezione del vettore di induzione magnetica ($B_n$) sulla normale all'area elementare $dS$ per la dimensione di quest'area:

Il flusso totale attraverso l'intera superficie $S$ sarà uguale a:

\[F=\int\limits_S(B_ndS\ \left(2\right).)\]

Se la superficie $S$ è piatta, è in un campo magnetico uniforme e perpendicolare alle linee di induzione del campo, allora il flusso magnetico può essere trovato come:

\[F=BS\ \sinistra(3\destra).\]

Weber - Unità SI del flusso magnetico

L'unità di misura del flusso magnetico può essere determinata in base all'espressione (3), come:

\[\left[F\right]=Tl\cdot m^2=Wb.\]

L'unità di misura del flusso magnetico ha il suo nome: weber (Wb). 1 Weber è un'unità di misura del flusso magnetico nel Sistema Internazionale di Unità (SI), è un flusso magnetico che crea un campo magnetico avente un'induzione di 1Tl attraverso una sezione trasversale di 1 $m^2$.

A volte 1 weber è definito in modo diverso. Weber (unità di flusso magnetico) è un flusso magnetico, quando diminuisce a zero, in un circuito elettrico ad esso accoppiato, avente una resistenza di un ohm, una carica pari a un ciondolo passa attraverso la sezione trasversale del conduttore. Questa definizione Weber si basa sulla formula:

\[\Delta q=\frac(\Delta F)(R)\sinistra(4\destra),\]

dove $\Delta q$ è la carica che passa in un circuito chiuso quando il flusso magnetico $\Delta Ф$ cambia attraverso la superficie che il circuito limita; $R$ è la resistenza del circuito considerato. Sulla base della formula (4), Weber può essere considerato una combinazione delle seguenti unità:

\[\left[F\right]=Wb=Cl\cdot Om.\]

L'unità weber del flusso magnetico è espressa in termini di unità SI di base come:

\[Sib=Tl\cpunto m^2=\frac(kg)(LA\cpunto c^2)\cpunto m^2.\]

Per designare unità decimali multiple e sottomultiple di misura del flusso magnetico, vengono utilizzati prefissi standard del sistema SI. Ad esempio, mWb (miglia weber): $1\ mWb=(10)^(-3\ )Wb;;$ GWb (giga weber) $1\ GWb=(10)^(6\ )Wb.$

Maxwell - Unità CGS di flusso magnetico

Nel sistema CGS (centimetro, grammo, secondo), l'unità di misura del flusso magnetico, proprio come in SI, ha il suo nome. Si chiama maxwell (Mks). Maxwell si riferisce a Weber come:

Maxwell - un'unità di misura del flusso magnetico, ha preso il nome in onore di JK Maxwell nel 1900.

\[\sinistra[F\destra]=Mx=Gs\cpunto (cm)^2.\]

Attraverso un circuito piatto con un'area di un centimetro quadrato, situato in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 1 gauss (G) perpendicolare alla direzione del vettore di induzione magnetica, passa un flusso magnetico di un maxwell.

Esempi di problemi con una soluzione

Esempio 1

Esercizio. Ottieni il weber come una combinazione di unità di base sistema internazionale, in base alla sua definizione: $Wb=Cl\cdot Om.$

Decisione. Utilizzando la definizione di Weber dell'unità di flusso magnetico in termini di prodotto di un coulomb per un ohm, osserviamo come ciascuna di queste due unità è espressa in termini di unità SI di base. Quindi per un'unità di carica abbiamo:

\[Cl=A\cdot c\ \left(1.1\right).\]

Per l'unità di resistenza:

\[Ω=\frac(m^(2\cdot )\cdot kg)(c^3(\cdot A)^2)\ \left(1.2\right).\]

Utilizzando (1.1) e (1.2) nella definizione dell'unità di flusso magnetico, otteniamo:

\[Wb=Cl\cdot Ω=A c\ \cdot \frac(m^(2\cdot )\cdot kg)(c^3\cdot A^2)=\frac(m^2\cdot kg)( c^2\cpunto A).\]

Risposta. L'unità di misura del flusso magnetico quando definita come $Wb=Cl\cdot Om$=$\ Tl\cdot m^2=\frac(m^2\cdot kg)(c^2\cdot A)$

Esempio 2

Esercizio. Qual è l'entità del flusso magnetico che penetra in una superficie piana, la cui area è pari a $S=50\ (cm)^2$, se l'induzione del campo magnetico è 0,4 T, mentre si trova la superficie in esame ad un angolo $\beta =$300 rispetto alla direzione dell'induzione del campo vettoriale del campo magnetico? Registra la tua risposta in unità CGS.

