§ 14. GRAFIKOVI PUTA I BRZINE
Određivanje putanje prema grafu brzine
U fizici i matematici se koriste tri načina predstavljanja informacija o odnosu između različitih veličina: a) u obliku formule, na primjer, s = v ∙ t; b) u obliku tabele; c) u obliku grafikona (slika).
Zavisnost brzine u vremenu v(t) - grafik brzine je prikazan pomoću dvije međusobno okomite ose. Nacrtaćemo vrijeme duž horizontalne ose, a brzinu duž vertikalne ose (slika 14.1). Potrebno je unaprijed razmisliti o mjerilu kako crtež ne bi bio prevelik ili premali. Na kraju ose je naznačeno slovo, što je oznaka numerički jednaka površini zasjenjenog pravokutnika abcd vrijednosti koja je na njemu položena. Blizu slova označite mjernu jedinicu ove vrijednosti. Na primjer, blizu vremenske ose označavaju t, s, a blizu ose brzine v (t), mjeseci. Odaberite skalu i stavite podjele na svakoj osi.
Rice. 14.1. Grafikon brzine tijela koje se ravnomjerno kreće brzinom od 3 m/s. Put koji je tijelo prešlo od 2. do 6. sekunde,
Slika uniformnog kretanja po tabeli i grafikonima
Razmotrimo jednoliko kretanje tijela brzinom od 3 m/s, odnosno brojčana vrijednost brzine će biti konstantna tokom cijelog vremena kretanja. Ukratko, ovo se piše na sljedeći način: v = const (konstanta, odnosno konstantna vrijednost). U našem primjeru, jednako je tri: v = 3. Već znate da se informacije o zavisnosti jedne veličine od druge mogu predstaviti u obliku tabele (niza, kako kažu u informatici):
Iz tabele se vidi da je u svim navedenim vremenima brzina 3 m/s. Neka skala vremenske ose bude 2 ćelije. \u003d 1 s, a os brzine je 2 ćelije. = 1 m/sec. Grafikon brzine u odnosu na vrijeme (skraćeno: graf brzine) prikazan je na slici 14.1.
Pomoću grafikona brzine možete pronaći putanju koju tijelo pređe u određenom vremenskom intervalu. Da bismo to učinili, moramo uporediti dvije činjenice: s jedne strane, put se može pronaći množenjem brzine s vremenom, a s druge strane, proizvod brzine s vremenom, kao što se može vidjeti iz slika, je površina pravokutnika sa stranicama t i v.
Na primjer, od druge do šeste sekunde tijelo se kretalo četiri sekunde i prošlo 3 m/s ∙ 4 s = 12 m. segment ab po vertikali). Površina je, međutim, pomalo neobična, jer se ne mjeri u m 2, već u g. Dakle, površina ispod grafikona brzine je brojčano jednaka prijeđenoj udaljenosti.
Path chart
Grafikon puta s(t) može se prikazati pomoću formule s = v ∙ t, odnosno u našem slučaju kada je brzina 3 m/s: s = 3 ∙ t. Napravimo tabelu:
Vrijeme (t, s) se ponovo iscrtava duž horizontalne ose, a putanja duž vertikalne ose. U blizini ose putanje pišemo: s, m (slika 14.2).
Određivanje brzine prema rasporedu puta
Hajde da sada prikažemo dva grafikona na jednoj slici, koji će odgovarati kretanjima brzinama od 3 m/s (prava linija 2) i 6 m/s (prava linija 1) (slika 14.3). Može se vidjeti da što je veća brzina tijela, to je strmija linija tačaka na grafikonu.
Postoji i inverzni problem: ako imate raspored kretanja, morate odrediti brzinu i zapisati jednačinu puta (slika 14.3). Razmotrimo pravu liniju 2. Od početka kretanja do trenutka t = 2 s tijelo je prešlo put s = 6 m. Dakle, njegova brzina je: v = = 3 . Odabir drugog vremenskog intervala neće ništa promijeniti, na primjer, u trenutku t = 4 s put koji tijelo pređe od početka kretanja je s = 12 m. Omjer je opet jednak 3 m/sec. Ali tako i treba da bude, jer se telo kreće konstantnom brzinom. Stoga bi bilo najlakše odabrati vremenski interval od 1 s, jer je put koji tijelo pređe u jednoj sekundi brojčano jednak brzini. Put koji pređe prvo tijelo (grafikon 1) za 1 s je 6 m, odnosno brzina prvog tijela je 6 m/s. Odgovarajuće zavisnosti puta i vremena u ova dva tijela će biti:
s 1 = 6 ∙ t i s 2 = 3 ∙ t.
