Az Orosz Föderáció Oktatási Minisztériuma
MOU „Középiskola a. Solodniki.
absztrakt
a témán:
Miért nem esik le a Hold a földre?
Kitöltötte: Diák 9 Cl,
Andrej Feklistov.
Ellenőrizve:
Mikhailova E.A.
S. Solodniki 2006
1. Bemutatkozás
2. A gravitáció törvénye
3. Nevezhető-e a Hold súlyának az az erő, amellyel a Föld vonzza a Holdat?
4. Van-e centrifugális erő a Föld-Hold rendszerben, mire hat?
5. Mi körül forog a Hold?
6. Összeütközhet a Föld és a Hold? A Nap körüli pályájuk metszi egymást, és nem is egyszer
7. Következtetés
8. Irodalom
Bevezetés
A csillagos égbolt mindenkor foglalkoztatta az emberek képzeletét. Miért világítanak a csillagok? Hányan ragyognak belőlük éjszaka? Távol vannak tőlünk? Vannak határai a csillaguniverzumnak? Az ember ősidők óta gondolkodott ezeken és sok más kérdésen, igyekezett megérteni és megérteni annak a nagy világnak a felépítését, amelyben élünk. Ez nyitotta meg az Univerzum tanulmányozásának legszélesebb területét, ahol a gravitációs erők döntő szerepet játszanak.
A természetben létező összes erő között a gravitációs erő elsősorban abban különbözik, hogy mindenhol megnyilvánul. Minden testnek van tömege, amelyet a testre kifejtett erő és a test ezen erő hatására fellépő gyorsulás arányaként határoznak meg. Bármely két test között ható vonzási erő mindkét test tömegétől függ; arányos a figyelembe vett testek tömegeinek szorzatával. Ezenkívül a gravitációs erőt az jellemzi, hogy a távolság négyzetével fordítottan arányos törvénynek engedelmeskedik. Más erők egészen másképpen függhetnek a távolságtól; sok ilyen erő ismert.
Minden súlyos test kölcsönösen megtapasztalja a gravitációt, ez az erő határozza meg a bolygók mozgását a Nap körül és a műholdak mozgását a bolygók körül. A gravitáció elmélete – a Newton által megalkotott elmélet – a bölcsőnél állt modern tudomány. Egy másik, Einstein által kidolgozott gravitációs elmélet a 20. század elméleti fizikájának legnagyobb vívmánya. Az emberiség fejlődésének évszázadai során az emberek megfigyelték a testek kölcsönös vonzásának jelenségét, és megmérték annak nagyságát; megpróbálták szolgálatukra állítani ezt a jelenséget, felülmúlni hatását, és végül, a közelmúltban, rendkívüli pontossággal kiszámítani az univerzum mélyére tett első lépések során.
A történet széles körben ismert, hogy az egyetemes gravitáció Newton-törvényének felfedezését az okozta, hogy egy alma leesett a fáról. Nem tudjuk, mennyire megbízható ez a történet, de tény, hogy a kérdés: „miért nem esik le a Hold a földre?” felkeltette Newtont, és elvezette az egyetemes gravitáció törvényének felfedezéséhez. Az univerzális gravitációs erőket is nevezik gravitációs.
A gravitáció törvénye
Newton érdeme nemcsak a testek kölcsönös vonzásáról szóló briliáns sejtésében rejlik, hanem abban is, hogy meg tudta találni kölcsönhatásuk törvényét, vagyis egy képletet a két test közötti gravitációs erő kiszámításához.
Az univerzális gravitáció törvénye kimondja: bármely két test olyan erővel vonzódik egymáshoz, amely egyenesen arányos mindegyikük tömegével és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.
Newton kiszámította a Föld által a Holdnak adott gyorsulást. A szabadon eső testek gyorsulása a föld felszínén az 9,8 m/s 2. A Hold körülbelül 60 Föld sugarának megfelelő távolságra távolodik el a Földtől. Ezért Newton érvelése szerint a gyorsulás ezen a távolságon a következő lesz: . Az ilyen gyorsulással zuhanó Holdnak az első másodpercben 0,27 / 2 \u003d 0,13 cm-rel kell megközelítenie a Földet
De a Hold ráadásul tehetetlenséggel mozog a pillanatnyi sebesség irányában, azaz. a Föld körüli pályájának egy adott pontjában érintő egyenes mentén (1. ábra). A Holdnak tehetetlenségből kell eltávolodnia a Földtől, amint azt a számítás mutatja, egy másodperc alatt 1,3-mal. mm. Természetesen nem figyelünk meg olyan mozgást, amelyben az első másodpercben a Hold a sugár mentén haladna a Föld középpontja felé, a második másodpercben pedig érintőlegesen. Mindkét mozdulat folyamatosan összeadódik. A Hold egy körhöz közeli görbe vonal mentén mozog.
Tekintsünk egy kísérletet, amely megmutatja, hogy a tehetetlenség által a mozgás irányára merőleges testre ható vonzási erő hogyan alakítja át az egyenes vonalú mozgást görbe vonalúvá (2. ábra). A ferde csúszdáról legurult labda tehetetlenségből egyenes vonalban halad tovább. Ha mágnest helyez az oldalára, akkor a mágnes vonzási erejének hatására a labda röppályája meggörbül.
