zraka- je dio prave linije, koji se nalazi na jednoj strani bilo koje tačke koja leži na ovoj pravoj liniji. Greda se takođe zove poludirektan.

Svaki zrak ima početak i pravac. Beam start, polazna tačka ili greda top je tačka iz koje zrak potiče. Dakle, greda ima početak, ali nema kraj.

Razmotrimo tri zraka sa zajedničkim porijeklom:

Sve 3 grede imaju zajedničku polaznu tačku O ali u različitim pravcima. O svakom od njih možemo reći: zrak dolazi iz tačke O ili zraka koja izlazi iz tačke O .

Dodatne grede

Svaka tačka koja leži na pravoj liniji deli ovu pravu na dve poluprave, odnosno na dva dela. Svaki od ovih dijelova će se zvati dodatnim snopom u odnosu na drugi snop:

Dodatne grede- To su zraci koji imaju zajedničko porijeklo, suprotne smjerove i leže na istoj pravoj liniji. Također možete reći da se zrake nazivaju dodatnim, nadopunjujući jedna drugu u pravu liniju.

Oznaka zraka

Greda je označena jednim malim latiničnim slovom:

zraka h.

Također, zrak se može označiti sa dvije tačke koje leže na njemu:

Prilikom označavanja zraka sa dvije tačke, slovo koje označava početak zraka stavlja se na prvo mjesto, a slovo koje označava bilo koju drugu njegovu tačku stavlja se na drugo mjesto: zraka BC.

Pogledajmo sljedeći primjer:

Zraka sa ishodištem u tački A može se označiti kao AB ili AC.

Tačka je apstraktni objekat koji nema mjerne karakteristike: bez visine, bez dužine, bez radijusa. U okviru zadatka važna je samo njegova lokacija

Tačka je označena brojem ili velikim (velikim) latiničnim slovom. Nekoliko tačaka - različiti brojevi ili različita slova tako da se mogu razlikovati

tačka A, tačka B, tačka C

A B C

tačka 1, tačka 2, tačka 3

1 2 3

Možete nacrtati tri "A" tačke na komadu papira i pozvati dijete da povuče liniju kroz dvije "A" tačke. Ali kako razumjeti kroz koje? A A A

Prava je skup tačaka. Ona meri samo dužinu. Nema širinu ni debljinu.

Označeno malim (malim) latiničnim slovima

linija a, linija b, linija c

a b c

Linija bi mogla biti

1. zatvoren ako su njegov početak i kraj u istoj tački,
2. otvoren ako njegov početak i kraj nisu povezani

zatvorene linije

otvorene linije

Izašli ste iz stana, kupili hljeb u prodavnici i vratili se u stan. Koju si liniju dobio? Tako je, zatvoreno. Vratili ste se na početnu tačku. Izašli ste iz stana, kupili hleb u prodavnici, ušli u ulaz i razgovarali sa komšijom. Koju si liniju dobio? Otvori. Niste se vratili na početnu tačku. Izašao si iz stana, kupio hleb u prodavnici. Koju si liniju dobio? Otvori. Niste se vratili na početnu tačku.

1. samopresecanje
2. bez samoukrštanja

linije koje se same sijeku

linije bez samopresecanja

1. ravno
2. slomljena linija
3. krivo

prave linije

isprekidane linije

zakrivljene linije

Prava linija je linija koja ne krivulja, nema ni početak ni kraj, može se produžavati beskonačno u oba smjera

Čak i kada je vidljiv mali dio prave linije, pretpostavlja se da se ona nastavlja neograničeno u oba smjera.

Označava se malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova - tačke koje leže na pravoj liniji

prava linija a

a

prava AB

B A

prave linije mogu biti

1. seku ako imaju zajedničku tačku. Dvije prave se mogu sjeći samo u jednoj tački.
   • okomito ako se sijeku pod pravim uglom (90°).
2. paralelno, ako se ne seku, nemaju zajedničku tačku.

paralelne linije

linije koje se seku

okomite linije

Zraka je dio prave linije koja ima početak ali nema kraj, može se neograničeno produžiti samo u jednom smjeru

Polazna tačka za snop svjetlosti na slici je sunce.

Ned

Tačka dijeli pravu na dva dijela - dva zraka A A

Greda je označena malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova, pri čemu je prvo tačka od koje zraka počinje, a drugo tačka koja leži na zraku

greda a

a

greda AB

B A

Grede se poklapaju ako

1. nalazi se na istoj pravoj liniji
2. početi u jednom trenutku
3. usmerena na jednu stranu

zrake AB i AC se poklapaju

zrake CB i CA se poklapaju

C B A

Segment je dio prave linije koji je omeđen sa dvije tačke, odnosno ima i početak i kraj, što znači da se njegova dužina može izmjeriti. Dužina segmenta je rastojanje između njegove početne i krajnje tačke.

