Una linea su un piano può essere definita usando due equazioni
dove X e si - coordinate di punti arbitrarie M(X; A) giacente su questa linea, e tè una variabile chiamata parametro.
Parametro t determina la posizione del punto ( X; A) in superficie.
Quindi se
quindi il valore del parametro t= 2 corrisponde al punto (4; 1) del piano, perché X = 2 + 2 = 4, y= 2 2 - 3 = 1.
Se il parametro t cambia, quindi il punto sul piano si sposta, descrivendo questa linea. Questo modo di definire una curva è chiamato parametrico, ed equazioni (1) - equazioni parametriche della retta.
Consideriamo esempi di curve ben note fornite in forma parametrica.
1) Astroide:
dove un> 0 è un valore costante.
In un= 2 assomiglia a:
Fig.4. Astroide
2) Cicloide: 
dove un> 0 è una costante.
In un= 2 assomiglia a:
Fig.5. Cicloide
Equazione del vettore di linea
È possibile impostare la linea sull'aereo equazione vettoriale
dove tè un parametro variabile scalare.
Ogni valore di parametro t 0 corrisponde a un certo vettore piano. Quando si modifica il parametro t la fine del vettore descriverà una linea (Fig. 6).
Equazione del vettore di linea nel sistema di coordinate Oh
corrispondono a due equazioni scalari (4), cioè equazioni di proiezione
sull'asse delle coordinate dell'equazione vettoriale della linea è la sua equazioni parametriche.
 |
Fig.6. Equazione del vettore di linea
L'equazione vettoriale e le equazioni di linea parametriche hanno senso meccanico. Se un punto si muove su un piano, vengono chiamate queste equazioni equazioni di moto, linea - traiettoria punti, parametro t- tempo.
1. Quale affermazione è chiamata conseguenza? Dimostrare che una retta che interseca una di due rette parallele interseca anche l'altra 2. Dimostrare cheSe due linee sono parallele a una terza linea, allora sono parallele.3. Quale teorema è chiamato l'inverso di questo teorema? Fornisci esempi di teoremi che sono inversi ai dati. 4. Dimostra che quando due rette parallele attraversano una secante, gli angoli giacenti sono uguali. 5. Dimostra che se una retta è perpendicolare a una delle le due rette parallele, allora è anche perpendicolare all'altra.6.Dimostrare che all'intersezione di due rette parallele di una secante: a) gli angoli corrispondenti sono uguali; b) la somma degli angoli unilaterali è 180°.
Aiuto Per favore con domande sulla geometria (classe 9)! 2) Cosa significa scomporre un vettore in duedati vettori. 9) Qual è il vettore raggio di un punto Dimostrare che le coordinate di un punto sono uguali alle corrispondenti coordinate dei vettori. 10) Ricavare formule per calcolare le coordinate di un vettore dalle coordinate del suo inizio e fine. 11) Ricavare formule per calcolare le coordinate di un vettore dalle coordinate dei suoi estremi. 12) Ricavare una formula per calcolare la lunghezza di un vettore dalle sue coordinate. 13) Ricavare una formula per calcolare la distanza tra due punti in base alle loro coordinate. 15) Quale equazione si chiama equazione di questa retta?Fate un esempio. 16) Ricavare l'equazione di una circonferenza di raggio dato centrata in un punto dato.
1) Formulare e dimostrare un lemma sui vettori collineari.
3) Formulare e dimostrare un teorema sull'espansione di un vettore in due vettori non collineari.
4) Spiega come viene introdotto un sistema di coordinate rettangolare.
5) Cosa sono i vettori di coordinate?
6) Formulare e dimostrare l'affermazione sulla scomposizione di un vettore arbitrario in vettori di coordinate.
7) Cosa sono le coordinate vettoriali?
8) Formulare e dimostrare le regole per trovare le coordinate della somma e differenza dei vettori, nonché il prodotto di un vettore per un numero secondo le coordinate date dei vettori.
10) Ricavare formule per calcolare le coordinate di un vettore dalle coordinate del suo inizio e fine.
11) Ricavare formule per calcolare le coordinate di un vettore dalle coordinate dei suoi estremi.
12) Ricavare una formula per calcolare la lunghezza di un vettore dalle sue coordinate.
13) Ricavare una formula per calcolare la distanza tra due punti in base alle loro coordinate.
14) Fornisci un esempio di soluzione problema geometrico utilizzando il metodo delle coordinate.
16) Ricavare l'equazione di una circonferenza di raggio dato centrata in un punto dato.
17) Scrivi l'equazione per una circonferenza di dato raggio centrata nell'origine.
18) Ricavare l'equazione di questa retta in un sistema di coordinate rettangolare.
19) Scrivi l'equazione delle rette passanti dato punto M0 (X0: Y0) e parallela agli assi delle coordinate.
20) Scrivi l'equazione degli assi coordinati.
21) Fornire esempi di utilizzo delle equazioni di un cerchio e di una retta per risolvere problemi geometrici.
Per favore, è molto necessario! Preferibilmente con disegni (ove necessario)!
GEOMETRIA 9 CLASSE.1) Formulare e dimostrare un lemma sui vettori collineari.
2) Cosa significa scomporre un vettore in due dati vettori.
3) Formulare e dimostrare un teorema sull'espansione di un vettore in due vettori non collineari.
4) Spiega come viene introdotto un sistema di coordinate rettangolare.
5) Cosa sono i vettori di coordinate?
6) Formulare e dimostrare l'affermazione sulla scomposizione di un vettore arbitrario in vettori di coordinate.
7) Cosa sono le coordinate vettoriali?
8) Formulare e dimostrare le regole per trovare le coordinate della somma e differenza dei vettori, nonché il prodotto di un vettore per un numero secondo le coordinate date dei vettori.
9) Qual è il vettore raggio di un punto? Dimostra che le coordinate del punto sono uguali alle corrispondenti coordinate dei vettori.
14) Fornire un esempio di risoluzione di un problema geometrico utilizzando il metodo delle coordinate.
15) Quale equazione si chiama equazione di questa retta? Dare un esempio.
17) Scrivi l'equazione per una circonferenza di dato raggio centrata nell'origine.
18) Ricavare l'equazione di questa retta in un sistema di coordinate rettangolare.
