Obiettivi della lezione:
Educativo
- Fatti un'idea sull'algebra proposizionale.
- Introduzione del concetto di proposizione composta.
- Introdurre gli studenti alle operazioni logiche di base.
- Costruzione di tavole di verità per affermazioni complesse.
Educativo
- Lo sviluppo dell'attività cognitiva.
- Sviluppare la capacità di analizzare, trarre conclusioni generali.
Educativo
- Comprendere le connessioni tra gli altri studenti, la cultura del comportamento.
COR: Presentazioni "Storia della logica" [appendice 1], "Forme del pensiero" [appendice 2] .
Piano di lezione:
- Organizzare il tempo.
- Cosa studia la logica? Quali sono i concetti base della logica?
- Da dove viene l'algebra proposizionale? Messaggio dello studente.
- Come sono fatte le frasi complesse? operazioni logiche.
- Prepararsi per l'esame. Consolidamento delle conoscenze.
DURANTE LE LEZIONI
I. Momento organizzativo.
Formulazione del problema:
- Che cosa ha in comune l'algebra con l'algebra della logica?
- Quali operazioni ci sono nell'algebra della logica e come si indicano?
- Quale sarà il risultato dell'operazione?
- Quali operazioni logiche usiamo quando formuliamo teoremi?
II. Attualizzazione.
Sondaggio frontale “Cos'è la logica? Concetti di base della logica”.
Domande di revisione:
Cosa studia la logica? Quali sono i concetti base della logica?
Che cos'è un "concetto" in termini di logica? Dare esempi.
Quali due lati si possono distinguere nel concetto?
Che cos'è una dichiarazione? Che tipo di affermazioni conosci (fornisci esempi di affermazioni generali, particolari e singolari)
Da queste frasi, scegli quelle che sono affermazioni e giustificano la tua scelta.
-
Napoleone era l'imperatore francese.
- Qual è la distanza tra la Terra e Marte?
- Attenzione! Guarda a destra.
- Un elettrone è una particella elementare.
- Non infrangere le regole traffico!
- La stella polare si trova nella costellazione dell'Orsa Minore.
- Non è tutto oro quello che luccica.
Spiega perché l'enunciato di un teorema è una proposizione.
Quali dei seguenti esempi sono specifici e quali generali?
-
Non tutti i libri contengono informazioni utili.
- Il gatto è un animale domestico.
- Alcuni studenti sono doppi.
- Tutti gli ananas hanno un buon sapore.
- Molte piante hanno proprietà medicinali.
- Qualsiasi persona irragionevole cammina sulle sue mani.
- A è la prima lettera dell'alfabeto.
Con quali mezzi viene derivata la nuova conoscenza sugli oggetti?
Che tipo di inferenza conosci?
Fornisci esempi di ragionamento deduttivo, induttivo e per analogia.
III. Formazione di nuove conoscenze.
Un breve messaggio di uno studente su come e quando è nata l'algebra proposizionale.
È possibile utilizzare la presentazione "Storia della logica" [Appendice 1].
Insegnante. La ricerca nell'algebra della logica è strettamente correlata allo studio delle proposizioni. Con l'aiuto delle proposizioni, stabiliamo proprietà, relazioni con gli oggetti. Un'affermazione è vera se riflette adeguatamente questa connessione, altrimenti è falsa..
Definizione. Una proposizione si dice semplice se nessuna parte di essa è una proposizione.
I connettivi usati nel linguaggio ordinario "e", "o", "non", "se ..., allora ...", "se e solo quando ...", ecc. consentono di costruire nuove affermazioni complesse a partire da affermazioni già fornite. Queste sono operazioni logiche, come l'addizione, la moltiplicazione nell'algebra ordinaria.
La verità o falsità del così ottenuto affermazioni dipende dalla verità o falsità delle affermazioni originali e dalla corrispondente interpretazione dei connettivi come operazioni logiche sulle affermazioni.
Di norma, i segni "I" e "1" sono usati per indicare la verità e i simboli "L" e "0" sono usati per indicare la falsità.
Un'operazione logica può essere descritta da una tavola di verità che indica quali valori assume un'affermazione complessa per tutti i possibili valori di affermazioni semplici.
Considera le operazioni logiche.
1. Congiunzione.
Definizione. Un'affermazione composta da due o più affermazioni combinandole con un gruppo di "AND" è chiamata congiunzione o moltiplicazione logica.
Qui puoi ragionare con i ragazzi, prendendo come semplici affermazioni le ovvie A=(2*2=4) e B=(2*2=5), ecc. Concludiamo:
Enunciando una congiunzione, stiamo dicendo che entrambi questi eventi in questione si sono adempiuti.
Ad esempio, quando riferiamo (i Petrov sono andati alla dacia e hanno portato con sé il cane), esprimiamo in una dichiarazione la nostra convinzione che entrambi questi eventi si siano verificati.
Formuliamo la regola.
