Ministerul Educației al Federației Ruse
MOU „Școala Gimnazială cu. Solodniki.
abstract
pe subiect:
De ce nu cade luna pe pământ?
Completat de: Student 9 Cl,
Feklistov Andrei.
Verificat:
Mihailova E.A.
S. Solodniki 2006
1. Introducere
2. Legea gravitației
3. Forța cu care Pământul atrage Luna poate fi numită greutatea Lunii?
4. Există o forță centrifugă în sistemul Pământ-Lună, asupra ce acționează ea?
5. În jurul a ce se învârte luna?
6. Se pot ciocni Pământul și Luna? Orbitele lor în jurul Soarelui se intersectează și nici măcar o dată
7. Concluzie
8. Literatură
Introducere
Cerul înstelat a ocupat în orice moment imaginația oamenilor. De ce se aprind stelele? Câți dintre ei strălucesc noaptea? Sunt departe de noi? Are universul stelar granițe? Din cele mai vechi timpuri, omul s-a gândit la acestea și la multe alte întrebări, a căutat să înțeleagă și să înțeleagă structura lumii mari în care trăim. Aceasta a deschis cea mai largă zonă pentru studiul Universului, unde forțele gravitației joacă un rol decisiv.
Dintre toate forțele care există în natură, forța gravitației diferă, în primul rând, prin faptul că se manifestă peste tot. Toate corpurile au masă, care este definită ca raportul dintre forța aplicată corpului și accelerația pe care o dobândește corpul sub acțiunea acestei forțe. Forța de atracție care acționează între oricare două corpuri depinde de masele ambelor corpuri; este proporţională cu produsul maselor corpurilor considerate. În plus, forța gravitației se caracterizează prin faptul că respectă legea invers proporțională cu pătratul distanței. Alte forțe pot depinde de distanță destul de diferit; multe astfel de forţe sunt cunoscute.
Toate corpurile grele experimentează reciproc gravitația, această forță determină mișcarea planetelor în jurul soarelui și a sateliților în jurul planetelor. Teoria gravitației - teoria creată de Newton, a stat la leagăn stiinta moderna. O altă teorie a gravitației dezvoltată de Einstein este cea mai mare realizare a fizicii teoretice a secolului al XX-lea. Pe parcursul secolelor de dezvoltare a omenirii, oamenii au observat fenomenul de atracție reciprocă a corpurilor și au măsurat amploarea acestuia; au încercat să pună acest fenomen în slujba lor, să-i depășească influența și, în sfârșit, foarte recent, să-l calculeze cu o acuratețe extremă în timpul primilor pași în adâncul Universului.
Povestea este larg cunoscută că descoperirea legii lui Newton a gravitației universale a fost cauzată de căderea unui măr dintr-un copac. Nu știm cât de fiabilă este această poveste, dar rămâne un fapt că întrebarea: „de ce nu cade luna pe pământ?” l-a interesat pe Newton și l-a condus la descoperirea legii gravitației universale. Se mai numesc și forțele gravitației universale gravitațională.
Legea gravitației
Meritul lui Newton constă nu numai în conjectura sa genială despre atracția reciprocă a corpurilor, ci și în faptul că a reușit să găsească legea interacțiunii lor, adică o formulă de calcul a forței gravitaționale dintre două corpuri.
Legea gravitației universale spune: oricare două corpuri sunt atrase unul de celălalt cu o forță direct proporțională cu masa fiecăruia dintre ele și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.
Newton a calculat accelerația transmisă Lunii de Pământ. Accelerația corpurilor în cădere liberă la suprafața pământului este 9,8 m/s 2. Luna este îndepărtată de Pământ la o distanță egală cu aproximativ 60 de raze Pământului. Prin urmare, a argumentat Newton, accelerația la această distanță va fi: . Luna, căzând cu o astfel de accelerație, ar trebui să se apropie de Pământ în prima secundă cu 0,27 / 2 \u003d 0,13 cm
Dar Luna, în plus, se mișcă prin inerție în direcția vitezei instantanee, adică. de-a lungul unei linii drepte tangente într-un punct dat la orbita sa în jurul Pământului (Fig. 1). Mișcându-se prin inerție, Luna ar trebui să se îndepărteze de Pământ, după cum arată calculul, într-o secundă cu 1,3 mm. Desigur, nu observăm o astfel de mișcare, în care în prima secundă Luna s-ar deplasa de-a lungul razei către centrul Pământului, iar în a doua secundă - tangențial. Ambele mișcări se adună continuu. Luna se mișcă de-a lungul unei linii curbe aproape de cerc.
Luați în considerare un experiment care arată cum forța de atracție care acționează asupra unui corp în unghi drept față de direcția de mișcare prin inerție transformă o mișcare rectilinie într-una curbilinie (Fig. 2). O minge, care s-a rostogolit în jos dintr-un jgheab înclinat, prin inerție continuă să se miște în linie dreaptă. Dacă puneți un magnet în lateral, atunci sub influența forței de atracție a magnetului, traiectoria mingii este curbată.