19) Scrivi l'equazione delle rette passanti per il punto dato M0 (X0:Y0) e parallele agli assi coordinati.
20) Scrivi l'equazione degli assi coordinati.
21) Fornire esempi di utilizzo delle equazioni di un cerchio e di una retta per risolvere problemi geometrici.
equazioni, dove a sinistra sono variabili endogene ea destra sono solo esogene
149. Il metodo dei minimi quadrati indiretti prevede le seguenti procedure:
La struttura in uscita dei sistemi di equazioni viene convertita in un sistema di equazioni ridotte e, utilizzando l'LSM, troviamo stime imparziali dei coefficienti del sistema di equazioni ridotto. Usando il rapporto tra i coefficienti dati nel sistema di equazioni e il sistema strutturale, troviamo i coefficienti del sistema di equazioni strutturale.
150. Il sistema individuato di equazioni simultanee ha il numero di coefficienti:
il numero di coefficienti del sistema di equazioni ridotto è uguale al numero di coefficienti del sistema di equazioni strutturale originale
151. Un sistema non identificabile di equazioni simultanee ha il numero di coefficienti:
numero di coefficienti del sistema ridotto di equazioni inferiore al numero coefficienti del sistema strutturale di equazioni
152. Il sistema sovraidentificabile di equazioni simultanee ha il numero di coefficienti:
numero di coefficienti del sistema ridotto di equazioni più numero coefficienti del sistema strutturale di equazioni
In dinamico modello di bilancio intersettoriale, il sistema di equazioni differenziali lineari non omogenee per i=1,2,3,….n(numeri di riga), j=1,2,3….n(numeri di colonna) aij-coefficienti tecnologici, incrementali coefficienti di intensità di capitale ha la forma ..RISPOSTA: meno Problema.
In dinamico modello di bilancio intersettoriale, un sistema di equazioni differenziali lineari non omogenee per 
; 
coefficienti tecnologici coefficienti di intensità patrimoniale incrementale 
il prodotto lordo dell'industria, il prodotto finale dell'industria ha la forma: ( 
).
In dinamico colonna della matrice del modello di bilancio intersettoriale 
coefficienti di intensità di capitale incrementale mostra per j industria: l'importo e la struttura dei fondi necessari per aumentare la capacità di produzione di 1 unità della sua capacità di produzione, vale a dire rilascio di un prodotto.
Nel modello classicoIn un'economia di mercato, l'offerta di moneta è M=20000, il denaro ha il tempo di fare 5 giri d'affari all'anno, il valore del PIL è 100000. Qual è il prezzo stabilito di un'unità di PIL? 1.
In classico modello di economia di mercato, l'offerta di beni è determinata
In classicomodello di economia di mercato, l'offerta di beni è determinata da -tasso di occupazione
nel mercato del lavoro Y=Y(L), offerta di beni = domanda di beni.
In classicomodelli di economia di mercato a parità di PIL, un aumento dell'offerta di moneta porterà a - (prezzo e PIL) -aumento di prezzo,
se, per un dato PIL, il prezzo p è inferiore a p0, allora c'è un eccesso di offerta di moneta 
. In questo caso, si considera che i prezzi aumenteranno al livello p0.
In classico modello di economia di mercato, la funzione di produzione ha la forma X t =K t 0.5 ´L t 0.5 K=200 unità, L=50 unità. Qual è il salario reale al massimo profitto? 1 o 2.
In classico modelli di economia di mercato con aumento del tasso di interesse: la domanda dei consumatori diminuisce e la domanda di investimenti diminuisce.
Nell'intersettoriale bilancio (modello statico di Leontiev) l'affermazione è vera. RISPONDERE: nel sistema economico si producono, si consumano, si investono. Ogni settore è pulito, ovvero produce solo 1 prodotto, durante il processo di produzione, le industrie convertono alcuni tipi di prodotti in un altro tipo e il rapporto tra prodotti spesi e prodotti dall'industria in un altro tipo e il rapporto tra prodotti spesi e prodotta dall'industria è costante, la domanda finale è costituita da consumi finali, esportazioni e investimenti.
Nell'intersettorialebilancio (modello statico di Leontiev) l'affermazione è vera.0
Nel cross-industrym equilibrio nel suo insieme per eq-ki il valore del consumo interno = 5000 unità, prodotto finale totale = 3000 unità. …3000Cos'è l'ORP?8000.
Nell'intersettorialesaldo nel suo insieme per eq-ki il valore del consumo interno = 7000 unità, prodotto finale totale = 3000 unità. Produzione netta totale = 3000... Cos'è l'ORP?10000.
Nell'intersettoriale bilancio, la somma dei prodotti finali e la somma dei prodotti netti condizionatamente: sono uguali tra loro.
Nell'intersettorialei prodotti netti condizionati di bilancio includono:ammortamenti, salari, reddito netto.
Nel modello di Keynes la domanda di beni è determinata dalla domanda dei consumatori e dalla domanda di investimento. Quale affermazione, secondo il modello di Keynes, sarebbe vera: Quando il tasso di interesse aumenta, la domanda dei consumatori aumenta e la domanda di investimenti diminuisce.
Nel modello di Keynes la domanda di beni è determinata dalla domanda dei consumatori e dalla domanda di investimento. Quale affermazione, secondo il modello di Keynes, sarebbe vera.. RISPOSTA: La domanda di beni di consumo aumenta linearmente con l'aumento dell'offerta di beni La domanda di beni di investimento diminuisce linearmente con l'aumento del tasso di interesse.
Nel modelloKeynes, la domanda di beni è determinata dalla domanda dei consumatori e dalla domanda di investimento.
Nel modello di R. Solow, espressi in unità relative, i principali indicatori macroeconomici si riferiscono a: valori di base, ad esempio, al valore dell'indicatore all'inizio del periodo di studio X(t), C(t), L(t), I(t), K(t).
Nel modello Solowper entrare in una traiettoria di sviluppo stazionaria, è sufficientea stockp.=0onst.
Nel modello Solow, la variazione del numero di persone impiegate nella produzione L(t) può essere descritta da un'equazione differenziale della forma 
, dove g è il tasso di crescita del numero degli occupati. In questo caso, la grandezza della popolazione è uguale a: la risposta : L(t)=L(0)*eg * t .
