Ray- è la parte di una retta, situata su un lato di un punto qualsiasi che giace su questa retta. Viene anche chiamato il raggio semidiretto.
Ogni raggio ha un inizio e una direzione. Inizio del raggio, punto di partenza o trave superioreè il punto da cui ha origine il raggio. Pertanto, il raggio ha un inizio, ma non una fine.
Considera tre raggi con un'origine comune:
Tutti e 3 i raggi hanno un punto di partenza comune o ma in direzioni diverse. Di ciascuno di essi possiamo dire: un raggio viene da un punto o o un raggio che emana da un punto o .
Travi aggiuntive
Qualsiasi punto giacente su una retta divide questa retta in due semirette, cioè in due parti. Ognuna di queste parti sarà chiamata trave aggiuntiva rispetto alla seconda trave:
Travi aggiuntive- Questi sono raggi che hanno un'origine comune, direzioni opposte e giacciono sulla stessa retta. Puoi anche dire che i raggi sono chiamati aggiuntivi, completandosi a vicenda in una linea retta.
Designazione del raggio
La trave è indicata da una lettera latina minuscola:
Ray h.
Inoltre, un raggio può essere indicato da due punti che giacciono su di esso:
Quando si designa un raggio con due punti, la lettera che indica l'inizio del raggio viene messa al primo posto e la lettera che indica qualsiasi altro punto viene posta al secondo posto: raggio AVANTI CRISTO.
Diamo un'occhiata al seguente esempio:
Raggio con origine in un punto UN può essere designato come AB o corrente alternata.
Un punto è un oggetto astratto che non ha caratteristiche di misura: nessuna altezza, nessuna lunghezza, nessun raggio. Nell'ambito dell'attività, solo la sua posizione è importante
Il punto è indicato da un numero o da una lettera latina maiuscola (grande). Diversi punti: numeri diversi o lettere diverse in modo che possano essere distinti
punto A, punto B, punto C
A B Cpunto 1, punto 2, punto 3
1 2 3Puoi disegnare tre punti "A" su un pezzo di carta e invitare il bambino a tracciare una linea attraverso i due punti "A". Ma come capire attraverso quale? A A A
Una linea è un insieme di punti. Misura solo la lunghezza. Non ha né larghezza né spessore.
Indicato da lettere latine minuscole (piccole).
riga a, riga b, riga c
a b cLa linea potrebbe essere
- chiuso se il suo inizio e la sua fine sono nello stesso punto,
- aperto se il suo inizio e la sua fine non sono collegati
linee chiuse
linee aperte
Hai lasciato l'appartamento, hai comprato il pane nel negozio e sei tornato nell'appartamento. Che linea hai preso? Esatto, chiuso. Sei tornato al punto di partenza. Hai lasciato l'appartamento, hai comprato il pane nel negozio, sei entrato nell'ingresso e hai parlato con il tuo vicino. Che linea hai preso? Aprire. Non sei tornato al punto di partenza. Hai lasciato l'appartamento, hai comprato il pane al negozio. Che linea hai preso? Aprire. Non sei tornato al punto di partenza.- autointersecante
- senza autointersezioni
linee autointersecanti
linee senza autointersezioni
- dritto
- linea spezzata
- storto
linee rette
linee spezzate
linee curve
Una retta è una retta che non curva, non ha né inizio né fine, può essere estesa indefinitamente in entrambe le direzioni
Anche quando è visibile una piccola sezione di una retta, si presume che continui indefinitamente in entrambe le direzioni.
È indicato da una lettera latina minuscola (piccola). O due lettere latine maiuscole (grandi) - punti che giacciono su una linea retta
linea retta a
unretta AB
B Ale linee rette possono essere
- intersecano se hanno un punto in comune. Due linee possono intersecarsi solo in un punto.
- perpendicolari se si intersecano ad angolo retto (90°).
- parallelamente, se non si intersecano, non hanno un punto in comune.
linee parallele
linee di intersezione
Linee perpendicolari
Un raggio è una parte di una retta che ha un inizio ma non una fine, può essere esteso indefinitamente in una sola direzione
Il punto di partenza per il raggio di luce nell'immagine è il sole.
sole
Il punto divide la linea in due parti: due raggi A A
La trave è indicata da una lettera latina minuscola (piccola). Oppure due lettere latine maiuscole (grandi), dove la prima è il punto da cui inizia il raggio e la seconda è il punto che giace sul raggio
trave a
untrave AB
B AI raggi corrispondono se
- situato sulla stessa retta
- iniziare da un punto
- diretto da un lato
i raggi AB e AC coincidono
i raggi CB e CA coincidono
C B AUn segmento è una parte di una retta che è delimitata da due punti, cioè ha sia un inizio che una fine, il che significa che la sua lunghezza può essere misurata. La lunghezza di un segmento è la distanza tra i suoi punti di inizio e fine.
Un numero qualsiasi di linee può essere tracciato attraverso un punto, comprese le linee rette.
