Az erő csak tovább hathat anyagi test, amelynek tömeggel kell rendelkeznie. Newton második törvénye segítségével meghatározhatja annak a testnek a tömegét, amelyre az erő hatott. Az erő természetétől függően további mennyiségekre lehet szükség az erőben kifejezett tömeg meghatározásához.

Szükséged lesz

• - gyorsulásmérő;
• - rulett;
• - stopperóra;
• - számológép.

Utasítás

Az ismert erőhatásnak kitett test tömegének kiszámításához használja a Newton második törvényéből származó arányt. Ehhez gyorsulásmérővel mérjük meg azt a gyorsulást, amelyet a test kapott az erő hatására. Ha ez az eszköz nem áll rendelkezésre, mérje meg a sebességet a test megfigyelési idejének elején és végén, és ossza el a sebesség változását az idővel. Ez lesz a test átlagos gyorsulása a mért időtartam alatt. Számítsa ki a tömeget az F testre ható erő m / s-ban mért értékének elosztásával? gyorsulás a, m=F/a. Ha az erő értékét Newtonban vesszük, akkor a tömeget kilogrammban kapjuk meg.

Számítsa ki annak a testnek a tömegét, amelyre a gravitációs erő hat! Ehhez akassza fel egy próbapadra, és a skálán határozza meg a testre ható erőt. Ez lesz a gravitációs erő. A test tömegének meghatározásához ennek az erőnek Ft értékét osszuk el a gyorsulással szabadesés g 9,81 m/s, m ​​\u003d F/g. A kényelem kedvéért a számítások során a g>10 m / s értéket veheti fel. abban az esetben, ha nincs szükség nagy pontosságra a kilogrammban kifejezett tömegérték meghatározásánál.

Ha egy test egy körpályán állandó sebességgel mozog, akkor egy erő is hat rá. Ha ismert az értéke, keresse meg egy körpályán mozgó test tömegét. Ehhez mérje meg vagy számolja ki a test sebességét. Lehetőség szerint sebességmérővel mérje meg. A sebesség kiszámításához mérjük meg mérőszalaggal vagy R vonalzóval a test röppályájának sugarát, stopperórával pedig egy teljes T fordulat idejét, ezt nevezzük forgási periódusnak. A sebesség egyenlő lesz a sugár és a 6,28 szám szorzatával, osztva a periódussal. Határozzuk meg a tömeget úgy, hogy az F erőt megszorozzuk a test röppályájának sugarával, és az eredményt elosztjuk sebességének m=F R/v? négyzetével. A kilogrammban kifejezett eredmény eléréséhez mérje meg a sebességet méter per másodpercben, a sugarat méterben és az erőt Newtonban.

Nem értettem a fizika leckét, és nem tudom, hogyan kell meghatározni a gravitációs erőt!

Válasz

A gravitáció a tömeggel rendelkező testek azon tulajdonsága, hogy vonzzák egymást. A tömeggel rendelkező testek mindig vonzzák egymást. Az igen nagy tömegű testek csillagászati ​​léptékű vonzása jelentős erőket hoz létre, amelyeknek köszönhetően a világ olyan, amilyennek ismerjük.

A gravitációs erő az oka a föld gravitációjának, aminek következtében tárgyak esnek rá. A gravitációs erő hatására a Hold kering a Föld körül, a Föld és más bolygók a Nap körül, Naprendszer a galaxis közepe körül.

A fizikában a gravitáció az az erő, amellyel a test egy támasztékra vagy függőleges felfüggesztésre hat. Ez az erő mindig függőlegesen lefelé irányul.

F az az erő, amellyel a test hat. Newtonban (N) mérik.
m a test tömege (súlya). kilogrammban (kg) mérve
g a szabadesés gyorsulása. Ezt newtonban mérik, osztva a kilogrammal (N/kg). Értéke állandó, és átlagosan a Föld felszíne egyenlő 9,8 N/kg.

Hogyan határozzuk meg a vonzás erejét?

Példa:

Legyen a bőrönd tömege 15 kg, majd a bőrönd Földhöz való vonzóerejének meghatározásához a következő képletet használjuk:

F = m * g \u003d 15 * 9,8 \u003d 147 N.

Vagyis a bőrönd vonzási ereje 147 newton.

A Föld bolygó g értéke nem ugyanaz - az egyenlítőn 9,83 N/kg, a sarkokon pedig 9,78 N/kg. Ezért azt az átlagértéket veszik, amelyet a számításhoz használtunk. A bolygó különböző régióira vonatkozó pontos értékeket használják a repülőgépiparban, és a sportban is figyelnek rájuk, amikor a sportolók más országok versenyeire edzenek.

Történelmi megjegyzés: először 1687-ben számolta ki g-t és származtatta a gravitáció képletét, vagy inkább annak az erőnek a képletét, amellyel egy test más testekre hat, 1687-ben a híres angol fizikus, Isaac Newton. Az ő tiszteletére nevezték el az erő mértékegységét. Egy legenda szerint Newton azután kezdett el vizsgálni a gravitáció kérdését, hogy egy alma a fejére esett.

A gyorsulás a mozgó test sebességének változási sebességét jellemzi. Ha egy test sebessége állandó marad, akkor nem gyorsul.

A gyorsulás csak akkor történik, ha a test sebessége megváltozik. Ha egy test sebessége valamilyen állandó értékkel nő vagy csökken, akkor az ilyen test állandó gyorsulással mozog. A gyorsulás mértéke méter per másodperc per másodperc (m/s2), és két sebességből és időből, vagy egy testre kifejtett erőből számítható ki.

Lépések

1. 1 a = ∆v / ∆t
2. 2 Változók meghatározása. Lehet számolni ΔvÉs Δt a következő módon: Δv \u003d vk - vnÉs Δt \u003d tk - tn, ahol vk- végsebesség vn- indulási sebesség, tk- idő vége tn – kezdési idő.
3. 3
4. Írd fel a képletet: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
5. Változók írása: vk= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tn= 0 s.
6. Számítás: a
7. Írd fel a képletet: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
8. Változók írása: vk= 0 m/s, vn= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tn= 0 s.
9. Számítás: de

1. 1 Newton második törvénye.
2. Fres = m x a, ahol Fres m- testtömeg, a a test gyorsulása.
3. 2 Keresse meg a test tömegét.
4. Ne feledje, hogy 1 N = 1 kg∙m/s2.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 A tudás próbája

1. 1 a gyorsulás iránya.
   
