Buna ziua!
În articol, am decis să iau în considerare modul în care funcționează abaterea standard în Excel folosind funcția STDEV. Pur și simplu nu am descris sau comentat de foarte mult timp și, de asemenea, pentru că aceasta este o caracteristică foarte utilă pentru cei care studiază matematica superioara. Și a ajuta studenții este sfânt, știu din proprie experiență cât de greu este de stăpânit. În realitate, funcțiile de abatere standard pot fi folosite pentru a determina stabilitatea produselor vândute, a crea un preț, a ajusta sau a crea un sortiment și alte analize la fel de utile ale vânzărilor tale.
Excel folosește mai multe variante ale acestei funcții de variație:
teorie matematică
În primul rând, puțin despre teoria modului în care o funcție poate fi descrisă în limbajul matematic deviație standard pentru a-l aplica în Excel, pentru a analiza, de exemplu, datele statisticilor de vânzări, dar mai multe despre asta mai târziu. Vă avertizez imediat, voi scrie o mulțime de cuvinte de neînțeles ...)))), dacă ceva mai jos în text, vedeți imediat uz practicîntr-un program.
Ce face mai exact abaterea standard? Produce o estimare a abaterii standard variabilă aleatorie X cu privire la ea așteptări matematice bazată pe o estimare imparțială a varianței sale. De acord, sună confuz, dar cred că elevii vor înțelege despre ce este vorba de fapt!
Pentru început, trebuie să determinăm „abaterea standard”, pentru a calcula în continuare „abaterea standard”, formula ne va ajuta cu aceasta: 
Este posibil să descriem formula astfel: se va măsura în aceleași unități ca și măsurarea unei variabile aleatoare și este utilizată la calcularea erorii medii aritmetice standard, la construirea intervalelor de încredere, la testarea ipotezelor pentru statistici sau la analiza o relație liniară între variabile independente. Funcția este definită ca Rădăcină pătrată din dispersia variabilelor independente.
Acum putem defini și deviație standard este o analiză a abaterii standard a unei variabile aleatoare X în comparație cu perspectiva sa matematică bazată pe o estimare imparțială a varianței acesteia. Formula se scrie astfel: 
Rețineți că toate cele două estimări sunt furnizate părtinitoare. În cazuri generale, nu este posibil să se construiască o estimare imparțială. Dar o estimare bazată pe o estimare imparțială a variației va fi consecventă.
Implementare practică în Excel
Ei bine, acum să ne îndepărtăm de teoria plictisitoare și, în practică, să vedem cum funcționează funcția STDEV. Nu voi lua în considerare toate variațiile funcției de abatere standard în Excel, una este suficientă, dar în exemple. De exemplu, luați în considerare modul în care sunt determinate statisticile privind stabilitatea vânzărilor.
În primul rând, uitați-vă la ortografia funcției și, după cum puteți vedea, este foarte simplu:
STDEV.G(_număr1_;_număr2_; ....), unde:
Acum să creăm un exemplu de fișier și pe baza acestuia vom lua în considerare funcționarea acestei funcții. 
Deoarece pentru calculele analitice este necesar să se utilizeze cel puțin trei valori, ca în principiu în oricare analize statistice, apoi am luat si conditionat 3 perioade, poate fi un an, un sfert, o luna sau o saptamana. În cazul meu, o lună. Pentru cea mai mare fiabilitate, recomand sa luati cat mai mult posibil un numar mare de perioade, dar nu mai puțin de trei. Toate datele din tabel sunt foarte simple pentru claritatea muncii și funcționalitatea formulei.
Pentru început, trebuie să calculăm valoarea medie pe lună. Vom folosi funcția AVERAGE pentru aceasta și vom obține formula: =AVERAGE(C4:E4). 
Acum, de fapt, putem găsi abaterea standard folosind funcția STDEV.G, în valoarea căreia trebuie să reducem vânzările de mărfuri pentru fiecare perioadă. Rezultatul este o formulă de următoarea formă: \u003d STDEV.G (C4; D4; E4). 
