La versione successiva della struttura dell'Universo è stata avanzata dal fisico Frank Steiner dell'Università di Ulm, che, insieme ai suoi colleghi, ha rianalizzato i dati raccolti dalla sonda spaziale Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), che un tempo era lanciato per la fotografia dettagliata della radiazione cosmica di fondo a microonde.
Tuttavia, non affrettarti a parlare dei confini dell'Universo. Il fatto è che questo poliedro è chiuso su se stesso, cioè, raggiunta una delle sue facce, semplicemente tornerai dentro attraverso il lato opposto di questo “anello di Möbius” multidimensionale.
Da questa presentazione derivano conclusioni interessanti. Ad esempio, volando su un razzo “ad alta velocità” in linea retta, puoi eventualmente tornare al punto di partenza, oppure, se prendi un telescopio “molto grande”, puoi vedere gli stessi oggetti in diverse direzioni di spazio, solo a causa della velocità limitata della luce - nelle diverse fasi della vita.
Gli scienziati hanno provato a fare tali osservazioni, ma non è stato trovato nulla di simile ai “riflessi speculari”. O perché il modello non è corretto, o perché la “portata” della moderna astronomia osservativa non è sufficiente. Tuttavia, la discussione sulla forma e le dimensioni dell’Universo continua.
Ora Steiner e i suoi compagni hanno aggiunto nuova legna al fuoco.
Planck pesa circa due tonnellate. Dovrebbe girare attorno al punto di Lagrange L2. Man mano che il satellite ruota attorno al proprio asse, catturerà gradualmente una mappa completa del fondo delle microonde con una precisione e una sensibilità senza precedenti (illustrazioni di ESA/AOES Medialab e ESA/C. Carreau).
Il fisico tedesco ha compilato diversi modelli dell'Universo e ha controllato come si formano in essi le onde di densità di fondo delle microonde. Afferma che la corrispondenza più vicina alla radiazione cosmica di fondo osservata è fornita dall'universo a ciambella e ne ha persino calcolato il diametro. Si è scoperto che la “ciambella” aveva un diametro di 56 miliardi di anni luce.
È vero, questo toro non è del tutto normale. Gli scienziati lo chiamano 3-tori. La sua forma attuale è difficile da immaginare, ma i ricercatori spiegano come almeno provarci.
Innanzitutto, immagina come si forma una normale "ciambella". Prendi un pezzo di carta e arrotolalo in un tubo, incollando insieme due bordi opposti. Quindi arrotoli il tubo in un toro, incollando insieme le sue due "uscite" opposte.
Con un 3-toro, tutto è uguale, tranne che l'ingrediente di partenza non è un foglio, ma un cubo, e non è necessario incollare i bordi dei piani, ma ciascuna coppia di facce opposte. Inoltre, incollalo in modo tale che, uscito dal cubo attraverso una delle sue facce, ti ritroverai di nuovo entrato attraverso la faccia opposta.
Diversi esperti che hanno commentato il lavoro di Steiner hanno notato che esso non dimostra in modo definitivo che l'Universo sia una “ciambella multidimensionale”, ma solo che questa forma è una delle più probabili. Alcuni scienziati aggiungono anche che il dodecaedro (che viene spesso paragonato a un pallone da calcio, anche se questo non è corretto) è ancora un “buon candidato”.
La risposta di Frank è semplice: la scelta finale tra le forme può essere fatta dopo misurazioni più accurate della radiazione cosmica di fondo a microonde rispetto a quelle effettuate da WMAP. E un'indagine del genere sarà presto effettuata dal satellite europeo Planck, il cui lancio è previsto per il 31 ottobre 2008.
“Da un punto di vista filosofico, mi piace l’idea che l’Universo sia finito e che un giorno potremmo essere in grado di esplorarlo completamente e conoscerne tutto. Ma poiché i problemi della fisica non possono essere risolti dalla filosofia, spero che Planck saprà rispondere”, dice Steiner.
All'inizio del 2003 sono apparsi i primi dati di osservazione del fondo cosmico a microonde, realizzati sulla sonda spaziale WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe). Per la prima volta molti parametri cosmologici sono stati misurati con una precisione insolitamente elevata. Ma nel giro di pochi mesi furono fatti i primi, più importanti risultati e previsioni, l'eccitazione si calmò e la curiosità degli scienziati si spostò dai risultati ottenuti a problemi rimasti inspiegati.
Osservazioni
Uno di questi problemi sono le ampiezze molto basse dei due multipoli più bassi (armoniche sferiche) della CMB: il quadrupolo e l'ottupolo. Questo problema era già noto in precedenza, ma solo grazie ai dati WMAP molto accurati si è manifestato in tutta la sua portata. Infatti, l'armonica sferica più bassa è un dipolo. Descrive il comportamento della reliquia su scale angolari pari a 180 o: in un emisfero della sfera celeste la temperatura e la luminosità del fondo a microonde sono più alte, e nell'altro - più basse. Purtroppo questa armonica non può essere separata dall'influenza sul fondo dell'effetto Doppler associato al movimento dell'osservatore. La seconda armonica (quadrupolo) descrive la distribuzione delle fluttuazioni di temperatura della reliquia su scale angolari di 90 o, e la terza armonica (ottupolo), rispettivamente, su 60 o (vedi Fig. 1). Si è scoperto che l'ampiezza del quadrupolo osservata è solo 1/7 del livello previsto dalla teoria e l'ampiezza dell'ottupolo è del 72% (vedere Fig. 2). Questa deviazione è troppo grande e difficile da spiegare con fluttuazioni casuali nel fondo cosmico a microonde osservato. Alcuni ricercatori iniziarono a proporre l’introduzione di una “nuova fisica” per spiegare questa deviazione (vedi, ad esempio, la prestampa astro-ph/0306597), altri non furono d’accordo. Finora, però, nessuno ha proposto alcun meccanismo fisico che porti ad una diminuzione delle ampiezze delle due armoniche più basse.
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Riso. 2. Spettro di potenza delle distribuzioni angolari delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo a microonde secondo i dati WMAP e alcuni altri esperimenti. L'ampiezza delle fluttuazioni è tracciata verticalmente, il numero delle armoniche (a partire da l =2) o scale angolari. Punti neri - dati osservativi, linea rossa - previsioni modello teorico per un Universo piatto, che si adatta meglio alle osservazioni, la banda grigia è l'errore accettabile nelle previsioni teoriche. I valori delle due armoniche più basse sono troppo bassi e sono mostrati in verde. Bassa ampiezza di un solo ottupolo ( l =3) non è abbastanza significativo, ma insieme a molto basso il valore della seconda armonica diventano un importante fatto osservativo. |
Topologia
È molto facile immaginare la situazione opposta, quando la dimensione della parte visibile dell'Universo è inferiore alla figura iniziale. In questo caso, l'immagine che osserveremo non differirà da quella che vedremmo in un Universo infinito con una topologia semplice (questa differenza potrebbe apparire in tempi successivi, su scala cosmologica).
In effetti, tutto è più complicato. Quando osserviamo altre galassie, non guardiamo solo in lontananza, ma anche nel passato. Ciò è dovuto alla finitezza della velocità della luce. Se la dimensione del nostro Universo fosse di diversi megaparsec, la luce proveniente da copie della nostra Galassia ci raggiungerebbe in diversi milioni di anni, durante i quali la galassia non cambia molto, e potremmo “riconoscerci” in questi “riflessi”, e forse anche provato a trovarli sistema solare. Se aumentassimo le dimensioni del mondo iniziale a centinaia di migliaia di anni luce, tale identificazione diventerebbe difficile e semplicemente non saremmo in grado di riconoscere la Via Lattea di 2-3 miliardi di anni aC. Tuttavia, tutte le ricerche di strutture periodiche con dimensioni pari o inferiori a 1000 megaparsec, effettuate negli ultimi 10-20 anni, non hanno dato risultati positivi. Ciò significa che anche se il nostro Universo ha un volume limitato, le sue dimensioni sono molto grandi; se vediamo noi stessi, è in un passato così lontano che qualsiasi identificazione con oggetti moderni diventa quasi impossibile.
Cosmologia
Quali previsioni fa il modello dodecaedrico dell'Universo e come si confrontano con le osservazioni?
In questo modello, lo spazio deve avere una curvatura positiva (essere chiuso) e avere un valore rigorosamente definito del rapporto tra la densità media e la densità critica $\Omega\simeq1.013$ (questo valore è una costante matematica che può essere calcolata con qualsiasi numero di cifre decimali). E questo valore rientra nell'intervallo accettabile! I dati WMAP danno $\Omega=1,02\pm0,02$.
Come funziona un universo del genere?
Per un modello cosmologico con $\Omega=1.013$, il raggio dell'orizzonte sarà il 38% del raggio di curvatura dell'Universo ( R ), e i confini del dodecaedro saranno compresi nell'intervallo dal 31% R (centri delle facce) fino al 39% R (in alto) dal suo centro. Il volume di un tale poliedro sarà l'83% del volume della sfera dell'orizzonte. Il rapporto tra le dimensioni del dodecaedro e il raggio di curvatura rimane costante, poiché con l'espansione dell'Universo queste quantità cambiano proporzionalmente tra loro. L'orizzonte dell'Universo si comporta diversamente. Il suo comportamento dipende dalla legge di espansione; questo è descritto più dettagliatamente in (e i collegamenti in esso forniti).
