Marți, ceea ce înseamnă că astăzi rezolvăm din nou problemele. De data aceasta, pe subiect cădere liberă tel.”

Întrebări cu răspunsuri la căderea liberă a corpurilor

Intrebarea 1. Care este direcția vectorului de accelerație gravitațională?

Răspuns: se poate spune pur şi simplu că acceleraţia gîndreptat în jos. De fapt, pentru a fi mai precis, accelerația căderii libere este îndreptată spre centrul Pământului.

Intrebarea 2. De ce depinde accelerația în cădere liberă?

Răspuns: pe Pământ, accelerația datorată gravitației depinde de latitudinea geografică precum și de înălțime h ridicând corpul deasupra suprafeţei. Pe alte planete, această valoare depinde de masă M si raza R corp ceresc. Formula generală pentru accelerația în cădere liberă este:

Întrebarea 3. Corpul este aruncat vertical în sus. Cum poți caracteriza această mișcare?

Răspuns:În acest caz, corpul se mișcă uniform accelerat. Mai mult, timpul de ridicare și timpul de cădere a corpului de la înălțimea maximă sunt egale.

Întrebarea 4.Și dacă corpul nu este aruncat în sus, ci orizontal sau în unghi față de orizont. Ce este această mișcare?

Răspuns: putem spune că și aceasta este o cădere liberă. În acest caz, mișcarea trebuie considerată relativ la două axe: verticală și orizontală. Corpul se mișcă uniform față de axa orizontală și uniform accelerat față de axa verticală cu accelerație g.

Balistica este o știință care studiază trăsăturile și legile mișcării corpurilor aruncate în unghi față de orizont.

Întrebarea 5. Ce înseamnă cădere „liberă”?

Răspuns:în acest context, se înțelege că corpul, la cădere, este lipsit de rezistență la aer.

Căderea liberă a corpurilor: definiții, exemple

Căderea liberă este o mișcare uniform accelerată sub influența gravitației.

Primele încercări de a descrie sistematic și cantitativ căderea liberă a corpurilor datează din Evul Mediu. Adevărat, la acea vreme exista o concepție greșită larg răspândită că corpurile de mase diferite cad cu viteze diferite. De fapt, există ceva adevăr în asta, deoarece în lumea reală, viteza de cădere este foarte afectată de rezistența aerului.

Cu toate acestea, dacă poate fi neglijat, atunci viteza de cădere a corpurilor de diferite mase va fi aceeași. Apropo, viteza în timpul căderii libere crește proporțional cu timpul căderii.

Accelerația corpurilor în cădere liberă nu depinde de masa lor.

Recordul de cădere liberă pentru o persoană aparține în prezent parașutistului austriac Felix Baumgartner, care în 2012 a sărit de la o înălțime de 39 de kilometri și s-a aflat într-o cădere liberă de 36.402,6 metri.

Exemple de corpuri în cădere liberă:

• un măr zboară pe capul lui Newton;
• parașutist sare din avion;
• pana cade într-un tub etanș din care este pompat aerul.

Când un corp cade liber, apare o stare de imponderabilitate. De exemplu, în aceeași stare sunt obiecte pe statie spatiala deplasându-se pe orbită în jurul pământului. Putem spune că stația cade încet, foarte încet pe planetă.

Desigur, căderea liberă este posibilă nu numai pe Pământ, ci și lângă orice corp cu masă suficientă. Pe alte corpuri de benzi desenate, căderea va fi, de asemenea, accelerată uniform, dar amploarea accelerației căderii libere va diferi de cea a pământului. Apropo, mai devreme am publicat deja un material despre gravitație.

La rezolvarea problemelor, accelerația g este considerată egală cu 9,81 m/s^2. În realitate, valoarea sa variază de la 9,832 (la poli) la 9,78 (la ecuator). Această diferență se datorează rotației Pământului în jurul axei sale.

