Și stai acasă. Dar dacă nu cunoști legea lui Hooke, este mai bine să nu ieși nici pe departe. Mai ales dacă dai un examen de fizică.

Aici eliminăm lacunele în cunoștințe și ne dăm seama cum să rezolvăm problemele privind forța elastică și aplicarea legii lui Hooke. Și pentru un buletin informativ util pentru studenți, bine ați venit pe canalul nostru Telegram.

Forța elastică și legea lui Hooke: definiții

Forța elastică este o forță care previne deformările și tinde să restabilească forma și dimensiunile originale ale corpului.

Exemple de acțiune a forței elastice:

• arcurile sunt comprimate și nestrânse în saltea;
• lenjeria umedă se legănă pe o frânghie întinsă;
• arcasul trage sfoara pentru a trage sageata.

Cele mai simple deformații sunt deformațiile de tracțiune și compresiune.

legea lui Hooke:

Deformarea care apare într-un corp elastic sub acțiunea forta externa, este proporțională cu mărimea acestei forțe.

Coeficientul k este rigiditatea materialului.

Există o altă formulare a legii lui Hooke. Să introducem conceptul de deformare relativă „epsilon” și stresul materialului „sigma”:

S este aria secțiunii transversale a corpului deformabil. Atunci legea lui Hooke se va scrie astfel: deformația relativă este proporțională cu efortul.

Aici E este modulul lui Young, care depinde de proprietățile materialului.

Legea lui Hooke a fost descoperită experimental în 1660 de englezul Robert Hooke.

Întrebări despre forța elasticității și legea lui Hooke

Intrebarea 1. Care sunt deformarile?

Răspuns. Pe lângă cele mai simple deformații de tracțiune și compresiune, există deformații complexe de torsiune și încovoiere. De asemenea, se disting deformațiile reversibile și ireversibile.

Intrebarea 2. Când este valabilă legea lui Hooke? tije elastice?

Răspuns. Pentru tijele elastice (spre deosebire de corpurile elastice), legea lui Hooke poate fi aplicată la deformații mici, când valoarea epsilonului nu depășește 1%. La deformari mari se produc fenomene de fluiditate si distrugere ireversibila a materialului.

Întrebarea 3. Care este direcția forței elastice?

Răspuns. Forța elastică este direcționată în direcția opusă direcției de mișcare a particulelor corpului în timpul deformării.

Întrebarea 4. Care este natura forței elastice?

Răspuns. Forța de elasticitate, ca și forța de frecare, este o forță electromagnetică. Apare din cauza interacțiunii dintre particulele corpului deformabil.

Întrebarea 5. Ce determină coeficientul de rigiditate k? Modulul E al lui Young?

Răspuns. Coeficientul de rigiditate depinde de materialul corpului, precum și de forma și dimensiunile acestuia. Modulul Young depinde numai de proprietățile materialului corpului.

Probleme cu forța elastică și legea lui Hooke cu soluții

Apropo! Reducere pentru cititorii noștri 10% pe orice fel de muncă.

Sarcina numărul 1. Calculul forței elastice

Condiție

Un capăt al firului este fixat rigid. Cu ce ​​forță trebuie tras de celălalt capăt pentru a întinde firul cu 5 mm? Rigiditatea firului este cunoscută și egală cu 2*10^6 N/m2.

Soluţie

Să scriem legea lui Hooke:

Conform celei de-a treia legi a lui Newton:

Răspuns: 10 kN.

Sarcina numărul 2. Găsirea rigidității unui arc

Condiție

Un arc cu o rigiditate de 100 N/m este tăiat în două părți. Care este rigiditatea fiecărui arc?

Soluţie

Prin definiție, rigiditatea este invers proporțională cu lungimea. Cu aceeași forță F, arcul netăiat se va întinde cu x, iar cel tăiat cu x1=x/2.

Răspuns: 200 N/m

Când un arc este întins, în bobinele acestuia apar deformații complexe de torsiune și încovoiere, dar nu le luăm în considerare atunci când rezolvăm problemele.

Sarcina numărul 3. Aflarea accelerației unui corp

Condiție

Un corp cu masa de 2 kg este tras de-a lungul unei suprafete orizontale netede cu ajutorul unui arc, care, in timpul miscarii, se intinde cu 2 cm.Regiditatea arcului este de 200 N/m. Determinați accelerația cu care se mișcă corpul.

Soluţie

Pentru forța care se aplică corpului și îl face să se miște, poți lua forța elasticității. A doua lege a lui Newton și legea lui Hooke:

Răspuns: 2 m/s^2.