Decisione. Facciamo un disegno.

Per definizione, il flusso magnetico attraverso una superficie piana in un campo uniforme è:

\[Ô=BS(\cos \alpha \ )\left(2.1\right),\]

dove $\alpha $ è l'angolo tra la normale al piano e la direzione del vettore $\overline(B)$. Va notato che nella condizione del problema, l'angolo di 300 è l'angolo tra la direzione del vettore di induzione e il piano, quindi l'angolo necessario per risolvere il problema è:

\[\alpha =90-\beta \ \sinistra(2.2\destra).\]

Poiché il problema dovrebbe essere risolto in qualsiasi sistema di unità tranne uno, traduciamo l'area della superficie in unità SI, otteniamo:

Calcoliamo il flusso magnetico:

\[F=0.4\cdot 5\cdot (10)^(-3)(\cos \left(90-30\right)=(10)^(-3)\left(Wb\right).\ )\ ]

noi abbiamo:

\[F=(10)^(-3)Wb=(10)^(-3)\cdot (10)^8=(10)^5Mks.\]

Risposta.$Ô$=$(10)^5Mks$

FLUSSO MAGNETICO

FLUSSO MAGNETICO(simbolo F), una misura della forza e dell'estensione del CAMPO MAGNETICO. Il flusso attraverso l'area A ad angolo retto rispetto allo stesso campo magnetico è Ф=mNA, dove m è la PERMEABILITÀ magnetica del mezzo e H è l'intensità del campo magnetico. La densità del flusso magnetico è il flusso per unità di area (simbolo B), che è uguale a H. La variazione del flusso magnetico attraverso conduttore elettrico induce FORZA DI AZIONAMENTO ELETTRICO.


Dizionario enciclopedico scientifico e tecnico.

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    Il flusso del vettore di induzione magnetica B attraverso qualsiasi superficie. Il flusso magnetico attraverso una piccola area dS, all'interno della quale il vettore B è invariato, è uguale a dФ = ВndS, dove Bn è la proiezione del vettore sulla normale all'area dS. Flusso magnetico Ф attraverso la finale ... ... Grande dizionario enciclopedico

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    Elettrodinamica classica ... Wikipedia

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Migliaia di persone in tutto il mondo sono coinvolte nelle riparazioni ogni giorno. Al termine, tutti iniziano a pensare alle sottigliezze che accompagnano la riparazione: quale combinazione di colori scegliere per lo sfondo, come scegliere le tende nel colore dello sfondo e disporre correttamente i mobili per ottenere uno stile unificato della stanza. Ma poche persone pensano alla cosa più importante e questa cosa principale è la sostituzione del cablaggio elettrico nell'appartamento. Dopotutto, se succede qualcosa al vecchio cablaggio, l'appartamento perderà tutta la sua attrattiva e diventerà completamente inadatto alla vita.

Qualsiasi elettricista sa come sostituire il cablaggio in un appartamento, ma questo è in potere di qualsiasi cittadino comune, tuttavia, quando esegue questo tipo di lavoro, dovrebbe scegliere materiali di alta qualità per ottenere una rete elettrica sicura nella stanza .

La prima azione da intraprendere pianificare il cablaggio futuro. A questo punto, è necessario determinare esattamente dove verranno posati i fili. Anche in questa fase, sarà possibile apportare eventuali adeguamenti alla rete esistente, che consentiranno di posizionare gli infissi e gli infissi nel modo più confortevole possibile in base alle esigenze dei proprietari.

12.12.2019

Dispositivi per industria ristretta della sottoindustria della maglieria e loro manutenzione

Per determinare l'estensibilità delle calze, viene utilizzato un dispositivo, il cui schema è mostrato in fig. uno.

