Obiectivele lecției:
Educational
- Fă-ți o idee despre algebra propozițională.
- Introducerea conceptului de enunț compus.
- Introduceți elevii cu operațiunile logice de bază.
- Construirea tabelelor de adevăr pentru afirmații complexe.
Educational
- Dezvoltarea activității cognitive.
- Dezvoltarea capacității de analiză, de a trage concluzii generalizate.
Educational
- Înțelegerea conexiunilor dintre alți elevi, cultura comportamentului.
COR: Prezentări „Istoria logicii” [anexa 1], „Forme de gândire” [anexa 2] .
Planul lecției:
- Organizarea timpului.
- Ce studiază logica? Care sunt conceptele de bază ale logicii?
- De unde a venit algebra propozițională? Mesajul studentului.
- Cum se fac propozițiile complexe? operatii logice.
- Pregătirea pentru examen. Consolidarea cunoștințelor.
ÎN CURILE CURĂRILOR
I. Moment organizatoric.
Formularea problemei:
- Ce are algebra în comun cu algebra logicii?
- Ce operații există în algebra logicii și cum sunt ele notate?
- Care va fi rezultatul operației?
- Ce operații logice folosim atunci când formulăm teoreme?
II. Actualizare.
Sondaj frontal „Ce este logica? Concepte de bază ale logicii”.
Întrebări de revizuire:
Ce studiază logica? Care sunt conceptele de bază ale logicii?
Ce este un „concept” din punct de vedere logic? Dă exemple.
Ce două părți pot fi distinse în concept?
Ce este o declarație? Ce tipuri de enunțuri cunoașteți (dați exemple de enunțuri generale, particulare și singulare)
Din aceste propoziții, alege-le pe cele care sunt afirmații și justifică-ți alegerea.
-
Napoleon era împăratul francez.
- Care este distanța de la Pământ la Marte?
- Atenţie! Uită-te la dreapta.
- Un electron este o particulă elementară.
- Nu încălca regulile trafic!
- Steaua polară se află în constelația Ursa Mică.
- Nu tot ce strălucește este aur.
Explicați de ce enunțul oricărei teoreme este o propoziție.
Care dintre următoarele exemple sunt specifice și care sunt generale?
-
Nu toate cărțile conțin informații utile.
- Pisica este un animal de companie.
- Unii elevi sunt dubli.
- Toate ananasul au gust bun.
- Multe plante au proprietăți medicinale.
- Orice persoană nerezonabilă merge pe mâini.
- A este prima literă din alfabet.
Prin ce mijloace se obțin cunoștințe noi despre obiecte?
Ce tip de inferență cunoașteți?
Dați exemple de raționament deductiv, inductiv și prin analogie.
III. Formarea de noi cunoștințe.
Un scurt mesaj de la un student despre cum și când a apărut algebra propozițională.
Puteți folosi prezentarea „Istoria logicii” [Anexa 1].
Profesor. Cercetarea în algebra logicii este strâns legată de studiul propozițiilor. Cu ajutorul propozițiilor, stabilim proprietăți, relații cu obiectele. O afirmație este adevărată dacă reflectă în mod adecvat această legătură, în caz contrar este falsă..
Definiție. O declarație se numește simplă dacă nicio parte din ea nu este o declarație.
Conectivele folosite în vorbirea obișnuită „și”, „sau”, „nu”, „dacă ..., atunci ...”, „dacă și numai când ...”, etc. vă permit să construiți noi declarații complexe din declarații deja date. Acestea sunt operații logice, cum ar fi adunarea, înmulțirea în algebra obișnuită.
Adevărul sau falsitatea celor astfel obținute afirmațiile depinde de adevărul sau falsitatea enunțurilor originale și de interpretarea corespunzătoare a conectivelor ca operații logice asupra enunțurilor.
De regulă, semnele „I” și „1” sunt folosite pentru a indica adevărul, iar simbolurile „L” și „0” sunt folosite pentru a indica falsitatea.
O operație logică poate fi descrisă printr-un tabel de adevăr care indică ce valori ia o declarație complexă pentru toate valorile posibile ale afirmațiilor simple.
Luați în considerare operațiile logice.
