Abaterea standard este un indicator clasic de variabilitate din statisticile descriptive.
Deviație standard, deviație standard, RMS, deviația standard a eșantionului (deviația standard engleză, STD, STDev) este o măsură foarte comună a dispersiei în statisticile descriptive. Dar, pentru că analiza tehnică este asemănătoare statisticilor, acest indicator poate (și ar trebui) să fie utilizat în analiza tehnică pentru a detecta gradul de dispersie a prețului instrumentului analizat în timp. Notat cu simbolul grecesc Sigma „σ”.
Mulțumim lui Karl Gauss și Pearson pentru faptul că avem posibilitatea de a folosi abaterea standard.
Folosind abaterea standard în analiza tehnică, întoarcem asta „indice de împrăștiere„în „indicator de volatilitate„Păstrând sensul, dar schimbând termenii.
Ce este Deviația Standard
Dar pe lângă calculele auxiliare intermediare, abaterea standard este destul de acceptabilă pentru auto-calculși aplicații în analiza tehnică. După cum a menționat un cititor activ al revistei noastre Brusture, „ Încă nu înțeleg de ce RMS nu este inclus în setul de indicatori standard ai centrelor de tranzacționare interne«.
Într-adevăr, abaterea standard poate măsura într-un mod clasic și „pur” variabilitatea unui instrument. Dar, din păcate, acest indicator nu este atât de comun în analiza valorilor mobiliare.
Aplicarea abaterii standard
Calcularea manuală a abaterii standard nu este foarte interesantă. dar util pentru experiență. Abaterea standard poate fi exprimată formula STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , care sună ca suma rădăcină a diferențelor pătrate dintre elementele eșantionului și medie, împărțită la numărul de elemente din eșantion.
Dacă numărul de elemente din eșantion depășește 30, atunci numitorul fracției de sub rădăcină ia valoarea n-1. În caz contrar, se folosește n.
pas cu pas calcul deviație standard :
- calculați media aritmetică a eșantionului de date
- scădeți această medie din fiecare element al eșantionului
- toate diferențele rezultate sunt la pătrat
- însumează toate pătratele rezultate
- împărțiți suma rezultată la numărul de elemente din eșantion (sau la n-1 dacă n>30)
- calculati Rădăcină pătrată din coeficientul rezultat (numit dispersie)
Funcția de abatere standard este deja în afara categoriei matematica superioara referitoare la statistici. În Excel, există mai multe opțiuni pentru utilizarea funcției de abatere standard:
- Funcția STDEV.
- Funcția STDEV.
- Funcția STDEV
Vom avea nevoie de aceste funcții în statisticile vânzărilor pentru a identifica stabilitatea vânzărilor (analiza XYZ). Aceste date pot fi folosite atât pentru stabilirea prețurilor, cât și pentru formarea (corecția) matricei sortimentale și pentru alte analize utile de vânzări, despre care cu siguranță voi vorbi în articolele viitoare.
cuvânt înainte
Să ne uităm mai întâi la formulele în limbaj matematic, apoi (mai jos în text) vom analiza în detaliu formula în Excel și modul în care rezultatul rezultat este aplicat în analiza statisticilor vânzărilor.
Deci, Abaterea standard este o estimare a abaterii standard variabilă aleatorie X cu privire la ea așteptări matematice bazat pe o estimare imparțială a variației sale)))) Nu vă fie frică de cuvinte de neînțeles, aveți răbdare și veți înțelege totul!
Descrierea formulei: Abaterea standard se măsoară în unități ale variabilei aleatoare în sine și este utilizată la calcularea erorii standard a mediei aritmetice, la construirea intervalelor de încredere, la testarea statistică a ipotezelor, la măsurarea unei relații liniare între variabile aleatoare. Definit ca rădăcina pătrată a varianței unei variabile aleatoare
Acum abaterea standard este o estimare a abaterii standard a unei variabile aleatorii Xîn ceea ce privește așteptările sale matematice bazate pe o estimare imparțială a varianței sale:
Dispersie;
- i-al-lea element de probă;
Marime de mostra;
Eșantion de medie aritmetică:
Trebuie remarcat faptul că ambele estimări sunt părtinitoare. În cazul general, este imposibil să se construiască o estimare imparțială. Cu toate acestea, o estimare bazată pe o estimare imparțială a varianței este consecventă.
regula trei sigma() - aproape toate valorile unei variabile aleatoare distribuite normal se află în intervalul . Mai strict, cu o probabilitate de aproximativ 0,9973, valoarea unei variabile aleatoare distribuite normal se află în intervalul specificat (cu condiția ca valoarea să fie adevărată și să nu fie obținută ca urmare a procesării eșantionului). Vom folosi un interval rotunjit de 0,1
Dacă valoarea adevărată este necunoscută, atunci ar trebui să utilizați nu, dar s. În acest fel, regula de trei sigma este convertită la regula de trei s. Această regulă este cea care ne va ajuta să determinăm stabilitatea vânzărilor, dar mai multe despre asta mai târziu...