Regola. Una proposizione composta formata da una congiunzione è vera se e solo se tutte le proposizioni semplici in essa contenute sono vere.
Designazione. AB, A&B, A*B, A e B.
Tavola della verità.
Esercizio. Fornisci esempi di congiunzione.
Esempio. Considera due affermazioni A=(Domani farà freddo) e B=(Domani nevicherà). La nuova proposizione A&B è vera solo se entrambe le proposizioni sono vere.
In russo, le congiunzioni corrispondono, oltre all'unione "e", anche ai legamenti "a" e "ma".
2. Disgiunzione.
Definizione. Un'affermazione composta da due o più affermazioni combinandole con un gruppo di "OR" è chiamata disgiunzione o addizione logica.
Allo stesso modo, discutiamo sul tema della verità di un'affermazione complessa costruita con l'aiuto di "o" usando esempi che sono ovvi per i ragazzi.
Formuliamo la conclusione:
Nelle dichiarazioni contenenti il link “OR” è indicata l'esistenza di due o più eventi possibili, di cui almeno uno deve realizzarsi.
Ad esempio, quando riferiamo (Tolya sta bevendo il tè o legge un libro), esprimiamo in una dichiarazione la nostra convinzione che almeno uno di questi eventi sia accaduto.
Formuliamo la regola.
Regola. Una proposizione composta formata da disgiunzione è vera quando almeno una delle proposizioni semplici in essa contenute è vera.
Designazione. AB, A+B, A o B.
Tavola della verità.
Esercizio. Dare esempi.
Esempio. Sia A=(Colombo era in India), e B=(Colombo era in Egitto).
L'affermazione AB sarà vera sia se Colombo fosse in India ma non in Egitto, sia se fosse in Egitto ma non in India. Ma questa affermazione sarà falsa, perché non era né in India né in Egitto.
3. Esclusivo "OR".
L'unione "o" può essere usata nel discorso in un altro senso esclusivo. Quindi corrisponde a un'altra affermazione: disgiunzione disgiuntiva o rigorosa.
Definizione. Un'affermazione composta da due o più affermazioni combinandole con un gruppo di "OR" è chiamata disgiunzione disgiuntiva (rigorosa), escludendo "o", addizione modulo 2.
In contrasto con la solita disgiunzione, diciamo che accadrà un evento su due.
Ad esempio, (Tolya beve tè o latte), (Kolya siede sul podio A o sul podio B).
Formuliamo la regola.
Regola. La disgiunzione rigorosa o disgiuntiva è un'operazione logica che associa due affermazioni a una nuova affermazione che è vera se e solo se esattamente una delle affermazioni è vera. .
Designazione. AB.
Tavola della verità.
Esercizio. Dare esempi.
Esempio. Sia A=(Il gatto sta dando la caccia ai topi), B=(Il gatto sta dormendo sul divano). La nuova affermazione AB sarà vera in due casi, quando il gatto caccia i topi o quando il gatto dorme tranquillo. Questa affermazione sarà falsa se il gatto non fa nessuna delle due cose, proprio come nel caso in cui si presume che entrambi gli eventi si verificheranno contemporaneamente.
4. Inversione.
Definizione. La negazione (inversione) è un'operazione logica che associa ogni affermazione elementare con una nuova affermazione, il cui significato è opposto a quello originario.
In russo, la copula “non è vero che” serve per costruire una negazione.
Domanda: Quando sarà vera una nuova affermazione costruita in questo modo?
L'inversione trasforma un'affermazione vera in una falsa e una falsa in una vera.
Esercizio. Dare esempi.
Esempio. La negazione dell'affermazione (ho un computer a casa) sarà l'affermazione (non è vero che ho un computer a casa) o, che è la stessa cosa (non ho un computer a casa).
Designazione. ¬A
Tavola della verità.
1. La negazione dell'affermazione (non conosco la lingua tatara) sarà l'affermazione (non è vero che non conosco la lingua tatara) o (conosco la lingua tatara).
2. La negazione dell'affermazione (Tutti i ragazzi di 11a elementare sono studenti eccellenti) è l'affermazione (Non è vero che tutti i ragazzi di 11a elementare sono studenti eccellenti) o (Non tutti i ragazzi di 11a elementare sono studenti eccellenti) o in altre parole, ( Alcuni ragazzi dell'undicesima classe sono x classi - studenti non eccellenti).
A prima vista, sembra che sia abbastanza semplice costruire una negazione per una data affermazione. Tuttavia, non lo è.
Esempio 1. L'affermazione (Tutti i ragazzi dell'undicesimo anno non sono studenti eccellenti) non è una negazione dell'affermazione (Tutti i ragazzi dell'undicesimo anno sono studenti eccellenti). Questo è spiegato come segue. L'affermazione (Tutti i ragazzi dell'undicesima elementare sono studenti eccellenti) è falsa. La negazione di un'affermazione falsa deve essere un'affermazione vera. Ma l'affermazione (Tutti i ragazzi dell'undicesima elementare non sono studenti eccellenti) non è vera, poiché tra gli alunni dell'undicesima ci sono sia studenti eccellenti che studenti non eccellenti.
