Viteza unui corp care cade într-un gaz sau lichid se stabilizează atunci când corpul atinge o viteză la care forța de atracție gravitațională este echilibrată de forța de rezistență a mediului.

Când obiectele mai mari se mișcă într-un mediu vâscos, totuși, alte efecte și regularități încep să domine. Când picăturile de ploaie ating un diametru de doar zecimi de milimetru, așa-zis vârtejele ca rezultat întreruperea fluxului. Poate le-ați observat foarte clar: când o mașină circulă pe un drum acoperit cu frunze căzute toamna, frunzele uscate nu doar se împrăștie pe părțile laterale ale mașinii, ci încep să se învârtească într-un fel de vals. Cercurile pe care le descriu urmează exact liniile Vortexul lui Karman, care și-a primit numele în onoarea inginerului-fizician de origine maghiară Theodore von Karman (Theodore von Kármán, 1881-1963), care, după ce a emigrat în Statele Unite și a lucrat la Institutul de Tehnologie din California, a devenit unul dintre fondatori. de aerodinamică aplicată modernă. Aceste turbulențe turbulente provoacă de obicei frânare - ele aduc principala contribuție la faptul că o mașină sau o aeronavă, care a accelerat până la o anumită viteză, întâlnește o rezistență a aerului puternic crescută și nu poate accelera în continuare. Dacă ați circulat vreodată cu viteză mare în mașina dvs. cu o dubiță grea și rapidă care se apropie din sens opus și mașina a început să „conducă” dintr-o parte în alta, ar trebui să știți că ați căzut în vârtejul lui von Karman și l-ați cunoscut direct. .

La cădere liberă a corpurilor mari din atmosferă, turbulențele încep aproape imediat, iar viteza maximă de cădere este atinsă foarte repede. Pentru parașutiști, de exemplu, limita de viteză variază de la 190 km/h la rezistența maximă a aerului, când cad plat cu brațele întinse, până la 240 km/h când se scufundă ca „pește” sau „soldat”.

O cădere este mișcarea unui corp în câmpul gravitațional al Pământului. Specificul său este că are loc invariabil cu o accelerație continuă, care este egală cu g?9,81 m/s?. Acest lucru trebuie luat în considerare și atunci când obiectul este aruncat orizontal.

Vei avea nevoie

• - telemetru;
• – cronometru electronic;
• - calculator.

Instruire

1. Dacă corpul cade liber de la o anumită înălțime h, măsurați-l cu un telemetru sau orice alt dispozitiv. calculati viteză toamna corpul v, având găsit rădăcina pătrată a produsului accelerației liberului toamna la înălțime și numărul 2, v=?(2?g?h). Dacă, înainte de începerea numărătorii inverse, corpul avea mai mult viteză v0, apoi adăugați valoarea sa v=?(2?g?h)+v0 la totalul rezultat.

2. Exemplu. Un corp cade liber de la o înălțime de 4 m cu viteza inițială zero. Ce va fi al lui viteză la atingere suprafața pământului? calculati viteză toamna corpuri după formula, considerând că v0=0. Se înlocuiește v=?(2?9,81?4)?8,86 m/s.

3. măsura timpul toamna corp t cronometru electronic în câteva secunde. Descoperă-l viteză la sfârșitul perioadei de timp în care mișcarea a continuat prin adăugarea la viteza inițială v0 a produsului timpului prin accelerația liberului toamna v=v0+g?t.

4. Exemplu. Piatra a început să cadă de la original viteză u 1 m/s. Descoperă-l viteză dupa 2 s. Înlocuiți valorile acestor mărimi în formula v=1+9,81?2=20,62 m/s.