Macchie nel cielo
La complessa topologia del nostro Universo si manifesterà nelle osservazioni solo se le dimensioni dell'orizzonte superano le dimensioni del poliedro originale e le sezioni delle sue copie cadono almeno parzialmente nella regione dell'Universo a noi accessibile. Se la figura originale supera le dimensioni dell'orizzonte, l'immagine osservata non differirà dall'aspetto dell'Universo infinito. Questa affermazione è mostrata schematicamente in Fig. 12.
Per la dimensione dell’orizzonte sopra indicata (0,38 R ) la presenza di copie dell'Universo si manifesterà sotto forma di sei coppie di cerchi di 70° di diametro situati in direzioni opposte sulla sfera celeste. Si formano quando la sfera dell'ultima dispersione interseca le facce del dodecaedro. Secondo i dati WMAP, l'ultima sfera di scattering (limite di ricombinazione) si trova al redshift medio z=1089$\pm$1, cioè leggermente inferiore all'orizzonte. La temperatura della radiazione cosmica di fondo in ciascuno dei cerchi di tale coppia differirà allo stesso modo dal suo valore medio, perché La radiazione registrata dai cerchi viene emessa da regioni dell'Universo piene della stessa sostanza (vedi Fig. 13).
Aspetti teorici
Il fatto che il nostro Universo possa rivelarsi chiuso solleva prima alcune domande, che oggi spiegano con successo la maggior parte delle proprietà dell'Universo che ci circonda. Non c'è completa chiarezza su questo problema (inflazione in un Universo chiuso), ma sembra che i cosmologi siano pronti a risolverlo.
Conclusione
Come confermare o confutare il modello descritto in questo articolo? Prevede due conseguenze che possono essere testate sperimentalmente e nel prossimo futuro:
- L'Universo deve essere chiuso con $\Omega=1.013$;
- Nel cielo si dovrebbero osservare 6 coppie di cerchi con un diametro di 70 o (i cui centri corrispondono ai punti medi delle facce di un dodecaedro regolare), la distribuzione dei disturbi della CMB in cui dovrebbero correlarsi a coppie tra loro.
E, naturalmente, rimane la possibilità che si trovino spiegazioni completamente diverse per i fatti presentati all'inizio di questo articolo. (Ciò è prevedibile, poiché le indicazioni sono a favore esattamente così Esistono pochissimi modelli topologicamente complessi dell’Universo. Finora si tratta solo delle basse ampiezze delle prime due armoniche dello spettro di potenza della radiazione cosmica di fondo a microonde. Questo è sufficiente per iniziare a discutere di questo modello, ma sono necessari ulteriori argomenti per convincere la comunità scientifica della sua “serietà”).
M. E. Prokhorov SAISH, Mosca
Commenti (12):
Buon articolo.
C'è molto a cui pensare.
Qui all'inizio della sezione
Topologia
viene menzionata la costruzione di uno spazio euclideo infinito con un volume finito. Tali strutture devono essere gestite con molta attenzione. accuratamente.
È in base a tali presupposti che sofistico effetti che portano il pensiero a un vicolo cieco. In questo schema, tali oscenità sono usate in forma velata. astrazione come Null_space (permettetemi di ricordarvi che Null_space è spazio senza estensione e tempo).
Circa 30 anni fa, o anche 50 anni fa, tutto scientifico e in merito riviste scientifiche in una forma o nell'altra enfatizzavano le proprietà di questa sostanza materiale. E gli scrittori di fantascienza... praticamente lo usavano sotto i nomi "Zero_jump", "Zero_transition"...
Come all'improvviso si è scoperto che questa sostanza ha uno, ma una proprietà estremamente spiacevole:
“Essere apparso” da qualche parte nelle vicinanze_contatto con una consistenza più_meno reale
Null_space inizia invariabilmente ad assorbire questa consistenza e, dopo averla assorbita, si autodistrugge.
Oggi anche gli scrittori di fantascienza lo hanno abbandonato, sostituendolo con wormhole o wormhole.
L'universo può avere la forma non di una palla o di un dodecaedro, ma... di un corno o di una fucina. Più precisamente, il nostro intero cosmo risulta essere allungato in una sorta di lungo tubo, con un'estremità stretta da un lato e una “campana” dall'altro. Questa “costruzione” del nostro Universo, tra le altre cose, implica che sia finito, e in alcuni punti ci sono aree in cui puoi vedere la parte posteriore della tua testa. Forse per le persone “sensate” tutto questo sembrerà una totale assurdità o il sogno di un surrealista, ma i calcoli del matematico Frank Steiner dell’Università tedesca di Ulm (Universität Ulm) e dei suoi colleghi si basano su autorevoli dati sperimentali ottenuti nel 2003 dallo stesso la famosa sonda WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe della NASA).
Il nuovo stravagante modello è progettato per spiegare due circostanze misteriose che hanno lasciato perplessi gli astrofisici: in primo luogo, la natura insolita della distribuzione dei punti “caldi” e “freddi” nella radiazione cosmica a microonde, e in secondo luogo, il “disturbo” del segnale a grandi scale (l'assenza di punti "caldi" o "freddi" distinti con angoli maggiori di circa 60 gradi). Il volume attuale dell'Universo secondo Steiner è di circa 10 32 anni luce cubi. Quando l'Universo aveva solo 380mila anni, era così piccolo che semplicemente non potevano sorgere fluttuazioni sufficientemente grandi.
Nel nuovo modello, definito dalla cosiddetta topologia di Picard, l'Universo è curvo in modo molto intricato. Un'estremità è infinitamente allungata, ma così ristretta da risultare in un volume finito. D’altro canto la “campana” si espande bruscamente, ma non all’infinito, e se volassimo fino alla fine “gonfia” navicella spaziale, poi ad un certo punto tornavano indietro dall'altro lato del “tubo” (vedi figura in alto). Emile Picard (1856-1941) è un matematico francese che ha studiato equazioni differenziali, punti singolari, soluzioni asintotiche, teoria delle funzioni, ecc., A proposito, è membro corrispondente straniero dell'Accademia delle scienze di San Pietroburgo (1895), e membro onorario straniero dell'Accademia delle scienze dell'URSS (1925).
Il modello a forma di corno è stato proposto negli anni '90 per descrivere correttamente le anomalie emerse dai dati del satellite COBE (Cosmic Background Explorer), il predecessore del WMAP, ma il gruppo di Steiner è stato il primo a dimostrare che l'idea si adattava anche ai dati WMAP. Nel 2003 era già stato proposto un altro modello, progettato per corrispondere ai risultati del WMAP, e secondo esso anche l'Universo si è rivelato finito, ma la forma del mondo era diversa (un dodecaedro, erroneamente chiamato "calcio" palla” sulla stampa). Altre opzioni per la possibile forma dell'Universo sono una “ciambella” (forma toroidale) o una sfera oblata (proposta diversi mesi fa da scienziati dello stato americano della Pennsylvania).
L'idea classica di spazio fisico gli conferisce una proprietà topologica fondamentale come la connettività. Lo spazio fisico - l'essenza di una varietà connessa tridimensionale - è unito al tempo in un unico spazio-tempo quadridimensionale. Se ora consideriamo un modello di spazio-tempo connesso, ma non semplicemente connesso, allora è del tutto possibile rilevare sezioni tridimensionali sconnesse simili allo spazio. Inoltre, la sezione disconnessa $M_1$ può essere ottenuta dalla sezione connessa $M_0$ mediante un riarrangiamento sferico, e, quindi, le sezioni connesse e disconnesse possono essere considerate come gli stati iniziale e finale di qualche processo geometrodinamico (cobordismo di Lorentz). Durante questo processo, la geometria 3 subisce una transizione attraverso alcuni condizione critica$M_(1/2)$, che corrisponde ad una violazione della connettività della sezione di tipo spaziale.
Sarebbe interessante scoprire in quali condizioni si verifica una violazione della connettività delle sezioni di tipo spaziale, oppure, tralasciando lo specifico modello topologico differenziale, scoprire se è possibile che durante alcuni processo fisico lo spazio tridimensionale $M_0$ diventa disconnesso. Prendendoci libertà con le parole, possiamo dire che la violazione della connettività significa la separazione della regione $D_0$ da $M_0.$
In sostanza, questo è un articolo popolare sulla topologia dell'Universo. Lumine è noto come autore di un articolo sensazionale in cui i dati sulla radiazione cosmica di fondo a microonde sono stati interpretati nel quadro di un modello con una topologia non banale. Questa recensione parla di come appaiono tali modelli, come possono essere verificati utilizzando i dati disponibili, ecc.
Stato attuale L’universo è ancora poco conosciuto. Tuttavia, probabilmente la risposta alla domanda esiste già: qual è la forma attuale dell’universo? Osservazioni a lungo termine hanno dimostrato che l’Universo possiede una serie di proprietà fisiche che riducono drasticamente il numero di possibili candidati per la sua forma.
E una delle proprietà principali della topologia dell'Universo è la sua curvatura. Secondo il concetto attualmente accettato, circa 300mila anni dopo il Big Bang, la temperatura dell'Universo scese a un livello sufficiente affinché elettroni e protoni si combinassero nei primi atomi.
Quando ciò accadde, la radiazione che inizialmente era stata diffusa da particelle cariche fu improvvisamente in grado di passare senza ostacoli attraverso l’Universo in espansione. Questa radiazione, ora conosciuta come fondo cosmico a microonde, o fondo cosmico a microonde, è notevolmente omogenea e presenta solo deviazioni (fluttuazioni) molto deboli di intensità rispetto al valore medio. Tale omogeneità può esistere solo nell'Universo, la cui curvatura è costante ovunque.
La costanza della curvatura significa che lo spazio dell'Universo ha una delle tre possibili geometrie: piatta euclidea sferica con curvatura positiva o iperbolica con negativa.