Bármennyire is igyekszel, nem dobhatsz el úgy egy parafagolyót, hogy köröket írjon le a levegőben, de egy szálat kötve hozzá tudod állítani, hogy körben forogjon a kezed körül. Kísérlet (3. ábra): egy üvegcsövön áthaladó szálra felfüggesztett súly húzza a fonalat. A menetfeszítés ereje centripetális gyorsulást okoz, ami a lineáris sebesség iránybeli változását jellemzi.
A Hold kering a Föld körül, a gravitációs erő tartja. Az ezt az erőt helyettesítő acélkötél átmérője körülbelül 600 legyen km. De az ilyen hatalmas vonzási erő ellenére a Hold nem esik le a Földre, mert van kezdeti sebessége, és ráadásul tehetetlenséggel mozog.
Ismerve a Föld és a Hold távolságát, valamint a Hold Föld körüli fordulatszámát, Newton meghatározta a Hold centripetális gyorsulásának nagyságát.
Kiderült, hogy ugyanaz a szám - 0,0027 m / s 2
Állítsd meg a Hold vonzási erejét a Föld felé – és az egyenes vonalban rohan el a világűr szakadékába. A labda érintőlegesen elrepül (3. ábra), ha a kör körüli forgás során a labdát tartó szál elszakad. A 4. ábrán látható készülékben egy centrifugális gépen csak a csatlakozás (menet) tartja körpályán a golyókat. Amikor a cérna elszakad, a golyók szétszóródnak az érintők mentén. A szem nehezen fogja fel az egyenes vonalú mozgásukat, ha nincsenek kapcsolatuk, de ha ilyen rajzot készítünk (5. ábra), akkor abból az következik, hogy a golyók egyenesen, a körhöz érintőlegesen fognak mozogni.
Hagyja abba a tehetetlenségi mozgást - és a Hold a Földre zuhan. Az esés négy napig, tizenkilenc óráig, ötvennégy percig, ötvenhét másodpercig tartott volna – Newton így számolta.
Az egyetemes gravitáció törvényének képletével meghatározható, hogy a Föld milyen erővel vonzza a Holdat: hol G a gravitációs állandó, T 1 m 2 pedig a Föld és a Hold tömege, r a köztük lévő távolság. Konkrét adatokat behelyettesítve a képletbe, megkapjuk annak az erőnek az értékét, amellyel a Föld vonzza a Holdat, és ez körülbelül 2 10 17 N
Az egyetemes gravitáció törvénye minden testre vonatkozik, ami azt jelenti, hogy a Nap vonzza a Holdat is. Számoljunk milyen erővel?
A Nap tömege 300 000-szerese a Föld tömegének, de a Nap és a Hold távolsága 400-szor nagyobb, mint a Föld és a Hold közötti távolság. Ezért a képletben a számláló 300 000-szeresére, a nevező pedig 400 2-szeresére vagy 160 000-szeresére nő. A gravitációs erő majdnem kétszer akkora lesz.
De miért nem esik a hold a napra?
A Hold ugyanúgy esik a Napra, mint a Földre, vagyis csak annyit, hogy körülbelül azonos távolságban maradjon, és a Nap körül kering.
A Föld a Nap körül kering a holddal együtt, ami azt jelenti, hogy a Hold is a Nap körül kering.
Felmerül a következő kérdés: a Hold nem esik le a Földre, mert kezdeti sebességével tehetetlenséggel mozog. De Newton harmadik törvénye szerint azok az erők, amelyekkel két test hat egymásra, egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak. Ezért a Föld milyen erővel vonzza magához a Holdat, ugyanolyan erővel vonzza a Hold a Földet. Miért nem esik a Föld a Holdra? Vagy a Hold körül is kering?
A helyzet az, hogy a Hold és a Föld is egy közös tömegközéppont körül, vagy leegyszerűsítve úgy is fogalmazhatunk, hogy egy közös tömegközéppont körül kering. Idézze fel a golyókkal és a centrifugális géppel szerzett tapasztalatokat. Az egyik golyó tömege kétszerese a másikénak. Ahhoz, hogy a menettel összekötött golyók forgás közben egyensúlyban maradjanak a forgástengelyhez képest, a tengelytől, vagyis a forgásközépponttól való távolságuknak fordítottan arányosnak kell lenniük a tömegekkel. Azt a pontot vagy középpontot, amely körül ezek a golyók forognak, a két golyó tömegközéppontjának nevezzük.
A golyókkal végzett kísérlet során Newton harmadik törvénye nem sérül: egyenlőek azok az erők, amelyekkel a golyók húzzák egymást a közös tömegközéppont felé. A Föld-Hold rendszerben a közös tömegközéppont a Nap körül kering.
Vajon az erő, amellyel a Föld vonzza Lu-t Nos, hívjuk a hold súlyát?