Nel modello Solow , dove g è il tasso di crescita del numero degli occupati. In questo caso il valore del numero di occupati L(t) è pari a: risposta: L(t)= 
.
Nel modello Solowla variazione del numero di persone impiegate nella produzione può essere descritta da un'equazione differenziale della forma 
, dove g è il tasso di crescita del numero degli occupati. In questo caso il valore del numero di occupati L(t) è pari a:L(t)=L(0)*eg * t .
Nel modello di Solow, il processo le variazioni nel tempo delle immobilizzazioni di produzione possono essere descritte da un'equazione differenziale utilizzando la notazione: K(t) è il costo delle immobilizzazioni di produzione in un determinato momento; m è il tasso di pensionamento dei fondi, I(t) è il volume degli investimenti lordi al tempo t: RISPOSTA: dK(t)/dt= -m*K(t)+I(t).
Nel modello Solow, espressi in unità relative, i principali indicatori macroeconomici si riferiscono a... di base.
Nel modello Solou, scritto in unità relative, il valore del consumo pro capite dipende dal tasso di accumulazione ... a quale valore di phi è il massimo raggiunto ...α.
Nel modello I costi del lavoro di Harrod-Domar per la produzione sono considerati: costante nel tempo, o la produzione non dipende dal costo del lavoro.
Nel modelloIl tasso di crescita continua del reddito di Harrord-Domar è uguale se 
dove B è il coefficiente di intensità di capitale incrementale; С(t) - volume di consumo; Y(t) - l'importo del reddito; In tal caso sarà massimo, e in cui sarà uguale a zero, se C(t)-const:il massimo si raggiunge a 
Nel modello X-D i costi di manodopera per la produzione dei prodotti sono considerati:Costante nel tempo, in entrambe le versioni.
Nel modello Evans, la domanda di un prodotto dipende 
, e l'offerta di beni 
, dove è il prezzo della merce, 
parametri dell'equazione che sono numeri positivi. In questo caso: (a= >
< ).
Nella ragnatela 
è una funzione crescente del prezzo.In questo caso, il processo iterativo per trovare un prezzo di equilibrio può essere rappresentato come una relazione ricorsiva: lim f(p)=¥ pÞ0;Lim f(p)=0 pÞ¥;Limj(p )=0 pÞ0; Limj(p)= ¥; pÞ¥;.
Nella ragnatela modelli della funzione di domanda aggregata yavl. funzione decrescente del prezzo, mentre la funzione di offerta aggregata è una funzione crescente del prezzo. In questo caso, il processo iterativo per trovare un prezzo di equilibrio può essere visualizzato come una relazione ricorsiva Ф(р t)=y(p t -1).
In produzionefunzioni della forma X=A*e*K*L il fattore tempo è una variabile sostitutiva che riflette l'influenza...Progresso scientifico e tecnico.
In produzione funzioni della forma: X t =A 0 ´e pt ´K t a 1 ´L t a 2 , il fattore tempo è una variabile sostitutiva che riflette l'impatto sulla produzione lorda: progresso scientifico e tecnologico .
In staticoModello Leontief (equilibrio intersettoriale) l'affermazione è vera ...0
Valore 
dove I è il reddito del consumatore, p1p2 è il prezzo del bene, x2 è la quantità del 2° bene. In questo caso, vantaggi uno e due:intercambiabile.
Scegli quello giusto un'affermazione coerente con la teoria keynesiana dell'economia di mercato 1) il caso generale dell'equilibrio nell'economia di mercato in presenza di disoccupazione, e la piena occupazione è solo un caso speciale; 2) la domanda di investimenti diminuisce con un aumento del tasso di interesse.
Seleziona Dirittiaffermazioni forti, la cui implementazione aumenta l'affidabilità e l'accuratezza della determinazione dei parametri del modello economico e matematico. 1. Il metodo accettato per determinare i parametri del modello deve essere corretto dal punto di vista dell'affidabilità, 2. Devono esserci sufficienti informazioni iniziali sugli indicatori di input e output dell'oggetto per trovare il modello matematico, 3. il vettore degli indicatori di input deve variare notevolmente nell'intervallo studiato, 4. Accettato a priori, il modello dovrebbe riflettere in modo significativo i modelli effettivi dell'oggetto in studio.
Equalizzato selettivocioè regressione a coppie y=-3+2x, allora il coefficiente di correlazione a coppie del campione può essere uguale a ..(-3,2,0.6,-2,-0.6) …0,7 o 0,6.
selettivamente L'equazione di regressione a coppie ha la forma y=-3+2x. Allora il coefficiente campionario di correlazione di coppia può essere uguale a: 0,7.
dove in - 
coefficiente di intensità di capitale incrementale; С(t) - volume dei consumi; Y (t) - volume del reddito; il massimo si raggiunge a , ed è uguale a zero per Y(0)=C(0).
Ipotesi, utilizzato nella derivazione della funzione della domanda di lavoro nel modello classico di economia di mercato: Le imprese sono pienamente competitive nell'offrire beni e nell'assumere manodopera. A parità di altre condizioni, il prodotto marginale del lavoro diminuisce all'aumentare dell'uso del lavoro.
Funzioni date domanda 
e frasi S=2p+1.5, dove p è il prezzo del bene. allora il prezzo di equilibrio è RISPONDERE: х1= 0,34+0,18+340..... х2=0;25+0,53+280.
Funzioni datedomanda e frasi S=2p+1.5, dove p è il prezzo del bene. allora il prezzo di equilibrio =1 .
Funzioni date domanda e frasi S=2p+1.5, dove p è il prezzo del bene. allora il prezzo di equilibrio = 5,5.
Funzioni date domanda q=(p+6)/(p+2) e offerta s=2p-2, dove p è il prezzo del bene. Allora il prezzo di equilibrio è: 2.
Dati di funzionedomanda q=p+6/p+2 e pre-s s=2p-2…..2.
Se salvatoa parità di condizioni, quindi all'aumentare del prezzo, la domanda di beni Giffin: ...sta crescendo.