Ai nevoie de ajutor pentru rezolvarea problemelor de fizică? a lua legatura

Ce este căderea liberă? Aceasta este căderea corpurilor pe Pământ în absența rezistenței aerului. Cu alte cuvinte, căderea în gol. Desigur, absența rezistenței aerului este un vid care nu poate fi găsit pe Pământ în condiții normale. Prin urmare, nu vom lua în calcul forța de rezistență a aerului, considerând-o atât de mică încât poate fi neglijată.

Accelerația gravitației

Efectuând celebrele sale experimente pe Turnul înclinat din Pisa, Galileo Galilei a aflat că toate corpurile, indiferent de masa lor, cad pe Pământ în același mod. Adică, pentru toate corpurile, accelerația căderii libere este aceeași. Potrivit legendei, omul de știință a aruncat apoi mingi de diferite mase din turn.

Accelerația gravitației

Accelerația căderii libere - accelerația cu care toate corpurile cad pe Pământ.

Accelerația de cădere liberă este aproximativ egală cu 9,81 m s 2 și se notează cu litera g. Uneori, când acuratețea nu este esențial importantă, accelerația datorată gravitației este rotunjită la 10 m s 2 .

Pământul nu este o sferă perfectă și în diferite puncte suprafața pământului, în funcție de coordonatele și înălțimea deasupra nivelului mării, valoarea lui g variază. Deci, cea mai mare accelerație de cădere liberă este la poli (≈ 9, 83 m s 2), iar cea mai mică este la ecuator (≈ 9, 78 m s 2) .

Corpul în cădere liberă

Luați în considerare un exemplu simplu de cădere liberă. Lasă un corp să cadă de la o înălțime h cu viteza inițială zero. Să presupunem că am ridicat pianul la o înălțime h și l-am lăsat să plece cu calm.

Cădere liberă - mișcare rectilinie cu accelerație constantă. Să direcționăm axa de coordonate din punctul din poziția inițială a corpului către Pământ. Aplicarea formulelor cinematice pentru rectilinie mișcare uniform accelerată, poate fi notat.

h = v 0 + g t 2 2 .

Deoarece viteza inițială este zero, rescriem:

De aici, se găsește expresia pentru timpul căderii corpului de la o înălțime h:

Ținând cont de faptul că v \u003d g t, găsim viteza corpului în momentul căderii, adică viteza maximă:

v = 2 h g · g = 2 h g .

În mod similar, putem considera mișcarea unui corp aruncat vertical în sus cu o anumită viteză inițială. De exemplu, aruncăm o minge în sus.

Lăsați axa de coordonate să fie îndreptată vertical în sus din punctul de aruncare a corpului. De data aceasta corpul se mișcă uniform lent, pierzând viteza. În punctul cel mai înalt, viteza corpului este zero. Folosind formule cinematice, putem scrie:

Înlocuind v = 0 , găsim timpul pentru care corpul se ridică la înălțimea maximă:

Timpul de cădere coincide cu timpul de creștere, iar corpul se va întoarce pe Pământ după t = 2 v 0 g .

Înălțimea maximă a unui corp aruncat vertical:

Să aruncăm o privire la figura de mai jos. Prezintă grafice ale vitezelor corpului pentru trei cazuri de mișcare cu accelerație a = - g. Să luăm în considerare fiecare dintre ele, după ce precizăm că în acest exemplu toate numerele sunt rotunjite, iar accelerația căderii libere se ia egală cu 10 m s 2 .

Primul grafic este căderea unui corp de la o anumită înălțime fără viteza inițială. Timp de cădere t p = 1 s. Din formule și din grafic se desprinde ușor că înălțimea de la care a căzut corpul este egală cu h = 5 m.

Al doilea grafic este mișcarea unui corp aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 10 m s. Înălțimea maximă de ridicare h = 5 m. Timp de ridicare și timp de cădere t p = 1 s.

Al treilea grafic este o continuare a primului. Corpul în cădere sare de pe suprafață și viteza lui își schimbă brusc semnul în cel opus. Mișcarea ulterioară a corpului poate fi considerată conform celui de-al doilea grafic.