5. calculati viteză toamna corp aruncat orizontal. În acest caz, mișcarea sa este rezultatul a 2 tipuri de mișcări la care corpul participă simultan. Acest mișcare uniformă orizontal si uniform accelerat pe verticala. Ca urmare, traiectoria corpului are forma unei parabole. Viteza corpului în orice moment de timp va fi egală cu suma vectoriala componentele orizontale și verticale ale vitezei. Deoarece unghiul dintre vectorii acestor viteze este invariabil drept, atunci pentru a determina viteza toamna corp aruncat orizontal, folosiți teorema lui Pitagora. Viteza corpului va fi egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor componentelor orizontale și verticale la un moment dat v=? (v munți? + v vert?). Calculați componenta verticală a vitezei după metoda exprimată în paragrafele precedente.

6. Exemplu. Un corp este aruncat orizontal de la o înălțime de 6 m viteză u 4 m/s. Definiți-l viteză când lovește pământul. Detectează componenta verticală a vitezei atunci când lovești solul. Va fi la fel ca și cum corpul ar cădea liber de la o înălțime dată vvert =?(2?g?h). Înlocuiți valoarea din formulă și obțineți v \u003d? (v munți? + 2? g? h) = ? (16 + 2? 9,81? 6)? 11,56 m / s.

13 corpul în cădere liberă în spațiul fără aer este supus accelerării căderii libere g =\u003d 9,81 m / s 2, nu există nicio forță de rezistență Q. Prin urmare, viteza de cădere a corpurilor în spațiul fără aer în timp va crește constant sub influența accelerației căderii libere. V=gt.

La căderea în aer pe un corp, pe lângă accelerarea căderii libere, forța de rezistență a aerului Q va acționa în direcția opusă :

Când gravitația corpului G=mg va fi echilibrat de forța de rezistență Q, nu va mai exista o creștere a vitezei de cădere liberă a corpului, adică se atinge echilibrul:

Aceasta înseamnă că corpul a atins viteza critică de echilibru de cădere:

Din formula se poate observa că viteza critică a căderii corpurilor în aer depinde de greutatea corpului, de coeficientul de rezistență al corpului C x aria de rezistență a corpului. Coeficientul de rezistență C x al unei persoane poate varia într-o gamă largă. Valoarea sa medie C x = = 0,195; valoarea maximă este de aproximativ 150%, iar cea minimă este de 50% din medie.

De obicei, în loc de secțiunea mediană (S)În mod convențional, pătratul înălțimii corpului este luat -. Fiecare își cunoaște propria creștere. Luarea pătratului cantității de creștere este suficientă pentru calcul, adică:

Valoare maximă coeficientul de rezistență se obține atunci când corpul este poziționat plat cu fața în jos, minim - într-o poziție apropiată de o cădere verticală cu susul în jos.

Pe fig. 54 arată modificarea coeficientului de rezistență al corpului parașutistului în funcție de poziția acestuia. 0° corespunde căderii corpului cu fața în jos, 90° corespunde căderii capului înainte, 180° corespunde căderii pe spate.

O astfel de modificare a coeficientului de rezistență oferă următoarele valori posibile ale vitezei de cădere a parașutei de echilibru în aer de densitate normală (adică la altitudinile noastre de operare). La cădere cu capul în jos - 58-60 m / s; la cădere plat - 41-43 m / s. De exemplu, cu greutatea unui parașutist

90 kg, înălțime 1,7 m, densitate 0,125, medie

coeficient de rezistență C x = 0,195, rata de cădere va fi egală cu:

Dacă, în aceste condiții, căderea este continuată cu capul în jos, atunci viteza de echilibru a căderii va fi de aproximativ 59 m/s.

Atunci când se efectuează un complex de cifre în cădere liberă, coeficientul de rezistență fluctuează în jurul valorii sale medii. Când greutatea unui parașutist se modifică cu 10 kg, viteza căderii acestuia se modifică cu aproximativ 1 m/s, adică cu 2%.

Din toate cele de mai sus, devine clar de ce parașutiștii încearcă să atingă viteza maximă de cădere înainte de a efectua figuri. De remarcat că atunci când corpul cade în orice poziție, viteza de echilibru este atinsă la 11-12 secunde. Prin urmare, nu are sens ca un parașutist să facă o accelerație mai mare de 12-16 s. În același timp, nu se obține un efect mare, cu toate acestea, se pierde înălțimea, a cărei aprovizionare nu este niciodată de prisos.