1. Conjuncție.
Definiție. O afirmație formată din două sau mai multe enunțuri prin combinarea lor cu o grămadă de „ȘI” se numește conjuncție sau înmulțire logică.
Aici puteți argumenta cu băieții, luând ca simple afirmații evidentele A=(2*2=4) și B=(2*2=5), etc. Conchidem:
Enunțând o conjuncție, spunem că ambele evenimente în cauză sunt îndeplinite.
De exemplu, atunci când raportăm (soții Petrov au mers la dacha și au luat câinele cu ei), ne exprimăm într-o declarație convingerea că ambele evenimente au avut loc.
Noi formulăm regula.
Regulă. O propoziție compusă formată dintr-o conjuncție este adevărată dacă și numai dacă toate propozițiile simple din ea sunt adevărate.
Desemnare. AB, A&B, A*B, A și B.
Tabelul adevărului.
Exercițiu. Dați exemple de conjuncție.
Exemplu. Luați în considerare două afirmații A=(Mâine va fi frig) și B=(Mâine va ninge). Noua propoziție A&B este adevărată numai dacă ambele propoziții sunt adevărate.
În rusă, conjuncțiile corespund, pe lângă uniunea „și”, ligamentelor „a” și „dar”.
2. Disjuncția.
Definiție. O afirmație formată din două sau mai multe enunțuri prin combinarea lor cu o grămadă de „SAU” se numește disjuncție sau adunare logică.
În mod similar, argumentăm pe subiectul adevărului unei afirmații complexe construite cu ajutorul „sau” folosind exemple care sunt evidente pentru băieți.
Formulăm concluzia:
În declarațiile care conțin linkul „SAU”, este indicată existența a două sau mai multe evenimente posibile, dintre care cel puțin unul trebuie să fie realizat.
De exemplu, atunci când raportăm (Tolya bea ceai sau citește o carte), ne exprimăm într-o declarație convingerea că cel puțin unul dintre aceste evenimente s-a întâmplat.
Noi formulăm regula.
Regulă. O afirmație compusă formată prin disjuncție este adevărată atunci când cel puțin una dintre afirmațiile simple incluse în ea este adevărată.
Desemnare. AB, A+B, A sau B.
Tabelul adevărului.
Exercițiu. Dă exemple.
Exemplu. Fie A=(Columbus era în India) și B=(Columbus era în Egipt).
Afirmația AB va fi adevărată atât dacă Columb a fost în India, dar nu a fost în Egipt, cât și dacă a fost în Egipt, dar nu a fost în India. Dar această afirmație va fi falsă, pentru că nu era nici în India, nici în Egipt.
3. „SAU” exclusiv.
Uniunea „sau” poate fi folosită în vorbire într-un alt sens, exclusiv. Apoi corespunde unei alte afirmații - disjuncție disjunctivă sau strictă.
Definiție. O declarație alcătuită din două sau mai multe enunțuri prin combinarea acestora cu o grămadă de „SAU” se numește disjuncție disjunctivă (strict), excluzând „sau”, adunarea modulo 2.
Spre deosebire de disjuncția obișnuită, spunem că un eveniment din doi se va întâmpla.
De exemplu, (Tolya bea ceai sau lapte), (Kolya stă pe podiumul A sau pe podiumul B).
Noi formulăm regula.
Regulă. Disjuncția strictă sau disjunctivă este o operație logică care asociază două enunțuri cu o nouă afirmație care este adevărată dacă și numai dacă exact una dintre afirmații este adevărată. .
Desemnare. AB.
Tabelul adevărului.
Exercițiu. Dă exemple.
Exemplu. Fie A=(Pisica vânează șoareci), B=(Pisica doarme pe canapea). Noua afirmație AB va fi adevărată în două cazuri, când pisica vânează șoareci sau când pisica doarme liniștită. Această afirmație va fi falsă dacă pisica nu face nici una, la fel ca în cazul în care ambele evenimente ar trebui să apară simultan.
4. Inversiunea.
Definiție. Negația (inversiunea) este o operație logică care atribuie fiecărui enunț elementar un nou enunț, al cărui sens este opus celui inițial.
În rusă, copula „nu este adevărat că” este folosită pentru a construi o negație.
Întrebare: Când va fi adevărată o nouă afirmație construită în acest fel?