Kroz jednu tačku može se povući bilo koji broj linija, uključujući prave.

Kroz dvije tačke - neograničen broj krivina, ali samo jedna prava linija

krive linije koje prolaze kroz dvije tačke

B A

prava AB

B A

Komad je “odsječen” od prave linije i segment je ostao. Iz gornjeg primjera možete vidjeti da je njegova dužina najkraća udaljenost između dvije tačke. ✂ B A ✂

Segment se označava sa dva velika (velika) latinična slova, pri čemu je prvo tačka od koje segment počinje, a drugo tačka od koje segment završava

segment AB

B A

Zadatak: gdje je prava, zraka, segment, kriva?

Izlomljena linija je linija koja se sastoji od uzastopno povezanih segmenata koji nisu pod uglom od 180°

Dugačak segment je „razbijen“ na nekoliko kratkih.

Karike polilinije (slično karikama lanca) su segmenti koji čine poliliniju. Susjedne veze su veze u kojima je kraj jedne veze početak druge. Susjedne veze ne bi trebale ležati na istoj pravoj liniji.

Vrhovi polilinije (slično vrhovima planina) su tačke od kojih polilinija počinje, tačke u kojima se spajaju segmenti koji formiraju polilinju, tačka u kojoj se polilinija završava.

Polilinija se označava navođenjem svih njenih vrhova.

izlomljena linija ABCDE

vrh polilinije A, vrh polilinije B, vrh polilinije C, vrh polilinije D, vrh polilinije E

karika izlomljene linije AB, karika izlomljene linije BC, veza izlomljene linije CD, karika izlomljene linije DE

veza AB i veza BC su susjedni

link BC i link CD su susjedni

link CD i link DE su susjedni

A B C D E 64 62 127 52

Dužina polilinije je zbir dužina njenih veza: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

zadatak: koja je izlomljena linija duža, a koji ima više vrhova? U prvom redu sve karike su iste dužine, odnosno 13 cm. Druga linija ima sve karike iste dužine, odnosno 49 cm. Treća linija ima sve karike iste dužine, odnosno 41 cm.

Poligon je zatvorena polilinija

Stranice poligona (pomoći će vam da zapamtite izraze: "idi na sve četiri strane", "trči prema kući", "na koju stranu stola ćeš sjesti?") su veze isprekidane linije. Susjedne strane poligona su susjedne veze isprekidane linije.

Vrhovi poligona su vrhovi polilinije. Susedni vrhovi su krajnje tačke jedne strane poligona.

Poligon se označava navođenjem svih njegovih vrhova.

zatvorena polilinija bez samopresecanja, ABCDEF

poligon ABCDEF

vrh poligona A, vrh poligona B, vrh poligona C, vrh poligona D, vrh poligona E, vrh poligona F

vrh A i vrh B su susjedni

vrh B i vrh C su susjedni

vrh C i vrh D su susjedni

vrh D i vrh E su susjedni

vrh E i vrh F su susjedni

vrh F i vrh A su susjedni

strana poligona AB, strana poligona BC, strana poligona CD, strana poligona DE, strana poligona EF

strana AB i strana BC su susjedne

strana BC i strana CD su susjedne

strana CD i strana DE su susjedni

strana DE i strana EF su susjedne

strana EF i strana FA su susjedne

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Opseg poligona je dužina polilinije: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Mnogougao sa tri vrha naziva se trougao, sa četiri - četvorougao, sa pet - petougao i tako dalje.

Odjeljci: Osnovna škola

klasa: 2

Ciljevi:

1. Upoznavanje učenika sa pojmom zraka kao beskonačne figure;
2. Naučite pokazivačem pokazati gredu;
3. Nastaviti sa formiranjem računskih vještina;
4. Poboljšati sposobnost rješavanja problema;
5. Razviti sposobnost analize i generalizacije.

Tokom nastave

I. Organiziranje vremena.

Momci, jeste li spremni za lekciju? ( Da. )
Nadam se za vas, prijatelji!
Vi ste dobar prijateljski razred.
Sve će vam uspjeti!

II. Motivacija obrazovne aktivnosti.

Zaista želim da čas bude zanimljiv, informativan, da zajedno ponovimo i učvrstimo ono što već znamo i pokušamo da otkrijemo nešto novo za sebe.

III.Ažuriranje znanja.

1. Pročitajte brojeve i imenujte "dodatni" broj u svakom redu:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Navedite brojeve redom:
   a) od 20 do 30;
   b) od 46 do 57;
   c) od 75 do 84;
3. Mislite li da će ovi tekstovi biti zadaci?

Promijenite pitanje drugog teksta tako da postane izazov.

Promijenite uvjet tako da tekst postane zadatak.

Riješite zadate probleme.

IV. Primarna asimilacija novog znanja.

Nacrtajte takvu liniju.

Kako se zove?

Nacrtajte takvu liniju.