Indiferent cât de mult ai încerca, nu poți arunca o minge de plută astfel încât să descrie cercuri în aer, dar legând un fir de ea, poți face bila să se rotească într-un cerc în jurul mâinii tale. Experiment (Fig. 3): o greutate suspendată de un fir care trece printr-un tub de sticlă trage firul. Forța tensiunii firului determină accelerația centripetă, care caracterizează schimbarea vitezei liniare în direcție.
Luna se învârte în jurul pământului, ținută de forța gravitației. Coarda de oțel care ar înlocui această forță ar trebui să aibă un diametru de aproximativ 600 km. Dar, în ciuda unei atât de uriașe forțe de atracție, Luna nu cade pe Pământ, deoarece are o viteză inițială și, în plus, se mișcă prin inerție.
Cunoscând distanța de la Pământ la Lună și numărul de rotații ale Lunii în jurul Pământului, Newton a determinat magnitudinea accelerației centripete a Lunii.
S-a dovedit același număr - 0,0027 m / s 2
Opriți forța de atracție a Lunii către Pământ - și aceasta se va repezi în linie dreaptă în abisul spațiului cosmic. Bila va zbura tangențial (Fig. 3) dacă firul care ține mingea în timpul rotației în jurul cercului se rupe. În dispozitivul din fig. 4, la o mașină centrifugă, doar legătura (filetul) menține bilele pe o orbită circulară. Când firul se rupe, bilele se împrăștie de-a lungul tangentelor. Este greu pentru ochi să-și surprindă mișcarea rectilinie atunci când sunt lipsite de legătură, dar dacă facem un astfel de desen (Fig. 5), atunci rezultă că bilele se vor mișca rectiliniu, tangențial la cerc.
Nu te mai mișcă prin inerție - și luna ar cădea pe Pământ. Căderea ar fi durat patru zile, nouăsprezece ore, cincizeci și patru de minute, cincizeci și șapte de secunde – așa a calculat Newton.
Folosind formula legii gravitației universale, este posibil să se determine cu ce forță atrage Pământul Luna: unde G este constanta gravitațională, T 1 iar m 2 sunt masele Pământului și ale Lunii, r este distanța dintre ele. Înlocuind datele specifice în formulă, obținem valoarea forței cu care Pământul atrage Luna și este de aproximativ 2 10 17 N
Legea gravitației universale se aplică tuturor corpurilor, ceea ce înseamnă că Soarele atrage și Luna. Să numărăm cu ce forță?
Masa Soarelui este de 300.000 de ori masa Pământului, dar distanța dintre Soare și Lună este de 400 de ori mai mare decât distanța dintre Pământ și Lună. Prin urmare, în formulă, numărătorul va crește de 300.000 de ori, iar numitorul - de 400 2, sau de 160.000 de ori. Forța gravitațională va fi aproape de două ori mai mare.
Dar de ce nu cade luna pe soare?
Luna cade pe soare în același mod ca pe pământ, adică doar cât să rămână la aproximativ aceeași distanță, rotindu-se în jurul soarelui.
Pământul se învârte în jurul Soarelui împreună cu satelitul său - Luna, ceea ce înseamnă că și Luna se învârte în jurul Soarelui.
Se ridică următoarea întrebare: Luna nu cade pe Pământ, deoarece, având o viteză inițială, se mișcă prin inerție. Dar, conform celei de-a treia legi a lui Newton, forțele cu care două corpuri acționează unul asupra celuilalt sunt egale ca mărime și direcționate opus. Prin urmare, cu ce forță atrage Pământul Luna spre sine, cu aceeași forță atrage Luna Pământul. De ce nu cade Pământul pe Lună? Sau se învârte și în jurul lunii?
Cert este că atât Luna, cât și Pământul se învârt în jurul unui centru de masă comun, sau, simplificând, putem spune, în jurul unui centru de greutate comun. Amintiți-vă experiența cu bile și mașina centrifugă. Masa uneia dintre bile este de două ori masa celeilalte. Pentru ca bilele legate printr-un filet să rămână în echilibru față de axa de rotație în timpul rotației, distanțele lor față de axă, sau centrul de rotație, trebuie să fie invers proporționale cu masele. Punctul sau centrul în jurul căruia se învârt aceste bile se numește centrul de masă al celor două bile.
A treia lege a lui Newton nu este încălcată în experimentul cu bile: forțele cu care bilele se trag reciproc spre centrul comun de masă sunt egale. În sistemul Pământ-Lună, centrul comun de masă se învârte în jurul Soarelui.
Poate forța cu care Pământul îl atrage pe Lu Ei bine, numiți greutatea lunii?