Sarcina numărul 4. Aflarea rigidității unui arc dintr-un grafic

Condiție

Graficul arată dependența modulului de elasticitate de alungirea arcului. Găsiți rigiditatea arcului.

Soluţie

Amintiți-vă că rigiditatea este egală cu raportul dintre forță și alungire. Dependența prezentată este liniară. În orice punct al dreptei, raportul dintre ordonata F și abscisa x dă un rezultat de 10 N/m.

Răspuns: k=10 N/m.

Sarcina numărul 5. Determinarea energiei de deformare

Condiție

Pentru comprimarea arcului cu x1=2 cm trebuie aplicată o forță de 10 N. Determinați energia de deformare elastică a arcului la comprimare cu x2=4 cm din starea nedeformată.

Soluţie

Energia arcului comprimat este:

Răspuns: 0,4 J

Ai nevoie de ajutor pentru rezolvarea problemelor? Contactați-o la

Tot ceea ce se întâmplă în natură se bazează pe acțiune. diverse forțe- Legea lui Hooke este dovada asta. Acesta este unul dintre fenomenele fundamentale ale științei.

Acest proces este veriga determinantă în procesele de comprimare, îndoire, întindere și alte modificări ale materialelor de diferite structuri.

Să ne dăm seama care este această lege, cum poate fi aplicată regula lui Hooke în practică și dacă este întotdeauna îndeplinită.

Definiția și formula legii lui Hooke

Multă vreme oamenii au încercat să explice originea fenomenelor de compresie și tensiune. Lipsa de cunoștințe a fost motivul acumulării de date experimentale. De fapt, testerul englez Hooke și-a descoperit teorema din observațiile și experimentele sale. Abia mai târziu, după moartea omului de știință, contemporanii vor numi axioma derivată de el - legea lui Hooke.

Cercetătorul a observat că la fiecare impact elastic asupra obiectului, apare o forță care îl readuce la forma sa inițială. Acesta a fost începutul experimentelor.

Axioma lui Hooke spune:

Cu influențe elastice foarte mici, se creează o forță proporțională cu modificarea obiectului, dar de semn opus în ceea ce privește valoarea absolută a mișcării particulelor sale.

Din punct de vedere matematic, această definiție poate fi scrisă după cum urmează:

F x= Fex= — k*x,

unde in stanga este:

forța care acționează asupra corpului;

X– deplasarea corpului (m);

k este coeficientul de deformare în funcție de proprietățile obiectului.

Unitatea de măsură, ca orice altă forță, este Newton.

Apropo, k numită și rigiditatea corpului, se măsoară în H/m. Rigiditatea nu se datorează parametrilor externi ai obiectului, ci depinde de materialul acestuia.

Adevărat, merită luat în considerare că legea lui este valabilă doar pentru deformațiile elastice.

Forță elastică

Formularea se bazează pe definiția forței elastice. Care este diferența sa față de alte influențe asupra corpului?

De fapt, forța elastică poate apărea în orice punct al corpului în timpul deformării sale elastice. Ce înseamnă o asemenea influență? Aceasta este o schimbare a formei corpului, în care obiectul revine la forma sa originală după o anumită perioadă de timp.

Și acest lucru, la rândul său, se datorează impactului molecular al particulelor: cu orice deformare, distanța dintre moleculele obiectului se modifică, iar forțele Coulomb de atracție sau repulsie tind să readucă corpul în poziția inițială.

Cel mai simplu model care demonstrează acțiunea forțelor elastice este un pendul cu arc.

Ce formulă exprimă axioma stabilită de om de știință în acest caz?

Aici axioma lui Hooke poate fi scrisă ca:

ε = α * S,

unde ε este alungirea relativă a corpului (valoarea acestuia este egală cu raportul dintre alungire și deplasare);

α este coeficientul de proporționalitate (invers proporțional cu modulul E al lui Young);

S este solicitarea mecanică a obiectului (valoarea acestuia este egală cu raportul dintre forța elastică și aria secțiunii transversale a corpului).

Având în vedere cele de mai sus, ecuația se poate scrie după cum urmează:

Δx/ X= Fex/ E*S,

unde Δx este forfecarea maximă în timpul deformării.

Merită să transformăm această expresie, apoi obținem următoarele:

Fex = (E*S/ X) Δx= k*Δx.

Deoarece forța elastică este opusă influenței externe, legea se citește pe scurt după cum urmează:

Fex= — k*Δx.

Nu degeaba sunt menționate mici deformații în el: cu ele Δx ̴ x, prin urmare, F control = - k * x.

În ce condiții se aplică legea lui Hooke?