2. 2 Az erő iránya.
3. 3 eredő erő.
4. Megoldás: A probléma feltétele arra szolgál, hogy megzavarja Önt. Valójában minden nagyon egyszerű. Rajzolja fel az erők irányának diagramját, így látni fogja, hogy 150 N erő irányul jobbra, 200 N erő irányul jobbra is, de 10 N erő irányul balra. Így a keletkező erő: 150 + 200 - 10 = 340 N. A gyorsulás: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Az erő vagy erőnyomaték meghatározása, ha a test tömege vagy tehetetlenségi nyomatéka ismert, csak a gyorsulást, vagyis azt, hogy milyen gyorsan változik a sebesség.

Az Erő Válla- a forgástengelyről az erő hatásvonalára ejtett merőleges.

Az emberi testben lévő csontok karok. Ebben az esetben egy izom működésének eredményét nem annyira az általa kifejtett erő, hanem az erőnyomaték határozza meg. Az emberi mozgásszervi rendszer szerkezetének sajátossága a vállak kis értékei az izmok vonóerejének. Ugyanakkor egy külső erőnek, például a gravitációnak nagy válla van (3.3. ábra). Ezért a nagy külső erőnyomatékok ellensúlyozása érdekében az izmoknak nagy vonóerőt kell kifejleszteniük.

Rizs. 3.3. Az emberi vázizmok munkájának jellemzői

Az erőnyomaték pozitívnak tekinthető, ha az erő hatására a test az óramutató járásával ellentétes irányban forog, és negatívnak, ha a test az óramutató járásával megegyezően forog. ábrán 3.3. a súlyzó gravitációja negatív erőnyomatékot hoz létre, mivel hajlamos az alkart a könyökízületben az óramutató járásával megegyező irányba forgatni. Az alkar hajlító izmainak húzóereje pozitív nyomatékot hoz létre, mivel hajlamos az alkart a könyökízületben az óramutató járásával ellentétes irányba forgatni.

lendületi impulzus(Sm) - az erő nyomatékának egy adott tengelyhez viszonyított hatásának mértéke egy adott időtartam alatt.

lendület (NAK NEK) & vektormennyiség, egy test forgómozgásának mértéke, amely jellemzi annak képességét, hogy a formában átvihető egy másik testre mechanikus mozgás. A lendületet a következő képlet határozza meg: K=J .

A forgó mozgás során a lendület analóg a test lendületével (impulzus) a transzlációs mozgás során.

Példa. Amikor a hídról való kilökődést követően vízbe ugrunk, az emberi test kinetikai momentuma ( NAK NEK) változatlan marad. Ezért ha a tehetetlenségi nyomatékot (J) csökkentjük, azaz csoportosítjuk, a szögsebesség megnő.A vízbe lépés előtt a sportoló növeli a tehetetlenségi nyomatékot (kiegyenesedik), ezáltal csökkenti szögsebesség forgás.

Hogyan találjuk meg a gyorsulást erőn és tömegen keresztül?

Hogy mennyit változott a sebesség, az az erő lendületének meghatározásával megtudható. Erőimpulzus - az erő testre gyakorolt ​​hatásának mértéke adott ideig (transzlációs mozgásban): S = F*Dt = m*Dv. Több erő egyidejű fellépése esetén nyomatékuk összege megegyezik az ugyanannyi időre eredőük lendületével. Az erő impulzusa határozza meg a sebesség változását. A forgó mozgásban az erő impulzusa az erőnyomaték impulzusának felel meg - az erő testre gyakorolt ​​hatásának mértéke egy adott tengelyhez képest adott ideig: Sz = Mz * Dt.

Az erő impulzusa és az erőnyomaték lendülete miatt a mozgásban változások következnek be, a test tehetetlenségi jellemzőitől függően, és a sebesség változásában nyilvánulnak meg (impulzus és lendület - kinetikus nyomaték).

A mozgás mértéke mértékegység előre mozgás test, amely jellemzi ennek a mozgásnak a képességét, hogy egy másik testre átterjedjen: K = m*v. Az impulzus változása megegyezik az erő impulzusával: DK = F*Dt = m*Dv = S.

A lendület egy test forgómozgásának mértéke, amely azt jellemzi, hogy ez a mozgás képes-e átadni egy másik testnek: Kya = I*w = m*v*r. Ha a test olyan forgástengellyel van összekötve, amely nem megy át a CM-jén, akkor a teljes impulzusimpulzus a testnek a CM-en átmenő tengely körüli impulzusimpulzusából tevődik össze a külső tengellyel párhuzamosan (I0 * w), és egy olyan pont szögimpulzusa, amelynek a test tömege van, és a tengelyforgástól a CM-tel azonos távolságra van: L = I0*w + m*r2*w.

A lendület pillanata között ( perdület) és az erő szögimpulzusa között van mennyiségi összefüggés: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

Kapcsolódó információ:

Keresés a webhelyen:

A gyorsulás a mozgó test sebességének változási sebességét jellemzi. Ha egy test sebessége állandó marad, akkor nem gyorsul. A gyorsulás csak akkor történik, ha a test sebessége megváltozik. Ha egy test sebessége valamilyen állandó értékkel nő vagy csökken, akkor az ilyen test állandó gyorsulással mozog. A gyorsulás mértéke méter per másodperc per másodperc (m/s2), és két sebességből és időből, vagy egy testre kifejtett erőből számítható ki.