Nu, nu poti. Numim greutatea corpului forța cauzată de atracția Pământului, cu care corpul apasă pe un suport: un cântar, de exemplu, sau întinde arcul unui dinamometru. Dacă puneți un suport sub Lună (din partea îndreptată spre Pământ), atunci Luna nu va pune presiune asupra ei. Luna nu va întinde arcul dinamometrului, dacă l-ar putea atârna. Întreaga acțiune a forței de atracție a Lunii de către Pământ se exprimă doar prin menținerea Lunii pe orbită, prin conferirea acesteia de accelerație centripetă. Se poate spune despre Lună că, în raport cu Pământul, este lipsită de greutate, în același mod în care obiectele sunt imponderabile în nave spatiale satelit, când motorul nu mai funcționează și asupra navei acționează doar forța de atracție către Pământ, dar această forță nu poate fi numită greutate. Toate obiectele eliberate de astronauți din mâinile lor (pix, blocnotes) nu cad, ci plutesc liber în interiorul cabinei. Toate corpurile de pe Lună, în raport cu Luna, desigur, sunt grele și vor cădea pe suprafața ei dacă nu sunt ținute de ceva, dar în raport cu Pământ, aceste corpuri vor fi lipsite de greutate și nu pot cădea pe Pământ.
Există forță centrifugă înăuntru? sistemul Pământ-Lună, ce afectează acesta?
În sistemul Pământ-Lună, forțele de atracție reciprocă ale Pământului și ale Lunii sunt egale și îndreptate în sens opus, și anume spre centrul de masă. Ambele forțe sunt centripete. Nu există forță centrifugă aici.
Distanța de la Pământ la Lună este de aproximativ 384.000 km. Raportul dintre masa Lunii și masa Pământului este 1/81. Prin urmare, distanțele de la centrul de masă la centrele Lunii și ale Pământului vor fi invers proporționale cu aceste numere. Împărțind 384.000 km până la 81, obținem aproximativ 4.700 km. Deci centrul de masă se află la o distanță de 4700 km din centrul pământului.
Raza pământului este de aproximativ 6400 km. Prin urmare, centrul de masă al sistemului Pământ-Lună se află în interior globul. Prin urmare, dacă nu urmăriți acuratețea, puteți vorbi despre revoluția Lunii în jurul Pământului.
Este mai ușor să zbori de la Pământ la Lună sau de la Lună la Pământ, pentru că Se știe că, pentru ca o rachetă să devină un satelit artificial al Pământului, trebuie să i se acorde o viteză inițială de ≈ 8. km/s. Pentru ca racheta să părăsească sfera gravitațională a Pământului, este nevoie de așa-numita viteză cosmică a doua, egală cu 11,2. km/s Pentru a lansa rachete de pe Lună, aveți nevoie de mai puțină viteză. gravitația pe Lună este de șase ori mai mică decât pe Pământ.
Corpurile din interiorul rachetei devin imponderabile din momentul în care motoarele nu mai funcționează, iar racheta va zbura liber pe orbită în jurul Pământului, în timp ce se află în câmpul gravitațional al Pământului. În zborul liber în jurul Pământului, atât satelitul, cât și toate obiectele din el în raport cu centrul de masă al Pământului se mișcă cu același accelerație centripetăși deci fără greutate.
Cum s-au deplasat bilele neconectate printr-un fir pe o mașină centrifugă: de-a lungul unei raze sau tangente la un cerc? Răspunsul depinde de alegerea sistemului de referință, adică în raport cu ce corp de referință vom lua în considerare mișcarea bilelor. Dacă luăm ca sistem de referință suprafața mesei, atunci bilele se deplasează de-a lungul tangentelor la cercurile pe care le descriu. Dacă luăm dispozitivul rotativ în sine ca sistem de referință, atunci bilele se mișcă de-a lungul razei. Fără a preciza sistemul de referință, problema mișcării nu are deloc sens. A mișca înseamnă a te deplasa în raport cu alte corpuri și trebuie neapărat să indicăm față de care dintre ele.
În jurul ce se învârte luna?
Dacă luăm în considerare mișcarea față de Pământ, atunci Luna se învârte în jurul Pământului. Dacă Soarele este luat ca corp de referință, atunci este în jurul Soarelui.
S-ar putea ciocni Pământul și Luna? Op. lor bucăți din jurul soarelui se intersectează și nici măcar o dată .
Desigur că nu. O coliziune este posibilă numai dacă orbita Lunii în raport cu Pământul intersectează Pământul. Cu poziția Pământului sau a Lunii în punctul de intersecție a orbitelor arătate (față de Soare), distanța dintre Pământ și Lună este în medie de 380.000 km. Pentru a înțelege mai bine acest lucru, să desenăm următoarele. Orbita Pământului a fost reprezentată ca un arc de cerc cu o rază de 15 cm (se știe că distanța de la Pământ la Soare este de 150.000.000 km). Pe un arc egal cu o parte de cerc (calea lunară a Pământului), el a notat cinci puncte la distanțe egale, numărându-le pe cele extreme. Aceste puncte vor fi centrele orbitelor lunare în raport cu Pământul în trimestre consecutive ale lunii. Raza orbitelor lunare nu poate fi reprezentată la aceeași scară cu orbita Pământului, deoarece ar fi prea mică. Pentru a desena orbite lunare, trebuie să măriți scara selectată de aproximativ zece ori, apoi raza orbitei lunare va fi de aproximativ 4 mm. După aceea a indicat poziția lunii pe fiecare orbită, începând cu luna plină și a conectat punctele marcate cu o linie punctată netedă.