Acum Funcția de abatere standard în Excel
Sper că nu te-am copleșit cu matematică? Poate cineva aceasta informatie va fi necesar pentru un rezumat sau alt scop. Acum să vedem cum funcționează aceste formule în Excel...
Pentru a determina stabilitatea vânzărilor, nu trebuie să analizăm toate opțiunile pentru funcțiile de abatere standard. Vom folosi doar unul:
Funcția STDEV
STDEV(Numărul 1;numarul 2;... )
Numărul1, Numărul2,..- de la 1 la 30 de argumente numerice corespunzătoare populaţiei generale.
Acum să ne uităm la un exemplu:
Să creăm o carte și o foaie de calcul improvizată. Puteți descărca acest exemplu în Excel la sfârșitul articolului.
Va urma!!!
Buna din nou. Bine!? Am un minut liber. Hai sa continuăm?
Și astfel stabilitatea vânzărilor cu ajutorul Funcții STDEV
Pentru claritate, să luăm câteva produse improvizate:
În analiză, fie că este vorba de o prognoză, de cercetare sau de altceva legat de statistică, este întotdeauna necesar să se ia trei perioade. Poate fi o săptămână, lună, trimestru sau an. Este posibil și chiar cel mai bine să luați cât mai multe menstruații, dar nu mai puțin de trei.
Am arătat în mod special vânzări exagerate, unde poți vedea cu ochiul liber ce se vinde în mod constant și ce nu. Acest lucru va face mai ușor de înțeles cum funcționează formulele.
Și astfel avem vânzări, acum trebuie să calculăm valorile medii ale vânzărilor pe perioadă.
Formula valorii medii MEDIE (date de perioadă) în cazul meu, formula arată astfel = MEDIU (C6:E6)
Întindem formula pentru toate produsele. Acest lucru se poate face ținând apăsat colțul din dreapta al celulei selectate și trăgând-o până la sfârșitul listei. Sau plasați cursorul pe coloana cu produsul și apăsați următoarele combinații de taste:
Ctrl + Jos mutați cursorul în partea de jos a listei.
Ctrl + Dreapta, cursorul se va muta în partea dreaptă a tabelului. Încă o dată la dreapta și vom ajunge la coloana cu formula.
Acum prindem
Ctrl + Shift și apăsați în sus. Deci selectăm zona de întindere a formulei.
Iar combinația de taste Ctrl + D va întinde funcția acolo unde avem nevoie.
Amintiți-vă de aceste combinații, vă cresc cu adevărat viteza în Excel, mai ales când lucrați cu matrice mari.
Următorul pas, funcția de abatere standard în sine, așa cum am spus, vom folosi doar una STDEV
Prescriem funcția și în valorile funcției punem valorile vânzărilor din fiecare perioadă. Dacă aveți vânzări în tabel una după alta, puteți utiliza intervalul, ca în formula mea =SDV(C6:E6) sau enumerați celulele necesare cu punct și virgulă =SDV(C6;D6;E6)
Aici sunt toate calculele și gata. Dar de unde știi ce se vinde în mod constant și ce nu? Să punem jos convenția XYZ unde,
X este stabil
Y - cu mici abateri
Z - nu este stabil
Pentru a face acest lucru, folosim intervale de eroare. dacă apar fluctuații în limita a 10%, vom presupune că vânzările sunt stabile.
Dacă între 10 și 25 la sută, va fi Y.
Și dacă valorile variației depășesc 25% - aceasta nu este stabilitate.
Pentru a seta corect literele pentru fiecare produs, vom folosi formula IF mai detaliat despre. în masa mea funcţie dată va arata asa:
IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))
În consecință, întindem toate formulele pentru toate numele.
Voi încerca să răspund imediat la întrebarea, De ce intervalele de 10% și 25%?
De fapt, intervalele pot fi diferite, totul depinde de sarcina specifică. Ți-am arătat în mod special valori de vânzări exagerate, unde diferența este vizibilă „ochiului”. Este evident că produsul 1 nu se vinde în mod constant, dar dinamica arată o creștere a vânzărilor. Lăsați acest articol în pace...