Lépések

1 Az átlagos gyorsulás kiszámítása két sebesség felett

1. 1 Képlet az átlagos gyorsulás kiszámításához. Egy test átlagos gyorsulását a kezdeti és végsebességből (a sebesség egy bizonyos irányú mozgás sebessége) és abból az időből számítják, amely alatt a test eléri a végsebességet. A gyorsulás kiszámításának képlete: a = ∆v / ∆t, ahol a a gyorsulás, Δv a sebesség változása, Δt a végsebesség eléréséhez szükséges idő.
2. A gyorsulás mértékegysége méter per másodperc per másodperc, azaz m/s2.
3. A gyorsulás vektormennyiség, azaz érték és irány is megadja. Az érték a gyorsulás numerikus jellemzője, az irány pedig a test mozgási iránya. Ha a test lelassul, akkor a gyorsulás negatív lesz.
4. 2 Változók meghatározása. Lehet számolni ΔvÉs Δt a következő módon: Δv \u003d vk - vnÉs Δt \u003d tk - tn, ahol vk- végsebesség vn- indulási sebesség, tk- idő vége tn- kezdési idő.
5. Mivel a gyorsulásnak van iránya, mindig vonjuk le a kezdeti sebességet a végsebességből; ellenkező esetben a számított gyorsulás iránya rossz lesz.
6. Ha a feladatban nincs megadva a kezdeti idő, akkor azt feltételezzük, hogy tn = 0.
7. 3 Keresse meg a gyorsulást a képlet segítségével. Először írja le a képletet és a kapott változókat. Képlet: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn). Vonja ki a kezdeti sebességet a végsebességből, majd ossza el az eredményt az időintervallummal (időbeli változás). Megkapja az átlagos gyorsulást egy adott időtartamra.
8. Ha a végsebesség kisebb, mint a kezdeti, akkor a gyorsulás negatív értékű, vagyis a test lelassul.
9. 1. példa: Egy autó 18,5 m/s-ról 46,1 m/s-ra gyorsul 2,47 s alatt. Keresse meg az átlagos gyorsulást.
10. Írd fel a képletet: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
11. Változók írása: vk= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tn= 0 s.
12. Számítás: a\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m / s2.
13. 2. példa: Egy motorkerékpár 22,4 m/s sebességgel kezd fékezni, és 2,55 másodperc után megáll. Keresse meg az átlagos gyorsulást.
14. Írd fel a képletet: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
15. Változók írása: vk= 0 m/s, vn= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tn= 0 s.
16. Számítás: de\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m / s2.

2. Gyorsulás számítása erővel

1. 1 Newton második törvénye. Newton második törvénye szerint a test akkor gyorsul, ha a rá ható erők nem egyensúlyozzák ki egymást. Az ilyen gyorsulás a testre ható eredő erőtől függ. Newton második törvénye alapján megtudhatja egy test gyorsulását, ha ismeri a tömegét és a testre ható erőt.
2. Newton második törvényét a következő képlet írja le: Fres = m x a, ahol Fres a testre ható eredő erő, m- testtömeg, a a test gyorsulása.
3. Ha ezzel a képlettel dolgozik, használja a metrikus rendszer mértékegységeit, amelyben a tömeget kilogrammban (kg), az erőt newtonban (N) és a gyorsulást méter per másodperc per másodpercben (m/s2) mérik.
4. 2 Keresse meg a test tömegét. Ehhez helyezze a testet a mérlegre, és határozza meg a tömegét grammban. Ha nagyon nagy testet néz, nézzen utána a tömegének a kézikönyvekben vagy az interneten. A nagy testek tömegét kilogrammban mérik.
5. A gyorsulás fenti képlettel történő kiszámításához a grammokat kilogrammokra kell konvertálni. A grammban megadott tömeget elosztjuk 1000-el, hogy megkapjuk a kilogrammban kifejezett tömeget.
6. 3 Határozzuk meg a testre ható eredő erőt! A keletkező erőt nem egyensúlyozzák más erők. Ha egy testre két ellentétes irányú erő hat, és az egyik nagyobb, mint a másik, akkor a keletkező erő iránya egybeesik a nagyobb erő irányával. A gyorsulás akkor következik be, amikor olyan erő hat olyan testre, amelyet más erők nem egyensúlyoznak ki, és ez a test sebességének ezen erő irányába történő változásához vezet.
7. Például te és a testvéred kötelet húzol. Ön 5 N erővel húzza a kötelet, testvére pedig 7 N erővel húzza a kötelet (ellentétes irányban). A nettó erő 2 N, és a testvére felé irányul.
8. Ne feledje, hogy 1 N = 1 kg∙m/s2.
9. 4 A gyorsulás kiszámításához alakítsa át az F = ma képletet. Ehhez ossza el a képlet mindkét oldalát m-rel (tömeg), és kapja meg: a = F / m. Így a gyorsulás meghatározásához osszuk el az erőt a gyorsuló test tömegével.
10. Az erő egyenesen arányos a gyorsulással, vagyis minél nagyobb erő hat a testre, annál gyorsabban gyorsul.
11. A tömeg fordítottan arányos a gyorsulással, vagyis minél nagyobb a test tömege, annál lassabban gyorsul.
12. 5 Számítsa ki a gyorsulást a kapott képlet segítségével! A gyorsulás egyenlő a testre ható eredő erő hányadosával osztva a test tömegével. Helyettesítse be a kapott értékeket ebbe a képletbe a test gyorsulásának kiszámításához.
13. Például: 2 kg tömegű testre 10 N-nek megfelelő erő hat. Keresse meg a test gyorsulását.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 A tudás próbája

1. 1 a gyorsulás iránya. A gyorsulás tudományos fogalma nem mindig esik egybe ennek a mennyiségnek a használatával Mindennapi élet. Ne feledje, hogy a gyorsulásnak van iránya; a gyorsulásnak pozitív értéke van, ha felfelé vagy jobbra irányul; a gyorsulásnak negatív értéke van, ha lefelé vagy balra irányul. Ellenőrizze a megoldás helyességét az alábbi táblázat alapján:
   
2. 2 Az erő iránya. Ne feledje, hogy a gyorsulás mindig egyirányú a testre ható erővel. Egyes feladatoknál olyan adatokat adnak meg, amelyek célja az Ön félrevezetése.
3. Példa: Egy 10 kg tömegű játékcsónak 2 m/s2 gyorsulással észak felé halad. A nyugati irányba fújó szél 100 N erõvel hat a hajóra. Határozza meg a hajó északi irányú gyorsulását!
4. Megoldás: Mivel az erő merőleges a mozgás irányára, nem befolyásolja az adott irányú mozgást. Ezért a csónak gyorsulása északi irányban nem változik, és 2 m/s2 lesz.
5. 3 eredő erő. Ha egyszerre több erő hat a testre, keresse meg az eredő erőt, majd folytassa a gyorsulás kiszámításával. Tekintsük a következő problémát (két dimenzióban):
6. Vlagyimir 150 N erővel húz (jobb oldalon) egy 400 kg-os konténert. Dmitrij 200 N erővel lök (bal oldalon) egy konténert. A szél jobbról balra fúj, és a konténerre hat erővel hat. 10 N. Határozza meg a tartály gyorsulását!
7. Megoldás: A probléma feltétele arra szolgál, hogy megzavarja Önt. Valójában minden nagyon egyszerű.