Già nella prima metà del XIX secolo, il matematico tedesco Carl Friedrich Gauss si proponeva di rispondere alla domanda: le traiettorie dei raggi luminosi che attraversano lo spazio sferico della Terra sono piegate? Si è scoperto che su piccola scala (per gli standard astronomici) l'Universo appare come euclideo. Anche studi recenti che hanno utilizzato palloni aerostatici volati ad alta quota sull’Antartide supportano questa conclusione.
Misurando lo spettro di potenza angolare della CMB, è stato rilevato un picco, che secondo i ricercatori può essere spiegato solo con l'esistenza di materia nera fredda - oggetti relativamente grandi e che si muovono lentamente - proprio nell'Universo euclideo. Cioè, gli scienziati affermano con sicurezza che lo spazio del nostro Universo dovrebbe essere descritto in modo soddisfacente dalla geometria euclidea, come uno spazio tridimensionale di curvatura molto piccola.
“Dalla teoria generale della relatività consegue una nuova idea di Universo, una nuova cosmologia. Einstein considerava i campi gravitazionali dei vari corpi come curvature dello spazio-tempo nelle regioni che circondano questi corpi... prendiamo lo spazio-tempo quadridimensionale, cioè la totalità delle linee d'universo di tutti i corpi naturali. Queste linee d'universo si piegano più fortemente vicino ai centri di gravità. Ma in genere non hanno qualche curvatura generale?...
Einstein suggerì che solo lo spazio è curvo, ma il tempo non è curvo. Pertanto, partendo da un dato punto geografico lungo il percorso più breve in un viaggio attraverso l'Universo, descriveremo una traiettoria spaziale chiusa e torneremo allo stesso punto in un momento diverso, diciamo, nel trilionesimo anno d.C. e. Ciò significa che lo spazio mondiale è finito (nello stesso senso in cui la superficie spaziale bidimensionale della nostra Terra è finita) e il tempo è infinito. Possiamo trovare per analogia uno spazio bidimensionale: una superficie curva e finita in una dimensione, ma diritta e infinita in un'altra dimensione, tale è la superficie di un cilindro.
Se tracciamo (per il percorso più breve) una linea attorno ad un cilindro di lunghezza infinita, torneremo allo stesso punto. Se tracciamo una linea lungo il cilindro, sarà diritta e infinita. Sulla base di questa analogia, l’ipotesi di Einstein su uno spazio mondiale curvo e un tempo non curvo fu chiamata ipotesi del mondo cilindrico.
Nel 1922 A.A. Friedman ha suggerito che la curvatura dello spazio mondiale cambia nel tempo. A quanto pare, l’Universo si sta espandendo”.
Cosa significa l'affermazione sulla tridimensionalità dello spazio? Come sono nate le idee moderne sulla dimensione dello spazio in fisica e matematica? Che ruolo gioca la tridimensionalità dello spazio nelle leggi fondamentali della fisica? Il libro è dedicato a queste domande. Vengono presi in considerazione il ruolo del concetto di dimensione nella fisica del micro e megamondo, la relazione tra diversi approcci al concetto di dimensione e la relazione tra fisica e geometria. Insieme alla storia della creazione di idee moderne sulla dimensione dello spazio, viene raccontato il lavoro di straordinari scienziati - fisici e matematici: A. Einstein, P. Ehrenfest, A. Poincaré, P. S. Uryson e altri.
Un problema importante della moderna geometria differenziale è la costruzione e lo studio di esempi di spazi specifici con determinate proprietà geometriche. Uno di questi problemi è la ricerca di varietà Riemanniane con un dato gruppo olonomico e lo studio delle loro proprietà topologiche. Conoscendo il gruppo olonomico di una varietà, si può dire molto sulla sua curvatura, la caratteristica principale delle varietà Riemanniane; d'altra parte, lo studio dell'olonomia è un compito tecnicamente più semplice.
Sebbene la costante struttura fine fu introdotto dal fisico teorico tedesco Arnold Sommerfeld nel 1916, non esiste ancora una risposta definitiva alla domanda se sia veramente costante. “A giudicare dai risultati delle nostre misurazioni, no, non lo è!” - afferma il fisico australiano John Webb, professore all'Università del Nuovo Galles del Sud a Sydney. Dieci anni fa, un gruppo di scienziati da lui guidati analizzò, utilizzando il telescopio americano Keck alle Hawaii, i cambiamenti che subisce la luce dei quasar distanti quando attraversa gas intergalattici e nubi di polvere, e scoprì che gli spettri di assorbimento erano alquanto diversi da quelli previsto. Questo fenomeno potrebbe avere una sola spiegazione: diversi miliardi di anni fa il valore della costante di struttura fine era leggermente inferiore a quello attuale.
La ricerca all’interfaccia tra topologia e meccanica quantistica suggerisce l’esistenza di una forma di materia completamente nuova.
Nel 1970, un giovane fisico sovietico fece un’ipotesi insolita. Vitaly Efimov, che attualmente lavora presso l'Università di Washington (USA), ha dimostrato che gli oggetti quantistici che non possono formare coppie tra loro possono formare triplette.
Nel 2006, un team di scienziati australiani ha scoperto il primo esempio di questo cosiddetto “stato di Efimov” in un gas freddo composto da atomi di cesio.
A prima vista questo può sembrare controintuitivo. Dopotutto, le connessioni che tengono insieme tre oggetti sono esattamente le stesse di una coppia. Ma in realtà non è così; c’è una sottile ma importante differenza tra i due.
Per visualizzare le formule, puoi utilizzare l'ambiente "$$" e il markup \TeX.
Nei tempi antichi, la gente pensava che la terra fosse piatta e poggiasse su tre balene, poi si è scoperto che la nostra ecumene è rotonda e se navighi continuamente verso ovest, dopo un po' tornerai al punto di partenza dal est. Le visioni dell’Universo sono cambiate in modo simile. Un tempo Newton credeva che lo spazio fosse piatto e infinito. Einstein ha permesso che il nostro mondo non solo fosse illimitato e tortuoso, ma anche chiuso. Gli ultimi dati ottenuti durante lo studio della radiazione cosmica di fondo a microonde indicano che l'Universo potrebbe essere chiuso su se stesso. Si scopre che se voli via dalla terra tutto il tempo, ad un certo punto inizierai ad avvicinarti ad essa e alla fine tornerai indietro, facendo il giro dell'intero Universo e viaggiando intorno al mondo, proprio come una delle navi di Magellano, dopo aver girato in cerchio l'intero globo, salpò per il porto spagnolo di Sanlúcar de Barrameda.
L'ipotesi che il nostro Universo sia nato a seguito del Big Bang è ormai considerata generalmente accettata. Inizialmente la materia era molto calda, densa e si espandeva rapidamente. Quindi la temperatura dell'Universo scese a diverse migliaia di gradi. La sostanza in quel momento era costituita da elettroni, protoni e particelle alfa (nuclei di elio), cioè era un plasma gassoso altamente ionizzato, opaco alla luce e a qualsiasi onde elettromagnetiche. La ricombinazione (combinazione) di nuclei ed elettroni iniziata in questo momento, cioè la formazione di atomi neutri di idrogeno ed elio, ha cambiato radicalmente le proprietà ottiche dell'Universo. È diventato trasparente alla maggior parte delle onde elettromagnetiche.
Pertanto, studiando la luce e le onde radio, si può vedere solo ciò che è accaduto dopo la ricombinazione, e tutto ciò che è accaduto prima è coperto da una sorta di “muro di fuoco” di materia ionizzata. Possiamo guardare molto più a fondo nella storia dell'Universo solo se impariamo a registrare i neutrini relitti, per i quali la materia calda è diventata trasparente molto prima, e le onde gravitazionali primarie, per le quali la materia di qualsiasi densità non costituisce una barriera, ma questa è una questione di il futuro, e lontano da esso, quello più vicino.
Dalla formazione degli atomi neutri, il nostro Universo si è espanso circa 1.000 volte e la radiazione dell'era della ricombinazione è oggi osservata sulla Terra come un fondo di microonde relitto con una temperatura di circa tre gradi Kelvin. Questo sfondo, scoperto per la prima volta nel 1965 durante i test di una grande antenna radio, è praticamente lo stesso in tutte le direzioni. Secondo i dati moderni, ci sono cento milioni di volte più fotoni relitti che atomi, quindi il nostro mondo è semplicemente immerso in flussi di luce fortemente arrossata emessi nei primissimi minuti di vita dell'Universo.
Topologia classica dello spazio
Su scale superiori a 100 megaparsec, la parte dell'Universo a noi visibile è abbastanza omogenea. Tutti i densi agglomerati di materia - le galassie, i loro ammassi e superammassi - si osservano solo a distanze più brevi. Inoltre, l'Universo è anche isotropo, cioè le sue proprietà sono le stesse lungo ogni direzione. Questi fatti sperimentali sono alla base di tutti i modelli cosmologici classici, che presuppongono la simmetria sferica e l'omogeneità spaziale della distribuzione della materia.
Le soluzioni cosmologiche classiche alle equazioni della teoria della relatività generale di Einstein (GTR), trovate nel 1922 da Alexander Friedman, hanno la topologia più semplice. Le loro sezioni spaziali assomigliano a piani (per soluzioni infinite) o sfere (per soluzioni limitate). Ma tali universi, a quanto pare, hanno un’alternativa: un universo di volume finito che non ha bordi né confini, chiuso su se stesso.
