Határozza meg a kör hosszát, ha az átlagsebesség. Egyenletrendszer felállítása

Egy kör sok pontból áll, amelyek egyenlő távolságra vannak a középponttól. Lapos geometriai alakzat, és nem nehéz megtalálni a hosszát. Az ember minden nap találkozik egy körrel és egy körrel, függetlenül attól, hogy milyen területen dolgozik. Sok zöldség és gyümölcs, eszközök és mechanizmusok, edények és bútorok kerek alakúak. A kör olyan pontok halmaza, amelyek egy kör határain belül vannak. Ezért az ábra hossza megegyezik a kör kerületével.

A figura jellemzői

Amellett, hogy a kör fogalmának leírása meglehetősen egyszerű, jellemzői is könnyen érthetők. Segítségükkel kiszámíthatja a hosszát. Belső rész A kör sok pontból áll, amelyek közül kettő - A és B - derékszögben látható. Ezt a szakaszt átmérőnek nevezik, két sugárból áll.

A körön belül vannak X ilyen pontok, amely nem változik és nem egyenlő egységgel, az AX / BX arány. A körben ezt a feltételt szükségszerűen be kell tartani, különben ez az alak nem kör alakú. A szabály az ábrát alkotó minden pontra vonatkozik: ezektől a pontoktól a másik két pontig mért távolságok összege mindig meghaladja a közöttük lévő szakasz hosszának felét.

Alapköri kifejezések

Ahhoz, hogy meg tudd találni egy figura hosszát, ismerned kell a vele kapcsolatos alapfogalmakat. Az ábra fő paraméterei az átmérő, a sugár és a húr. A sugár olyan szakasz, amely a kör középpontját a görbe bármely pontjával összeköti. Egy akkord értéke egyenlő az ívelt ábra két pontja közötti távolsággal. Átmérő - a pontok közötti távolságáthaladva az ábra közepén.

Számítási alapképletek

A paramétereket a kör értékeinek kiszámítására szolgáló képletekben használják:

Átmérő a számítási képletekben

A közgazdaságtanban és a matematikában gyakran válik szükségessé a kör kerületének megtalálása. De benne is Mindennapi élet találkozhat ezzel az igénysel például egy kerek medence körüli kerítés építése során. Hogyan lehet kiszámítani a kör kerületét az átmérőből? Ebben az esetben használja a C \u003d π * D képletet, ahol C a kívánt érték, D az átmérő.

Például a medence szélessége 30 méter, a kerítésoszlopokat pedig tíz méter távolságra tervezik elhelyezni tőle. Ebben az esetben az átmérő kiszámításának képlete: 30+10*2 = 50 méter. A kívánt érték (ebben a példában a kerítés hossza): 3,14 * 50 \u003d 157 méter. Ha a kerítésoszlopok három méter távolságra állnak egymástól, akkor összesen 52 darabra lesz szükség.

Sugárszámítások

Hogyan számítsuk ki a kör kerületét ismert sugarú körből? Ehhez a C \u003d 2 * π * r képletet használjuk, ahol C a hossz, r a sugár. A kör sugara kisebb, mint az átmérő fele, és ez a szabály jól jöhet a mindennapi életben. Például csúszóforma pite készítése esetén.

Annak érdekében, hogy a kulináris termék ne szennyeződjön, dekoratív csomagolást kell használni. És hogyan lehet megfelelő méretű papírkört vágni?

A matematikában kicsit járatosak értik, hogy ebben az esetben meg kell szorozni a π számot a használt alakzat sugarának kétszeresével. Például a forma átmérője 20 centiméter, sugara 10 centiméter. Ezen paraméterek szerint a szükséges körméret megtalálható: 2 * 10 * 3, 14 \u003d 62,8 centiméter.

Praktikus számítási módszerek

Ha a képlet segítségével nem lehet megtalálni a kerületet, akkor használja a rendelkezésre álló módszereket ennek az értéknek a kiszámításához:

Egy kis kerek tárgynál a hossza egy egyszer körbetekeredett kötél segítségével megkereshető.
Egy nagy tárgy méretét a következőképpen mérjük: egy kötelet lapos síkra fektetünk, és egyszer egy kört gördítünk rá.
Modern diákok a tanulók pedig számológépeket használnak a számításokhoz. Az ismert paraméterek segítségével megtudhatja az ismeretlen értékeket online.

