Un singolo segmento Un singolo segmento può avere diverse lunghezze Ad esempio, dobbiamo costruire un raggio di coordinate con un singolo segmento uguale a due celle O Per fare ciò, è necessario: 1. costruire un raggio 4. contare due celle dal punto O 5. segnare un punto e dargli una coordinata di 1 6. distanza da 0 a 1 uguale a due celle è un segmento unitario 01 E come costruire un raggio di coordinate con un segmento unitario uguale a cinque celle? O 0 1

Coordinate Come esempio di raggio di coordinate, possiamo prendere un segmento unitario di righello ordinario.Diamo un raggio di coordinate, il cui segmento unitario è di 3 celle. O 0 1 Per segnare il punto B: 1. Mettere da parte tre segmenti dal punto O, uno dopo l'altro. 2. tali segmenti devono essere della stessa lunghezza e uguali ad un unico segmento. 3. alla fine del terzo segmento, segnare il punto B e dargli la coordinata 3 3 B. Il segmento unitario del righello è 1 cm Segnare il punto B su di esso con la coordinata

Algoritmo per costruire un raggio di coordinate Per disegnare un raggio di coordinate, è necessario: 1. segnare il punto O - l'inizio del raggio all'intersezione delle celle; 2. disegnare il raggio in modo che vada da sinistra a destra (impostare la direzione) O Il punto O ha una coordinata di 0 0 raggio di coordinate non costruito se non c'è un singolo segmento. Per costruire un singolo segmento: 1. segnare il punto A a destra della trave 2. dare al punto A la coordinata 1 A 1 Distanza dal punto O al punto A, cioè la distanza da 0 a 1 è il segmento unitario.

17 Compito 2 O 0 1 HRV Dato un raggio di coordinate Scrivi a cosa è uguale il suo segmento unitario Scrivi le coordinate dei punti: 1. O 2. B 3. C 4. P Per scrivere qual è la coordinata di un punto: 1. scrivi la lettera che indica il punto 2. parentesi scrivi il numero corrispondente alla coordinata Esempio: il punto A ha la coordinata 1 sarà scritto come A (1)

Un singolo segmento è solitamente contrassegnato su ciascuno degli assi.

Segmento unitario in matematica

Il ruolo dell'unità in matematica è estremamente grande. L'intervallo unitario, come insieme di numeri positivi, ma non superiori a uno, è uno degli insiemi principali per la costruzione di esempi in tutte le aree della matematica.

Molto certo quantità matematiche giace su un unico segmento. Ad esempio: probabilità, dominio di definizione e ambito di molte funzioni di base.

In considerazione di ciò, oltre ad un altro, viene spesso eseguita l'operazione di normalizzazione dell'insieme dei numeri, visualizzandolo in vari modi su un unico segmento.

Singolo segmento in cristallografia

Un singolo segmento è un segmento tagliato da una singola faccia su ciascuno degli assi cristallografici.

Guarda anche

Fondazione Wikimedia. 2010.

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Un raggio numerico è un raggio su cui i numeri naturali sono contrassegnati da punti. La distanza tra i punti è uguale all'unità di misura (segmento singolo), che è condizionatamente impostata. Ad ogni punto viene assegnato un numero, che inizia con il numero 1. L'inizio della trave ... ... Wikipedia

I numeri naturali possono essere rappresentati su un raggio. Costruiamo un raggio con l'inizio nel punto O, dirigendolo da sinistra a destra, segniamo la direzione con una freccia.

