Kedd, ami azt jelenti, hogy ma ismét problémákat oldunk meg. Ezúttal a témáról szabadesés tel."

Kérdések válaszokkal a testek szabadesésére

1. kérdés. Mi a gravitációs gyorsulás vektorának iránya?

Válasz: egyszerűen azt lehet mondani, hogy a gyorsulás g lefelé irányítva. Valójában pontosabban a szabadesés gyorsulása a Föld közepe felé irányul.

2. kérdés. Mitől függ a szabadesés gyorsulása?

Válasz: a Földön a gravitáció okozta gyorsulás a földrajzi szélességtől és a magasságtól is függ h a test felemelése a felszín fölé. Más bolygókon ez az érték a tömegtől függ M és sugár R égitest. A szabadesés gyorsulás általános képlete a következő:

3. kérdés A test függőlegesen felfelé van dobva. Hogyan lehet jellemezni ezt a mozgalmat?

Válasz: Ebben az esetben a test egyenletesen gyorsulva mozog. Ráadásul a test maximális magasságból való felemelkedésének és esésének ideje egyenlő.

4. kérdés.És ha a testet nem feldobják, hanem vízszintesen vagy a horizonthoz képest szögben. Mi ez a mozgalom?

Válasz: mondhatjuk, hogy ez is szabadesés. Ebben az esetben a mozgást két tengelyhez képest kell figyelembe venni: függőleges és vízszintes. A test egyenletesen mozog a vízszintes tengelyhez képest, és egyenletesen gyorsul a függőleges tengelyhez képest gyorsulással g.

A ballisztika olyan tudomány, amely a horizonttal szögben elhelyezett testek jellemzőit és mozgási törvényeit vizsgálja.

5. kérdés. Mit jelent a „szabadesés”?

Válasz: ebben az összefüggésben azt értjük, hogy a test zuhanáskor mentes a légellenállástól.

Testek szabadesése: meghatározások, példák

A szabadesés a gravitáció hatására egyenletesen gyorsított mozgás.

Az első kísérletek a testek szabadesésének szisztematikus és mennyiségi leírására a középkorból származnak. Igaz, abban az időben széles körben elterjedt tévhit volt, hogy a különböző tömegű testek különböző sebességgel esnek. Valójában van ebben némi igazság, mert a való világban az esés sebességét nagyban befolyásolja a légellenállás.

Ha azonban elhanyagolható, akkor a különböző tömegű testek zuhanási sebessége azonos lesz. A szabadesés sebessége egyébként az esés idejével arányosan nő.

A szabadon eső testek gyorsulása nem függ tömegüktől.

Az ember szabadesési rekordja jelenleg Felix Baumgartner osztrák ejtőernyősé, aki 2012-ben 39 kilométeres magasságból ugrott és 36 402,6 méteres szabadesésben volt.

Példák szabadon zuhanó testekre:

• egy alma repül Newton fején;
• ejtőernyős kiugrik a gépből;
• a toll egy lezárt csőbe esik, amelyből a levegőt kiszivattyúzzák.

Amikor egy test szabadon esik, súlytalanság lép fel. Például ugyanabban az állapotban vannak az objektumok űrállomás Föld körüli pályán mozognak. Azt mondhatjuk, hogy az állomás lassan, nagyon lassan esik a bolygóra.

Természetesen a szabadesés nemcsak nem a Földön lehetséges, hanem bármely kellő tömegű test közelében is. Más komikus testeken az esés is egyenletesen gyorsul majd, de a szabadesési gyorsulás nagysága eltér a földitől. Egyébként korábban már publikáltunk egy anyagot a gravitációról.

A feladatok megoldása során a g gyorsulást 9,81 m/s^2-nek tekintjük. A valóságban értéke 9,832 (a sarkokon) és 9,78 (az egyenlítőn) között változik. Ez a különbség a Föld tengelye körüli forgásának köszönhető.

Segítségre van szüksége fizikai problémák megoldásában? Kapcsolatba lépni

Mi a szabadesés? Ez a testek lezuhanása a Földre légellenállás hiányában. Más szóval, az ürességbe zuhanás. Természetesen a légellenállás hiánya olyan vákuum, amely normál körülmények között nem található meg a Földön. Ezért a légellenállás erejét nem vesszük figyelembe, mivel olyan kicsinek tartjuk, hogy elhanyagolható.