Problema căderii libere a unui corp este strâns legată de problema mișcării unui corp aruncat la un anumit unghi față de orizont. Astfel, mișcarea de-a lungul unei traiectorii parabolice poate fi reprezentată ca suma a două mișcări independente în jurul axelor verticale și orizontale.

De-a lungul axei O Y, corpul se deplasează uniform accelerat cu accelerația g, viteza inițială a acestei mișcări este v 0 y. Mișcarea de-a lungul axei O X este uniformă și rectilinie, cu o viteză inițială v 0 x .

Condiții de mișcare de-a lungul axei O X:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; un x = 0.

Condiții de mișcare de-a lungul axei O Y:

y 0 = 0; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Prezentăm formule pentru mișcarea unui corp aruncat în unghi față de orizont.

Timp de zbor al corpului:

t = 2 v 0 sin α g .

Interval de zbor al corpului:

L \u003d v 0 2 sin 2 α g.

Raza maximă de zbor se realizează la un unghi α = 45°.

L m a x = v 0 2 g .

Inaltime maxima de ridicare:

h \u003d v 0 2 sin 2 α 2 g.

Rețineți că, în condiții reale, mișcarea unui corp aruncat într-un unghi față de orizont poate urma o traiectorie diferită de parabolică datorită rezistenței aerului și vântului. Studiul mișcării corpurilor aruncate în spațiu este o știință specială - balistica.

Dacă observați o greșeală în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter

O cădere este mișcarea unui corp în câmpul gravitațional al Pământului. Specificul său este că are loc invariabil cu o accelerație continuă, care este egală cu g?9,81 m/s?. Acest lucru trebuie luat în considerare și atunci când obiectul este aruncat orizontal.

Vei avea nevoie

• - telemetru;
• – cronometru electronic;
• - calculator.

Instruire

1. Dacă corpul cade liber de la o anumită înălțime h, măsurați-l cu un telemetru sau orice alt dispozitiv. calculati viteză toamna corpul v, având găsit rădăcina pătrată a produsului accelerației liberului toamna la înălțime și numărul 2, v=?(2?g?h). Dacă, înainte de începerea numărătorii inverse, corpul avea mai mult viteză v0, apoi adăugați valoarea sa v=?(2?g?h)+v0 la totalul rezultat.

2. Exemplu. Un corp cade liber de la o înălțime de 4 m cu viteza inițială zero. Ce va fi al lui viteză la atingerea suprafeței pământului? calculati viteză toamna corpuri după formula, considerând că v0=0. Se înlocuiește v=?(2?9,81?4)?8,86 m/s.

3. măsura timpul toamna corp t cronometru electronic în câteva secunde. Descoperă-l viteză la sfârșitul perioadei de timp în care mișcarea a continuat prin adăugarea la viteza inițială v0 a produsului timpului prin accelerația liberului toamna v=v0+g?t.

4. Exemplu. Piatra a început să cadă de la original viteză u 1 m/s. Descoperă-l viteză dupa 2 s. Înlocuiți valorile acestor mărimi în formula v=1+9,81?2=20,62 m/s.

5. calculati viteză toamna corp aruncat orizontal. În acest caz, mișcarea sa este rezultatul a 2 tipuri de mișcări la care corpul participă simultan. Acest mișcare uniformă orizontal si uniform accelerat pe verticala. Ca urmare, traiectoria corpului are forma unei parabole. Viteza corpului în orice moment de timp va fi egală cu suma vectoriala componentele orizontale și verticale ale vitezei. Deoarece unghiul dintre vectorii acestor viteze este invariabil drept, atunci pentru a determina viteza toamna corp aruncat orizontal, folosiți teorema lui Pitagora. Viteza corpului va fi egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor componentelor orizontale și verticale la un moment dat v=? (v munți? + v vert?). Calculați componenta verticală a vitezei după metoda exprimată în paragrafele precedente.

6. Exemplu. Un corp este aruncat orizontal de la o înălțime de 6 m viteză u 4 m/s. Definiți-l viteză când lovește pământul. Detectează componenta verticală a vitezei atunci când lovești solul. Va fi la fel ca și cum corpul ar cădea liber de la o înălțime dată vvert =?(2?g?h). Înlocuiți valoarea din formulă și obțineți v \u003d? (v munți? + 2? g? h) = ? (16 + 2? 9,81? 6)? 11,56 m / s.