Ei bine, asta e jumătate din munca făcută. În pasul următor, formăm „Variația”, aceasta se obține prin împărțirea la valoarea medie, abaterea standard și conversia rezultatului în procente. Obținem următorul tabel: 
Ei bine, calculele principale s-au terminat, rămâne să ne dăm seama cum decurg sau nu vânzările stabil. Să luăm drept condiție ca abaterile de 10% să fie considerate stabile, de la 10 la 25% acestea sunt mici abateri, dar tot ce este peste 25% nu mai este stabil. Pentru a obține rezultatul conform condițiilor, vom folosi cel logic și pentru a obține rezultatul vom scrie formula:
IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))
Toate intervalele sunt luate condiționat pentru claritate, sarcinile dvs. pot avea condiții complet diferite. 
Pentru a îmbunătăți vizualizarea datelor, atunci când tabelul dvs. are mii de poziții, ar trebui să profitați de ocazie pentru a impune anumite condiții de care aveți nevoie sau să îl folosiți pentru a evidenția anumite opțiuni cu o schemă de culori, va fi foarte vizual.
Mai întâi, selectați-le pe cele cărora doriți să le aplicați formatarea condiționată. În panoul de control „Acasă”, selectați „Formatare condiționată” și, în meniul derulant, elementul „Reguli de selecție a celulei”, apoi faceți clic pe elementul de meniu „Textul conține...”. Apare o casetă de dialog în care introduceți condițiile dvs.
După ce sunt scrise condițiile, de exemplu, „stabil” - verde, „normal” - galben și „nu stabil” - roșu, obținem un tabel frumos și ușor de înțeles în care puteți vedea la ce să acordați atenție în primul rând.
Folosind VBA pentru funcția STDEV.H
Cei interesați își pot automatiza calculele folosind macrocomenzi și pot folosi următoarea funcție:
Funcția MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Pentru fiecare x În Arr aSum = aSum + x "calculați suma elementelor matricei aCnt = aCnt + 1 "calculați numărul de elemente Următorul x aAver = aSum / aCnt "valoare medie pentru fiecare x In Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "calculați suma pătratelor diferenței dintre elementele matricei și media Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "calculați STDEV.G() End Function
Funcția MyStDevP(Arr ) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Pentru fiecare x în Arr aSuma = aSuma + x „calculați suma elementelor matricei |
Intervenția conducerii este necesară pentru a identifica cauzele abaterilor.
Pentru a construi o diagramă de control, folosesc datele originale, media (μ) și abaterea standard (σ). În Excel: μ = MEDIE($F$3:$F$15), σ = STDEV($F$3:$F$15)
Diagrama de control în sine include: date brute, media (μ), limita inferioară de control (μ - 2σ) și limita superioară de control (μ + 2σ):
Descărcați nota în format, exemple în format
Privind această hartă, am observat că datele brute arată o tendință liniară foarte distinctă către o pondere în scădere a cheltuielilor generale:
Pentru a adăuga o linie de tendință, selectați un rând cu date pe diagramă (în exemplul nostru, puncte verzi), faceți clic dreapta și selectați opțiunea „Adăugați linia de tendință”. În fereastra Format Trendline care se deschide, experimentați cu opțiunile. M-am stabilit pe o tendință liniară.
Dacă datele inițiale nu sunt împrăștiate în conformitate cu valoarea medie, atunci nu este corect să le descriem prin parametrii μ și σ. Pentru descriere, în loc de valoarea medie, o linie de tendință liniară și granițele de control echidistante de această linie de tendință sunt mai potrivite.
Excel vă permite să construiți o linie de tendință utilizând funcția FORECAST. Vom avea nevoie de un rând suplimentar A3: A15 pentru a valori X cunoscute au fost o serie continuă (numerele de sferturi nu formează o astfel de serie continuă). În loc de valoarea medie din coloana H, introducem funcția FORECAST:
Abaterea standard σ (funcția STDEV în Excel) se calculează prin formula:
Din păcate, nu am găsit o funcție în Excel pentru o astfel de definiție a abaterii standard (în raport cu tendința). Problema poate fi rezolvată folosind o formulă matrice. Cine nu este familiarizat cu formulele matrice, sugerez să citească mai întâi.