Kako se zove? Po čemu se segment razlikuje od prave?

Nacrtajte takvu liniju.

Ko zna kako se to zove?

Pogledajte sliku, vidite slične linije, šta je to?

Ova linija se zove greda. Po čemu se razlikuje od prave linije i segmenta?

Ovo je vrlo zanimljiva figura: ima početak i nema kraja.

I oni to prikazuju ovako. ( Rad na tabli i u sveskama.) Označite tačku, pričvrstite na nju ravnalo i povucite liniju duž ravnala.

Koliko god da je lenjir dugačak, još uvijek ne možemo nacrtati cijelu gredu. Na slici smo prikazali samo dio grede koji pokazuje smjer grede.

Zraka se može nacrtati u bilo kojem smjeru:

Nacrtajte tri različite zrake u svoju svesku.

Da bismo razlikovali jedan zrak od drugog, dogovorit ćemo se da zrak označimo sa dva slova latinice na isti način kao što smo kod vas označili segmente. Morate pisati slova po strogo definiranom redoslijedu: prvo slovo je napisano koje označava početak grede, drugo je napisano iznad ili ispod grede.

Pogledajte sliku u udžbeniku. Crveni snop je označen sa dva slova. Koje slovo označava početak grede?

Pročitajmo zajedno zapis: "Ray AB"

Sada pročitajte sljedeće unose: zraka BC, zraka MK, zraka BA, zraka OH.

Važno je naučiti kako pravilno prikazati snop. To ćemo uraditi sa krajem pokazivača. ( Prikaži nastavnik.)

Sada pogledajte poster. ( Unaprijed pripremljen, ima 3 grede.) Prikazuje 3 zraka. Pročitajte naslov svakog od njih. Prilikom imenovanja zraka označite ga pokazivačem.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Svi znamo da brojimo.
Možemo i da napravimo pauzu.
Stavite ruke iza leđa
Podignimo glave više
I opustimo se.
Jedan, dva - iznad glave,
Tri, četiri - noge šire,
Pet, šest - tiha mreža.
Jedan - ustani, protegni se.
Dva - savijte, odvojite.
Tri - u rukama tri pljeska,
Tri klimanja glavom.
Četiri - ruke šire.
Pet - odmahnite rukama.
Šest - mirno sjedite za stolom.

v.Početni test razumijevanja.

1) Rad sa udžbenikom.

Da li je moguće nacrtati cijeli zrak?

U kom pravcu se zraka može povući?

Učenici imenuju svaki zrak tako što prvo pročitaju slovo koje odgovara početku zraka.

Učenici crtaju gredu u svesci, označavaju je slovima.

Stavite tačku O u svoju svesku. Povucite pravu liniju kroz nju. Koliko zraka?

Nacrtajte još jednu pravu liniju kroz ovu tačku. Koliko zraka sada?

VI. Organizacija asimilacije metoda aktivnosti.

1) Rad u svesci na štampanoj osnovi.

diferencirani zadatak.

1. grupa - br. 19

2. grupa - br. 20

3. grupa - br. 21

2) Fizminutka - oftalmološki trener.

3) Rad u udžbeniku

Pročitajte koje metode sabiranja je smislila Znayka?

Na isti način pronađite rezultate sabiranja.

Šta se zna o problemu?

Šta treba da znate?

Ukratko, da li je više ili manje?

Kako saznati dužinu olovke?

Zapišite odgovor.

VII. Refleksija.

Šta ste novo naučili na lekciji?

Šta je greda?

Kako nacrtati zrak

Koliko zraka može proći kroz jednu tačku?

Pomogao mi je danas u nastavi...

VIII. Zadaća.

Na ovoj stranici ćete pronaći primjere i zadatke sa detaljne odluke od radna sveska iz matematike za 2. razred po programu Perspektivni autori: Dorofejev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. za školsku 2018-2019.

Izaberite potreban zadatak sa liste i upoznajte se sa njegovim rešenjem ili idite na stranicu sa rešenjem.

Tema: Sabiranje i oduzimanje (recenzija)

Strana 4 (#1)

Popunite praznine brojevima kao što je prikazano u primjeru.

Strana 4 (#2)

Nacrtajte stazu od patke do jezera tako da se lijevo od nje nalaze kuće sa brojem na krovu manje od broja u prozoru u 9, a na desnoj - u 8.

Strana 4 (#3)

Uradite proračune. Dešifrirajte riječ za najviše planine na Zemlji tako što ćete zapisati odgovore na primjere uzlaznim redoslijedom.

Strana 4 (#4)

Stavite znak + ili - u krug da biste dobili tačan unos.

Strana 5 (#5)

Sastavite i riješite kružne primjere.

Strana 5 (#6)

Na stolu su plavi čajnik, zelena vaza i crvena šolja. Obojite ih tako da na levoj slici šolja bude ispred čajnika, a vaza iza nje, a na desnoj slici čajnik je ispred, a šolja iza vaze.