Se nel modelloSolow per tenere conto del ritardo degli investimenti sotto forma di un ritardo concentrato, quindi la relazione degli investimenti I(t) con l'introduzione dei fondi V(t) può riflettersi sotto forma di un'equazione ...V(t)= I(t-t)(
).
Se da lordodeprezzamento prodotto interno, otteniamo:valore appena creato (N.D.) .
Se da interno lordo deprezzamento prodotto sottraendo, otteniamo: prodotto interno netto.
Se croce elasticità della domanda al prezzo > 0, quindi .... (I prodotto sostituisce j).
Se la funzione del prodottoy \u003d f (x 1; x 2), quindi St. significa che con la crescita dell'uso di una risorsa, l'efficienza marginale¶ 2 f(x i)/¶x 1 ¶x 2 ³0.
Se la produzione la funzione è una funzione omogenea del grado p > 0, quindi con p = 2 e un aumento della scala di produzione di 3 volte, quante volte aumenta il volume di produzione ... 9.
Se la produzionela funzione è una funzione omogenea del grado p > 0, quindi con p = 2 e un aumento della scala di produzione di 4 volte, quante volte aumenta il volume di produzione ...16.
Se succede aumento del reddito dei consumatori, quindi la domanda si sposta (specificare la dichiarazione corretta): da merci con bassa elasticità a merci con elevata elasticità. Il volume di consumo di beni con bassa elasticità è ridotto.
Se il PF ha Visualizza y=f(x 1 ;x 2), quindi la proprietà significa che all'aumentare dell'uso di una risorsa, aumenta l'efficienza marginale di un'altra risorsa, espressa dalla formula: ¶ 2 f(x i)/¶x 1 ¶x 2 ³0.
Se salvato a parità di condizioni, quindi con un aumento del prezzo, la domanda di beni Giffin: sta crescendo.
Relazione tra costi di produzione
e il volume di produzione è espresso dalla funzione 
sono uguali: 3.
Dipendenza mtra costi di produzione e output è espresso dalla funzione 
.Poi il costo marginale al volume di produzione 
sono uguali:23.
Dipendenzatra i costi di produzione C e l'output Q è espresso dalla funzione 
. Allora il costo marginale al volume di produzione Q=10 è uguale a: ..
3 .
Relazione tra il costo di produzione C e il volume di produzione Q sono espressi come C \u003d 20-0,5 * Q. Allora l'elasticità c/c al volume di produzione Q=10 è uguale a: -1/3.
Il prodotto è datofunzione della forma: Y=3 K 0,5 *L 0,5 allora il prodotto medio del lavoro è pari a K=25 ,L=100……1.5.
Il compito del consumatorela scelta è:Trova un tale numero di beni da un dato insieme, con k-esima funzione di utilità del papavero del consumatore.
compito la scelta del consumatore è: il compito è scegliere un paniere di consumo (x, x) che massimizza la funzione di utilità per un dato vincolo di bilancio.
Il compito del consumatore la scelta è: trovare una tale quantità di beni da un dato insieme che massimizza la funzione di utilità del consumatore.
Legge decrescente l'efficienza produttiva è caratterizzata dal fatto che con un aumento del valore della risorsa utilizzata.. RISPOSTA: uscita minima possibile .
Legge decrescente l'efficienza produttiva è caratterizzata dal fatto che all'aumentare del valore della risorsa utilizzata: Ogni unità aggiuntiva di risorsa fornisce un aumento sempre più piccolo della produzione.
Legge decrescente l'efficienza produttiva è caratterizzata dal fatto che all'aumentare del valore della risorsa utilizzata.. RISPOSTA: la produzione massima possibile (y) è in crescita.
Dall'equazione Slutsky può essere ottenuto 
( importo 
merce, prezzo 
merce). Questo corrisponde a: (sono possibili più risposte): 1) un prodotto Giffin, 2) un prodotto di basso valore.
Quali ipotesi sono utilizzati nella derivazione della funzione della domanda di lavoro nel modello classico di un'economia di mercato: le imprese sono pienamente competitive nell'offrire beni e nell'assumere manodopera; ceteris paribus, il pre-prodotto del lavoro diminuisce all'aumentare della forza lavoro.
Cosa aggiuntivole falsità rendono difficile costruire un EMM .... la complessità di condurre un esperimento attivo nell'economia Inoltre, praticamente ogni oggetto o processo economico è unico, il che rende impossibile replicare semplicemente modelli una volta costruiti.
Che praticoi problemi vengono risolti con l'aiuto di EMM. 1. Analisi degli oggetti e dei processi economici 2. Previsione economica e previsione dello sviluppo dei processi economici 3. Sviluppo delle decisioni manageriali a tutti i livelli dell'economia.
Quale affermazionecorrisponde alla soluzione del problema della scatola traslucida grigia: Sono disponibili informazioni sugli indicatori di input e output, nonché un modello noto o accettato come modello di base di una determinata struttura. Il compito di identificazione in questo caso è trovare i parametri di questo modello.
Quale affermazione corrisponde alla soluzione del problema della scatola grigia: oltre alle modalità di input e output, viene impostata la pagina dell'attività di conversione di opera-ra. essere ridotto a opred.parm-m str-ry.
Quale affermazione, secondo il modello di Keynes, sarà vero:Quando il tasso di interesse aumenta, la domanda dei consumatori aumenta e la domanda di investimenti diminuisce.(La domanda di beni di consumo cresce linearmente con un aumento dell'offerta di beni; La domanda di beni di investimento diminuisce linearmente con un aumento del tasso di interesse).
Prodotto finale nel modello di equilibrio dinamico rispetto al prodotto finale nel modello di equilibrio statico non include esportare.
Prodotto finale nel modello di bilancio dinamico rispetto al prodotto finale nel modello di bilancio statico non comprende: investimenti di capitale intersettoriali.
Coefficiente elasticità della domanda al prezzo E ii p<-1. Это соответствует товару с: elevata elasticità della domanda.
equilibrio macroeconomico I modelli sono considerati che descrivono un tale stato dell'economia quando la risultante di tutte le forze che cercano di portare l'economia fuori da questo stato è uguale a 0.
Modello Leonzia(equilibrio statico) include un'equazione della forma: x io -Sa ij \u003d y j.