Kerek tárgyak az emberi élet történetében

Az ember által feltalált első kör termék a kerék volt. Az első szerkezetek tengelyekre erősített kis, lekerekített rönkök voltak. Aztán jöttek a fából készült küllőkből és felnikből készült kerekek. Fokozatosan fém alkatrészeket adtak a termékhez a kopás csökkentése érdekében. Az elmúlt évszázadok tudósai ennek az értéknek a kiszámítására keresték a képletet, hogy megtudják a kerék kárpitozására szolgáló fémszalagok hosszát.

A fazekaskorong kerék alakú, a legtöbb részlet összetett mechanizmusokban, vízimalmok és forgókerekek terveiben. Az építőiparban gyakran vannak kerek tárgyak - a román építészeti stílusú kerek ablakok keretei, a hajókon lévő lőrések. Építészek, mérnökök, tudósok, szerelők és tervezők naponta a saját területükön szakmai tevékenység szembesülve a kör méretének kiszámításával.

117. § A kör kerülete és területe.

1. Kerület. A kör egy zárt lapos görbe vonal, amelynek minden pontja egyenlő távolságra van egy ponttól (O), amelyet a kör középpontjának nevezünk (27. ábra).

A kört körzővel húzzuk meg. Ehhez az iránytű éles lábát középre kell helyezni, a másikat pedig (ceruzával) az első körül forgatni, amíg a ceruza vége egy teljes kört nem rajzol. A középpont és a kör bármely pontja közötti távolságot nevezzük sugár. A definícióból következik, hogy egy kör minden sugara egyenlő egymással.

A kör bármely két pontját összekötő és annak középpontján átmenő egyenes szakaszt (AB) nevezünk átmérő. Egy kör minden átmérője egyenlő egymással; az átmérő két sugárral egyenlő.

Hogyan lehet megtalálni a kör kerületét? A gyakorlatban bizonyos esetekben a kerületet közvetlen méréssel lehet megállapítani. Ez megtehető például viszonylag kisméretű tárgyak (vödör, üveg stb.) kerületének mérésénél. Ehhez használhat mérőszalagot, zsinórt vagy zsinórt.

A matematikában a kör kerületének közvetett meghatározásának módszerét alkalmazzák. Ez a kész képlet szerinti számításból áll, amelyet most levezetünk.

Ha több nagy és kis kerek tárgyat (érme, üveg, vödör, hordó stb.) veszünk, és megmérjük mindegyik kerületét és átmérőjét, akkor minden tárgyra két számot kapunk (az egyik a kerületet méri, a másik pedig az átmérő hossza). Természetesen kis tárgyaknál ezek a számok kicsik, a nagy tárgyaknál pedig nagyok lesznek.

Ha azonban mindegyik esetben a kapott két szám (kerület és átmérő) arányát vesszük, akkor gondos méréssel közel azonos számot fogunk találni. Jelölje betűvel a kerületet TÓL TŐL, az átmérő hossza betűvel D, akkor a kapcsolatuk így fog kinézni CD. A tényleges méréseket mindig elkerülhetetlen pontatlanságok kísérik. De miután elvégeztük a jelzett kísérletet és elvégeztük a szükséges számításokat, megkapjuk az összefüggést CD hozzávetőlegesen a következő számok: 3,13; 3,14; 3.15. Ezek a számok nagyon kevéssé különböznek egymástól.

A matematikában elméleti megfontolások alapján megállapítható, hogy a kívánt arány CD soha nem változik, és egyenlő egy végtelen nem periodikus törttel, amelynek közelítő értéke tízezrelékes pontossággal egyenlő 3,1416 . Ez azt jelenti, hogy bármely kör ugyanannyiszor hosszabb az átmérőjénél. Ezt a számot általában görög betűvel jelölik π (pi). Ezután a kerület és az átmérő arányát a következőképpen írjuk fel: CD = π . Ezt a számot csak századrészekre korlátozzuk, azaz vegyük π = 3,14.

Írjunk egy képletet a kör kerületének meghatározására.

Mivel CD= π , azután

C = πD

azaz a kerülete egyenlő a szám szorzatával π átmérőhöz.

1. feladat. Keresse meg a kerületet ( TÓL TŐL) kerek helyiség, ha annak átmérője D= 5,5 m.

A fentiek figyelembevételével a probléma megoldásához az átmérőt 3,14-szeresére kell növelnünk:

5,5 3,14 = 17,27 (m).

2. feladat. Határozzuk meg annak a keréknek a sugarát, amelynek kerülete 125,6 cm.

Ez a probléma a fordítottja az előzőnek. Keresse meg a kerék átmérőjét:

125,6: 3,14 = 40 (cm).