Și acum să vedem care sunt limitele de aplicabilitate ale acestei expresii și în ce condiții este în general îndeplinită.

Trebuie să știți că principala condiție este:

s= e*e,

unde în partea stângă a ecuației este efortul care apare în timpul deformării, iar în partea dreaptă a modulului Young și alungirii.

Mai mult, E depinde de caracteristicile particulelor obiectului, dar nu de parametrii de formă, iar al doilea factor este luat modulo.

În general, axioma lui Hooke este valabilă pentru multe situații.

Deci, cu îndoirea elastică a unui arc situat pe două suporturi, notația matematică a teoremei arată astfel:

Fex= — m*g

Fex= — k*x

În alte situații (cu torsiune, pendule diverse și alte procese de deformare), efectul forțelor asupra unui obiect este înregistrat în mod similar.

Cum se aplică legea deformării elastice în practică

Această lege (generalizată pentru multe situații) este de bază în dinamica și statica corpurilor, prin urmare aplicabilitatea ei se realizează în zonele în care este necesar să se calculeze rigiditatea și solicitarea de deformare a obiectelor.

În primul rând, regula lui Hooke trebuie aplicată în construcții și inginerie. Așadar, muncitorii trebuie să știe exact ce sarcină maximă poate ridica o macara turn sau ce sarcină poate suporta fundația unei viitoare clădiri.

Niciunul dintre trenuri nu se poate descurca fără deformarea la tracțiune și compresiune, așa că legea lui Hooke este valabilă și pentru aceste situații. În plus, mecanismul și principiul de funcționare al oricăror dinamometre, care sunt echipate cu unele piese de echipament tehnic, se bazează și pe această lege remarcabilă.

Legea lui Hooke este îndeplinită în toate obiectele care sunt analoge ale modelului „pendul cu arc”.

În viața obișnuită, acasă, se vede aplicabilitatea acestei legi în izvoarele unor mecanisme.

Astfel, legea lui Hooke este aplicabilă în multe domenii ale vieții umane. Este unul dintre fenomenele de bază pe care se bazează existența întregii vieți de pe planetă.

Concluzie

Rezumând, trebuie menționat că legea lui Hooke este un asistent universal în problemele cu soluții pentru deformarea obiectelor, nu numai în cărțile studențilorîn rezistența materialelor, dar și în diverse domenii de inginerie.

Aceste sarcini simple îi ajută pe oamenii de știință și meșteșugari să creeze noi modele tehnice care sunt necesare în condițiile progresului tehnologic modern.

Forța elasticității este una dintre forțele de interacțiune a corpurilor, iar mecanica o studiază. Cum apare, de ce depinde, unde este îndreptată? După ce ai citit articolul, vei afla răspunsurile la aceste întrebări.

Cum și când apare forța elasticității?

Hai sa facem un experiment:

• întărim arcul cu plastilină pe partea inferioară a unei suprafețe orizontale, de exemplu, o masă;
• atârnă o greutate mică de capătul liber al arcului.

Orez. 1. Forța elasticității

Din cauza acțiunii gravitației, sarcina a trebuit să cadă. De ce nu s-a întâmplat asta? Motivul este forța elastică care a acționat asupra sarcinii din partea laterală a arcului. În cazul general, apariția ei se datorează deformărilor: tensiune, compresiune, forfecare, torsiune sau încovoiere. În experimentul nostru, a apărut din cauza întinderii arcului.

Direcția forței elastice

Fiecare corp conține molecule și atomi, care sunt formați din particule încărcate. Se atrag și se resping reciproc cu o anumită forță. Care dintre aceste interacțiuni va prevala depinde de distanța dintre ele.

Orez. 2. Particule încărcate

O creștere a distanței duce la o creștere a acțiunii forțelor de atracție, o scădere a predominanței forțelor de respingere. Când corpul este în repaus, ambele forțe sunt în echilibru.

Din cele de mai sus, se poate spune fără ambiguitate de ce și unde este direcționată forța elastică. Direcția sa este opusă mișcării atomilor și moleculelor corpului, deoarece încearcă să restabilească forma inițială a corpului.

Interacțiunile dintre particulele încărcate determină natura electromagnetică a forței elastice.

Deformarea duce întotdeauna la apariția unei forțe elastice?

Amintiți-vă cât de ușor își restabilește forma arcul, dar plastilina îl păstrează întotdeauna. Acest lucru se întâmplă din cauza existenței a două cazuri limitative de deformații. Exemplul cu un arc demonstrează manifestarea elasticului, iar cu plastilină - deformare plastică.