All'inizio del raggio (punto O) viene assegnato il numero 0 (zero). Rimandiamo dal punto O il segmento OA di lunghezza arbitraria. Al punto A verrà assegnato il numero 1 (uno). La lunghezza del segmento OA sarà considerata pari a 1 (uno). Viene chiamato il segmento AB = 1 singolo segmento. Mettiamo da parte il segmento AB = OA dal punto A nella direzione della trave. Mettiamo il punto B in corrispondenza del numero 2. Si noti che il punto B si trova ad una distanza dal punto O ad una distanza doppia rispetto al punto A. Quindi la lunghezza del segmento OB è 2 (due unità). Continuando a posticipare segmenti uguali a uno nella direzione della trave, otterremo punti corrispondenti ai numeri 3, 4, 5, ecc. Questi punti vengono rimossi dal punto O, rispettivamente, di 3, 4, 5, ecc. unità.

Viene chiamato un raggio costruito in questo modo coordinata o numerico. Viene chiamato l'inizio della linea dei numeri, il punto O punto di partenza. Vengono chiamati i numeri assegnati ai punti su questo raggio coordinate questi punti (da cui: raggio di coordinate). Scrivono: O (0), A (1), B (2), leggono: “ punto O con coordinata 0 (zero), punto A con coordinata 1 (uno), punto B con coordinata 2 (due)" eccetera.

Qualsiasi numero naturale n può essere rappresentato sul raggio delle coordinate, mentre il punto P ad esso corrispondente sarà rimosso dal punto O di n unità. Scrivono: OP = n e P( n) - punto P (leggi: "pe") con coordinate n(leggi: "it"). Ad esempio, per segnare il punto K(107) sul raggio numerico, è necessario mettere da parte 107 segmenti dal punto O, pari ad uno. Come unità, puoi scegliere un segmento di qualsiasi lunghezza. Spesso la lunghezza di un singolo segmento è scelta in modo tale che sia possibile rappresentare i numeri naturali necessari sul raggio numerico all'interno della figura. Considera un esempio

5.2. Scala

Un'applicazione importante della linea dei numeri è nelle scale e nei grafici. Sono utilizzati in strumenti di misura e dispositivi che misurano varie grandezze. Uno degli elementi principali degli strumenti di misura è la scala. È un raggio numerico applicato a una base di metallo, legno, plastica, vetro o altro. Spesso la scala è realizzata sotto forma di cerchio o parte di cerchio, che sono divisi da tratti in parti uguali (divisioni-archi) come un raggio numerico. Ad ogni tratto su una scala retta o circolare viene assegnato un certo numero. Questo è il valore della grandezza misurata. Ad esempio, il numero 0 sulla scala del termometro corrisponde a una temperatura di 0 0 C, leggi: “ zero gradi centigradi". Questa è la temperatura alla quale il ghiaccio inizia a sciogliersi (o l'acqua inizia a congelare).

Utilizzando strumenti di misura e strumenti con bilancia, determinare il valore della grandezza misurata per posizione puntatore sulla scala. Molto spesso, le frecce fungono da puntatore. Possono spostarsi lungo la scala, segnando il valore del valore misurato (ad esempio, una lancetta dell'orologio, una lancetta della scala, una lancetta del tachimetro - un dispositivo per misurare la velocità, Figura 3.1.). Come una freccia mobile, il confine di una colonna di mercurio o alcol colorato in un termometro (Figura 3.1). In alcuni dispositivi, non è la freccia che si sposta lungo la scala, ma la scala si sposta rispetto alla freccia fissa (segno, tratto), ad esempio nelle bilance da pavimento. In alcuni strumenti (righello, metro a nastro), il puntatore è il confine dell'oggetto misurato stesso.

Gli spazi vuoti (parti della scala) tra tratti adiacenti della scala sono chiamati divisioni. La distanza tra tratti adiacenti, espressa in unità del valore misurato, è chiamata prezzo di divisione(la differenza tra i numeri che corrispondono a tratti adiacenti della scala.) Ad esempio, il prezzo di una divisione di un tachimetro nella Figura 3.1. è pari a 20 km/h (venti chilometri orari), e il valore di divisione di un termometro ambiente in Figura 3.1. equivale a 1 0 C (un grado Celsius).

