Un triunghi dreptunghic este o figură simplă, dar extrem de importantă pentru matematică. Cunoașterea proprietăților sale și capacitatea de a opera cu parametrii de bază ai unui triunghi dreptunghic vă va permite să faceți față atât sarcinilor școlare, cât și sarcinilor reale.
Geometria unui triunghi dreptunghic
Geometric, un triunghi este format din trei puncte care nu se află pe o singură linie dreaptă, care sunt conectate prin segmente. Un triunghi dreptunghic este o figură ale cărei două laturi formează un unghi drept. Aceste laturi se numesc catetele triunghiului, iar a treia latură, cea mai lungă, se numește ipotenuză. Raportul dintre pătratele catetelor și ipotenuza stabilește teorema lui Pitagora - una dintre teoremele fundamentale ale geometriei euclidiene.
Raporturile ipotenuzei și catetelor au pus bazele unei întregi secțiuni de matematică - trigonometrie. Inițial, sinusurile și cosinusurile au fost definite ca funcții ale unghiurilor unui triunghi dreptunghic, dar în sensul modern funcții trigonometrice extins pe toată axa numerică. Astăzi, trigonometria este folosită în multe domenii ale activității umane: de la astronomie și oceanografie până la analiză piețele financiareși dezvoltarea de jocuri pe calculator.
Triunghi dreptunghic în realitate
Triunghiul dreptunghic în sine se găsește în realitate la fiecare colț, atât la propriu, cât și la figurat. Fețele tetraedrelor și prismelor au forma unui triunghi dreptunghic, care în realitate se transformă în piese de mașină, țigle ceramice sau pante de acoperiș. Un pătrat este un instrument de desen pe care o persoană îl întâlnește pentru prima dată la o lecție de geometrie, are forma unui triunghi dreptunghic și este folosit în proiectare, construcție și tâmplărie.
Perimetrul unui triunghi
Perimetrul este o estimare numerică a lungimii tuturor laturilor unui plan figură geometrică. Perimetrul unui n-gon se găsește ca suma lungimilor a n laturi. Pentru a determina perimetrul unui triunghi dreptunghic, se folosește o formulă simplă:
a și b sunt catete, c este ipotenuza.
Calculând manual perimetrul unui triunghi, ar trebui să măsurați toate cele trei laturi, să efectuați operații trigonometrice suplimentare sau să efectuați calcule folosind teorema lui Pitagora. Folosind calculatorul online, trebuie doar să aflați următoarele perechi de variabile:
- doua picioare;
- picior și colț;
- ipotenuză și unghi.
În sarcinile școlare sau în practică, vi se vor da date inițiale, astfel încât calculatorul vă permite să găsiți perimetrul, cunoscând diferite perechi de parametri. În plus, instrumentul calculează automat toate celelalte atribute ale unui triunghi dreptunghic, adică lungimile tuturor laturilor și valorile tuturor unghiurilor. Să ne uităm la câteva exemple.
Exemple din viața reală
sarcina școlară
Lasă-ți într-o problemă școlară un triunghi dreptunghic cu o lungime a piciorului de 5 cm și un unghi inclus de 60 de grade. Este necesar să găsiți perimetrul unei figuri geometrice. Calculatorul online este însoțit de un desen care arată laturile și unghiurile unui triunghi dreptunghic. Vedem că, dacă piciorul a \u003d 5 cm, atunci unghiul său inclus este unghiul beta. Acesta este un punct important, deoarece dacă utilizați unghiul alfa pentru calcule, rezultatul va fi incorect. Introducem aceste date în formular și obținem un răspuns sub forma:
Pe lângă perimetrul în sine, programul nostru a determinat și valoarea unghiului opus, precum și lungimea celui de-al doilea catet și a ipotenuzei.
Amenajarea unui pat de flori
Să presupunem că vrei să faci un gard pentru un pat de flori care are forma unui triunghi dreptunghic. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți perimetrul figurii. Desigur, în realitate, puteți măsura pur și simplu toate cele trei părți, dar este ușor să vă simplificați sarcina și să măsurați doar două picioare. Lasă-le să aibă o lungime de 8 și 15 metri. Introducem aceste date în formularul calculatorului și obținem răspunsul:
Deci, va trebui să achiziționați materiale pentru amenajarea unui gard de 40 de metri. Calculatorul nostru a calculat și lungimea ipotenuzei - 17 metri. Numerele 8, 15 și 17 alcătuiesc triplul pitagoreic - numere întregi, care îndeplinesc condițiile teoremei lui Pitagora.