Esempio 2. Per l'affermazione (Ci sono Zhiguli rossi nel parcheggio), le seguenti frasi non saranno negative:
1) (Non ci sono Zhiguli rossi nel parcheggio);
2) (C'è una Mercedes bianca nel parcheggio);
H) (Gli "Zhiguli" rossi non sono nel parcheggio).
Si suggerisce di comprendere questo esempio da soli. La classe è divisa in gruppi, questo esempio viene discusso all'interno del gruppo, quindi i relatori esprimono la loro opinione a nome del gruppo.
Dopo aver analizzato gli esempi precedenti, possiamo ricavare una regola utile.
La regola per costruire una negazione per una semplice affermazione:
Quando si costruisce una negazione a una semplice affermazione, o si usa la frase "non è vero che" o si costruisce la negazione sul predicato, quindi la particella "non" viene aggiunta al predicato, mentre la parola "tutto" è sostituito da “alcuni” e viceversa.
Esercizio. Costruisci una negazione per le affermazioni:
- Tutti i bambini possono nuotare.
- È impossibile creare una macchina a moto perpetuo.
- Ogni persona è un artista.
- L'uomo può fare tutto.
- Oggi il teatro esegue l'opera "Eugene Onegin".
5. Priorità delle operazioni.
Ogni affermazione composta può essere espressa come una formula (espressione logica), che includerà simboli che denotano affermazioni e le loro negazioni, collegati da segni di operazioni logiche.
Priorità di operazione:
- Inversione
- Congiunzione
- Disgiunzione
Esercizio. Disporre l'ordine delle azioni di un'espressione logica
IV. Consolidamento di quanto appreso.
Le seguenti attività vengono eseguite in modo indipendente, quindi viene discussa la soluzione.
Compiti per gli studenti:
1. Nelle seguenti affermazioni, evidenziare quelle semplici, designando ciascuna di esse con una lettera; annotare ogni affermazione composta usando lettere e segni di operazioni logiche.
a) Il numero 376 è pari e ha tre cifre.
b) In inverno i bambini vanno a pattinare o sciare.
in) Capodanno ci incontreremo alla dacia o sulla Piazza Rossa.
d) Non è vero che il Sole si muova intorno alla Terra.
f) La terra ha la forma di una palla, che sembra blu dallo spazio.
g) Alla lezione di matematica, gli studenti delle scuole superiori hanno risposto alle domande dell'insegnante e hanno anche scritto un lavoro indipendente.
3. Le seguenti coppie di frasi sono negazioni l'una dell'altra? Discussione.
a) È mio amico. Lui è il mio nemico.
b) Grande casa. Piccola casa.
c) Grande casa. Casetta.
d) X> 2. X< 2.
4. Sia p = (Ana piacciono le lezioni di matematica) e q = (Ana piacciono le lezioni di chimica). Esprimi le seguenti formule in linguaggio naturale. Commentando.
Carte
- a e (Marte è un pianeta) è un'affermazione vera;
- b e (Marte è un pianeta) è una falsa affermazione;
- c o (il Sole è un satellite della Terra) è un'affermazione vera;
- d o (Il sole è un satellite della Terra) è una falsa affermazione.
Determina i valori delle variabili booleane a, b, c, d se:
- e o (1 litro di latte è più costoso di 1 kg di burro) è vero;
- b e (1 litro di latte è più costoso di 1 kg di burro) è falso;
- c o (il burro è più costoso della ricotta) - vero;
- d e (il burro è più costoso della ricotta) è una falsa affermazione.
Sia a = "questa notte è stellata" e b = "questa notte è fredda". esprimere le seguenti formule nel linguaggio comune:
- aeb;
- a e non b;
- non a e non b;
Compito aggiuntivo: compiti dell'esame.
Compiti dell'esame
A10. A quali valori delle variabili c'è un'ipotesi logica. Disporre l'ordine delle azioni di un'espressione logica.eskogo expression), che includerà i simboli che denotano l'affermazione dell'espressione
¬(M = N) v ¬(M<Р) принимает значение “Ложь”?
- M=1; N=1; P=0
- M=-1; N=-1; P=0
- M=1; N=1; P=0
- M=0; N=0; P=-1
A12. Delle due affermazioni "Allo zio Fyodor e al gatto di Matroskin non piace il latte" e "al gatto di Matroskin non piace" il latte, una è falsa e l'altra è vera. Chi non ama il latte?
1) Ad entrambi non piace il latte.
2) Entrambi amano il latte.
H) Il gatto Matroskin ama il latte, ma lo zio Fyodor no.
4) Lo zio Fyodor ama il latte, ma Cat Matroskin no.
