DEFINICIJA

Vektorski fluks magnetne indukcije(ili magnetni tok) (dF) u opštem slučaju, kroz elementarnu površinu naziva se skalarna fizička veličina, koja je jednaka:

gdje je ugao između smjera vektora magnetske indukcije () i smjera vektora normale () prema području dS ().

Na osnovu formule (1), magnetni tok kroz proizvoljnu površinu S izračunava se (u opštem slučaju) kao:

Magnetski fluks je homogen magnetno polje kroz ravnu površinu može se naći kao:

Za jednolično polje, ravnu površinu koja se nalazi okomito na vektor magnetske indukcije, magnetni fluks je jednak:

Tok vektora magnetske indukcije može biti negativan i pozitivan. To je zbog izbora pozitivnog smjera. Vrlo često je fluks vektora magnetske indukcije povezan sa krugom kroz koji struja teče. U ovom slučaju, pozitivan smjer normale na konturu povezan je sa smjerom toka struje po pravilu desnog gimleta. Tada je magnetni tok koji stvara strujni krug kroz površinu ograničenu ovim krugom uvijek veći od nule.

Jedinica mjerenja fluksa magnetske indukcije u međunarodni sistem jedinice (SI) su weber (Wb). Formula (4) se može koristiti za određivanje mjerne jedinice magnetni fluks. Jedan Weber je magnetni tok koji prolazi kroz ravnu površinu površine 1 kvadratni metar, postavljen okomito na linije sile jednolikog magnetskog polja:

Gaussova teorema za magnetno polje

Gaussova teorema za tok magnetnog polja odražava činjenicu da nema magnetnih naboja, zbog čega su linije magnetske indukcije uvijek zatvorene ili idu u beskonačnost;

Gaussova teorema za magnetni fluks je formulirana na sljedeći način: Magnetski tok kroz bilo koju zatvorenu površinu (S) jednak je nuli. IN matematički oblik Ova teorema je napisana na sljedeći način:

Ispostavilo se da su Gaussove teoreme za tokove vektora magnetske indukcije () i intenzitet elektrostatičko polje(), kroz zatvorenu površinu, bitno se razlikuju.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježbajte	Izračunajte fluks vektora magnetske indukcije kroz solenoid koji ima N zavoja, dužinu jezgra l, površinu poprečnog presjeka S, magnetsku permeabilnost jezgra. Struja koja teče kroz solenoid jednaka je I.
Rješenje	Unutar solenoida, magnetsko polje se može smatrati uniformnim. Magnetna indukcija se može lako pronaći korištenjem teoreme o cirkulaciji magnetskog polja i odabirom pravokutne konture kao zatvorene petlje (kruženje vektora duž kojeg ćemo razmatrati (L)) (pokrivaće svih N zavoja). Zatim pišemo (uzimamo u obzir da je izvan solenoida magnetsko polje nula, osim toga, gdje je kontura L okomita na linije magnetske indukcije B = 0): U ovom slučaju, magnetni tok kroz jedan okret solenoida jednak je (): Ukupni tok magnetske indukcije koji prolazi kroz sve zavoje:
Odgovori

PRIMJER 2

Vježbajte	Koliki će biti tok magnetne indukcije kroz kvadratni okvir, koji se nalazi u vakuumu u istoj ravni kao i beskonačno dugačak pravi provodnik sa strujom (slika 1). Dvije strane okvira su paralelne sa žicom. Dužina stranice okvira je b, a udaljenost od jedne od strana okvira je c.
Rješenje	Izraz kojim možemo odrediti indukciju magnetskog polja smatrat će se poznatim (vidi primjer 1 odjeljka „Jedinica mjerenja magnetske indukcije“):

Među fizičkim veličinama magnetni tok zauzima važno mjesto. Ovaj članak objašnjava što je to i kako odrediti njegovu veličinu.