Dar produsul 2, există deja destabilizare pe față. Iar calculele noastre arată Z, care ne spune despre instabilitatea vânzărilor. Elementele 3 și 5 prezintă performanță stabilă, vă rugăm să rețineți că variația este de 10%.
Acestea. Itemul 5 cu scoruri de 45, 46 și 45 arată o variație de 1%, care este o serie de numere stabilă.
Dar Produsul 2 cu scoruri de 10, 50 și 5 arată o variație de 93%, care NU este o serie de numere stabilă.
După toate calculele, puteți pune un filtru și filtra stabilitatea, așa că dacă tabelul este format din câteva mii de articole, puteți selecta cu ușurință care nu sunt stabile în vânzări sau, dimpotrivă, care sunt stabile.
„Y” nu a funcționat în tabelul meu, cred că pentru claritatea seriei de numere, trebuie adăugat. Voi trage Bunurile 6...
Vedeți, seriile de numere 40, 50 și 30 arată o variație de 20%. Se pare că nu există nicio eroare mare, dar totuși răspândirea este semnificativă...
Și așa pentru a rezuma:
10,50,5 - Z nu este stabil. Variație peste 25%
40,50,30 - Și puteți acorda atenție acestui produs și puteți îmbunătăți vânzările acestuia. Variație mai mică de 25% dar mai mare de 10%
45,46,45 - X este stabilitate, încă nu trebuie făcut nimic cu acest produs. Variație mai mică de 10%
Asta e tot! Sper că am explicat totul clar, dacă nu, întrebați ce nu este clar. Și vă voi fi recunoscător pentru fiecare comentariu, fie că este vorba de laudă sau critică. Așa că voi ști că mă citești pe mine și pe tine, ceea ce este foarte IMPORTANT, interesant. Și, în consecință, vor apărea noi lecții.
Intervenția conducerii este necesară pentru a identifica cauzele abaterilor.
Pentru a construi o diagramă de control, folosesc datele originale, media (μ) și abaterea standard (σ). În Excel: μ = MEDIE($F$3:$F$15), σ = STDEV($F$3:$F$15)
Diagrama de control în sine include: date brute, media (μ), limita inferioară de control (μ - 2σ) și limita superioară de control (μ + 2σ):
Descărcați nota în format, exemple în format
Privind această hartă, am observat că datele originale arată o tendință liniară foarte distinctă către o scădere a cotei de cheltuieli generale:
Pentru a adăuga o linie de tendință, selectați un rând cu date de pe diagramă (în exemplul nostru, puncte verzi), faceți clic dreapta și selectați opțiunea „Adăugați linia de tendință”. În fereastra Format Trendline care se deschide, experimentați cu opțiunile. M-am stabilit pe o tendință liniară.
Dacă datele inițiale nu sunt împrăștiate în conformitate cu valoarea medie, atunci nu este corect să le descriem prin parametrii μ și σ. Pentru descriere, în loc de valoarea medie, o linie de tendință liniară și granițele de control echidistante de această linie de tendință sunt mai potrivite.
Excel vă permite să construiți o linie de tendință folosind funcția FORECAST. Vom avea nevoie de un rând suplimentar A3: A15 pentru a valori X cunoscute au fost o serie continuă (numerele de sferturi nu formează o astfel de serie continuă). În loc de valoarea medie din coloana H, introducem funcția FORECAST:
Abaterea standard σ (funcția STDEV în Excel) se calculează prin formula:
Din păcate, nu am găsit o funcție în Excel pentru o astfel de definiție a abaterii standard (în raport cu tendința). Problema poate fi rezolvată folosind o formulă matrice. Cine nu este familiarizat cu formulele matrice, sugerez să citească mai întâi.
O formulă matrice poate returna o singură valoare sau o matrice. În cazul nostru, formula matricei va returna o singură valoare:
Să aruncăm o privire mai atentă la modul în care funcționează formula matrice în celula G3
SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) definește suma diferențelor pătrate; de fapt, formula calculează următoarea sumă = (F3 - H3) 2 + (F4 - H4) 2 + ... + (F15 - H15) 2
COUNT($F$3:$F$15) – numărul de valori din intervalul F3:F15
SQRT(SUMA(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(NUMĂRĂ($F$3:$F$15)-1)) = σ
Valoarea de 6,2% este punctul limitei inferioare de control = 8,3% - 2 σ
Ghilimelele ondulate de pe ambele părți ale unei formule indică faptul că este o formulă matrice. Pentru a crea o formulă matrice, după introducerea formulei în celula G3:
H4 - 2*ROOT(SUMA(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1))
trebuie să apăsați nu Enter, ci Ctrl + Shift + Enter. Nu încercați să introduceți acolade pe tastatură - formula matricei nu va funcționa. Dacă doriți să editați o formulă matrice, faceți-o în același mod ca și cu o formulă obișnuită, dar din nou, după editare, apăsați Ctrl + Shift + Enter în loc de Enter.