Rice. 14.2. Raspored staze. Preostale tačke, osim šest navedenih u tabeli, postavljene su u zadatku da kretanje bude ujednačeno sve vreme
Rice. 14.3. Grafikon putanje u slučaju različitih brzina
Sažimanje
U fizici se koriste tri metode predstavljanja informacija: grafička, analitička (po formulama) i tabela (niz). Treća metoda je pogodnija za rješavanje na računaru.
Putanja je numerički jednaka površini ispod grafikona brzine.
Što je graf s(t strmiji), to je veća brzina.
Kreativni zadaci
14.1. Nacrtajte grafikone brzine i puta kada se brzina tijela ravnomjerno povećava ili smanjuje.
Vježba 14
1. Kako se određuje putanja na grafikonu brzine?
2. Da li je moguće napisati formulu za zavisnost puta od vremena, imajući graf s (t)?
3. Ili će se nagib grafa putanje promijeniti ako se skala na osi prepolovi?
4. Zašto je grafik putanje ravnomjernog kretanja prikazan kao prava linija?
5. Koje od tijela (sl. 14.4) ima najveću brzinu?
6. Koja su tri načina predstavljanja informacija o kretanju tijela i (po vašem mišljenju) njihove prednosti i mane.
7. Kako možete odrediti putanju prema grafikonu brzine?
8. a) Koja je razlika između grafova putanje za tijela koja se kreću različitim brzinama? b) Šta im je zajedničko?
9. Prema grafikonu (slika 14.1), pronađite put koji je prešlo tijelo od početka prve do kraja treće sekunde.
10. Koliki je put pređe tijelo (sl. 14.2) za: a) dvije sekunde; b) četiri sekunde? c) Označite gdje počinje i gdje se završava treća sekunda pokreta.
11. Nacrtajte na grafikonima brzine i putanje kretanje brzinom od a) 4 m/s; b) 2 m/sek.
12. Zapišite formulu za zavisnost puta od vremena za kretanja prikazana na sl. 14.3.
13. a) Odrediti brzine tijela prema grafikonima (sl. 14.4); b) zapišite odgovarajuće jednačine putanje i brzine. c) Nacrtajte grafikone brzina ovih tijela.
14. Napravi grafike putanje i brzine za tijela čija su kretanja data jednadžbama: s 1 = 5 ∙ t i s 2 = 6 ∙ t. Koje su brzine tijela?
15. Prema grafikonima (sl. 14.5) odredi: a) brzinu tijela; b) putanje koje su prešli u prvih 5 sekundi. c) Zapišite jednačinu putanje i nacrtajte odgovarajuće grafikone za sva tri kretanja.
16. Nacrtajte graf putanje za kretanje prvog tijela u odnosu na drugo (slika 14.3).
Ravnomjerno ubrzano kretanje je kretanje u kojem se vektor ubrzanja ne mijenja po veličini i smjeru. Primjeri takvog kretanja: bicikl koji se kotrlja niz brdo; kamen bačen pod uglom prema horizontu. Ujednačeno kretanje je poseban slučaj jednoliko ubrzanog kretanja sa ubrzanjem jednakim nuli.
Razmotrite slučaj slobodan pad(telo je bačeno pod uglom prema horizontu) detaljnije. Takvo kretanje se može predstaviti kao zbir kretanja oko vertikalne i horizontalne ose.
U bilo kojoj tački putanje na tijelo djeluje ubrzanje slobodnog pada g → koje se ne mijenja po veličini i uvijek je usmjereno u jednom smjeru.
Duž ose X kretanje je ravnomerno i pravolinijsko, a duž Y ose je jednoliko ubrzano i pravolinijsko. Razmotrit ćemo projekcije vektora brzine i ubrzanja na osu.
Formula za brzinu pri ravnomerno ubrzano kretanje:
Ovdje je v 0 početna brzina tijela, a = c o n s t je ubrzanje.