Il design del dispositivo si basa sul principio del bilanciamento automatico del bilanciere dalle forze elastiche del prodotto in prova, agendo a velocità costante.

La trave di peso è un'asta tonda d'acciaio a bracci uguali 6, avente un asse di rotazione 7. Alla sua estremità destra, le zampe o una forma scorrevole della traccia 9 sono fissate con un blocco a baionetta, su cui viene applicato il prodotto. Sulla spalla sinistra è incernierata una sospensione per carichi 4, la cui estremità termina con una freccia 5, indicante lo stato di equilibrio del bilanciere. Prima di testare il prodotto, il bilanciere viene bilanciato da un peso mobile 8.

Riso. 1. Schema di un dispositivo per misurare l'estensibilità delle calze: 1 - guida, 2 - righello sinistro, 3 - motore, 4 - sospensione per carichi; 5, 10 - frecce, 6 - asta, 7 - asse di rotazione, 8 - peso, 9 - forma della traccia, 11 - leva di allungamento,

12 - carrello, 13 - vite di comando, 14 - righello destro; 15, 16 - ingranaggi elicoidali, 17 - ingranaggio a vite senza fine, 18 - giunto, 19 - motore elettrico


Per movimentare il carrello 12 con una leva di tensionamento 11 si utilizza una vite di comando 13, alla cui estremità inferiore è fissato un ingranaggio elicoidale 15; attraverso di lei moto rotatorio trasferito alla vite di comando. Il cambio del senso di rotazione della vite dipende dal cambio di rotazione 19, che è collegato all'ingranaggio a vite senza fine 17 con l'ausilio di un giunto 18. Un ingranaggio elicoidale 16 è montato sull'albero dell'ingranaggio, comunicando direttamente il movimento di l'ingranaggio 15.

11.12.2019

Negli attuatori pneumatici, la forza di spostamento è creata dall'azione dell'aria compressa sulla membrana, o pistone. Di conseguenza, ci sono meccanismi a membrana, pistone e soffietto. Sono progettati per impostare e muovere la valvola del corpo di regolazione in base al segnale di comando pneumatico. L'intera corsa di lavoro dell'elemento di uscita dei meccanismi viene eseguita quando il segnale di comando cambia da 0,02 MPa (0,2 kg / cm 2) a 0,1 MPa (1 kg / cm 2). La pressione massima dell'aria compressa nella cavità di lavoro è di 0,25 MPa (2,5 kg / cm 2).

Nei meccanismi lineari a membrana, lo stelo esegue un movimento alternativo. A seconda della direzione del movimento dell'elemento di uscita, sono suddivisi in meccanismi di azione diretta (con un aumento della pressione della membrana) e azione inversa.

Riso. Fig. 1. Il design dell'attuatore a membrana ad azione diretta: 1, 3 - coperchi, 2 - membrana, 4 - disco di supporto, 5 - staffa, 6 - molla, 7 - stelo, 8 - anello di supporto, 9 - dado di regolazione, 10 - dado di collegamento


I principali elementi strutturali dell'attuatore a membrana sono una camera pneumatica a membrana con una staffa e una parte mobile.

La camera pneumatica a membrana del meccanismo ad azione diretta (Fig. 1) è costituita dai coperchi 3 e 1 e dalla membrana 2. Il coperchio 3 e la membrana 2 formano una cavità di lavoro ermetica, il coperchio 1 è fissato alla staffa 5. La parte mobile include il disco di supporto 4 , a cui è fissata la membrana 2, asta 7 con dado di collegamento 10 e molla 6. La molla poggia ad un'estremità contro il disco di supporto 4, e all'altra estremità attraverso l'anello di supporto 8 nel dado di regolazione 9, che serve a modificare la tensione iniziale della molla e la direzione di movimento dell'asta.

08.12.2019

Ad oggi, ci sono diversi tipi di lampade per. Ognuno di loro ha i suoi pro e contro. Considera i tipi di lampade che vengono utilizzate più spesso per l'illuminazione in un edificio residenziale o in un appartamento.

Il primo tipo di lampade - lampada a incandescenza. Questo è il tipo più economico di lampade. I vantaggi di tali lampade includono il costo, la semplicità del dispositivo. La luce di tali lampade è la migliore per gli occhi. Gli svantaggi di tali lampade includono una breve durata e un gran numero di elettricità consumata.