Nem, te nem tudod. A test súlyának nevezzük azt az erőt, amelyet a Föld vonzása okoz, amellyel a test megnyomja valamilyen támasztékot: például mérleg serpenyőt, vagy megfeszíti a próbapad rugóját. Ha állványt tesz a Hold alá (a Föld felőli oldaláról), akkor a Hold nem fog nyomást gyakorolni rá. A hold nem feszíti ki a dinamométer rugóját, ha fel tudnák akasztani. A Hold Föld általi vonzási erejének teljes hatása csak a Hold pályán tartásában, centripetális gyorsulásban nyilvánul meg. A Holdról elmondható, hogy a Földhöz képest ugyanúgy súlytalan, mint a tárgyak műholdas űrhajó, amikor a motor leáll, és csak a Föld felé vonzódó erő hat a hajóra, de ez az erő nem nevezhető súlynak. Az űrhajósok kezéből kiengedett összes tárgy (toll, jegyzettömb) nem esik le, hanem szabadon lebeg a kabinban. A Holdon a Holdhoz képest természetesen minden test súlyú és a felszínére esik, ha nem tartja meg valami, de a Földhöz képest ezek a testek súlytalanok lesznek, és nem eshetnek le a Földre.
Van benne centrifugális erő? a Föld-Hold rendszer, mit érint?
A Föld-Hold rendszerben a Föld és a Hold kölcsönös vonzási ereje egyenlő és ellentétes irányú, mégpedig a tömegközéppont felé. Mindkét erő centripetális. Itt nincs centrifugális erő.
A Föld és a Hold távolsága körülbelül 384 000 km. A Hold és a Föld tömegének aránya 1/81. Ezért a tömegközéppont és a Hold és a Föld középpontjai közötti távolság fordítottan arányos ezekkel a számokkal. 384 000 osztva km 81-re körülbelül 4700-at kapunk km. Tehát a tömegközéppont 4700 távolságra van km a föld közepétől.
A Föld sugara körülbelül 6400 km. Ezért a Föld-Hold rendszer tömegközéppontja belül van a földgömb. Ezért, ha nem törekszik a pontosságra, beszélhet a Hold Föld körüli forgásáról.
Könnyebb a Földről a Holdra vagy a Holdról a Földre repülni, mert Ismeretes, hogy ahhoz, hogy egy rakéta a Föld mesterséges műholdjává váljon, ≈ 8 kezdősebességet kell adni neki. km/s. Ahhoz, hogy a rakéta elhagyja a Föld gravitációs szféráját, az úgynevezett második kozmikus sebességre van szükség, amely 11,2 km/s Ahhoz, hogy rakétákat indítsunk a Holdról, kisebb sebességre van szükség. A Hold gravitációja hatszor kisebb, mint a Földön.
A rakétában lévő testek súlytalanná válnak attól a pillanattól kezdve, amikor a hajtóművek leállnak, és a rakéta szabadon repül a Föld körüli pályán, miközben a Föld gravitációs terében van. A Föld körüli szabad repülés során mind a műhold, mind a benne lévő összes objektum a Föld tömegközéppontjához képest egyformán mozog. centripetális gyorsulásés ezért súlytalan.
Hogyan mozogtak a nem menettel összekötött golyók egy centrifugális gépen: egy sugár mentén vagy egy kör érintője mentén? A válasz a referenciarendszer megválasztásától függ, vagyis attól, hogy melyik referenciatestre vonatkoztatjuk a golyók mozgását. Ha a táblázat felületét vesszük referenciarendszernek, akkor a golyók az általuk leírt körök érintői mentén mozognak. Ha magát a forgó eszközt vesszük referenciarendszernek, akkor a golyók a sugár mentén mozognak. A vonatkoztatási rendszer meghatározása nélkül a mozgás kérdésének egyáltalán nincs értelme. Mozogni azt jelenti, hogy más testekhez képest mozogunk, és szükségszerűen meg kell jelölnünk, hogy melyekre vonatkoztatva.
Mi körül forog a Hold?
Ha a Földhöz viszonyított mozgást vesszük figyelembe, akkor a Hold a Föld körül kering. Ha a Napot tekintjük referenciatestnek, akkor a Nap körül van.
A Föld és a Hold ütközhet? Az op a nap körüli bitek metszik egymást, és nem is egyszer .
Természetesen nem. Ütközés csak akkor lehetséges, ha a Hold Földhöz viszonyított pályája metszi a Földet. Ha a Föld vagy a Hold az ábrázolt pályák metszéspontjában van (a Naphoz viszonyítva), a Föld és a Hold távolsága átlagosan 380 000 km. Ennek jobb megértése érdekében rajzoljuk meg a következőket. A Föld pályáját 15 cm sugarú körívként ábrázolták (A Föld és a Nap távolsága köztudottan 150 000 000 km). A kör egy részének (a Föld havi útja) megegyező íven öt egyenlő távolságra lévő pontot vett fel, a szélsőségeseket megszámolva. Ezek a pontok lesznek a Hold-pályák középpontjai a Földhöz képest a hónap egymást követő negyedeiben. A Hold keringési sugara nem ábrázolható a Föld pályájával azonos léptékben, mert túl kicsi lenne. A holdpályák megrajzolásához körülbelül tízszer kell növelnie a kiválasztott léptéket, ekkor a holdpálya sugara körülbelül 4 lesz mm. Ezután minden pályán a hold helyzetét jelezte, a teliholdtól kezdve, és a megjelölt pontokat sima pontozott vonallal kötötte össze.