Pokažimo na grafu da kod jednoliko ubrzanog kretanja zavisnost v (t) ima oblik prave linije.
Ubrzanje se može odrediti iz nagiba grafa brzine. Na gornjoj slici, modul ubrzanja je jednak omjeru stranica trougla ABC.
a = v - v 0 t = B C A C
Što je veći ugao β, veći je nagib (strmina) grafika u odnosu na vremensku osu. Shodno tome, veće je ubrzanje tijela.
Za prvi graf: v 0 = - 2 m s; a \u003d 0,5 m s 2.
Za drugi graf: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .
Iz ovog grafikona možete izračunati i kretanje tijela u vremenu t. Kako uraditi?
Izdvojimo mali vremenski interval ∆ t na grafu. Pretpostavljamo da je toliko mali da se kretanje u vremenu ∆ t može razmatrati ravnomerno kretanje brzinom jednakom brzini tijela u sredini intervala ∆ t . Tada će pomak ∆ s tokom vremena ∆ t biti jednak ∆ s = v ∆ t .
Podijelimo svo vrijeme t na beskonačno male intervale ∆ t . Pomak s u vremenu t jednak je površini trapeza O D E F.
s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .
Znamo da je v - v 0 = a t , pa će konačna formula za kretanje tijela biti:
s = v 0 t + a t 2 2
Da biste pronašli koordinate tijela u datom trenutku, morate dodati pomak početnoj koordinati tijela. Promjena koordinata u zavisnosti od vremena izražava zakon jednoliko ubrzanog kretanja.
Zakon ravnomjerno ubrzanog kretanja
Zakon ravnomjerno ubrzanog kretanjay = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .
Još jedan uobičajen zadatak kinematike koji se javlja u analizi ravnomjerno ubrzanog kretanja je pronalaženje koordinate za date vrijednosti početne i konačne brzine i ubrzanja.
Eliminirajući t iz gornjih jednačina i rješavajući ih, dobivamo:
s \u003d v 2 - v 0 2 2 a.
Iz poznate početne brzine, ubrzanja i pomaka možete pronaći konačnu brzinu tijela:
v = v 0 2 + 2 a s .
Za v 0 = 0 s = v 2 2 a i v = 2 a s
Bitan!
Vrijednosti v , v 0 , a , y 0 , s uključene u izraze su algebarske veličine. Ovisno o prirodi kretanja i smjeru koordinatne ose u uslovima konkretnog zadatka mogu imati i pozitivne i negativne vrednosti.
Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter
Ravnomjerno pravolinijsko kretanje Ovo je poseban slučaj neujednačenog kretanja.
Neravnomjerno kretanje- ovo je kretanje u kojem tijelo (materijalna tačka) čini nejednake pokrete u jednakim vremenskim intervalima. Na primjer, gradski autobus se kreće neravnomjerno, jer se njegovo kretanje uglavnom sastoji od ubrzanja i usporavanja.
Jednako-varijabilno kretanje je kretanje pri kojem je brzina tijela ( materijalna tačka) za sve jednake vremenske intervale mijenja se jednako.
Ubrzanje tijela u ravnomjernom kretanju ostaje konstantan po veličini i smjeru (a = const).
Ujednačeno kretanje može se ravnomjerno ubrzati ili ravnomjerno usporiti.
Ravnomjerno ubrzano kretanje- to je kretanje tijela (materijalne tačke) pozitivnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo ubrzava konstantnim ubrzanjem. U slučaju ravnomjerno ubrzanog kretanja, modul brzine tijela raste s vremenom, smjer ubrzanja se poklapa sa smjerom brzine kretanja.
Ujednačeno usporeno snimanje- to je kretanje tijela (materijalne tačke) sa negativnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo se ravnomjerno usporava. Kod ravnomjerno usporenog kretanja, vektori brzine i ubrzanja su suprotni, a modul brzine opada s vremenom.
U mehanici je svako pravolinijsko kretanje ubrzano, pa se sporo kretanje razlikuje od ubrzanog samo po predznaku projekcije vektora ubrzanja na odabranu osu koordinatnog sistema.
Prosječna brzina varijabilnog kretanja određuje se tako što se kretanje tijela podijeli s vremenom u kojem je to kretanje napravljeno. Jedinica prosječne brzine je m/s.