Attraverso due punti: numero illimitato di curve, ma solo una linea retta
linee curve passanti per due punti
B Aretta AB
B AUn pezzo è stato "tagliato" dalla linea retta e un segmento è rimasto. Dall'esempio sopra, puoi vedere che la sua lunghezza è la distanza più breve tra due punti. ✂ B A ✂
Un segmento è indicato da due lettere latine maiuscole (grandi), dove la prima è il punto da cui inizia il segmento e la seconda è il punto da cui finisce il segmento
segmento AB
B ACompito: dov'è la linea, il raggio, il segmento, la curva?
Una linea spezzata è una linea composta da segmenti collegati successivamente non con un angolo di 180°
Un segmento lungo è stato "spezzato" in più segmenti brevi.
Gli anelli di una polilinea (simili agli anelli di una catena) sono i segmenti che compongono la polilinea. I collegamenti adiacenti sono collegamenti in cui la fine di un collegamento è l'inizio di un altro. I collegamenti adiacenti non devono trovarsi sulla stessa linea retta.
Le cime della polilinea (simili alle cime delle montagne) sono il punto da cui inizia la polilinea, i punti in cui sono collegati i segmenti che formano la polilinea, il punto in cui la polilinea finisce.
Una polilinea è indicata elencando tutti i suoi vertici.
linea tratteggiata ABCDE
vertice della polilinea A, vertice della polilinea B, vertice della polilinea C, vertice della polilinea D, vertice della polilinea E
collegamento di linea spezzata AB, collegamento di linea spezzata BC, collegamento di linea spezzata CD, collegamento di linea spezzata DE
il collegamento AB e il collegamento BC sono adiacenti
link BC e link CD sono adiacenti
link CD e link DE sono adiacenti
A B C D E 64 62 127 52La lunghezza di una polilinea è la somma delle lunghezze dei suoi collegamenti: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305
Compito: quale linea spezzata è più lunga, un quale ha più picchi? Nella prima riga, tutte le maglie hanno la stessa lunghezza, ovvero 13 cm. La seconda linea ha tutte le maglie della stessa lunghezza, ovvero 49 cm. La terza riga ha tutte le maglie della stessa lunghezza, ovvero 41 cm.
Un poligono è una polilinea chiusa
I lati del poligono (ti aiuteranno a ricordare le espressioni: "vai da tutti e quattro i lati", "corri verso la casa", "a che lato del tavolo ti siedi?") sono gli anelli della linea spezzata. I lati adiacenti di un poligono sono collegamenti adiacenti di una linea spezzata.
I vertici del poligono sono i vertici della polilinea. I vertici vicini sono gli estremi di un lato del poligono.
Un poligono è indicato elencando tutti i suoi vertici.
polilinea chiusa senza autointersezione, ABCDEF
poligono ABCDEF
vertice del poligono A, vertice del poligono B, vertice del poligono C, vertice del poligono D, vertice del poligono E, vertice del poligono F
il vertice A e il vertice B sono adiacenti
il vertice B e il vertice C sono adiacenti
il vertice C e il vertice D sono adiacenti
il vertice D e il vertice E sono adiacenti
il vertice E e il vertice F sono adiacenti
il vertice F e il vertice A sono adiacenti
lato poligono AB, lato poligono BC, lato poligono CD, lato poligono DE, lato poligono EF
il lato AB e il lato BC sono adiacenti
il lato BC e il lato CD sono adiacenti
il lato CD e il lato DE sono adiacenti
il lato DE e il lato EF sono adiacenti
il lato EF e il lato FA sono adiacenti
A B C D E F 120 60 58 122 98 141Il perimetro di un poligono è la lunghezza della polilinea: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599
Un poligono con tre vertici è chiamato triangolo, con quattro - un quadrilatero, con cinque - un pentagono e così via.
Sezioni: scuola elementare
Classe: 2
Obiettivi:
- Introdurre gli studenti al concetto di raggio come figura infinita;
- Impara a mostrare una trave con un puntatore;
- Continuare la formazione di abilità computazionali;
- Migliorare la capacità di risolvere i problemi;
- Sviluppare la capacità di analisi e generalizzazione.
Durante le lezioni
io. Organizzare il tempo.
Ragazzi, siete pronti per la lezione? ( sì. )
Spero per voi, amici!
Sei una buona classe amichevole.
Tutto funzionerà per te!
II. Motivazione dell'attività educativa.
Voglio davvero che la lezione sia interessante, informativa, in modo che insieme ripetiamo e consolidiamo ciò che già sappiamo e proviamo a scoprire qualcosa di nuovo per noi stessi.
III.Aggiornamento della conoscenza.
- Leggi i numeri e nomina il numero "extra" in ogni riga:
a) 90, 30, 40, 51.60;
b) 88, 64,55,11, 77, 33;
c) 47, 27, 87, 74, 97, 17; - Elenca i numeri in ordine:
a) da 20 a 30;
b) da 46 a 57;
c) da 75 a 84; - Pensi che questi testi saranno compiti?
Cambia la domanda del secondo testo in modo che diventi una sfida.
Modificare la condizione in modo che il testo diventi un'attività.
Risolvi i problemi indicati.