Il modello intersettorialeequilibrio, per manufatti nel volume di X1 e X2 con una matrice di coefficienti di costo diretto 
e il prodotto finale rispettivamente di 340 e 280 unità ha la forma: x 1 \u003d 0,34 x 1 + 0,18 x 2 + 340; x 2 \u003d 0,25x 2 + 0,53x 2 + 280 ..
Modello Tornquist n tipo "domanda-reddito". 
(altre lettere): risposta : articoli di lusso (Gruppo 2).
Modello Tornquist, "reddito della domanda" nella forma Y \u003d a 3 Z (Z-b 3) / Z + C 3:oggetti di lusso.
Modello Harrod-Domar sotto forma di equazione differenziale 
ha la seguente soluzione: ).
Sull'isoquanto Funzione di produzione Cobb-Douglas:
In linea
In linea Gli insiemi di consumatori di indifferenza hanno: stessi valori RISPOSTA: V(t)= I(t-τ).
Alla produzioneFunzioni di Cobb-Douglas sull'isoquanto: vengono mostrate combinazioni di valori di capitale e lavoro che forniscono la stessa produzione.
Lungo la lineal'insieme dei consumatori di indifferenza ha:lo stesso livello di soddisfazione dei bisogni dell'individuo.
Man mano che aumenti la domanda di reddito si muove (specificare la dichiarazione corretta): RISPOSTA: All'aumentare del reddito, la domanda si sposta dai beni del primo e del secondo gruppo ai beni del terzo e del quarto gruppo, mentre il consumo di beni del primo gruppo diminuisce in termini assoluti.
Man mano che aumentisi muove la domanda di reddito (specificare la dichiarazione corretta): Da beni con bassa elasticità a beni con elevata elasticità Il volume di consumo di beni con bassa elasticità è ridotto.
Limite di utilità1° prodotto u = 8 e 2° prodotto u = 2 . di quanto un individuo dovrebbe aumentare il consumo del 2° prodotto se ha ridotto di un'unità il consumo del primo prodotto...4.
utilità marginali primo prodotto 
, e il secondo prodotto 
. Di quanto un individuo dovrebbe aumentare il consumo del 2° prodotto se ha diminuito di un'unità il consumo del primo prodotto risposta: non sono sicuro 3.
Usandonotazione: - quota dell'investimento lordo nel PIL, a - quota del prodotto intermedio nella produzione lorda, X (t) - produzione lorda nel modello di Solow, il valore del fondo per consumi non produttivi C (t) è determinato dalla formula :С(t)=(1-) *(1-a)*X(t).
Quando si analizzaIl modello di Leontiev (equilibrio statistico input-output) mostra che la somma dei prodotti finali e la somma della produzione condizionatamente netta:…sono uguali tra loro.
Usando notazione: - quota dell'investimento lordo nel prodotto interno lordo, un- la quota del prodotto intermedio nella produzione lorda, X(t) - la produzione lorda nel modello R. Solow, il valore del fondo per i consumi non produttivi С(t) è determinato dalla formula: C(t)=(1-j)*(1-a)*X(t) .
Con un piccolo aumento del volume di produzione costi condizionalmente variabili per 1 prodotto: rimanere invariato. (aumento, forse)
Quando si descrive Lo studio del esimo processo con l'aiuto di PFKD private ef-ty è stato il seguente: per i fondi E k =2, per il lavoro E l =8. In questo caso, il pok-l ef-ti E generalizzato è uguale a: 16.
Quando si descrive 
Risposta: 3 (2 alla potenza di 0,5 volte 4,5 alla potenza di 0,5).
Quando si descrive 3 volte (2 non esattamente)
Quando si descrivedel processo in esame utilizzando la funzione di produzione di Cobb-Douglas della forma 
privato…..le efficienze erano le seguenti: per i fondi Ek=2, per il lavoro EL=4.5. In questo caso, l'indicatore di efficienza generalizzato E è uguale a. .. 3(
2 alla potenza di 0,5 volte 4,5 alla potenza di 0,5).
Quando si descrivedel processo in esame utilizzando la funzione di produzione di Cobb-Douglas della forma privato…..le efficienze sono state le seguenti: per i fondi Ek=2, per il lavoro EL=8. In questo caso, l'indicatore di efficienza generalizzato E è:4 o 16.
Quando si descrive del processo in esame utilizzando la funzione di produzione di Cobb-Douglas della forma privato…..le efficienze erano le seguenti: per i fondi Ek=2, per il lavoro EL=4.5. In questo caso, l'indicatore di efficienza generalizzato E è uguale a.
Quando si descrive del processo in esame, utilizzando la funzione di produzione di Cobb-Douglas, si è appreso che l'indicatore generalizzato di efficienza produttiva è E=1,5 e la scala di produzione è M=2. In questo caso, la produzione lorda è aumentata 3 volte.
Quando si costruisceL'EMM secondo i noti indicatori di input e output dell'oggetto come criterio per la vicinanza della riflessione delle proprietà di controllo da parte del modello viene spesso utilizzato ...somma minima delle differenze quadrate.
Con accettatodesignazioni...Uscita del capitale e valore dell'investimento lordo.
Con accettatonotazione f (K®) - produttività del lavoro su traiettoria stazionaria, - rapporto capitale-lavoro su traiettoria stazionaria 
sembra...().
Con accettato notazione nel modello di Solow, la condizione affinché l'economia entri in una traiettoria stazionaria ha la forma seguente: k(t)=k alla potenza 0=cost.
Con la notazione accettata…una delle equazioni nel modello R. Solow in unità relative sarà simile a: dk(t)/dt=(-(g+m)k(t)/(1)+j(1 -un)f/(2) In questa equazione, i termini (1) e (2) riflettono l'impatto sulla variazione del rapporto capitale-lavoro.
Altro condizioni di parità con l'aumento della domanda dei prezzi per i beni Giffin la domanda di tutto è in crescita .
Quando si decide 
;p1x1+p2x2=I dove I=1000, p1=5, p2=10ed.. Qual è la quantità dell'articolo 1 dell'articolo 2….100 unità - 1 articolo e 50 unità - il secondo.
Quando si decidei problemi di scelta del consumatore hanno ricevuto un sistema di equazioni ;p1x1+p2x2=I dove I=1000, p1=10, p2=5ed.. Qual è la quantità dell'elemento 1 dell'elemento 2. ….50, 100.