Rješenje

Strana 5 (#7) (problem dva puža)

Da biste se upoznali sa rješenjem, slijedite link: br. 7 (zadatak o dva puža)

Strana 6 (#1)

Tri dječaka - Vitya, Gleb i Misha - fotografiraju igralište iz različitih uglova. Koji dječak je snimio ovu fotografiju?

Odgovor: Gleb je snimio fotografiju.

Strana 6 (#2)

Uporedite.

Rješenje:

Strana 6 (#3)

Uradite proračune. Dešifrujte ime geometrijska figura, zapisivanje odgovora primjera u opadajućem redoslijedu.


Rješenje:
Hajde da prvo uradimo kalkulacije:

Složimo odgovore u opadajućem redoslijedu. Dobijamo sljedeći niz brojeva: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Zamijenite odgovarajuća slova i dobijete riječ: KVADRAGON.

Strana 6 (#4)

Popunite praznine brojevima da biste ispravno upisali.

Rješenje:

Strana 7 (#5)

Dopunite dijagrame i riješite probleme.
1. 8 velikih eksera otišlo je za popravku klupe, a 3 mala eksera više nego velikih eksera. Koliko je velikih i malih eksera bilo potrebno da se popravi klupa?

Rješenje:
Hajde da prvo popunimo grafikon:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (g.)
Odgovor: 10 eksera.

2. U jednom vagonu je bilo 7 sjedišta, au drugom 2 sjedišta manje. Koliko je sjedišta bilo u ova dva automobila?

1) 7-2=5 (m.)
2) 7+5=12(m.)
Odgovor: 12 mjesta.

Strana 7 (#6)

Izmjerite dužinu svakog segmenta u centimetrima i zapišite rezultate.

Rješenje:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

Strana 7 (#7)

SO i NE izmislili su riječi iz blagajne pisama. SO je pravilno napravio četiri riječi, a NO je preuredio slova u njima. Pokušajte pročitati ove riječi. Pronađite i precrtajte neparnu riječ:

1. STONESHOT
2. RAMYAPYA
3. ZETROCO

Hajde da prvo raščlanimo riječi:

1. POINT - POINT
2. RAMYAPYA - DIRECT
3. TIRL - LITAR
4. ZETROKO - CUT

Riječ litar će biti suvišna na ovoj listi, jer je ovo mjerna jedinica, a ostale riječi su najjednostavniji geometrijski oblici.

Pravci i grede

Strana 8 - 9

1. Strelicom, kao u uzorku, pokažite u kom smjeru trebate poslati bijelu lopticu kako ne bi udarila u ivicu bilijarskog stola i zakucala u džep: a) plavu loptu, b) crvenu lopta, c) žuta lopta, d) smeđa lopta .

Nacrtajmo strelicu koja pokazuje smjer bijele kugle kako bismo izbacili svaku od kuglica odgovarajućih boja.

2. Koristite strelicu da nacrtate smjer vjetra na svakom crtežu.

3. Popunite praznine brojevima kao što je prikazano u uzorku.

4. Nacrtaj na figuru, gdje je to moguće, crvenom olovkom zrak koji počinje u tački A tako da siječe sve zrake koje izlaze iz tačke B.

Na slici lijevo možete nacrtati zraku koja počinje u tački A tako da siječe sve zrake koje izlaze iz tačke B.

5. Dopunite dijagrame i riješite probleme.

1) Na jednom tanjiru je bilo 6 medenjaka, a na drugom 5. Saša je uzeo 8 medenjaka. Koliko kolačića je ostalo na tanjirima?

6. Stavite znak + ili - u krug da biste dobili tačan unos.

Rješenje: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Strana 10 – 11

1. Uradite proračune. dešifrovati matematički termin, pišući odgovore primjera uzlaznim redoslijedom.

Izračunajmo i zapišimo odgovore uzlaznim redom.

Uzmimo matematički pojam - pravac.

Odgovor: šifrirani matematički termin je smjer.

2. Označite tačke A, B i C u vašoj svesci kao što je prikazano na crtežu. Crvenom olovkom nacrtajte gredu koja počinje u tački A, a zelenom olovkom nacrtajte gredu koja počinje u tački B tako da tačka C ispadne: a) na crvenoj gredi, ali izvan zelene grede; b) na crvenim i zelenim zracima.

3. Vratite zapise.

Rješenje: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Krava ima 7 godina, ovca 4 godine, a ovan je 9 godina mlađi od krave i ovce zajedno. Koliko je staro jagnje?

Rješenje: 1) 7 + 4 = 11 (l.) 2) 11 - 9 \u003d 2 (g.) Odgovor: ovan ima 2 godine.

5. Izvršite mjerenja. Popunite praznine svojim rezultatima. Pronađite i nacrtajte crvenom olovkom najkraći put koji vodi od tačke A do tačke B.