Când vorbim despre forța elasticității, ne referim doar la deformarea elastică. În plus, valoarea sa este mică și nu durează mult. Deformarea plastică este caracterizată de alte forțe. Ele depind de rata de apariție a deformațiilor. Nu se studiază la cursul de fizică de clasa a X-a.

Relația dintre forța elastică și deformare

Care este relația dintre forța elastică și deformare? Cum să o găsesc? Răspunsurile la aceste întrebări au fost găsite de inventatorul și naturalistul englez Robert Hooke. Rezultatele experimentelor sale au arătat natura liniară a conexiunii. În scris, legea pe care a stabilit-o este următoarea:

Fcontrol=k|Δl| sau Fcontrol=k|x|,

Unde k- coeficient de elasticitate, Δl, sau X- alungire absolută.

Δl, sau X este diferența dintre lungimea corpului deformat și lungimea inițială în metri (m).

k-rigiditate. Se exprimă în newtoni pe metru (N/m), iar valoarea sa este determinată de dimensiunile corpului și de proprietățile materialului. Unitate Fupr- newton (N).

Rețineți că legea lui Hooke se aplică numai în cazul deformațiilor elastice mici.

Forța elastică este întotdeauna rezultatul deformării corpului. Dată putereîncearcă întotdeauna să readucă corpul deformat în poziția inițială. Care este forța elasticității și în ce condiții apare?

Caracteristica generală a forței elastice

Forța elastică apare atunci când corpurile sunt deformate, de exemplu, când un arc este întins sau comprimat. Deformarea este o schimbare a formei și dimensiunii unui corp.

Orez. 1. Forța elasticității în timpul deformării arcului.

Dacă deformarea corpului dispare, atunci va dispărea și forța elastică.

Motivul apariției forțelor elastice sunt forțele de atracție și repulsie dintre particulele (molecule sau atomi) care alcătuiesc toate corpurile. Dacă creștem ușor distanța dintre particule, atunci forțele de interacțiune se dovedesc a fi forțe de atracție între ele. Dacă distanța dintre particule este ușor redusă, acestea devin forțe de respingere. Forța elastică care acționează asupra corpului este legată de deformarea corpului astfel:

unde F ex. - modulul forței elastice, x - alungirea corpului (distanța cu care se modifică lungimea inițială a corpului), k - coeficientul de proporționalitate, numit rigiditate a arcului, măsurat în N/m. Această formulă pentru forța elastică este o expresie a legii lui Hooke. Definiția legii lui Hooke este exprimată astfel: forța elastică care apare atunci când un corp este deformat este proporțională cu alungirea corpului și este îndreptată opus mișcării particulelor corpului față de alte particule în timpul deformării.

Orez. 2. Legea lui Formula Hooke.

O relație direct proporțională între forța elastică și alungire este utilizată în dinamometre - dispozitive pentru măsurarea forței. Forțele elastice lucrează în tehnologie și natură: în mecanismul de ceas, în amortizoare în transport, în frânghii și cabluri, în oasele și mușchii umani.

Proprietăți de forță elastică

Forțele elastice includ forța de reacție a suportului și greutatea corpului. Forța de reacție (N) din partea de sprijin pe corp apare atunci când corpul este plasat pe o suprafață (suport).

Dacă corpul este suspendat pe un fir, atunci aceeași forță se numește tensiunea firului (T).

Forța elastică are o serie de caracteristici:

• apar în timpul deformării
• apar simultan în două corpuri
• perpendicular pe suprafata
• opus în sensul deplasării.

Greutatea corporală (P) este forța cu care un corp acționează asupra unui suport orizontal sau suspensie verticală datorită atracției sale către Pământ.

Greutatea corporală este notă cu litera P și se măsoară în Newtoni.

Dacă suportul corpului este orizontal și nemișcat, atunci greutatea unui astfel de corp este numeric egală cu forța gravitațională care acționează asupra acestui corp și este egală cu P=mg

Dacă corpul se mișcă în sus cu accelerația a, atunci greutatea acestui corp este mai mare decât greutatea corpului în repaus și este egală cu $P=(g+a)m$

Și dacă corpul cu accelerația a se mișcă în jos, atunci greutatea sa este $P =(g-a)m$

Când accelerația corpului și accelerația sunt egale cădere liberă greutatea corporală este zero. Aceasta este o stare de imponderabilitate.

Orez. 3. Tabel de comparație a forței elastice cu alte forțe.

Ce am învățat?