Inversiunea transformă o afirmație adevărată într-una falsă și una falsă într-una adevărată.
Exercițiu. Dă exemple.
Exemplu. Negarea enunțului (am computer acasă) va fi afirmația (Nu este adevărat că am computer acasă) sau, care este același lucru (nu am computer acasă).
Desemnare. ¬A
Tabelul adevărului.
1. Negarea afirmației (nu cunosc limba tătără) va fi afirmația (Nu este adevărat că nu cunosc limba tătără) sau (cunosc limba tătără).
2. Negarea afirmației (Toți băieții de clasa a XI-a sunt elevi excelenți) este afirmația (Nu este adevărat că toți băieții de clasa a XI-a sunt elevi excelenți) sau (Nu toți băieții de clasa a XI-a sunt elevi excelenți) sau cu alte cuvinte, ( Unii băieți de clasa a XI-a sunt clase x - nu elevi excelenți).
La prima vedere, se pare că este destul de simplu să construiți o negație pentru o afirmație dată. Cu toate acestea, nu este.
Exemplul 1. Afirmația (Toți băieții de clasa a XI-a nu sunt elevi excelenți) nu este o negație a afirmației (Toți băieții de clasa a XI-a sunt elevi excelenți). Acest lucru este explicat după cum urmează. Afirmația (Toți băieții de clasa a XI-a sunt elevi excelenți) este falsă. Negarea unei afirmații false trebuie să fie o afirmație care este adevărată. Dar afirmația (Toți băieții de clasa a XI-a nu sunt elevi excelenți) nu este adevărată, deoarece printre elevii de clasa a XI-a sunt atât elevi excelenți, cât și elevi neexcelenti.
Exemplul 2. Pentru afirmația (Există Zhiguli roșii în parcare), următoarele propoziții nu vor fi negative:
1) (Nu sunt Zhiguli roșii în parcare);
2) (In parcare este un Mercedes alb);
H) („Zhiguli” roșii nu sunt în parcare).
Este sugerat să înțelegeți acest exemplu pe cont propriu. Clasa este împărțită în grupuri, acest exemplu este discutat în cadrul grupului, apoi vorbitorii își exprimă opinia în numele grupului.
După analizarea exemplelor de mai sus, putem deriva o regulă utilă.
Regula pentru construirea unei negații pentru o afirmație simplă:
Când construiți o negație la o afirmație simplă, fie se folosește expresia „nu este adevărat că”, fie negația este construită la predicat, apoi particula „nu” este adăugată la predicat, în timp ce cuvântul „toate” este înlocuit cu „unii” și invers.
Exercițiu. Construiți o negație pentru afirmațiile:
- Toți copiii pot înota.
- Este imposibil să creezi o mașină cu mișcare perpetuă.
- Fiecare om este un artist.
- Omul poate face totul.
- Astăzi teatrul interpretează opera „Eugene Onegin”.
5. Prioritatea operațiunilor.
Fiecare enunț compus poate fi exprimat ca o formulă (expresie logică), care va include simboluri care denotă enunțuri și negațiile acestora, legate prin semne ale operațiilor logice.
Prioritatea operațiunii:
- Inversiunea
- Conjuncție
- Disjuncția
Exercițiu. Aranjați ordinea acțiunilor unei expresii logice
IV. Consolidarea a ceea ce s-a învățat.
Următoarele sarcini sunt efectuate independent, apoi există o discuție despre soluție.
Sarcini pentru elevi:
1. În următoarele afirmații, evidențiați-le pe cele simple, desemnându-le pe fiecare cu o literă; notează fiecare enunț compus folosind litere și semne ale operațiilor logice.
a) Numărul 376 este par și are trei cifre.
b) Iarna, copiii merg la patinaj sau la schi.
în) An Nou ne vom întâlni la dacha sau în Piața Roșie.
d) Nu este adevărat că Soarele se mișcă în jurul Pământului.
f) Pământul are forma unei mingi, care arată albastru din spațiu.
g) La lecția de matematică, elevii de liceu au răspuns la întrebările profesorului și au scris și lucrări independente.
3. Următoarele perechi de propoziții sunt negații una față de cealaltă? Discuţie.
a) El este prietenul meu. El este dușmanul meu.
b) Casa mare. Casa mica.
c) Casa mare. Casa mica.
d) X> 2. X< 2.