Con un aumentoreddito, la domanda di un prodotto a prezzo costante è solitamente ....Aumenti (variazioni secondo la legge sinusoidale).
produzione io funziono 
, allora il prodotto marginale a Kt=4, Lt=25 è uguale a 2,5.
funzione di produzione 
, allora il prodotto marginale a Kt=4, Lt=25 è …0.2.
Produzione Kt=1100, Lt=9900. Qual è il rendimento marginale delle attività...1,5 (o 10)
funzione di produzione tipo 
chiamata: Funzione di produzione additiva lineare.
funzione di produzioneè dato come X t = K t 0,5 ´L t 0,5, dove K t è il capitale, L t è il lavoro. Allora il prodotto marginale del lavoro ¶У/¶L per K t =16, L t =25 è uguale a: 0,4.
Funzione di produzione di Cobb-Douglas ha la forma dove Kt=4000, Lt=10. Qual è la produttività marginale del lavoro Risposta: 10.
Produzionela funzione Cobb-Douglas ha la forma dove Kt=9000, Lt=10. Qual è la produttività marginale del lavoro...15.
Produzione la funzione di Cobb-Douglas ha la forma in cui l'aspettativa matematica del fattore di correzione è .. = 1.
funzione di produzione Cobb-Douglas ha la forma: X t \u003d K t 0,5 ´L t 0,5; K t \u003d 900, L t \u003d 10. Qual è la produttività marginale del lavoro ¶X / ¶L: 15.
produzione la funzione i è chiamata dinamica se: 1) il tempo t appare come una variabile indipendente che influenza il volume dell'uscita 2) I parametri PF dipendono dal tempo 3) Le caratteristiche PF dipendono dal tempo.
funzione di produzione Questo- tale funzione, la cui variabile indipendente assume i valori dei volumi della risorsa utilizzata (fattore di produzione) e la variabile dipendente - i valori dei volumi di output y=f(x).
Produzione f-tion K-D ha la forma 
di quale percentuale aumenterà la produzione di Xt quando il capitale Kt viene aumentato di 1 % (0,4).
Produzionela funzione si dice dinamica se:Appare l'ora t. I parametri del PF dipendono dal tempo …. La caratteristica della funzione di produzione dipende dal tempo.
Intermedioil prodotto nello schema che riflette la relazione degli indicatori macroeconomici nell'economia chiusa del paese è:mezzi di lavoro e beni di consumo.
Processo di costituzioneprezzo di equilibrio nel modello della ragnatela...Rimane invariato.
Lascia che la funzione l'utilità ha la forma 
, prezzi iniziali delle merci e . Il reddito dell'individuo è di 2000 unità e l'insieme ottimale di beni 
; 
Se il prezzo è aumentato di quattro volte, quale sarà il reddito compensato dell'individuo e i valori dell'insieme ottimale di beni 
:io k = 2000; x 1 = 50; x2=40.
Lascia che la funzione l'utilità ha la forma u(x1;x2)=x1*x2, i prezzi iniziali dei beni Р1 e Р2. Il reddito dell'individuo = 1000 unità e l'insieme ottimale di beni x1=100 unità, x2=20 unità. Se il prezzo è aumentato di 4 volte, quale sarà il reddito compensato dell'individuo e i valori dell'insieme ottimale di beni (x1 x2) ... 2000 50,40.
modelli di equilibriosono considerati...Modelli che descrivono un tale stato dell'ambiente, quando la risultante di tutte le forze. (la risposta è 0)
Organizzare nell'ordine corretto, le fasi di costruzione dell'IGF: 1. Enunciato del problema economico e sua analisi qualitativa 2. Costruzione di un modello matematico 3. Analisi matematica del modello 4. Preparazione delle prime informazioni 5. Soluzione numerica 6. Analisi dei risultati numerici e loro applicazione.
Organizzarenell'ordine corretto, le fasi di costruzione di un EMM: 1. Enunciato del problema economico e sua analisi qualitativa 2. Costruzione di un modello matematico 3. Analisi matematica del modello 4. Preparazione delle prime informazioni 5. Soluzione numerica 6. Analisi dei risultati numerici e loro applicazione.
Con quale aiuto modello (sotto forma di una formula) è possibile riflettere la produzione lorda, il prodotto intermedio, il prodotto interno lordo a livello di economia del paese: Modello di equilibrio di Leontief.
attraversoquale modello può riflettere la dipendenza della produzione lorda e delle risorse utilizzate a livello dell'economia del paese: ...Modello Cobb-Douglas (PFKD)
attraversoquale modello (sotto forma di un'unica formula) .. il rapporto tra indicatori di PIL, prodotto intermedio, PIL....Modello di equilibrio di Leontief.
Sistema di equazioni 
nel modello di Leontief si dice produttivo se è risolvibile. risposta: in Xi>0 non negativo, per i=1÷n.
Secondo Nel modello classico di economia di mercato, l'offerta di beni è determinata da: tasso di piena occupazione.
Secondodel modello classico di economia di mercato con lo stesso PIL, un aumento dell'offerta di moneta porterà a ...Un aumento del prezzo di un'unità di PIL.
Secondo il modelloLa regola "aurea" dell'accumulazione di Solow corrisponde al tasso di accumulazione pari al coefficiente di elasticità α- per il capitale fisico.fi=1.
Secondo il modello Harrord-Domar a quale…..r aumento dei consumi sarà uguale al tasso di crescita del reddito: RISPOSTA: r< 1/в, r=p .
Secondo il modello Harrord-Domar a quale…..r di crescita del volume di consumo sarà uguale al tasso di crescita del reddito: RISPOSTA: se r =р0, р0 = a0 /B, a0 è il tasso di accumulazione al momento iniziale.
Secondo la statica Modello di Leontiev, se il prodotto finale della prima industria è y1=1000 unità e la produzione lorda è x1=2500 unità che è uguale al volume di produzione della prima industria consumata da altre industrie 1.5.(1500 o 3500).
Secondo la statica Modello di Leontiev, se il prodotto finale della prima industria è y1=1500 unità e la produzione lorda è x1=3500 unità che è uguale al volume di produzione della prima industria consumata da altre industrie 2000 unità .