O formulă matrice poate returna o singură valoare sau o matrice. În cazul nostru, formula matricei va returna o singură valoare:
Să aruncăm o privire mai atentă la modul în care funcționează formula matrice în celula G3
SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) definește suma diferențelor pătrate; de fapt, formula calculează următoarea sumă = (F3 - H3) 2 + (F4 - H4) 2 + ... + (F15 - H15) 2
COUNT($F$3:$F$15) – numărul de valori din intervalul F3:F15
SQRT(SUMA(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(NUMĂRĂ($F$3:$F$15)-1)) = σ
Valoarea de 6,2% este punctul limitei inferioare de control = 8,3% - 2 σ
Ghilimelele ondulate de pe ambele părți ale unei formule indică faptul că este o formulă matrice. Pentru a crea o formulă matrice, după introducerea formulei în celula G3:
H4 - 2*ROOT(SUMA(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1))
trebuie să apăsați nu Enter, ci Ctrl + Shift + Enter. Nu încercați să introduceți acolade pe tastatură - formula matricei nu va funcționa. Dacă doriți să editați o formulă matrice, faceți-o în același mod ca și cu o formulă obișnuită, dar din nou, după editare, apăsați Ctrl + Shift + Enter în loc de Enter.
O formulă matrice care returnează o singură valoare poate fi „trasă” la fel ca o formulă obișnuită.
Ca rezultat, am obținut o diagramă de control construită pentru date cu o tendință descendentă.
P.S. După ce a fost scrisă nota, am putut să rafinesc formulele folosite pentru a calcula abaterea standard pentru datele cu tendință. Vă puteți familiariza cu ele în fișierul Excel.
Să calculăm înDOMNIȘOARĂEXCELAvarianța și abaterea standard a eșantionului. De asemenea, calculăm varianța unei variabile aleatoare dacă distribuția ei este cunoscută.
Mai întâi luați în considerare dispersie, apoi deviație standard.
Varianta eșantionului
Varianta eșantionului (varianța eșantionului,probăvarianţă) caracterizează răspândirea valorilor în matrice relativ la .
Toate cele 3 formule sunt echivalente din punct de vedere matematic.
Din prima formulă se vede că varianța eșantionului este suma abaterilor pătrate ale fiecărei valori din matrice de la medieîmpărțit la dimensiunea eșantionului minus 1.
dispersie mostre se folosește funcția DISP(), ing. numele VAR, adică VARIANCE. Începând cu MS EXCEL 2010, se recomandă utilizarea analogului său DISP.V() , ing. numele VARS, adică Varianta eșantionului. In plus, incepand de la versiunea MS EXCEL 2010, exista o functie DISP.G () ing. Numele VARP, adică VARIANCE populației care calculează dispersie pentru populatie. Întreaga diferență se reduce la numitor: în loc de n-1 ca DISP.V() , DISP.G() are doar n în numitor. Înainte de MS EXCEL 2010, funcția VARP() a fost utilizată pentru a calcula varianța populației.
Varianta eșantionului
=PĂTRAT(Eșantion)/(NUMĂRĂ(Eșantion)-1)
=(SUMSQ(Eșantion)-COUNT(Eșantion)*AVERAGE(Eșantion)^2)/ (COUNT(Eșantion)-1)- formula uzuală
=SUMA((Eșantion -MEDIE(Eșantion))^2)/ (NUMĂR(Eșantion)-1) –
Varianta eșantionului este egal cu 0 numai dacă toate valorile sunt egale între ele și, în consecință, sunt egale Valoarea medie. De obicei, cu cât valoarea este mai mare dispersie, cu atât este mai mare răspândirea valorilor în matrice.