A fő feladat a referenciatestületek elkülönítése volt. A centrifugális gépkísérletben mindkét referenciatestet egyszerre vetítjük az asztal síkjára, így nagyon nehéz az egyikre fókuszálni. Így megoldottuk a problémánkat. A vastag papírból készült vonalzó (helyettesíthető óncsíkkal, plexivel stb.) rúdként szolgál, amelyen egy golyóra emlékeztető karton kör csúszik. A kör dupla, kerülete mentén ragasztva, de két, egymással átlósan ellentétes oldalon egy vonalzó van átfűzve. A vonalzó tengelye mentén lyukakat készítenek. A referenciatestek egy vonalzó és egy tiszta papírlap, amit gombokkal rögzítettünk egy rétegelt lemezre, hogy ne rontsuk el az asztalt. Miután a vonalzót a csapra helyezték, mintha egy tengelyen lennének, beledugták a csapot a rétegelt lemezbe (6. ábra). Amikor a vonalzót egyenlő szögben elforgatták, az egymás után elhelyezkedő lyukak egy egyenes vonalon voltak. Ám amikor a vonalzót elfordították, egy kartonkör siklott végig rajta, aminek az egymás utáni helyzeteit papíron kellett megjelölni. Erre a célra egy lyukat is készítettek a kör közepén.
A vonalzó minden egyes elfordításánál ceruza hegyével papírra jelöltük a kör középpontjának helyzetét. Amikor az uralkodó átment az összes előre tervezett pozíción, az uralkodót eltávolították. A jelek papíron történő összekapcsolásával megbizonyosodtunk arról, hogy a kör középpontja a második referenciatesthez képest egyenesen, vagy inkább a kezdeti kört érintően mozdul el.
De miközben dolgoztam a készüléken, készítettem néhányat érdekes felfedezések. Először is, a rúd (vonalzó) egyenletes forgásával a labda (kör) nem egyenletesen, hanem felgyorsulva mozog rajta. A tehetetlenség hatására a testnek egyenletesen és egyenesen kell mozognia – ez a természet törvénye. De vajon csak tehetetlenségből, azaz szabadon mozgott a labdánk? Nem! Egy rúd tolta, és gyorsulást adott neki. Ez mindenki számára világos lesz, ha a rajzhoz fordulunk (7. ábra). Vízszintes vonalon (érintő) pontokkal 0, 1, 2, 3, 4 a labda helyzete meg van jelölve, ha teljesen szabadon mozogna. Az azonos numerikus jelölésű sugarak megfelelő pozíciói azt mutatják, hogy a labda gyorsulással mozog. A labdát a rúd rugalmas ereje gyorsítja. Ezenkívül a labda és a rúd közötti súrlódás ellenáll a mozgásnak. Ha feltételezzük, hogy a súrlódási erő egyenlő azzal az erővel, amely a golyót gyorsítja, akkor a golyónak a rúd mentén egyenletesnek kell lennie. Amint a 8. ábrán látható, a labda mozgása az asztalon lévő papírhoz képest görbe vonalú. A rajzórákon azt mondták nekünk, hogy egy ilyen görbét „Arkhimédész-spirálnak” neveznek. Egy ilyen görbe szerint egyes mechanizmusoknál a bütykök profilját rajzolják meg, amikor egyenruhát akarnak forgó mozgás egyenletes transzlációs mozgássá alakul. Ha két ilyen görbület kapcsolódik egymáshoz, akkor a bütyök szív alakú formát kap. Ennek az alaknak egy részének egyenletes elforgatásakor a rátámaszkodó rúd előre-vissza mozgást végez. Elkészítettem egy ilyen bütyök modelljét (9. ábra) és egy olyan mechanizmus modelljét, amely az orsóra egyenletesen tekercselheti a szálakat (10. ábra).
A megbízás során semmilyen felfedezést nem tettem. De sokat tanultam a diagram elkészítése közben (11. ábra). Helyesen meg kellett határozni a Hold helyzetét fázisaiban, át kellett gondolni a Hold és a Föld mozgási irányát a pályájukon. Pontatlanságok vannak a rajzon. most róluk mesélek. A kiválasztott léptékben a holdpálya görbülete helytelenül van ábrázolva. Mindig homorúnak kell lennie a Naphoz képest, azaz a görbületi középpontnak a pályán belül kell lennie. Ráadásul egy évben nem 12 holdhónap van, hanem több. De a kör egy tizenketted része könnyen megszerkeszthető, ezért feltételesen feltételeztem, hogy egy évben 12 holdhónap van. És végül nem maga a Föld kering a Nap körül, hanem a Föld-Hold rendszer közös tömegközéppontja.
