Plotting
Prilikom izvođenja eksperimenata u laboratorijskom radu često je potrebno graditi grafove funkcionalne zavisnosti oblika Y=f(X).
U tom slučaju treba se pridržavati sljedećih pravila:
1. Vrijednosti nezavisne varijable (X) su iscrtane duž apscise (horizontalne ose), a vrijednosti funkcije (Y) su iscrtane duž ordinate.
2. Dimenzije grafikona, debljina tačaka i linija povezivanja treba da obezbede neophodnu tačnost čitanja, kao i jednostavnost korišćenja grafikona.
3. Sve tačke na kojima se gradi graf moraju biti označene na grafikonu. U ovom slučaju ne treba posebno izdvajati vrijednosti koje odgovaraju točkama na osi.
4. Ucrtane tačke su povezane glatkom krivom linijom, odnosno pri konstruisanju linije treba primeniti izglađivanje, uzimajući u obzir opštu prirodu rezultujuće zavisnosti. U ovom slučaju, neke tačke ucrtane na grafikonu se možda neće uklapati u rezultujuću krivu (zbog netačnosti merenja u tim tačkama). Zbog činjenice da se mjerenje vrši u nekoliko tačaka, upotreba glajenja smanjuje utjecaj ovih nepreciznosti. Na slici 1 prikazani su primjeri iscrtavanja grafika za iste tačke, tačne (sl. 1, a) i - netačne (sl. 1, b). Debljina tačaka u primjeru odabrana je velika radi jasnoće prezentacije.
5. Uključeno koordinatne ose Trebalo bi iscrtati vrijednosti X i Y, mjerne jedinice u prikladnim vrijednostima. Da bi se izmjerena vrijednost izrazila numeričkom vrijednošću, preporučljivo je koristiti decimalne višekratnike i podmnože izvedene iz osnovne jedinice i izražene kao numeričke vrijednosti između 0,1 i 1000. Ovaj pristup pruža najprikladniju percepciju numeričkih podataka.
Na primjer: umjesto 50.000 Hz, pogodnije je koristiti 50 kHz, umjesto 2 10 -3 A - 2 mA.
6. Ako su dvije zavisnosti ucrtane na jednom grafikonu Y 1 = f 1 (x) i Y2= f 2 (x) a intervali vrijednosti u kojima se nalaze vrijednosti Y1 i Y2 razlikuju se jedni od drugih više od 1,5 puta, za svaku od ovih funkcija na y-osi treba izdvojiti svoju skalu (inače grafikon greške za svaku od zavisnosti će biti veoma različite jedna od druge). Slika 2, a prikazuje primjer ispravna konstrukcija grafik na slici 2, b je netačan (debljina tačaka u primjeru je odabrana velika radi jasnoće).
5. Grafikon mora biti opremljen natpisom koji sadrži informacije o tome koja je zavisnost izgrađena i za koji uređaj.
Izračun skale grafikona
Preciznost očitavanja ovisi o veličini grafikona, međutim, njegova upotrebljivost može patiti. Stoga se skala grafikona izračunava na osnovu realnih uslova.
Prilikom crtanja kalibracionih grafikona instrumenta, greška koju unosi graf (δ gr) bira se manjom od greške samog instrumenta (δ pr) za oko 5 puta. U ovom slučaju, ukupna greška δ Σ (uzimajući u obzir grešku koju unosi graf) neće se značajno razlikovati od greške samog uređaja:
Crtanje na milimetarskom papiru.
U slučaju crtanja na milimetarskom papiru, apsolutna greška grafika u jedinicama dužine se bira jednakom Δl=0,5 mm (polovina vrijednosti podjele milimetarske mreže). Zatim, uzimajući u obzir prihvaćene uslove, skala grafikona se može izračunati po formuli
MOU „Licej br. 7 po imenu Šura Kozub sa. Novoivanoskoe»
Učitelj: Russ Elena Nikolajevna
Predmet: matematika
klasa: 6 - opšte obrazovanje
Softversko-metodološka podrška: planiranje na osnovu autorskog plana N. Ya. Vilenkina prema udžbeniku "Matematika - 6. razred". Udžbenik: Vilenkin N. Ya.