4. Fie p = (Anei îi plac lecțiile de matematică) și q = (Anei îi plac lecțiile de chimie). Exprimați următoarele formule în limbaj natural. Comentând.
Carduri
- a și (Marte este o planetă) este o afirmație adevărată;
- b și (Marte este o planetă) este o afirmație falsă;
- c sau (Soarele este un satelit al Pământului) este o afirmație adevărată;
- d sau (Soarele este un satelit al Pământului) este o afirmație falsă.
Determinați valorile variabilelor booleene a, b, c, d dacă:
- și sau (1 litru de lapte este mai scump decât 1 kg de unt) este adevărat;
- b și (1 litru de lapte este mai scump decât 1 kg de unt) este fals;
- c sau (untul este mai scump decât brânza de vaci) - adevărat;
- d și (untul este mai scump decât brânza de vaci) este o afirmație falsă.
Fie a = „noaptea aceasta este înstelată” și b = „noaptea aceasta este rece”. expres următoarele formuleîn limbaj comun:
- a și b;
- a și nu b;
- nu a și nu b;
Sarcină suplimentară - sarcini de la examen.
Sarcini de la examen
A10. La ce valori ale variabilelor este ghicitul logic. Aranjați ordinea acțiunilor unei expresii logice.expresie esky), care va include simboluri care denotă expresia declarației
¬(M = N) v ¬(M<Р) принимает значение “Ложь”?
- M=1; N=1; P=0
- M=-1; N=-1; P=0
- M=1; N=1; P=0
- M=0; N=0; P=-1
A12. Dintre cele două afirmații „Unchiul Fiodor și pisica lui Matroskin nu le place laptele” și „Pisica lui Matroskin nu îi place” Laptele, una este falsă, iar cealaltă este adevărată. Cui nu-i place laptele?
1) Ambelor nu le place laptele.
2) Ambii iubesc laptele.
H) Pisica Matroskin iubește laptele, dar unchiului Fiodor nu.
4) Unchiului Fiodor iubește laptele, dar Cat Matroskin nu.
V. Tema pentru acasă.
Manual: Ugrinovich, 10–11 celule, itemul 3.2 (p. 125–129), exercițiu. 3.1.
Vino cu exemple pentru fiecare operație logică.
VI. Rezultatele lecției.
Întrebări pentru rezumarea lecției:
- Ce nou ai învățat la lecția de astăzi?
- Cum putem obține enunțuri complexe din mai multe afirmații simple?
- Ce operații logice cunoașteți acum?
- Ce determină adevărul unei afirmații compuse?
Literatură
- Fundamentele matematice ale informaticii. Curs opțional: manual / Andreeva E.V., Bosova L.L., Falina I.N. M.: BINOM. Laboratorul de cunoștințe, 2005.
- Informatica. Caiet-atelier în 2 volume / ed. Semakina I.G., Khenner E.K. M.: Laboratorul de cunoștințe de bază, 2001.
- Pregătirea pentru examenul în informatică. Curs opțional: manual / N.N. Samylkina, S.V. Rusakov, A.P. Shestakov, S.V. Badanin. – M.: BINOM. Laboratorul de cunoștințe, 2008.
1 opțiune.
1) Dați un exemplu de afirmații adevărate și false din biologie.
Numărul 1 este un număr prim.
a) A&B; b) 
.
5) Câte pagini (în mii) vor fi găsite pentru interogarea CHOCOLATE?
a) A& (B C)=(A& B) (A&C); b) 
.
7. În sistemul numeric zecimal sunt date trei numere: A=22, B=18, C=25. Convertiți numerele în binar și efectuați operații logice pe biți (A B) și C. Dați răspunsul în zecimală.
8. Găsiți valoarea expresiei:
a) (1 1) & (1 0); b) ((1& 1) 0)& (0 1).
9. Găsiți valoarea expresiei booleene 
&
pentru x=3.
10. Fie A \u003d „Prima literă a numelui este o vocală”, B \u003d „A patra literă a numelui este o consoană”. Găsiți valoarea unei expresii booleene pentru numele ELENA.
Test„Elemente ale algebrei logicii”
Opțiunea 2.