V. Compiti a casa.
Libro di testo: Ugrinovich, 10–11 celle, punto 3.2 (pag. 125–129), esercizio. 3.1.
Vieni con esempi per ogni operazione logica.
VI. Risultati della lezione.
Domande per riassumere la lezione:
- Che novità hai imparato alla lezione di oggi?
- Come possiamo ottenere affermazioni complesse da molte semplici?
- Quali operazioni logiche conosci ora?
- Cosa determina la verità di una proposizione composta?
Letteratura
- Fondamenti matematici dell'informatica. Corso facoltativo: libro di testo / Andreeva E.V., Bosova L.L., Falina I.N. M.: BINOMO. Laboratorio della conoscenza, 2005.
- Informatica. Taskbook-laboratorio in 2 volumi / ed. Semakina IG, Khener E.K. M.: Laboratorio delle conoscenze di base, 2001.
- Prepararsi per l'esame di informatica. Corso facoltativo: libro di testo / N.N. Samylkina, S.V. Rusakov, A.P. Shestakov, S.V. Badanin. – M.: BINOMO. Laboratorio della conoscenza, 2008.
1 opzione.
1) Fornisci un esempio di affermazioni vere e false tratte dalla biologia.
Il numero 1 è un numero primo.
a) A&B; b) 
.
5) Quante pagine (in migliaia) verranno trovate per la query CHOCOLATE?
a) A& (B C)=(A& B) (A& C); b) 
.
7. Nel sistema dei numeri decimali vengono forniti tre numeri: A=22, B=18, C=25. Converti i numeri in binari ed esegui operazioni logiche bit per bit (A B) e C. Fornisci la risposta in decimale.
8. Trova il valore dell'espressione:
a) (1 1) & (1 0); b) ((1& 1) 0)& (0 1).
9. Trova il valore dell'espressione booleana 
&
per x=3.
10. Sia A \u003d "La prima lettera del nome è una vocale", B \u003d "La quarta lettera del nome è una consonante". Trova il valore di un'espressione booleana per il nome ELENA.
Test"Elementi dell'Algebra della Logica"
Opzione 2.
1) Fornisci un esempio di affermazioni vere e false tratte dalla matematica.
2) Nelle seguenti affermazioni, evidenziare quelle semplici, contrassegnandole ciascuna con una lettera; annotare ogni affermazione composta usando lettere e segni di operazioni logiche.
3) Costruisci la negazione della seguente affermazione.
Ogni cacciatore vuole sapere dove è seduto il fagiano.
4) Sia A = "Ana ama le lezioni di matematica" e B = "Ana ama le lezioni di chimica". Esprimi le seguenti formule in un linguaggio semplice:
a) A B; b) 
& A.
5) Quante pagine (in migliaia) verranno trovate per la query ZUBR TUR?
6) Eseguire la dimostrazione delle leggi logiche utilizzando le tavole di verità:
a) A (B& C)=(A B)& (A C); b). 
Logica La capacità di sviluppare il pensiero astratto, che è formato dalla logica, è ciò che ci separa dagli animali. Il termine logica deriva dalla parola greca logos, cioè pensiero, mente, parola. La logica è la scienza delle forme e dei modi di pensare. Le principali forme di pensiero sono il concetto, l'affermazione e la conclusione. Informatica e TIC. Grado 9
Logica Claude Shannon (). La sua ricerca ha permesso di applicare l'algebra della logica nel calcolo di Aristotele (BC). Fondatore della logica formale (concetto, giudizio, conclusione). Giorgio Toro (). Ha creato un nuovo campo della scienza: la logica matematica (algebra booleana o algebra proposizionale). Informatica e TIC. Grado 9
Dichiarazione In russo, le affermazioni sono espresse in frasi dichiarative: La Terra ruota attorno al Sole. Mosca è la capitale. Ma non tutte le frasi dichiarative sono affermazioni, le frasi di incentivo e interrogative non sono affermazioni. Non entrare senza bussare! Aprire i libri di testo. Hai imparato la poesia? Informatica e TIC. Grado 9
Esempi di detti Mosca è più grande di San Pietroburgo Tutti i ragazzi amano giocare a calcio Il ghiaccio è uno stato solido dell'acqua (affermazione vera) Parigi è la capitale dell'Inghilterra (affermazione falsa) Tutti i pesci sanno nuotare (generale) Alcuni orsi sono marroni (privato ) La lettera A è una vocale (singolare) ) Il gatto è un animale domestico. (?) Alcuni studenti della nostra classe sono dei perdenti. (?) Ora c'è una lezione di disegno (?) Informatica e ICT. Grado 9
Enunciato Spiega perché le seguenti frasi non sono affermazioni. 1) Di che colore è questa casa? 2) Il numero X non supera uno. 3) 4X +3. 4) Guarda fuori dalla finestra. 5) Bevi il succo di pomodoro! 6) Questo argomento è noioso. 7) Ricky Martin è il cantante più popolare. 8) Sei stato a teatro? Informatica e TIC. Grado 9
L'algebra della logica L'algebra della logica è nata a metà del XIX secolo nelle opere del matematico inglese George Boole. La sua creazione è stata un tentativo di risolvere problemi logici tradizionali utilizzando metodi algebrici. L'algebra della logica è una branca della matematica che studia le proposizioni, i loro valori logici (veri o falsi) e le operazioni logiche su di esse. Informatica e TIC. Grado 9