   Newton második törvénye

   Rajzolja fel az erők irányának diagramját, így látni fogja, hogy 150 N erő irányul jobbra, 200 N erő irányul jobbra is, de 10 N erő irányul balra. Így a keletkező erő: 150 + 200 - 10 = 340 N. A gyorsulás: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Beküldte: Veselova Kristina. 2017-11-06 17:28:19

Vissza az indexhez

5. lecke. A TÖMEG FÜGGÉSE A SEBESSÉGTŐL. RELATIVISTA DINAMIKA

A Newton-féle mechanika törvényei nem egyeznek meg az új tér-idő-fogalmakkal nagy sebességeknél. Csak kis sebességnél, amikor a klasszikus tér-idő fogalmak érvényesek, Newton második törvénye

nem változtatja meg alakját, amikor az egyik inerciális vonatkoztatási rendszerből a másikba lép (a relativitás elve teljesül).

De nagy sebességnél ez a törvény a szokásos (klasszikus) formájában igazságtalan.

Newton második törvénye (2.4) szerint a testre hosszú ideig ható állandó erő tetszőlegesen nagy sebességet kölcsönözhet a testnek. De a valóságban a fény sebessége vákuumban a határ, és a test semmilyen körülmények között nem mozoghat a vákuumban lévő fénysebességet meghaladó sebességgel. A testek mozgásegyenletének nagyon kis változtatására van szükség ahhoz, hogy ez az egyenlet igaz legyen nagy mozgási sebességeknél. Először is térjünk át a dinamika második törvényének megírására, amelyet maga Newton használt:

hol van a test lendülete. Ebben az egyenletben a testtömeget a sebességtől függetlennek tekintettük.

Feltűnő, hogy a (2.5) egyenlet még nagy sebességnél sem változtatja meg alakját.

A változások csak a tömegre vonatkoznak. A test sebességének növekedésével a tömege nem marad állandó, hanem növekszik.

A tömeg sebességtől való függése azon a feltételezésen alapul, hogy az impulzusmegmaradás törvénye a térről és az időről alkotott új elképzelésekben is érvényes. A számítások túl bonyolultak. Csak a végeredményt közöljük.

Ha át m0 jelöli a test nyugalmi tömegét, majd a tömegét m ugyanazt a testet, de sebességgel mozog, a képlet határozza meg

A 43. ábra a testtömeg sebességétől való függését mutatja be. Az ábráról látható, hogy minél nagyobb a tömegnövekedés, minél közelebb van a test sebessége a fénysebességhez tól től.

A fénysebességnél jóval kisebb mozgási sebességeknél a kifejezés nagyon kevéssé különbözik az egységtől. Tehát modernebb sebességgel, mint egy űrrakéta te" 10 km/s-t kapunk =0,99999999944 .

Ezért nem meglepő, hogy ilyen viszonylag kis mozgási sebesség mellett lehetetlen észrevenni a tömeg növekedését a sebesség növekedésével. De az elemi részecskék a modern részecskegyorsítókban óriási sebességet érnek el. Ha egy részecske sebessége csak 90 km/s-al kisebb, mint a fénysebesség, akkor tömege 40-szeresére nő.

Az F erő kiszámítása

Az erős elektrongyorsítók képesek ezeket a részecskéket olyan sebességre felgyorsítani, amely mindössze 35-50 m/s-al kisebb, mint a fénysebesség. Ebben az esetben az elektron tömege körülbelül 2000-szeresére nő. Ahhoz, hogy egy ilyen elektron körpályán maradjon, oldalról rajta mágneses mező olyan erőnek kell lennie, amely 2000-szer nagyobb, mint amennyire a tömeg sebességtől való függősége nélkül számítani lehetne. A pályák kiszámításához gyors részecskék A newtoni mechanika már nem használható.

A (2.6) összefüggés figyelembevételével a test lendülete egyenlő:

A relativisztikus dinamika alaptörvénye ugyanabban a formában van leírva:

A test lendületét azonban itt a (2.7) képlet határozza meg, és nem csak a szorzat.

Így a tömeg, amelyet Newton ideje óta állandónak gondolunk, valójában a sebességtől függ.

A mozgás sebességének növekedésével a test tömege, amely meghatározza a tehetetlenségi tulajdonságait, növekszik. Nál nél u®c a testtömeg a (2.6) egyenletnek megfelelően korlátlanul növekszik ( m®¥); ezért a gyorsulás nullára hajlik, és a sebesség gyakorlatilag megszűnik növekedni, függetlenül attól, hogy mennyi ideig hat az erő.

A relativisztikus mozgásegyenlet használatának szükségessége a töltött részecskegyorsítók számításánál azt jelenti, hogy a relativitáselmélet korunkban mérnöki tudomány lett.

A Newton-féle mechanika törvényei a relativisztikus mechanika speciális esetének tekinthetők, amely a fénysebességnél jóval kisebb testek mozgási sebességére érvényes.

A relativisztikus mozgásegyenletet, amely figyelembe veszi a tömegnek a sebességtől való függőségét, elemi részecskegyorsítók és egyéb relativisztikus eszközök tervezésénél alkalmazzák.

