Coeficientul de variație este o comparație a dispersiei a două valori luate aleatoriu. Valorile au unități, ceea ce duce la un rezultat comparabil. Acest coeficient este necesar pentru pregătirea analizei statistice.

Le permite investitorilor să calcula indicatorii de riscînainte de a face contribuţii la activele selectate. Este util atunci când activele selectate au randamente și riscuri diferite. De exemplu, un activ poate avea un venit mare, iar gradul de risc este, de asemenea, mare, în timp ce altul, dimpotrivă, are un venit scăzut, iar gradul de risc este în mod corespunzător mai mic.

Calculul abaterii standard

Abaterea standard este o statistică. Prin calcularea acestei valori, utilizatorul va primi informații despre cât de mult se abate datele într-o direcție sau alta față de valoarea medie. Abaterea standard în Excel este calculată în mai mulți pași.

Pregătiți datele: deschide pagina unde vor avea loc calculele. În cazul nostru, aceasta este o imagine, dar poate fi orice alt fișier. Principalul lucru este să colectați informațiile pe care le veți folosi în tabel pentru calcul.

Introduceți datele în orice editor de foi de calcul (în cazul nostru, Excel), completând celulele de la stânga la dreapta. Ar trebui să înceapă din coloana „A”. Titlurile sunt introduse în rândul din partea de sus, iar numele în aceleași coloane care se referă la titluri, doar mai jos. Apoi data și datele care urmează să fie calculate în dreapta datei.

Salveaza acest document.

Acum să trecem la calculul în sine. Evidențiați o celulă cu cursorul după ultima valoare introdusă de jos.

Introduceți semnul „=" și apoi scrieți formula. Este necesar semnul egal. În caz contrar, programul nu va lua în considerare datele propuse. Formula este introdusă fără spații.

Utilitarul va afișa numele mai multor formule. alege " STDEV". Aceasta este formula de calcul a abaterii standard. Există două tipuri de calcule:

• cu calcul pe esantion;
• cu calculul populaţiei generale.

Selectând unul dintre ele, specificați intervalul de date. Întreaga formulă introdusă va arăta astfel: „= STDEV (B2: B5)”.

Apoi faceți clic pe butonul " introduce". Datele primite vor apărea în elementul marcat.

Calculul mediei aritmetice

Calculat atunci când utilizatorul trebuie să genereze un raport, de exemplu, privind salarizarea în compania sa. Acest lucru se face după cum urmează:

• numai selectați intervalulși faceți clic pe butonul „Enter”. Și celula va afișa acum rezultatul din datele preluate mai sus.

Calculul coeficientului de variație

Formula de calcul al coeficientului de variație:

V= S/X, unde S este deviație standard, iar X este valoarea medie.

Pentru a calcula coeficientul de variație în Excel, trebuie să găsiți abaterea standard și media aritmetică. Adică, după ce ați făcut primele două calcule afișate mai sus, puteți continua să lucrați la coeficientul de variație.

Pentru a face acest lucru, deschideți Excel, completați două câmpuri în care ar trebui să introduceți numerele rezultate ale abaterii standard și valoarea medie.

Acum selectați celula care a fost atribuită numărului pentru a calcula variația. Deschide fila " Acasă' dacă nu este deschis. Faceți clic pe instrument Număr". Alegeți formatul procentual.

Accesați celula marcată și faceți dublu clic pe ea. Apoi introduceți un semn egal și evidențiați elementul în care este introdus totalul abaterii standard. Apoi faceți clic pe tastatură pe butonul „slash” sau „split” (arată astfel: „/”). Evidențiați un articol, unde este introdusă media aritmetică și faceți clic pe butonul „Enter”. Ar trebui să iasă așa:

Și iată rezultatul după apăsarea „Enter”:

De asemenea, pentru a calcula coeficientul de variație, puteți utiliza calculatoare online, cum ar fi planetcalc.ru și allcalc.ru . Este suficient să introduceți numerele necesare și să începeți calculul, apoi să obțineți informațiile necesare.

deviație standard

Abaterea standard în Excel este rezolvată folosind două formule:

În termeni simpli, se ia rădăcina varianței. Cum se calculează varianța este discutat mai jos.

Abaterea standard este sinonimă cu abaterea standard și se calculează și cea exactă. Celula pentru rezultatul de sub numerele de calculat este evidențiată. Este inserată una dintre funcțiile prezentate în figura de mai sus. Butonul " introduce". Rezultatul este primit.