Le prime soluzioni trovate da Friedman descrivevano universi pieni di un solo tipo di materia. Sorsero quadri diversi a causa delle differenze nella densità media della materia: se superava un livello critico, si otteneva un universo chiuso con curvatura spaziale positiva, dimensioni finite e durata di vita. La sua espansione rallentò gradualmente, si fermò e fu sostituita fino ad un certo punto dalla compressione. L'Universo con una densità inferiore a quella critica aveva una curvatura negativa e si espandeva indefinitamente, il tasso della sua inflazione tendeva a un valore costante. Questo modello è chiamato aperto. L'Universo piatto, caso intermedio con densità esattamente uguale a quella critica, è infinito e le sue sezioni spaziali istantanee sono spazi euclidei piatti con curvatura nulla. Uno piatto, proprio come uno aperto, si espande indefinitamente, ma la velocità della sua espansione tende a zero. Successivamente ne furono inventati altri modelli complessi, in cui un universo omogeneo e isotropo era pieno di materia multicomponente che cambiava nel tempo.
Le osservazioni moderne mostrano che l’Universo si sta ora espandendo a un ritmo accelerato (vedi “Oltre l’orizzonte degli eventi universali”, n. 3, 2006). Questo comportamento è possibile se lo spazio è pieno di una sostanza (spesso chiamata energia oscura) con un'elevata pressione negativa, vicina alla densità energetica di questa sostanza. Questa proprietà energia oscura porta all'emergere di una sorta di antigravità, che supera le forze gravitazionali della materia ordinaria su larga scala. Il primo di questi modelli (con il cosiddetto termine lambda) fu proposto dallo stesso Albert Einstein.
Una modalità speciale di espansione dell'Universo si verifica se la pressione di questa materia non rimane costante, ma aumenta con il tempo. In questo caso l'aumento di dimensione aumenta così rapidamente che l'Universo diventa infinito in un tempo finito. Un'inflazione così forte delle dimensioni spaziali, accompagnata dalla distruzione di tutti gli oggetti materiali, dalle galassie a particelle elementari, chiamato il Grande Rip.
Tutti questi modelli non presuppongono alcuna proprietà topologica speciale dell'Universo e lo presentano come simile al nostro spazio familiare. Questa immagine concorda bene con i dati che gli astronomi ottengono utilizzando telescopi che registrano la radiazione infrarossa, visibile, ultravioletta e X. E solo i dati di osservazione radio, vale a dire uno studio dettagliato del fondo cosmico a microonde, hanno fatto dubitare gli scienziati che il nostro mondo sia strutturato in modo così semplice.
Gli scienziati non potranno guardare oltre il “muro di fuoco” che ci separa dagli eventi dei primi mille anni di vita del nostro Universo. Ma con l’aiuto dei laboratori lanciati nello spazio, ogni anno impariamo sempre di più su cosa è successo dopo la trasformazione del plasma caldo in gas caldo
Ricevitore radio orbitale
I primi risultati ottenuti dall'osservatorio spaziale WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), che ha misurato la potenza della radiazione cosmica di fondo a microonde, sono stati pubblicati nel gennaio 2003 e contenevano così tante informazioni attese da tempo che la sua comprensione oggi non è completata. La fisica viene solitamente utilizzata per spiegare nuovi dati cosmologici: equazioni di stato della materia, leggi di espansione e spettri delle perturbazioni iniziali. Ma questa volta la natura della disomogeneità angolare rilevata della radiazione richiedeva una spiegazione completamente diversa: geometrica. Più precisamente, topologico.
L'obiettivo principale di WMAP era costruire una mappa dettagliata della temperatura della radiazione cosmica di fondo a microonde (o, come viene anche chiamato, fondo a microonde). WMAP è un ricevitore radio ultrasensibile che rileva simultaneamente i segnali provenienti da due punti quasi diametralmente opposti del cielo. L'osservatorio è stato lanciato nel giugno 2001 in un'orbita particolarmente calma e “tranquilla”, situata nel cosiddetto punto lagrangiano L2, a un milione e mezzo di chilometri dalla Terra. Questo satellite di 840 kg è in realtà in orbita attorno al sole, ma grazie all'azione combinata dei campi gravitazionali della Terra e del Sole, il suo periodo orbitale è esattamente di un anno, e non si allontana dalla Terra. Il satellite è stato lanciato in un'orbita così distante in modo che l'interferenza dell'attività terrestre creata dall'uomo non interferisse con la ricezione della radiazione cosmica di fondo a microonde.
Sulla base dei dati ottenuti dall'osservatorio radiospaziale, è stato possibile determinare un numero enorme di parametri cosmologici con una precisione senza precedenti. Innanzitutto, il rapporto tra la densità totale dell'Universo e la densità critica è 1,02±0,02 (ovvero, il nostro Universo è piatto o chiuso con pochissima curvatura). In secondo luogo, la costante di Hubble, che caratterizza l’espansione del nostro Mondo su larga scala, 72±2 km/s/Mpc. In terzo luogo, l'età dell'Universo è di 13,4 ± 0,3 miliardi di anni e lo spostamento verso il rosso corrispondente al tempo di ricombinazione è 1088 ± 2 (questo è il valore medio, lo spessore del confine di ricombinazione è significativamente maggiore dell'errore indicato). Il risultato più sensazionale per i teorici fu lo spettro angolare dei disturbi della radiazione relitta, più precisamente il valore della seconda e della terza armonica era troppo piccolo.
Tale spettro viene costruito rappresentando la mappa della temperatura come somma di varie armoniche sferiche (multipoli). In questo caso, dal quadro generale dei disturbi, si isolano componenti variabili che si adattano alla sfera un numero intero di volte: quadrupolo 2 volte, ottupolo 3 volte, e così via. Maggiore è il numero dell'armonica sferica, maggiori sono le oscillazioni di fondo ad alta frequenza che descrive e minore è la dimensione angolare dei corrispondenti “punti”. Teoricamente il numero di armoniche sferiche è infinito, ma per una mappa di osservazione reale è limitato dalla risoluzione angolare con cui sono state effettuate le osservazioni.
Per misurare correttamente tutte le armoniche sferiche è necessaria una mappa dell'intera sfera celeste e WMAP riceve la sua versione verificata entro un anno. Le prime mappe di questo tipo, poco dettagliate, furono ottenute nel 1992 negli esperimenti Relic e COBE (Cosmic Background Explorer).
In che modo un bagel è simile a una tazza di caffè?
Esiste una branca della matematica, la topologia, che studia le proprietà dei corpi che si conservano sotto qualsiasi deformazione senza rotture o incollaggi. Immagina cosa ci interessa corpo geometrico flessibile e facile da deformare. In questo caso, ad esempio, un cubo o una piramide potranno essere facilmente trasformati in una sfera o in una bottiglia, un toro (“ciambella”) in una tazzina da caffè con manico, ma non sarà possibile trasformare una sfera in una tazza con manico se non si strappa e si incolla questo corpo facilmente deformabile. Per dividere una sfera in due pezzi non collegati è sufficiente eseguire un taglio chiuso, ma con un toro si può fare lo stesso solo effettuando due tagli. I topologi adorano semplicemente ogni sorta di costruzioni esotiche come un toro piatto, una sfera cornuta o una bottiglia di Klein, che possono essere rappresentate correttamente solo in uno spazio con il doppio della larghezza. un largo numero misurazioni. Allo stesso modo, il nostro Universo tridimensionale, chiuso su se stesso, può essere facilmente immaginato solo vivendo nello spazio a sei dimensioni. Per qualche tempo, i topologi cosmici non hanno ancora invaso, lasciandogli la possibilità di fluire semplicemente in modo lineare, senza essere bloccato in nulla. Quindi la capacità di lavorare nello spazio a sette dimensioni oggi è abbastanza per capire quanto sia complesso strutturato il nostro Universo dodecaedrico.
La mappa finale della temperatura CMB è costruita a seguito di un'accurata analisi delle mappe che mostrano l'intensità delle emissioni radio in cinque diverse gamme di frequenza
Decisione inaspettata
Per la maggior parte delle armoniche sferiche, i dati sperimentali ottenuti coincidevano con i calcoli del modello. Solo due armoniche, quadrupolo e ottupolo, erano chiaramente al di sotto del livello previsto dai teorici. Inoltre, la probabilità che scostamenti così grandi possano verificarsi per caso è estremamente ridotta. Nei dati COBE è stata notata la soppressione del quadrupolo e dell'ottupolo. Tuttavia le mappe ottenute in quegli anni avevano una scarsa risoluzione ed un elevato rumore, per cui la trattazione di questo argomento fu rimandata a tempi migliori. Per quale motivo le ampiezze delle due fluttuazioni su scala più grande nell'intensità della radiazione cosmica di fondo si sono rivelate così piccole, inizialmente non era del tutto chiaro. Non è stato ancora possibile trovare un meccanismo fisico per sopprimerli, poiché deve agire sulla scala dell’intero Universo che osserviamo, rendendolo più omogeneo, e allo stesso tempo smettere di funzionare su scale più piccole, permettendogli di fluttuare più fortemente. Questo è probabilmente il motivo per cui hanno iniziato a cercare percorsi alternativi e hanno trovato una risposta topologica alla domanda che si poneva. La soluzione matematica al problema fisico si è rivelata sorprendentemente elegante e inaspettata: è bastato supporre che l'Universo sia un dodecaedro chiuso su se stesso. Quindi la soppressione delle armoniche a bassa frequenza può essere spiegata dalla modulazione spaziale ad alta frequenza della radiazione di fondo. Questo effetto si verifica a causa dell'osservazione ripetuta della stessa regione di plasma ricombinante attraverso diverse parti di uno spazio dodecaedrico chiuso. Si scopre che le armoniche basse sembrano annullarsi a causa del passaggio del segnale radio attraverso diverse sfaccettature dell'Universo. In un tale modello topologico del mondo, gli eventi che si verificano vicino a una delle facce del dodecaedro risultano essere vicini alla faccia opposta, poiché queste aree sono identiche e in effetti sono la stessa parte dell'Universo. Per questo motivo, la luce relitta che arriva sulla Terra da lati diametralmente opposti risulta essere emessa dalla stessa regione del plasma primario. Questa circostanza porta alla soppressione delle armoniche inferiori dello spettro della CMB anche in un Universo di dimensioni solo leggermente più grandi dell’orizzonte degli eventi visibile.