Pentru claritate, putem da un exemplu: viteza maximă de cădere la săritul de la o înălțime de 1000 m este atinsă în a 12-a secundă a căderii. Când săriți de la o înălțime de 2000 m - la 12,5 secunde, și când săriți de la o înălțime de 4000 m - la 14 secunde.

Marți, ceea ce înseamnă că astăzi rezolvăm din nou problemele. De data aceasta, pe tema „căderii libere a corpurilor”.

Întrebări cu răspunsuri la căderea liberă a corpurilor

Intrebarea 1. Care este direcția vectorului de accelerație gravitațională?

Răspuns: se poate spune pur şi simplu că acceleraţia gîndreptat în jos. De fapt, pentru a fi mai precis, accelerația căderii libere este îndreptată spre centrul Pământului.

Intrebarea 2. De ce depinde accelerația în cădere liberă?

Răspuns: pe Pământ, accelerația datorată gravitației depinde de latitudinea geografică precum și de înălțime h ridicând corpul deasupra suprafeţei. Pe alte planete, această valoare depinde de masă M si raza R corp ceresc. Formula generală pentru accelerația în cădere liberă este:

Întrebarea 3. Corpul este aruncat vertical în sus. Cum poți caracteriza această mișcare?

Răspuns:În acest caz, corpul se mișcă uniform accelerat. Mai mult, timpul de ridicare și timpul de cădere a corpului de la înălțimea maximă sunt egale.

Întrebarea 4.Și dacă corpul nu este aruncat în sus, ci orizontal sau în unghi față de orizont. Ce este această mișcare?

Răspuns: putem spune că și aceasta este o cădere liberă. În acest caz, mișcarea trebuie considerată relativ la două axe: verticală și orizontală. Corpul se mișcă uniform față de axa orizontală și uniform accelerat față de axa verticală cu accelerație g.

Balistica este o știință care studiază trăsăturile și legile mișcării corpurilor aruncate în unghi față de orizont.

Întrebarea 5. Ce înseamnă cădere „liberă”?

Răspuns:în acest context, se înțelege că corpul, la cădere, este lipsit de rezistență la aer.

Căderea liberă a corpurilor: definiții, exemple

Cădere liberă - mișcare uniform accelerată care apar sub influența gravitației.

Primele încercări de a descrie sistematic și cantitativ căderea liberă a corpurilor datează din Evul Mediu. Adevărat, la acea vreme exista o concepție greșită larg răspândită că corpurile de mase diferite cad cu viteze diferite. De fapt, există ceva adevăr în asta, deoarece în lumea reală, viteza de cădere este foarte afectată de rezistența aerului.

Cu toate acestea, dacă poate fi neglijat, atunci viteza de cădere a corpurilor de diferite mase va fi aceeași. Apropo, viteza în timpul căderii libere crește proporțional cu timpul căderii.

Accelerația corpurilor în cădere liberă nu depinde de masa lor.

Recordul de cădere liberă pentru o persoană aparține în prezent parașutistului austriac Felix Baumgartner, care în 2012 a sărit de la o înălțime de 39 de kilometri și s-a aflat într-o cădere liberă de 36.402,6 metri.

Exemple de corpuri în cădere liberă:

• un măr zboară pe capul lui Newton;
• parașutist sare din avion;
• pana cade într-un tub etanș din care este pompat aerul.

Când un corp cade liber, apare o stare de imponderabilitate. De exemplu, în aceeași stare se află obiecte de pe o stație spațială care se deplasează pe orbită în jurul Pământului. Putem spune că stația cade încet, foarte încet pe planetă.

Desigur, căderea liberă este posibilă nu numai pe Pământ, ci și lângă orice corp cu masă suficientă. Pe alte corpuri de benzi desenate, căderea va fi, de asemenea, accelerată uniform, dar amploarea accelerației căderii libere va diferi de cea a pământului. Apropo, mai devreme am publicat deja un material despre gravitație.