Varianta eșantionului este o estimare punctuala dispersie distribuția variabilei aleatoare din care probă. Despre construcție intervale de încredere la evaluare dispersie poate fi citit in articol.
Varianta unei variabile aleatoare
A calcula dispersie variabilă aleatoare, trebuie să o știți.
Pentru dispersie variabila aleatoare X folosește adesea notația Var(X). Dispersia este egal cu pătratul abaterii de la medie E(X): Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]
dispersie calculat prin formula:
unde x i este valoarea pe care o poate lua variabila aleatoare și μ este valoarea medie (), р(x) este probabilitatea ca variabila aleatoare să ia valoarea x.
Dacă variabila aleatoare are , atunci dispersie calculat prin formula:
Dimensiune dispersie corespunde pătratului unității de măsură a valorilor inițiale. De exemplu, dacă valorile din eșantion sunt măsurători ale greutății piesei (în kg), atunci dimensiunea varianței ar fi kg 2 . Acest lucru poate fi dificil de interpretat, prin urmare, pentru a caracteriza răspândirea valorilor, o valoare egală cu rădăcina pătrată a dispersie – deviație standard.
Unele proprietăți dispersie:
Var(X+a)=Var(X), unde X este o variabilă aleatoare și a este o constantă.
Var(aХ)=a 2 Var(X)
Var(X)=E[(XE(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2=E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2
Această proprietate de dispersie este utilizată în articol despre regresia liniară.
Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), unde X și Y sunt variabile aleatoare, Cov(X;Y) este covarianța acestor variabile aleatoare.
Dacă variabilele aleatoare sunt independente, atunci acestea covarianta este 0 și, prin urmare, Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). Această proprietate a varianței este utilizată în rezultat.
Să arătăm că pentru mărimi independente Var(X-Y)=Var(X+Y). Într-adevăr, Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+(- 1) 2 Var(Y)= Var(X)+Var(Y)= Var(X+Y). Această proprietate a varianței este utilizată pentru a reprezenta un grafic.
Deviația standard a eșantionului
Deviația standard a eșantionului este o măsură a cât de larg sunt împrăștiate valorile din eșantion în raport cu .
Prin definitie, deviație standard este egal cu rădăcina pătrată a dispersie:
Deviație standard nu ține cont de mărimea valorilor în prelevarea de probe, ci doar gradul de împrăștiere a valorilor în jurul lor mijloc. Să luăm un exemplu pentru a ilustra acest lucru.
Să calculăm abaterea standard pentru 2 eșantioane: (1; 5; 9) și (1001; 1005; 1009). În ambele cazuri, s=4. Este evident că raportul dintre abaterea standard și valorile matricei este semnificativ diferit pentru eșantioane. Pentru astfel de cazuri, utilizați Coeficientul de variație(Coeficient de variație, CV) - raport deviație standard la medie aritmetic, exprimat ca procent.
În MS EXCEL 2007 și versiuni anterioare pentru calcul Deviația standard a eșantionului se folosește funcția =STDEV(), ing. numele STDEV, adică deviație standard. De la MS EXCEL 2010, se recomandă utilizarea analogului său = STDEV.B () , ing. numele STDEV.S, adică Exemplu de deviare standard.
În plus, începând de la versiunea MS EXCEL 2010, există o funcție STDEV.G () , ing. numele STDEV.P, i.e. Deviația standard a populației care calculează deviație standard pentru populatie. Întreaga diferență se reduce la numitor: în loc de n-1 ca STDEV.V() , STDEV.G() are doar n în numitor.