Mappa dell'anisotropia
Il quadrupolo menzionato nel testo dell'articolo non è l'armonica sferica più bassa. Oltre ad esso, ci sono un monopolo (zero armonico) e un dipolo (prima armonica). L'entità del monopolo è determinata dalla temperatura media della radiazione cosmica di fondo, che oggi è 2.728 K. Sottrandola dal fondo generale, la più grande è la componente del dipolo, che mostra quanto è più alta la temperatura in uno dei emisferi dello spazio che ci circonda è che nell'altro. La presenza di questa componente è causata principalmente dal movimento della Terra e della Via Lattea rispetto al fondo relitto. A causa dell'effetto Doppler, la temperatura nella direzione del movimento aumenta e nella direzione opposta diminuisce. Questa circostanza consentirà di determinare la velocità di qualsiasi oggetto in relazione alla radiazione cosmica di fondo a microonde e introdurre così il tanto atteso sistema di coordinate assolute, localmente a riposo rispetto all'intero Universo.
L'entità dell'anisotropia del dipolo associata al movimento della Terra è 3.353*10-3 K. Ciò corrisponde al movimento del Sole rispetto al fondo della CMB ad una velocità di circa 400 km/s. Allo stesso tempo, “voliamo” in direzione del confine delle costellazioni del Leone e del Calice e “voliamo via” dalla costellazione dell'Acquario. La nostra Galassia, insieme al gruppo locale di galassie a cui appartiene, si muove rispetto alla reliquia ad una velocità di circa 600 km/s.
Tutti gli altri disturbi (dal quadrupolo in su) sulla mappa di fondo sono causati da disomogeneità nella densità, temperatura e velocità della materia al confine di ricombinazione, nonché dall'emissione radio della nostra Galassia. Dopo aver sottratto la componente dipolo, l'ampiezza totale di tutte le altre deviazioni risulta essere solo 18 * 10-6 K. Per escludere la radiazione propria della Via Lattea (concentrata principalmente nel piano dell'equatore galattico), le osservazioni del fondo a microonde sono effettuato in cinque bande di frequenza nell'intervallo da 22,8 GHz a 93,5 GHz.
Combinazioni con un toro
Il corpo più semplice con una topologia più complessa di una sfera o di un piano è un toro. Chiunque abbia tenuto tra le mani un bagel può immaginarlo. Un altro modello matematico più corretto del toro piatto è dimostrato dagli schermi di alcuni giochi per computer: è un quadrato o un rettangolo, di cui si identificano i lati opposti, e se un oggetto in movimento scende, appare dall'alto; attraversando il bordo sinistro dello schermo, appare da dietro quello destro, e viceversa. Un tale toro è l'esempio più semplice di un mondo con una topologia non banale, che ha un volume finito e non ha confini.
Nello spazio tridimensionale, una procedura simile può essere eseguita con un cubo. Se identifichiamo le sue facce opposte, si forma un toro tridimensionale. Se guardi dall'interno di un cubo del genere lo spazio circostante, puoi vedere un mondo infinito, costituito da copie della sua unica e unica parte (non ripetitiva), il cui volume è completamente finito. In un mondo del genere non ci sono confini, ma ci sono tre direzioni distinte parallele ai bordi del cubo originale, lungo le quali si osservano file periodiche di oggetti originali. Questa immagine è molto simile a quella che si può vedere all'interno di un cubo con pareti a specchio. È vero, guardando uno qualsiasi dei suoi volti, un abitante di un mondo del genere vedrà la parte posteriore della sua testa, e non il suo volto, come in un luna park terreno. Un modello più corretto sarebbe una stanza dotata di 6 telecamere e 6 monitor piatti LCD, sui quali viene visualizzata l'immagine catturata dalla cinepresa posta di fronte. In questo modello il mondo visibile si chiude su se stesso grazie all’accesso ad un’altra dimensione televisiva.
Il quadro di soppressione delle armoniche a bassa frequenza sopra descritto è corretto se il tempo impiegato dalla luce per attraversare il volume iniziale è sufficientemente breve, cioè se le dimensioni del corpo iniziale sono piccole rispetto alle scale cosmologiche. Se le dimensioni della parte osservabile dell'Universo (il cosiddetto orizzonte dell'Universo) risultano inferiori alle dimensioni del volume topologico originale, la situazione non sarà diversa da quella che vedremo nel solito infinito Einstein Universe e non si osserverà alcuna anomalia nello spettro della radiazione cosmica di fondo a microonde.
La scala spaziale massima possibile in un mondo cubico di questo tipo è determinata dalle dimensioni del corpo originale; la distanza tra due corpi qualsiasi non può superare la metà della diagonale principale del cubo originale. La luce che ci arriva dal confine di ricombinazione può attraversare il cubo originale più volte lungo il percorso, come se fosse riflessa nelle sue pareti a specchio, per questo motivo la struttura angolare della radiazione è distorta e le fluttuazioni a bassa frequenza diventano ad alta frequenza. Di conseguenza, minore è il volume iniziale, maggiore è la soppressione delle fluttuazioni angolari inferiori su larga scala, il che significa che studiando la CMB possiamo stimare le dimensioni del nostro Universo.
Mosaici 3D
Un Universo tridimensionale piatto topologicamente complesso può essere costruito solo sulla base di cubi, parallelepipedi e prismi esagonali. Nel caso dello spazio curvo, una classe più ampia di figure possiede tali proprietà. Allo stesso tempo, i migliori spettri angolari ottenuti nell’esperimento WMAP sono coerenti con un modello dell’Universo avente la forma di un dodecaedro. Questo poliedro regolare, che ha 12 facce pentagonali, ricorda un pallone da calcio cucito con toppe pentagonali. Si scopre che in uno spazio con una leggera curvatura positiva si possono usare dodecaedri regolari senza fori e intersezioni reciproche riempire tutto lo spazio. Dato un certo rapporto tra la dimensione del dodecaedro e la curvatura, ciò richiede 120 dodecaedri sferici. Inoltre, questa struttura complessa di centinaia di “palline” può essere ridotta ad una topologicamente equivalente, costituita da un unico dodecaedro, di cui si identificano le facce opposte, ruotato di 180 gradi.
L'universo formato da un tale dodecaedro ne ha diversi proprietà interessanti: non ha direzioni selezionate e descrive l'ampiezza delle armoniche angolari più basse della CMB meglio della maggior parte degli altri modelli. Un quadro del genere si presenta solo in un mondo chiuso con un rapporto tra la densità effettiva della materia e la densità critica di 1,013, che rientra nell'intervallo di valori consentiti dalle osservazioni odierne (1,02 ± 0,02).
Per l'abitante medio della Terra, tutte queste complessità topologiche a prima vista non hanno molto significato. Ma per fisici e filosofi la questione è completamente diversa. Sia per la visione del mondo nel suo insieme che per una teoria unificata che spiega la struttura del nostro mondo, questa ipotesi è di grande interesse. Pertanto, avendo scoperto anomalie nello spettro della reliquia, gli scienziati hanno iniziato a cercare altri fatti che potessero confermare o confutare la teoria topologica proposta.
Plasma sonoro
Sullo spettro delle fluttuazioni della CMB, la linea rossa indica le previsioni del modello teorico. Il corridoio grigio attorno ad esso rappresenta le deviazioni consentite, mentre i punti neri sono i risultati delle osservazioni. La maggior parte dei dati sono ottenuti dall'esperimento WMAP e solo per le armoniche più elevate vengono aggiunti i risultati degli studi CBI (pallone) e ACBAR (Antartico da terra). Il grafico normalizzato dello spettro angolare delle fluttuazioni della CMB mostra diversi massimi. Questi sono i cosiddetti “picchi acustici”, o “oscillazioni di Sakharov”. La loro esistenza è stata teoricamente prevista da Andrei Sakharov. Questi picchi sono dovuti all'effetto Doppler e sono causati dal movimento del plasma al momento della ricombinazione. L'ampiezza massima delle oscillazioni si verifica all'interno della dimensione della regione causalmente correlata (orizzonte sonoro) al momento della ricombinazione. Su scale più piccole, le oscillazioni del plasma erano indebolite dalla viscosità dei fotoni, mentre su larga scala i disturbi erano indipendenti l’uno dall’altro e non erano sfasati. Pertanto, le fluttuazioni massime osservate nell'era moderna si verificano negli angoli ai quali oggi è visibile l'orizzonte sonoro, cioè la regione del plasma primario che ha vissuto una sola vita al momento della ricombinazione. La posizione esatta del massimo dipende dal rapporto tra la densità totale dell'Universo e la densità critica. Le osservazioni mostrano che il primo picco più alto si trova approssimativamente alla 200a armonica, che, secondo la teoria, corrisponde con elevata precisione a un Universo euclideo piatto.