Most keressük meg a kerék sugarát:

40:2 = 20 (cm).

2. Egy kör területe. A kör területének meghatározásához egy adott sugarú kört rajzolhatunk papírra, letakarjuk átlátszó kockás papírral, majd megszámoljuk a körön belüli cellákat (28. ábra).

De ez a módszer több okból is kényelmetlen. Először is, a kör kontúrja közelében számos hiányos cellát kapunk, amelyek méretét nehéz megítélni. Másodszor, nem takarhat le egy nagy tárgyat egy papírlappal (kerek virágágyás, medence, szökőkút stb.). Harmadszor, miután megszámoltuk a cellákat, még mindig nem kapunk olyan szabályt, amely lehetővé tenné egy másik hasonló probléma megoldását. Emiatt csináljuk másként. Hasonlítsuk össze a kört valamelyik számunkra ismerős figurával, és tegyük a következőképpen: vágjunk ki egy kört papírból, vágjuk először átmérőben félbe, majd mindegyik felét ismét félbe, minden negyedet újra ketté, stb. vágja például a kört 32 fog alakú részre (29. ábra).

Ezután a 30. ábrán látható módon hajtogatjuk, azaz először 16 fogat helyezünk el fűrész formájában, majd 15 fogat helyezünk a kialakított lyukakba, végül az utolsó megmaradt fogat a sugár mentén kettévágjuk és rögzítjük. az egyik rész balra, a másik - jobbra. Ezután kap egy téglalapra emlékeztető figurát.

Ennek az alaknak a hossza (az alap) megközelítőleg megegyezik a félkör hosszával, a magassága pedig megközelítőleg egyenlő a sugárral. Ezután egy ilyen alak területét úgy találhatjuk meg, hogy megszorozzuk a félkör hosszát és a sugár hosszát kifejező számokat. Ha egy kör területét betűvel jelöljük S, a levél kerülete TÓL TŐL, sugarú betű r, akkor felírhatunk egy képletet a kör területének meghatározására:

ami így szól: A kör területe egyenlő a félkör hosszának a sugár szorzatával.

Egy feladat. Határozzuk meg a 4 cm sugarú kör területét, először a kerületét, majd a félkör hosszát, majd szorozzuk meg a sugárral.

1) Kerület TÓL TŐL = π D= 3,14 8 = 25,12 (cm).

2) Félkör hossza C / 2 \u003d 25,12: 2 \u003d 12,56 (cm).

3) A kör területe S = C / 2 r\u003d 12,56 4 \u003d 50,24 (négyzetcm).

118. § Henger felülete és térfogata.

1. feladat. Határozza meg egy 20,6 cm alapátmérőjű és 30,5 cm magas henger teljes felületét.

A henger alakja (31. ábra) a következő: vödör, pohár (nem csiszolt), fazék és sok más tárgy.

A henger teljes felülete (valamint a teljes felület kocka alakú) oldalfelületből és két alapterületből áll (32. ábra).

Ahhoz, hogy elképzeljük, miről beszélünk, óvatosan kell papírból készítenie egy hengermodellt. Ha ebből a modellből kivonunk két alapot, azaz két kört, és az oldalfelületet hosszában levágjuk és kihajtjuk, akkor teljesen egyértelmű lesz, hogyan kell a henger teljes felületét kiszámolni. Az oldalfelület téglalappá bontakozik ki, amelynek alapja megegyezik a kör kerületével. Ezért a probléma megoldása így fog kinézni:

1) Kerület: 20,6 x 3,14 = 64,684 (cm).

2) Oldalfelület: 64,684 x 30,5 = 1972,862 (nm).

3) Egy alap területe: 32,342 10,3 \u003d 333,1226 (nm).

4) A henger teljes felülete:

1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (nm) ≈ 2639 (nm).

2. feladat. Határozza meg egy henger alakú vashordó térfogatát, amelynek méretei: alapátmérő 60 cm és magasság 110 cm.

A henger térfogatának kiszámításához emlékeznie kell arra, hogyan számítottuk ki egy téglalap alakú paralelepipedon térfogatát (hasznos elolvasni a 61. §-t).

A térfogat mértékegysége a következő lesz köbcentiméter. Először meg kell találnia, hogy hány köbcentiméter helyezhető el az alapterületre, majd meg kell szorozni a talált számot a magassággal.