Matematika 6. razred Proc. za opšte obrazovanje institucije. Moskva: Mnemosyne, 2014.
Modul:"koordinatna ravan"
Tema lekcije: "Koordinatna ravan"
Vrsta lekcije: lekcija generalizacije
Metode: ilustrativno i eksplanatorno, djelomično istraživačko
Tehnologija učenja: modularni.
Trening
element
Edukativni materijal sa zadacima
Menadžment
na asimilaciju materijala
UE 0
Cilj:
biti u stanju da gradi tačke prema datim koordinatama koristeći grafofoliju;
biti u stanju da pronađe koordinate tačaka pomoću grafofolija;
moći odrediti lokaciju tačaka na koordinatnoj ravni bez konstrukcija.
UE 1
Cilj: poboljšati znanje učenika o temi.
Zazvonilo je veselo zvono
Jesu li svi spremni? Sve je spremno?
Sada se ne odmaramo
Počinjemo sa radom
Ljudi, danas imamo goste na lekciji, pozdravite ih.
Šta je neobično u našem razredu danas?
Zašto se zove pravougaona?
Ko je to izmislio?
Gdje ga možemo koristiti?
Koliko brojeva treba navesti da bi se odredio položaj tačke na koordinatnoj ravni? (dva)
Kako se zovu zrake koje formiraju koordinatnu ravan?
Kako se zove prvi broj koji određuje položaj tačke na koordinatnoj ravni? (apscisa)
Kolika je ordinata tačke A (- 1; - 4)?
Odgovorite na pitanja pismeno u svesci.
Međusobna provjera.
UE 2
Cilj: naučite kako pronaći koordinate tačaka koristeći grafofoliju
? Nacrtajte tačke na koordinatnoj ravni
A (4; 6); B (1,2; - 3,4); C (- 3,25; - 4,75).
S kojim problemom se suočavate? (nezgodno je označavati razlomke koordinate na listu sveske)
Koji izlaz se može naći? (koristite grafički papir)
O čemu će biti riječi na današnjoj lekciji?
(o koordinatnoj ravni)
Šta ćemo učiti na času? (označite tačke po datim koordinatama i pronađite koordinate tačaka na grafofoliji)
Razgovor
Čemu je jednaka jedinična prava?
Na koliko dijelova je podijeljen jedan segment?
Čemu je jednak jedan dio?
Pronađite koordinate tačaka.
A (1,3; 2); B (- 1; 2,2); C (- 1,3; 1,2); D(-1,7; 0);
E(-1,3; -2,4); F(-0,8; -1,7); M (1,5; - 1,8); K(0;-2,7)
Učenici završavaju zadatak u svojim sveskama.
Odgovorite usmeno.
Formulirajte temu i ciljeve lekcije. Zapišite temu lekcije u svesku.
Odgovaraju na pitanja.
Izvršiti zadatak (Prilog 1).
Koordinate tačaka A, B, C nalaze se komentarisanjem, koordinate preostalih tačaka su nezavisne
Jedan učenik ispunjava zadatak na poleđini ploče.
Provjera se vrši frontalno.
UE 3
Cilj: odrediti položaj tačaka na koordinatnoj ravni bez konstrukcija.
Razgovor
Koje su koordinate tačke A? (pozitivno)
U kom se kvadrantu nalazi tačka A? (u prvom)
Označite još jednu tačku (tačku T) u prvoj koordinatnoj četvrtini. Koje su koordinate ove tačke? (pozitivno)
Šta se može vidjeti? (tačke koje leže u prvoj koordinatnoj ravni imaju pozitivne koordinate)
Sami istražite tačke koje se nalaze u II, III i IV koordinatnoj četvrti.