A luat două tuburi de sticlă, numite tuburi ale lui Newton, și a pompat aer din ele (Fig. 1). Apoi a măsurat timpul de cădere a unei mingi grele și a unei pene ușoare în aceste tuburi. S-a dovedit că cad în același timp.

Vedem că dacă înlăturăm rezistența aerului, atunci nimic nu va împiedica nici pana, nici mingea să cadă - vor cădea liber. Această proprietate a stat la baza definiției căderii libere.

Căderea liberă este mișcarea unui corp numai sub influența gravitației, în absența acțiunii altor forțe.

Ce este căderea liberă? Dacă ridicați orice obiect și îl eliberați, atunci viteza obiectului se va schimba, ceea ce înseamnă că mișcarea este accelerată, chiar și uniform accelerată.

Pentru prima dată când căderea liberă a corpurilor este uniform accelerată, a declarat și a demonstrat Galileo Galilei. El a măsurat accelerația cu care astfel de corpuri se mișcă, se numește accelerația căderii libere și este de aproximativ 9,8 m/s 2.

Astfel, căderea liberă este un caz special de mișcare uniform accelerată. Prin urmare, pentru această mișcare, toate ecuațiile care au fost obținute sunt valabile:

pentru proiecția vitezei: V x \u003d V 0x + a x t

pentru proiecția mișcării: S x \u003d V 0x t + a x t 2 / 2

determinarea poziției corpului în orice moment: x(t) = x 0 + V 0x t + a x t 2 /2

x înseamnă că avem o mișcare rectilinie, de-a lungul axei x, pe care o alegem în mod tradițional pe orizontală.

Dacă corpul se mișcă vertical, atunci este obișnuit să desemnăm axa y și vom obține (Fig. 2):

Orez. 2. Mișcarea verticală a corpului ()

Ecuațiile iau următoarea formă absolut identică, unde g este accelerația de cădere liberă, h este deplasarea în înălțime. Aceste trei ecuații descriu cum se rezolvă problema principală a mecanicii în cazul căderii libere.

Corpul este aruncat vertical în sus cu viteza inițială V 0 (Fig. 3). Găsiți înălțimea la care este aruncat cadavrul. Scriem ecuația de mișcare a acestui corp:

Orez. 3. Exemplu de sarcină ()

Cunoașterea celor mai simple ecuații ne-a permis să găsim înălțimea la care putem arunca corpul.

Mărimea accelerației căderii libere depinde de latitudinea geografică a zonei, la poli este maximă, iar la ecuator este minimă. În plus, accelerația căderii libere depinde de compoziția scoarței terestre de sub locul în care ne aflăm. Dacă există depozite de minerale grele, valoarea lui g va fi puțin mai mare, dacă există goluri, atunci va fi puțin mai mică. Această metodă este folosită de geologi pentru a determina depozitele de minereuri grele sau gaze, petrol, se numește gravimetrie.

Dacă vrem să descriem cu exactitate mișcarea unui corp care cade pe suprafața Pământului, atunci trebuie să ne amintim că rezistența aerului este încă prezentă.

Fizicianul parizian Lenormand în secolul al XVIII-lea, după ce a fixat capetele spițelor pe o umbrelă obișnuită, a sărit de pe acoperișul casei. Încurajat de succesul său, a făcut o umbrelă specială cu un scaun și a sărit dintr-un turn din orașul Montellier. Și-a numit invenția o parașută, care în franceză înseamnă „împotriva căderii”.

Galileo Galilei a fost primul care a arătat că timpul în care un corp cade pe Pământ nu depinde de masa acestuia, ci este determinat de caracteristicile Pământului însuși. Ca exemplu, a citat un argument despre căderea unui corp cu o anumită masă într-o perioadă de timp. Când acest corp este împărțit în două jumătăți identice, ele încep să cadă, dar dacă viteza de cădere a corpului și timpul de cădere depind de masă, atunci ar trebui să cadă mai încet, dar cum? La urma urmei, masa lor totală nu s-a schimbat. De ce? Poate că o jumătate o împiedică pe cealaltă jumătate să cadă? Ajungem la o contradicție, ceea ce înseamnă că presupunerea că rata de cădere depinde de masa corpului este nedreaptă.