A gravitáció gyorsulása

Galileo Galilei a pisai ferde toronyban végzett híres kísérletei során rájött, hogy tömegétől függetlenül minden test ugyanúgy esik a Földre. Vagyis minden testnél a szabadesés gyorsulása azonos. A legenda szerint a tudós ekkor különböző tömegű golyókat dobott ki a toronyból.

A gravitáció gyorsulása

A szabadesés gyorsulása - az a gyorsulás, amellyel minden test a Földre esik.

A szabadesés gyorsulása megközelítőleg 9,81 m s 2, és g betűvel jelöljük. Néha, amikor a pontosság alapvetően nem fontos, a gravitáció miatti gyorsulást 10 m s 2 -re kerekítik fel.

A Föld nem tökéletes gömb, és különböző pontjain a Föld felszíne, a koordinátáktól és a tengerszint feletti magasságtól függően a g értéke változó. Tehát a legnagyobb szabadesési gyorsulás a pólusokon van (≈ 9, 83 m s 2), a legkisebb pedig az egyenlítőn (≈ 9, 78 m s 2).

Szabadesés test

Vegyünk egy egyszerű példát a szabadesésre. Valamelyik test zuhanjon le h magasságból nulla kezdősebességgel. Tegyük fel, h magasságba emeltük a zongorát, és nyugodtan elengedtük.

Szabadesés - egyenes vonalú mozgásállandó gyorsulással. Irányítsuk a koordinátatengelyt a test kiindulási helyzetének pontjából a Föld felé. Kinematikai képletek alkalmazása egyenes vonalúhoz egyenletesen gyorsított mozgás, le lehet írni.

h = v 0 + g t 2 2 .

Mivel a kezdeti sebesség nulla, átírjuk:

Innen megtaláljuk a test h magasságból való leesésének idejét:

Figyelembe véve, hogy v \u003d g t, megtaláljuk a test sebességét az esés idején, azaz a maximális sebességet:

v = 2 h g · g = 2 h g .

Hasonlóképpen tekinthetjük egy bizonyos kezdeti sebességgel függőlegesen felfelé dobott test mozgását is. Például feldobunk egy labdát.

Legyen a koordinátatengely függőlegesen felfelé irányítva a test dobásának pontjától. Ezúttal a test egyenletesen lassan mozog, veszít a sebességből. A legmagasabb ponton a test sebessége nulla. Kinematikai képletekkel felírhatjuk:

A v = 0 helyére behelyettesítve megtaláljuk azt az időt, amikor a test felemelkedik a maximális magasságra:

Az esési idő egybeesik a felfutási idővel, és a test t = 2 v 0 g után visszatér a Földre.

Függőlegesen dobott test maximális magassága:

Vessünk egy pillantást az alábbi ábrára. A testsebesség grafikonját mutatja három mozgás esetén a = - g gyorsulással. Tekintsük mindegyiket, miután megadtuk, hogy ebben a példában minden szám kerekítve van, és a gravitációs gyorsulást 10 m s 2-nek tételezzük fel.

Az első grafikon egy test esése egy bizonyos magasságból kezdeti sebesség nélkül. Esési idő t p = 1 s. A képletekből és a grafikonból könnyen megállapítható, hogy a magasság, ahonnan a test leesett, h = 5 m.

A második grafikon egy v 0 = 10 m s kezdeti sebességgel függőlegesen felfelé dobott test mozgása. Maximális emelési magasság h = 5 m. Emelkedési és süllyedési idő t p = 1 s.

A harmadik grafikon az első folytatása. A zuhanó test visszapattan a felszínről, és sebessége hirtelen előjelet vált az ellenkezőjére. A test további mozgása a második grafikon szerint tekinthető.

Egy test szabadesésének problémája szorosan összefügg a horizonthoz képest bizonyos szögben bedobott test mozgásának problémájával. Így a parabolikus pálya mentén történő mozgás két független mozgás összegeként ábrázolható a függőleges és vízszintes tengely körül.