V cp = s / t
- ovo je brzina tijela (materijalne tačke) u datom trenutku ili u datoj tački putanje, odnosno granica do koje prosječna brzina sa beskonačnim smanjenjem vremenskog intervala Δt:
Vektor trenutne brzine ravnomjerno kretanje se može naći kao prvi izvod vektora pomaka u odnosu na vrijeme:
Vektorska projekcija brzine na OX osi:
V x = x'
ovo je derivacija koordinate u odnosu na vrijeme (slično se dobijaju projekcije vektora brzine na druge koordinatne ose).
- ovo je vrijednost koja određuje brzinu promjene brzine tijela, odnosno granicu kojoj promjena brzine teži uz beskonačno smanjenje vremenskog intervala Δt:
Vektor ubrzanja ravnomjernog kretanja može se naći kao prvi izvod vektora brzine u odnosu na vrijeme ili kao drugi izvod vektora pomaka u odnosu na vrijeme:
Ako se tijelo kreće pravolinijski duž OX ose prave linije Kartezijanski sistem koordinate koje se poklapaju u smjeru s putanjom tijela, tada je projekcija vektora brzine na ovu os određena formulom:
V x = v 0x ± a x t
Znak "-" (minus) ispred projekcije vektora ubrzanja odnosi se na jednoliko usporeno kretanje. Jednadžbe projekcija vektora brzine na druge koordinatne ose pišu se na sličan način.
Budući da je ubrzanje konstantno tijekom jednoliko promjenjivog kretanja (\u003d const), graf ubrzanja je prava linija, osa paralelna 0t (vremenske ose, sl. 1.15).
Rice. 1.15. Ovisnost ubrzanja tijela o vremenu.
Brzina u odnosu na vrijeme- ovo linearna funkcija, čiji je grafik prava linija (slika 1.16).
Rice. 1.16. Zavisnost brzine tijela od vremena.
Grafikon brzine u odnosu na vrijeme(Sl. 1.16) to pokazuje
U ovom slučaju, pomak je numerički jednak površini figure 0abc (slika 1.16).
Površina trapeza je polovina zbira dužina njegovih osnova puta visine. Osnove trapeza 0abc su numerički jednake:
0a = v 0bc = v
Visina trapeza je t. Dakle, površina trapeza, a time i projekcija pomaka na os OX, jednaka je:
U slučaju ravnomjerno usporenog kretanja, projekcija ubrzanja je negativna, a u formuli za projekciju pomaka ispred ubrzanja se stavlja znak “–” (minus).
Grafikon zavisnosti brzine tijela od vremena pri različitim ubrzanjima prikazan je na sl. 1.17. Grafikon zavisnosti pomaka od vremena pri v0 = 0 prikazan je na sl. 1.18.
Rice. 1.17. Ovisnost brzine tijela o vremenu za različite vrijednosti ubrzanja.
Rice. 1.18. Zavisnost pomaka tijela o vremenu.
Brzina tijela u datom trenutku t 1 jednaka je tangenti kuta nagiba između tangente na graf i vremenske ose v = tg α, a kretanje se određuje formulom:
Ako je vrijeme kretanja tijela nepoznato, možete koristiti drugu formulu pomaka rješavanjem sistema od dvije jednačine:
To će nam pomoći da izvedemo formulu za projekciju pomaka:
Budući da je koordinata tijela u svakom trenutku određena zbrojem početne koordinate i projekcije pomaka, to će izgledati ovako:
Graf koordinate x(t) je također parabola (kao i graf pomaka), ali se vrh parabole općenito ne poklapa s ishodištem. Za x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).
Lekcija na temu: „Brzina pravolinijskog ravnomjerno ubrzana
pokret. Grafovi brzine.
Cilj učenja : unijeti formulu za određivanje trenutne brzine tijela u bilo kojem trenutku, nastaviti formiranje sposobnosti za građenje grafova zavisnosti projekcije brzine od vremena, izračunati trenutnu brzinu tijela u svakom trenutku, unaprijediti sposobnost učenika da analitički rješavaju probleme i grafičke načine.
Cilj razvoja : razvoj teorijskog, kreativnog mišljenja kod školaraca, formiranje operativnog mišljenja u cilju izbora optimalnih rješenja
motivacioni cilj : buđenje interesovanja za proučavanje fizike i informatike
Tokom nastave.