IV. Assimilazione primaria di nuove conoscenze.
Disegna una linea del genere.
Come si chiama?
Disegna una linea del genere.
Come si chiama? In che modo un segmento è diverso da una retta?
Disegna una linea del genere.
Chissà come si chiama?
Guarda l'immagine, vedi linee simili, cos'è?
Questa linea è chiamata trave. In che cosa differisce da una retta e da un segmento?
Questa è una figura molto interessante: ha un inizio e non una fine.
E lo ritraggono così. ( Lavora alla lavagna e sui quaderni.) Segna un punto, attaccaci un righello e traccia una linea lungo il righello.
Non importa quanto sia lungo il righello, non possiamo ancora disegnare l'intera trave. Nella figura abbiamo rappresentato solo una parte della trave, che mostra la direzione della trave.
Un raggio può essere disegnato in qualsiasi direzione:
Disegna tre diversi raggi sul tuo quaderno.
Per distinguere un raggio dall'altro, accettiamo di designare un raggio con due lettere dell'alfabeto latino allo stesso modo in cui abbiamo indicato con te i segmenti. Devi scrivere le lettere in un ordine rigorosamente definito: la prima lettera è scritta che indica l'inizio della trave, la seconda è scritta sopra o sotto la trave.
Guarda l'immagine nel libro di testo. Il raggio rosso è indicato da due lettere. Quale lettera indica l'inizio del raggio?
Leggiamo insieme la voce: "Ray AB"
Ora leggi le seguenti voci: raggio BC, raggio MK, raggio BA, raggio OH.
È importante imparare a mostrare correttamente il raggio. Lo faremo con la fine del puntatore. ( Mostra dall'insegnante.)
Ora guarda il poster. ( Preparato in anticipo, ha 3 raggi.) Mostra 3 raggi. Leggi il titolo di ciascuno. Quando si nomina un raggio, indicarlo con un puntatore.
Fizminutka
1, 2, 3, 4, 5
Sappiamo tutti contare.
Possiamo anche prenderci una pausa.
Metti le mani dietro la schiena
Alziamo la testa più in alto
E respiriamo tranquilli.
Uno, due - sopra la testa,
Tre, quattro gambe più larghe,
Cinque, sei - rete tranquilla.
Uno: alzati, allungati.
Due: piegati, piegati.
Tre - nelle mani di tre applausi,
Tre cenni di testa.
Quattro - braccia più larghe.
Cinque: agita le mani.
Sei: siediti tranquillamente alla scrivania.
v.Prova iniziale di comprensione.
1) Lavora con il libro di testo.
È possibile disegnare l'intero raggio?
In quale direzione può essere disegnato un raggio?
Gli studenti nominano ogni raggio leggendo prima la lettera corrispondente all'inizio del raggio.
Gli studenti disegnano una trave su un quaderno, la designano con le lettere.
Metti il punto O sul tuo quaderno e traccia una linea retta attraverso di esso. Quanti raggi?
Disegna un'altra linea retta attraverso questo punto. Quanti raggi adesso?
VI. Organizzazione dell'assimilazione dei metodi di attività.
1) Lavorare su un quaderno su base cartacea.
compito differenziato.
1° gruppo - n. 19
2° gruppo - n. 20
3° gruppo - n. 21
2) Fizminutka - trainer oftalmico.
3) Lavoro da manuale
Leggi quali metodi di addizione ha inventato Znayka?
Trova i risultati dell'addizione allo stesso modo.
Cosa si sa del problema?
Che cosa ti serve sapere?
Insomma, più o meno?
Come scoprire la lunghezza di una matita?
Scrivi la risposta.
VII. Riflessione.
Quali novità hai imparato durante la lezione?
Cos'è un raggio?
Come disegnare un raggio
Quanti raggi possono passare per un punto?
Mi ha aiutato in classe oggi...
VIII. Compiti a casa.
In questa pagina troverai esempi e attività con decisioni dettagliate a partire dal cartella di lavoro in matematica per il grado 2 nell'ambito del programma Prospettiva autori: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka TB per l'anno accademico 2018-2019.
Seleziona l'attività necessaria dall'elenco e familiarizza con la sua soluzione o vai alla pagina con la soluzione.
Argomento: addizione e sottrazione (recensione)
Pagina 4 (#1)
Riempi gli spazi vuoti con i numeri come mostrato nell'esempio.
Pagina 4 (#2)
Disegna un percorso dall'anatra al lago in modo che alla sua sinistra ci siano case con un numero sul tetto inferiore al numero nella finestra alle 9 e a destra - alle 8. 
Pagina 4 (#3)
Fai i calcoli. Decifra la parola per le montagne più alte della Terra scrivendo le risposte degli esempi in ordine crescente.
Pagina 4 (#4)
Metti un segno + o - nel cerchio per ottenere la voce corretta.
Pagina 5 (#5)
Componi e risolvi esempi circolari.
Pagina 5 (#6)
Sul tavolo ci sono una teiera blu, un vaso verde e una tazza rossa. Colorali in modo che nell'immagine a sinistra la tazza sia davanti alla teiera, e il vaso sia dietro, e nell'immagine a destra la teiera sia davanti e la tazza sia dietro il vaso. 
