Utorak, što znači da danas ponovo rješavamo probleme. Ovaj put na temu slobodan pad tel."

Pitanja sa odgovorima o slobodnom padu tijela

Pitanje 1. Koji je smjer vektora gravitacijskog ubrzanja?

odgovor: može se jednostavno reći da je ubrzanje g usmjereno prema dolje. Zapravo, tačnije, ubrzanje slobodnog pada usmjereno je prema centru Zemlje.

Pitanje 2. Od čega zavisi ubrzanje slobodnog pada?

odgovor: na Zemlji, ubrzanje zbog gravitacije zavisi od geografske širine kao i od visine h podizanje tela iznad površine. Na drugim planetama ova vrijednost ovisi o masi M i radijus R nebesko telo. Opća formula za ubrzanje slobodnog pada je:

Pitanje 3. Tijelo je izbačeno okomito prema gore. Kako možete okarakterizirati ovaj pokret?

odgovor: U ovom slučaju tijelo se kreće ravnomjerno ubrzano. Štaviše, vrijeme podizanja i vrijeme pada tijela sa maksimalne visine su jednaki.

Pitanje 4. A ako tijelo nije izbačeno gore, već vodoravno ili pod uglom prema horizontu. Šta je ovo kretanje?

odgovor: možemo reći da je i ovo slobodan pad. U ovom slučaju, kretanje se mora uzeti u obzir u odnosu na dvije ose: vertikalnu i horizontalnu. Tijelo se kreće jednoliko u odnosu na horizontalnu os, a jednoliko ubrzano u odnosu na vertikalnu os s ubrzanjem g.

Balistika je nauka koja proučava karakteristike i zakone kretanja tijela bačenih pod uglom prema horizontu.

Pitanje 5.Šta znači "slobodan" pad?

odgovor: u ovom kontekstu, podrazumijeva se da tijelo prilikom pada nema otpora zraka.

Slobodni pad tijela: definicije, primjeri

Slobodni pad je jednoliko ubrzano kretanje pod uticajem gravitacije.

Prvi pokušaji sistematskog i kvantitativnog opisa slobodnog pada tijela datiraju iz srednjeg vijeka. Istina, u to je vrijeme bilo široko rasprostranjeno mišljenje da tijela različite mase padaju različitim brzinama. U stvari, ima istine u tome, jer u stvarnom svijetu na brzinu pada uvelike utiče otpor zraka.

Međutim, ako se to može zanemariti, tada će brzina pada tijela različitih masa biti ista. Inače, brzina pri slobodnom padu raste proporcionalno vremenu pada.

Ubrzanje tijela koja slobodno padaju ne ovisi o njihovoj masi.

Rekord u slobodnom padu za osobu trenutno pripada austrijskom padobrancu Feliksu Baumgartneru, koji je 2012. godine skočio sa visine od 39 kilometara i bio u slobodnom padu od 36.402,6 metara.

Primjeri tijela koja slobodno padaju:

• jabuka leti na Njutnovoj glavi;
• padobranac iskače iz aviona;
• pero pada u zatvorenu cijev iz koje se ispumpava zrak.

Kada tijelo slobodno pada, dolazi do stanja bestežinskog stanja. Na primjer, u istom stanju su objekti na svemirska stanica krećući se u orbiti oko Zemlje. Možemo reći da se stanica polako, vrlo sporo spušta na planetu.

Naravno, slobodan pad je moguć ne samo na Zemlji, već i u blizini bilo kojeg tijela sa dovoljnom masom. Na drugim komičnim tijelima pad će također biti ravnomjerno ubrzan, ali će se veličina ubrzanja slobodnog pada razlikovati od Zemljine. Inače, ranije smo već objavili materijal o gravitaciji.

Prilikom rješavanja zadataka smatra se da je ubrzanje g jednako 9,81 m/s^2. U stvarnosti, njegova vrijednost varira od 9,832 (na polovima) do 9,78 (na ekvatoru). Ova razlika je zbog rotacije Zemlje oko svoje ose.