Concluzie
Triunghiurile dreptunghiulare sunt utilizate pe scară largă în viața de zi cu zi, așa că determinarea ariei sau a perimetrului unei figuri geometrice va fi cu siguranță utilă atunci când rezolvați probleme școlare sau probleme de zi cu zi.
Una dintre formele geometrice de bază este un triunghi. Se formează atunci când trei segmente de linie se intersectează. Aceste segmente de dreaptă formează laturile figurii, iar punctele de intersecție ale acestora se numesc vârfuri. Fiecare student care studiază un curs de geometrie trebuie să fie capabil să găsească perimetrul acestei figuri. Abilitatea dobândită va fi utilă pentru mulți la vârsta adultă, de exemplu, va fi utilă unui student, inginer, constructor,
Există diferite moduri de a găsi perimetrul unui triunghi. Alegerea formulei de care aveți nevoie depinde de datele sursă disponibile. Pentru a scrie această valoare în terminologia matematică, se folosește o denumire specială - P. Luați în considerare care este perimetrul, principalele metode de calcul pentru figuri triunghiulare de diferite tipuri.
cu cel mai mult într-un mod simplu aflați perimetrul unei figuri dacă sunt date toate laturile. În acest caz, se utilizează următoarea formulă:
Litera „P” indică valoarea perimetrului în sine. La rândul lor, „a”, „b” și „c” sunt lungimile laturilor.
Cunoscând mărimea celor trei cantități, va fi suficient să obținem suma lor, care este perimetrul.
Opțiune alternativă
În problemele de matematică, toate lungimile date sunt rareori cunoscute. În astfel de cazuri, se recomandă utilizarea cale alternativă căutare dimensiunea dorită. Când condițiile specifică lungimea a două linii drepte, precum și unghiul dintre ele, calculul se face prin căutarea celei de-a treia. Pentru a găsi acest număr, trebuie să obțineți rădăcina pătrată folosind formula:
.
Perimetrul pe ambele laturi
Pentru a calcula perimetrul, nu este necesar să cunoașteți toate datele unei figuri geometrice. Luați în considerare metodele de calcul pe două părți.
Triunghi isoscel
Un triunghi se numește isoscel dacă cel puțin două dintre laturile sale au aceeași lungime. Se numesc laterale, iar a treia latură se numește bază. Liniile egale formează un unghi de vârf. O caracteristică într-un triunghi isoscel este prezența unei axe de simetrie. Axa este o linie verticală care începe din colțul de sus și se termină în mijlocul bazei. În centrul său, axa de simetrie include următoarele concepte:
- bisectoare a unghiului vârfurilor;
- mediană la bază;
- înălțimea triunghiului;
- perpendiculară mediană.
Pentru a determina perimetrul unei figuri triunghiulare isoscele, utilizați formula.
În acest caz, trebuie să cunoașteți doar două cantități: baza și lungimea unei laturi. Denumirea „2a” implică înmulțirea lungimii laturii cu 2. La cifra rezultată, trebuie să adăugați valoarea bazei - „b”.
În cazul excepțional când lungimea bazei triunghi isoscel este egală cu linia sa laterală, puteți folosi o metodă mai simplă. Se exprimă în următoarea formulă:
Pentru a obține rezultatul, este suficient să înmulțiți acest număr cu trei. Această formulă este folosită pentru a găsi perimetrul unui triunghi obișnuit.
Video util: probleme pe perimetrul unui triunghi
Triunghi dreptunghiular
Principala diferență între un triunghi dreptunghic și alte forme geometrice din această categorie este prezența unui unghi de 90 °. Pe această bază se determină tipul figurii. Înainte de a determina cum să găsiți perimetrul unui triunghi dreptunghic, este de remarcat faptul că această valoare pentru orice figură geometrică plată este suma tuturor laturilor. Deci, în acest caz, cel mai simplu mod de a afla rezultatul este însumarea celor trei valori.
În terminologia științifică, acele laturi care sunt adiacente unghiului drept sunt numite „picioare”, iar opusul unghiului de 90º este ipotenuza. Caracteristicile acestei figuri au fost studiate de savantul grec antic Pitagora. Conform teoremei lui Pitagora, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor.