L'algebra della logica L'algebra della logica consente di determinare la verità o la falsità degli enunciati composti senza approfondire il loro contenuto. Qualsiasi istruzione semplice può assumere il valore 0 (falso) o 1 (vero). Una semplice affermazione è chiamata variabili logiche ed è indicata da una lettera latina maiuscola - A, B, C, ecc. Informatica e TIC. Grado 9
Nelle frasi seguenti, sottolinea le frasi semplici, contrassegnandole ciascuna con una lettera. Annota ogni affermazione composta usando lettere e segni di operazioni logiche. 1) Il numero 376 è pari e di tre cifre. 2) In inverno i bambini vanno a pattinare o sciare. 3) Festeggeremo il nuovo anno alla dacia o sulla Piazza Rossa. 4) Non è vero che il Sole si muova intorno alla Terra. 5) La terra ha la forma di una palla, che sembra blu dallo spazio. 6) Alla lezione di matematica, gli studenti delle scuole superiori hanno risposto alle domande dell'insegnante e hanno anche scritto un lavoro indipendente. Informatica e TIC. Grado 9
Congiunzione Una congiunzione è una moltiplicazione logica (congiunzione e) in cui un'affermazione composta è vera se e solo se tutte le affermazioni semplici in essa contenute sono vere. ABA Λ B Tavola di verità Notazione Rappresentazione grafica A B A&BA&B Informatica e ICT. Grado 9
Disgiunzione La disgiunzione è un'aggiunta logica (congiunzione o), in cui un'affermazione composta è falsa quando tutte le affermazioni semplici incluse in essa sono false. ABA V B Tavola di verità Notazione Rappresentazione grafica AB AVBAVB Informatica e ICT. Grado 9
Negation Inversion - (negazione) rende falsa un'affermazione vera e vera. AA Tavola di verità Notazione Rappresentazione grafica A Â
Implicazione Implicazione - (conseguenza logica - se ..., allora ...). Falso se e solo se un'affermazione vera implica una falsa. ABA B Tavola della verità
Costruzione di tabelle di verità conteggio n - il numero di variabili nell'espressione contare il numero totale di operazioni logiche nell'espressione impostare la sequenza di esecuzione delle operazioni logiche determinare il numero di colonne nella tabella compilare l'intestazione della tabella, comprese le variabili e le operazioni in esso determinare il numero di righe della tabella senza intestazione: m =2 n scrivere insiemi di variabili di input per completare la tabella per colonne, eseguendo operazioni logiche secondo la sequenza stabilita Informatica e ICT. Grado 9
Soluzione dei problemi ABF Fare una tavola di verità per la formula Informatica e ICT. Grado 9
Problem solving Fare una tavola di verità per la formula Informatica e ICT. Grado 9 ABF
Risoluzione dei problemi 22 AB x y Crea una tabella di verità per la formula Informatica e TIC. Grado 9
Compito 23 ab x y Crea una tabella di verità Informatica e TIC. Grado 9
F(A,B,C)=A (ABC) ABC Informatica e ICT. Grado 9
F(A,B,C)=A (A B C) ABC A A B (A B C)A (A B C) Informatica e ICT. Grado 9
F(A,B,C)=(AB) (A C) (B C) ABC Informatica e ICT. Grado 9
F(A,B,C)=(A B) (A C) (B C) ABC A B C A C B C F Informatica e ICT. Grado 9
Compito Il simbolo F denota una delle seguenti espressioni logiche da tre argomenti: X, Y, Z. Viene fornito un frammento della tavola di verità dell'espressione F: Quale espressione corrisponde a F? 1)¬X ¬Y Z 2)¬X ¬Y Z 3)X Y ¬Z 4) X Y Z XYZF XYZ ¬X ¬Y Z X Y ¬Z X Y Z Informatica e TIC. Grado 9
Task 3 XYZ X Y Z ¬X ¬Y ¬Z (X Y) ¬Z(X Y) Z XYZF Viene fornito un frammento della tavola di verità dell'espressione F (vedi tabella a destra). Quale espressione corrisponde a F? 1)X Y Z 2)¬X ¬Y ¬Z 3)(X Y) ¬Z 4)(X Y) Z Informatica e ICT. Grado 9
Il simbolo di assegnazione F indica una funzione logica di due argomenti (A e B), data dalla tavola di verità. Quale espressione corrisponde a F? 1) A B 2) ¬A B 3)A (¬A ¬B) 4) ¬A ¬B ABF Informatica e ICT. Grado 9
Per quale nome è vera l'affermazione: ¬(La prima lettera del nome è una vocale La quarta lettera del nome è una consonante) 1) ELENA 2) VADIM 3) ANTON 4) FEDOR Compito A - La prima lettera del nome è una vocale B - La quarta lettera del nome è una consonante A B Elena 1110 Vadim 0010 Anton 1001 Fedor 0010 Informatica e ICT. Grado 9