Trebate pomoć u rješavanju problema iz fizike? Kontakt

Šta je slobodan pad? Ovo je pad tijela na Zemlju u odsustvu otpora zraka. Drugim riječima, pada u prazninu. Naravno, odsustvo otpora vazduha je vakuum koji se ne može naći na Zemlji u normalnim uslovima. Stoga nećemo uzimati u obzir silu otpora zraka, smatrajući je toliko malom da se može zanemariti.

Ubrzanje gravitacije

Provodeći svoje čuvene eksperimente na Kosom tornju u Pizi, Galileo Galilei je otkrio da sva tijela, bez obzira na masu, padaju na Zemlju na isti način. Odnosno, za sva tijela, ubrzanje slobodnog pada je isto. Prema legendi, naučnik je tada bacao kugle različite mase sa tornja.

Ubrzanje gravitacije

Ubrzanje slobodnog pada - ubrzanje kojim sva tijela padaju na Zemlju.

Ubrzanje slobodnog pada je približno jednako 9,81 m s 2 i označeno je slovom g. Ponekad, kada tačnost nije fundamentalno važna, ubrzanje zbog gravitacije se zaokružuje na 10 m s 2 .

Zemlja nije savršena sfera, i to na različitim tačkama zemljine površine, ovisno o koordinatama i nadmorskoj visini, vrijednost g varira. Dakle, najveće ubrzanje slobodnog pada je na polovima (≈ 9,83 m s 2), a najmanje na ekvatoru (≈ 9, 78 m s 2).

Telo slobodnog pada

Razmotrimo jednostavan primjer slobodnog pada. Neka tijelo padne sa visine h početnom brzinom nula. Pretpostavimo da smo podigli klavir na visinu h i mirno ga pustili.

Slobodan pad - pravolinijsko kretanje sa konstantnim ubrzanjem. Usmjerimo koordinatnu osu iz tačke početnog položaja tijela na Zemlju. Primjena kinematičkih formula za pravolinijski ravnomerno ubrzano kretanje, može se zapisati.

h = v 0 + g t 2 2 .

Pošto je početna brzina nula, prepisujemo:

Odavde se nalazi izraz za vrijeme pada tijela sa visine h:

Uzimajući u obzir da v = g t, nalazimo brzinu tijela u trenutku pada, odnosno maksimalnu brzinu:

v = 2 h g · g = 2 h g .

Slično, možemo razmotriti kretanje tijela bačenog okomito prema gore određenom početnom brzinom. Na primjer, bacamo loptu uvis.

Neka koordinatna osa bude usmjerena okomito prema gore od točke bacanja tijela. Ovog puta tijelo se kreće ravnomjerno sporo, gubeći brzinu. Na najvišoj tački, brzina tijela je nula. Koristeći kinematičke formule možemo napisati:

Zamjenom v = 0 nalazimo vrijeme da se tijelo podigne na maksimalnu visinu:

Vrijeme pada poklapa se sa vremenom uspona, a tijelo će se vratiti na Zemlju nakon t = 2 v 0 g.

Maksimalna visina tijela bačenog okomito:

Pogledajmo sliku ispod. Prikazuje grafike brzina tijela za tri slučaja kretanja s ubrzanjem a = - g. Razmotrimo svaki od njih, nakon što smo naveli da su u ovom primjeru svi brojevi zaokruženi, a da je ubrzanje slobodnog pada uzeto jednako 10 m s 2 .

Prvi grafikon je pad tijela sa određene visine bez početne brzine. Vrijeme pada t p = 1 s. Iz formula i grafika lako se može zaključiti da je visina sa koje je tijelo palo jednaka h = 5 m.

Drugi grafikon je kretanje tijela bačenog okomito prema gore s početnom brzinom v 0 = 10 m s. Maksimalna visina dizanja h = 5 m Vrijeme uspona i vrijeme pada t p = 1 s.

Treći grafikon je nastavak prvog. Telo koje pada odbija se od površine i njegova brzina naglo menja predznak u suprotan. Dalje kretanje tijela može se razmotriti prema drugom grafikonu.