Il prossimo tipo di lampade - lampade a risparmio energetico. Tali lampade possono essere trovate assolutamente per qualsiasi tipo di zoccolo. Sono un tubo allungato in cui si trova un gas speciale. È il gas che crea il bagliore visibile. Nelle moderne lampade a risparmio energetico, il tubo può avere un'ampia varietà di forme. I vantaggi di tali lampade: basso consumo energetico rispetto alle lampade a incandescenza, luce diurna, un'ampia selezione di zoccoli. Gli svantaggi di tali lampade includono la complessità del design e lo sfarfallio. Lo sfarfallio è solitamente impercettibile, ma gli occhi si stancheranno a causa della luce.

28.11.2019

assemblaggio cavi- una specie di unità di assemblaggio. L'assieme di cavi è costituito da più cavi locali, terminati su entrambi i lati nell'officina dell'installazione elettrica e legati in un fascio. L'installazione del percorso dei cavi si effettua posando il gruppo cavi nei dispositivi di fissaggio del percorso dei cavi (Fig. 1).

Percorso del cavo della nave- una linea elettrica montata su una nave da cavi (fasci di cavi), dispositivi di fissaggio del percorso dei cavi, dispositivi di sigillatura, ecc. (Fig. 2).

Sulla nave il percorso dei cavi si trova in punti di difficile accesso (lungo le fiancate, il soffitto e le paratie); hanno fino a sei giri su tre piani (Fig. 3). Sulle navi di grandi dimensioni, la lunghezza massima del cavo raggiunge i 300 m e la sezione trasversale massima del percorso del cavo è di 780 cm 2. Sulle singole navi con una lunghezza totale del cavo superiore a 400 km, sono previsti corridoi per i cavi per accogliere il percorso dei cavi.

I percorsi dei cavi e i cavi che li attraversano sono suddivisi in locali e tronco, a seconda dell'assenza (presenza) di dispositivi di sigillatura.

I percorsi dei cavi principali sono suddivisi in percorsi con terminali e passanti, a seconda del tipo di applicazione della scatola dei cavi. Questo ha senso per la scelta delle apparecchiature tecnologiche e della tecnologia di installazione del percorso dei cavi.

21.11.2019

Nel campo dello sviluppo e della produzione di strumentazione e strumentazione, l'azienda americana Fluke Corporation occupa una delle posizioni di primo piano nel mondo. È stata fondata nel 1948 e da allora ha sviluppato e migliorato costantemente le tecnologie nel campo della diagnostica, dei test e dell'analisi.

Innovazione da uno sviluppatore americano

Le apparecchiature di misurazione professionali di una multinazionale vengono utilizzate nella manutenzione di sistemi di riscaldamento, condizionamento e ventilazione, sistemi di refrigerazione, test della qualità dell'aria, calibrazione dei parametri elettrici. Il negozio a marchio Fluke offre attrezzature certificate da uno sviluppatore americano. La gamma completa comprende:
  • termocamere, tester di resistenza di isolamento;
  • multimetri digitali;
  • analizzatori della qualità dell'energia;
  • telemetri, vibrometri, oscilloscopi;
  • calibratori di temperatura e pressione e dispositivi multifunzionali;
  • pirometri visivi e termometri.

07.11.2019

Utilizzare un indicatore di livello per determinare il livello tipi diversi liquidi in depositi aperti e chiusi, recipienti. Viene utilizzato per misurare il livello di una sostanza o la distanza da essa.
Per misurare il livello del liquido vengono utilizzati sensori che si differenziano per tipologia: indicatore di livello radar, a microonde (o guida d'onda), di radiazione, elettrici (o capacitivi), meccanici, idrostatici, acustici.

Principi e caratteristiche di funzionamento degli indicatori di livello radar

Gli strumenti standard non possono determinare il livello di liquidi chimicamente aggressivi. Solo un trasmettitore di livello radar è in grado di misurarlo, poiché durante il funzionamento non viene a contatto con il liquido. Inoltre, i trasmettitori di livello radar sono più precisi, ad esempio, dei trasmettitori di livello a ultrasuoni o capacitivi.
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