Molte informazioni sui parametri cosmologici sono contenute nel secondo e nei successivi picchi acustici. La loro stessa esistenza riflette il fatto che le oscillazioni acustiche nel plasma vengono “fasate” durante l’era della ricombinazione. Se non esistesse tale connessione, si osserverebbe solo il primo picco e le fluttuazioni su tutte le scale più piccole sarebbero ugualmente probabili. Ma affinché ciò accada causa potrebbero verificarsi oscillazioni su scale diverse, queste regioni (molto distanti tra loro) dovrebbero essere in grado di interagire tra loro. Questa è esattamente la situazione che si presenta naturalmente nel modello dell'Universo inflazionario, e il rilevamento fiducioso del secondo e dei successivi picchi nello spettro angolare delle fluttuazioni della CMB è una delle conferme più significative di questo scenario.
Le osservazioni della radiazione cosmica di fondo a microonde sono state effettuate nella regione prossima al massimo dello spettro termico. Per una temperatura di 3K la lunghezza d'onda radio è di 1 mm. WMAP ha condotto le sue osservazioni a lunghezze d'onda leggermente più lunghe: da 3 mm a 1,5 cm, un intervallo abbastanza vicino al massimo e che contiene un rumore inferiore proveniente dalle stelle della nostra Galassia.
Mondo multiforme
Nel modello dodecaedrico, l'orizzonte degli eventi e il confine di ricombinazione che si trova molto vicino ad esso intersecano ciascuna delle 12 facce del dodecaedro. L'intersezione del confine di ricombinazione e del poliedro originale forma 6 coppie di cerchi sulla mappa di fondo delle microonde, situati in punti opposti della sfera celeste. Il diametro angolare di questi cerchi è di 70 gradi. Questi cerchi giacciono su facce opposte del dodecaedro originario, cioè coincidono geometricamente e fisicamente. Di conseguenza, la distribuzione delle fluttuazioni della CMB lungo ciascuna coppia di cerchi dovrebbe coincidere (tenendo conto della rotazione di 180 gradi). Sulla base dei dati disponibili, tali cerchi non sono ancora stati rilevati.
Ma questo fenomeno, come si è scoperto, è più complesso. I cerchi saranno identici e simmetrici solo per un osservatore stazionario rispetto allo sfondo relitto. La Terra si muove rispetto ad essa ad una velocità piuttosto elevata, motivo per cui nella radiazione di fondo appare una significativa componente dipolare. In questo caso, i cerchi si trasformano in ellissi, cambiano le loro dimensioni, la posizione nel cielo e la temperatura media lungo il cerchio. Diventa molto più difficile individuare cerchi identici in presenza di tali distorsioni, e l’accuratezza dei dati oggi disponibili diventa insufficiente; sono necessarie nuove osservazioni che aiutino a capire se esistono o meno.
Moltiplicare l'inflazione correlata
Forse il problema più serio di tutti i modelli cosmologici topologicamente complessi, e un numero considerevole di essi è già sorto, è principalmente di natura teorica. Oggi lo scenario inflazionistico per l’evoluzione dell’Universo è considerato standard. È stato proposto per spiegare l'elevata omogeneità e isotropia dell'Universo osservabile. Secondo lui, all'inizio l'Universo che nacque era piuttosto eterogeneo. Quindi, durante il processo di inflazione, quando l'Universo si espanse secondo una legge prossima all'esponenziale, le sue dimensioni originali aumentarono di molti ordini di grandezza. Oggi vediamo solo una piccola parte del Grande Universo, in cui permangono ancora delle disomogeneità. È vero, hanno un'estensione spaziale così ampia che sono invisibili all'interno dell'area a noi accessibile. Lo scenario inflazionistico è la teoria cosmologica meglio sviluppata finora.
Per un universo multiconnesso, una tale sequenza di eventi non si adatta. In esso, tutte le sue parti uniche e alcune delle sue copie più vicine sono disponibili per l'osservazione. In questo caso non possono esistere strutture o processi descritti da scale molto più grandi dell'orizzonte osservato.
Le direzioni in cui dovrà svilupparsi la cosmologia se sarà confermata la multiconnessione del nostro Universo sono già chiare: si tratta di modelli non inflazionistici e dei cosiddetti modelli con inflazione debole, in cui la dimensione dell’Universo aumenta solo poche volte ( o decine di volte) durante l'inflazione. Non esistono ancora modelli del genere e gli scienziati, cercando di preservare l'immagine familiare del mondo, stanno attivamente cercando difetti nei risultati ottenuti utilizzando un radiotelescopio spaziale.
Elaborazione di artefatti
Uno dei gruppi che hanno condotto studi indipendenti sui dati WMAP ha attirato l'attenzione sul fatto che i componenti quadrupolo e ottupolo della CMB hanno un orientamento ravvicinato l'uno rispetto all'altro e si trovano su un piano quasi coincidente con l'equatore galattico. La conclusione di questo gruppo: si è verificato un errore nel sottrarre il fondo galattico dai dati di osservazione del fondo a microonde e il valore reale delle armoniche è completamente diverso.
Le osservazioni WMAP sono state effettuate a 5 frequenze diverse appositamente per separare correttamente il background cosmologico e locale. E il team principale del WMAP ritiene che le osservazioni siano state elaborate correttamente e rifiuta la spiegazione proposta.
I dati cosmologici disponibili, pubblicati all'inizio del 2003, sono stati ottenuti dopo aver elaborato i risultati solo del primo anno di osservazioni WMAP. Per verificare le ipotesi proposte, come al solito, è necessario un aumento dell’accuratezza. All'inizio del 2006, WMAP ha osservato ininterrottamente per quattro anni, il che dovrebbe essere sufficiente per raddoppiare la sua precisione, ma i dati devono ancora essere pubblicati. Dobbiamo aspettare un po' e forse le nostre ipotesi sulla topologia dodecaedrica dell'Universo diventeranno del tutto dimostrative.
Mikhail Prokhorov, dottore in scienze fisiche e matematiche
Oltre ai modelli cosmologici classici, la relatività generale ci consente di creare mondi immaginari molto, molto, molto esotici.
Esistono diversi modelli cosmologici classici costruiti utilizzando la relatività generale, integrati dall'omogeneità e dall'isotropia dello spazio (vedi PM n. 6, 2012, Come è stata scoperta l'espansione dell'Universo). L'universo chiuso di Einstein ha una curvatura positiva costante dello spazio, che diventa statica a causa dell'introduzione nelle equazioni della relatività generale del cosiddetto parametro cosmologico, che funge da campo antigravitazionale. In un universo di de Sitter in accelerazione con spazio non curvo, non c'è materia ordinaria, ma è anche pieno di un campo antigravitazionale. Ci sono anche universi chiusi e aperti di Alexander Friedman; il mondo di confine di Einstein - de Sitter, che riduce gradualmente il tasso di espansione fino a zero nel tempo, e infine l'universo di Lemaitre, il progenitore della cosmologia del Big Bang, che cresce da uno stato iniziale ultracompatto. Tutti loro, e in particolare il modello Lemaitre, sono diventati i predecessori del moderno modello standard del nostro Universo.
Esistono però altri universi, anch'essi generati da un uso molto creativo, come si dice adesso, delle equazioni della relatività generale. Corrispondono molto meno (o non corrispondono affatto) ai risultati delle osservazioni astronomiche e astrofisiche, ma sono spesso molto belli, e talvolta elegantemente paradossali. È vero, matematici e astronomi ne hanno inventati così tanti che dovremo limitarci solo ad alcuni degli esempi più interessanti di mondi immaginari.
Dalla corda alla frittella
Dopo la pubblicazione dei lavori fondamentali di Einstein e de Sitter (nel 1917), molti scienziati iniziarono a utilizzare le equazioni della relatività generale per creare modelli cosmologici. Uno dei primi a farlo fu il matematico newyorkese Edward Kasner, che pubblicò la sua soluzione nel 1921.
Il suo universo è molto insolito. Contiene non solo materia gravitante, ma anche un campo antigravitante (in altre parole, non esiste un parametro cosmologico di Einstein). Sembrerebbe che in questo mondo idealmente vuoto non possa accadere nulla. Tuttavia, Kasner ha ammesso che il suo ipotetico universo si sarebbe evoluto diversamente in direzioni diverse. Si espande lungo due assi coordinati, ma si restringe lungo il terzo asse. Pertanto questo spazio è ovviamente anisotropo e geometricamente simile ad un ellissoide. Poiché un tale ellissoide si allunga in due direzioni e si contrae lungo la terza, si trasforma gradualmente in una frittella piatta. Allo stesso tempo, l’universo di Kasner non perde affatto peso; il suo volume aumenta in proporzione all’età. Nel momento iniziale, questa età è zero e, quindi, anche il volume è zero. Tuttavia, gli universi di Kasner non nascono da una singolarità puntiforme, come il mondo di Lemaitre, ma da qualcosa come un raggio infinitamente sottile: il suo raggio iniziale è uguale a infinito lungo un asse e zero lungo gli altri due.
Qual è il segreto dell'evoluzione di questo mondo vuoto? Poiché il suo spazio “si sposta” in modi diversi lungo direzioni diverse, si creano forze gravitazionali di marea che ne determinano la dinamica. Sembrerebbe che sia possibile eliminarli equalizzando i tassi di espansione lungo tutti e tre gli assi ed eliminando così l'anisotropia, ma la matematica non consente tale libertà. È vero, si possono porre due delle tre velocità uguali a zero (in altre parole, fissare la dimensione dell’universo in base a due assi coordinati). In questo caso, il mondo di Kasner crescerà solo in una direzione, strettamente proporzionale al tempo (questo è facile da capire, visto che è così che deve aumentare il suo volume), ma questo è tutto ciò che possiamo ottenere.