1. Organizacioni momenat .
Učitelj: - Zdravo momci.Danas u lekciji ćemo učiti temu "Brzina", ponoviti temu "Ubrzanje", na lekciji ćemo naučiti formulu za određivanje trenutne brzine tela u bilo kom trenutku, nastavićemo za formiranje sposobnosti gradnje grafova zavisnosti projekcije brzine od vremena, izračunavanje trenutne brzine tela u bilo kom trenutku, unapredićemo sposobnost rešavanja zadataka na analitičke i grafičke načine.Drago mi je da vas vidim zdrave na lekciji. Nemojte se iznenaditi što sam počeo našu lekciju od ovoga: zdravlje svakog od vas je najvažnije za mene i ostale nastavnike. Šta mislite, šta može biti zajedničko između našeg zdravlja i teme "Brzina"? ( slajd)
Učenici iznose svoje mišljenje o ovaj problem.
Učitelj:- Znanje o ovoj temi može pomoći da se predvidi pojava situacija koje su opasne po ljudski život, npr. drumski saobraćaj i sl.
2.Ažuriranje znanja.
Ponavljanje teme „Ubrzanje“ izvodi se u obliku odgovora učenika na sljedeća pitanja:
1. šta je ubrzanje (klizanje);
2. formula i mjerne jedinice ubrzanja (slajd);
3. jednako promjenjivo kretanje (klizač);
4. grafičko ubrzanje (slajd);
5. Napravite problem koristeći proučeni materijal.
6. Zakoni ili definicije date u nastavku imaju niz netačnosti. Navedite tačnu formulaciju.
Kretanje tijela se zoveodjeljak , povezujući početni i konačni položaj tijela.
Brzina ravnomjernog pravolinijskog kretanja -ovo je način koje tijelo prođe u jedinici vremena.
Mehanički pokret tijelom se naziva promjena njegovog položaja u prostoru.
Pravolinijsko jednoliko kretanje je kretanje u kojem tijelo prelazi iste udaljenosti u jednakim vremenskim intervalima.
Ubrzanje je brojčano jednaka omjeru brzine i vremena.
Tijelo malih dimenzija naziva se materijalna tačka.
Glavni zadatak mehanike je poznavanje položaja tijela
kratkoročno samostalan rad na kartama - 7 minuta.
Crveni karton - rezultat "5"; plavi karton - rezultat "4"; zeleni karton - rezultat "3"
.TO 1
1. koje kretanje se naziva jednoliko ubrzano?
2. Zapišite formulu za određivanje projekcije vektora ubrzanja.
3. Ubrzanje tijela je 5 m/s 2, šta to znači?
4. Brzina pada padobranca nakon otvaranja padobrana se smanjila sa 60 m/s na 5 m/s za 1,1 s. Pronađite padobrančevo ubrzanje.
1. Šta se zove ubrzanje?
3. Ubrzanje tijela je 3 m/s 2. Šta to znači?
4. Kojim se ubrzanjem kreće auto ako mu se za 10 sekundi brzina poveća sa 5 m/s na 10 m/s
1. Šta se zove ubrzanje?
2. Koje su mjerne jedinice ubrzanja?
3. Zapišite formulu za određivanje projekcije vektora ubrzanja.
4. 3. Ubrzanje tijela je 2 m/s 2, šta to znači?
3. Proučavanje novog gradiva .
1. Zaključak formule brzine iz formule ubrzanja. Na tabli, pod vodstvom nastavnika, učenik zapisuje izvođenje formule
2. Grafički prikaz pokreta.
Na slajdu prezentacije razmatraju se grafikoni brzine
.
4. Rješavanje problema na ovu temu na osnovu GI materijala ALI
Slajdovi za prezentaciju.
1. Koristeći grafik brzine kretanja tijela u odnosu na vrijeme, odredite brzinu tijela na kraju 5. sekunde, pod pretpostavkom da se priroda kretanja tijela ne mijenja.
9 m/s
10 m/s
12 m/s
14 m/s
2. Prema grafu zavisnosti brzine tela od vremena. Pronađite brzinu tijela u određenom trenutkut = 4 s.
3. Na slici je prikazan grafik zavisnosti brzine kretanja materijalne tačke od vremena. Odredite brzinu tijela u vremenut = 12 s, pod pretpostavkom da se priroda kretanja tijela ne mijenja.