Következtetés
A tudomány vívmányainak egyik legtisztább példája, a természet korlátlan megismerhetőségének egyik bizonyítéka a Neptunusz bolygó felfedezése volt számításokkal - "a toll hegyén".
Az Uránuszt - a Szaturnuszt követő bolygót, amelyet évszázadokon át a bolygók legtávolabbi helyének tartottak, V. Herschel fedezte fel a 18. század végén. Az Uránusz szabad szemmel alig látható. A XIX. század 40-es éveire. pontos megfigyelések kimutatták, hogy az Uránusz alig tér le arról az útról, amelyet követnie kellene, "figyelembe véve az összes ismert bolygó perturbációit. Így az égitestek mozgásának olyan szigorú és pontos elmélete próbára tették.
Le Verrier (Franciaországban) és Adams (Angliában) azt javasolta, hogy ha az ismert bolygók perturbációi nem magyarázzák az Uránusz mozgásának eltérését, az azt jelenti, hogy egy még ismeretlen test vonzása hat rá. Szinte egyszerre számolták ki, hogy az Uránusz mögött hol lehet egy ismeretlen test, amely vonzása révén ezeket az eltéréseket produkálja. Kiszámolták az ismeretlen bolygó pályáját, tömegét és jelezték azt a helyet az égbolton, ahol az ismeretlen bolygónak az adott időpontban lennie kellett volna. Ezt a bolygót egy távcsőben találták meg az általuk megjelölt helyen 1846-ban. Neptunusznak hívták. A Neptunusz szabad szemmel nem látható. Így az elmélet és a gyakorlat közötti nézeteltérés, amely aláásni látszott a materialista tudomány tekintélyét, vezetett a diadalához.
Bibliográfia:
1. M.I. Bludov – Beszélgetések a fizikából, első rész, második kiadás, átdolgozott, Moszkva „Felvilágosodás” 1972.
2. B.A. Vorontsov-velyamov – Csillagászat! 1. osztály, 19. kiadás, Moszkva „Felvilágosodás” 1991.
3. A.A. Leonovics - Ismerem a világot, fizika, Moszkva AST 1998.
4. A.V. Peryskin, E.M. Gutnik - Fizika 9. évfolyam, Drofa Kiadó 1999.
5. Igen.I. Perelman – Szórakoztató fizika, 2. könyv, 19. kiadás, Nauka Kiadó, Moszkva, 1976.
Korrepetálás
Segítségre van szüksége egy téma tanulásában?
Szakértőink tanácsot adnak vagy oktatói szolgáltatásokat nyújtanak az Önt érdeklő témákban.
Jelentkezés benyújtása a téma azonnali megjelölésével, hogy tájékozódjon a konzultáció lehetőségéről.
Egy ókori görög, állítólag Plutarkhosz azt mondta: azt mondják, amint a Hold lelassítja futását, azonnal lezuhan a Földre, mint a hevederből kiszabadult kő. Még akkor is ezt mondták, amikor a csillagok hullottak, nem a meteoritok. Tizenhét évszázaddal később Galilei, aki nemcsak az ésszerű általánosítások művészetével, hanem egy távcsővel is felfegyverkezve folytatta: a Hold, mondják, nem lassítja le futását, mert tehetetlenségből mozog, és nyilván semmi sem akadályozza meg ezt a mozgást. Hirtelen és nyersen mondta. Kétszáz évvel később Newton belerakta három kopejkáját: azt mondják, drágám, ha a Hold csak tehetetlenségből mozogna, egyenes vonalban mozogna, régen eltűnt a Világegyetem mélységében; A Földet és a Holdat a kölcsönös gravitációs erő tartja egymás közelében, ami az utóbbit körben való mozgásra kényszeríti. Sőt, mint mondta, a gravitáció, amely valószínűleg az Univerzumban minden mozgás kiváltó oka, képes még felgyorsítani a Hold kissé lelassult futását az elliptikus (Kepleri) pálya bizonyos részein... Száz évekkel később Cavendish ólomgolyók és torziós mérlegek segítségével bebizonyította a kölcsönös gravitációs erő létezését. Ez minden. Ezért a tehetetlenség és a gravitáció kényszeríti a Holdat arra, hogy zárt pályán mozogjon, és ez az oka annak, hogy a Hold lezuhan a Földre. Röviden, ha a Föld gravitációs tömege hirtelen megnő, akkor a Hold csak magasabb pályáján távolodik el tőle. De... A bolygók műholdai számára nem létezhetnek zárt pályák - körkörös és ellipszis alakúak. Most megnézzük a Föld és a Hold közös "esését" a Napra, és megbizonyosodunk erről. Tehát a Föld és a Hold együtt körülbelül 4 milliárd évig "esik" a Nap gravitációs terében. Ugyanakkor a Föld sebessége a Naphoz képest körülbelül 30 km / s, a Holdé pedig - 31. 30 nap alatt a Föld 77,8 millió km-t tesz meg (30 x 3600 x 24 x 30), és a Hold - 80,3. 