.
Pe baza acestei teoreme, a fost derivată o altă formulă care explică cum se găsește perimetrul unui triunghi având în vedere două laturi cunoscute. Puteți calcula perimetrul cu lungimea specificată a picioarelor folosind următoarea metodă.
.
Pentru a afla perimetrul, având informații despre dimensiunea unui catete și a ipotenuzei, trebuie să determinați lungimea celei de-a doua ipotenuze. În acest scop, se folosesc următoarele formule:
.
De asemenea, perimetrul tipului de figuri descris este determinat fără date despre dimensiunile picioarelor.
Va trebui să cunoașteți lungimea ipotenuzei, precum și unghiul adiacent acesteia. Cunoscând lungimea unuia dintre picioare, dacă există un unghi adiacent acestuia, perimetrul figurii se calculează prin formula:
.
Calcul prin înălțime
Puteți calcula perimetrul unor categorii precum isoscele și triunghiuri dreptunghiulare prin indicatorul lor linia de mijloc. După cum știți, înălțimea unui triunghi își bisectează baza. Astfel, formează două figuri dreptunghiulare. În plus, indicatorul dorit este calculat folosind teorema lui Pitagora. Formula va arăta astfel:
.
Dacă cunoașteți înălțimea și jumătatea bazei, folosind această metodă, veți obține numărul dorit fără a căuta restul datelor figurii.
Video util: găsirea perimetrului unui triunghi
Perimetrul unui triunghi, ca și în alte lucruri și în orice figură, se numește suma lungimilor tuturor laturilor. Destul de des, această valoare ajută la găsirea zonei sau este folosită pentru a calcula alți parametri ai figurii.
Formula pentru perimetrul unui triunghi arată astfel:
Un exemplu de calcul al perimetrului unui triunghi. Să fie dat un triunghi cu laturile a = 4 cm, b = 6 cm, c = 7 cm. Înlocuiți datele din formula: cm
Formula pentru calculul perimetrului triunghi isoscel va arata asa:
Formula pentru calculul perimetrului triunghi echilateral:
Un exemplu de calcul al perimetrului unui triunghi echilateral. Când toate laturile figurii sunt egale, atunci ele pot fi pur și simplu înmulțite cu trei. Să presupunem că un triunghi regulat cu latura de 5 cm este dat în acest caz: cm
În general, când toate părțile sunt date, găsirea perimetrului este destul de ușoară. În alte situații, este necesar să se găsească dimensiunea părții lipsă. ÎN triunghi dreptunghic puteți găsi o terță parte teorema lui Pitagora. De exemplu, dacă lungimile catetelor sunt cunoscute, atunci puteți găsi ipotenuza folosind formula: 
Luați în considerare un exemplu de calcul al perimetrului unui triunghi isoscel, cu condiția să cunoaștem lungimea catetelor dintr-un triunghi isoscel dreptunghic.
Având în vedere un triunghi cu catete a \u003d b \u003d 5 cm. Aflați perimetrul. Mai întâi, să găsim partea lipsă cu . cm
Acum să calculăm perimetrul: cm
Perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel va fi de 17 cm.
În cazul în care se cunosc ipotenuza și lungimea unui catete, cea care lipsește poate fi găsită prin formula: 
Dacă în triunghi dreptunghic se cunosc ipotenuza și unul dintre unghiurile ascuțite, apoi latura lipsă se găsește prin formula.
Perimetrul este o mărime care implică lungimea tuturor laturilor unei figuri geometrice plate (bidimensionale). Pentru diferite forme geometrice, există diferite moduri de a găsi perimetrul.
În acest articol, veți învăța cum să găsiți perimetrul unei forme în moduri diferite, în funcție de fețele sale cunoscute.
- toate cele trei laturi ale unui isoscel sau ale oricărui alt triunghi sunt cunoscute;
- cum să găsești perimetrul unui triunghi dreptunghic cu două fețe cunoscute;
- două fețe și unghiul care se află între ele (formula cosinus) sunt cunoscute fără linie mediană și înălțime.
Prima metodă: toate laturile figurii sunt cunoscute
Cum să găsiți perimetrul unui triunghi când toate cele trei fețe sunt cunoscute, necesar de folosit următoarea formulă: P = a + b + c, unde a,b,c sunt lungimile cunoscute ale tuturor laturilor triunghiului, P este perimetrul figurii.