Az O Y tengely mentén a test egyenletesen, g gyorsulással gyorsítva mozog, ennek a mozgásnak a kezdeti sebessége v 0 y. Az O X tengely mentén történő mozgás egyenletes és egyenes vonalú, kezdeti sebessége v 0 x.

Az O X tengely mentén történő mozgás feltételei:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0.

Az O Y tengely mentén történő mozgás feltételei:

y 0 = 0; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Képleteket mutatunk be a horizonttal szögben elvetett test mozgására.

Test repülési ideje:

t = 2 v 0 sin α g .

Testrepülési tartomány:

L \u003d v 0 2 sin 2 α g.

A maximális repülési tartomány α = 45°-os szögben érhető el.

L m a x = v 0 2 g .

Maximális emelési magasság:

h \u003d v 0 2 sin 2 α 2 g.

Vegyük észre, hogy valós körülmények között a horizonthoz képest szögben bedobott test mozgása a levegő- és szélellenállás miatt a parabolától eltérő pályát követhet. Az űrbe dobott testek mozgásának tanulmányozása egy speciális tudomány - a ballisztika.

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

Az esés egy test mozgása a Föld gravitációs mezejében. Specifikussága, hogy változatlanul folyamatos gyorsulással megy végbe, ami g>9,81 m/s?. Ezt akkor is figyelembe kell venni, ha a tárgyat vízszintesen dobják.

Szükséged lesz

• - távolságmérő;
• – elektronikus stopperóra;
• - számológép.

Utasítás

1. Ha a test szabadon esik egy bizonyos h magasságból, mérje meg távolságmérővel vagy bármilyen más eszközzel. Kiszámítja sebesség esik v test, miután megtalálta a szabad gyorsulás szorzatának négyzetgyökét esik magasságra és 2-es számra, v=?(2?g?h). Ha a visszaszámlálás kezdete előtt a testnek több volt sebesség v0, majd adja hozzá a v=?(2?g?h)+v0 értékét a kapott összeghez.

2. Példa. Egy test szabadon zuhan 4 m magasságból nulla kezdősebességgel. Mi lesz az övé sebesség a Föld felszínére érve? Kiszámítja sebesség esik testeket a képlet szerint, figyelembe véve, hogy v0=0. Helyettesítő v=a(2-9,81-4)-8,86 m/s.

3. mérje meg az időt esik test t elektronikus stopperóra másodpercek alatt. Fedezze fel sebesség annak az időtartamnak a végén, ameddig a mozgás folytatódott, a v0 kezdeti sebességhez hozzáadva az idő szorzatát a szabad gyorsulásával esik v=v0+g?t.

4. Példa. A kő kezdett leesni az eredetiről sebesség u 1 m/s. Fedezze fel sebesség 2 s után. Helyettesítse ezeknek a mennyiségeknek az értékeit a v=1+9,81?2=20,62 m/s képletben.

5. Kiszámítja sebesség esik vízszintesen dobott test. Ebben az esetben a mozgása 2 fajta mozgás eredménye, amelyben a test egyszerre vesz részt. Ez egyenletes mozgás vízszintesen és függőlegesen egyenletesen gyorsítva. Ennek eredményeként a test pályája parabola alakú. A test sebessége bármely pillanatban egyenlő lesz vektor összege a sebesség vízszintes és függőleges összetevői. Mivel ezen sebességek vektorai közötti szög változatlanul egyenes, így a sebesség meghatározásához esik vízszintesen dobott test, használja a Pitagorasz-tételt. A test sebessége egyenlő lesz a vízszintes és függőleges komponensek négyzetösszegének négyzetgyökével egy adott időpontban v=? (v hegyek? + v vert?). Számítsa ki a sebesség függőleges komponensét az előző bekezdésekben leírt módszer szerint!

6. Példa. Egy testet vízszintesen dobnak 6 m magasságból sebesség u 4 m/s. Határozza meg sebesség amikor a földet érte. Érzékelje a függőleges sebességkomponenst a talajnak való ütközéskor. Ugyanolyan lesz, mintha a test szabadon zuhanna egy adott magasságból vvert =?(2?g?h). Helyettesítse be a képletben szereplő értéket, és kapja meg, hogy v \u003d? (v hegyek? + 2? g? h) = ? (16 + 2? 9,81? 6)? 11,56 m / s.