Rješenje:
2 + 3 + 1 + 5 \u003d 11 (cm) Odgovor: dužina najkraće staze od A do B je 11 cm.

6. Odredite po kojem pravilu se pravi uzorak. Nastavi.

Rješenje: Nastavite uzorak i dobijete

broj zraka

Strana 12 - 13

1. Brojevi su označeni na gredi onim redom kojim idu prilikom brojanja. Popuni praznine.

2. Skakavac u plavoj jakni je skočio 3 divizije ulijevo duž grede brojeva, a skakavac u crvenoj jakni skočio je 9 divizija udesno. Crvenom i plavom bojom označite tačke brojčanog snopa gdje će se nalaziti skakavci. Da li se razmak između skakavaca promijenio i za koliko podjela?

Između skakavaca 5 divizije. Između skakavaca postao 7 divizije. Udaljenost promijenjena u 2 divizije.

3. Pronađite jedro za svaki čamac tako da odgovor primjera na brodu bude jednak je broju na jedro. Za ostatak jedra nacrtajte čamac i napišite primjer na njemu.

4. Masa kutije sa jabukama je 12 kg, a sa šljivama je 5 kg manja. Pronađite težinu kutije šljiva.

Rješenje: 12 - 5 \u003d 7 (kg) Odgovor: masa kutije sa šljivama je 7 kg.

5. Popunite praznine u tabelama vršeći proračune.

6. na svakom crtežu?

7. Tri brata - Vanja, Saša i Kolja - uče u različitim razredima iste škole. Vanja je mlađa od Kolje i starija od Saše. Napišite ime najstarijeg od braće, srednjeg i najmlađeg.

Rešenje: Označimo godine braće na brojevnoj pravoj. Budući da je Vanya mlađi od Kolye, tada će na brojevnoj liniji biti označen lijevo. Uslov zadatka takođe kaže da je Vanja stariji od Saše, odnosno na brojevnoj liniji će biti označen desno od Saše. Kao rezultat, dobijamo sljedeću ravnu liniju.
Stariji brat se zove Kolja, srednji Vanja, mlađi Saša.

8. Brojevi od 4 do 9 se pišu u nizu. Pokušajte staviti znak + između njih
ili - tako da je rezultat 7.

Rješenje: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Strana 14 – 15

1. Vjeverica i zec skaču duž brojevne prave. Prvo skače vjeverica, a zatim zec. Svaki skok vjeverice jednak je 3 podjela, a zeca - 6 podjela. U kom trenutku će svaki od njih biti nakon 3 skoka? Označite ove tačke na završnoj gredi slovima B i Z.

Rješenje: Na brojevnoj pravoj označavamo korake vjeverice i zeca.
Sa slike vidimo da će nakon 3 koraka vjeverica biti u tački 9, a zec u tački 18. Odgovor: vjeverica će biti u tački 9, a zec u tački 18.

2. Za svaku sliku napravite dva primjera sabiranja istih brojeva. Riješite ove primjere.

3. Popunite praznine takvim brojevima da biste dobili tačne unose.

1) Paša je imao 18 rubalja. Kupio je album za 9 r. i olovku za 5 str. Koliko novca je ostalo Paši?

2) U konzervi je bilo 16 litara mlijeka. Prvo je uzeto 7 litara mlijeka, a zatim još 4 litre. Koliko litara mlijeka je ostalo u konzervi?

3) Od štapića putera dužine 14 cm, sa jednog kraja je odrezan komad dužine 5 cm, a sa drugog 2 cm Odredite dužinu preostalog komada putera.

5. Tri drugarice iz razreda - Sonja, Tanja i Vera - bave se raznim sportskim sekcijama: jedna je u gimnastici, druga u skijanju, treća je u plivačkoj. Kojim se sportom svako od njih bavi ako se zna da Sonya ne voli plivanje, a Vera pobjednica u skijaškim takmičenjima?

Rešenje: Uslov problema to govori Vjera- pobjednica u skijaškim takmičenjima, pa je angažovana u skijaškom delu. Takođe se u stanju problema kaže da Sonya ne voli plivanje, a takođe ne ide na skijalište, što znači da hoda u gimnastičkoj sekciji. I eliminacijom to dobijamo Tanja posjete plivačka sekcija. Odgovor: Vera se bavi skijanjem, Sonya se bavi gimnastikom, a Tanja plivanjem.

Page 16 - 17 - Oznaka grede

1. Zapišite oznake svih zraka na crtežu.

Odgovor: na crtežu su prikazani zraci: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Uradite proračune. Dešifrujte ime heroj iz bajke, zapisivanje odgovora primjera u opadajućem redoslijedu.

Odgovor: ime junaka bajke Prospera iz djela "Tri debela čovjeka" Jurija Oleša.