? 1 . Írja fel a testtömeg mozgássebességtől való függésének képletét! 2 . Milyen feltételek mellett tekinthető egy test tömege a sebességtől függetlennek?

képletek a matematikában, a lineáris algebrában és a geometriában

100. § A mozgási energia kifejezése a test tömegében és sebességében

A 97. és 98. §-ban láttuk, hogy lehetséges a potenciális energia raktározása úgy, hogy egy teher felemelésével vagy egy rugó összenyomásával valamilyen erőt munkára késztetünk. Ugyanígy készletet is létrehozhat kinetikus energia valamilyen erő munkájának eredményeként. Valóban, ha a test akció alatt áll külső erő gyorsulást kap és mozog, akkor ez az erő működik, és a test sebességre, azaz mozgási energiára tesz szert. Például a porgázok nyomásereje a fegyver csövében, egy golyót tolva működik, aminek következtében a golyó mozgási energiája jön létre. Ezzel szemben, ha a golyó mozgása miatt munkát végeznek (például a golyó felemelkedik, vagy akadályba ütközve pusztulást okoz), akkor a golyó mozgási energiája csökken.

A munka mozgási energiává való átmenetét egy példán követhetjük nyomon, amikor csak egy erő hat a testre (sok erő esetén ez a testre ható összes erő eredője). Tegyük fel, hogy egy állandó erő hat egy tömegű testre, amely nyugalmi állapotban volt; erő hatására a test egyenletesen, gyorsulással fog mozogni. Miután megtett egy távolságot az erő irányában, a test a képlet szerint megtett távolsághoz viszonyított sebességet kap (22. §). Innentől kezdve megtaláljuk az erő munkáját:

.

Ugyanígy, ha a mozgásával ellentétes erő hatni kezd egy sebességgel mozgó testre, akkor lelassítja a mozgását és megáll, miután a ható erővel szemben munkát végzett, ami szintén egyenlő. Ez azt jelenti, hogy egy mozgó test mozgási energiája tömege és sebessége négyzetének a felével egyenlő:

Mivel a mozgási energia változása, valamint a potenciális energia változása megegyezik a változás által előidézett munkával (pozitív vagy negatív), a mozgási energiát is munkaegységekben, azaz joule-ban mérjük.

100.1. Egy tömegű test a tehetetlenség hatására gyorsan mozog. A testre a test mozgási iránya mentén erő kezd hatni, aminek következtében egy idő után a test sebessége egyenlővé válik. Mutassuk meg, hogy a test mozgási energiájának növekedése egyenlő az erő által előidézett munkával abban az esetben, ha a sebesség: a) nő; b) csökken; c) előjelet változtat.

100.2. Mire fordítanak sok munkát: nyugalmi vonatot tájékoztatni 5 m/s sebességről vagy 5 m/s sebességről 10 m/s sebességre gyorsítani?

Hogyan találjuk meg az autó tömegét a fizikában

Hogyan találjuk meg a tömeget a sebesség ismeretében

Szükséged lesz

• - toll;
• - jegyzetpapír.

Utasítás

A legegyszerűbb eset egy test mozgása adott egyenletes sebességgel. A test által megtett távolság ismert. Határozza meg az utazási időt: t = S/v, óra, ahol S a távolság, v átlagsebesség test.

A második példa a testek szembejövő mozgására vonatkozik. Egy autó 50 km/h sebességgel halad A pontból B pontba. Egy segédmotoros kerékpár ezzel egyidejűleg elhagyta a B pontot, és 30 km/h-s sebességgel találkozott vele. Az A és B pont közötti távolság 100 km. Meg kell találni azt az időpontot, amely után találkoznak.

Jelölje meg a találkozási pontot K betűvel. Legyen az autó által megtett AK távolság x km. Ekkor a motoros útja 100 km lesz. A probléma feltételéből következik, hogy egy személygépkocsi és egy segédmotoros kerékpár utazási ideje azonos. Írja fel az egyenletet: x / v \u003d (S-x) / v ', ahol v, v ' az autó és a segédmotoros kerékpár sebessége. Az adatok behelyettesítésével oldja meg az egyenletet: x = 62,5 km. Most keresse meg az időt: t = 62,5/50 = 1,25 óra vagy 1 óra 15 perc. A harmadik példa - ugyanazok a feltételek adottak, de az autó 20 perccel később indult el, mint a segédmotoros kerékpár. Határozza meg, mennyi ideig fog az autó utazni, mielőtt találkozik a mopeddel. Írj egy, az előzőhöz hasonló egyenletet! De ebben az esetben a segédmotoros kerékpár utazási ideje 20 perccel hosszabb lesz, mint az autóé. A részek kiegyenlítéséhez vonjunk le egyharmad órát a kifejezés jobb oldaláról: x/v = (S-x)/v'-1/3. Keresse meg az x - 56,25 értéket. Számítsa ki az időt: t = 56,25/50 = 1,125 óra vagy 1 óra 7 perc 30 másodperc.

A negyedik példa a testek egyirányú mozgásának problémája. Az A pontból azonos sebességgel halad egy személyautó és egy segédmotoros kerékpár. Ismert, hogy az autó fél órával később távozott. Mennyi idő alatt előzi meg a segédmotoros kerékpárt?

Ebben az esetben a járművek által megtett távolság azonos lesz. Legyen az autó menetideje x óra, ekkor a segédmotoros kerékpár menetideje x + 0,5 óra lesz. Van egy egyenlete: vx = v'(x+0,5). Oldja meg az egyenletet a sebesség csatlakoztatásával, és keresse meg az x - 0,75 órát vagy 45 percet.

Az ötödik példa - egy autó és egy moped azonos sebességgel ugyanabba az irányba halad, de a moped fél órával korábban elhagyta a B pontot, amely 10 km-re található az A ponttól. Számolja ki, hogy az indulás után mennyi idővel előzi meg az autó a segédmotoros kerékpárt.

Az autó által megtett távolság 10 km-rel több. Adja hozzá ezt a különbséget a lovas útvonalához, és egyenlítse ki a kifejezés részeit: vx = v'(x+0.5)-10. A sebességértékeket behelyettesítve és megoldva megkapja a választ: t = 1,25 óra vagy 1 óra 15 perc.

Rugalmas erő gyorsulás

• mekkora az időgép sebessége

Hogyan lehet tömeget találni?

Sokan közülünk az iskolai időkben töprengett: "Hogyan találjuk meg a testsúlyt"? Most megpróbálunk válaszolni erre a kérdésre.