Decisione 
Pagina 5 (#7) (problema con due lumache)
Per conoscere la soluzione, segui il link: n. 7 (compito su due lumache)
Pagina 6 (#1)
Tre ragazzi - Vitya, Gleb e Misha - stanno fotografando il parco giochi da diverse angolazioni. Quale ragazzo ha scattato questa foto? 
Risposta: Gleb ha scattato la foto.
Pagina 6 (#2)
Confrontare.
Decisione:
Pagina 6 (#3)
Fai i calcoli. Decifra il nome figura geometrica, annotando le risposte degli esempi in ordine decrescente. 
Decisione:
Facciamo prima i calcoli: 
Organizziamo le risposte in ordine decrescente. Otteniamo la seguente sequenza di numeri: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Sostituisci le lettere corrispondenti e ottieni la parola: QUADRAGON.
Pagina 6 (#4)
Riempi gli spazi vuoti con i numeri per inserire le voci corrette.
Decisione:
Pagina 7 (#5)
Completa i diagrammi e risolvi i problemi.
1. 8 chiodi grandi sono andati a riparare la panca e 3 chiodi piccoli in più rispetto ai chiodi grandi. Quanti chiodi grandi e piccoli ci sono voluti per riparare la panca? 
Decisione:
Compiliamo prima il grafico: 
1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (es.)
Risposta: 10 chiodi.
2. C'erano 7 posti in una macchina e 2 posti in meno nell'altra. Quanti posti c'erano in queste due auto?
1) 7-2=5 (m.)
2) 7+5=12(m.)
Risposta: 12 posti.
Pagina 7 (#6)
Misurare la lunghezza di ciascun segmento in centimetri e annotare i risultati.
Decisione:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.
Pagina 7 (#7)
SO e NO parole inventate dal botteghino delle lettere. SO ha composto correttamente quattro parole e NO ha riorganizzato le lettere in esse. Prova a leggere queste parole. Trova e cancella la parola dispari:
- COLPO DI PIETRA
- RAMYAPYA
- ZETROCO
Analizziamo prima le parole:
- PUNTO - PUNTO
- RAMYAPYA - DIRETTO
- TIRL - LITRI
- ZETROKO - TAGLIO
La parola litro sarà superflua in questo elenco, poiché questa è un'unità di misura e il resto delle parole sono le forme geometriche più semplici.
Direzioni e travi
Pagina 8 - 9
1. Mostra con una freccia, come nell'esempio, in quale direzione devi inviare una palla bianca in modo che non colpisca il bordo del biliardo e bussi in tasca: a) una palla blu, b) una rossa palla, c) una palla gialla, d) una palla marrone.
Disegniamo una freccia che indica la direzione della palla bianca in modo da eliminare ciascuna delle palline con i colori corrispondenti.
2. Usa una freccia per disegnare la direzione del vento su ogni disegno.
3. Riempi gli spazi vuoti con i numeri come mostrato nell'esempio.
4. Disegna nella figura, ove possibile, con una matita rossa un raggio che parte dal punto A in modo che intersechi tutti i raggi che escono dal punto B.
Nella figura a sinistra, puoi disegnare un raggio partendo dal punto A in modo che intersechi tutti i raggi che escono dal punto B.
5. Completa i diagrammi e risolvi i problemi.
1) C'erano 6 pan di zenzero su un piatto e 5 sull'altro Sasha ha preso 8 pan di zenzero. Quanti biscotti sono rimasti sui piatti?
6. Metti un segno + o - nel cerchio per ottenere la voce corretta.
Soluzione: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10
Pagina 10 – 11
1. Fai i calcoli. decifrare termine matematico, scrivendo le risposte degli esempi in ordine crescente.
Facciamo i calcoli e scriviamo le risposte in ordine crescente.
Prendiamo un termine matematico: direzione.
Risposta: il termine matematico cifrato è direzione.
2. Segna i punti A, B e C sul tuo quaderno come mostrato nel disegno. Usa una matita rossa per disegnare una trave che inizia dal punto A, e una matita verde per disegnare una trave che inizia dal punto B in modo che il punto C risulti: a) sulla trave rossa, ma fuori dalla trave verde; b) sui raggi rosso e verde.
3. Ripristina i record.
Soluzione: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13
4. Una mucca ha 7 anni, una pecora ha 4 anni e un montone ha 9 anni meno di una mucca e di una pecora insieme. Quanti anni ha l'agnello?
Soluzione: 1) 7 + 4 \u003d 11 (l.) 2) 11 - 9 \u003d 2 (g.) Risposta: l'ariete ha 2 anni.
5. Prendi le misure. Riempi gli spazi vuoti con i tuoi risultati. Trova e disegna con una matita rossa il percorso più breve che va dal punto A al punto B.
Decisione: 
2 + 3 + 1 + 5 \u003d 11 (cm) Risposta: la lunghezza del percorso più breve da A a B è 11 cm.