Sarcina principală a fost separarea organismelor de referință. În experimentul cu mașina centrifugă, ambele corpuri de referință sunt proiectate simultan pe planul mesei, așa că este foarte dificil să te concentrezi pe unul dintre ele. Așa ne-am rezolvat problema. O riglă din hârtie groasă (poate fi înlocuită cu o bandă de tablă, plexiglas etc.) va servi drept tijă de-a lungul căreia alunecă un cerc de carton asemănător cu o minge. Cercul este dublu, lipit de-a lungul circumferinței, dar pe două laturi diametral opuse există fante prin care se trece o riglă. Găurile sunt făcute de-a lungul axei riglei. Corpurile de referință sunt o riglă și o coală de hârtie curată, pe care le-am atașat cu nasturi de o foaie de placaj pentru a nu strica masa. După ce au pus rigla pe știft, ca pe o axă, au înfipt știftul în placaj (Fig. 6). Când rigla a fost rotită în unghiuri egale, găurile situate succesiv s-au dovedit a fi pe o linie dreaptă. Dar când rigla a fost întorsă, de-a lungul ei a alunecat un cerc de carton, ale cărui poziții succesive trebuiau marcate pe hârtie. În acest scop, s-a făcut și o gaură în centrul cercului.
La fiecare rotire a riglei, poziția centrului cercului era marcată pe hârtie cu vârful unui creion. Când rigla a trecut prin toate pozițiile pre-planificate pentru el, rigla a fost îndepărtată. Conectând semnele pe hârtie, ne-am asigurat că centrul cercului se deplasează în raport cu cel de-al doilea corp de referință într-o linie dreaptă, sau mai degrabă, tangentă la cercul inițial.
Dar în timp ce lucram la dispozitiv, am făcut mai multe descoperiri interesante. În primul rând, cu o rotație uniformă a tijei (rigla), mingea (cercul) se mișcă de-a lungul ei nu uniform, ci accelerat. Prin inerție, corpul trebuie să se miște uniform și rectiliniu - aceasta este legea naturii. Dar s-a mișcat mingea noastră doar prin inerție, adică liber? Nu! A fost împins de o tijă și i-a dat accelerație. Acest lucru va fi clar pentru toată lumea dacă ne întoarcem la desen (Fig. 7). Pe o linie orizontală (tangentă) prin puncte 0, 1, 2, 3, 4 poziţiile mingii sunt marcate dacă aceasta s-ar deplasa complet liber. Pozițiile corespunzătoare ale razelor cu aceleași denumiri numerice arată că bila se mișcă cu accelerație. Bila este accelerată de forța elastică a tijei. În plus, frecarea dintre minge și tijă rezistă la mișcare. Dacă presupunem că forța de frecare este egală cu forța care conferă accelerație bilei, mișcarea bilei de-a lungul tijei trebuie să fie uniformă. După cum se poate observa din figura 8, mișcarea mingii în raport cu hârtia de pe masă este curbilinie. În lecțiile de desen, ni s-a spus că o astfel de curbă se numește „spirala lui Arhimede”. Conform unei astfel de curbe, profilul camelor este trasat in unele mecanisme atunci cand acestea doresc o uniforma mișcare de rotație se transformă în mișcare de translație uniformă. Dacă două astfel de curbe sunt atașate una de cealaltă, atunci camera va primi o formă în formă de inimă. Cu o rotație uniformă a unei părți din această formă, tija sprijinită de ea va efectua o mișcare înainte-întoarcere. Am realizat un model al unei astfel de came (Fig. 9) și un model al unui mecanism pentru înfășurarea uniformă a firelor pe o bobină (Fig. 10).
Nu am făcut nicio descoperire în timpul misiunii. Dar am învățat multe când am realizat această diagramă (Figura 11). A fost necesar să se determine corect poziția Lunii în fazele sale, să se gândească la direcția de mișcare a Lunii și a Pământului pe orbitele lor. Există inexactități în desen. Voi spune despre ele acum. La scara selectată, curbura orbitei lunare este reprezentată incorect. Trebuie să fie întotdeauna concav în raport cu Soarele, adică centrul de curbură trebuie să fie în interiorul orbitei. În plus, nu sunt 12 luni lunare într-un an, ci mai multe. Dar o douăsprezecea parte dintr-un cerc este ușor de construit, așa că am presupus în mod condiționat că există 12 luni lunare într-un an. Și, în sfârșit, nu Pământul însuși se învârte în jurul Soarelui, ci centrul comun de masă al sistemului Pământ-Lună.
Concluzie
Unul dintre cele mai clare exemple ale realizărilor științei, una dintre dovezile cunoașterii nelimitate a naturii a fost descoperirea planetei Neptun prin calcule - „pe vârful unui stilou”.