Fogott két üvegcsövet, amelyeket Newton-csöveknek neveztek, és levegőt pumpált belőlük (1. ábra). Aztán megmérte egy nehéz labda és egy könnyű toll esési idejét ezekben a csövekben. Kiderült, hogy egyszerre esnek.

Azt látjuk, hogy ha eltávolítjuk a légellenállást, akkor semmi sem akadályozza meg sem a toll, sem a labda leesését - szabadon esnek. Ez a tulajdonság képezte a szabadesés meghatározásának alapját.

A szabadesés egy test mozgása csak a gravitáció hatására, más erők hatásának hiányában.

Mi a szabadesés? Ha bármelyik tárgyat felveszi és elengedi, akkor a tárgy sebessége megváltozik, ami azt jelenti, hogy a mozgás felgyorsul, sőt egyenletesen gyorsul.

Galileo Galilei jelentette ki és bizonyította először, hogy a testek szabadesése egyenletesen felgyorsul. Megmérte azt a gyorsulást, amellyel az ilyen testek mozognak, ezt szabadesés gyorsulásnak nevezik, és körülbelül 9,8 m/s 2.

Így a szabadesés az egyenletesen gyorsított mozgás speciális esete. Ezért erre a mozgásra az összes kapott egyenlet érvényes:

a sebességvetítéshez: V x \u003d V 0x + a x t

a mozgás vetületéhez: S x \u003d V 0x t + a x t 2/2

a test helyzetének meghatározása bármikor: x(t) = x 0 + V 0x t + a x t 2 /2

x azt jelenti, hogy van egy egyenes vonalú mozgásunk az x tengely mentén, amit hagyományosan vízszintesen választottunk.

Ha a test függőlegesen mozog, akkor az y tengelyt szokás kijelölni, és ezt kapjuk (2. ábra):

Rizs. 2. A test függőleges mozgása ()

Az egyenletek a következő teljesen azonos formát öltik, ahol g a szabadesési gyorsulás, h a magassági elmozdulás. Ez a három egyenlet leírja, hogyan lehet megoldani a mechanika fő problémáját a szabadesés esetére.

A testet függőlegesen felfelé dobják V 0 kezdősebességgel (3. ábra). Keresse meg azt a magasságot, amelyre a testet dobták. Felírjuk ennek a testnek a mozgásegyenletét:

Rizs. 3. Feladat példa ()

A legegyszerűbb egyenletek ismerete lehetővé tette számunkra, hogy megtaláljuk azt a magasságot, amelyre a testet el tudjuk dobni.

A szabadesés gyorsulásának nagysága a terület földrajzi szélességétől függ, a pólusokon a maximum, az egyenlítőn a legkisebb. Ráadásul a szabadesés gyorsulása attól is függ, hogy milyen összetételű a földkéreg azon a helyen, ahol vagyunk. Ha nehéz ásványi lerakódások vannak, akkor g értéke valamivel több, ha üregek vannak, akkor valamivel kevesebb. Ezt a módszert a geológusok nehéz ércek vagy gázok, olaj lelőhelyeinek meghatározására használják, ezt gravimetriának nevezik.

Ha pontosan le akarjuk írni a Föld felszínére zuhanó test mozgását, akkor emlékeznünk kell arra, hogy a légellenállás továbbra is fennáll.

Lenormand párizsi fizikus a 18. században, miután a küllők végeit egy közönséges esernyőre rögzítette, leugrott a ház tetejéről. Sikerén felbuzdulva különleges üléses esernyőt készített, és felugrott egy toronyból Montellier városában. Találmányát ejtőernyőnek nevezte, ami franciául azt jelenti: "zuhanás ellen".

Galileo Galilei volt az első, aki megmutatta, hogy egy test Földre esésének ideje nem a tömegétől függ, hanem magának a Földnek a jellemzői határozzák meg. Példaként egy olyan érvet hozott fel, amely egy bizonyos tömegű test bizonyos időn belüli leeséséről szól. Ha ezt a testet két egyforma félre osztjuk, elkezdenek esni, de ha a test esésének sebessége és esési ideje a tömegtől függ, akkor lassabban kell esniük, de hogyan? Hiszen össztömegük nem változott. Miért? Lehet, hogy az egyik fele megakadályozza, hogy a másik fele leessen? Ellentmondáshoz jutunk, ami azt jelenti, hogy igazságtalan az a feltételezés, hogy az esés sebessége a test tömegétől függ.