Šta je magnetni fluks

Ovo je veličina koja određuje nivo magnetskog polja koje prolazi kroz površinu. Označava se "FF" i zavisi od jačine polja i ugla prolaska polja kroz ovu površinu.

Izračunava se prema formuli:

FF=B⋅S⋅cosα, gdje je:

• FF – magnetni fluks;
• B je veličina magnetne indukcije;
• S je površina kroz koju ovo polje prolazi;
• cosα je kosinus ugla između okomice na površinu i protoka.

SI jedinica mjerenja je “weber” (Wb). 1 Weber nastaje poljem od 1 Tesle koje prolazi okomito na površinu površine 1 m².

Dakle, protok je maksimalan kada se njegov smjer poklapa sa vertikalom i jednak je “0” ako je paralelan s površinom.

Zanimljivo. Formula magnetnog toka je slična formuli po kojoj se izračunava osvjetljenje.

Trajni magneti

Jedan od izvora polja su trajni magneti. Poznati su vekovima. Igla kompasa napravljena je od magnetiziranog gvožđa i unutra Ancient Greece Postojala je legenda o ostrvu koje privlači metalne dijelove brodova.

Postoje trajni magneti raznih oblika i izrađeni su od različitih materijala:

• gvozdeni su najjeftiniji, ali imaju manju privlačnu snagu;
• neodimijum - napravljen od legure neodima, željeza i bora;
• Alnico je legura gvožđa, aluminijuma, nikla i kobalta.

Svi magneti su bipolarni. To je najuočljivije kod uređaja sa šipkama i potkovicama.

Ako je štap obješen za sredinu ili postavljen na plutajući komad drveta ili pjene, okrenut će se u smjeru sjever-jug. Pol koji pokazuje na sjever naziva se sjeverni pol i obojen je plavom bojom na laboratorijskim instrumentima i označen s "N". Suprotna, okrenuta prema jugu, je crvena i označena sa "S". Magneti sa sličnim polovima privlače, a sa suprotnim polovima odbijaju.

Godine 1851. Michael Faraday je predložio koncept zatvorenih indukcionih linija. Ove linije izlaze sjeverni pol magneta, prođe kroz okolni prostor, uđe u južni i vrati se u sjeverni unutar uređaja. Linije i jačina polja su najbliži na polovima. Privlačna sila je ovdje također veća.

Ako stavite komad stakla na uređaj i pospite željezne strugotine odozgo u tankom sloju, one će se nalaziti duž linija magnetnog polja. Kada se nekoliko uređaja postavi u blizini, piljevina će pokazati interakciju između njih: privlačenje ili odbijanje.

Zemljino magnetno polje

Naša planeta se može zamisliti kao magnet čija je osa nagnuta za 12 stepeni. Presjek ove ose s površinom naziva se magnetni polovi. Kao i svaki magnet, Zemljine linije sile idu od sjevernog pola prema južnom. U blizini polova one se kreću okomito na površinu, tako da je igla kompasa nepouzdana i moraju se koristiti druge metode.

Čestice "sunčevog vjetra" imaju električni naboj, pa se pri kretanju oko njih pojavljuje magnetsko polje koje je u interakciji sa Zemljinim poljem i usmjerava te čestice duž linija sile. Dakle, ovo polje štiti zemljine površine od kosmičkog zračenja. Međutim, u blizini polova ove linije su usmjerene okomito na površinu, a nabijene čestice ulaze u atmosferu, uzrokujući sjeverno svjetlo.

Hans Oersted je 1820. godine, dok je provodio eksperimente, vidio učinak provodnika kroz koji teče električna struja na iglu kompasa. Nekoliko dana kasnije, Andre-Marie Ampere je otkrio uzajamno privlačenje dviju žica kroz koje teče struja u istom smjeru.

Zanimljivo. Tokom električnog zavarivanja, obližnji kablovi se pomeraju kada se struja promeni.

Amper je kasnije sugerirao da je to bilo zbog magnetske indukcije struje koja teče kroz žice.