Uranus - planeta care urmează lui Saturn, care timp de multe secole a fost considerată cea mai îndepărtată dintre planete, a fost descoperită de V. Herschel la sfârșitul secolului al XVIII-lea. Uranus este greu vizibil cu ochiul liber. Prin anii 40 ai secolului al XIX-lea. observaţiile precise au arătat că Uranus se abate cu greu de la calea pe care ar trebui să-l urmeze, „ţinând cont de perturbaţiile de pe toate planetele cunoscute. Astfel, a fost pusă la încercare teoria mişcării corpurilor cereşti, atât de riguroasă şi precisă.
Le Verrier (în Franța) și Adams (în Anglia) au sugerat că, dacă perturbațiile de pe planetele cunoscute nu explică deviația în mișcarea lui Uranus, înseamnă că asupra lui acţionează atracția unui corp încă necunoscut. Ei au calculat aproape simultan unde în spatele lui Uranus ar trebui să fie un corp necunoscut care produce aceste abateri prin atracția sa. Ei au calculat orbita planetei necunoscute, masa acesteia și au indicat locul de pe cer unde ar fi trebuit să fie planeta necunoscută la momentul dat. Această planetă a fost găsită într-un telescop la locul indicat de ei în 1846. Se numea Neptun. Neptun nu este vizibil cu ochiul liber. Astfel, dezacordul dintre teorie și practică, care părea să submineze autoritatea științei materialiste, a dus la triumful acesteia.
Bibliografie:
1. M.I. Bludov - Conversații în fizică, partea întâi, ediția a doua, revizuită, „Iluminismul” de la Moscova, 1972.
2. B.A. Vorontsov-velyamov - Astronomie! Clasa 1, ediția a XIX-a, Moscova „Iluminismul” 1991.
3. A.A. Leonovich - Cunosc lumea, Fizică, Moscova AST 1998.
4. A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik - Fizica clasa a 9-a, Editura Drofa 1999.
5. Da.I. Perelman - Fizica distractivă, Cartea 2, Ediția a XIX-a, Editura Nauka, Moscova 1976.
Îndrumare
Ai nevoie de ajutor pentru a învăța un subiect?
Experții noștri vă vor consilia sau vă vor oferi servicii de îndrumare pe subiecte care vă interesează.
Trimiteți o cerere indicând subiectul chiar acum pentru a afla despre posibilitatea de a obține o consultație.
Un grec antic, se presupune că Plutarh, a spus: se spune că, de îndată ce Luna își încetinește cursa, va cădea imediat pe Pământ, ca o piatră eliberată dintr-o praștie. S-a spus asta chiar și atunci când stelele cădeau, nu meteoriți. Șaptesprezece secole mai târziu, Galileo, înarmat nu numai cu arta generalizărilor rezonabile, ci și cu un telescop, a continuat: Luna, spun ei, nu-și încetinește alergarea pentru că se mișcă prin inerție și, evident, nimic nu împiedică această mișcare. A spus-o brusc și răspicat. Două sute de ani mai târziu, Newton și-a introdus cele trei copeici: se spune, dragă, dacă Luna s-ar mișca doar prin inerție, s-ar mișca în linie dreaptă, demult dispărând în abisul Universului; Pământul și Luna sunt ținute unul lângă celălalt de forța gravitației reciproce, forțând-o pe aceasta din urmă să se miște în cerc. Mai mult, a spus el, gravitația, fiind, cel mai probabil, cauza principală a oricărei mișcări în Univers, este capabilă chiar să accelereze cursa ușor încetinită a Lunii în anumite părți ale orbitei eliptice (kepleriene)... O sută ani mai târziu, Cavendish, folosind bile de plumb și balanțe de torsiune, a dovedit existența unei forțe de gravitație reciprocă. Asta e tot. Prin urmare, este vorba de inerție și gravitație, forțând Luna să se miște pe o orbită închisă și sunt motivele care nu permit ca Lunii să cadă pe Pământ. Pe scurt, dacă masa gravitațională a Pământului crește brusc, atunci Luna se va îndepărta de el doar pe orbita sa superioară. Dar... Nu pot exista orbite închise - circulare și eliptice - pentru sateliții planetelor. Acum ne vom uita la „căderea” comună a Pământului și a Lunii pe Soare și ne vom asigura de acest lucru. Deci, Pământul și Luna „cad” împreună în spațiul gravitațional al Soarelui timp de aproximativ 4 miliarde de ani. În același timp, viteza Pământului față de Soare este de aproximativ 30 km/s, iar Luna este de 31. În 30 de zile, Pământul parcurge traiectoria sa 77,8 milioane km (30 x 3600 x 24 x 30), iar Luna - 80,3. 