O formulă matrice care returnează o singură valoare poate fi „trasă” la fel ca o formulă obișnuită.
Ca rezultat, am obținut o diagramă de control construită pentru date cu o tendință descendentă.
P.S. După ce nota a fost scrisă, am putut să perfecționez formulele folosite pentru a calcula abaterea standard pentru datele cu tendință. Vă puteți familiariza cu ele în fișierul Excel.
Să calculăm înDOMNIȘOARĂEXCELAvarianța și abaterea standard a eșantionului. De asemenea, calculăm varianța unei variabile aleatoare dacă distribuția ei este cunoscută.
Mai întâi luați în considerare dispersie, apoi deviație standard.
Varianta eșantionului
Varianta eșantionului (varianța eșantionului,probăvarianţă) caracterizează răspândirea valorilor în matrice relativ la .
Toate cele 3 formule sunt echivalente din punct de vedere matematic.
Din prima formulă se vede că varianța eșantionului este suma abaterilor pătrate ale fiecărei valori din matrice de la medieîmpărțit la dimensiunea eșantionului minus 1.
dispersie mostre se folosește funcția DISP(), ing. numele VAR, adică VARIANCE. Începând cu MS EXCEL 2010, se recomandă utilizarea analogului său DISP.V() , ing. numele VARS, adică Varianta eșantionului. In plus, incepand de la versiunea MS EXCEL 2010, exista o functie DISP.G () ing. Numele VARP, adică VARIANCE populației care calculează dispersie pentru populatie. Întreaga diferență se reduce la numitor: în loc de n-1 ca DISP.V() , DISP.G() are doar n în numitor. Înainte de MS EXCEL 2010, funcția VARP() a fost utilizată pentru a calcula varianța populației.
Varianta eșantionului
=PĂTRAT(Eșantion)/(NUMĂRĂ(Eșantion)-1)
=(SUMSQ(Eșantion)-COUNT(Eșantion)*AVERAGE(Eșantion)^2)/ (COUNT(Eșantion)-1)- formula uzuală
=SUMA((Eșantion -MEDIE(Eșantion))^2)/ (NUMĂR(Eșantion)-1) –
Varianta eșantionului este egal cu 0 numai dacă toate valorile sunt egale între ele și, în consecință, sunt egale Valoarea medie. De obicei, cu cât valoarea este mai mare dispersie, cu atât este mai mare răspândirea valorilor în matrice.
Varianta eșantionului este o estimare punctuala dispersie distribuția variabilei aleatoare din care probă. Despre construcție intervale de încredere la evaluare dispersie poate fi citit in articol.
Varianta unei variabile aleatoare
A calcula dispersie variabilă aleatoare, trebuie să o știți.
Pentru dispersie variabila aleatoare X folosește adesea notația Var(X). Dispersia este egal cu pătratul abaterii de la medie E(X): Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]
dispersie calculat prin formula:
unde x i este valoarea pe care o poate lua variabila aleatoare și μ este valoarea medie (), р(x) este probabilitatea ca variabila aleatoare să ia valoarea x.
Dacă variabila aleatoare are , atunci dispersie calculat prin formula:
Dimensiune dispersie corespunde pătratului unității de măsură a valorilor inițiale. De exemplu, dacă valorile din eșantion sunt măsurători ale greutății piesei (în kg), atunci dimensiunea varianței ar fi kg 2 . Acest lucru poate fi dificil de interpretat, prin urmare, pentru a caracteriza răspândirea valorilor, o valoare egală cu rădăcina pătrată a dispersie – deviație standard.
Unele proprietăți dispersie:
Var(X+a)=Var(X), unde X este o variabilă aleatoare și a este o constantă.
Var(aХ)=a 2 Var(X)
Var(X)=E[(XE(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2=E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2
Această proprietate de dispersie este utilizată în articol despre regresia liniară.
Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), unde X și Y sunt variabile aleatoare, Cov(X;Y) este covarianța acestor variabile aleatoare.