3. Popunite kratke bilješke i riješite probleme.

1) B ljetni odmor Vitya je naslikao 4 portreta, 6 mrtvih priroda i 8 pejzaža. Koliko je slika Vitya nacrtao tokom ljetnih praznika?

4. Popunite praznine na mašnama kao što je prikazano na uzorku.

5. Koliko trouglova i koliko četvorouglova ima zvijezda prikazana na slici?

	Trouglovi - 8 Četvorouglovi - 5

6. Koja od brojki s desne strane nedostaje u tabeli? Zaokružite njen broj. Nacrtajte ovu figuru u praznu ćeliju tabele.

Page 18 – 19 – Ugao

1. Označite lukom na crtežu sve uglove, četvorouglove i trouglove, kao što je prikazano u uzorku. Popunite praznine u rečenicama.

Rješenje:
Četvorougao ima samo 4 ugla. U trouglu postoje samo 3 ugla.

2. Nadia ima 12 godina, a njena sestra je 6 godina mlađa. Koliko godina ima tvoja sestra?

Rješenje: 12 - 6 \u003d 6 (l.) Odgovor: moja sestra ima 6 godina.

3. Dopunite dijagram i riješite problem. Pokušajte pronaći dva rješenja.
Dječak je imao 15 rubalja. Kupio je lepinju za 9 rubalja i čaj za 3 rublje. Koliko novca je dječaku ostalo?

4. Popunite praznine u tabelama vršeći proračune.

5. Popunite prazna polja kao što je prikazano u uzorku.

6. Dešifrirajte riječi. Precrtajte suvišnu riječ.

RGUK	HCL	GUOL	ISLOCH
KRUG	ZRAKA	CORNER	BROJ

Page 20 — 21 — Oznaka ugla

1. Na svakom brojčaniku označite ugao luka između kazaljki na satu kao što je prikazano na uzorku.

2. Ispod svakog ugla upišite njegovu oznaku.

Slike pokazuju uglove EGM, DAB i KVU.

3. Na osnovu datih tačaka nacrtajte uglove ABV i DEK.

4. Popunite praznine takvim brojevima da biste dobili tačne unose.

Rješenje: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Riješite primjere i saznajte kojim je rezultatom završena vaterpolo utakmica između ekipa "Tuljani" i "Morževi". Poznato je da su lopte ubijane u gol Foka, na kojima su odgovori primjera manji od 15, a sve ostale lopte u gol Morža. Zapišite rezultat utakmice.

6. Na stolu su plavi kvadrat, crveni trokut i žuti krug izrezani od papira u boji. Obojite figure tako da: a) trokut bude na vrhu, ispod njega kvadrat, a krug na samom dnu; b) brojke su bile obrnutim redoslijedom.

Page 22 - 23 - Zbir istih pojmova

1. Označite, kao što je prikazano u uzorku, samo zbrojeve istih pojmova. Riješite ove primjere.

2. Napišite na desnoj strani, kao što je prikazano u uzorku, primjer za dodavanje identičnih pojmova, u kojem trebate:

1) uzmi 2 3 puta: 2 + 2 + 2 = 6 2) uzmi 3 4 puta: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) uzmi 1 8 puta: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Riješite ove primjere.

3. Brojeći od 1 do 20, označite svaki treći broj i obojite kuglicu ovim brojem na slici.

4. Sa crteža saznajte težinu svake vreće brašna.

Rješenje: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Odgovor: masa vreće je 8 kg.	Rješenje: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Odgovor: masa vreće je 9 kg.

5. Uporedite.

Rješenje: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. Medvjedić žuri kući. Pomozite mu da pronađe najkraći put - odgovor primjera na njemu će biti manji nego na druga dva puta. Ovo će biti kućni broj medvjeda.

Dobijeni broj upišite u prazan okvir. Obojite oblike na pronađenom putu jednom bojom.

Page 24 - 25 - Množenje

1. Spoji primjer s njegovim odgovorom. Označite zbrojeve istih pojmova, kao što je prikazano u uzorku.

2. Napišite primjere koristeći znak množenja. Riješite ih.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Bile su 3 vjeverice. Svaka vjeverica je dobila 2 oraha. Koliko je oraha dato svim vjevericama? Nacrtajte orahe za svaku vjevericu. Popunite prazna mesta u rečenici.

Rješenje:
Uzmite 2 3 puta, dobijate 6.

4. Pogodi kako su brojevi u kvadratima i krugovima povezani. Popuni praznine.

5. Na jednom drvetu je bilo 12 vrana, a na drugom 7 vrana manje. Koliko je vrana sjedilo na dva drveta?

6	Rješenje: 1) 12 - 7 = 5 (in.) 2) 5 + 12 = 17 (in.) Odgovor: dva drveta bilo je 17 vrana.

6. Na isprekidanoj liniji nacrtajte segment OK koji je 2 cm duži ovom segmentu AB.

7. Zelenom olovkom nacrtajte stazu kojom štene treba da trči da bi savladalo prepreke i došlo do kosti.

Strana 26 – 27

1. Nacrtajte 3 pite na svaki tanjir. Koliko pita ste dobili? Popunite praznine u primjeru i rečenici.

Rješenje: 3 * 5 = 15 Uzmite 3 5 puta, dobijate 15.