Coeficient de oscilație

Raportul dintre intervalul de variație și medie se numește coeficient de oscilație. Nu există formule gata făcute în Excel, așa că trebuie să compun mai multe funcții într-una.

Funcțiile care trebuie asamblate sunt formulele de medie, maxim și minim. Acest factor este utilizat pentru a compara setul de date.

Dispersia

Dispersia este o funcţie care caracterizează răspândirea datelorîn jurul așteptări matematice. Se calculează după următoarea ecuație:

Variabilele iau următoarele valori:

Există două funcții în Excel care determină varianța:

Pentru a face un calcul, o celulă este evidențiată sub numerele de calculat. Accesați fila funcție de inserare. Alege o categorie " Statistic". În lista derulantă, selectați una dintre funcții și faceți clic pe butonul „Enter”.

Maxim și minim

Maximul și minimul sunt necesare pentru a nu căuta manual printre un numar mare numere număr minim sau maxim.

Pentru a calcula maximul selectați întreaga gamă numerele necesare în tabel și o celulă separată, apoi faceți clic pe pictograma „Σ” sau „ AutoSum". În fereastra derulantă, selectați „Maximum” și apăsând butonul „Enter” obțineți valoarea dorită.

Faceți același lucru pentru a obține minimul. Doar selectați funcția „Minim”.

Funcția STDEV.B returnează valoarea abaterii standard calculată pentru un interval specificat de valori numerice.

Funcția STDEVG este utilizată pentru a determina abaterea standard a unei populații de valori numerice și returnează abaterea standard, având în vedere că valorile transmise sunt întreaga populație, nu un eșantion.

Funcția STDEV returnează abaterea standard pentru un interval de numere care reprezintă un eșantion, nu întreaga populație.

STDLONGPA returnează abaterea standard pentru întreaga populație trecută ca argumente.

Exemple de utilizare a STDEV.V, STDEV.G, STDEV și STDEVPA

Exemplul 1. Compania are doi manageri de achiziții de clienți. Datele despre numărul de clienți serviți pe zi de fiecare manager sunt înregistrate într-o foaie de calcul Excel. Stabiliți care dintre cei doi angajați lucrează mai eficient.

Tabelul de date inițial:

Mai întâi, să calculăm numărul mediu de clienți cu care managerii au lucrat zilnic:

MEDIE (B2:B11)

Această funcție calculează media aritmetică pentru intervalul B2:B11 care conține numărul de clienți primiți zilnic de primul manager. În mod similar, calculăm numărul mediu de clienți pe zi pentru al doilea manager. Primim:

Pe baza valorilor obtinute se pare ca ambii manageri lucreaza aproximativ la fel de eficient. Cu toate acestea, o împrăștiere puternică a valorilor numărului de clienți pentru primul manager este vizibilă vizual. Să calculăm abaterea standard folosind formula:

STDV B(B2:B11)

B2:B11 - intervalul valorilor studiate. În mod similar, determinăm abaterea standard pentru al doilea manager și obținem următoarele rezultate:

După cum puteți vedea, indicatorii de performanță ai primului manager sunt caracterizați printr-o variabilitate mare (împrăștiere) a valorilor și, prin urmare, media valoare aritmetică absolut nu reflectă imaginea reală a performanței. Abaterea 1.2 indică o muncă mai stabilă și, prin urmare, eficientă a celui de-al doilea manager.



Un exemplu de utilizare a funcției STDEV în Excel

Exemplul 2. În două grupuri diferite de studenți s-a susținut un examen la aceeași disciplină. Evaluează performanța elevilor.

Tabelul de date inițial:

Să determinăm abaterea standard a valorilor pentru primul grup folosind formula:

STDEV(A2:A11)

Să facem un calcul similar pentru al doilea grup. Ca rezultat, obținem:

Valorile obținute indică faptul că studenții din a doua grupă au fost mult mai bine pregătiți pentru examen, deoarece răspândirea valorilor de evaluare este relativ mică. Rețineți că funcția STDEV convertește valoarea textului „pass” în valoarea numerică 0 (zero) și o ia în considerare în calcul.

Exemplu de funcție STDEV.G în Excel

Exemplul 3. Determinați eficiența pregătirii studenților pentru examen pentru toate grupele universității.