6. Determina con quale regola è realizzato il modello. Continua.
Soluzione: continua il motivo e ottieni
raggio numerico
Pagina 12 - 13
1. I numeri sono contrassegnati sulla trave nell'ordine in cui vanno durante il conteggio. Riempi gli spazi vuoti.
2. Una cavalletta con una giacca blu ha saltato 3 divisioni a sinistra lungo la trave numerica e una cavalletta con una giacca rossa ha saltato 9 divisioni a destra. Segna i punti della trave numerica dove saranno, rispettivamente, le cavallette in rosso e in blu. È cambiata la distanza tra le cavallette e di quante divisioni?
Tra le cavallette 5 divisioni. Tra le cavallette è diventato 7 divisioni. Distanza modificata in 2 divisione.
3. Trova una vela per ogni barca in modo che la risposta dell'esempio sulla barca sia è uguale al numero su una vela. Per il resto della vela, disegna una barca e scrivici un esempio.
4. La massa di una scatola con le mele è di 12 kg e con le prugne è di 5 kg in meno. Trova il peso della scatola di prugne.
Soluzione: 12 - 5 \u003d 7 (kg) Risposta: la massa di una scatola con le prugne è di 7 kg.
5. Riempi gli spazi vuoti nelle tabelle eseguendo i calcoli.
6. su ogni disegno?
7. Tre fratelli - Vanya, Sasha e Kolya - studiano a classi diverse una scuola. Vanya è più giovane di Kolya e più vecchia di Sasha. Scrivi il nome del più anziano dei fratelli, medio e più giovane.
Soluzione: segniamo l'età dei fratelli sulla linea dei numeri. Poiché Vanya è più giovane di Kolya, sulla linea dei numeri sarà contrassegnato a sinistra. La condizione del problema dice anche che Vanya è più vecchio di Sasha, cioè sulla linea dei numeri, sarà contrassegnato a destra di Sasha. Di conseguenza, otteniamo la seguente retta. 
Il nome del fratello maggiore è Kolya, quello di mezzo è Vanya, quello più giovane è Sasha.
8. I numeri da 4 a 9 sono scritti in fila. Prova a mettere un segno + tra di loro
oppure - in modo che il risultato sia 7.
Soluzione: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7
Pagina 14 – 15
1. Uno scoiattolo e una lepre saltano lungo una linea numerica. Prima salta lo scoiattolo e poi la lepre. Ogni salto di uno scoiattolo è uguale a 3 divisioni e una lepre - 6 divisioni. A che punto saranno ciascuno di loro dopo 3 salti? Segnare questi punti sulla trave di finitura rispettivamente con le lettere B e Z.
Dalla figura vediamo che dopo 3 passaggi lo scoiattolo sarà al punto 9 e la lepre al punto 18. Risposta: lo scoiattolo sarà al punto 9 e la lepre al punto 18. 2. Per ogni immagine, crea due esempi di somma degli stessi numeri. Risolvi questi esempi.
3. Riempi gli spazi vuoti con tali numeri per ottenere le voci corrette.
1) Pasha aveva 18 rubli. Ha comprato l'album per 9 r. e una penna per 5 p. Quanti soldi sono rimasti a Pascià?
2) Nella lattina c'erano 16 litri di latte. Per prima cosa ne sono stati prelevati 7 litri di latte e poi altri 4 litri. Quanti litri di latte sono rimasti nella lattina?
3) Da una barra di burro lunga 14 cm, è stato tagliato un pezzo lungo 5 cm da un'estremità e 2 cm dall'altra, determinare la lunghezza del restante pezzo di burro.
5. Tre compagni di classe - Sonya, Tanya e Vera - sono impegnati in varie sezioni sportive: una è nella ginnastica, l'altra è nella sezione sci, la terza è nella sezione nuoto. Che tipo di sport fa ciascuno di loro se è noto che Sonya non ama il nuoto e Vera è la vincitrice delle gare di sci?
Soluzione: la condizione del problema lo dice Fede- la vincitrice di gare di sci, quindi è fidanzata nel comprensorio sciistico. Si dice anche nella condizione del problema che a Sonya non piace nuotare e inoltre non va al comprensorio sciistico, il che significa che cammina nella sezione ginnastica. E per eliminazione lo otteniamo Tanya visite sezione nuoto. Risposta: Vera è impegnata nella sezione sci, Sonya nella sezione ginnastica e Tanya è impegnata nel nuoto.
Page 16 - 17 - Designazione della trave
1. Annotare le designazioni di tutti i raggi nel disegno.
Risposta: il disegno indica i raggi: AB, VU, BE, VD, IR, OG.
2. Fai i calcoli. Decifra il nome eroe delle fiabe, annotando le risposte degli esempi in ordine decrescente.
Risposta: il nome dell'eroe delle fiabe Prospero dall'opera "Three Fat Men" di Yuri Olesh.
3. Completa le brevi note e risolvi i problemi.
1) B vacanze estive Vitya dipinse 4 ritratti, 6 nature morte e 8 paesaggi. Quante immagini ha disegnato Vitya durante le vacanze estive?