2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Per quale dei valori dati di X è l'affermazione ¬ (( X > 2) ( X > " title="(!LANG:Job X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Per quale dei valori dati di X, l'affermazione ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4. Informatica e ICT. Grado 9" class="link_thumb"> 33 !} Compito X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) Per quale dei valori dati di X è l'istruzione ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT. Grado 9 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Per quale dei valori dati di X è l'affermazione ¬ (( X > 2) ( X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT. Grado 9"> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Per quale dei valori indicati di X è il statement ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT Grado 9 "> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬(( X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Per quale dei valori indicati di X è vera l'affermazione ¬ ((X > 2) (X > 3))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT. Grado 9" title="(!LANG:Compito X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Per quale di dei valori dati di X, è vera l'affermazione ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4. Informatica e TIC. Grado 9"> title="Compito X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Per quale dei valori indicati di X è l'affermazione ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT. Grado 9"> !}
2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Per quale dei valori dati di X è l'affermazione ¬ (( X > 2) ( X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT. Grado 9" title="(!LANG:34 X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 del dato valori di X, l'affermazione ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4. Informatica e ICT. Grado 9" class="link_thumb"> 34 !} 34 X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) Per quale dei valori dati di X è l'affermazione ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT. Grado 9 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Per quale dei valori dati di X è l'affermazione ¬ (( X > 2) ( X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT. Grado 9"> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Per quale dei valori indicati di X è il statement ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT Grado 9 "> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬(( X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Per quale dei valori indicati di X è l'affermazione ¬ ((X > 2) (X > 3)) vera? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT. Grado 9" title="(!LANG:34 X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 del dato valori di X, l'affermazione ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4. Informatica e ICT. Grado 9"> title="34 X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Per quale dei valori indicati di X è l'affermazione ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica e ICT. Grado 9"> !}
Task 4 Informatica e TIC. Grado 10 Х X>1X 1X"> 1X"> 1X" title="(!LANG:Assignment 4 Informatica e ICT. Grado 10 Х X>1X"> title="Task 4 Informatica e TIC. Grado 10 Х X>1X"> !}
17 marzo, Per quale numero X è l'affermazione X > 1 ((X 1X > 1 X 1 ((X 1X > 1 X "> 1 ((X 1X > 1 X "> 1 ((X 1X > 1 X " title="(!LANG: Mar 17, 201136 Per quale numero X è X > 1 ( ( X 1X > 1 X"> title="17 mar 201136 Per quale numero X è l'affermazione X > 1 ((X 1X > 1 X"> !}
Informatica e TIC per i compiti. Grado 9 1. Per quale espressione simbolica è vera l'affermazione: ¬ (La prima lettera è una consonante) ¬ (La seconda lettera è una vocale)? 1)abcde 2) bcade 3) uabas 4) cabab ABCF Si riporta un frammento della tavola di verità dell'espressione F (vedi tabella a destra). Quale espressione corrisponde a F? 1)(A ¬B) C 2)(¬A B) C 3)(A B) C 4)(A B) C Informatica e ICT. Grado 9
2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) sarà falso? 1) 12) 23) 34) 4 3. Per quale dei valori del numero Y l'istruzione (Y 1) (Y>5)) sarà "title="(!LANG:1. Per quale numero X l'affermazione (X > 2) è vera (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) sarà falsa? 1) 12) 23) 34) 4 3. Per quale dei valori del numero Y l'affermazione (Y 1) (Y>5)) sarà" class="link_thumb"> 38 !} 1. Per quale numero X è vero l'affermazione (X > 2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) sarà falsa? 1) 12) 23) 34) 4 3. Per quale dei valori del numero Y sarà vera l'affermazione (Y 1) (Y>5))? 1) 12) 23) 34) 4 38 Informatica e ICT. Grado 9 2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) sarà falso? 1) 12) 23) 34) 4 3. Per quale dei valori del numero Y l'istruzione (Y 1) (Y> 5)) boo "> 2) (X> 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) sarà falsa? 1) 12) 23) 34) 4 3. Per quale dei valori del numero Y sarà vera l'affermazione (Y 1) (Y>5)) ? 1) 12) 23) 34) 4 38 Informatica e TIC .9 classe"> 2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) sarà falso? 1) 12) 23) 34) 4 3. Per quale dei valori del numero Y l'istruzione (Y 1) (Y>5)) sarà "title="(!LANG:1. Per quale numero X l'affermazione (X > 2) è vera (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) sarà falsa? 1) 12) 23) 34) 4 3. Per quale dei valori del numero Y l'affermazione (Y 1) (Y>5)) sarà"> title="1. Per quale numero X è vero l'affermazione (X > 2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) sarà falsa? 1) 12) 23) 34) 4 3. Per quale dei valori del numero Y l'affermazione (Y 1) (Y>5)) sarà"> !}