U zavojnici namotanoj izoliranom žicom kroz koju teče električna struja, polja pojedinačnih vodiča međusobno se pojačavaju. Da bi se povećala privlačna sila, zavojnica je namotana na otvor čelično jezgro. Ovo jezgro je magnetizirano i privlači željezne dijelove ili drugu polovicu jezgre u relejima i kontaktorima.

Elektromagnetna indukcija

Kada se magnetni tok promijeni, u žici se inducira električna struja. Ova činjenica ne ovisi o tome što uzrokuje ovu promjenu: kretanje stalnog magneta, kretanje žice ili promjena jačine struje u obližnjem vodiču.

Ovaj fenomen je otkrio Michael Faraday 29. avgusta 1831. godine. Njegovi eksperimenti su pokazali da je EMF (elektromotorna sila) koja se pojavljuje u kolu omeđenom vodičima direktno proporcionalna brzini promjene fluksa koji prolazi kroz područje ovog kola.

Važno! Da bi se pojavio emf, žica mora preći električne vodove. Kada se krećete duž linija, nema EMF-a.

Ako je zavojnica u kojoj se javlja EMF spojena na električni krug, tada u namotu nastaje struja, stvarajući vlastito elektromagnetno polje u induktoru.

Kada se provodnik kreće u magnetskom polju, u njemu se indukuje emf. Njegov smjer ovisi o smjeru kretanja žice. Metoda kojom se određuje smjer magnetske indukcije naziva se “metoda desne ruke”.

Izračunavanje veličine magnetnog polja važno je za projektovanje električnih mašina i transformatora.

Video

Odnos između električnog i magnetnog polja uočen je veoma dugo. Ova veza još u 19. veku, engleski fizičar Faradej ga je otkrio i dao mu ime. Pojavljuje se u trenutku kada magnetni tok prodire u površinu zatvorenog kola. Nakon što dođe do promjene magnetskog toka na određeno vrijeme, u ovom krugu se pojavljuje električna struja.

Odnos elektromagnetne indukcije i magnetskog fluksa

Suštinu magnetnog fluksa reflektuje poznata formula: F = BS cos α. U njemu je F magnetni tok, S je konturna površina (površina), B je vektor magnetske indukcije. Ugao α nastaje zbog smjera vektora magnetske indukcije i normale na površinu kola. Iz toga slijedi da će magnetni tok dostići maksimalni prag pri cos α = 1, a minimalni prag pri cos α = 0.

U drugoj opciji, vektor B će biti okomit na normalu. Ispada da linije toka ne sijeku konturu, već samo klize duž njene ravni. Prema tome, karakteristike će biti određene linijama vektora B koje sijeku površinu konture. Za proračune, weber se koristi kao mjerna jedinica: 1 wb = 1v x 1s (volt-sekunda). Druga, manja mjerna jedinica je maxwell (μs). To je: 1 vb = 108 μs, odnosno 1 μs = 10-8 vb.

Za Faradejevo istraživanje korištene su dvije žičane spirale, izolirane jedna od druge i postavljene na drvenu zavojnicu. Jedan od njih je bio spojen na izvor energije, a drugi na galvanometar dizajniran za snimanje malih struja. U trenutku kada se krug originalne spirale zatvorio i otvorio, u drugom krugu se strelica mjernog uređaja skretala.

Provođenje istraživanja o fenomenu indukcije

U prvoj seriji eksperimenata, Michael Faraday ubacio je magnetiziranu metalnu šipku u zavojnicu povezanu sa strujom, a zatim je izvadio (sl. 1, 2).

1 2

Kada se magnet stavi u zavojnicu spojenu na mjerni instrument, inducirana struja počinje da teče u kolu. Ako se magnetna šipka ukloni sa zavojnice, inducirana struja se i dalje pojavljuje, ali njen smjer postaje suprotan. Dakle, parametri indukovana strujaće se mijenjati prema smjeru kretanja bloka i ovisno o polu s kojim je postavljen u zavojnicu. Na jačinu struje utiče brzina kretanja magneta.