4. Riempi gli spazi vuoti sugli archi come mostrato nel motivo.
5. Quanti triangoli e quanti quadrilateri ci sono nella stella mostrata nell'immagine?
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Triangoli - 8 Quadrilateri - 5 |
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|
6. Quale delle figure numerate a destra manca nella tabella? Cerchia il suo numero. Disegna questa figura nella cella vuota della tabella.
Pagina 18 – 19 – Angolo
1. Segna con un arco sul disegno tutti gli angoli, i quadrilateri e i triangoli, come mostrato nell'esempio. Riempi gli spazi vuoti nelle frasi.
Decisione: 
Un quadrilatero ha solo 4 angoli. Ci sono solo 3 angoli in un triangolo.
2. Nadia ha 12 anni e sua sorella ne ha 6 in meno. Quanti anni ha tua sorella?
Soluzione: 12 - 6 \u003d 6 (l.) Risposta: mia sorella ha 6 anni.
3. Completare il diagramma e risolvere il problema. Prova a trovare due soluzioni.
Il ragazzo aveva 15 rubli. Ha comprato un panino per 9 rubli e un tè per 3 rubli. Quanti soldi sono rimasti al ragazzo?
4. Riempi gli spazi vuoti nelle tabelle eseguendo i calcoli.
5. Completare gli spazi vuoti come mostrato nell'esempio.
6. Decifra le parole. Cancella la parola in più.
| RGUK | HCL | GUOL | ISLOCH |
| UN CERCHIO | RAGGIO | INIEZIONE | NUMERO |
Pagina 20 — 21 — Designazione dell'angolo
1. Su ciascun quadrante, segnare l'angolo dell'arco tra le lancette dell'orologio come mostrato nel motivo.
2. Sotto ogni angolo, scrivi la sua designazione.
Le figure indicano gli angoli di EGM, DAB e KVU.
3. Sulla base dei punti indicati, traccia gli angoli ABV e DEK.
4. Riempi gli spazi vuoti con tali numeri per ottenere le voci corrette.
Soluzione: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm
5. Risolvi esempi e scopri con quale punteggio si è conclusa la partita di pallanuoto tra le squadre "Seals" e "Walruses". È noto che le palle sono state segnate nella porta dei Seals, le risposte degli esempi su cui sono inferiori a 15 e tutte le altre palle sono state segnate nella porta del Tricheco. Annota il punteggio della partita.
6. Sul tavolo ci sono un quadrato blu, un triangolo rosso e un cerchio giallo ritagliati di carta colorata. Colora le figure in modo che: a) il triangolo sia in alto, ci sia un quadrato sotto e il cerchio sia in fondo; b) le cifre erano in ordine inverso.
Page 22 - 23 - La somma dei medesimi termini
1. Spuntare, come indicato nel campione, solo le somme degli stessi termini. Risolvi questi esempi.
2. Scrivi a destra, come mostrato nell'esempio, un esempio per aggiungere termini identici, in cui è necessario:
1) prendi 2 3 volte: 2 + 2 + 2 = 6 2) prendi 3 4 volte: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) prendi 1 8 volte: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8
Risolvi questi esempi.
3. Contando da 1 a 20, segna ogni terzo numero e colora la pallina con questo numero nell'immagine.
4. Scopri il peso di ogni sacco di farina dal disegno.
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| Decisione: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Risposta: la massa del sacco è di 8 kg. |
Decisione: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Risposta: la massa del sacco è di 9 kg. |
5. Confronta.
Soluzione: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm
6. Il cucciolo d'orso corre a casa. Aiutalo a trovare la strada più breve: la risposta dell'esempio su di essa sarà inferiore rispetto alle altre due strade. Questo sarà il numero civico dell'orso.
Scrivi il numero risultante nella casella vuota. Colora le forme sulla strada trovata con un colore.
Page 24 - 25 - Moltiplicazione
1. Abbina l'esempio alla sua risposta. Spunta le somme degli stessi termini, come mostrato nel campione.
2. Scrivi degli esempi usando il segno di moltiplicazione. Risolvili.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14
3. C'erano 3 scoiattoli. Ad ogni scoiattolo sono state date 2 noci. Quante noci sono state date a tutti gli scoiattoli? Disegna le noci per ogni scoiattolo. Completa gli spazi vuoti nella frase.
Decisione: 
Prendi 2 3 volte, ottieni 6.
4. Indovina come sono correlati i numeri nei quadrati e nei cerchi. Riempi gli spazi vuoti.
5. C'erano 12 corvi su un albero e 7 corvi in meno sull'altro. Quanti corvi erano seduti su due alberi?
6  |
Decisione: 1) 12 - 7 = 5 (pollici) 2) 5 + 12 = 17 (pollici) Risposta: due alberi c'erano 17 corvi. |
6. Sulla linea tratteggiata, disegna un segmento OK, più lungo di 2 cm questo segmento AB.
7. Disegna con una matita verde il percorso lungo il quale il cucciolo deve correre per superare gli ostacoli e arrivare all'osso.