Tema „Forța elasticității” este o etapă importantă în cunoașterea fizicii ca știință. Forțele elastice sunt forțe care apar într-un corp în timpul deformării sale elastice și sunt direcționate în direcția opusă deplasării particulelor în timpul deformării. Forța elastică nu există fără deformarea corpului. De asemenea, forțele de elasticitate includ forța de reacție a suportului și greutatea corpului.

Test cu subiecte

Raport de evaluare

Rata medie: 4.4. Evaluări totale primite: 92.

Natura, fiind o manifestare macroscopică a interacțiunii intermoleculare. În cel mai simplu caz de întindere/comprimare a corpului, forța elastică este direcționată opus deplasării particulelor corpului, perpendicular pe suprafață.

Vectorul forță este opus direcției de deformare a corpului (deplasarea moleculelor sale).

legea lui Hooke

În cel mai simplu caz al deformațiilor elastice mici unidimensionale, formula forței elastice are forma:

,

unde este rigiditatea corpului, este magnitudinea deformarii.

În formularea verbală, legea lui Hooke este următoarea:

Forța elastică care rezultă din deformarea corpului este direct proporțională cu alungirea corpului și este îndreptată opus direcției de mișcare a particulelor corpului față de alte particule în timpul deformării.

Deformații neliniare

Odată cu creșterea mărimii deformării, legea lui Hooke încetează să funcționeze, forța elastică începe să depindă într-un mod complex de mărimea tensiunii sau compresiei.

Fundația Wikimedia. 2010 .

Vedeți ce este „Forța elasticității” în alte dicționare:

forță elastică- energie elastică - Subiecte industria petrolului și gazelor Sinonime energie elastică EN energie elastică ... Manualul Traducătorului Tehnic

forță elastică- tamprumo jėga statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vidinės kūno jėgos, veikiančios prieš jį deformuojančias išorines jėgas ir iš dalies ar visiškai atkuriančios deformuojojo kūrių (duošių) kųrėo … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

forță elastică- tamprumo jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. forță elastică vok. elastische Kraft, f rus. forță elastică, f; forţă elastică, fpranc. forță elastică, f … Fizikos terminų žodynas

FORTA- măsurarea cantității vectoriale a impactului mecanic asupra corpului de la alte corpuri, precum și intensitatea altor corpuri fizice. procese și domenii. Forțele sunt diferite: (1) S. Ampère, forța cu care (vezi) acționează asupra unui conductor cu curent; direcția vectorului forță ...... Marea Enciclopedie Politehnică

„puterea” redirecționează aici; vezi și alte sensuri. Dimensiunea forței LMT−2 unități SI ... Wikipedia

„puterea” redirecționează aici; vezi și alte sensuri. Dimensiunea forței LMT−2 unități SI newton ... Wikipedia

Exist., f., folosi. max. adesea Morfologie: (nu) ce? putere pentru ce? putere, (vezi) ce? putere decât? putere despre ce? despre putere; pl. Ce? putere, (nu) ce? putere pentru ce? forțe, (vezi) ce? putere decât? forțe despre ce? despre forțe 1. Capacitatea celor vii se numește putere ... ... Dicţionar Dmitrieva

O secțiune de mecanică, în care sunt studiate deplasările, deformațiile și tensiunile care apar la obiectele în repaus sau în mișcare. corpuri elastice sub sarcină. U. t. baza calculelor pentru rezistență, deformabilitate și stabilitate în construcții, afaceri, aviație și ... ... Enciclopedia fizică

Ramă a mecanicii, în care se studiază deplasările, deformațiile și tensiunile apărute în corpurile elastice în repaus sau în mișcare sub acțiunea unei sarcini. W. t. teoretic. baza de calcul pentru rezistență, deformabilitate și stabilitate în construcție. fapta…… Enciclopedia fizică

O ramură a mecanicii (vezi mecanica) care studiază deplasările, deformațiile și tensiunile care apar în corpurile elastice în repaus sau în mișcare sub acțiunea unei sarcini. W. t. fundal teoretic calcule pentru rezistență, deformabilitate și ...... Marea Enciclopedie Sovietică

Cărți

• Un set de mese. Fizică. Nota 7 (20 de mese), . Album educativ de 20 de coli. Mărimi fizice. măsurători mărimi fizice. Structura materiei. Molecule. Difuzie. Atracția și repulsia reciprocă a moleculelor. Trei stari ale materiei...
• Un set de mese. Fizică. Dinamica și cinematica unui punct material (12 tabele), . Album educativ de 12 coli. legile lui Newton. Lege gravitatie. Gravitatie. Forță elastică. Greutate corporala. Forța de frecare. Legea mișcării. Mișcare. Viteză. Uniformă rectilinie…