Druga serija eksperimenata potvrđuje fenomen u kojem promjenjiva struja u jednoj zavojnici uzrokuje indukovanu struju u drugoj zavojnici (sl. 3, 4, 5). To se događa kada se krug zatvori i otvori. Smjer struje ovisit će o tome da li se električni krug zatvara ili otvara. Osim toga, ove radnje nisu ništa drugo do načini za promjenu magnetskog toka. Kada je krug zatvoren, on će se povećati, a kada se otvori, smanjit će se, istovremeno prodirući u prvu zavojnicu.

3 4

5

Kao rezultat eksperimenata, ustanovljeno je da je pojava električne struje unutar zatvorenog provodnog kruga moguća samo kada su stavljeni u naizmjenično magnetsko polje. U ovom slučaju, protok se može promijeniti tokom vremena na bilo koji način.

Električna struja, koji se pojavljuje pod uticajem elektromagnetne indukcije, naziva se indukcija, iako to neće biti struja u opšteprihvaćenom smislu. Kada se zatvoreno kolo stavi u magnetsko polje, generira se emf s preciznom vrijednošću, a ne struja koja ovisi o različitim otporima.

Ovaj fenomen se zove indukovana emf, što se odražava formulom: Eind = - ∆F/∆t. Njegova vrijednost se poklapa sa brzinom promjene magnetnog fluksa koji prodire u površinu zatvorene petlje uzete iz negativnu vrijednost. Minus prisutan u ovom izrazu je odraz Lenzovog pravila.

Lenzovo pravilo za magnetni fluks

Dobro poznato pravilo izvedeno je nizom studija 30-ih godina 19. vijeka. Formulira se na sljedeći način:

Smjer indukcijske struje pobuđen u zatvorenoj petlji promjenjivim magnetskim fluksom utječe na magnetsko polje koje ono stvara na način da ono zauzvrat stvara prepreku magnetskom toku uzrokujući pojavu indukcijske struje.

Kada se magnetni fluks poveća, odnosno postane F > 0, a indukovana emf se smanjuje i postaje Eind< 0, в результате этого появляется электроток с такой направленностью, при которой под влиянием его магнитного поля происходит изменение потока в сторону уменьшения при его прохождении через плоскость замкнутого контура.

Ako se protok smanji, tada se javlja obrnuti proces kada F< 0 и Еинд >0, odnosno djelovanjem magnetskog polja indukcijske struje, dolazi do povećanja magnetskog fluksa koji prolazi kroz krug.

Fizičko značenje Lenzovog pravila je da odražava zakon održanja energije, kada kada se jedna količina smanjuje, druga se povećava, i obrnuto, kada se jedna količina povećava, druga će se smanjiti. Razni faktori takođe utiču na indukovanu emf. Kada se u zavojnicu naizmjenično umetne jak i slab magnet, uređaj će shodno tome pokazati višu vrijednost u prvom slučaju, a nižu u drugom. Ista stvar se dešava kada se brzina magneta promeni.

Prikazana slika pokazuje kako se smjer indukcijske struje određuje pomoću Lenzovog pravila. Plava boja odgovara linijama magnetnog polja indukovane struje i permanentnog magneta. Nalaze se u smjeru polova od sjevera prema jugu, koji se nalaze u svakom magnetu.

Promjenjivi magnetni tok dovodi do pojave induktivne električne struje, čiji smjer izaziva suprotstavljanje njenog magnetnog polja, sprječavajući promjene u magnetskom fluksu. S tim u vezi, linije sile magnetskog polja zavojnice su usmjerene u smjeru suprotnom od linija sile stalnog magneta, budući da se njegovo kretanje događa u smjeru ovog zavojnice.