Dacă variabilele aleatoare sunt independente, atunci acestea covarianta este 0 și, prin urmare, Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). Această proprietate a varianței este utilizată în rezultat.
Să arătăm că pentru mărimi independente Var(X-Y)=Var(X+Y). Într-adevăr, Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+(- 1) 2 Var(Y)= Var(X)+Var(Y)= Var(X+Y). Această proprietate a varianței este utilizată pentru a reprezenta un grafic.
Deviația standard a eșantionului
Deviația standard a eșantionului este o măsură a cât de larg sunt împrăștiate valorile din eșantion în raport cu .
Prin definitie, deviație standard este egal cu rădăcina pătrată a dispersie:
Deviație standard nu ține cont de mărimea valorilor în prelevarea de probe, ci doar gradul de împrăștiere a valorilor în jurul lor mijloc. Să luăm un exemplu pentru a ilustra acest lucru.
Să calculăm abaterea standard pentru 2 eșantioane: (1; 5; 9) și (1001; 1005; 1009). În ambele cazuri, s=4. Este evident că raportul dintre abaterea standard și valorile matricei este semnificativ diferit pentru eșantioane. Pentru astfel de cazuri, utilizați Coeficientul de variație(Coeficient de variație, CV) - raport deviație standard la medie aritmetic, exprimat ca procent.
În MS EXCEL 2007 și versiuni anterioare pentru calcul Deviația standard a eșantionului se folosește funcția =STDEV(), ing. numele STDEV, adică deviație standard. Începând cu MS EXCEL 2010, se recomandă utilizarea analogului său = STDEV.B () , ing. numele STDEV.S, adică Exemplu de deviare standard.
În plus, începând de la versiunea MS EXCEL 2010, există o funcție STDEV.G () , ing. numele STDEV.P, adică Deviația standard a populației care calculează deviație standard pentru populatie. Întreaga diferență se reduce la numitor: în loc de n-1 ca STDEV.V() , STDEV.G() are doar n în numitor.
Deviație standard poate fi calculat și direct din formulele de mai jos (vezi fișierul exemplu)
=SQRT(SQUADROTIV(Eșantion)/(COUNT(Eșantion)-1))
=SQRT((SUMSQ(Eșantion)-COUNT(Eșantion)*MEDIE(Eșantion)^2)/(NUMĂR (Eșantion)-1))
Alte măsuri de dispersie
Funcția SQUADRIVE() calculează cu umm de abateri pătrate ale valorilor de la lor mijloc. Această funcție va returna același rezultat ca și formula =VAR.G( Probă)*VERIFICA( Probă) , Unde Probă- o referință la un interval care conține o matrice de valori ale eșantionului (). Calculele în funcția QUADROTIV() se fac după formula:
Funcția SROOT() este, de asemenea, o măsură a dispersării unui set de date. Funcția SIROTL() calculează media valorilor absolute a abaterilor valorilor de la mijloc. Această funcție va returna același rezultat ca și formula =SUMPRODUS(ABS(Eșantion-MEDIE(Eșantion)))/COUNT(Eșantion), Unde Probă- o referință la un interval care conține o serie de valori ale eșantionului.
Calculele în funcția SROOTKL () se fac după formula:
Coeficientul de variație este o comparație a dispersiei a două valori luate aleatoriu. Valorile au unități, ceea ce duce la un rezultat comparabil. Acest coeficient este necesar pentru pregătirea analizei statistice.
Le permite investitorilor să calcula indicatorii de riscînainte de a face contribuţii la activele selectate. Este util atunci când activele selectate au randamente și riscuri diferite. De exemplu, un activ poate avea un venit mare, iar gradul de risc este, de asemenea, mare, în timp ce altul, dimpotrivă, are un venit scăzut, iar gradul de risc este în mod corespunzător mai mic.
Calculul abaterii standard
Abaterea standard este o statistică. Prin calcularea acestei valori, utilizatorul va primi informații despre cât de mult se abate datele într-o direcție sau alta față de valoarea medie. Abaterea standard în Excel este calculată în mai mulți pași.
Pregătiți datele: deschide pagina unde vor avea loc calculele. În cazul nostru, aceasta este o imagine, dar poate fi orice alt fișier. Principalul lucru este să colectați informațiile pe care le veți folosi în tabel pentru calcul.
Introduceți datele în orice editor de foi de calcul (în cazul nostru, Excel), completând celulele de la stânga la dreapta. Ar trebui să înceapă din coloana „A”. Titlurile sunt introduse în rândul din partea de sus, iar numele în aceleași coloane care se referă la titluri, doar mai jos. Apoi data și datele care urmează să fie calculate în dreapta datei. 