Diagramma

Per una visualizzazione visibile delle quantità, vengono utilizzati grafici a linee, a colonne oa torta. Il diagramma è costituito da una scala numerica del raggio diretta da sinistra a destra o dal basso verso l'alto. Inoltre, il diagramma contiene segmenti o rettangoli (colonne) che rappresentano i valori confrontati. In questo caso, la lunghezza dei segmenti o delle colonne in unità di scala è uguale ai valori corrispondenti. Sul diagramma, vicino alla scala numerica dei raggi, è firmato il nome delle unità di misura in cui sono tracciati i valori. Figura 3.2. viene mostrato un grafico a barre e nella Figura 3.3 un grafico a linee.

3.2.1. Grandezze e strumenti per la loro misurazione

Nella tabella sono riportati i nomi di alcune grandezze, oltre a dispositivi e strumenti atti a misurarle. (Le unità primarie sono in grassetto) sistema internazionale unità).

5.2.2. Termometri. Misura della temperatura

La figura 3.4 mostra i termometri che utilizzano scale di temperatura diverse: Reaumur (°R), Celsius (°C) e Fahrenheit (°F) e utilizzano lo stesso intervallo di temperatura, ovvero la differenza tra le temperature dell'acqua bollente e del ghiaccio che si scioglie. Questo intervallo è diviso in numero diverso parti: nella scala Réaumur - 80 parti, nella scala Celsius - 100 parti, nella scala Fahrenheit - 180 parti. Allo stesso tempo, nelle scale Reaumur e Celsius, la temperatura di fusione del ghiaccio corrisponde al numero 0 (zero) e nella scala Fahrenheit - il numero 32. Unità di temperatura in questi termometri: gradi Reaumur, gradi Celsius, gradi Fahrenheit . Il dispositivo dei termometri utilizza la proprietà dei liquidi (alcol, mercurio) di espandersi quando riscaldati. Allo stesso tempo, liquidi diversi si espandono in modo diverso quando riscaldati, come si può vedere nella Figura 3.5, dove i tratti per una colonna di alcol e mercurio non corrispondono alla stessa temperatura.

5.2.3. Misurazione dell'umidità

L'umidità dell'aria dipende dalla quantità di vapore acqueo in essa contenuto. Ad esempio, in estate nel deserto, l'aria è secca, la sua umidità è bassa, poiché contiene poco vapore acqueo. Nelle zone subtropicali, ad esempio, a Sochi, l'umidità è alta, c'è molto vapore acqueo nell'aria. L'umidità può essere misurata utilizzando due termometri. Uno di questi è ordinario (termometro a secco). La seconda palla viene avvolta in un panno umido (bulbo umido). È noto che quando l'acqua evapora, la temperatura del corpo diminuisce. (Ricorda i brividi che escono dal mare dopo aver nuotato.) Pertanto, un termometro a bulbo umido mostra una temperatura più bassa. Più l'aria è secca, maggiore è la differenza nelle letture dei due termometri. Se le letture del termometro sono le stesse (la differenza è zero), l'umidità dell'aria è del 100%. In questo caso, cade la rugiada. Viene chiamato un dispositivo che misura l'umidità dell'aria psicrometro (Figura 3.6 ). È dotato di una tabella che mostra: le letture di un termometro a secco, la differenza nelle letture di due termometri, l'umidità dell'aria in percentuale. Più l'umidità è vicina al 100%, più umida è l'aria. L'umidità interna normale dovrebbe essere di circa il 60%.

Blocco 3.3. Auto allenamento

5.3.1. Riempi il tavolo

Quando rispondi alle domande nella tabella, compila la colonna libera ("Risposta"). In questo caso, utilizzare i disegni dei dispositivi nel blocco "Aggiuntivo".

760 mm. rt. Arte. considerato normale. La Figura 3.11 mostra la modifica pressione atmosferica mentre scalava la montagna più alta dell'Everest.