Ahhoz, hogy megtudja, hány köbcentiméter fér el az alapterületen, ki kell számítania a henger alapterületét. Mivel az alap egy kör, meg kell találnia a kör területét. Ezután a hangerő meghatározásához szorozza meg a magassággal. A probléma megoldása így néz ki:

1) Kerület: 60 x 3,14 = 188,4 (cm).

2) Egy kör területe: 94,230 = 2826 (négyzetcm).

3) Hengertérfogat: 2826 110 \u003d 310 860 (cc).

Válasz. A hordó térfogata 310,86 köbméter. dm.

Ha egy henger térfogatát betűvel jelöljük V, alapterület S, hengermagasság H, akkor felírhat egy képletet egy henger térfogatának meghatározására:

V = S H

ami így szól: A henger térfogata megegyezik az alap területének szorzatával a magassággal.

119. § Táblázatok a kör kerületének átmérő alapján történő kiszámításához.

Különféle gyártási problémák megoldásakor gyakran szükséges a kerület kiszámítása. Képzeljünk el egy munkást, aki a neki jelzett átmérők szerint kerek alkatrészeket gyárt. Az átmérő ismeretében minden alkalommal ki kell számítania a kerületet. Az időmegtakarítás és a hibák elkerülése érdekében kész táblázatokhoz fordul, amelyek jelzik az átmérőket és a megfelelő kerületeket.

Íme egy kis rész ezekből a táblázatokból, és elmondja, hogyan kell használni őket.

Legyen tudatva, hogy a kör átmérője 5 m. A táblázatban a betű alatti függőleges oszlopban keressük D szám 5. Ez az átmérő hossza. E szám mellett (jobbra, a "Körfogat" nevű oszlopban) a 15,708 (m) számot fogjuk látni. Pontosan ugyanígy azt tapasztaljuk, hogy ha D\u003d 10 cm, akkor a kerülete 31,416 cm.

Ugyanezek a táblázatok használhatók fordított számítások elvégzésére. Ha a kerület ismert, akkor a megfelelő átmérőt megtalálja a táblázatban. Legyen a kerülete megközelítőleg 34,56 cm Keressük meg a táblázatban az adotthoz legközelebb eső számot! Ez 34,558 (0,002 különbség) lesz. Az ilyen kerületnek megfelelő átmérő körülbelül 11 cm.

Az itt említett táblázatok különböző referenciakönyvekben érhetők el. Különösen V. M. Bradis „Négy számjegyű matematikai táblázatok” című könyvében találhatók meg. valamint S. A. Ponomarev és N. I. Syrnev aritmetikai feladatkönyvében.

Egy kör a mindennapi életben nem kevesebb, mint egy téglalap. És sok ember számára nehéz feladat, hogyan kell kiszámítani a kör kerületét. És mindezt azért, mert nincsenek sarkai. Velük minden sokkal könnyebb lenne.

Mi az a kör és hol fordul elő?

Ez a lapos ábra több pontból áll, amelyek azonos távolságra helyezkednek el egy másiktól, amely a középpont. Ezt a távolságot sugárnak nevezzük.

A mindennapi életben nem gyakran szükséges a kerületet kiszámítani, kivéve a mérnökök és a tervezők számára. Olyan mechanizmusokat terveznek, amelyek például fogaskerekeket, lőréseket és kerekeket használnak. Az építészek kerek vagy íves ablakokkal rendelkező házakat hoznak létre.

Ezen és más esetek mindegyike megköveteli a saját pontosságát. Sőt, abszolút lehetetlen egy kör kerületét abszolút pontossággal kiszámítani. Ennek oka a képlet fő számának végtelensége. A "Pi" pontosítása még folyamatban van. És leggyakrabban a kerekített értéket használják. A pontosság mértékét úgy választjuk meg, hogy a leghelyesebb választ adjuk.

Mennyiségek és képletek jelölése

Most már könnyű megválaszolni azt a kérdést, hogy hogyan kell kiszámítani a kör kerületét egy sugárból, ehhez a következő képletre lesz szükség:

Mivel a sugár és az átmérő összefügg egymással, van egy másik képlet a számításokhoz. Mivel a sugár kétszer kisebb, a kifejezés kissé megváltozik. És a képlet a kör kerületének kiszámításához az átmérő ismeretében a következő lesz:

l \u003d π * d.

Mi van, ha ki kell számítani egy kör kerületét?

Ne feledje, hogy egy kör a körön belüli összes pontot tartalmazza. Tehát a kerülete egybeesik a hosszával. És a kerület kiszámítása után tegyen egyenlőségjelet a kör kerületével.