Compito Informatica e ICT. Grado 9 La tabella mostra le query al server di ricerca. Disporre i designatori di query in ordine crescente del numero di pagine che il motore di ricerca troverà per ogni query. 1) canarini | carduelis | contenuto 2) canarini e contenuto 3) canarini e carduelis e contenuto 4) allevamento e contenuto e canarini e carduelis In tutte le attività, il simbolo | viene utilizzato per indicare l'operazione logica "OR" nella query e il simbolo & viene utilizzato per l'operazione logica "AND". Informatica e TIC. Grado 9
Compito Informatica e ICT. Grado 9 La tabella mostra le query al server di ricerca. Disporre i numeri di query in ordine decrescente del numero di pagine che il motore di ricerca troverà per ogni query. Per indicare l'operazione logica "OR" nella query, viene utilizzato il simbolo | e per l'operazione logica "AND" - &. 1) barocco | (classicismo & impero) 2) barocco | classicismo 3) (classicismo e impero) | (barocco & moderno) 4) barocco | impero | Classicismo Informatica e ICT. Grado 9
Compito Informatica e ICT. Grado 9 La tabella mostra le richieste al server di ricerca, contrassegnate condizionatamente dalle lettere dalla A alla D. Disporre le richieste in ordine crescente del numero di pagine che il server di ricerca troverà per ciascuna richiesta. Scrivi la tua risposta come una sequenza di lettere corrispondenti. A) pesce gatto | spadaccini | manutenzione B) pesce gatto e manutenzione C) pesce gatto e coda di spada e allevamento e manutenzione D) (pesce gatto | coda di spada) e manutenzione
Costruire tabelle di verità per espressioni logiche
Visita medica operazioni logiche di base.
53. La tabella mostra le query e il numero di pagine trovate su di esse per un determinato segmento di Internet.
|
Richiesta |
Pagine trovate (in migliaia) |
|
CIOCCOLATO | ZEFIR |
15 000 |
|
CIOCCOLATO E MARMO |
8 000 |
|
ZEFIR |
12 000 |
Quante pagine (in migliaia) verranno trovate per la query CHOCOLATE? Risolvi il problema usando i cerchi di Eulero:
54. La tabella mostra le query e il numero di pagine trovate su di esse per un determinato segmento di Internet.
|
Richiesta |
Pagine trovate (in migliaia) |
|
ZUBR & TOUR |
5 000 |
|
BISONTE |
18 000 |
|
TOUR |
12 000 |
Quante pagine (in migliaia) verranno trovate per la query ZUBR | TOUR?Risolvi il problema usando i cerchi di Eulero:
55. La tabella mostra le query e il numero di pagine trovate su di esse per un determinato segmento di Internet.
|
Richiesta |
Pagine trovate (in migliaia) |
|
CALCIO | HOCKEY |
20 000 |
|
CALCIO |
14 000 |
|
HOCKEY |
16 000 |
Quante pagine (in migliaia) verranno trovate per CALCIO & HOCKEY? Risolvi il problema usando i cerchi di Eulero:
Compiti.
1. Spiega perché le seguenti frasi non sono affermazioni.
1) Di che colore è questa casa?
2) Il numero X non supera uno.
4) Guarda fuori dalla finestra.
5) Bevi il succo di pomodoro!
6) Questo argomento è noioso.
7) Ricky Martin è il cantante più popolare.
8) Sei stato a teatro?
3. Nelle seguenti affermazioni, evidenziare le affermazioni semplici, contrassegnandole con una lettera; annotare ogni affermazione composta usando lettere e segni di operazioni logiche.
1) Il numero 376 è pari e di tre cifre.
2) In inverno i bambini vanno a pattinare o sciare.
3) Festeggeremo il nuovo anno alla dacia o sulla Piazza Rossa.
4) Non è vero che il Sole si muova intorno alla Terra.
5) La terra ha la forma di una palla, che sembra blu dallo spazio.
6) Alla lezione di matematica, gli studenti delle scuole superiori hanno risposto alle domande dell'insegnante e hanno anche scritto un lavoro indipendente.
4. Costruisci i negativi delle seguenti affermazioni.
1) Oggi il teatro propone l'opera "Eugene Onegin".
2) Ogni cacciatore vuole sapere dove è seduto il fagiano.
3) Il numero 1 è un numero primo.
4) I numeri naturali che terminano in O non sono numeri primi.
5) Non è vero che il numero 3 non è un divisore del numero 198.