Notă: spre deosebire de exemplul precedent, nu va fi analizat un eșantion (mai multe grupuri), ci întregul număr de elevi - populația generală. Elevii care pică examenul nu sunt luați în considerare.

Completați tabelul de date:

Pentru a evalua eficacitatea, vom opera cu doi indicatori: scorul mediu și răspândirea valorilor. Pentru a determina media aritmetică, folosim funcția:

MEDIE (B2:B21)

Pentru a determina abaterea, introducem formula:

STDV H(B2:B21)

Ca rezultat, obținem:

Datele obținute indică o performanță ușor sub medie (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).

Exemplu de funcție STDEVPA în Excel

Exemplul 4. Analizați performanța elevilor pe baza rezultatelor promovării examenului, luând în considerare acei elevi care nu au promovat acest examen.

Fișa cu date:

În acest exemplu, analizăm și populația, dar unele dintre câmpurile de date conțin valori text. Pentru a determina abaterea standard, folosim funcția:

STDEVPA(B2:B21)

Ca rezultat, obținem:

O răspândire mare a valorilor în succesiune indică un număr mare de studenți care nu au promovat examenul.

Caracteristici de utilizare a STDEV.V, STDEV.G, STDEV și STDEVPA

Funcțiile STDEV și STDEVPA au o notație de sintaxă identică, cum ar fi:

FUNCȚIE(valoare1; [valoare2];…)

Descriere:

• FUNCȚIE - una dintre cele două funcții discutate mai sus;
• valoarea1 este un argument obligatoriu care caracterizează una dintre valorile eșantionului (sau populației generale);
• [valoarea2] este un argument opțional care caracterizează a doua valoare a intervalului studiat.

Note:

1. Numele, valorile numerice, matricele, referințele la intervale de date numerice, valorile logice și referințele la acestea pot fi transmise ca argumente la funcții.
2. Ambele funcții ignoră valorile nule și datele text conținute în intervalul de date transmis.
3. Funcțiile returnează codul de eroare #VALOARE! dacă valorile de eroare sau datele text au fost transmise ca argumente care nu pot fi convertite în valori numerice.

Funcțiile STDEV.V și STDEV.G au următoarea notație de sintaxă:

FUNCȚIE(număr1,[număr2],...)

Descriere:

• FUNCȚIE – oricare dintre funcțiile STDEV.V sau STDEV.G;
• număr1 - un argument obligatoriu care caracterizează valoarea numerică prelevată din eșantion sau din întreaga populație generală;
• numărul2 este un argument opțional care caracterizează a doua valoare numerică a intervalului studiat.

Notă: Ambele funcții nu includ numerele reprezentate ca date text și nici valorile logice TRUE și FALSE în procesul de calcul.

Note:

1. Abaterea standard este utilizată pe scară largă în calculele statistice atunci când găsirea mediei unui interval de valori nu oferă o idee corectă a distribuției datelor. Demonstrează principiul distribuției valorilor în raport cu valoarea medie dintr-o anumită probă sau din întreaga secvență. Exemplul 1 va lua în considerare vizual aplicarea practică a acestui parametru statistic.
2. Funcțiile STDEV și STDEV.V ar trebui utilizate pentru a analiza doar o parte a populației generale și pentru a calcula conform primei formule, în timp ce STDEV.G și STDEV.V ar trebui să ia date despre întreaga populație ca intrare și să calculeze folosind a doua formulă. .
3. Excel conține funcțiile încorporate STDEV și STDEV, păstrate pentru compatibilitate cu versiunile mai vechi de Microsoft Office. Este posibil să nu fie incluse în versiunile ulterioare ale programului, așa că utilizarea lor nu este recomandată.
4. Două formule comune sunt utilizate pentru a găsi abaterea standard: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_average)^2)/(n-1)) și S=√((∑_( i= 1)^n▒(x_i-x_av)^2)/n), unde:

• S este valoarea dorită a abaterii standard;
• n este intervalul de valori considerat (eșantion);
• x_i este o singură valoare din eșantion;
• x_av este media aritmetică pentru intervalul luat în considerare.

Pătratul mediu sau abaterea standard este un indicator statistic care evaluează cantitatea de fluctuație a unui eșantion numeric în jurul valorii sale medii. Aproape întotdeauna, cea mai mare parte a valorilor este distribuită în plus sau în minus o abatere standard de la medie.