Deviație standard poate fi calculat și direct din formulele de mai jos (vezi fișierul exemplu)
=SQRT(SQUADROTIV(Eșantion)/(COUNT(Eșantion)-1))
=SQRT((SUMSQ(Eșantion)-COUNT(Eșantion)*MEDIE(Eșantion)^2)/(NUMĂR (Eșantion)-1))
Alte măsuri de dispersie
Funcția SQUADRIVE() calculează cu umm de abateri pătrate ale valorilor de la lor mijloc. Această funcție va returna același rezultat ca și formula =VAR.G( Probă)*VERIFICA( Probă) , Unde Probă- o referință la un interval care conține o matrice de valori ale eșantionului (). Calculele în funcția QUADROTIV() se fac după formula:
Funcția SROOT() este, de asemenea, o măsură a dispersării unui set de date. Funcția SIROTL() calculează media valorilor absolute a abaterilor valorilor de la mijloc. Această funcție va returna același rezultat ca și formula =SUMPRODUS(ABS(Eșantion-MEDIE(Eșantion)))/COUNT(Eșantion), Unde Probă- o referință la un interval care conține o serie de valori ale eșantionului.
Calculele în funcția SROOTKL () se fac după formula:
Trebuie să ne ocupăm de calcularea unor valori precum varianța, abaterea standard și, desigur, coeficientul de variație. Calculul acestuia din urmă ar trebui să i se acorde o atenție deosebită. Este foarte important ca fiecare începător care abia începe să lucreze cu un editor de foi de calcul să poată calcula rapid dispersia relativă a valorilor.
Care este coeficientul de variație și de ce este necesar?
Deci, mi se pare că ar fi util să efectuăm o scurtă digresiune teoretică și să înțelegem natura coeficientului de variație. Acest indicator este necesar pentru a reflecta intervalul de date relativ la valoarea medie. Cu alte cuvinte, arată raportul dintre abaterea standard și medie. Se obișnuiește să se măsoare coeficientul de variație în termeni procentuali și să-l folosească pentru a afișa omogenitatea seriei de timp.
Coeficientul de variație va deveni un asistent indispensabil în cazul în care trebuie să faceți o prognoză pe baza datelor dintr-un eșantion dat. Acest indicator va evidenția principalele intervale de valori care vor fi cele mai utile pentru prognoza ulterioară, precum și va elimina eșantionul de factori nesemnificativi. Deci, dacă vedeți că valoarea coeficientului este 0%, atunci declarați cu încredere că seria este omogenă, ceea ce înseamnă că toate valorile din ea sunt egale între ele. Dacă coeficientul de variație ia o valoare care depășește 33%, atunci aceasta indică faptul că aveți de-a face cu o serie eterogenă în care valorile individuale diferă semnificativ de media eșantionului.
Cum să găsiți abaterea standard?
Deoarece trebuie să folosim abaterea standard pentru a calcula indicatorul de variație în Excel, ar fi destul de potrivit să ne dăm seama cum calculăm acest parametru.
Din cursul de algebră școlară, știm că abaterea standard este rădăcina pătrată extrasă din varianță, adică acest indicator determină gradul de abatere a unui anumit indicator al eșantionului total de la valoarea medie a acestuia. Cu ajutorul lui, putem măsura măsura absolută a fluctuației trăsăturii studiate și o putem interpreta clar.
Calculați coeficientul în Excel
Din păcate, Excel nu are o formulă standard care să vă permită să calculați automat indicatorul de variație. Dar asta nu înseamnă că trebuie să faci calculele în cap. Absența unui șablon în „Bara de formule” nu afectează în niciun fel abilitățile Excel, așa că puteți forța cu ușurință programul să efectueze calculul de care aveți nevoie, tastând manual comanda corespunzătoare.
Pentru a calcula indicatorul de variație în Excel, trebuie să vă amintiți cursul școlar de matematică și să împărțiți abaterea standard la media eșantionului. Adică, de fapt, formula arată astfel - STDEV (interval de date specificat) / MEDIU (interval de date specificat). Trebuie să introduceți această formulă în celula Excel în care doriți să obțineți calculul de care aveți nevoie.
Rețineți că, deoarece coeficientul este exprimat ca procent, celula cu formula va trebui formatată corespunzător. Puteți face acest lucru în felul următor:
- Deschide fila Acasă.
- Găsiți categoria în ea „Format celule”Și selectați opțiunea necesară.