L'universo di Kasner può rimanere se stesso solo se è completamente vuoto. Se gli aggiungiamo un po' di materia, inizierà gradualmente ad evolversi come l'universo isotropo di Einstein-de Sitter. Allo stesso modo, quando un parametro di Einstein diverso da zero viene aggiunto alle sue equazioni, esso (con o senza materia) entrerà asintoticamente nel regime di espansione isotropa esponenziale e si trasformerà in un universo di De Sitter. Tuttavia, tali “additivi” in realtà non fanno altro che cambiare l’evoluzione dell’universo già esistente. Al momento della sua nascita, praticamente non svolgono alcun ruolo e l'universo si evolve secondo lo stesso scenario.
Sebbene il mondo di Kasner sia dinamicamente anisotropo, la sua curvatura è sempre la stessa lungo tutti gli assi delle coordinate. Tuttavia, le equazioni della relatività generale consentono l’esistenza di universi che non solo si evolvono a velocità anisotrope, ma hanno anche una curvatura anisotropa. Tali modelli furono costruiti dal matematico americano Abraham Taub all'inizio degli anni '50. I suoi spazi possono comportarsi come universi aperti in alcune direzioni e come universi chiusi in altre. Inoltre, nel tempo possono cambiare segno da più a meno e da meno a più. Il loro spazio non solo pulsa, ma si capovolge letteralmente. Fisicamente, questi processi possono essere associati alle onde gravitazionali, che deformano lo spazio così fortemente da cambiarne localmente la geometria da sferica a a forma di sella e viceversa. In generale, mondi strani, anche se matematicamente possibili.
Vibrazioni di mondi
Subito dopo la pubblicazione del lavoro di Kasner apparvero articoli di Alexander Friedman, il primo nel 1922, il secondo nel 1924. Questi articoli presentarono soluzioni sorprendentemente eleganti alle equazioni della relatività generale, che ebbero un impatto estremamente costruttivo sullo sviluppo della cosmologia. Il concetto di Friedman si basa sul presupposto che, in media, la materia è distribuita nello spazio il più simmetricamente possibile, cioè completamente omogenea e isotropa. Ciò significa che la geometria dello spazio in ogni istante di un singolo tempo cosmico è la stessa in tutti i suoi punti e in tutte le direzioni (in senso stretto, tale tempo deve ancora essere determinato correttamente, ma in questo caso il problema è risolvibile). Ne consegue che il tasso di espansione (o contrazione) dell'universo è pari a qualsiasi dato momento ancora una volta indipendente dalla direzione. Gli universi di Friedmann sono quindi completamente diversi dal modello di Kasner.
Nel primo articolo, Friedman costruì un modello di un universo chiuso con curvatura positiva costante dello spazio. Questo mondo nasce da uno stato puntuale iniziale con una densità infinita di materia, si espande fino a un certo raggio massimo (e, quindi, volume massimo), dopo di che collassa nuovamente nello stesso punto speciale (in linguaggio matematico - una singolarità).
Tuttavia, Friedman non si è fermato qui. A suo avviso, la soluzione cosmologica trovata non deve necessariamente limitarsi all'intervallo tra la singolarità iniziale e finale; essa può essere estesa nel tempo sia in avanti che all'indietro. Il risultato è un ammasso infinito di universi disposti lungo un asse del tempo, che si confinano tra loro in punti di singolarità. Nel linguaggio della fisica, ciò significa che l'universo chiuso di Friedmann può oscillare all'infinito, morendo dopo ogni compressione e rinascendo a nuova vita nella successiva espansione. Questo è un processo strettamente periodico, poiché tutte le oscillazioni durano lo stesso periodo di tempo. Pertanto, ogni ciclo dell'esistenza dell'universo è una copia esatta di tutti gli altri cicli.
Friedman commenta così questo modello nel suo libro “Il mondo come spazio e tempo”: “Inoltre, sono possibili casi in cui il raggio di curvatura cambia periodicamente: l'universo si contrae in un punto (nel nulla), poi di nuovo da un punto porta il suo raggio ad un certo valore, poi ancora, riducendo il raggio della sua curvatura, si trasforma in un punto, ecc. Si ricorda involontariamente la leggenda della mitologia indù sui periodi della vita; È anche possibile parlare della “creazione del mondo dal nulla”, ma tutto ciò dovrebbe comunque essere considerato come un fatto curioso che non può essere confermato in modo affidabile da materiale sperimentale astronomico insufficiente”.
Alcuni anni dopo la pubblicazione degli articoli di Friedman, i suoi modelli guadagnarono fama e riconoscimento. Einstein si interessò seriamente all'idea di un universo oscillante e non era il solo. Nel 1932, Richard Tolman, professore di fisica matematica e chimica fisica al Caltech, se ne occupò. Non era né un matematico puro, come Friedman, né un astronomo e astrofisico, come de Sitter, Lemaitre ed Eddington. Tolman era un'autorità riconosciuta nel campo della fisica statistica e della termodinamica, che per primo combinò con la cosmologia.
I risultati si sono rivelati molto non banali. Tolman giunse alla conclusione che l'entropia totale del cosmo dovrebbe aumentare di ciclo in ciclo. L'accumulo di entropia porta al fatto che una parte crescente dell'energia dell'universo è concentrata in radiazioni elettromagnetiche, che di ciclo in ciclo ne influenza sempre di più la dinamica. Per questo motivo, la lunghezza dei cicli aumenta, ogni successivo diventa più lungo del precedente. Le oscillazioni permangono, ma cessano di essere periodiche. Inoltre, in ogni nuovo ciclo il raggio dell'universo di Tolman aumenta. Di conseguenza, nella fase di massima espansione ha la curvatura più piccola, e la sua geometria si avvicina sempre più a quella euclidea e per un tempo sempre più lungo.
Richard Tolman, nel progettare il suo modello, perse un'interessante opportunità, che fu notata nel 1995 da John Barrow e Mariusz Dąbrowski. Hanno dimostrato che la modalità oscillatoria dell'universo di Tolman viene distrutta irreversibilmente quando viene introdotto un parametro cosmologico antigravitazionale. In questo caso, l'universo di Tolman in uno dei cicli non si contrae più in una singolarità, ma si espande con crescente accelerazione e si trasforma in un universo di de Sitter, cosa che fa anche l'universo di Kasner in una situazione simile. L'antigravità, come la diligenza, supera tutto!
Universo nel Mixer
Nel 1967, gli astrofisici americani David Wilkinson e Bruce Partridge scoprirono che la radiazione cosmica a microonde, scoperta tre anni prima, arriva sulla Terra da qualsiasi direzione quasi alla stessa temperatura. Utilizzando un radiometro altamente sensibile inventato dal loro connazionale Robert Dicke, hanno dimostrato che le fluttuazioni nella temperatura dei fotoni relitti non superano il decimo di punto percentuale (secondo i dati moderni sono molto inferiori). Poiché questa radiazione si è verificata prima di 400.000 anni dopo il Big Bang, i risultati di Wilkinson e Partridge hanno suggerito che, anche se il nostro Universo non era quasi perfettamente isotropo al momento della sua nascita, ha acquisito questa proprietà senza molto ritardo.
Questa ipotesi pose un problema considerevole per la cosmologia. Nei primi modelli cosmologici l’isotropia dello spazio venne incorporata fin dall’inizio semplicemente come presupposto matematico. Tuttavia, già a metà del secolo scorso si è saputo che le equazioni della relatività generale consentono di costruire molti universi non isotropi. Nel contesto di questi risultati, l’isotropia quasi perfetta della radiazione cosmica di fondo a microonde richiedeva una spiegazione.
Questa spiegazione è apparsa solo all'inizio degli anni '80 e si è rivelata del tutto inaspettata. È stato costruito su una base fondamentalmente nuova concetto teorico espansione ultraveloce (come si suol dire, inflazionistica) dell'Universo nei primi istanti della sua esistenza (vedi PM n. 7, 2012, Inflazione onnipotente). Nella seconda metà degli anni Sessanta la scienza lo divenne idee rivoluzionarie Semplicemente non è maturo. Ma, come sai, in assenza di carta bollata scrivono su carta semplice.
L'eminente cosmologo americano Charles Misner, subito dopo la pubblicazione dell'articolo di Wilkinson e Partridge, cercò di spiegare l'isotropia della radiazione a microonde utilizzando mezzi del tutto tradizionali. Secondo la sua ipotesi, le disomogeneità dell'Universo primordiale scomparvero gradualmente a causa del reciproco “attrito” delle sue parti, causato dallo scambio di neutrini e flussi luminosi (nella sua prima pubblicazione Misner chiamò questo presunto effetto viscosità del neutrino). Secondo lui, tale viscosità può rapidamente appianare il caos iniziale e rendere l’Universo quasi perfettamente omogeneo e isotropo.
Il programma di ricerca di Mizner sembrava buono, ma non ha portato risultati pratici. La ragione principale del suo fallimento è stata nuovamente rivelata dall'analisi a microonde. Qualsiasi processo che coinvolga l'attrito genera calore; questa è una conseguenza elementare delle leggi della termodinamica. Se le disomogeneità primarie dell’Universo fossero attenuate a causa del neutrino o di qualche altra viscosità, la densità di energia della radiazione cosmica di fondo a microonde differirebbe significativamente dal valore osservato.