Napravite zaključak.
zaključak:
Za tačke koje se nalaze u drugoj četvrtini, apscisa je negativna, a ordinata pozitivna;
Tačke koje se nalaze u trećoj četvrtini apscise i ordinate su negativne;
Za tačke koje se nalaze u četvrtoj četvrtini, apscisa je pozitivna, a ordinata negativna.
Učenici odgovaraju na pitanja.
Otkriva se zavisnost položaja tačaka na koordinatnoj ravni od predznaka koordinata.
Donesite vlastiti zaključak.
EC 4
Cilj: naučiti kako graditi tačke prema datim koordinatama koristeći grafofoliju.
Koordinate tačaka (1; - 2,2); (2; 4,2); (3; - 0,6); (4; 2,3); (5; 1,1)
Označite ih na koordinatnoj ravni prikazanoj na milimetarskom papiru.
Standardi evaluacije.
"5" - za 5 tačno označenih tačaka
"4" - za 4 ispravno označene tačke
"3" - za 3 ispravno označene tačke
"2" - za 2 ili manje označene tačke
Samostalno označite primljene koordinate.
Uzorak samotestiranja.
Samostalan rad preko grešaka.
List milimetarskog papira na kojem je obavljen zadatak predaje se učenicima na ovjeru.
Fizminutka
Igra
UE 5
Video klip Zvezdano nebo
Vidim da ste spremni za putovanje. Zato zamislite sebe kako ležite ispod zvjezdano nebo u jednom od prelepih, toplih letnje večeri. I prije nego što si se razvukao ogromno, svjetlucavo nebo.
U vedroj večeri bez oblaka cijelo je nebo posuto mnogo zvijezda. Pojavljuju se kao male svjetlucave tačke. Ali u stvari, ovi su jako usijani gasne lopte. Ako su određene zvijezde povezane na karti uvjetnim bijelim linijama, tada će se pred nama pojaviti nevjerojatne figure - sazviježđa, od kojih svaka ima svoje ime. Čitavo nebo podijeljeno je na 88 sazviježđa, od kojih se 54 mogu vidjeti na teritoriji naše zemlje.
Mnoga sazviježđa zadržala su svoje ime od davnina. I oni su izmišljeni Ancient Greece. Grci, vrsni moreplovci, određivali su put po nebeskim sazvežđima. Imena sazvežđa su veoma lepa: Kasiopeja, Andromeda, Persej, Zmaj i druga.
Da li vas zanima zašto se tako zovu?
Podijelimo se u grupe. Svaka grupa dobija zadatak
Da li želite da vidite kraj ove legende?
Demonstracija crtanog filma.
UE 5
Cilj: sumirajte lekciju, postavite ocjene, pitajte d/z.
Danas si super. Ispala su vrlo lijepa sazviježđa, svi su aktivno sarađivali. Na kraju lekcije, želim da kažete jednu po jednu rečenicu, ali počnite riječima na tabli.
Ocjenjivanje.
D/z Ime nekih sazvežđa povezuje se sa objektima na koje liče: Strela, Trougao, Vaga i drugi. Postoje sazviježđa nazvana po životinjama: Lav, Rak, Škorpija. Crtajte na koordinatnoj ravni
2. GRAFIKOVANJE
U laboratorijskoj radionici i pri izvođenju računskog i grafičkog (semestralnog) rada iz fizike, često postaje potrebno izgraditi grafičke zavisnosti. Prilikom sastavljanja grafikona morate slijediti dolje navedena pravila.
1. Grafovi se grade na milimetarskom papiru formata od najmanje 1416 mm(stranica standardne sveske). Gotov grafikon se mora zalijepiti na izvještaj laboratorijski rad . Kao izuzetak, dozvoljeno je graditi zavisnosti pomoću standardnih kompjuterskih programa - ali čak i u ovom slučaju, grafovi moraju biti u skladu sa svim ovdje navedenim zahtjevima (posebno, moraju imati koordinatnu mrežu razmjera).