Problem slobodnog pada tijela usko je povezan s problemom kretanja tijela bačenog pod određenim uglom prema horizontu. Dakle, kretanje duž paraboličke putanje može se predstaviti kao zbir dva nezavisna kretanja oko vertikalne i horizontalne ose.

Duž ose O Y tijelo se kreće jednoliko ubrzano sa ubrzanjem g, početna brzina ovog kretanja je v 0 y. Kretanje duž ose O X je ravnomerno i pravolinijsko, sa početnom brzinom v 0 x .

Uslovi za kretanje duž ose O X:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0 .

Uslovi za kretanje duž ose O Y:

y 0 = 0; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Predstavljamo formule za kretanje tijela bačenog pod uglom prema horizontu.

Vrijeme leta tijela:

t = 2 v 0 sin α g .

Domet leta tijela:

L \u003d v 0 2 sin 2 α g.

Maksimalni domet leta postiže se pod uglom α = 45°.

L m a x = v 0 2 g .

Maksimalna visina podizanja:

h \u003d v 0 2 sin 2 α 2 g.

Imajte na umu da u stvarnim uslovima, kretanje tijela bačenog pod uglom u odnosu na horizont može pratiti putanju različitu od paraboličke zbog otpora zraka i vjetra. Proučavanje kretanja tijela bačenih u svemir je posebna nauka - balistika.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

Pad je kretanje tijela u gravitacionom polju Zemlje. Njegova specifičnost je u tome što se on uvijek odvija uz kontinuirano ubrzanje, koje je jednako g?9,81 m/s?. Ovo se također mora uzeti u obzir kada se predmet baca horizontalno.

Trebaće ti

• - daljinomjer;
• – elektronska štoperica;
• - kalkulator.

Uputstvo

1. Ako tijelo slobodno pada sa određene visine h, izmjerite ga daljinomjerom ili bilo kojim drugim uređajem. Izračunati brzina pada tijelo v, nakon što je pronašao kvadratni korijen proizvoda ubrzanja slobodnog pada do visine i broja 2, v=?(2?g?h). Ako je prije početka odbrojavanja tijelo imalo više brzina v0, zatim dodajte njegovu vrijednost v=?(2?g?h)+v0 rezultujućoj ukupnoj vrijednosti.

2. Primjer. Tijelo slobodno pada s visine od 4 m početnom brzinom nula. Šta će biti njegovo brzina po dolasku na površinu zemlje? Izračunati brzina pada tijela prema formuli, s obzirom da je v0=0. Zamjena v=?(2?9.81?4)?8.86 m/s.

3. mjeriti vrijeme pada body t elektronska štoperica u sekundi. Otkrijte ga brzina na kraju vremenskog perioda u kojem se kretanje nastavilo dodavanjem početnoj brzini v0 umnožak vremena ubrzanjem slobodnog pada v=v0+g?t.

4. Primjer. Kamen je počeo da pada sa svog originala brzina u 1 m/s. Otkrijte ga brzina nakon 2 s. Zamijenite vrijednosti ovih veličina u formulu v=1+9,81?2=20,62 m/s.

5. Izračunati brzina pada tijelo bačeno vodoravno. U ovom slučaju, njegovo kretanje je rezultat 2 vrste kretanja u kojima tijelo istovremeno učestvuje. Ovo ravnomerno kretanje horizontalno i ravnomjerno ubrzano okomito. Kao rezultat toga, putanja tijela ima oblik parabole. Brzina tijela u svakom trenutku bit će jednaka vektorska suma horizontalne i vertikalne komponente brzine. Budući da je ugao između vektora ovih brzina uvijek ravan, onda odrediti brzinu pada tijelo bačeno vodoravno, koristite Pitagorinu teoremu. Brzina tijela će biti jednaka kvadratnom korijenu zbira kvadrata horizontalne i vertikalne komponente u datom trenutku v=? (v planine? + v vert?). Izračunajte vertikalnu komponentu brzine prema metodi izraženoj u prethodnim paragrafima.