Da biste odredili smjer struje, koristite ga s desnim navojem. Mora se zašrafiti tako da je njegov smjer kretanje napred poklapa se sa smjerom indukcijskih linija zavojnice. U tom slučaju će se pravci indukcijske struje i rotacija ručke gileta poklopiti.

Električni dipolni moment
Električno punjenje
Električna indukcija
Električno polje
Elektrostatički potencijal

Magnetostatika
Biot-Savart-Laplaceov zakon Amperov zakon Magnetski trenutak Magnetno polje Magnetski fluks Magnetna indukcija

Elektrodinamika
Vektorski potencijal Dipole Lienard-Wiechert potencijali Lorencova sila Bias current Unipolarna indukcija Maxwellove jednadžbe Električna struja Elektromotorna sila Elektromagnetna indukcija Elektromagnetno zračenje Elektromagnetno polje

Električni krug
Ohmov zakon Kirchhoffovi zakoni Induktivnost Radio talasovod Rezonator Električni kapacitet Električna provodljivost Električni otpor Električna impedancija

Poznati naučnici
Henry Cavendish Michael Faraday Nikola Tesla Andre-Marie Ampere Gustav Robert Kirchhoff James Clerk (Clark) Maxwell Henry Rudolf Hertz Albert Abraham Michelson Robert Andrews Milliken

Vidi također: Portal:Fizika

Magnetski fluks - fizička količina, jednak proizvodu veličine vektora magnetske indukcije $\backslash vec\; B$ po površini S i kosinus ugla α između vektora $\backslash vec\; B$ i normalno $\backslash mathbf(n)$. Protok $\backslash Phi\_B$ kao integral vektora magnetske indukcije $\backslash vec\; B$ kroz krajnju površinu S određuje se preko površinskog integrala:

{{{1}}}

U ovom slučaju, vektorski element d S površina S definisano kao

{{{1}}}

Kvantizacija magnetnog fluksa

Vrijednosti magnetskog fluksa Φ koji prolazi

Napišite recenziju o članku "Magnetni tok"

Linkovi

Izvod koji karakteriše magnetni tok

"C"est bien, mais ne demenagez pas de chez le prince Vasile. Il est bon d"avoir un ami comme le prince", rekla je, osmehujući se princu Vasiliju. - J"en sais quelque chose. N"est ce pas? [To je dobro, ali nemojte se udaljavati od kneza Vasilija. Dobro je imati takvog prijatelja. Znam nešto o ovome. Zar nije tako?] A ti si još tako mlad. Treba ti savjet. Nemojte se ljutiti na mene što sam iskoristio prava starica. “Ućutala je, kao što žene uvek ćute, očekujući nešto nakon što kažu o svojim godinama. – Ako se oženiš, onda je druga stvar. – I spojila ih je u jedan look. Pjer nije pogledao Helen, a ni ona njega. Ali ona mu je i dalje bila strašno bliska. Nešto je promrmljao i pocrveneo.
Vraćajući se kući, Pjer dugo nije mogao zaspati, razmišljajući o tome šta mu se dogodilo. Šta mu se dogodilo? Ništa. Upravo je shvatio da je žena koju je poznavao od djetinjstva, za koju je odsutno govorio: „Da, dobra je“, kada su mu rekli da je Helen lijepa, shvatio da bi ta žena mogla da mu pripada.
„Ali ona je glupa, i sam sam rekao da je glupa“, pomislio je. “Ima nečeg gadnog u osjećaju koji je probudila u meni, nešto zabranjeno.” Rekli su mi da je njen brat Anatole bio zaljubljen u nju, a ona je bila zaljubljena u njega, da je bila cijela priča i da je Anatole otjeran iz ovoga. Brat joj je Ipolit... Otac joj je knez Vasilij... Ovo nije dobro“, pomisli; a u isto vrijeme dok je ovako rasuđivao (ova rasuđivanja su još ostala nedovršena), zatekao se kako se smiješi i shvatio da iza prvog izranja još jedan niz rasuđivanja, da u isto vrijeme razmišlja o njenoj beznačajnosti i sanja o kako će ona biti njegova žena, kako može da ga voli, kako može biti potpuno drugačija i kako sve što je on mislio i čuo o njoj možda nije istina. I opet ju je video ne kao neku kćer kneza Vasilija, već je video celo njeno telo, samo prekriveno sivom haljinom. „Ali ne, zašto mi ova pomisao ranije nije pala na pamet?” I opet je rekao sebi da je to nemoguće; da bi nešto odvratno, neprirodno, kako mu se činilo, bilo nepošteno u ovom braku. Setio se njenih prethodnih reči, pogleda i reči i pogleda onih koji su ih videli zajedno. Sjetio se riječi i pogleda Ane Pavlovne kada mu je pričala o kući, sjetio se na hiljade takvih nagoveštaja kneza Vasilija i drugih, i obuzeo ga je užas, da li se već na neki način vezao za obavljanje takvog zadatka. , što očigledno nije bilo dobro i što ne bi trebalo da radi. Ali u isto vrijeme, dok je sam sebi izražavao ovu odluku, s druge strane njegove duše izbija njen lik svom svojom ženskom ljepotom.