2. Na koordinatnim osama moraju biti naznačene oznake vrijednosti koje se ucrtavaju i njihove mjerne jedinice.
3. Porijeklo koordinata, osim ako nije drugačije navedeno, ne može se podudarati sa nultim vrijednostima veličina. Odabran je na način da se područje za crtanje koristi što je više moguće.
4. Eksperimentalne tačke su prikazane jasno i krupno: u obliku krugova, krstova itd.
5. Podjele skale na koordinatnim osama treba primijeniti ravnomjerno. Koordinate eksperimentalnih tačaka na osama nisu naznačene, a linije koje definišu ove koordinate nisu nacrtane.
6. Skala se bira tako da:
a) kriva je bila ravnomjerno razvučena duž obje ose (ako je grafik prava linija, tada bi ugao njegovog nagiba prema osi trebao biti blizu 45);
b) pozicija bilo koje tačke može se lako i brzo odrediti (skala na kojoj je očitavanje grafikona teško smatra se neprihvatljivom *).
7. Ako postoji značajno širenje eksperimentalnih tačaka, onda krivu (pravu) treba nacrtati ne po tačkama, već između njih - tako da broj tačaka sa obe strane bude isti. Kriva mora biti glatka.
Primjer 7 Neka je potrebno nacrtati graf zavisnosti putanje S od vremena t at ravnomerno kretanje tijelo. Eksperimentalni podaci su dati u tabeli. 4. Dvije varijante grafa zavisnosti S(t) - izdate sa greškama i ispravne - prikazane su na Sl. 4 i 5.
Tabela 4
|
S, m |
Osnovno, većina tipične greške dozvoljavaju studenti prilikom crtanja grafikona (slika 4):
pogrešno odabrani pravci koordinatnih osa: vrijeme t je nezavisna varijabla (argument) i treba je iscrtati duž apscisne (horizontalne) ose, a zavisna varijabla (funkcija) je putanja S– duž y-ose (vertikalno);
vrijednost ordinate nije naznačena na y-osi (vrijeme t) i mjerne jedinice ( With), a na x-osi - jedinice putanje S (m) - vidi tačku 2;
područje crteža nije u potpunosti iskorišteno (pošto iz uvjeta primjera ne proizlazi da koordinatne osi treba da počnu od nulte vrijednosti, tada treba pomaknuti ishodište koordinata i time povećati skalu grafa) - vidi tačku 3;
eksperimentalne tačke nisu istaknute - str.4;
podjele skale na vremenskoj osi su neravnomjerno iscrtane (ako postoje podjele 0 i 5, onda bi sljedeća trebala biti 10, itd.) - stavka 5;
os staze nije označena podjelama skale, već koordinatama eksperimentalnih tačaka; povlače se dodatne isprekidane linije - vidi i tačku 5;
graf je komprimiran duž x-ose zbog dva razloga: pogrešno odabranog ishodišta (stavka 3) i neuspješnog (premalog) mjerila - stavka 6, a;
odabrana je krajnje nezgodna vremenska skala, te je zbog toga teško čitati grafikon - tačka 6, b;
eksperimentalne tačke su pogrešno povezane: zavisnost puta od vremena sa ravnomernim kretanjem je očigledno linearna, a grafik treba da bude prava linija - tačka 7.
Tačan grafikon je prikazan na sl. 5.
* Skala je pogodna za čitanje grafikona ako jedinica vrijednosti koja je ucrtana duž ose sadrži jednu (ili dvije, pet, deset, dvadeset, pedeset, itd.) linearnu jedinicu - milimetar ili centimetar. Treba izbjegavati nezgodnu, ali često korištenu skalu od 15 ili 30. mm po jedinici veličine.