6. Primjer. Tijelo se baca horizontalno sa visine od 6 m brzina u 4 m/s. Definišite to brzina pri udaru o tlo. Otkrijte vertikalnu komponentu brzine kada udarite o tlo. To će biti isto kao da je tijelo slobodno palo sa date visine vvert =?(2?g?h). Zamijenite vrijednost u formuli i dobijete v \u003d? (v planine? + 2? g? h) = ? (16 + 2? 9,81? 6)? 11,56 m / s.

Uzeo je dvije staklene cijevi, koje su nazvane Newtonove cijevi, i ispumpao zrak iz njih (slika 1). Zatim je izmjerio vrijeme pada teške lopte i laganog pera u ovim cijevima. Ispostavilo se da padaju u isto vrijeme.

Vidimo da ako uklonimo otpor zraka, onda ništa neće spriječiti ni pero ni loptu da padnu - oni će slobodno pasti. Upravo je ovo svojstvo formiralo osnovu za definiciju slobodnog pada.

Slobodni pad je kretanje tijela samo pod utjecajem gravitacije, u nedostatku djelovanja drugih sila.

Šta je slobodan pad? Ako podignete bilo koji predmet i pustite ga, tada će se brzina objekta promijeniti, što znači da je kretanje ubrzano, čak i ravnomjerno ubrzano.

Po prvi put da je slobodan pad tijela jednoliko ubrzan, izjavio je i dokazao Galileo Galilei. Izmjerio je ubrzanje kojim se takva tijela kreću, naziva se ubrzanje slobodnog pada i iznosi približno 9,8 m/s 2.

Dakle, slobodni pad je poseban slučaj jednoliko ubrzanog kretanja. Dakle, za ovo kretanje važe sve dobijene jednačine:

za projekciju brzine: V x \u003d V 0x + a x t

za projekciju kretanja: S x \u003d V 0x t + a x t 2 / 2

određivanje položaja tijela u bilo kojem trenutku: x(t) = x 0 + V 0x t + a x t 2 /2

x znači da imamo pravolinijsko kretanje, duž x-ose, što smo tradicionalno odabrali horizontalno.

Ako se tijelo kreće okomito, tada je uobičajeno označiti y-os i dobićemo (slika 2):

Rice. 2. Vertikalno kretanje tijela ()

Jednačine imaju sljedeći apsolutno identičan oblik, gdje je g ubrzanje slobodnog pada, h je pomak po visini. Ove tri jednačine opisuju kako riješiti glavni problem mehanike za slučaj slobodnog pada.

Tijelo je bačeno vertikalno prema gore početnom brzinom V 0 (slika 3). Pronađite visinu na koju je tijelo bačeno. Zapisujemo jednačinu gibanja ovog tijela:

Rice. 3. Primjer zadatka ()

Poznavanje najjednostavnijih jednačina omogućilo nam je da pronađemo visinu na koju možemo baciti tijelo.

Veličina ubrzanja slobodnog pada zavisi od geografske širine područja, na polovima je najveća, a na ekvatoru minimalna. Osim toga, ubrzanje slobodnog pada zavisi od sastava zemljine kore ispod mjesta gdje se nalazimo. Ako postoje naslage teških minerala, vrijednost g će biti malo veća, ako postoje praznine, onda će biti malo manja. Ovu metodu geolozi koriste za određivanje naslaga teških ruda ili plinova, nafte, naziva se gravimetrija.

Ako želimo precizno opisati kretanje tijela koje pada na površinu Zemlje, onda moramo imati na umu da je otpor zraka još uvijek prisutan.

Pariški fizičar Lenorman u 18. veku, pričvrstivši krajeve žbica na običan kišobran, skočio je sa krova kuće. Ohrabren svojim uspjehom, napravio je poseban kišobran sa sjedištem i skočio sa tornja u gradu Montellieru. Svoj izum nazvao je padobranom, što na francuskom znači "protiv pada".

Galileo Galilei je prvi pokazao da vrijeme pada tijela na Zemlju ne zavisi od njegove mase, već je određeno karakteristikama same Zemlje. Kao primjer je naveo argument o padu tijela određene mase tokom određenog vremenskog perioda. Kada se ovo tijelo podijeli na dvije identične polovine, one počinju da padaju, ali ako brzina pada tijela i vrijeme pada zavise od mase, onda bi trebalo da padaju sporije, ali kako? Uostalom, njihova ukupna masa se nije promijenila. Zašto? Možda jedna polovina sprečava drugu polovinu da padne? Dolazimo do kontradikcije, što znači da je nepravedna pretpostavka da brzina pada zavisi od mase tijela.