U novembru 1805. knez Vasilij je trebalo da ide na reviziju u četiri pokrajine. On je sebi ugovorio ovaj sastanak kako bi u isto vrijeme posjetio svoja poremećena imanja, a vodeći sa sobom (na lokaciji svog puka) svog sina Anatolija, on i on bi otišli kod kneza Nikolaja Andrejeviča Bolkonskog kako bi oženili njegovog sina. kćeri ovog bogatog starca. Ali prije odlaska i ovih novih afera, princ Vasilij je morao riješiti stvari sa Pjerom, koji je, međutim, u poslednje vreme proveo čitave dane kod kuće, odnosno kod princa Vasilija, sa kojim je živeo, bio je smešan, uzbuđen i glup (kao što bi ljubavnik trebalo da bude) u prisustvu Jelene, ali ipak nije zaprosio.

Vektorski fluks magnetne indukcije IN (magnetni fluks) kroz malu površinu dS naziva se skalarna fizička veličina jednaka

Evo, - jedinični vektor normalno na područje dS, U n- vektorska projekcija IN u pravcu normale, - ugao između vektora IN I n (Sl. 6.28).

Rice. 6.28. Vektor magnetne indukcije fluks kroz podlogu

Magnetni tok F B kroz proizvoljnu zatvorenu površinu S jednaki

Odsustvo magnetnih naboja u prirodi dovodi do činjenice da vektorske linije IN nemaju ni početak ni kraj. Stoga vektorski tok IN kroz zatvorenu površinu mora biti jednaka nuli. Dakle, za bilo koje magnetno polje i proizvoljnu zatvorenu površinu S uslov je ispunjen

Formula (6.28) izražava Ostrogradsky-Gaussova teorema za vektor :

Još jednom naglasimo: ova teorema je matematički izraz činjenice da u prirodi nema magnetnih naboja na kojima počinju i završavaju linije magnetske indukcije, kao što je bio slučaj u slučaju jakosti električnog polja E tačkaste naknade.

Ovo svojstvo značajno razlikuje magnetsko polje od električnog. Linije magnetske indukcije su zatvorene, stoga je broj linija koje ulaze u određeni volumen prostora jednak broju linija koje izlaze iz tog volumena. Ako se dolazni tokovi uzmu s jednim predznakom, a izlazni s drugim, tada će ukupni tok vektora magnetske indukcije kroz zatvorenu površinu biti jednak nuli.

Rice. 6.29. W. Weber (1804–1891) - njemački fizičar

Razlika između magnetnog i elektrostatičkog polja očituje se i u vrijednosti veličine koju nazivamo cirkulacija- integral od vektorsko polje po zatvorenoj stazi. U elektrostatici je integral jednak nuli

uzeti po proizvoljnoj zatvorenoj konturi. To je zbog potencijalnosti elektrostatičkog polja, odnosno zbog činjenice da rad na pomjeranju naboja u elektrostatičkom polju ne ovisi o putanji, već samo o položaju početne i krajnje točke.