80,3 - 77,8 \u003d 2,5 millió km. A Hold keringési sugara hozzávetőleg 400 000 km. Ezért a Hold pályájának kerülete 400 000 x 2 x 3,14 = 2,5 millió km. Csak a mi okfejtésünkben a 2,5 millió km már a Hold szinte egyenes pályájának "görbülete". A Föld és a Hold pályáinak nagyszabású megjelenítése így is nézhet ki: ha egy cellában 1 millió km van, akkor a Föld és a Hold által egy hónap alatt megtett út nem fog beleférni a teljes terjedelembe. A telihold és az újhold fázisában a Hold röppályájának maximális távolsága a Föld pályájától mindössze 2 milliméter lesz. Azonban vehet egy tetszőleges hosszúságú szakaszt, ami a Föld útját jelenti, és megrajzolhatja a Hold mozgását egy hónap alatt. A Föld és a Hold mozgása jobbról balra, azaz az óramutató járásával ellentétes irányban történik. Ha az ábra alján van valahol a Nap, akkor az ábra jobb oldalán egy ponttal jelöljük a Holdat a telihold fázisában. Legyen a Föld jelenleg pontosan ez alatt a pont alatt. 15 nap elteltével a Hold az újhold fázisában lesz, vagyis éppen a szegmensünk közepén, az ábrán pedig közvetlenül a Föld alatt. Az ábra bal oldalán ismét pontokkal jelöljük a Hold és a Föld helyzetét a telihold fázisában. A Hold egy hónap leforgása alatt kétszer keresztezi a Föld pályáját az úgynevezett csomópontokban. Az első csomópont körülbelül 7,5 nappal a telihold fázisától számítva. A Földről jelenleg a holdkorong fele látható. Ezt a fázist nevezzük első negyedévnek, mivel a Hold ekkorra már a havi útja negyedét meghaladta. A Hold másodszor keresztezi a Föld röppályáját az utolsó negyedben, azaz körülbelül 7,5 nappal az újhold fázisától számítva. Rajzoltál? Íme, ami érdekes: a Hold az első negyed csomópontjában 400 000 km-rel megelőzi a Földet, az utolsó negyed csomópontjában pedig már 400 000 km-rel mögötte. Kiderült, hogy a Hold "a hullám felső taréja mentén" gyorsulással mozog, és "az alsó mentén" - lassítással; a Hold útja az utolsó negyed csomópontjától az első negyed csomópontjáig 800 000 km-rel hosszabb. Természetesen a Hold a „felső ív” mentén történő mozgásában nem gyorsul spontán módon, a Föld az, amely megragadja gravitációs tömegével, és mintegy átdobja magát. A mozgó bolygóknak ezt a tulajdonságát - befogni és dobni - használják fel az űrszondák felgyorsítására az úgynevezett gravitációs manőverben. Ha a szonda keresztezi az előtte lévő bolygó útját, akkor gravitációs manőverünk van a szonda lassításával. Minden egyszerű. A telihold fázisa 29 nap 12 óra 44 perc múlva ismétlődik. Ez a Hold forradalmának szinódusi időszaka. Elméletileg a Holdnak 27 nap, 7 óra 43 perc alatt kellene keringenie. Ez a forradalom sziderikus időszaka. A tankönyvekben a két nap "ellentmondásosságát" a Föld és a Hold egy hónap alatti mozgása magyarázza a kerek Naphoz képest. Ezt azzal magyaráztuk, hogy nincs pálya a Holdon. Tehát Newton a Hold "nem esését" a Földre az elliptikus pályán való mozgás közbeni időbeli gyorsulásaival magyarázta. Úgy gondoljuk, hogy még egyszerűbben magyaráztuk el. És ami a legfontosabb – pontosabban Viktor Babintsev
Miért nem esik a hold a napra?
A Hold ugyanúgy esik a Napra, mint a Földre, vagyis csak annyit, hogy körülbelül azonos távolságban maradjon, és a Nap körül kering.
A Föld a Nap körül kering a holddal együtt, ami azt jelenti, hogy a Hold is a Nap körül kering.
Felmerül a következő kérdés: a Hold nem esik le a Földre, mert kezdeti sebességével tehetetlenséggel mozog. De Newton harmadik törvénye szerint azok az erők, amelyekkel két test hat egymásra, egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak. Ezért a Föld milyen erővel vonzza magához a Holdat, ugyanolyan erővel vonzza a Hold a Földet. Miért nem esik a Föld a Holdra? Vagy a Hold körül is kering?
A helyzet az, hogy mind a Hold, mind a Föld egy közös tömegközéppont körül, vagy leegyszerűsítve, mondhatnánk, egy közös tömegközéppont körül kering. Idézze fel a labdákkal és egy centrifugális géppel szerzett tapasztalatokat. Az egyik golyó tömege kétszerese a másikénak. Ahhoz, hogy a menettel összekötött golyók forgás közben egyensúlyban maradjanak a forgástengelyhez képest, a tengelytől, vagyis a forgásközépponttól való távolságuknak fordítottan arányosnak kell lenniük a tömegekkel. Azt a pontot vagy középpontot, amely körül ezek a golyók megfordulnak, két golyó tömegközéppontjának nevezzük.