Dakle, dolazimo do ispravne definicije slobodnog pada.

Slobodni pad je kretanje tijela samo pod utjecajem gravitacije. Na tijelo ne djeluju nikakve druge sile.

Navikli smo da koristimo vrijednost gravitacijskog ubrzanja od 9,8 m/s 2 , što je najpogodnija vrijednost za našu fiziologiju. Znamo da će gravitacijsko ubrzanje varirati ovisno o geografskoj lokaciji, ali te promjene su zanemarljive. Koje su vrijednosti ubrzanja slobodnog pada na drugim nebeskim tijelima? Kako predvidjeti da li je tamo moguće udobno postojanje osobe? Prisjetimo se formule slobodnog pada (slika 4):

Rice. 4. Tabela ubrzanja slobodnog pada na planetama ()

Što je nebesko tijelo masivnije, to je veće ubrzanje slobodnog pada na njemu, nemoguća je činjenica da se na njemu nalazi ljudsko tijelo. Poznavajući ubrzanje slobodnog pada na raznim nebeskim tijelima, možemo odrediti prosječnu gustinu ovih nebeskih tijela, a znajući prosječnu gustinu možemo predvidjeti od čega se ta tijela sastoje, odnosno odrediti njihovu strukturu.

Riječ je o tome da su mjerenja ubrzanja slobodnog pada na različitim tačkama na Zemlji najmoćnija metoda geoloških istraživanja. Na ovaj način, bez kopanja rupa, ne jurišanja bunara, rudnika, moguće je utvrditi prisustvo minerala u debljini zemljine kore. Prvi način je mjerenje ubrzanja slobodnog pada uz pomoć geoloških proljetnih vage, one imaju fenomenalnu osjetljivost, do milionitog dijela grama (slika 5).

Drugi način je uz pomoć vrlo preciznog matematičkog klatna, jer, znajući period oscilacije klatna, možete izračunati ubrzanje slobodnog pada: što je manji period, to je veće ubrzanje slobodnog pada. To znači da mjerenjem ubrzanja slobodnog pada u različitim tačkama na Zemlji sa vrlo preciznim klatnom, možete vidjeti da li je postalo veće ili manje.

Koja je norma za veličinu ubrzanja slobodnog pada? zemlja nije savršena sfera, već geoid, odnosno blago je spljošten na polovima. To znači da će na polovima vrijednost ubrzanja slobodnog pada biti veća nego na ekvatoru, na ekvatoru je minimalna, ali bi na istoj geografskoj širini trebala biti ista. To znači da mjerenjem ubrzanja slobodnog pada na različitim tačkama unutar iste geografske širine možemo suditi po njegovoj promjeni o prisutnosti određenih fosila. Ova metoda se naziva gravimetrijska istraživanja, zahvaljujući kojoj su otkrivena nalazišta nafte u Kazahstanu i Zapadni Sibir.

Prisutnost minerala, ležišta teške supstance ili praznine mogu utjecati ne samo na veličinu ubrzanja slobodnog pada, već i na njegov smjer. Ako mjerimo gravitacijsko ubrzanje u blizini velike planine, onda će ovo masivno tijelo utjecati na smjer gravitacijskog ubrzanja, jer će privući i matematičko klatno, kojim mjerimo gravitacijsko ubrzanje.

Bibliografija

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (osnovni nivo) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10 razred. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moskva, Obrazovanje, 1990.

Zadaća

1. Koja vrsta kretanja je slobodan pad?
2. Koje su karakteristike slobodnog pada?
3. Koje iskustvo pokazuje da sva tijela na Zemlji padaju istim ubrzanjem?

1. Internet portal Class-fizika.narod.ru ().
2. Internet portal Nado5.ru ().
3. Internet portal Fizika.in ().