Come hanno dimostrato alla fine degli anni '70 l'astrofisico americano Richard Matzner e il suo già citato collega inglese John Barrow, i processi viscosi possono eliminare solo le più piccole disomogeneità cosmologiche. Per “appianare” completamente l’Universo erano necessari altri meccanismi, che furono individuati nel quadro della teoria inflazionistica.
Ma Mizner ottenne comunque molti risultati interessanti. In particolare, nel 1969 pubblicò un nuovo modello cosmologico, il cui nome prese in prestito... da un elettrodomestico da cucina, un mixer domestico prodotto dall'azienda Prodotti Raggio di sole! Universo Mixmaster batte continuamente in forti convulsioni che, secondo Misner, costringono la luce a circolare lungo percorsi chiusi, mescolando e omogeneizzando il suo contenuto. Tuttavia, un'analisi successiva di questo modello ha mostrato che, sebbene i fotoni nel mondo di Miesner percorrano effettivamente lunghe distanze, il loro effetto di miscelazione è molto insignificante.
Tuttavia Universo Mixmaster molto interessante. Come l'universo chiuso di Friedmann, nasce da un volume zero, si espande fino a un certo massimo e si contrae nuovamente sotto l'influenza della propria gravità. Ma questa evoluzione non è fluida, come quella di Friedman, ma assolutamente caotica e quindi del tutto imprevedibile nei dettagli. Nella sua giovinezza, questo universo oscilla intensamente, espandendosi in due direzioni e contraendosi in una terza, come Kasner. Tuttavia, gli orientamenti delle espansioni e delle contrazioni non sono costanti: cambiano di posto in modo caotico. Inoltre la frequenza delle oscillazioni dipende dal tempo e tende all'infinito avvicinandosi all'istante iniziale. Un simile universo subisce deformazioni caotiche, come la gelatina che trema su un piattino. Queste deformazioni possono ancora essere interpretate come la manifestazione di onde gravitazionali che si muovono in direzioni diverse, molto più violente rispetto al modello di Kasner.
Universo Mixmasterè entrato nella storia della cosmologia come il più complesso degli universi immaginari creati sulla base della relatività generale “pura”. Dall'inizio degli anni '80, i concetti più interessanti di questo tipo iniziarono a utilizzare le idee e gli apparati matematici della teoria quantistica dei campi e della teoria delle particelle elementari, e poi, senza molto ritardo, della teoria delle superstringhe.
Nei tempi antichi, le persone credevano che la Terra fosse piatta, ma il tempo ha dimostrato che si sbagliavano. Ora possiamo anche essere ingannati riguardo alla forma dell'Universo. La teoria generale della relatività si occupa dello spazio quadridimensionale, dove il tempo è rappresentato come la quarta coordinata e, secondo questa teoria, qualsiasi corpo massiccio piega questo spazio e l'intera massa dell'Universo trasforma il suo piano in una sfera. Ma questo è un piano nello spazio quadridimensionale, e quale forma assumerà questo spazio stesso era ancora sconosciuta. La maggior parte era propensa a credere che avesse la forma di un toro.
Grigor Aslanyan, cosmologo dell'Università della California, ritiene che questo non sia proprio un toro. La forma dell'Universo, dice, dipende dall'estensione delle sue coordinate. Può essere finito in tutte e tre le dimensioni spaziali; può avere due dimensioni finite e una infinita; Può anche avere due dimensioni infinite e una finita: Aslanyan non voleva percepire tre dimensioni infinite. E in ciascuna di queste tre opzioni, lo spazio avrà la sua speciale forma quadridimensionale. E, soprattutto, Aslanyan sa come verificare quale opzione è accettata nel nostro Universo. Ha cercato di scoprirlo confrontando i suoi calcoli con i dati ottenuti dalla sonda spaziale WMAP, che studia la distribuzione della radiazione cosmica di fondo a microonde nel cielo.
Tuttavia, qui sorse un problema: Aslanyan si rese presto conto che calcoli di tale complessità andavano oltre la potenza di un normale computer. Quindi si è rivolto all'aiuto di GRID, un sistema informatico distribuito che copre molti computer tramite Internet. I calcoli stessi erano facili da parallelizzare e le 500mila ore necessarie per ottenere il risultato si sono trasformate in un tempo del tutto accettabile.
Il risultato ha confermato le sue aspettative: ha rifiutato l'opzione delle tre dimensioni infinite. Si è rivelato interessante: lo spazio ha la forma di un toro allungato, grosso modo, un volante, allungato proprio nella direzione in cui è diretto l '"asse del male" recentemente scoperto dagli astrofisici - la direzione nel cielo dove i valori della radiazione cosmica di fondo a microonde differiscono dai valori in altre direzioni. Aslanyan spera di determinare con maggiore precisione la forma dell'Universo ricevendo quest'anno dati da un altro satellite chiamato Planck.
Commenti (10):
"La teoria generale della relatività si occupa dello spazio quadridimensionale, dove il tempo è rappresentato come la quarta coordinata"
Stiamo parlando della quarta coordinata spaziale.
Il tempo non è una coordinata spaziale, ma evolutiva.
È qui che risiede la principale inesattezza delle conclusioni della teoria della relatività.
Esse (queste conclusioni) implicano il trattamento della direzione del tempo come un vettore ordinario.
Ma non c'è tempo vettore spaziale... Il tempo è una misura dell'evoluzione dei processi, scalare.
Ed è per questo che è irreversibile!
Cominciamo con il bagel. Non c'è nessun bagel. Le gambe di questa immagine derivano dal fatto che il nostro Universo, sebbene molto grande, ha ancora un volume finito, ma allo stesso tempo non ha confini. È abbastanza semplice immaginarlo utilizzando un esempio bidimensionale: in alcuni semplici giochi per computer, un oggetto che va oltre il bordo destro del campo di gioco appare a sinistra e uno che scende in alto. Un esempio ancora più chiaro - tridimensionale - può essere visto se, in uno qualsiasi dei livelli del gioco "Quake" (in ogni caso, il primo o il secondo gioco della serie; forse altri sparatutto 3D simili, non ho ancora (non provato) usi contemporaneamente trucchi che ti permettono di passare attraverso i muri e volare, e muoverti dritto in qualsiasi direzione: la telecamera lascerà rapidamente la posizione, il tuo eroe virtuale volerà nel vuoto nero per un po' di tempo, e poi un grappolo di davanti a lui appariranno corridoi e stanze che sembrano essere alle sue spalle, e l'eroe ritornerà allo stesso punto da cui è partito, ma dal lato opposto, come se avesse camminato intorno al globo - sebbene stesse volando in un retta. Puoi muoverti in qualsiasi direzione per un tempo infinitamente lungo - non ci sono confini, ma non puoi andare oltre il livello e non puoi volare in nessun "altro spazio" - il volume è finito e chiuso. Questo è lo stesso dell'Universo reale, solo più spazioso.
Nella teoria della relatività generale si accetta che lo spazio fisico non sia euclideo, la presenza della materia lo pieghi; la curvatura dipende dalla densità e dal movimento della materia.
Si scopre che il valore critico della densità da cui dipende il futuro dell'Universo (espansione o arresto e compressione illimitati) è critico anche per la struttura spaziale dell'Universo nel suo insieme.
Le nostre idee sullo spazio dipendono dalla relazione tra $\rho$ e $\rho_(cr)$
L'essenza dell'approccio è la seguente.
Vediamo lo spostamento verso il rosso da galassie lontane e concludiamo che la luce proveniente da esse proviene da uno spazio con una curvatura maggiore della nostra, questo ci fa pensare alla topologia dell'Universo, cioè stiamo cercando la topologia osservando l'immagine dello spostamento verso il rosso e abbandonando completamente l'idea di espandere lo spazio dell'Universo, in quanto ovviamente ridondante, violando il principio di Occam
Quindi, una possibile versione dello spazio dell'Universo è l'iperToro
1. Immagina una sfera (A) all'interno di una sfera di raggio maggiore (B) e incolla entrambe le sfere insieme.
La luce, muovendosi dalla sfera piccola, raggiunge la superficie di quella grande e subito sembra emergere dalla superficie di quella piccola. La sfera piccola è dentro quella grande, e quella grande è dentro quella piccola.
2. Si può immaginare anche così (con qualche allungamento, per un solo raggio di luce)
Siano due sfere di uguale diametro, la luce sta arrivando da una sfera raggiunge un'altra e subito lascia la prima, mentre la luce andava in mezzo alle sfere diventava rossa e poi cominciava a diventare blu, alla luce sembra che queste siano sfere diverse, ma sono la stessa sfera. Le sfere sembrano gravitare (questo è un supporto per immaginare un iperToro a curvatura variabile)
La maggior parte dei modelli partono dal fatto che lo spazio (3+1) è un dato a partire dal momento di BV. I modelli sono costruiti su questo postulato. Una palla piena di bolle-embrioni di universi futuri (Alexander Kashinsky), una bolla a pareti sottili a forma di dodecaedro (Jeffie Wixson), un toro come una ciambella o un bagel (Frank Schneider). Penso che quella dimensione debba essere considerata come un valore variabile, in cui ciascuna dimensione corrisponde al proprio universo. L'evoluzione, secondo me, ha attraversato le seguenti fasi: (0+1), (1+1), (2+1 ), (3+1 ) e forse di più. Sono annidati l'uno nell'altro. Ad esempio, l'universo (2+1) esiste e si sviluppa sulla stessa coordinata temporale di (3+1). È difficile verificare un simile presupposto, dal momento che passare da un universo di una dimensione a un altro è improbabile o ancor più categoricamente impossibile.
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