Definiție

Abaterea standard este rădăcina pătrată a mediei aritmetice a sumei abaterilor pătrate de la medie. Strict și matematic, dar absolut de neînțeles. Aceasta este o descriere verbală a formulei de calcul a abaterii standard, dar pentru a înțelege semnificația acestui termen statistic, să ne ocupăm de totul în ordine.

Imaginați-vă un poligon de tragere, o țintă și o săgeată. Lunetistul trage la o țintă standard, unde lovirea centrului dă 10 puncte, în funcție de distanța de la centru, numărul de puncte scade, iar lovirea zonelor exterioare dă doar 1 punct. Lovitura fiecărui trăgător este o valoare întreagă aleatorie de la 1 la 10. O țintă ciuruită de gloanțe este o ilustrare perfectă a distribuției unei variabile aleatorii.

Valorea estimata

Trăgătorul nostru începător exersează de mult timp și a observat că atinge diferite valori cu o anumită probabilitate. Să zicem, pe baza unui număr mare de lovituri, a aflat că lovește 10 cu o probabilitate de 15%. Restul valorilor și-au primit probabilitățile:

• 9 - 25 %;
• 8 - 20 %;
• 7 - 15 %;
• 6 - 15 %;
• 5 - 5 %;
• 4 - 5 %.

Acum se pregătește să tragă un alt foc. Ce valoare este cel mai probabil să lovească? Așteptările matematice ne vor ajuta să răspundem la această întrebare. Cunoscând toate aceste probabilități, putem determina rezultatul cel mai probabil al loviturii. Formula de calcul a așteptărilor matematice este destul de simplă. Să notăm valoarea loviturii ca C, iar probabilitatea ca p. Așteptările matematice vor fi egale cu suma produsului valorilor corespunzătoare și probabilitățile acestora:

Să definim așteptările pentru exemplul nostru:

• M = 10 × 0,15 + 9 × 0,25 + 8 × 0,2 + 7 × 0,15 + 6 × 0,15 + 5 × 0,05 + 4 × 0,05
• M=7,75

Deci, cel mai probabil este ca trăgătorul să lovească zona care dă 7 puncte. Această zonă va fi cea mai lovită, ceea ce este un rezultat excelent al celei mai frecvente lovituri. Pentru orice variabilă aleatoare, valoarea așteptată înseamnă cea mai frecventă valoare sau centrul tuturor valorilor.

Dispersia

Dispersia este un alt indicator statistic care ilustrează răspândirea unei valori pentru noi. Ținta noastră este dens ciuruită de gloanțe, iar dispersia ne permite să exprimăm acest parametru numeric. Dacă așteptările matematice arată centrul fotografiilor, atunci varianța este răspândirea lor. În esență, varianța înseamnă așteptarea matematică a abaterilor valorilor de la valoarea așteptată, adică pătratul mediu al abaterilor. Fiecare valoare este pătrată astfel încât abaterile să fie doar pozitive și să nu se distrugă între ele în cazul numerelor identice cu semne opuse.

D[X] = M − (M[X]) 2

Să calculăm răspândirea dobânzii pentru cazul nostru:

• M = 10 2 × 0,15 + 9 2 × 0,25 + 8 2 × 0,2 + 7 2 × 0,15 + 6 2 × 0,15 + 5 2 × 0,05 + 4 2 × 0,05
• M=62,85
• D[X] = M − (M[X]) 2 = 62,85 − (7,75) 2 = 2,78

Deci abaterea noastră este 2,78. Aceasta înseamnă că din zona de pe țintă cu o valoare de 7,75, găurile de glonț sunt împrăștiate cu 2,78 puncte. Cu toate acestea, valoarea de dispersie nu este utilizată în forma sa pură - ca rezultat, obținem pătratul valorii, în exemplul nostru este un scor pătrat, iar în alte cazuri poate fi kilograme pătrate sau dolari pătrați. Dispersia ca valoare pătrată nu este informativă, prin urmare este un indicator intermediar pentru determinarea abaterii standard - eroul articolului nostru.

deviație standard

Abaterea standard, care este rădăcina pătrată a variației, este utilizată pentru a converti varianța în puncte semnificative, kilograme sau dolari. Să o calculăm pentru exemplul nostru:

S = sqrt(D) = sqrt(2,78) = 1,667

Am primit puncte și acum le putem folosi pentru a ne conecta cu așteptările matematice. Cel mai probabil rezultat al loviturii în acest caz ar fi exprimat ca 7,75 plus sau minus 1,667. Este suficient pentru un răspuns, dar putem spune și că este aproape sigur că trăgătorul va lovi zona țintă între 6.08 și 9.41.