Newton harmadik törvénye a golyókkal végzett kísérletben nem sérül: azok az erők, amelyekkel a golyók egy közös tömegközéppontba húzzák egymást, egyenlőek. A Föld-Hold rendszerben a közös tömegközéppont a Nap körül kering.
Nevezhető-e a Hold súlyának az az erő, amellyel a Föld vonzza a Holdat?
Nem, te nem tudod. A test súlyának nevezzük azt az erőt, amelyet a Föld vonzása okoz, amellyel a test rányom valamilyen támasztékot: például mérlegcsészét, vagy megfeszíti a próbapad rugóját. Ha állványt tesz a Hold alá (a Föld felőli oldaláról), akkor a Hold nem fog nyomást gyakorolni rá. A Hold nem feszíti ki a dinamó rugóját, ha fel tudnák akasztani. A Hold Föld általi vonzási erejének teljes hatása csak a Hold pályán tartásában, centrifugális gyorsulásban nyilvánul meg. A Holdról elmondható, hogy a Földhöz képest ugyanúgy súlytalan, mint a műhold űrhajóban lévő tárgyak, amikor a hajtómű leáll, és csak a Földet vonzó erő hat a hajóra, de ez az erő nem nevezhető súlynak . Az űrhajósok kezéből kiengedett összes tárgy (toll, jegyzettömb) nem esik le, hanem szabadon lebeg a kabinban. A Holdon a Holdhoz képest természetesen minden test súlyú, és a felszínére esik, ha nem tartja meg őket valami, de a Földhöz képest ezek a testek súlytalanok lesznek, és nem eshetnek a Földre.
Van-e centrifugális erő a Föld-Hold rendszerben, mire hat?
A Föld-Hold rendszerben a Föld és a Hold kölcsönös vonzási ereje egyenlő és ellentétes irányú, mégpedig a tömegközéppont felé. Mindkét erő centripetális. Itt nincs centrifugális erő.
A Föld és a Hold távolsága körülbelül 384 000 km. A Hold és a Föld tömegének aránya 1/81. Ezért a tömegközéppont és a Hold és a Föld középpontjai közötti távolság fordítottan arányos ezekkel a számokkal. 384 000 osztva km 81-re körülbelül 4700-at kapunk km. Tehát a tömegközéppont 4700 távolságra van km a föld közepétől.
A Föld sugara körülbelül 6400 km. Következésképpen a Föld-Hold rendszer tömegközéppontja a földgömbön belül van. Ezért, ha nem törekszik a pontosságra, beszélhet a Hold Föld körüli forgásáról.
Könnyebb a Földről a Holdra vagy a Holdról a Földre repülni, mert Ismeretes, hogy ahhoz, hogy egy rakéta a Föld mesterséges műholdjává váljon, meg kell adni a kezdeti sebességet? 8 km/s. Ahhoz, hogy a rakéta elhagyja a Föld gravitációs szféráját, az úgynevezett második kozmikus sebességre van szükség, amely 11,2 km/s Ahhoz, hogy rakétákat indítsunk a Holdról, kisebb sebességre van szükség. A Hold gravitációja hatszor kisebb, mint a Földön.
A rakétában lévő testek súlytalanná válnak attól a pillanattól kezdve, amikor a hajtóművek leállnak, és a rakéta szabadon repül a Föld körüli pályán, miközben a Föld gravitációs terében van. A Föld körüli szabad repüléssel a műhold és a benne lévő összes objektum a Föld tömegközéppontjához képest azonos centripetális gyorsulással mozog, ezért súlytalan.
Hogyan mozogtak a nem menettel összekötött golyók egy centrifugális gépen: egy sugár mentén vagy egy kör érintője mentén? A válasz a referenciarendszer megválasztásától függ, vagyis attól, hogy melyik referenciatestre vonatkoztatjuk a golyók mozgását. Ha a táblázat felületét vesszük referenciarendszernek, akkor a golyók az általuk leírt körök érintői mentén mozognak. Ha magát a forgó eszközt vesszük referenciarendszernek, akkor a golyók a sugár mentén mozognak. A vonatkoztatási rendszer meghatározása nélkül a mozgás kérdésének egyáltalán nincs értelme. Mozogni azt jelenti, hogy más testekhez képest mozogunk, és szükségszerűen meg kell jelölnünk, hogy melyekre vonatkoztatva.
Newton egyetemes gravitációs törvénye szerint minden anyagi tárgy erővel, közvetlenül vonzódik egymáshoz. arányos a termékkel tömegük és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével. Nos, ne gondolkodj túl erősen. Tudom, hogy nem szereted csinálni. Ezután mindent részletesen elmagyarázok! Tehát tartsd észben, hogy amikor ugrálsz, a Föld visszahúz, ugyanez történik a Földdel is, te is magad felé húzod. De ez nem észrevehető, mert a tömeged elenyésző a Föld tömegéhez képest!