De exemplu, se cunosc trei laturi ale figurii: a = 24 cm, b = 24 cm, c = 24 cm Aceasta este o figură isoscelă obișnuită, pentru a calcula perimetrul folosim formula: P = 24 + 24 + 24 = 72 cm.
Această formulă funcționează pentru orice triunghi, trebuie doar să știi lungimile tuturor laturilor sale. Dacă cel puțin una dintre ele este necunoscută, trebuie să utilizați alte metode, despre care vom discuta mai jos.
Un alt exemplu: a = 15 cm, b = 13 cm, c = 17 cm Calculați perimetrul: P = 15 + 13 + 17 = 45 cm.
Este foarte important să marcați unitatea de măsură în răspunsul primit. În exemplele noastre, lungimile laturilor sunt în centimetri (cm), cu toate acestea, există diferite sarcini în care sunt prezente și alte unități de măsură.
A doua metodă: un triunghi dreptunghic și cele două laturi cunoscute ale sale
În cazul în care în sarcina de rezolvat este dată o figură dreptunghiulară, ale cărei lungimi a două fețe sunt cunoscute, dar a treia nu este, este necesar să se folosească teorema lui Pitagora.
Descrie relația dintre fețele unui triunghi dreptunghic. Formula descrisă de această teoremă este una dintre cele mai cunoscute și mai frecvent utilizate teoreme în geometrie. Deci, iată teorema în sine:
Laturile oricărui triunghi dreptunghic sunt descrise prin următoarea ecuație: a^2 + b^2 = c^2, unde a și b sunt catetele figurii și c este ipotenuza.
- Ipotenuză. Este întotdeauna situat opus unghiului drept (90 de grade) și este, de asemenea, cea mai lungă față a triunghiului. În matematică, se obișnuiește să se noteze ipotenuza cu litera c.
- Picioarele- acestea sunt fețele unui triunghi dreptunghic care aparțin unui unghi drept și sunt notate cu literele a și b. Unul dintre picioare este, de asemenea, înălțimea figurii.
Astfel, dacă condițiile problemei specifică lungimile a două dintre cele trei fețe ale unei astfel de figuri geometrice, folosind teorema lui Pitagora, este necesar să se afle dimensiunea celei de-a treia fețe, apoi să se folosească formula din prima metodă.
De exemplu, știm lungimea a 2 picioare: a = 3 cm, b = 5 cm. Înlocuiți valorile în teorema: 3^2 + 4^2 = c^2 => 9 + 16 = c^2 => 25 = c ^2 => c = 5 cm.Deci, ipotenuza unui astfel de triunghi este de 5 cm.Apropo, acest exemplu este cel mai frecvent și se numește. Cu alte cuvinte, dacă cele două catete ale figurii au 3 cm și 4 cm, atunci ipotenuza va fi de 5 cm.
Dacă lungimea unuia dintre picioare este necunoscută, este necesar să se transforme formula astfel: c^2 - a^2 = b^2. Și invers pentru celălalt picior.
Să continuăm exemplul. Acum trebuie să apelați la formula standard pentru găsirea perimetrului unei figuri: P = a + b + c. În cazul nostru: P = 3 + 4 + 5 = 12 cm.
A treia metodă: prin două fețe și un unghi între ele
În liceu, ca și la universitate, cel mai adesea trebuie să apelezi aceasta metoda găsirea perimetrului. Dacă condițiile problemei specifică lungimile a două laturi, precum și dimensiunea unghiului dintre ele, atunci utilizați legea cosinusurilor.
Această teoremă se aplică absolut oricărui triunghi, ceea ce îl face unul dintre cele mai utile în geometrie. Teorema în sine arată astfel: c^2 = a^2 + b^2 - (2 * a * b * cos(C)), unde a, b, c sunt lungimile standard ale feței și A, B și C sunt unghiuri care se află opuse fețelor corespunzătoare ale triunghiului. Adică, A este unghiul opus laturii a și așa mai departe.
Imaginează-ți că este descris un triunghi, ale cărui laturi a și b sunt de 100 cm, respectiv 120 cm, iar unghiul dintre ele este de 97 de grade. Adică a = 100 cm, b = 120 cm, C = 97 de grade.