1) Dați un exemplu de afirmații adevărate și false din matematică.
2) În următoarele afirmații, evidențiază-le pe cele simple, notându-le pe fiecare cu o literă; notează fiecare enunț compus folosind litere și semne ale operațiilor logice.
3) Construiți negația următoarei afirmații.
Fiecare vânător vrea să știe unde stă fazanul.
4) Fie A = „Anei îi plac lecțiile de matematică” și B = „Anei îi plac lecțiile de chimie”. Exprimați următoarele formule într-un limbaj simplu:
a) A B; b) 
& AT.
5) Câte pagini (în mii) vor fi găsite pentru interogarea ZUBR TUR?
6) Efectuați demonstrarea legilor logice folosind tabele de adevăr:
a) A (B& C)=(A B)& (A C); b). 
Logica Capacitatea de a dezvolta gândirea abstractă, care este formată de logică, este ceea ce ne separă de animale. Termenul de logică provine din cuvântul grecesc logos - adică gând, minte, cuvânt. Logica este știința formelor și a modurilor de gândire. Principalele forme de gândire sunt conceptul, afirmația și concluzia. Informatica si TIC. Clasa a 9-a
Logica Claude Shannon (). Cercetările sale au făcut posibilă aplicarea algebrei logicii în calculul lui Aristotel (î.Hr.). Fondatorul logicii formale (concept, judecată, concluzie). George Bull (). El a creat un nou domeniu de știință - Logica Matematică (Algebra Booleană sau Algebra Propozițională). Informatica si TIC. Clasa a 9-a
Declarație În rusă, afirmațiile sunt exprimate în propoziții declarative: Pământul se învârte în jurul Soarelui. Moscova este capitala. Dar nu orice propoziție declarativă este un enunț, propozițiile stimulative și interogative nu sunt enunțuri. Nu intra fără să ciocăni! Deschide manuale. Ai învățat poezia? Informatica si TIC. Clasa a 9-a
Exemple de proverbe Moscova este mai mare decât Sankt Petersburg Tuturor băieților le place să joace fotbal Gheața este o stare solidă a apei (afirmație adevărată) Paris este capitala Angliei (afirmație falsă) Toți peștii pot înota (general) Unii urși sunt maro (privați) ) Litera A este o vocală (singular) ) Pisica este un animal de companie. (?) Unii elevi din clasa noastră sunt învinși. (?) Acum există o lecție de desen (?) Informatică și TIC. Clasa a 9-a
Enunț Explicați de ce următoarele propoziții nu sunt enunțuri. 1) Ce culoare este casa asta? 2) Numărul X nu depășește unu. 3) 4X +3. 4) Privește pe fereastră. 5) Bea suc de rosii! 6) Acest subiect este plictisitor. 7) Ricky Martin este cel mai popular cântăreț. 8) Ai fost la teatru? Informatica si TIC. Clasa a 9-a
Algebra logicii Algebra logicii a apărut la mijlocul secolului al XIX-lea în lucrările matematicianului englez George Boole. Crearea sa a fost o încercare de a rezolva probleme logice tradiționale folosind metode algebrice. Algebra logicii este o ramură a matematicii care studiază propozițiile, valorile lor logice (adevărate sau false) și operațiile logice asupra lor. Informatica si TIC. Clasa a 9-a
Algebra logicii Algebra logicii vă permite să determinați adevărul sau falsitatea afirmațiilor compuse fără a explora conținutul lor. Orice afirmație simplă poate lua valoarea 0 (fals) sau 1 (adevărat). O afirmație simplă se numește variabile logice și se notează cu o literă latină majusculă - A, B, C etc. Informatica si TIC. Clasa a 9-a
În propozițiile următoare, subliniază propozițiile simple, notând fiecare dintre ele cu o literă. Notați fiecare enunț compus folosind litere și semne ale operațiilor logice. 1) Numărul 376 este par și format din trei cifre. 2) Iarna, copiii merg la patinaj sau la schi. 3) Vom sărbători Anul Nou la dacha sau în Piața Roșie. 4) Nu este adevărat că Soarele se mișcă în jurul Pământului. 5) Pământul are forma unei mingi, care arată albastru din spațiu. 6) La lecția de matematică, elevii de liceu au răspuns la întrebările profesorului și au scris și lucrări independente. Informatica si TIC. Clasa a 9-a