Pagina 26 – 27
1. Disegna 3 torte su ogni piatto. Quante torte hai preso? Riempi gli spazi vuoti nell'esempio e nella frase.
Soluzione: 3 * 5 = 15 Prendi 3 5 volte, ottieni 15.
2. Per ogni barca, trova la sua ancora.
3. Riempi gli spazi vuoti nelle tabelle eseguendo i calcoli. 
4. Un barattolo contiene 3 litri di miele. Quanti litri di miele ci sono in 4 vasetti di questo tipo?
5. Riempi gli spazi vuoti con tali numeri per ottenere le voci corrette.
1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm
6. Componi e risolvi esempi circolari.
7. Quanti triangoli e quanti quadrilateri vedi nel disegno?
Risposta: nel disegno ci sono 4 triangoli e 6 quadrangoli.
8. Foma e Yeryoma si sono divisi 7 rubli tra loro e Foma ha ricevuto 3 rubli in più rispetto a Yeryoma. Quanti soldi ha ricevuto ciascuno: scrivi la risposta.
Soluzione: 1) 7 - 3 \u003d 4 (r.) 2) 4: 2 \u003d 2 (r.) 3) 2 + 3 \u003d 5 (r.) Risposta: Foma ha ottenuto 5 rubli e Eremy 2 rubli.
Page 28 - 29 - Moltiplicando il numero 2
1. Disegna 2 carote per ogni coniglio. Quante carote vengono estratte in totale? Riempi gli spazi vuoti nella voce.
Decisione: 
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)
2. Disegna 2 cerchi su ciascuna ala di farfalla. Quanti cerchi hai ottenuto?
Decisione: 
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 2 * 6 \u003d 12 (c.)
3. Collega ogni corpo alla cabina in modo che la frase e l'esempio abbiano lo stesso significato.
4. Completa i diagrammi e risolvi i problemi.
1) 7 persone hanno cenato a un tavolo e 3 persone in meno all'altro. Quante persone hanno cenato a due tavoli?
 |
Decisione: 1) 7 - 3 = 4 (h) 2) 7 + 4 = 11 (h) Risposta: 11 persone hanno cenato a due tavoli. |
2) 11 persone hanno pranzato nella sala da pranzo. Poi sono arrivate altre 6 persone e 2 persone se ne sono andate. Quante persone sono rimaste in mensa?
5. Dalle figure numerate a destra, raccogli il “gatto”, che è omesso nella tabella. Cerchia i numeri delle forme che desideri. Disegna un "gatto" nella cella vuota della tabella.
Pagina 30 – 31
1. Disegna e colora 2 cerchi in ogni rettangolo. Quanti cerchi vengono disegnati in totale?
Soluzione: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (c.)
2. Una confezione contiene 2 kg di tagliatelle. Quanti chilogrammi di noodles ci sono in 7 di questi pacchetti?
Soluzione: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg.) Risposta: 14 kg di tagliatelle in 7 sacchetti.
3. Nel millepiedi numerico, le scarpe di ogni paio sono numerate in modo che se moltiplichi questi numeri, otterrai il numero sulla maglietta corrispondente. Annota i numeri mancanti.
4. Per ogni esempio, trova la risposta e collega le strisce, considerando la linea di interruzione.
5. Confronta.
3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm
6. La pallina costa 12 rubli, la bambola costa 5 rubli in più rispetto alla pallina e il taccuino costa 9 rubli in meno rispetto alla pallina. Quanto costa la bambola e quanto costa il taccuino? Scrivi le risposte.
Soluzione: 12 + 5 = 17 (p.) 12 - 9 = 3 (p.) Risposta: la bambola costa 17 rubli, il taccuino costa 3 rubli.
7. Misurare le lunghezze dei segmenti e annotare i risultati.
MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm UI = 4 cm
8. Quante cifre ci vorranno per numerare i 14 disegni nell'album, iniziando dal numero 1?
Decisione: Annotiamo i numeri dei disegni in ordine: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Ci sono 9 numeri a una cifra e 5 a due cifre nella sequenza registrata. Contiamo il numero di numeri utilizzati: 5 * 2 \u003d 10 (c.) 10 + 9 \u003d 19 (c.) Risposta: per i disegni numero 14 nell'album, sono necessari 19 numeri.Linea spezzata. Notazione polilinea.
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1. Trova le linee spezzate nell'immagine e cerchia le linee spezzate chiuse in blu e quelle aperte in rosso.
2. In ogni cornice, disegna una linea spezzata ABOKM con una matita verde in modo da ottenere una linea spezzata chiusa nella cornice a sinistra e una aperta a destra.
Linee spezzate chiuse (a sinistra) e aperte (a destra). 3. Fai i calcoli. Decifra il nome della scienza matematica scrivendo le risposte degli esempi in ordine crescente.
Risposta: Il nome della scienza matematica è logica.
4. Disegna 3 percorsi lungo i quali Fedya può raggiungere la scuola: a) in autobus; b) in bicicletta; c) a piedi.
5. Masha ha 6 monete, 2 rubli ciascuna. ciascuno e un altro 5 p. Quanti rubli ha Masha? Riempi gli spazi vuoti.
1) 2 * 6 = 12 (pag.) 2) 12 + 5 = 17 (pag.) Masha può comprare il gelato per 9 rubli con questi soldi? e lecca lecca per 6 rubli.