Most távolítsunk el mindent: a levegőt, a Napot, a műholdakat, a világegyetem egyéb rendszereit és tárgyait. Hagyjuk csak a kísérleti Holdat és Földet! 
Gondolja, hogy egy ilyen ideális rendszerben a Hold összeütközik a Földdel?
Nos, elvileg ennek így kell történnie, a fenti törvény alapján a Földnek magához kell vonzania a Holdat, a Holdnak a Földet magához, és ezek egy dologba fognak egyesülni! De ez nem történik meg! Valami zavar! Most pedig vegyünk fel a rendszerünkbe! Nos, az egyértelműség kedvéért adjunk egy követ a kezembe! (ennek így kell lennie) 
Vedd észre, hogy már a Földön vagyok, behúztak, és nem tudok kiakaszkodni róla! És a kő a kezemben még mindig a Föld felé nyúl, de nem hagyom, hogy megrángassa... Örömömben a Föld felett.
Tehát kísérletezzen:
Teljes erőmmel elindítom a követ a Föld felszínén! 
Elrepül egy kicsit, és örömmel elrepül a másikhoz Naprendszer, ha az alattomos Föld nem kezdte volna vonzani. Nem tudott ellenállni az egyetemes gravitáció törvényének. Amitől Newton szenvedett. Bizony az alma jó ütést adott neki! Úgy, hogy ő...
Most még nagyobb erővel lövöm ki ezt a követ... Nos, röviden annyi erővel, amit kilőttem! 
A Föld több mint felét megkerülte. De a Föld mégis erősebbnek bizonyult, és mégis magával ragadta!
És mit gondolsz...
Ezen nem nyugszom, most közel 8000 m/s sebességgel indítottam el a követ.
Egy kő repül, és azt hiszi: "Végül elmozdulok ebből a fefty bolygóból ... vagy sem? ... Aaaaaaaa Ő ismét vonzza hozzám ...!" 
Mielőtt volt időm hátranézni, a kövem a fejem hátsó részében repül... És ha lebukok? ... Nyilván a következő körben tovább fog repülni!
Már csak a kőnek kell adni egy második kozmikusat, és meglátjuk... 
... Ahogy a kő elhagyja a pályát és esetleg a Naprendszert, ha persze más nem vonzza!
Ez az!
Itt van a nap, és semmi köze hozzá! A Hold pedig ugyanaz a kő, és ha lelassítod, minden bizonnyal a Földre esik!
Ha a napvonzás kétszeres túlsúlya van a Földhöz képest, a Hold mozgási görbéjének minden pontján homorúnak kell lennie a Naphoz képest. A közeli Föld befolyása, amely jelentősen meghaladja a Hold tömegét, ahhoz a tényhez vezet, hogy a Hold heliocentrikus pálya görbületének nagysága periodikusan változik.
A Föld és a Hold térbeli mozgásának diagramja, valamint a Naphoz viszonyított relatív helyzetük változása az ábrán látható.
Megfordulni a földön hold 1 km/s sebességgel mozog a pályán, azaz elég lassan ahhoz, hogy ne hagyja el a pályáját és "elrepüljön" az űrbe, de elég gyorsan ahhoz is, hogy ne essen rá föld. Közvetlenül a kérdés írójának válaszolva azt mondhatjuk hold rá fog esni föld csak ha nem pályán mozog, pl. ha külső erők(valamilyen kozmikus kéz) állítsa meg a Holdat a pályáján, akkor természetesen lezuhan föld. Ebben az esetben azonban annyi energia szabadul fel, hogy a hold eséséről beszélünk föld, hogyan szilárd test nem kell.
És a Hold mozgása is.
Az egyértelműség kedvéért leegyszerűsítettük a Hold mozgásának modelljét az űrben. Ugyanakkor a matematikai és égi-mechanikai szigort sem veszítjük el, ha egy egyszerűbb változatot alapul véve nem feledkezünk meg számtalan mozgást zavaró tényező hatásáról sem.
Feltételezve földálló helyzetben a Holdat bolygónk műholdjaként képzelhetjük el, melynek mozgása a Kepler törvényeinek engedelmeskedik és elliptikus "pálya mentén történik. Hasonló séma szerint a holdpálya excentricitásának átlagos értéke e \ u003d 0,055 Ennek az ellipszisnek a félnagytengelye nagysága megegyezik az átlagos távolsággal, azaz 384 400 km A legnagyobb távolságban lévő apogeusnál ez a távolság 405 500 km-re növekszik, a perigeumnál (a legkisebb távolságnál) pedig 363 300 km.
Fent egy diagram magyarázza geometriai jelentése a Hold pályájának elemei.
A Hold pályájának elemei a Hold átlagos, zavartalan mozgását írják le,
A Nap és a bolygók hatása azonban megváltoztatja a Hold pályáját az űrben. A csomópontok vonala az ekliptika síkjában a Hold mozgásával ellentétes irányban mozog pályáján. Ezért a felszálló csomópont hosszúsági fokának értéke folyamatosan változik. A csomók sora 18,6 év alatt tesz teljes forradalmat.