Tracciare un diagramma lineare della variazione di pressione tracciando l'altezza sul livello del mare sulla linea verticale e la pressione sulla linea orizzontale.

Blocco 5.4. Problema

Costruzione di un raggio numerico con un segmento unitario di una data lunghezza

Per risolvere questo problema educativo, lavorare secondo il piano riportato nella colonna di sinistra della tabella, mentre si consiglia di chiudere la colonna di destra con un foglio di carta. Dopo aver risposto a tutte le domande, confronta le tue conclusioni con le soluzioni fornite.

Blocco 5.5. Prova sfaccettata

Numero fascio, scala, grafico

Nelle attività del facet test sono state utilizzate le figure della tabella. Tutte le attività iniziano in questo modo: SE la trave numerica è rappresentata in figura ...., allora ...»

SE: in figura è mostrata la linea dei numeri… tavolo

1. Il numero di unità tra tratti adiacenti della linea numerica.
2. Coordinate dei punti A, B, C, D.
3. La lunghezza (in centimetri) dei segmenti AB, BC, AD, BD, rispettivamente.
4. La lunghezza (in metri) dei segmenti AB, BC, AD, BD, rispettivamente.
5. Numeri naturali situati sulla linea dei numeri a sinistra del punto D.
6. Numeri naturali situati sulla linea dei numeri tra i punti A e C.
7. Quantità numeri naturali giacente sulla linea dei numeri tra i punti A e D.
8. Il numero di numeri naturali che giace sulla linea dei numeri tra i punti B e C.
9. Il prezzo di divisione della scala del dispositivo.
10. Velocità del veicolo in km/h se la lancetta del tachimetro punta rispettivamente ai punti A, B, C, D.
11. La quantità (in km/h) di cui la velocità del veicolo è aumentata se la lancetta del tachimetro si è spostata dal punto B al punto C.
12. La velocità dell'auto dopo che il conducente ha rallentato di 84 km/h (la lancetta del tachimetro era puntata sul punto D prima della riduzione di velocità).
13. La massa del carico sulla bilancia in centesimi, se la freccia - il puntatore della bilancia - si trova rispettivamente di fronte ai punti A, B, C.
14. La massa del carico sulla bilancia in chilogrammi, se la freccia - il puntatore della bilancia - si trova rispettivamente di fronte ai punti A, B, C.
15. La massa del carico sulla bilancia in grammi, se la freccia - il puntatore della bilancia - si trova rispettivamente di fronte ai punti A, B, C.
16. Il numero di studenti in 5a elementare.
17. La differenza tra il numero di studenti che ottengono 4 e il numero di studenti che ottengono 3.
18. Il rapporto tra il numero di studenti che sono in tempo per "4" e "5" e il numero di studenti che sono in tempo per "3".

EQUAL (uguale, uguale, questo):

a) 10 b) 6.12.3.3 c) 1 d) 99.102.106.104 e) 2 f) 201.202 g) 49 h) 3500.3000.8000.4500

i) 5.2.1.4 k) 599 l) 6.3.3.9 m) 10.4.16.7 n) 100 o) 4 km/h p) 65.85.105.115 r) 7.2, 4.6 s) 20.20.50.30 t) 0 s) 700.600.1600.900 f ). 250.150 aa) 30.15.15.45 bb) 4 cc) 1.2.3.4.5 y) 17 dd) 500 kg di lei) 19 fj) 80 zz) 100.101.102.103.104.105 ii) 5.6 kk) 28.64.100.164 ll)00,0500 mm) 11 nn) 36 oo) 1500.3000.4500 pp) 7 rr) 24 ss) 15.30.45