Alternativ, puteți seta formatul procentual pentru celulă făcând clic pe butonul din dreapta al mouse-ului pe celula tabelului activată. În meniul contextual care apare, în mod similar cu algoritmul de mai sus, trebuie să selectați categoria „Format celulă” și să setați valoarea necesară.
Selectați „Procent” și, opțional, introduceți numărul de zecimale
Poate că algoritmul de mai sus va părea complicat cuiva. De fapt, calcularea coeficientului este la fel de simplă ca și adăugarea a două numere naturale. Odată ce ați finalizat această sarcină în Excel, nu veți reveni niciodată la soluții plictisitoare multisilabice într-un caiet.
Încă nu puteți face o comparație calitativă a gradului de împrăștiere a datelor? Pierdut în dimensiunea eșantionului? Atunci chiar acum treceți la treabă și stăpâniți în practică tot materialul teoretic care a fost prezentat mai sus! Lasă analiza statistică și dezvoltarea prognozei să nu-ți mai provoace frică și negativitate. Economisiți energie și timp cu
Funcția STDEV.B returnează valoarea abaterii standard calculată pentru un interval specificat de valori numerice.
Funcția STDEVG este utilizată pentru a determina abaterea standard a unei populații de valori numerice și returnează abaterea standard, având în vedere că valorile transmise sunt întreaga populație, nu un eșantion.
Funcția STDEV returnează abaterea standard pentru un interval de numere care reprezintă un eșantion, nu întreaga populație.
STDLONGPA returnează abaterea standard pentru întreaga populație trecută ca argumente.
Exemple de utilizare a STDEV.V, STDEV.G, STDEV și STDEVPA
Exemplul 1. Compania are doi manageri de achiziții de clienți. Datele despre numărul de clienți serviți pe zi de fiecare manager sunt înregistrate într-o foaie de calcul Excel. Stabiliți care dintre cei doi angajați lucrează mai eficient.
Tabelul de date inițial:
Mai întâi, să calculăm numărul mediu de clienți cu care managerii au lucrat zilnic:
MEDIE (B2:B11)
Această funcție calculează media aritmetică pentru intervalul B2:B11 care conține numărul de clienți primiți zilnic de primul manager. În mod similar, calculăm numărul mediu de clienți pe zi pentru al doilea manager. Primim:
Pe baza valorilor obtinute se pare ca ambii manageri lucreaza aproximativ la fel de eficient. Cu toate acestea, o împrăștiere puternică a valorilor numărului de clienți pentru primul manager este vizibilă vizual. Să calculăm abaterea standard folosind formula:
STDV B(B2:B11)
B2:B11 - intervalul valorilor studiate. În mod similar, determinăm abaterea standard pentru al doilea manager și obținem următoarele rezultate:
După cum puteți vedea, indicatorii de performanță ai primului manager sunt caracterizați de o variabilitate mare (împrăștiere) a valorilor și, prin urmare, media aritmetică nu reflectă deloc imaginea reală a eficienței muncii. Abaterea 1.2 indică o muncă mai stabilă și, prin urmare, eficientă a celui de-al doilea manager.
Un exemplu de utilizare a funcției STDEV în Excel
Exemplul 2. În două grupuri diferite de studenți s-a susținut un examen la aceeași disciplină. Evaluează performanța elevilor.
Tabelul de date inițial:
Să determinăm abaterea standard a valorilor pentru primul grup folosind formula:
STDEV(A2:A11)
Să facem un calcul similar pentru al doilea grup. Ca rezultat, obținem:
Valorile obținute indică faptul că elevii din a doua grupă au fost mult mai bine pregătiți pentru examen, deoarece răspândirea valorilor de evaluare este relativ mică. Rețineți că funcția STDEV convertește valoarea textului „pass” în valoarea numerică 0 (zero) și o ia în considerare în calcule.
Exemplu de funcție STDEV.G în Excel
Exemplul 3. Determinați eficiența pregătirii studenților pentru examen pentru toate grupele universității.