Ezért elérkeztünk a szabadesés helyes meghatározásához.

A szabadesés egy test mozgása csak a gravitáció hatására. Semmilyen más erő nem hat a testre.

Megszoktuk, hogy a 9,8 m/s 2 gravitációs gyorsulás értékét használjuk, ez a legkényelmesebb érték fiziológiánk szempontjából. Tudjuk, hogy a gravitációs gyorsulás földrajzi helyenként változik, de ezek a változások elhanyagolhatóak. Melyek a szabadesési gyorsulás értékei más égitesteken? Hogyan lehet megjósolni, hogy lehetséges-e egy személy kényelmes létezése? Emlékezzünk vissza a szabadesés képletére (4. ábra):

Rizs. 4. A szabadesés gyorsulási táblázata a bolygókon ()

Minél masszívabb az égitest, minél nagyobb a szabadesés gyorsulása rajta, annál lehetetlenebb az a tény, hogy emberi test van rajta. A különböző égitesteken a szabadesés gyorsulásának ismeretében meg tudjuk határozni ezen égitestek átlagos sűrűségét, az átlagos sűrűség ismeretében pedig megjósolhatjuk, hogy ezek a testek miből állnak, vagyis meghatározhatjuk a szerkezetüket.

Arról beszélünk, hogy a szabadesés gyorsulásának mérése a Föld különböző pontjain a legerősebb geológiai kutatási módszer. Így lyukak ásása, nem rohamozó kutak, bányák nélkül meg lehet határozni az ásványok jelenlétét a földkéreg vastagságában. Az első módszer a szabadesés gyorsulásának mérése geológiai rugómérlegek segítségével, ezek tüneményes, akár milliomod grammos érzékenységgel rendelkeznek (5. ábra).

A második módszer egy nagyon precíz matematikai inga segítségével, mivel az inga lengési periódusának ismeretében kiszámítható a szabadesés gyorsulása: minél kisebb a periódus, annál nagyobb a szabadesés gyorsulása. Ez azt jelenti, hogy a Föld különböző pontjain a szabadesés gyorsulását nagyon pontos ingával megmérve láthatja, hogy az nagyobb vagy kisebb lett-e.

Mekkora a szabadesés gyorsulásának mértéke? föld nem tökéletes gömb, hanem geoid, vagyis a pólusoknál kissé lapított. Ez azt jelenti, hogy a pólusokon a szabadesés gyorsulásának értéke nagyobb lesz, mint az egyenlítőn, az egyenlítőn minimális, de ugyanazon a földrajzi szélességen ugyanannyinak kell lennie. Ez azt jelenti, hogy a szabadesés gyorsulását ugyanazon szélességi körön belül különböző pontokon mérve, annak változása alapján ítélhetjük meg bizonyos kövületek jelenlétét. Ezt a módszert nevezik gravimetriás feltárásnak, melynek köszönhetően olajlelőhelyeket fedeztek fel Kazahsztánban és Nyugat-Szibéria.

Ásványok, lerakódások jelenléte nehéz anyagok vagy üregek nemcsak a szabadesés gyorsulásának nagyságát, hanem irányát is befolyásolhatják. Ha egy nagy hegy közelében mérjük a gravitációs gyorsulást, akkor ez a hatalmas test befolyásolja a gravitációs gyorsulás irányát, mert egy matematikai ingát is vonz, amivel a gravitációs gyorsulást mérjük.

Bibliográfia

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (alapfok) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10 évfolyam. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moszkva, Oktatás, 1990.

Házi feladat

1. Milyen típusú mozgás a szabadesés?
2. Mik a szabadesés jellemzői?
3. Milyen tapasztalatok mutatják, hogy a Földön minden test ugyanolyan gyorsulással esik?

1. Class-fizika.narod.ru internetes portál ().
2. Nado5.ru internetes portál ().
3. Fizika.in internetes portál ().