80,3 - 77,8 \u003d 2,5 milioane km. Raza orbitei Lunii este de aproximativ 400.000 km. Prin urmare, circumferința orbitei Lunii este de 400.000 x 2 x 3,14 = 2,5 milioane km. Doar în raționamentul nostru, 2,5 milioane de km reprezintă deja „curbura” traiectoriei aproape drepte a Lunii. O afișare la scară largă a traiectoriilor Pământului și Lunii poate arăta, de asemenea, astfel: dacă există 1 milion de km într-o celulă, atunci calea parcursă de Pământ și Lună într-o lună nu se va potrivi în întreaga răspândire. a caietului din cutie, în timp ce distanța maximă a traiectoriei Lunii față de traiectoria Pământului în fazele de lună plină și lună nouă va fi egală cu doar 2 milimetri. Cu toate acestea, puteți lua un segment de lungime arbitrară, ceea ce înseamnă calea Pământului, și puteți desena mișcarea Lunii într-o lună. Mișcarea Pământului și a Lunii are loc de la dreapta la stânga, adică în sens invers acelor de ceasornic. Dacă avem Soarele undeva în partea de jos a figurii, atunci în partea dreaptă a figurii vom desemna cu un punct Luna în faza de lună plină. Să fie Pământul în acest moment exact sub acest punct. După 15 zile, Luna va fi în faza de lună nouă, adică chiar în mijlocul segmentului nostru și chiar sub Pământ în figură. În partea stângă a figurii, notăm din nou prin puncte poziția Lunii și a Pământului în faza de lună plină. Luna traversează traiectoria Pământului de două ori în decursul unei luni la așa-numitele noduri. Primul nod va fi la aproximativ 7,5 zile de la faza lunii pline. De pe Pământ în acest moment, doar jumătate din discul lunar este vizibilă. Această fază se numește primul trimestru, deoarece Luna în acest moment a depășit un sfert din traiectoria ei lunară. A doua oară când Luna traversează traiectoria Pământului este în ultimul trimestru, adică la aproximativ 7,5 zile de la faza lunii noi. Ai desenat? Iată ce este interesant: Luna la nodul primului sfert se află la 400.000 km în fața Pământului, iar la nodul ultimului sfert - deja la 400.000 km în spatele lui. Se pare că Luna „de-a lungul crestei superioare a valului” se mișcă cu accelerație, iar „de-a lungul creșterii inferioare” - cu decelerare; traseul lunii de la nodul ultimului sfert la nodul primului sfert este cu 800.000 km mai lung. Desigur, Luna în mișcarea sa de-a lungul „arcului superior” nu accelerează spontan, Pământul este cel care îl captează cu masa gravitațională și, așa cum spune, îl aruncă peste sine. Această proprietate a planetelor în mișcare - de a captura și de a arunca - este folosită pentru a accelera sondele spațiale în așa-numita manevră gravitațională. Dacă sonda traversează calea planetei din fața ei, atunci avem o manevră gravitațională cu decelerația sondei. Totul este simplu. Faza de lună plină se repetă după 29 de zile, 12 ore și 44 de minute. Aceasta este perioada sinodică a revoluției Lunii. Teoretic, Luna ar trebui să-și încheie orbita în 27 de zile, 7 ore și 43 de minute. Aceasta este perioada siderale a revoluției. „Inconsecvența” a două zile în manuale se explică prin mișcarea Pământului și a Lunii într-o lună în raport cu Soarele rotund. Am explicat acest lucru prin absența oricărei orbite pe Lună. Așadar, Newton a explicat „non-căderea” Lunii pe Pământ prin accelerațiile sale temporale atunci când se deplasează de-a lungul unei orbite eliptice. Credem că am explicat-o și mai simplu. Și cel mai important - mai corect. Viktor Babintsev
De ce nu cade luna pe soare?
Luna cade pe soare în același mod ca pe pământ, adică doar cât să rămână la aproximativ aceeași distanță, rotindu-se în jurul soarelui.
Pământul se învârte în jurul Soarelui împreună cu satelitul său - Luna, ceea ce înseamnă că și Luna se învârte în jurul Soarelui.
Se ridică următoarea întrebare: Luna nu cade pe Pământ, deoarece, având o viteză inițială, se mișcă prin inerție. Dar, conform celei de-a treia legi a lui Newton, forțele cu care două corpuri acționează unul asupra celuilalt sunt egale ca mărime și direcționate opus. Prin urmare, cu ce forță atrage Pământul Luna spre sine, cu aceeași forță atrage Luna Pământul. De ce nu cade Pământul pe Lună? Sau se învârte și în jurul lunii?
Cert este că atât Luna, cât și Pământul se învârt în jurul unui centru de masă comun sau, simplificând, s-ar putea spune, în jurul unui centru de greutate comun. Amintiți-vă experiența cu bile și o mașină centrifugă. Masa uneia dintre bile este de două ori masa celeilalte. Pentru ca bilele legate printr-un fir să rămână în echilibru față de axa de rotație în timpul rotației, distanțele lor față de axă, sau centrul de rotație, trebuie să fie invers proporționale cu masele. Punctul sau centrul în jurul căruia se rotesc aceste bile se numește centrul de masă a două bile.