Blocco 5.6. Mosaico educativo

Nelle attività del mosaico sono stati utilizzati dispositivi del blocco "Aggiuntivo". Di seguito è la scatola del mosaico. Contiene i nomi dei dispositivi. Inoltre, per ogni dispositivo sono indicati: il valore misurato (V), l'unità di misura del valore (E), l'indicazione del dispositivo (P), il valore di divisione della scala (C). Poi ci sono le celle del mosaico. Dopo aver letto la cella, devi prima determinare il dispositivo a cui si riferisce e inserire il numero del dispositivo nel cerchio della cella. Quindi devi indovinare di cosa tratta questa cella. Se parliamo di un valore misurato, è necessario assegnare una lettera al numero IN. Se è un'unità di misura, metti una lettera E, se la lettura dello strumento è una lettera P, se il prezzo di divisione è una lettera C. Pertanto, è necessario designare tutte le celle del mosaico. Se le celle vengono ritagliate e disposte come nel campo, le informazioni sul dispositivo possono essere sistematizzate. Nella versione computerizzata del mosaico, con la corretta disposizione delle celle, viene creato uno schema.

Alla domanda Dimmi, per favore, cos'è un segmento unitario? data dall'autore Semplicità la risposta migliore è Hai visto la linea? Ci sono segni in 1 mm. È questo 1 mm che sarà un singolo segmento.

Rispondi da (AV)[guru]

In matematica:



In cristallografia:

Rispondi da Maria Dolinskaja[esperto]
Google è già stato disattivato?
collegamento
o
Taglia la lunghezza
Lascia che un segmento sia scelto come "singolo", che specifica l'unità di misura per le lunghezze. Quindi qualsiasi segmento può essere associato a un certo numero - la sua lunghezza - in modo tale che
1) le lunghezze dei segmenti uguali sono uguali;
2) se si prende un punto C sul segmento AB, allora la lunghezza di AB è uguale alla somma delle lunghezze di AC e CB.
Le proprietà 1) e 2) sono spesso considerate assiomi che definiscono il concetto di lunghezza. In questo caso, l'uguaglianza dei segmenti dovrebbe essere determinata in modo indipendente, solitamente attraverso il concetto di "sovrapposizione" o "movimento". Con questo approccio, si dovrebbe spiegare perché esiste la lunghezza, cioè come vengono misurati i segmenti arbitrari. Ciò avviene mediante un processo di misurazione: un singolo segmento viene successivamente depositato su un determinato segmento il più a lungo possibile; se questo segmento non è completamente coperto, il segmento unitario viene diviso in parti uguali (in 10 parti se si utilizza il sistema decimale) e sul "resto" questo segmento Viene depositato 1/10 di un singolo segmento. Quindi, se necessario, vengono messi da parte centesimi di un singolo segmento, ecc.
Tuttavia, il concetto di lunghezza può essere introdotto anche in altro modo, e quindi le proprietà 1) e 2) possono rivelarsi definizioni o teoremi. Dipende dall'ordine di presentazione scelto in questo o quel libro di testo (cioè dal sistema degli assiomi). Quindi, se la distanza tra i punti è determinata assiomaticamente, allora la lunghezza di un segmento è chiamata distanza tra le sue estremità e la proprietà 2) è presa come base per la definizione del segmento stesso.

Rispondi da Neurologo[novizio]
Livello 3....

Rispondi da autocoscienza[attivo]
Quella è la terza elementare

Rispondi da Andrej Mezenov[novizio]
Un singolo segmento è un valore preso come unità quando costruzioni geometriche. Quando si rappresenta un sistema di coordinate cartesiane, di solito viene contrassegnato un singolo segmento su ciascuno degli assi.
In matematica:
Il ruolo dell'unità in matematica è estremamente grande. L'intervallo unitario, come insieme di numeri positivi, ma non superiori a uno, è uno degli insiemi principali per la costruzione di esempi in tutte le aree della matematica.
Molte quantità matematiche giacciono su un singolo segmento. Ad esempio: probabilità, dominio di definizione e ambito di molte funzioni di base.
In considerazione di ciò, oltre ad un altro, viene spesso eseguita l'operazione di normalizzazione dell'insieme dei numeri, visualizzandolo in vari modi su un unico segmento.
In cristallografia:
Un singolo segmento è un segmento tagliato da una singola faccia su ciascuno degli assi cristallografici.