A tömeg meghatározása a térfogata alapján

Tegyük fel, hogy egy kétszáz literes hordó áll a rendelkezésére. A kis kazánház fűtésére használt gázolajjal kívánja teljesen feltölteni. Hogyan lehet megtalálni a gázolajjal töltött hordó tömegét? Próbáljuk meg veled együtt megoldani ezt az egyszerűnek tűnő feladatot.

Meglehetősen könnyű megoldani azt a problémát, hogy hogyan lehet megtalálni az anyag tömegét a térfogata alapján. Ehhez alkalmazza az anyag fajlagos sűrűségének képletét

ahol p az anyag fajsúlya;

m - tömege;

v - foglalt kötet.

A tömeg mértéke a gramm, kilogramm és tonna lesz. Térfogatmértékek: köbcentiméter, deciméter és méter. A fajsúly ​​kiszámítása kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³ mértékegységben történik.

Így a probléma körülményeinek megfelelően egy kétszáz literes hordó áll rendelkezésünkre. Ez azt jelenti, hogy a térfogata 2 m³.

De szeretné tudni, hogyan találja meg a tömeget. A fenti képletből a következőképpen adódik:

Először meg kell találnunk a p értékét - a dízel üzemanyag fajsúlyát. Ezt az értéket a könyvtár segítségével találhatja meg.

A könyvben azt találjuk, hogy p = 860,0 kg/m³.

Ezután a kapott értékeket behelyettesítjük a képletbe:

m = 860 * 2 = 1720,0 (kg)

Így megtaláltuk a választ arra a kérdésre, hogy hogyan lehet megtalálni a tömeget. Egy tonna hétszázhúsz kilogramm kétszáz liter nyári gázolaj tömege. Ezután hozzávetőlegesen kiszámíthatja a hordó össztömegét és a szoláriumhordóhoz való állvány kapacitását.

A tömeg meghatározása sűrűség és térfogat alapján

A fizika gyakorlati feladataiban nagyon gyakran találkozhatunk olyan mennyiségekkel, mint a tömeg, a sűrűség és a térfogat. A test tömegének meghatározásával kapcsolatos probléma megoldásához ismernie kell a térfogatát és a sűrűségét.

Elemek, amelyekre szüksége lesz:

1) Rulett.

2) Számológép (számítógép).

3) Mérési kapacitás.

4) Vonalzó.

Ismeretes, hogy az azonos térfogatú, de különböző anyagokból készült tárgyak tömege eltérő lesz (például fém és fa). Egy bizonyos anyagból (üregek nélkül) készült testek tömege egyenesen arányos a kérdéses tárgyak térfogatával. Ellenkező esetben az állandó egy tárgy tömegének és térfogatának aránya. Ezt a mutatót az "anyag sűrűségének" nevezik. Úgy fogjuk hivatkozni rá, mint d.

Most meg kell oldani azt a problémát, hogyan találjuk meg a tömeget a d = m/V képlet szerint, ahol

m a tárgy tömege (kilogrammban),

V a térfogata (köbméterben).

Így egy anyag sűrűsége a térfogategységére eső tömeg.

Ha meg kell találnia annak az anyagnak a sűrűségét, amelyből egy tárgy készül, akkor használja a sűrűségtáblázatot, amely egy szabványos fizika tankönyvben található.

Egy objektum térfogatát a következő képlettel számítjuk ki: V = h * S, ahol

V - térfogat (m³),

H az objektum magassága (m),

S az objektum alapterülete (m²).

Abban az esetben, ha nem tudja egyértelműen megmérni a test geometriai paramétereit, akkor Archimedes törvényeihez kell fordulnia. Ehhez olyan edényre lesz szüksége, amelynek van egy skálája, amely a folyadékok térfogatának mérésére szolgál, és a tárgyat vízbe engedi, vagyis olyan edénybe, amely osztással rendelkezik. Az a térfogat, amellyel az edény tartalmát megnöveljük, a belemerült test térfogata.

Egy tárgy V térfogatának és d sűrűségének ismeretében könnyen megtalálhatja tömegét az m = d * V képlet segítségével. A tömeg kiszámítása előtt az összes mértékegységet egyetlen rendszerbe kell hozni, például az SI-be. rendszer, amely egy nemzetközi mérőrendszer.

A fenti képletek alapján a következő következtetés vonható le: az ismert térfogatú és ismert sűrűségű szükséges tömegérték meghatározásához meg kell szorozni annak az anyagnak a sűrűségét, amelyből a test készült a test.

A testtömeg és térfogat kiszámítása

Az anyag sűrűségének meghatározásához el kell osztani a test tömegét a térfogatával:

A testtömeg mérlegek segítségével határozható meg. Hogyan lehet megtalálni a test térfogatát?

Ha a test formás kocka alakú(24. ábra), akkor a térfogatát a képlettel találjuk meg

Ha más formája van, akkor térfogatát az ókori görög tudós, Arkhimédész által a Kr.e. III. században felfedezett módszerrel lehet megtalálni. időszámításunk előtt e.

Arkhimédész Szicília szigetén, Siracusában született. Apja, Phidias csillagász rokona volt Hieronnak, aki Kr.e. 270-ben lett. e. annak a városnak a királya, amelyben éltek.

Arkhimédésznek nem minden írása jutott el hozzánk. Számos felfedezése a későbbi szerzőknek köszönhetően vált ismertté, akiknek fennmaradt művei leírják találmányait. Így például Vitruvius római építész (Kr. e. I. század) egyik írásában a következő történetet mesélte el: határtalan szellemességgel Szirakúzai uralkodása alatt Hieron minden tevékenységének sikeres befejezése után megfogadta, hogy aranyat adományoz. koronát a halhatatlan isteneknek valamelyik templomban. Megállapodott a mesterrel a munka magas árában, és súly szerint megadta neki a szükséges mennyiségű aranyat. A kitűzött napon a mester elhozta munkáját a királynak, aki azt kitűnően kivitelezve találta; mérlegelés után megállapították, hogy a korona súlya megfelel a megadott aranysúlynak.