Tot ceea ce trebuie făcut în acest caz este să înlocuiți toate valorile cunoscute în teorema cosinusului. Lungimile fețelor cunoscute sunt pătrate, după care laturile cunoscute se înmulțesc între ele și cu două și se înmulțesc cu cosinusul unghiului dintre ele. Apoi, trebuie să adăugați pătratele fețelor și să scădeți a doua valoare obținută din ele. Rădăcina pătrată este extrasă din valoarea finală - aceasta va fi a treia parte, necunoscută anterior.
După ce sunt cunoscute toate cele trei fețe ale figurii, rămâne să folosim deja iubitul formula standard caută perimetrul figurii descrise din prima metodă.
1) y \u003d 2x + 5 2) y \u003d 4 - 3x 3) y \u003d 8x - 2 4) y \u003d 5x 5) y \u003d 0,1x + 8 6) X \u003d 2 7) Y \u003d x - 3, y = 2x + 3 y \u003d -3x + 1 y \u003d 4x - 2 y \u003d 5x + 2 y \u003d 3 y \u003d -xy \u003d -3 + x, 1) 0 2) 0 3) 1 4) 0 5) 1 6) 1 7) Mulțime infinită. cu teste de card. Card numărul 1. A10. Corelați funcțiile date de formule cu graficele lor (Fig. 1).
?
Un triunghi dreptunghic este un tip special de triunghi arbitrar. Ca orice alt triunghi, are trei laturi, dar unul dintre unghiurile sale trebuie să fie de 90 de grade. Odată ce ați stabilit că un triunghi dat este un triunghi dreptunghic, puteți începe să găsiți valorile sale de bază. Una dintre caracteristicile unui triunghi dreptunghic este perimetrul acestuia. Multe sarcini în geometrie sunt dedicate găsirii perimetrului unui triunghi dreptunghic.
Unde P este perimetrul triunghiului;
A, b, c - laturile triunghiului.
Pe baza teoremei lui Pitagora, a devenit posibil să se determine perimetrul unui triunghi dreptunghic cu cele două laturi ale sale. lungime cunoscută. Dacă se cunosc lungimile catetelor, atunci perimetrul triunghiului se determină prin găsirea valorii ipotenuzei după formula:
Dacă se cunosc doar unul dintre catete și lungimea ipotenuzei, atunci perimetrul triunghiului este determinat prin găsirea valorii catetei lipsă folosind formula:
Dacă într-un triunghi dreptunghic se cunosc doar lungimea ipotenuzei c și unul dintre unghiurile ascuțite α adiacente acestuia, atunci perimetrul triunghiului în acest caz poate fi determinat prin formula:
În cazul în care condițiile problemei specifică lungimea catetei a și valoarea unghiului ascuțit α opus acestuia, atunci perimetrul triunghiului dreptunghic în acest caz se calculează prin formula:
Dacă catetul a este dat cu unghiul β adiacent, atunci perimetrul triunghiului poate fi calculat pe baza expresiei:
Cum se află perimetrul unui triunghi dreptunghic
P = a + b + c, unde, să zicem,
P = v(a2 + b2) + a + b, sau
P = v(c2 - b2) + b + c.
P = (1 + sin? + cos?)*s.