Notă: spre deosebire de exemplul precedent, nu va fi analizat un eșantion (mai multe grupuri), ci întregul număr de elevi - populația generală. Elevii care pică examenul nu sunt luați în considerare.
Completați tabelul de date:
Pentru a evalua eficacitatea, vom opera cu doi indicatori: scorul mediu și răspândirea valorilor. Pentru a determina media aritmetică, folosim funcția:
MEDIE (B2:B21)
Pentru a determina abaterea, introducem formula:
STDV H(B2:B21)
Ca rezultat, obținem:
Datele obținute indică o performanță ușor sub medie (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).
Exemplu de funcție STDEVPA în Excel
Exemplul 4. Analizați performanța elevilor pe baza rezultatelor promovării examenului, luând în considerare acei elevi care nu au promovat acest examen.
Fișa cu date:
În acest exemplu, analizăm și populația, dar unele dintre câmpurile de date conțin valori text. Pentru a determina abaterea standard, folosim funcția:
STDEVPA(B2:B21)
Ca rezultat, obținem:
O răspândire mare a valorilor în succesiune indică un număr mare de studenți care nu au promovat examenul.
Caracteristici de utilizare a STDEV.V, STDEV.G, STDEV și STDEVPA
Funcțiile STDEV și STDEVPA au o notație de sintaxă identică, cum ar fi:
FUNCȚIE(valoare1; [valoare2];…)
Descriere:
- FUNCȚIE - una dintre cele două funcții discutate mai sus;
- valoarea1 este un argument obligatoriu care caracterizează una dintre valorile eșantionului (sau populației generale);
- [valoarea2] este un argument opțional care caracterizează a doua valoare a intervalului studiat.
Note:
- Numele, valorile numerice, matricele, referințele la intervale de date numerice, valorile logice și referințele la acestea pot fi transmise ca argumente la funcții.
- Ambele funcții ignoră valorile nule și datele text conținute în intervalul de date transmis.
- Funcțiile returnează codul de eroare #VALOARE! dacă valorile de eroare sau datele text au fost transmise ca argumente care nu pot fi convertite în valori numerice.
Funcțiile STDEV.V și STDEV.G au următoarea notație de sintaxă:
FUNCȚIE(număr1,[număr2],...)
Descriere:
- FUNCȚIE – oricare dintre funcțiile STDEV.V sau STDEV.G;
- număr1 - un argument obligatoriu care caracterizează valoarea numerică prelevată din eșantion sau din întreaga populație generală;
- numărul2 este un argument opțional care caracterizează a doua valoare numerică a intervalului studiat.
Notă: Ambele funcții nu includ numerele reprezentate ca date text și nici valorile logice TRUE și FALSE în procesul de calcul.
Note:
- Abaterea standard este utilizată pe scară largă în calculele statistice atunci când găsirea mediei unui interval de valori nu oferă o idee corectă a distribuției datelor. Demonstrează principiul distribuției valorilor în raport cu valoarea medie dintr-o anumită probă sau din întreaga secvență. Exemplul 1 va lua în considerare vizual aplicarea practică a acestui parametru statistic.
- Funcțiile STDEV și STDEV.V ar trebui utilizate pentru a analiza doar o parte a populației generale și pentru a calcula conform primei formule, în timp ce STDEV.G și STDEV.V ar trebui să ia date despre întreaga populație ca intrare și să calculeze folosind a doua formulă. .
- Excel conține funcțiile încorporate STDEV și STDEV, păstrate pentru compatibilitate cu versiunile mai vechi de Microsoft Office. Este posibil să nu fie incluse în versiunile ulterioare ale programului, așa că utilizarea lor nu este recomandată.
- Două formule comune sunt utilizate pentru a găsi abaterea standard: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_average)^2)/(n-1)) și S=√((∑_( i= 1)^n▒(x_i-x_av)^2)/n), unde:
- S este valoarea dorită a abaterii standard;
- n este intervalul de valori considerat (eșantion);
- x_i este o singură valoare din eșantion;
- x_av este media aritmetică pentru intervalul luat în considerare.