Ezt követően feljelentést tettek, hogy a koronáról elvették az arany egy részét, és helyette ugyanannyi ezüstöt kevertek bele. Hiero dühös volt, amiért becsapták, és mivel nem találta a módját, hogy elítélje ezt a lopást, megkérte Arkhimédészt, hogy alaposan gondolja át a dolgot. Elmerülve ezzel a kérdéssel kapcsolatos gondolataiban, valahogy véletlenül a fürdőhöz került és ott a fürdőkádba süllyedve vette észre, hogy akkora víz folyik ki belőle, mekkora a fürdőkádba merített teste. Maga is rájött ennek a ténynek az értékére, habozás nélkül örömében kiugrott a fürdőből, meztelenül hazament, és hangosan elmondta mindenkinek, hogy megtalálta, amit keresett. Futott, és ugyanazt kiáltotta görögül: „Eureka, Eureka! (Talált, talált!)

Aztán – írja Vitruvius – Arkhimédész vett egy színültig vízzel teli edényt, és leeresztett benne egy koronával megegyező súlyú aranytömböt. A kiszorított víz térfogatának mérése után ismét megtöltötte az edényt vízzel, és leeresztette a koronát. A korona által kiszorított víz térfogata nagyobbnak bizonyult, mint az aranyrúd által kiszorított víz térfogata. A korona nagyobb térfogata azt jelentette, hogy az aranynál kevésbé sűrű anyagot tartalmazott. Ezért az Arkhimédész által végzett kísérlet kimutatta, hogy az arany egy részét ellopták.

Tehát egy szabálytalan alakú test térfogatának meghatározásához elegendő megmérni a test által kiszorított víz térfogatát. Egy mérőhengerrel (pohárral) ez könnyen megtehető.

Abban az esetben, ha a test tömege és sűrűsége ismert, térfogata a (10.1) képletből következő képlettel határozható meg:

Ez azt mutatja, hogy egy test térfogatának meghatározásához el kell osztani a test tömegét a sűrűségével.

Ha éppen ellenkezőleg, a test térfogata ismert, akkor, tudva, hogy milyen anyagból áll, megtalálhatja tömegét:

A test tömegének meghatározásához meg kell szorozni a test sűrűségét a térfogatával.

1. Milyen térfogat-meghatározási módszereket ismer? 2. Mit tudsz Arkhimédészről? 3. Hogyan állapítható meg egy test tömege sűrűsége és térfogata alapján Kísérleti feladat. Vegyünk egy téglalap alakú paralelepipedon alakú szappant, amelyen fel van tüntetve a tömege. A szükséges mérések elvégzése után határozza meg a szappan sűrűségét.

Hogyan megtalálni egy test sebessége, ismerve a tömegét és a rá ható erőt?

Van egy 5 grammos lövedék, 1,5 N erőt fejtettek ki rá.

Súrlódási erő - Fizika kísérletekben és kísérletekben

Van valami mód a sebességére?

Ha igen, milyen egyéb jellemzőket kell ismerni?

Képzeljük el, hogy rendelkezünk ezekkel a tulajdonságokkal. Milyen képlet alapján számítják ki ennek a testnek a sebességét?

Nincsenek további funkciók. Az erő a gyorsulás előfeltétele Newton második törvénye szerint a=F/m. De a sebességet minden pillanatban a v=v0at képlet határozza meg. Ezért ahhoz, hogy a sebességet megtudjuk, ismerni kell a kezdeti értékét és azt is, hogy ezentúl mennyi idő telt el.

De ha kifejezetten a lövedékről beszélünk, akkor minden sokkal bonyolultabb lesz. Az erőt csak addig a pillanatig fejtik ki a lövedékre, amíg a lövedék elhagyja a csövet, és ráadásul nem állandó. Maga az erő a porgázok nyomásával arányosan változik. A nyomásgörbe az ábrán látható.

A sebesség és a nyomás kiszámítása már ballisztikus képletek szerint történik, például az alábbiak szerint:

ahol l az út a csőben, L a puskás rész hossza, a,b,φ porállandók, S a cső keresztmetszete.

De még csúzliban sem állandó, hanem visszafelé arányos a gumi feszültségével, és ettől a változó erőtől, a lövés tömegétől és idejétől függ majd a kezdeti sebesség. Ezért ezen adatok szerint (csak erő és tömeg) valójában semmit sem lehet kiszámítani.

Ebben az esetben a 2 Newton törvénye, de nem a nálunk megszokott formában, hanem differenciálisan:

F=(p2-p1)/t, ahol F a testre ható erő, p1 a test lendülete az erő alkalmazása előtt, p2 a test impulzusa után erő alkalmazása, t - az erő alkalmazásának ideje.

Más szóval, a testre kifejtett erő eredő értéke a test lendületének időegységenkénti változása. Newton ebben a formában vezette le saját törvényét.

Alkalmazzuk ezt a képletet.

Ha jól értem, az eredeti lövedéksebesség 0, a következőképpen a 2 Newton törvénye a következő formát ölti:

A lendület felfestése és a sebesség kifejezése után a következőt kaptuk:

A kapott képletből látható, hogy a sebesség meghatározásához ismernünk kell az időt. Valójában minél hosszabb ideig hat az erő a testre, annál jobban felgyorsítja a testet (vagy lelassítja, ha az erő iránya és a sebesség iránya ellentétes).

Képzelje el, hogy t=1 s.

A test sebességének meghatározásához tehát ebben az esetben ismernünk kell a testre ható erőt, a test tömegét és azt az időt, amikor az erő hatott a testre (feltételezve, hogy a test nyugalomban van).

Javítson ki valaki, ha tévedek, de szerintem itt van Newton 2. törvénye. BAN BEN Általános nézet a tömeggel elosztott erőtől személyes!

Ha egy 5 g tömegű testre 1,5 N erőt alkalmazunk (és nem távolítjuk el), akkor Newton második törvénye szerint a gyorsulás a = F / m = 1,5 / 0,005 = 300 m / s ^ 2. Ennek a gyorsulásnak a hatására a test elkezdi növelni sebességét a v=at törvény szerint, ahol t az erőhatás ideje. Tehát a képlet ismeretében bármelyikben kiszámíthatja a test sebességét az idő pillanata.