4. Na slici je prikazan grafik brzine određenog tijela. Odredite brzinu tijela u vremenut = 2 s.
5. Na slici je prikazan graf zavisnosti projekcije brzine kamiona na osovinuXod vremenajani jedno ni drugo. Projekcija ubrzanja kamiona na ovu os u ovom trenutkut =3 sje jednako sa
6. Tijelo počinje pravolinijsko kretanje iz stanja mirovanja, a njegovo ubrzanje se mijenja s vremenom kao što je prikazano na grafikonu. Nakon 6 s nakon početka kretanja, modul brzine tijela bit će jednak
7. Motociklista i biciklista istovremeno počinju jednoliko ubrzano kretanje. Ubrzanje motocikliste je 3 puta veće od ubrzanja bicikliste. U istom trenutku, brzina motocikliste je veća od brzine bicikliste
1) 1,5 puta
2) √3 puta
3) 3 puta
5. Rezultati lekcije (Refleksija na ovu temu.)
Ono što je posebno pamtilo i upečatljivo edukativni materijal.
6. Domaći.
7. Ocjene za lekciju.
Da bi se izgradio ovaj grafik, vrijeme kretanja je iscrtano na osi apscise, a brzina (projekcija brzine) tijela na osi ordinata. Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, brzina tijela se mijenja tokom vremena. Ako se tijelo kreće duž ose O x, ovisnost njegove brzine o vremenu izražava se formulama
v x = v 0x +a x t i v x = pri (za v 0x = 0).
Iz ovih formula se može vidjeti da je ovisnost v x o t linearna, pa je graf brzine prava linija. Ako se tijelo kreće nekom početnom brzinom, ova prava linija siječe y-osu u tački v 0x. Ako je početna brzina tijela nula, graf brzine prolazi kroz početak.
Grafikoni brzine pravolinijskog jednoliko ubrzanog kretanja prikazani su na sl. 9. Na ovoj slici, grafikoni 1 i 2 odgovaraju kretanju sa pozitivnom projekcijom ubrzanja na osi O x (brzina raste), a grafikon 3 odgovara kretanju sa negativnom projekcijom ubrzanja (brzina se smanjuje). Grafikon 2 odgovara kretanju bez početne brzine, a grafikoni 1 i 3 odgovaraju kretanju sa početnom brzinom v ox . Ugao nagiba a grafika prema x-osi ovisi o ubrzanju tijela. Kao što se može vidjeti sa sl. 10 i formule (1.10),
tg=(v x -v 0x)/t=a x .
Na osnovu grafikona brzine možete odrediti putanju koju je prešlo tijelo za vremenski period t. Da bismo to učinili, određujemo područje trapeza i trokuta zasjenjeno na Sl. jedanaest.
Na odabranoj skali, jedna osnova trapeza je brojčano jednaka modulu projekcije početne brzine v 0x tijela, a druga baza je modul projekcije njegove brzine v x u trenutku t. Visina trapeza numerički je jednaka trajanju vremenskog intervala t. Područje trapeza
S=(v0x+vx)/2t.
Koristeći formulu (1.11), nakon transformacija nalazimo da je površina trapeza
S=v 0x t+na 2 /2.
put koji se pređe u pravolinijskom jednoliko ubrzanom kretanju s početnom brzinom numerički je jednak površini trapeza ograničenom grafikom brzine, koordinatnim osama i ordinatom koja odgovara vrijednosti brzine tijela u trenutku t.
U odabranoj skali visina trougla (slika 11,b) numerički je jednaka modulu projekcije brzine vx tijela u trenutku t, a osnova trougla je brojčano jednaka trajanju vremenski interval t. Površina trokuta je S=v x t/2.
Koristeći formulu 1.12, nakon transformacija nalazimo da je površina trokuta
Desna strana posljednje jednakosti je izraz koji definira put koji pređe tijelo. shodno tome, put koji se prijeđe u pravolinijskom jednoliko ubrzanom kretanju bez početne brzine brojčano je jednak površini trokuta omeđenog grafikom brzine, osom apscise i ordinatom koja odgovara brzini tijela u trenutku t.