2. Za svaki čamac pronađite njegovo sidro.

3. Popunite praznine u tabelama vršeći proračune.

4. Jedna tegla sadrži 3 litre meda. Koliko litara meda ima u 4 takve tegle?

5. Popunite praznine takvim brojevima da biste dobili tačne unose.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Sastavite i riješite kružne primjere.

7. Koliko trouglova i koliko četvorouglova vidite na crtežu?

Odgovor: na crtežu se nalaze 4 trougla i 6 četvorouglova.

8. Foma i Yeryoma su međusobno podijelili 7 rubalja, a Foma je dobio 3 rublje više od Yeryoma. Koliko novca je svaki dobio: Napišite odgovor.

Rješenje: 1) 7 - 3 \u003d 4 (r.) 2) 4: 2 = 2 (r.) 3) 2 + 3 = 5 (r.) Odgovor: Foma je dobio 5 rubalja, a Eremy 2 rublje.

Page 28 - 29 - Množenje broja 2

1. Nacrtajte 2 šargarepe za svakog zečića. Koliko je šargarepa ukupno izvučeno? Popunite praznine u unosu.

Rješenje:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Nacrtajte 2 kruga na svakom krilu leptira. Koliko krugova ste dobili?

Rješenje:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 2 * 6 \u003d 12 (c.)

3. Povežite svako tijelo s kabinom tako da rečenica i primjer znače istu stvar.

4. Dopunite dijagrame i riješite probleme.

1) 7 ljudi je večeralo za jednim stolom, a 3 osobe manje za drugim. Koliko je ljudi večeralo za dva stola?

Rješenje: 1) 7 - 3 = 4 (h) 2) 7 + 4 = 11 (h) Odgovor: 11 ljudi je večeralo za dva stola.

2) 11 ljudi je ručalo u trpezariji. Zatim je došlo još 6 ljudi, a otišlo je 2 osobe. Koliko je ljudi ostalo u kafeteriji?

5. Od figura numerisanih na desnoj strani, sakupite „mačku“, koja je izostavljena u tabeli. Zaokružite brojeve oblika koje želite. Nacrtajte "mačku" u praznu ćeliju tabele.

Strana 30 – 31

1. Nacrtajte i obojite 2 kruga u svakom pravougaoniku. Koliko je krugova ukupno nacrtano?

Rješenje: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (c.)

2. Jedno pakovanje sadrži 2 kg rezanaca. Koliko je kilograma rezanaca u 7 takvih pakovanja?

Rješenje: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg.) Odgovor: 14 kg rezanaca u 7 vreća.

3. U brojčanoj stonogi cipele svakog para su numerisane tako da ako pomnožite ove brojeve, dobit ćete broj na odgovarajućoj majici. Zapišite brojeve koji nedostaju.

4. Za svaki primjer pronađite odgovor i povežite trake, uzimajući u obzir liniju loma.

5. Uporedite.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. Lopta košta 12 rubalja, lutka je 5 rubalja skuplja od lopte, a sveska je 9 rubalja jeftinija od lopte. Koliko košta lutka, a koliko sveska? Zapišite odgovore.

Rješenje: 12 + 5 = 17 (str.) 12 - 9 = 3 (str.) Odgovor: lutka košta 17 rubalja, bilježnica košta 3 rublje.

7. Izmjerite dužine segmenata i zapišite rezultate.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm UI = 4 cm

8. Koliko cifara će biti potrebno da se numeriše 14 crteža u albumu, počevši od broja 1?

Odluka: Zapišimo redom brojeve crteža: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 U snimljenom nizu ima 9 jednocifrenih i 5 dvocifrenih brojeva. Izbrojimo broj upotrijebljenih brojeva: 5 * 2 = 10 (c.) 10 + 9 = 19 (c.) Odgovor: za broj 14 crteža u albumu, potrebno vam je 19 brojeva.

Prekinuta linija. Notacija polilinije.

Strana 31 – 32

1. Pronađite isprekidane linije na slici i zaokružite zatvorene izlomljene linije plavom bojom, a otvorene crvenom.

2. U svakom okviru zelenom olovkom nacrtajte izlomljenu liniju ABOKM tako da se u okviru lijevo dobije zatvorena izlomljena linija, a desno otvorena.

Zatvorene (lijevo) i otvorene (desno) isprekidane linije

3. Uradite proračune. Dešifrirajte naziv matematičke nauke tako što ćete zapisati odgovore primjera u rastućem redoslijedu.

Odgovor: Naziv matematičke nauke je logika.