P = a*(1/tg? + 1/sin? + 1)
P = a*(1/сtg? + 1/cos? + 1)
Alte stiri legate de:
Aria și perimetrul sunt principalele caracteristici numerice ale oricăror forme geometrice. Găsirea acestor cantități este simplificată datorită formulelor general acceptate, conform cărora se poate calcula și una prin alta cu o absență minimă sau completă a datelor inițiale suplimentare. Sponsor de plasare P&G
Un triunghi echilateral, împreună cu un pătrat, este poate cea mai simplă și mai simetrică figură din planimetrie. Desigur, toate relațiile care sunt valabile pentru un triunghi obișnuit sunt valabile și pentru unul echilateral. Cu toate acestea, pentru un triunghi obișnuit, toate formulele devin mult mai simple. Pentru tine
Perimetrul unui triunghi, ca orice altă figură geometrică plată, este suma lungimilor segmentelor care îl delimitează. Prin urmare, pentru a calcula lungimea perimetrului, trebuie să cunoașteți lungimile laturilor sale. Dar datorită faptului că lungimile laturilor din figurile geometrice sunt legate prin anumite relații cu
Un triunghi este considerat un triunghi dreptunghic dacă unul dintre colțurile sale este un unghi drept. Latura triunghiului opusă unghiului drept se numește ipotenuză, iar celelalte două laturi sunt catetele. Pentru a afla lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic, puteți folosi mai multe metode. Sponsor
Perimetrul oricărei figuri geometrice, inclusiv un triunghi, este egal cu lungimea totală a limitelor acestei figuri. Este notat cu litera latină majusculă P și este ușor de găsit prin adăugarea lungimilor tuturor laturilor unei figuri date. Sponsorizat de plasarea articolelor P&G pe tema „Cum se calculează perimetrul unui triunghi”
Un triunghi este un poligon cu trei laturi și trei unghiuri. Cum să-i calculăm perimetrul? Sponsorizat de plasarea articolelor P&G pe tema „Cum să găsiți perimetrul unui triunghi” Cum să găsiți perimetrul unui triunghi având în vedere coordonatele vârfurilor sale Cum să găsiți aria unui triunghi Cum să găsiți lungimea și lăţime
Ipotenuza este cea mai lungă latură a unui triunghi dreptunghic. Este situat opus unghiului drept. Modul în care găsiți ipotenuza unui triunghi dreptunghic depinde de ce intrare aveți. Sponsorizat de plasarea articolelor P&G pe tema „Cum să găsiți ipotenuza unui triunghi” Cum
Un triunghi dreptunghic este caracterizat de anumite rapoarte între unghiuri și laturi. Cunoscând valorile unora dintre ele, puteți calcula altele. Pentru aceasta se folosesc formule bazate, la randul lor, pe axiomele si teoremele geometriei. Sponsor de plasare P&G
S-ar părea că ar putea fi mai ușor decât să calculezi aria și perimetrul unui triunghi - măsurat laturile, pui numerele în formulă - și atât. Dacă crezi așa, atunci ai uitat că în aceste scopuri nu există două formule simple, ci mult mai multe - pentru fiecare tip de triunghi - propriile sale. Pentru tine
Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor laturilor sale. Găsirea perimetrului unui triunghi este adesea necesară atât în probleme de geometrie inițială, cât și în sarcini mai dificile. La rezolvarea acestora, valorile lipsă sunt găsite din alte date. Principalele dependențe ale perimetrului unui triunghi de celelalte dimensiuni ale acestuia sunt reflectate în
Formula perimetrului unui triunghi dreptunghic
Cum se află perimetrul unui triunghi dreptunghic
Un triunghi dreptunghic este un triunghi în care unul dintre unghiuri are 90 de grade, iar celelalte două sunt unghiuri ascuțite. Calculul perimetrului unui astfel de triunghi va depinde de cantitatea de date cunoscute despre acesta.
În funcție de caz, cunoașterea a două dintre cele trei laturi ale triunghiului, precum și a unuia dintre unghiurile sale ascuțite.
Sponsorizat de plasarea P&G Articole pe tema „Cum să găsiți perimetrul unui triunghi dreptunghic” Cum să găsiți aria suprafeței unei piramide Cum să găsiți perimetrul dacă aria este cunoscută Cum să găsiți perimetrul unui echilateral triunghi
Metoda 1. Dacă toate cele trei laturi ale unui triunghi sunt cunoscute, atunci, indiferent dacă triunghiul este dreptunghic sau nu, perimetrul acestuia va fi calculat după cum urmează:
P = a + b + c, unde, să zicem,
Metoda 2. Dacă într-un dreptunghi se cunosc doar 2 laturi, atunci folosind teorema lui Pitagora, perimetrul acestui triunghi poate fi calculat cu formula:
P = v(a2 + b2) + a + b, sau
P = v(c2 - b2) + b + c.
Metoda 3. Fie date ipotenuza c și unghiul ascuțit într-un triunghi dreptunghic, atunci puteți găsi perimetrul în felul acesta:
P = (1 + sin? + cos?)*s.
Metoda 4. Se da ca intr-un triunghi dreptunghic lungimea unuia dintre catete este egala cu a, iar vizavi de acesta se afla un unghi ascutit?. Apoi, calculul perimetrului acestui triunghi va fi efectuat conform formulei:
P = a*(1/tg? + 1/sin? + 1)
Metoda 5. Să ne cunoaștem catetul a și unghiul adiacent acestuia ?, apoi perimetrul va fi calculat după cum urmează:
P = a*(1/сtg? + 1/cos? + 1)