1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15
Spunta la risposta corretta.
Risposta: sì, con i suoi soldi, Masha può comprare il gelato per 9 rubli e lecca lecca per 6 rubli.
Pagina 34 – 35
1. In questo disegno, cerchia tutti i poligoni con una matita rossa.
2. Sulla base dei punti dati, costruisci un poligono ABSDE. Segna con archi i suoi angoli SDE e AED.
3. Risolvi gli esempi utilizzando la linea dei numeri come mostrato nell'esempio.
Decisione:
4. Completa i diagrammi e risolvi i problemi.
1) Mia nonna ha 7 oche e 15 galline nel villaggio. Quante oche in meno rispetto ai polli?
5. Metti i segni + o - nei cerchi in modo da ottenere le voci corrette.
Soluzione: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12
6. Confronta.
Soluzione: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм
7. Riempi gli spazi vuoti eseguendo i calcoli.
Moltiplicazione del numero 3
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1. Disegna 3 grani per ogni pollo. quanti grani hai preso? Riempi gli spazi vuoti.
Soluzione: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \u003d 3 * 5 \u003d 15 (s.)
2. Etichettare con lettere i vertici di ciascun poligono nel disegno.
Di quante lettere hai bisogno? Scrivilo.
Decisione: 
Ci sono volute 9 lettere per designare i poligoni: A, B, C, O, M, P, T, E, X.
3. Sulla base dei punti indicati, traccia una linea spezzata aperta ABSDE.
Misura la lunghezza di ogni collegamento e calcola la somma.
Decisione: 
AB + BS + SD + DE =
4. Verificare se questi esempi sono circolari. Se sì, collegali con una linea in modo che la risposta dell'esempio precedente sia il primo numero nell'esempio successivo.
5) Completa lo schema e risolvi il problema. Un servizio ha 12 tazze e l'altro ha 6 tazze in meno. Quante tazze ci sono in due set.
 |
Decisione: 1) 12 - 6 = 6 (h) 2) 12 + 6 = 18 (h) Risposta: Ci sono 18 tazze in due set. |
6. Ci sono tre figli in famiglia: due maschi e una femmina. I loro nomi iniziano con le lettere A, B, D. Tra le lettere A e B ci sono iniziale il nome di un solo ragazzo. Tra C e D c'è l'iniziale del nome solo di un altro ragazzo. Con quale lettera inizia il nome della ragazza?
Soluzione: La condizione del problema dice che tra le lettere A e B c'è una lettera iniziale del nome un solo ragazzoaun , quindi la seconda lettera di A e B è la lettera iniziale del nome della ragazza. Con il metodo di eliminazione, lo otteniamo nome del secondo fratello inizia con la lettera G . Anche nella condizione del problema si dice che tra C e G c'è una lettera iniziale del nome solo un altro ragazzo .Da quando abbiamo scoperto che il nome del secondo ragazzo inizia con la lettera G, allora il nome della ragazza inizia con B . Rispettivamente con una lettera E inizia il nome del primo fratello . Risposta: il nome del primo fratello si chiama con la lettera "A", il nome del secondo fratello inizia con la lettera "G", il nome della ragazza inizia con la lettera "B".
Pagina 38 - 39
1. Disegna e colora 3 cetrioli su ogni piatto. Quanti cetrioli vengono estratti in totale?
3 + 3 + 3 + 3 = 12 cetrioli.
2. Una lattina contiene 3 kg di vernice. Quanti chilogrammi di vernice ci sono in 6 di queste lattine?
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.
3. Collega ogni valigia con la sua maniglia in modo che la frase e l'esempio abbiano lo stesso significato.
4. Confronta.
2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8
5. Chi segnerà il primo gol nella partita tra le squadre "Quadri" e "Triangoli"? Le regole sono le seguenti: un calciatore può passare la palla solo al giocatore il cui numero di maglia è uguale alla risposta dell'esempio scritto sotto questo giocatore. Ad esempio, il giocatore numero 7 passerà la palla al giocatore di football numero 6, poiché 2 * 3 = 6. Disegna con una linea liscia lo schema per passare la palla da un giocatore all'altro. Calcia la palla in porta.
La palla è stata segnata da un giocatore dei Triangoli! al numero 3.
6. Confronta.
14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm
7. Lyuba ha 11 anni, Nadia ha 4 anni in meno di Lyuba e Vera ha 7 anni in più di Nadia. Quanti anni ha Nadia e quanti anni ha Vera? Scrivi le risposte.
Nadia ha 11 - 4 = 7 anni. Vera 7 + 7 = 14 anni.
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1. Riempi gli spazi vuoti nelle tabelle.
2. Risolvi gli esempi usando la linea dei numeri.
3. Fai i calcoli. Decifra il nome dell'eroina della fiaba, disponendo le risposte degli esempi in ordine crescente.