Modello staticoLeontiev include equazioni della forma…. .
Pulizia condizionale nLa produzione nel bilancio input-output include...Ammortamenti, salari e reddito netto.
funzione utile il consumo ha la forma 
.Il prezzo per il bene x è 10, per il bene y è 5, il reddito del consumatore è 200. Quindi l'insieme ottimale di beni di consumo è: 10,20.
funzione utileil consumo ha la forma .Il prezzo per il bene x è 5, per il bene y è 10, il reddito del consumatore è 200. Quindi l'insieme ottimale di beni di consumo appare come... .20.10 (200 o 400)
funzione utileL'utente ha le proprietà... l'utilità marginale diminuisce se il consumo diminuisce; un aumento del consumo di un prodotto porta ad un aumento dell'utilità f-ii; (l'utilità marginale di ciascun prodotto aumenta. se cresce il numero degli altri prodotti).
Prezzo di vendita un prodotto è pari a 7 unità. Le costanti di costo sono 8000 unità. I costi variabili sono pari a 5 unità. per 1 pz. Qual è il volume di pareggio della produzione? 4000 unità
Ciò che è uguale nel modello Keynes, la domanda di obbligazioni se l'offerta di moneta = 1000 unità. , il tasso di rotazione del denaro nel mercato reale è k=0,1, il prezzo di un'unità di PIL è p=0,5 unità, il valore del PIL è 10.000 unità... 500.
A cosa è uguale nel modello keynesiano, la domanda di obbligazioni se l'offerta di moneta = 1000 unità. , il tasso di rotazione del denaro nel mercato reale è k=0,1, il prezzo di un'unità di PIL è p=0,2 unità, il valore del PIL è 10.000 unità... 800.
L'equazione di una retta sul piano XOY è un'equazione che soddisfa le coordinate xey di ciascun punto su quella retta e non soddisfa le coordinate di nessun punto che non giace su quella retta. In generale, l'equazione della linea può essere scritta come 0), (yx. F o) (xfy
Sia data una retta che intersechi l'asse y nel punto B (0, c) e formi un angolo α con l'asse X. Scegliamo un punto arbitrario M(x, y) sulla retta.
x y M N
Coordinate del punto N (x, in). Dal triangolo BMN: k è la pendenza della retta. k x di NB MN tg bkxy
Consideriamo casi particolari: - l'equazione di una retta passante per l'origine. 10 bkxy 2 bytg 00 - equazione di una retta, asse parallelo X.
cioè, la linea verticale non ha pendenza. 3 22 tg - non esiste L'equazione di una retta parallela all'asse y, in questo caso, ha la forma ax dove a è un segmento tagliato da una retta sull'asse x.
Sia una retta passante per un dato punto2 e formante un angolo α con l'asse x, (111 yx. M
Poiché il punto M 1 giace su una retta, le sue coordinate devono soddisfare l'equazione (1): sottrai questa equazione dall'equazione (1): bkxy 11)(11 xxkyy
Se la pendenza non è definita in questa equazione, allora definisce un fascio di rette passanti per un dato punto, ad eccezione di una retta parallela all'asse y, che non ha pendenza. xy
Si dia una retta passante per due punti: Scriviamo l'equazione di una matita di rette passanti per il punto M
Poiché il punto M 2 giace su una retta data, sostituiamo le sue coordinate nell'equazione della matita di linee :) (1212 xxkyy 12 12 xx yy k Sostituiamo k nell'equazione della matita di linee. Quindi, selezioniamo da questa trave una linea passante per due punti dati:
1 12 12 1 xx xx yy yy o 12 1 xx xx yy yy
DECISIONE. Sostituiamo le coordinate dei punti nell'equazione di una retta passante per due punti. 53 5 42 4 xy)5(8 6 4 xy 4 1 4 3 xy
Sia data una retta che tagli segmenti uguali ad aeb sugli assi delle coordinate. Ciò significa che passa per i punti)0, (a. A), 0(b. B) Troviamo l'equazione di questa retta.
xy 0 ab
Sostituiamo le coordinate dei punti A e B nell'equazione di una retta passante per due punti (3): a ax b y 00 0 a ax b y 1 ax b y 1 b y a x
ESEMPIO. Componi l'equazione di una retta passante per il punto A (2, -1) se taglia un segmento dal semiasse positivo y, lungo il doppio del semiasse positivo x.
DECISIONE. Secondo la condizione del problema, ab 2 Sostituisci nell'equazione (4): 1 2 a y a x Il punto A(2, -1) giace su questa retta, quindi le sue coordinate soddisfano questa equazione: 1 2 12 aa 1 2 41 a 23 a 1 35. 1 yx
Considera l'equazione: considera casi speciali di questa equazione e mostra che per qualsiasi valore dei coefficienti A, B (non uguale a zero allo stesso tempo) e C, questa equazione è l'equazione di una retta su un piano. 0 CBy. Ascia
Quindi l'equazione (5) può essere rappresentata come segue: Quindi otteniamo l'equazione (1): Indichiamo: 10 B B C x B A y k B A b B C bkxy
Quindi l'equazione appare come segue: Otteniamo l'equazione: - l'equazione della retta passante per l'origine. 2000 CAB x B A y 3 000 CAB BC y è l'equazione di una retta parallela all'asse x.
Quindi l'equazione è simile a: Otteniamo l'equazione: - l'equazione dell'asse x. 40 y 5 000 CAB è l'equazione di una retta parallela all'asse y. 000 CABINA A C x
Allora l'equazione ha la forma: - l'equazione dell'asse y. 60 x 000 CAB Pertanto, per qualsiasi valore dei coefficienti A, B (non uguale a zero allo stesso tempo) e C, l'equazione (5) è l'equazione di una retta su un piano. Questo è
Uguaglianza della forma F (x, y) = 0è chiamata equazione con due variabili X, y, se non è vero per tutte le coppie di numeri x, y. Dicono due numeri X = X 0 , y=y 0, soddisfare qualche equazione della forma F(x, y)=0, se quando si sostituiscono questi numeri invece di variabili X e A nell'equazione, il suo lato sinistro svanisce.