Pogledajmo kako stvari stoje sa sličnom vrijednošću za magnetno polje. Uzmimo zatvorenu petlju koja pokriva jednosmjernu struju i izračunajmo vektorsku cirkulaciju za nju IN , odnosno

Kao što je gore dobiveno, magnetska indukcija koju stvara pravi provodnik sa strujom na udaljenosti R od provodnika je jednako

Razmotrimo slučaj kada kontura koja okružuje jednosmjernu struju leži u ravni koja je okomita na struju i predstavlja krug polumjera R centriran na provodniku. U ovom slučaju, cirkulacija vektora IN duž ovog kruga je jednaka

Može se pokazati da se rezultat za cirkulaciju vektora magnetske indukcije ne mijenja kontinuiranom deformacijom kola, ako tokom ove deformacije kolo ne siječe strujne linije. Tada je, zbog principa superpozicije, cirkulacija vektora magnetske indukcije duž putanje koja pokriva nekoliko struja proporcionalna njihovom algebarskom zbiru (slika 6.30)

Rice. 6.30. Zatvorena petlja (L) sa određenim smjerom obilaznice.
Prikazane su struje I 1, I 2 i I 3 koje stvaraju magnetsko polje.
Samo struje I 2 i I 3 doprinose kruženju magnetnog polja duž konture (L)

Ako odabrano kolo ne pokriva struje, onda je cirkulacija kroz njega nula.

Prilikom izračunavanja algebarskog zbira struja treba uzeti u obzir predznak struje: pozitivnom ćemo smatrati struju čiji je smjer vezan za smjer kretanja duž konture po pravilu desnog zavrtnja. Na primjer, trenutni doprinos I 2 u opticaj je negativan, a trenutni doprinos I 3 - pozitivno (sl. 6.18). Koristeći omjer

između jačine struje I kroz bilo koju zatvorenu površinu S i gustina struje, za vektorsku cirkulaciju IN može se zapisati

Gdje S- svaka zatvorena površina koja počiva na datoj konturi L.

Takva polja se nazivaju vortex. Stoga se za magnetno polje ne može uvesti potencijal, kao što je to učinjeno za električno polje tačkastih naelektrisanja. Razlika između potencijalnog i vrtložnog polja može se najjasnije prikazati slikom linija polja. Linije elektrostatičkog polja su poput ježa: počinju i završavaju se naelektrisanjem (ili idu u beskonačnost). Linije magnetnog polja nikada ne liče na "ježeve": one su uvijek zatvorene i obuhvataju strujne struje.

Da bismo ilustrirali primjenu teoreme o cirkulaciji, pronađimo drugom metodom već poznato magnetsko polje beskonačnog solenoida. Uzmimo pravokutnu konturu 1-2-3-4 (slika 6.31) i izračunajmo cirkulaciju vektora IN duž ove konture

Rice. 6.31. Primjena teoreme o cirkulaciji B na određivanje magnetskog polja solenoida

Drugi i četvrti integral jednaki su nuli zbog okomitosti vektora i

Reproducirali smo rezultat (6.20) bez integracije magnetnih polja iz pojedinačnih zavoja.

Dobijeni rezultat (6.35) može se koristiti za pronalaženje magnetskog polja tankog toroidnog solenoida (slika 6.32).

Rice. 6.32. Toroidna zavojnica: Linije magnetske indukcije su zatvorene unutar zavojnice i formiraju koncentrične krugove. Usmjereni su na takav način da bismo, gledajući duž njih, vidjeli struju u zavojima kako kruži u smjeru kazaljke na satu. Jedna od indukcionih linija određenog polumjera r 1 ≤ r< r 2 изображена на рисунке