6) Kolya ha risolto tutti i compiti del test.
7) In ogni scuola, alcuni studenti sono interessati allo sport.
8) Alcuni mammiferi non vivono sulla terraferma.
5. Lascia A \u003d " Ad Anya piacciono le lezioni di matematica", e B = " Ma noMi piacciono le lezioni di chimica. Esprimi le seguenti formule in un linguaggio semplice:
6. Considera i circuiti elettrici mostrati in figura:
Mostrano le connessioni in parallelo e in serie di interruttori a te noti dal corso di fisica. Nel primo caso, affinché la lampadina si accenda, è necessario che entrambi gli interruttori siano accesi. Nel secondo caso, è sufficiente che uno degli interruttori sia acceso. Prova a tracciare in modo indipendente un'analogia tra gli elementi dei circuiti elettrici e gli oggetti e le operazioni dell'algebra logica:
|
Schema elettrico |
Algebra della logica |
|
Interruttore |
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|
Accendere |
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|
Spegnere |
|
|
Collegamento seriale di interruttori |
|
|
Collegamento in parallelo di interruttori |
7. Alcuni segmenti della rete Internet sono costituiti da 1000 siti. Il server di ricerca ha compilato automaticamente una tabella di parole chiave per i siti in questo segmento. Ecco il suo frammento:
|
Parola chiave |
Il numero di siti per i quali questa parola è una parola chiave |
|
pesce gatto |
250 |
|
spadaccini |
200 |
|
guppy |
500 |
Su richiesta pesce gatto e guppy Sono stati trovati 0 siti, su richiesta pesce gatto e spade- 20 siti e su richiesta spade e guppy- 10 siti.Quanti siti verranno trovati su richiesta pesce gatto | spadaccini | guppy?
Per quanti siti del segmento considerato l'affermazione è falsa"Catfish - la parola chiave del sito OR spadaccini -parola chiave del sito O guppy - parola chiave del sito" ?
8.
Costruisci tabelle di verità per le seguenti espressioni logiche:
9. Dimostrare la logica considerata nel paragrafo alcune leggi con l'ausilio di tavole di verità.
Dati tre numeri nel sistema numerico decimale: A = 23, B = 19, C = 26. Converti A, B e C nel sistema numerico binario ed esegui operazioni logiche bit per bit (A v B) e C. Fornisci la risposta nel sistema di numeri decimali.
11.
Trova i valori delle espressioni:
1) (1 v 1) v (1 v 0);
2) ((1 contro 0) contro 1) contro 1);
3)
(0 & 1) & 1;
4)
1 & (1 & 1) & 1;
5)
((1 contro 0) e (1 e 1)) e (0 contro 1);
6) ((1 e 1) contro 0) e (0 contro 1);
7) ((0 e 0) contro 0) e (1 contro 1);
8) (A v 1) v (B v 0);
9) ((1 e A) v (B e 0)) v 1;
10) 1 contro A & 0.
12.
Trova il valore di un'espressione booleana
per i valori specificati del numero X: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Il numero 376 è pari e ha tre cifre.
Un numero è divisibile per 3 se e solo se la somma delle cifre del numero è divisibile per 3
2)
3)
4)
X
Y
Z
F
opzione 2
Permettere P Q
1)2)
3)
4)
Nelle seguenti affermazioni, evidenziare quelle semplici, designando ciascuna di esse con una lettera; annotare ogni affermazione composta usando lettere e segni di operazioni logiche.
In inverno, i bambini vanno a pattinare sul ghiaccio o sciare.
Se la somma delle cifre numero naturaleè divisibile per 3, allora il numero è divisibile per 3.
2)
3)
4)
X
Y
Z
F
Lavoro indipendente
Opzione 3
Permettere P = (Ana piacciono le sue lezioni di matematica) eQ = (Anna piacciono le lezioni di chimica). Esprimi le seguenti formule in linguaggio naturale:
1)2)
3)
4)
Nelle seguenti affermazioni, evidenziare quelle semplici, designando ciascuna di esse con una lettera; annotare ogni affermazione composta usando lettere e segni di operazioni logiche.
Non è vero che il sole si muove intorno alla terra.
Se ieri era domenica, allora Dima non era a scuola ieri e camminava tutto il giorno.
2)
3)
4)
X
Y
Z
F
Lavoro indipendente
Opzione 4
Permettere P = (Ana piacciono le sue lezioni di matematica) eQ = (Anna piacciono le lezioni di chimica). Esprimi le seguenti formule in linguaggio naturale:
1)2)
3)
4)
Nelle seguenti affermazioni, evidenziare quelle semplici, designando ciascuna di esse con una lettera; annotare ogni affermazione composta usando lettere e segni di operazioni logiche.
Alla lezione di matematica, gli studenti delle scuole superiori hanno risposto alle domande dell'insegnante e hanno anche scritto un lavoro indipendente.
2)
3)
4)
X
Y
Z
F