Deviația standard sau sigma este un indicator informativ care ilustrează răspândirea unei valori în jurul centrului său. Cu cât sigma este mai mare, cu atât eșantionul arată mai multă dispersie. Acesta este un coeficient bine studiat, iar pentru o distribuție normală se cunoaște o regulă interesantă de trei sigma. S-a stabilit că 99,7% din valorile unei valori distribuite normal se află în regiunea de plus sau minus trei sigma din media aritmetică.

Să ne uităm la un exemplu

Volatilitatea perechii valutare

Se știe că metodele statisticii matematice sunt utilizate pe scară largă pe piața valutară. Multe terminale de tranzacționare au instrumente încorporate pentru calcularea volatilității unui activ, care demonstrează o măsură a volatilității prețului unei perechi valutare. Desigur, piețele financiare au propriile lor specificități pentru calcularea volatilității, cum ar fi prețurile de deschidere și de închidere ale burselor de valori, dar, de exemplu, putem calcula sigma pentru ultimele șapte lumânări zilnice și estimam aproximativ volatilitatea săptămânală.

Cel mai volatil activ de pe piața Forex este considerat a fi perechea valutară liră/yen. Lăsați teoretic în cursul săptămânii prețul de închidere al Bursei de Valori din Tokyo să ia următoarele valori:

145, 147, 146, 150, 152, 149, 148.

Introducem aceste date în calculator și calculăm sigma egală cu 2,23. Aceasta înseamnă că, în medie, cursul de schimb al yenului japonez sa modificat zilnic cu 2,23 yeni. Dacă totul ar fi atât de minunat, comercianții ar câștiga milioane din astfel de mișcări.

Concluzie

Abaterea standard este utilizată în analiza statistică a probelor numerice. Acesta este un factor util pentru a estima împrăștierea datelor, deoarece două seturi cu aceeași medie aparent pot fi complet diferite în împrăștierea lor. Utilizați calculatorul nostru sigma eșantion mic.

DEFINIȚIA COLECȚII GENERALE ȘI

PARAMETRI PE BAZĂ PE EȘANȚĂ DE STATISTICI;

Abaterea medie și standard

Determinarea mediei populației

(populația generală)

În experimentul cu timpul de reacție descris în Anexa la Capitolul 1, au fost luate rezultatele unui experiment real. S-a presupus că acestea reprezintă date care ar putea fi obținute într-un experiment cu validitate internă deplină. Astfel, timpul mediu de răspuns la un semnal luminos peste 17 probe a fost media care a putut fi obținută într-un experiment cu un număr nelimitat de probe.

Folosim o medie limitată a eșantionului pentru a deduce o populație de eșantion suficient de mare (până la nelimitată). O astfel de populație se numește populație generală. Media populației generale a unor astfel de date, de exemplu, ca BP este notă cu M x. O astfel de caracteristică a populației generale se numește parametru. Media calculată efectiv de noi pentru un eșantion dat se numește statistică și este notă cu M x. Este statistica M x cea mai bună estimare a lui M x pe care o putem obține din eșantionul nostru? Răspunsul este - fără dovezi - da. Dar înainte de a decide că acesta este întotdeauna cazul, să trecem la abaterea standard, unde nu este cazul.

Calcularea abaterii standard

De obicei, pe lângă media scorurilor, vrem să știm altceva, și anume care este variația nesistematică a scorurilor de la eșantion la eșantion. Cel mai comun mod de a măsura variația nesistematică este calcularea abaterii standard.

Pentru a face acest lucru, determinați cât de mult fiecare punctaj (de ex. X) mai mult sau mai puțin decât media ( M X). Apoi pătrați fiecare diferență ( X-M X) și adună-le. Apoi împărțiți această sumă la N numărul de mostre. În cele din urmă, luați rădăcina pătrată a acestei medii.