Salveaza acest document. 
Acum să trecem la calculul în sine. Evidențiați o celulă cu cursorul după ultima valoare introdusă de jos. 
Introduceți semnul „=" și apoi scrieți formula. Este necesar semnul egal. În caz contrar, programul nu va lua în considerare datele propuse. Formula este introdusă fără spații. 
Utilitarul va afișa numele mai multor formule. alege " STDEV". Aceasta este formula de calcul a abaterii standard. Există două tipuri de calcule:
- cu calcul pe esantion;
- cu calculul populaţiei generale.
Selectând unul dintre ele, specificați intervalul de date. Întreaga formulă introdusă va arăta astfel: „= STDEV (B2: B5)”. 
Apoi faceți clic pe butonul " introduce". Datele primite vor apărea în elementul marcat. 
Calculul mediei aritmetice
Calculat atunci când utilizatorul trebuie să genereze un raport, de exemplu, privind salarizarea în compania sa. Acest lucru se face după cum urmează:
- numai selectați intervalulși faceți clic pe butonul „Enter”. Și celula va afișa acum rezultatul din datele preluate mai sus.
Calculul coeficientului de variație
Formula de calcul al coeficientului de variație:
V= S/X unde S este abaterea standard și X este media.
Pentru a calcula coeficientul de variație în Excel, trebuie să găsiți abaterea standard și media aritmetică. Adică, după ce ați făcut primele două calcule afișate mai sus, puteți continua să lucrați la coeficientul de variație.
Pentru a face acest lucru, deschideți Excel, completați două câmpuri, unde ar trebui să introduceți numerele primite de abatere standard și valoarea medie. 
Acum selectați celula care a fost atribuită numărului pentru a calcula variația. Deschide fila " Acasă' dacă nu este deschis. Faceți clic pe instrument Număr". Alegeți formatul procentual. 
Accesați celula marcată și faceți dublu clic pe ea. Apoi introduceți un semn egal și evidențiați elementul în care este introdus totalul abaterii standard. Apoi faceți clic pe tastatură pe butonul „slash” sau „split” (arată astfel: „/”). Evidențiați un articol, unde este introdusă media aritmetică și faceți clic pe butonul „Enter”. Ar trebui să iasă așa: 
Și iată rezultatul după apăsarea „Enter”: 
De asemenea, pentru a calcula coeficientul de variație, puteți utiliza calculatoare online, precum planetcalc.ru și allcalc.ru. Este suficient să introduceți numerele necesare și să începeți calculul, apoi să obțineți informațiile necesare.
deviație standard
Abaterea standard în Excel este rezolvată folosind două formule: 
În termeni simpli, se ia rădăcina varianței. Cum se calculează varianța este discutat mai jos. 
Abaterea standard este sinonimă cu abaterea standard și se calculează și cea exactă. Celula pentru rezultatul de sub numerele de calculat este evidențiată. Este inserată una dintre funcțiile prezentate în figura de mai sus. Butonul " introduce". Rezultatul este primit.
Coeficient de oscilație
Raportul dintre intervalul de variație și medie se numește coeficient de oscilație. Nu există formule gata făcute în Excel, așa că trebuie să compun mai multe funcții într-una. 
Funcțiile care trebuie asamblate sunt formulele de medie, maxim și minim. Acest factor este utilizat pentru a compara setul de date.
Dispersia
Dispersia este o funcţie care caracterizează răspândirea datelorîn jurul așteptărilor matematice. Se calculează după următoarea ecuație: 
Variabilele iau următoarele valori: 
Există două funcții în Excel care determină varianța:
Pentru a face un calcul, o celulă este evidențiată sub numerele de calculat. Accesați fila funcție de inserare. Alege o categorie " Statistic". În lista derulantă, selectați una dintre funcții și faceți clic pe butonul „Enter”.
Maxim și minim
Maximul și minimul sunt necesare pentru a nu căuta manual numărul minim sau maxim dintr-un număr mare de numere.
Pentru a calcula maximul selectați întreaga gamă numerele necesare în tabel și o celulă separată, apoi faceți clic pe pictograma „Σ” sau „ AutoSum". În fereastra derulantă, selectați „Maximum” și apăsând butonul „Enter” obțineți valoarea dorită.
Faceți același lucru pentru a obține minimul. Doar selectați funcția „Minim”. 