Quindi il segmento unitario e le sue parti decima, centesima e così via ci permettono di arrivare ai punti della linea delle coordinate, che corrisponderanno alle frazioni decimali finali (come nell'esempio precedente). Tuttavia, ci sono punti sulla linea delle coordinate che non possiamo colpire, ma ai quali possiamo avvicinarci arbitrariamente vicino, usando quelli sempre più piccoli fino a una frazione infinitesimale di un segmento unitario. Questi punti corrispondono a infinite frazioni decimali periodiche e non periodiche. Facciamo alcuni esempi. Uno di questi punti sulla linea delle coordinate corrisponde al numero 3.711711711…=3,(711) . Per avvicinarsi a questo punto, è necessario mettere da parte 3 segmenti di unità, 7 dei suoi decimi, 1 centesimo, 1 millesimo, 7 decimillesimi, 1 centomillesimo, 1 milionesimo di un segmento di unità e così via. E un altro punto della linea delle coordinate corrisponde a pi (π=3,141592...).

Poiché gli elementi dell'insieme dei numeri reali sono tutti numeri che possono essere scritti sotto forma di finito e infinito frazioni decimali, quindi tutte le informazioni di cui sopra in questo paragrafo ci consentono di affermare che abbiamo associato un punto specifico della linea di coordinate con uno specifico numero reale, mentre è chiaro che punti diversi corrispondono a numeri reali diversi.

È anche abbastanza ovvio che questa corrispondenza è uno a uno. Cioè, possiamo associare un dato punto sulla linea delle coordinate con un numero reale, ma possiamo anche usare un dato numero reale per indicare un punto specifico sulla linea delle coordinate a cui corrisponde questo numero reale. Per fare ciò, dovremo posticipare un certo numero di segmenti unitari, nonché decimi, centesimi e così via, di un singolo segmento dall'origine nella giusta direzione. Ad esempio, il numero 703.405 corrisponde ad un punto della linea delle coordinate, raggiungibile dall'origine mettendo da parte 703 segmenti unitari in direzione positiva, 4 segmenti che compongono un decimo di unità e 5 segmenti che compongono un millesimo di unità.

Quindi, ogni punto sulla linea delle coordinate corrisponde a un numero reale e ogni numero reale ha il suo posto nella forma di un punto sulla linea delle coordinate. Ecco perché spesso viene chiamata la linea delle coordinate linea numerica.

Coordinate dei punti sulla linea delle coordinate

Viene chiamato il numero corrispondente a un punto sulla linea delle coordinate la coordinata di questo punto.

Nel paragrafo precedente, abbiamo detto che ogni numero reale corrisponde a un singolo punto sulla linea delle coordinate, quindi la coordinata del punto determina in modo univoco la posizione di questo punto sulla linea delle coordinate. In altre parole, la coordinata di un punto definisce in modo univoco questo punto sulla linea delle coordinate. D'altra parte, ogni punto sulla linea delle coordinate corrisponde a un singolo numero reale, la coordinata di questo punto.

Resta da dire solo sulla notazione accettata. La coordinata del punto è scritta tra parentesi a destra della lettera che indica il punto. Ad esempio, se il punto M ha una coordinata di -6, puoi scrivere M(-6) e la notazione del modulo significa che il punto M sulla linea delle coordinate ha una coordinata.

Bibliografia.

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov VI, Chesnokov AS, Shvartburd S.I. Matematica: libro di testo per 5 celle. istituzioni educative.
• Vilenkin N.Ya. ecc. Matematica. Grado 6: libro di testo per le istituzioni educative.
• Makarychev Yu.N., Mindyuk NG, Neshkov KI, Suvorova SB Algebra: libro di testo per 8 celle. istituzioni educative.