4. Nacrtaj 3 staze kojima Fedya može stići do škole: a) autobusom; b) na biciklu; c) pješice.

5. Maša ima 6 novčića, po 2 rublje. svaki, i još 5 str. Koliko rubalja ima Maša? Popuni praznine.

1) 2 * 6 = 12 (str.) 2) 12 + 5 = 17 (str.)

Može li Maša za ovaj novac kupiti sladoled za 9 rubalja? i lizalice za 6 rubalja.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Označite tačan odgovor.

odgovor: Da, svojim novcem, Maša može kupiti sladoled za 9 rubalja i lizalice za 6 rubalja.

Strana 34 – 35

1. Na ovom crtežu zaokružite sve poligone crvenom olovkom.

2. Na osnovu datih tačaka konstruisati poligon ABSDE. Označite lukovima njegove uglove SDE i AED.

3. Riješite primjere koristeći brojevnu pravu kao što je prikazano u uzorku.

Rješenje:

4. Dopunite dijagrame i riješite probleme.
1) Moja baka u selu ima 7 gusaka i 15 kokošaka. Koliko gusaka manje nego kokoši?

5. Stavite znake + ili - u krugove tako da dobijete ispravne unose.

Rješenje: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Uporedite.

Rješenje: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Popunite praznine tako što ćete izvršiti proračune.

Množenje broja 3

Strana 36 - 37

1. Nacrtajte 3 zrna za svako pile. Koliko ste zrna dobili? Popuni praznine.

Rješenje: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \u003d 3 * 5 \u003d 15 (s.)

2. Označite vrhove svakog poligona na crtežu slovima.
Koliko vam je slova trebalo? Zapisati.

Rješenje:
Bilo je potrebno 9 slova za označavanje poligona: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Na osnovu datih tačaka nacrtajte otvorenu izlomljenu liniju ABSDE.

Izmjerite dužinu svake veze i izračunajte zbir.

Rješenje:
AB + BS + SD + DE =

4. Provjerite jesu li ovi primjeri kružni. Ako jeste, onda ih povežite linijom tako da odgovor iz prethodnog primjera bude prvi broj u sljedećem primjeru.

5) Dopunite dijagram i riješite problem. Jedan servis ima 12 šoljica, a drugi 6 šoljica manje. Koliko šoljica ima u dva seta.

Rješenje: 1) 12 - 6 = 6 (h) 2) 12 + 6 = 18 (h) Odgovor: Ima 18 šoljica u dva seta.

6. U porodici je troje djece: dva dječaka i djevojčica. Njihova imena počinju slovima A, B, D. Među slovima A i B ima početni ime samo jednog dečaka. Među C i D nalazi se početno slovo imena samo još jednog dječaka. Sa kojim slovom počinje ime devojčice?

Rešenje: Uslov zadatka kaže da među slovima A i B postoji početno slovo imena samo jedan dečaktoa , tako da je drugo slovo od A i B početno slovo imena djevojčice. Metodom eliminacije to dobijamo ime drugog brata počinje slovom G . Takođe u uslovu zadatka se kaže da među C i G postoji početno slovo imena samo još jedan dečak .Pošto smo saznali da ime drugog dječaka počinje na slovo G, onda ime djevojke počinje sa B . Odnosno sa pismom I počinje ime prvog brata . Odgovor: ime prvog brata se zove slovom "A", ime drugog brata počinje slovom "G", ime djevojčice počinje slovom "B".

Strana 38 - 39

1. Nacrtajte i obojite 3 krastavca na svakom tanjiru. Koliko je ukupno izvučeno krastavaca?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 krastavaca.

2. Jedna limenka sadrži 3 kg boje. Koliko kilograma boje ima 6 takvih limenki?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Svaki kofer povežite svojom ručkom tako da rečenica i primjer znače isto.

4. Uporedite.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Ko će postići prvi gol u utakmici između ekipa "Kvadrat" i "Trouglovi"? Pravila su sljedeća: fudbaler može dodati loptu samo igraču čiji je broj na dresu jednak odgovoru primjera koji je napisan ispod ovog fudbalera. Na primjer, igrač broj 7 će dodati loptu fudbaleru broj 6, pošto je 2 * 3 = 6. Nacrtajte glatkom linijom šemu dodavanja lopte od igrača do igrača. Udarac loptu u gol.

Loptu je postigao igrač Trouglova! na broju 3.

6. Uporedite.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba ima 11 godina, Nadia je 4 godine mlađa od Lyube, a Vera je 7 godina starija od Nadie. Koliko godina ima Nadia, a koliko Vera? Zapišite odgovore.

Nadia ima 11 - 4 = 7 godina. Vera 7 + 7 = 14 godina.

Strana 40 - 41

1. Popunite praznine u tabelama.

2. Riješite primjere pomoću brojevne prave.

3. Uradite proračune. Dešifrirajte ime junakinje bajke slažući odgovore primjera u rastućem redoslijedu.