La rezolvarea problemelor, accelerația g este considerată egală cu 9,81 m/s^2. În realitate, valoarea sa variază de la 9,832 (la poli) la 9,78 (la ecuator). Această diferență se datorează rotației Pământului în jurul axei sale.

Ai nevoie de ajutor pentru rezolvarea problemelor de fizică? a lua legatura

În mecanica clasică se numește starea unui obiect care se mișcă liber într-un câmp gravitațional cădere liberă. Dacă un obiect cade în atmosferă, o forță suplimentară de antrenare acționează asupra lui și mișcarea lui depinde nu numai de accelerația gravitațională, ci și de masa, secțiunea transversală și alți factori. Cu toate acestea, asupra unui corp care cade în vid acţionează o singură forţă, şi anume gravitaţia.

Exemple de cădere liberă sunt navele spațiale și sateliții de pe orbita Pământului, deoarece sunt afectați de singura forță - gravitația. Planetele care orbitează în jurul Soarelui sunt și ele în cădere liberă. Obiectele care cad la sol cu ​​viteza redusa pot fi considerate ca cadere libera, deoarece in acest caz rezistenta aerului este neglijabila si poate fi neglijata. Dacă singura forță care acționează asupra obiectelor este gravitația și nu există rezistență a aerului, accelerația este aceeași pentru toate obiectele și este egală cu accelerația căderii libere pe suprafața Pământului de 9,8 metri pe secundă pe secundă (m/s²). ) sau 32,2 picioare pe secundă pe secundă (ft/s²). Pe suprafața altor corpuri astronomice, accelerația de cădere liberă va fi diferită.

Parașutistii, desigur, spun că înainte de a deschide parașuta sunt în cădere liberă, dar de fapt, un parașutist nu poate fi niciodată în cădere liberă, chiar dacă parașuta nu a fost încă deschisă. Da, un parașutist în „cădere liberă” este afectat de forța gravitațională, dar el este afectat și de forța opusă - rezistența aerului, iar forța de rezistență a aerului este doar puțin mai mică decât forța gravitației.

Dacă nu ar exista rezistență aerului, viteza unui corp în cădere liberă ar crește cu 9,8 m/s în fiecare secundă.

Viteza și distanța unui corp în cădere liberă se calculează după cum urmează:

v₀ - viteza inițială (m/s).

v- viteza verticala finala (m/s).

h₀ - înălțimea inițială (m).

h- înălțimea de cădere (m).

t- timpul (e) de cădere.

g- accelerația în cădere liberă (9,81 m/s2 la suprafața Pământului).

Dacă v₀=0 și h₀=0, avem:

dacă se cunoaște momentul căderii libere:

dacă distanța de cădere liberă este cunoscută:

dacă se cunoaște viteza finală de cădere liberă:

Aceste formule sunt folosite în acest calculator de cădere liberă.

În cădere liberă, când nu există forță care să susțină corpul, există imponderabilitate. Imponderabilitate este absența forțelor externe care acționează asupra corpului de pe podea, scaun, masă și alte obiecte din jur. Cu alte cuvinte, sprijiniți forțele de reacție. De obicei, aceste forțe acționează într-o direcție perpendiculară pe suprafața de contact cu suportul și cel mai adesea vertical în sus. Imponderabilitate poate fi comparată cu înotul în apă, dar în așa fel încât pielea să nu simtă apa. Toată lumea cunoaște acest sentiment al propriei greutăți atunci când cobori la țărm după o lungă baie în mare. De aceea, bazinele de apă sunt folosite pentru a simula imponderabilitate în timpul antrenamentului cosmonauților și astronauților.

În sine, câmpul gravitațional nu poate crea presiune asupra corpului tău. Deci dacă ești în cădere liberă obiect mare(de exemplu, într-un avion) ​​care se află și el în această stare, corpul tău nu este afectat de niciuna forțe externe interacțiunea corpului cu suportul și există o senzație de imponderabilitate, aproape la fel ca în apă.