Mellesleg ugyanaz a jelölésük. Ez vonatkozik a sugárra és az átmérőre, a latin P betű pedig a kerületet.

Feladatpéldák

Első feladat

Feltétel. Határozzuk meg egy 5 cm sugarú kör kerületét!

Megoldás. Itt könnyen érthető, hogyan kell kiszámítani a kör kerületét. Csak az első képletet kell használnia. Mivel a sugár ismert, mindössze annyit kell tennie, hogy csatlakoztatja az értékeket és számol. 2 5 cm-es sugárral megszorozva 10-et ad. Marad, hogy megszorozzuk π értékével. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Válasz: l = 31,4 cm.

Második feladat

Feltétel. Van egy kerék, amelynek kerülete ismert, és egyenlő 1256 mm-rel. Ki kell számolni a sugarát.

Megoldás. Ebben a feladatban ugyanazt a képletet kell használnia. De csak ismert hosszúságú el kell osztani 2 és π szorzatával. Kiderül, hogy a termék a következő eredményt adja: 6.28. Az osztás után a szám marad: 200. Ez a kívánt érték.

Válasz: r = 200 mm.

Harmadik feladat

Feltétel. Számítsa ki az átmérőt, ha ismert a kerülete, ami 56,52 cm.

Megoldás. Az előző feladathoz hasonlóan az ismert hosszúságot el kell osztani π értékével, századokra kerekítve. Egy ilyen akció eredményeként a 18-as számot kapjuk.Az eredményt megkapjuk.

Válasz: d = 18 cm.

Negyedik feladat

Feltétel. Az óramutatók 3 és 5 cm hosszúak, ki kell számítani a végüket leíró körök hosszát.

Megoldás. Mivel a nyilak egybeesnek a körök sugarával, az első képletre van szükség. Kétszer kell használni.

Az első hosszúságnál a termék a következő tényezőkből áll: 2; 3,14 és 3. Az eredmény a 18,84 cm lesz.

A második válaszhoz meg kell szoroznia 2-t, π-t és 5-öt. A szorzat értéke 31,4 cm.

Válasz: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Ötödik feladat

Feltétel. Egy mókus egy 2 m átmérőjű kerékben fut, mekkora távolságot tesz meg egy teljes kerékfordulattal?

Megoldás. Ez a távolság egyenlő a kör kerületével. Ezért a megfelelő képletet kell használnia. Nevezetesen szorozzuk meg π és 2 m értékét A számítások a következő eredményt adják: 6,28 m.

Válasz: A mókus 6,28 m-t fut.

Ismeretes, hogy a kör kerületétől függetlenül az átmérőhöz viszonyított aránya állandó szám. Ha ismert a kör átmérője, akkor ezt az értéket meg kell szorozni a Pi számmal (3.14).

A képlet így néz ki:

Ha ismert a sugár, akkor az átmérő meghatározásához megszorozzuk kettővel, a kerület meghatározásához pedig ismét a Pi számmal.

A kör a geometriában egy síkon lévő figura, amely a kör kerületén lévő összes pontot egyenlő távolságra távolítja el a kör középpontjától

A kör sugarát a geometriában távolságnak, a kör középpontjától a kör bármely pontjáig terjedő szakaszt nevezik.

A sugárral rendelkező kerületet a képlet számítja ki

Az L kerület 2pi × R.

Vagy a képlet így néz ki. A félreértés elkerülése érdekében ne feledje, hogy a kör kerülete a kör kerülete.

r a sugár

D - átmérő

Kb. 3.14

De a kör nem kör

Lásd a képet, amely a kör és a kör közötti különbséget mutatja.

A kör olyan görbe, amely egy kört körülvesz. Minden pontja egyenlő távolságra van a középponttól. A kör kerületének kiszámítására szolgáló képlet a sugár értékeit vagy a sugár kétszeresét, az átmérőt és egy számot használja, amelynek értéke mindig 3,14.

A képlet tehát így néz ki: L=d vagy L=2R, ahol L a kerület értéke, amelyet úgy kapunk, hogy a számot (3.14) megszorozzuk a kör sugarával vagy az átmérő kétszeresével.

Inkább középről iskolai tananyag Tisztán emlékszem a kör kerületének mérési képletére. Ez a képlet így néz ki - 2Pr, ahol r a kör sugara, amely egyenlő az átmérő felével, és a P szám változatlan és egyenlő 3,14.

A kör kerületének képlete a Pi szor az átmérő vagy a Pi szer a sugár szor a 2.