A treia lege a lui Newton în experimentul cu bile nu este încălcată: forțele cu care bilele se trag reciproc către un centru de masă comun sunt egale. În sistemul Pământ-Lună, centrul comun de masă se învârte în jurul Soarelui.
Forța cu care Pământul atrage Luna poate fi numită greutatea Lunii?
Nu, nu poti. Numim greutatea corpului forța cauzată de atracția Pământului, cu care corpul apasă pe un fel de suport: o cupă de cântare, de exemplu, sau întinde arcul unui dinamometru. Dacă puneți un suport sub Lună (din partea îndreptată spre Pământ), atunci Luna nu va pune presiune asupra ei. Luna nu va întinde arcul dinamului dacă l-ar putea agăța. Întreaga acțiune a forței de atracție a Lunii de către Pământ se exprimă doar prin menținerea Lunii pe orbită, prin conferirea acesteia de accelerație centrifugă. Despre Lună se poate spune că, în raport cu Pământul, este lipsită de greutate în același mod în care obiectele dintr-o navă spațială satelit sunt imponderabile, atunci când motorul nu mai funcționează și asupra navei acționează doar forța de atracție către Pământ, dar această forță nu poate fi numită greutate . Toate obiectele eliberate de astronauți din mâinile lor (pix, blocnotes) nu cad, ci plutesc liber în interiorul cabinei. Toate corpurile de pe Lună, în raport cu Luna, desigur, sunt grele și vor cădea la suprafața ei dacă nu sunt ținute de ceva, dar în raport cu Pământul, aceste corpuri vor fi lipsite de greutate și nu pot cădea pe Pământ.
Există o forță centrifugă în sistemul Pământ-Lună, asupra ce acționează ea?
În sistemul Pământ-Lună, forțele de atracție reciprocă ale Pământului și ale Lunii sunt egale și îndreptate în sens opus, și anume spre centrul de masă. Ambele forțe sunt centripete. Nu există forță centrifugă aici.
Distanța de la Pământ la Lună este de aproximativ 384.000 km. Raportul dintre masa Lunii și masa Pământului este 1/81. Prin urmare, distanțele de la centrul de masă la centrele Lunii și ale Pământului vor fi invers proporționale cu aceste numere. Împărțind 384.000 km până la 81, obținem aproximativ 4.700 km. Deci centrul de masă se află la o distanță de 4700 km din centrul pământului.
Raza pământului este de aproximativ 6400 km.În consecință, centrul de masă al sistemului Pământ-Lună se află în interiorul globului. Prin urmare, dacă nu urmăriți acuratețea, puteți vorbi despre revoluția Lunii în jurul Pământului.
Este mai ușor să zbori de la Pământ la Lună sau de la Lună la Pământ, pentru că Se știe că pentru ca o rachetă să devină un satelit artificial al Pământului, trebuie să i se dea o viteză inițială? 8 km/s. Pentru ca racheta să părăsească sfera gravitațională a Pământului, este nevoie de așa-numita viteză cosmică a doua, egală cu 11,2. km/s Pentru a lansa rachete de pe Lună, aveți nevoie de mai puțină viteză. gravitația pe Lună este de șase ori mai mică decât pe Pământ.
Corpurile din interiorul rachetei devin imponderabile din momentul în care motoarele nu mai funcționează, iar racheta va zbura liber pe orbită în jurul Pământului, în timp ce se află în câmpul gravitațional al Pământului. Cu zborul liber în jurul Pământului, atât satelitul, cât și toate obiectele din el în raport cu centrul de masă al Pământului se mișcă cu aceeași accelerație centripetă și, prin urmare, sunt lipsite de greutate.
Cum s-au deplasat bilele neconectate printr-un fir pe o mașină centrifugă: de-a lungul unei raze sau tangente la un cerc? Răspunsul depinde de alegerea sistemului de referință, adică față de ce corp de referință vom lua în considerare mișcarea bilelor. Dacă luăm ca sistem de referință suprafața mesei, atunci bilele se deplasează de-a lungul tangentelor la cercurile pe care le descriu. Dacă luăm dispozitivul rotativ în sine ca sistem de referință, atunci bilele se mișcă de-a lungul razei. Fără a preciza sistemul de referință, problema mișcării nu are deloc sens. A mișca înseamnă a te deplasa în raport cu alte corpuri și trebuie neapărat să indicăm față de care dintre ele.
Conform legii gravitației universale a lui Newton, toate obiectele materiale sunt atrase unele de altele, cu forță, direct proporțional cu produsul masele lor și invers proporționale cu pătratul distanței dintre ele. Ei bine, nu te gândi prea mult. Știu cum nu-ți place să faci asta. În continuare, voi explica totul în detaliu! Așadar, țineți minte că atunci când săriți, Pământul vă trage înapoi, același lucru se întâmplă cu Pământul, și îl trageți spre voi. Dar acest lucru nu se observă, pentru că masa ta este neglijabilă în comparație cu masa pământului!