L'equazione di una data linea (nel sistema di coordinate assegnato) è un'equazione in due variabili che è soddisfatta dalle coordinate di ogni punto che giace su questa linea, e non soddisfatta dalle coordinate di ogni punto che non giace su di essa.
In futuro, invece dell'espressione "data l'equazione della retta F(x, y) = 0" diremo spesso più breve: data una linea F(x, y) = 0.
Date le equazioni di due rette F(x, y) = 0 e Ô(x, y) = Q, quindi la soluzione congiunta del sistema
fornisce tutti i loro punti di intersezione. Più precisamente, ogni coppia di numeri che è una soluzione congiunta di questo sistema determina uno dei punti di intersezione.
*) Nei casi in cui il sistema di coordinate non è denominato, si presume che sia rettangolare cartesiano.
157. Vengono assegnati punti *) M 1 (2; - 2), M 2 (2; 2), M 3 (2; - 1), M 4 (3; -3), M 5 (5; -5), M 6(3;-2). Determina quale dei punti dati giace sulla retta definita dall'equazione X+ y = 0, e che non giacciono su di esso. Quale retta è definita da questa equazione? (Mostralo nel disegno.)
158. Sulla retta definita dall'equazione X 2 + y 2 \u003d 25, trova i punti le cui ascisse sono uguali ai seguenti numeri: a) 0, b) - 3, c) 5, d) 7; sulla stessa retta, trova i punti le cui ordinate sono uguali ai seguenti numeri: e) 3, f) - 5, g) - 8. Quale retta è definita da questa equazione? (Mostralo nel disegno.)
159. Determina quali linee sono determinate dalle seguenti equazioni (costruiscile sul disegno):
1) x - y \u003d 0; 2) x + y = 0; 3) X- 2 = 0; 4) X+ 3 = 0;
5) y - 5 = 0; 6) y+ 2 = 0; 7) x = 0; 8) y = 0;
9) X 2 - xy = 0; 10) xy+ y2 = 0; undici) X 2 - y 2 = 0; 12) xy= 0;
13) y 2 - 9 = 0; quattordici) xy 2 - 8xy+15 = 0; 15) y2 +5y+4 = 0;
16) X 2 si - 7xy + 10y = 0; 17) y =|X|; 18) x =|A|; 19)y + |X|=0;
20) x +|A|= 0; 21)y=|X- 1|; 22) y = |X+ 2|; 23) X 2 + A 2 = 16;
24) (X-2) 2 +(y-1) 2 =16; 25) (X+ 5) 2 +(y- 1) 2 = 9;
26) (X - 1) 2 + y 2 = 4; 27) X 2 +(y + 3) 2 = 1; 28) (X -3) 2 + y 2 = 0;
29) X 2 + 2y 2 = 0; 30) 2X 2 + 3y 2 + 5 = 0
31) (X- 2) 2 + (y + 3) 2 + 1=0.
160. Righe date:
1)X+ y= 0; 2)x - y = 0; 3) X 2 + y 2 - 36 = 0;
4) X 2 +y 2 -2X==0; 5) X 2 +y 2 + 4X-6y-1 =0.
Determina quale di loro passa per l'origine.
161. Righe date:
1) X 2 + y 2 = 49; 2) (X- 3) 2 + (y+ 4) 2 = 25;
3) (X+ 6) 2 + (y - 3) 2 = 25; 4) ( X + 5) 2 + (y - 4) 2 = 9;
5) X 2 +y 2 - 12x + 16y = 0; 6) X 2 +y 2 - 2x + 8A+ 7 = 0;
7) X 2 +y 2 - 6x + 4y + 12 = 0.
Trova i loro punti di intersezione: a) con l'asse Oh; b) con un asse UO.
162. Trova i punti di intersezione di due rette;
1)X 2 +y 2 = 8, x-y = 0;
2) X 2 +y 2 -16X+4A+18 = 0, x + y= 0;
3) X 2 +y 2 -2X+4A -3 = 0, X 2 + y 2 = 25;
4) X 2 +y 2 -8X+10 anni+40 = 0, X 2 + y 2 = 4.
163. I punti sono dati nel sistema di coordinate polari
M 1
(1;
),
M 2
(2;
0), M 3
(2;
)
M 4
(
;
) e M 5
(1;
)
Determina quale di questi punti giace sulla retta definita dall'equazione in coordinate polari = 2 cos , e quali non giacciono su di essa. Quale retta è determinata da questa equazione? (Mostralo nel disegno :)
164. Sulla retta definita dall'equazione = 
,
trova i punti i cui angoli polari sono uguali ai seguenti numeri: a) 
,b) - 
, c) 0, d)
. Quale retta è definita da questa equazione?
(Costruiscilo sul disegno.)
165. Sulla retta definita dall'equazione = 
, trova i punti i cui raggi polari sono uguali ai seguenti numeri: a) 1, b) 2, c) 
.
Quale retta è definita da questa equazione? (Costruiscilo sul disegno.)
166. Stabilisci quali linee sono determinate in coordinate polari dalle seguenti equazioni (costruiscile sul disegno):
1) = 5; 2) = 
; 3) = 
; 4) cos = 2; 5) peccato = 1;
6) = 6 cos ; 7) = 10 peccato ; 8) peccato = 9) peccato =
167. Costruisci sul disegno le seguenti spirali di Archimede:
1) = 5, 2) = 5; 3) = 
; 4) p \u003d -1.
168. Costruisci sul disegno le seguenti spirali iperboliche:
1) = ; 2) = ; 3) = 
; 4) = - 
.
169. Costruisci sul disegno le seguenti spirali logaritmiche:
,
.
170. Determina la lunghezza dei segmenti in cui taglia la spirale di Archimede 
un raggio che esce da un palo e si inclina verso asse polare ad angolo 
. Fai un disegno.
171. Sulla spirale di Archimede 
punto preso INSIEME A, il cui raggio polare è 47. Determina quante parti questa spirale taglia il raggio polare del punto INSIEME A, Fai un disegno.
172. Su una spirale iperbolica 
trova un punto R, il cui raggio polare è 12. Fai un disegno.
173. Su una spirale logaritmica 
trova il punto Q, il cui raggio polare è uguale a 81. Fai un disegno.