Acest calcul este reprezentat printr-o formulă folosind simbolul σ x pentru a indica abaterea standard:

90Această formulă poate fi scurtată prin introducerea unui x mic pentru a reprezenta ( X-M X). Apoi formula arată astfel:

(2.1A)

Să scriem datele cu condiția A din anexa la capitolul I și, în același timp, să facem calcule pe ele, indicate prin formula pentru σ x

Încerca		M X	X - M X	X 2
			sauX
			Σ X 2

În măsura în care

Domnișoară.

91Estimarea abaterii standard

populatie

Pentru a determina media populației, care ar putea fi obținută într-un experiment infinit, cea mai bună estimare a fost de fapt media eșantionului. Situația este diferită cu abaterea standard. În orice set de eșantioane reale, există mai puține rezultate foarte mari sau foarte scăzute decât în ​​populația generală. Și deoarece abaterea standard este o măsură a răspândirii estimărilor, valoarea acesteia, determinată pe baza eșantionului, este întotdeauna mai mică decât parametrul populației sigma σ x.

Mai precis, estimarea abaterii standard pentru populație se găsește prin formula

(2.2)

(2.2A)

Pentru datele noastre numerice:

Domnișoară.

Unele experimente presupun că comportamentul într-o stare este mai variabil decât în ​​alta. Atunci este mai potrivit să comparăm abaterile standard decât mediile. Dacă pentru ambele condiţii N același lucru, puteți compara sigma unul cu celălalt. Cu toate acestea, când N sunt diferite, sigma pentru condiția cu mai puțin N oferă o estimare mai mică a unui astfel de parametru al populației ca abaterea standard. Prin urmare, două ar trebui comparate S.

Tabelul de mai jos vă va ajuta să vă amintiți aceste puncte și formule.92

	Media	Deviație standard
Caracteristicile parametrice ale populației generale (g. s.)
Caracteristicile statistice ale eșantionului
Parametru estimat al populației

O sarcină: Calculați σ x și S x pentru condiția B.

Răspuns:σ B = 15,9, σ B = 16,4.

Programul Excel este foarte apreciat atât de profesioniști, cât și de amatori, deoarece un utilizator de orice nivel de pregătire poate lucra cu el. De exemplu, oricine are abilități minime de „comunicare” cu Excel poate să deseneze un grafic simplu, să facă un semn decent etc.

În același timp, acest program vă permite chiar să efectuați diferite tipuri de calcule, de exemplu, calcule, dar acest lucru necesită deja un nivel ușor diferit de pregătire. Cu toate acestea, dacă tocmai ați început o cunoaștere apropiată a acestui program și sunteți interesat de tot ceea ce vă va ajuta să deveniți un utilizator mai avansat, acest articol este pentru dvs. Astăzi vă voi spune care este formula deviației standard în excel, de ce este necesară deloc și, de fapt, când este aplicată. Merge!

Ce este

Să începem cu teorie. Deviația standard se numește de obicei rădăcină pătrată, obținută din media aritmetică a tuturor diferențelor pătrate dintre valorile disponibile, precum și din media lor aritmetică. Apropo, această valoare este de obicei numită litera greacă „sigma”. Abaterea standard este calculată folosind formula STDEV, respectiv, programul o face pentru utilizator.

Esența acestui concept este identificarea gradului de variabilitate a instrumentului, adică este, în felul său, un indicator din statistica descriptivă. Dezvăluie modificări ale volatilității instrumentului în orice perioadă de timp. Folosind formulele STDEV, puteți estima abaterea standard a unui eșantion, în timp ce valorile booleene și text sunt ignorate.

Formulă

Ajută la calcularea abaterii standard în formula Excel, care este furnizată automat în Excel. Pentru a-l găsi, trebuie să găsiți secțiunea de formule în Excel și deja acolo selectați-o pe cea care are numele STDEV, așa că este foarte simplu.

După aceea, în fața ta va apărea o fereastră în care va trebui să introduci date pentru calcul. În special, în câmpuri speciale trebuie introduse două numere, după care programul va calcula automat abaterea standard pentru eșantion.

Fără îndoială, formulele și calculele matematice sunt o problemă destul de complicată și nu toți utilizatorii o pot rezolva imediat. Cu toate acestea, dacă săpați puțin mai adânc și înțelegeți problema puțin mai în detaliu, se dovedește că nu totul este atât de trist. Sper că sunteți convins de acest lucru prin exemplul de calcul a abaterii standard.

Video pentru a ajuta