A kör kerülete a következő módok egyikével határozható meg:

ha ismert a kör átmérője, akkor a képlet így néz ki: L = ПD
ha ismert a kör sugara, akkor a képlet L = 2Пr alakja.

Kerületi képlet
Ha Yandexet használ, akkor a kerületet magában a keresőfelületen lehet kiszámítani. Lépjen be a Yandexbe kerületi képlet, akkor megad egy számítási képletet és egy ablakot az érték megadásához. Ezután meg kell nyomnia a Calculatequot ; gombot.
A kör egy olyan geometriai alakzat, amely egy síkon lévő összes pontjának gyűjteménye, a középpontjától egyenlő távolságra, sugárnak nevezett távolságban.
Az általában L-nek nevezett kerület kiszámításához meg kell szorozni az R-vel jelölt sugarat 2-vel és a Pi számmal. L = 2PiR. Pi egy állandó érték, és egyenlő 3,14-gyel.
Vagy veheti a sugár kétszeresét, azaz az átmérőt (D), majd a képlet így fog kinézni: L \u003d PiD.
Megtalálhatja a kör kerületét anélkül, hogy ismerné a sugarat. Ehhez ismernie kell a kör területét.
Képlet a kör kerületének kiszámításához híres tér körígy néz ki:
L=2*pi*S négyzetgyöke
ahol S a kör területe.
Körméret
Átmásolhatja számítógépére az alábbi táblázatot a kör és a kör alapképleteivel. Ő a döntésben te vagy geometriai problémák, többször is segít.
Itt van a kör kerületének képlete. Úgy néz ki: L=2PR
A site Formulasquot ; gyűjteményben a meglévő adatok megadásával kiszámíthatja a kerületet. Ott,
Egyenletek megoldása:
Geometriai progresszió:
Kombinatorika:
Oldj meg egy kémiai egyenletet
Aritmetikai progresszió.

Vegyünk egy kört. Állítsa az iránytű lábát a tűvel az "O" pontba, és a ceruzával e pont körül elforgatjuk az iránytű lábát. Így zárt sort kapunk. Ezt a zárt sort nevezzük kör.

Nézzük meg közelebbről a kört. Nézzük meg, mit nevezünk egy kör középpontjának, sugarának és átmérőjének.

( )O-t a kör középpontjának nevezzük.
A kör középpontját és bármely pontját összekötő szakaszt nevezzük kör sugara. A kör sugarát "R" betű jelöli. A fenti ábrán ez az "OA" szegmens.
A kör két pontját összekötő és annak középpontján áthaladó szakaszt nevezzük kör átmérője.
A kör átmérőjét "D" betű jelzi. A fenti ábrán ez a " BC " szegmens.
Az ábrán az is látható, hogy az átmérő két sugárral egyenlő. Ezért a "D \u003d 2R" kifejezés igaz.

A π szám és a kerület

Mielőtt kitalálná, hogyan számítják ki a kerületet, meg kell találnia, mi az a π ("Pi") szám, amelyet oly gyakran emlegetnek az órákon.

Vissza a matematika idejében Ókori Görögország alaposan tanulmányozta a kört, és arra a következtetésre jutott, hogy a kerülete és az átmérője összefügg egymással.

Emlékezik!

A kör kerületének és átmérőjének aránya minden kör esetében azonos, és a görög π ("Pi") betűvel jelöljük.
π ≈ 3,14…

A "Pi" szám olyan számokra vonatkozik, amelyek pontos értéke nem írható fel sem közönséges törtekkel, sem pedig használatával tizedes törtek. Számításainkhoz elég, ha a π értékét használjuk,
századra kerekítve π ≈ 3,14…

Most, ha tudjuk, mi a π szám, felírhatjuk a kör kerületének képletét.

Emlékezik!

Körméret a π szám és a kör átmérőjének szorzata. A kerületet "C" betű jelzi (értsd: "Tse").
C= π D
C = 2πR, mivel D = 2R

Hogyan találjuk meg a kör kerületét

A megszerzett ismeretek megszilárdítása érdekében körön oldjuk meg a feladatot.

Vilenkin 6. osztály. 831-es szoba

A feladat:

Határozzuk meg a 24 cm sugarú kör hosszát, kerekítsük századokra a π számot!

A kör kerületének képletét használjuk:

C = 2π R ≈ 2 3,14 24 ≈ 150,72 cm

Elemezzük az inverz problémát, ha ismerjük egy kör kerületét, és meg kell találnunk az átmérőjét.

Vilenkin 6. osztály. 835-ös szoba