Acum să eliminăm totul: aer, Soare, sateliți, alte sisteme și obiecte ale universului. Să lăsăm doar Luna și Pământul experimental! 
Crezi că într-un astfel de sistem ideal, Luna se va ciocni cu Pământul?
Ei bine, în principiu, așa ar trebui să se întâmple, pe baza legii de mai sus, Pământul trebuie să atragă Luna la sine, Luna trebuie să atragă Pământul la sine și ei se vor uni într-un singur lucru! Dar asta nu se întâmplă! Ceva interferează! Acum să mă adăugăm în sistemul nostru! Ei bine, pentru claritate, hai să-mi dăm o piatră în mână! (asa ar trebui sa fie) 
Observați că sunt deja pe Pământ, am fost atras și nu mă pot desprinde de el! Și piatra din mâna mea încă se întinde spre Pământ, dar nu o las să fie trasă... Mă bucur de Pământ.
Deci experimenteaza:
Lansez piatra cu toată puterea de-a lungul suprafeței Pământului! 
Zboară la oarecare distanță și ar zbura, cu bucurie, către altul sistem solar, dacă Pământul insidios nu ar fi început să-l atragă. El nu a putut rezista acestei legi a gravitației universale. De care Newton a suferit. Cu siguranță mărul i-a dat o cupă bună! Pentru ca el...
Acum lansez această piatră cu și mai mare forță... Ei bine, pe scurt, cu toată forța pe care am tras! 
A înconjurat aproape mai mult de jumătate din Pământ. Dar totuși, Pământul s-a dovedit a fi mai puternic și tot l-a tras!
Si ce crezi...
Nu mă voi odihni pe asta, acum am lansat piatra cu o viteză de aproape 8000 m/s.
O piatră zboară spre sine și se gândește: „În sfârșit, mă îndepărtez de această planetă puternică... Sau nu?... AAAAAAAAA Mă atrage din nou la ea...!” 
Înainte să am timp să mă uit înapoi, piatra mea zboară în ceafă... Și dacă mă las jos? ... Evident, va zbura mai departe în runda următoare!
Rămâne doar să dăm pietrei o a doua cosmică și vom vedea... 
... Ca o piatră va părăsi orbita și, eventual, sistemul solar, dacă nimeni altcineva, desigur, nu o atrage!
Asta e!
Soarele este aici și nu are nimic de-a face cu el! Și Luna este aceeași piatră, iar dacă o încetinești, cu siguranță va cădea pe Pământ!
Cu o predominanță dublă a atracției solare față de cea a Pământului, curba mișcării Lunii ar trebui să fie concavă în raport cu Soarele în toate punctele sale. Influența Pământului din apropiere, care depășește semnificativ masa Lunii, duce la faptul că mărimea curburii orbitei heliocentrice lunare se modifică periodic.
Diagrama mișcării Pământului și a Lunii în spațiu și schimbarea poziției lor relative față de Soare sunt prezentate în diagramă.
Întorcându-se în jurul pământului lună se deplasează pe orbită cu o viteză de 1 km/s, adică suficient de încet pentru a nu părăsi orbita și „zbura” în spațiu, dar și suficient de repede pentru a nu cădea pe orbită. Pământ. Răspunzând direct autorului întrebării, putem spune că lună va cădea pe Pământ numai dacă nu se mișcă pe orbită, adică. dacă forțe externe(un fel de mână cosmică) oprește Luna pe orbita ei, apoi va cădea în mod natural Pământ. Cu toate acestea, în acest caz, se va elibera atât de multă energie încât vorbim despre căderea Lunii pe Pământ, Cum corp solid Nu trebuie să.
Și, de asemenea, mișcarea lunii.
Pentru claritate, modelul mișcării Lunii în spațiu este simplificat. În același timp, nu vom pierde rigoarea matematică și celeste-mecanică dacă, luând ca bază o versiune mai simplă, nu uităm să ținem cont de influența a numeroși factori care perturbă mișcarea.
Presupunând Pământ staționar, ne putem imagina Luna ca un satelit al planetei noastre, a cărui mișcare respectă legile lui Kepler și are loc de-a lungul unei „orbite” eliptice. Conform unei scheme similare, valoarea medie a excentricității orbitei lunare este e \ u003d 0,055.Semiaxa majoră a acestei elipse este egală ca mărime cu distanța medie, adică 384 400 km La apogeu la cea mai mare distanță, această distanță crește la 405 500 km, iar la perigeu (la cea mai mică distanță) este 363.300 km.
Mai sus este o diagramă care explică sens geometric elemente ale orbitei Lunii.
Elementele orbitei Lunii descriu mișcarea medie, neperturbată, a Lunii,
Cu toate acestea, influența Soarelui și a planetelor face ca orbita Lunii să își schimbe poziția în spațiu. Linia de noduri se deplasează în planul eclipticii în direcția opusă mișcării Lunii pe orbita sa. Prin urmare, valoarea longitudinii nodului ascendent se modifică continuu. Linia de noduri face o revoluție completă în 18,6 ani.