Avioane de antrenament fără greutate conceput pentru a crea imponderabilitate pe termen scurt în scopul antrenării cosmonauților și astronauților, precum și pentru efectuarea diferitelor experimente. Astfel de aeronave au fost și sunt în prezent în funcțiune în mai multe țări. Pentru perioade scurte de timp, care durează aproximativ 25 de secunde în fiecare minut de zbor, aeronava se află într-o stare de imponderabilitate, adică nu există nicio reacție de sprijin pentru persoanele din ea.

Au fost folosite diverse avioane pentru a simula imponderabilitate: în URSS și în Rusia, din 1961, avioanele de producție modificate Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK și Il-76MDK au fost folosite pentru aceasta. În SUA, astronauții s-au antrenat din 1959 pe AJ-2, C-131, KC-135 și Boeing 727-200 modificate. În Europa, Centrul Național pentru Cercetări Spațiale (CNES, Franța) folosește Airbus A310 pentru antrenament în imponderabilitate. Modificarea consta in finalizarea sistemelor de combustibil, hidraulice si alte cateva pentru a asigura functionarea lor normala in conditii de imponderabilitate de scurta durata, precum si intarirea aripilor astfel incat aeronava sa suporte acceleratii crescute (pana la 2G).

În ciuda faptului că uneori când se descriu condițiile de cădere liberă în timpul zbor în spațiu pe orbita Pământului se vorbește despre absența gravitației, desigur că gravitația este prezentă în orice navă spațială. Ceea ce lipsește este greutatea, adică forța de reacție a suportului asupra obiectelor care se află înăuntru nava spatiala, care se deplasează în spațiu cu aceeași accelerație de cădere liberă, care este doar puțin mai mică decât pe Pământ. De exemplu, în orbita joasă a Pământului la o înălțime de 350 km, în care Internaționalul statie spatiala(ISS) zboară în jurul Pământului, accelerația gravitațională este de 8,8 m/s², ceea ce este cu doar 10% mai mică decât pe suprafața Pământului.

Pentru a descrie accelerația reală a unui obiect (de obicei o aeronavă) în raport cu accelerația căderii libere pe suprafața Pământului, se folosește de obicei un termen special - suprasarcina. Dacă stai întins, așezat sau stând pe pământ, corpul tău este afectat de o supraîncărcare de 1 g (adică nu există). Pe de altă parte, dacă vă aflați într-un avion care decolează, aveți aproximativ 1,5 g. Dacă aceeași aeronavă face un viraj strâns coordonat, pasagerii pot experimenta până la 2 g, ceea ce înseamnă că greutatea lor s-a dublat.

Oamenii sunt obișnuiți să trăiască în absența supraîncărcării (1 g), așa că orice supraîncărcare afectează foarte mult corpul uman. Ca și în cazul aeronavelor de laborator cu gravitate zero, în care toate sistemele de manipulare a fluidelor trebuie modificate pentru a funcționa corect în condiții zero (imponderabilitate) și chiar G negative, oamenii au nevoie și de ajutor și de o „modificare” similară pentru a supraviețui în astfel de condiții. O persoană neantrenată poate leșina cu 3-5 g (în funcție de direcția supraîncărcării), deoarece aceasta este suficientă pentru a priva creierul de oxigen, deoarece inima nu poate pompa suficient sânge în el. În acest sens, piloții militari și astronauții se antrenează pe centrifuge în condiții de suprasarcină ridicată pentru a preveni pierderea conștienței în timpul acestora. Pentru a preveni pierderea pe termen scurt a vederii și a conștiinței, care, în condițiile de lucru, poate fi fatală, piloții, cosmonauții și astronauții își îmbracă costume de compensare a altitudinii care limitează scurgerea sângelui din creier în timpul supraîncărcărilor prin asigurarea unei presiuni uniforme asupra întreaga suprafață a corpului uman.