Prin urmare, ajungem la definiția corectă a căderii libere.

Căderea liberă este mișcarea unui corp numai sub influența gravitației. Nicio altă forță nu acționează asupra corpului.

Suntem obișnuiți să folosim valoarea accelerației gravitaționale de 9,8 m/s 2 , aceasta este cea mai convenabilă valoare pentru fiziologia noastră. Știm că accelerația gravitațională va varia în funcție de locația geografică, dar aceste schimbări sunt neglijabile. Care sunt valorile accelerației în cădere liberă pe alte corpuri cerești? Cum să preziceți dacă o existență confortabilă a unei persoane este posibilă acolo? Amintiți-vă formula de cădere liberă (Fig. 4):

Orez. 4. Tabelul accelerației căderii libere pe planete ()

Cu cât corpul ceresc este mai masiv, cu atât accelerația căderii libere pe el este mai mare, cu atât mai imposibil este faptul că un corp uman se află pe el. Cunoscând accelerația căderii libere pe diverse corpuri cerești, putem determina densitatea medie a acestor corpuri cerești, iar cunoscând densitatea medie, putem prezice în ce constau aceste corpuri, adică să le determinăm structura.

Vorbim despre faptul că măsurătorile accelerației căderii libere în diferite puncte de pe Pământ sunt cea mai puternică metodă de explorare geologică. În acest fel, fără a săpa gropi, nu a asalta fântâni, mine, este posibil să se determine prezența mineralelor în grosimea scoarței terestre. Prima modalitate este de a măsura accelerația căderii libere cu ajutorul bilanțurilor de primăvară geologice, acestea având o sensibilitate fenomenală, de până la milionimi de gram (Fig. 5).

A doua cale este cu ajutorul unui pendul matematic foarte precis, deoarece, cunoscând perioada de oscilație a pendulului, puteți calcula accelerația căderii libere: cu cât perioada este mai mică, cu atât accelerația căderii libere este mai mare. Aceasta înseamnă că, măsurând accelerația căderii libere în diferite puncte de pe Pământ cu un pendul foarte precis, puteți vedea dacă acesta a devenit mai mare sau mai mic.

Care este norma pentru mărimea accelerației căderii libere? Pământ nu este o sferă perfectă, ci un geoid, adică este ușor turtit la poli. Aceasta înseamnă că la poli valoarea accelerației căderii libere va fi mai mare decât la ecuator, la ecuator este minimă, dar la aceeași latitudine geografică ar trebui să fie aceeași. Aceasta înseamnă că, măsurând accelerația căderii libere în diferite puncte din aceeași latitudine, putem judeca după modificarea acesteia prezența anumitor fosile. Această metodă se numește explorare gravimetrică, datorită căreia au fost descoperite zăcăminte de petrol în Kazahstan și Vestul Siberiei.

Prezența mineralelor, zăcămintelor substante grele sau golurile pot afecta nu numai magnitudinea accelerației căderii libere, ci și direcția acesteia. Dacă măsurăm accelerația gravitațională în apropierea unui munte mare, atunci acest corp masiv va afecta direcția accelerației gravitaționale, deoarece va atrage și un pendul matematic, prin care măsurăm accelerația gravitațională.

Bibliografie

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizică (nivel de bază) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fizica clasa a 10-a. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizica - 9, Moscova, Educație, 1990.

Teme pentru acasă

1. Ce tip de mișcare este căderea liberă?
2. Care sunt caracteristicile căderii libere?
3. Ce experiență arată că toate corpurile de pe Pământ cad cu aceeași accelerație?

1. Portalul de internet Class-fizika.narod.ru ().
2. Portalul de internet Nado5.ru ().
3. Portalul de internet Fizika.in ().