Egy másodperc alatt - 1,5 / 0,005 \u003d 300 m / s. 2 másodperc múlva - 600 m/s. 3 másodperc múlva - 900 m/s. 4 másodperc után - 1,2 km/s. 5 másodperc múlva - 1,5 km / s. 10 másodperc után - 3 km/s. 20 másodperc után - 6 km/s. És fél perc múlva a sebesség eléri a 8 km/s-t, és ha a lövedék addigra nem tapad be a Földbe, akkor elkezd távolodni a Föld felszínétől.

Ha figyelembe vesszük ez a kérdés iskolai tudás szempontjából akkor F = ma , F - erő, m - tömeg, a - gyorsulás. A sebesség bármely pillanatban történő megtalálásához elegendő a gyorsulást megszorozni az idővel. Ha figyelembe vesszük, hogy van súrlódási erő, akkor az erőt nem egyenletesen és nem állandóan alkalmaztuk, akkor további adatokra van szükség.

A sebesség a következő képlettel határozható meg: v = Ft/m.

Vagyis a probléma sikeres megoldásához még egy hiányzik fizikai mennyiség, nevezetesen az idő.

Absztraktok

Hogyan találjunk tömeget, tudjunk erőt 2017-ben, hogyan találjuk meg. Hogyan lehet erőt találni súrlódás slip f súrlódási képlet. Hogyan határozzuk meg súrlódási tényező csúszás? Itt a próbapad rugójának rugalmas ereje egyensúlyban van erő súrlódás Hogyan tudván tömeg. Hogyan találjuk meg a súrlódási együtthatót? Súrlódási erő képlete. Mindig létezik, mivel abszolút sima testek nem léteznek. Megtalálni súrlódási erő. Kérem, mondja meg, hogyan találja meg. amely átmegy a testen, ismerve az erőt a test súrlódása, tömege és sebessége??? Találunk erő súrlódás. Súrlódási erő képlete. Mielőtt megtalálná a súrlódási erőt, amelynek képlete más alakot vesz fel (f=? Hogyan találjuk meg a gyorsulást - wikiHow. Hogyan találjuk meg a gyorsulást. hogy megtaláljuk a gyorsulást, osszuk el az erőt a gyorsuló tömegével. Hogyan számítsuk ki az erőt Keresse meg a tömeget, tudván erő és gyorsulás. Ha ismeri egy tárgy erejét és gyorsulását, Hogyan. hogyan megtalálni- Súrlódási együttható tömeg és erő ismeretében. Iskolai tudás.

A gravitáció az a mérték, amellyel a test vonzása hatására a Földhöz vonzódik. Ez a mutató közvetlenül függ egy személy súlyától vagy egy tárgy tömegétől. Minél nagyobb a súlya, annál nagyobb. Ebben a cikkben elmagyarázzuk, hogyan lehet megtalálni a gravitációs erőt.

Iskolai fizika tantárgyból: a gravitációs erő egyenesen arányos a test súlyával. Az értéket az F \u003d m * g képlet segítségével számíthatja ki, ahol g együttható 9,8 m / s 2. Ennek megfelelően egy 100 kg súlyú embernél a vonzás ereje 980. Érdemes megjegyezni, hogy a gyakorlatban minden egy kicsit más, és sok tényező befolyásolja a gravitációt.

A gravitációt befolyásoló tényezők:

• távolság a talajtól;
• a test földrajzi elhelyezkedése;
• Napszakok.

Ne feledje, hogy az északi póluson a g állandó értéke nem 9,8, hanem 9,83. Ez a földben található ásványi lerakódások miatt lehetséges, amelyek mágneses tulajdonságokkal rendelkeznek. Az együttható enyhén növekszik a vasérc lelőhelyek helyén. Az Egyenlítőn az együttható 9,78. Ha a test nincs a talajon vagy mozgásban, akkor a vonzási erő meghatározásához ismerni kell a tárgy gyorsulását. Ehhez speciális eszközöket - stoppert, sebességmérőt vagy gyorsulásmérőt - használhat. A gyorsulás kiszámításához határozza meg az objektum végső és kezdeti sebességét. Vonja ki a kezdeti sebességet a végső értékből, és ossza el a kapott különbséget azzal az idővel, ameddig az objektum megtette a távolságot. A gyorsulást egy tárgy mozgatásával számíthatja ki. Ehhez el kell mozgatnia a testet a nyugalomból. Most szorozza meg a távolságot kettővel. A kapott értéket elosztjuk az idő négyzetével. Ez a gyorsulásszámítási módszer akkor megfelelő, ha a test kezdetben nyugalomban van. Ha van sebességmérő, akkor a gyorsulás meghatározásához négyzetre kell emelni a test kezdeti és végső sebességét. Keresse meg a különbséget a végső és a kezdeti sebesség négyzetei között! Az eredményt elosztjuk az idő 2-vel szorozva. Ha a test körben mozog, akkor állandó sebesség mellett is megvan a maga gyorsulása. A gyorsulás meghatározásához emelje négyzetre a test sebességét, és ossza el annak a körnek a sugarával, amely mentén mozog. A sugarat méterben kell megadni.

Meghatározására pillanatnyi gyorsulás használja a gyorsulásmérőt. Ha negatív gyorsulási értéket kap, az azt jelenti, hogy az objektum lelassul, vagyis a sebessége csökken. Ennek megfelelően pozitív érték esetén az objektum felgyorsul, és a sebessége nő. Ne feledje, a 9,8-as tényező csak akkor használható, ha a gravitációt a földön lévő objektumra határozzák meg. Ha a karosszéria támasztékra van felszerelve, akkor figyelembe kell venni a támaszték ellenállását. Ez az érték az anyagtól függ, amelyből a támaszték készül.

Ha a testet nem vízszintes irányba húzzuk, akkor érdemes figyelembe venni, hogy az objektum milyen szögben tér el a horizonttól. Ennek eredményeként a képlet így fog kinézni: F=m*g – Fthrust*sin. A gravitációs erőt newtonban mérik. A számításokhoz használja a m/s-ban mért sebességet. Ehhez el kell osztani a km/h-ban mért sebességet 3,6-tal.