Conjuncția O conjuncție este o înmulțire logică (conjuncție și), în care o afirmație compusă este adevărată dacă și numai dacă toate enunțurile simple incluse în ea sunt adevărate. ABA Λ B Tabel de adevăr Notație Reprezentare grafică A B A&BA&B Informatică și TIC. Clasa a 9-a
Disjuncția Disjuncția este o adunare logică (conjuncție sau), în care o afirmație compusă este falsă atunci când toate afirmațiile simple incluse în ea sunt false. ABA V B Tabel de adevăr Notație Reprezentare grafică AB AVBAVB Informatică și TIC. Clasa a 9-a
Inversarea negației - (negația) face ca o afirmație adevărată să fie falsă și o afirmație falsă adevărată. AA Tabel de adevăr Notație Reprezentare grafică A Â
Implicație Implicație - (consecință logică - dacă ..., atunci ...). Fals dacă și numai dacă o afirmație adevărată implică una falsă. ABA B Tabelul de adevăr
Construcția tabelelor de adevăr numără n - numărul de variabile din expresie numără numărul total de operații logice din setul de expresii secvența de execuție a operațiilor logice determina numărul de coloane din tabel completați antetul tabelului, inclusiv variabile și operații în ea determinați numărul de rânduri din tabel fără antet: m =2 n scrieți seturi de variabile de intrare pentru a completa tabelul pe coloane, efectuând operații logice în conformitate cu secvența stabilită Informatică și TIC. Clasa a 9-a
Rezolvarea problemelor ABF Realizați un tabel de adevăr pentru formula Informatică și TIC. Clasa a 9-a
Rezolvarea problemelor Realizați un tabel de adevăr pentru formula Informatică și TIC. Clasa 9 ABF
Rezolvarea problemelor 22 AB x y Realizați un tabel de adevăr pentru formula Informatică și TIC. Clasa a 9-a
Sarcina 23 ab x y Realizați un tabel de adevăr Informatică și TIC. Clasa a 9-a
F(A,B,C)=A (A B C) ABC Informatică și TIC. Clasa a 9-a
F(A,B,C)=A (A B C) ABC A A B (A B C)A (A B C) Informatică și TIC. Clasa a 9-a
F(A,B,C)=(A B) (A C) (B C) ABC Informatică și TIC. Clasa a 9-a
F(A,B,C)=(A B) (A C) (B C) ABC A B C A C B C F Informatică și TIC. Clasa a 9-a
Sarcină Simbolul F desemnează una dintre următoarele expresii logice din trei argumente: X, Y, Z. Este dat un fragment din tabelul de adevăr al expresiei F: Care expresie îi corespunde F? 1)¬X ¬Y Z 2)¬X ¬Y Z 3)X Y ¬Z 4) X Y Z XYZF XYZ ¬X ¬Y Z X Y ¬Z X Y Z Informatica si TIC. Clasa a 9-a
Sarcina 3 XYZ X Y Z ¬X ¬Y ¬Z (X Y) ¬Z(X Y) Z XYZF Este dat un fragment din tabelul de adevăr al expresiei F (vezi tabelul din dreapta). Ce expresie îi corespunde lui F? 1)X Y Z 2)¬X ¬Y ¬Z 3)(X Y) ¬Z 4)(X Y) Z Informatică și TIC. Clasa a 9-a
Atribuirea Simbolul F indică o funcție logică a două argumente (A și B), date de tabelul de adevăr. Ce expresie îi corespunde lui F? 1) A B 2) ¬A B 3)A (¬A ¬B) 4) ¬A ¬B ABF Informatică și TIC. Clasa a 9-a
Pentru care nume este adevărată afirmația: ¬(Prima literă a numelui este o vocală A patra literă a numelui este o consoană) 1) ELENA 2) VADIM 3) ANTON 4) FEDOR Sarcina A - Prima literă a numelui este o vocală B - A patra literă a numelui este o consoană A B Elena 1110 Vadim 0010 Anton 1001 Fedor 0010 Informatică și TIC. Clasa a 9-a
2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Pentru care dintre valorile date ale lui X este afirmația ¬ (( X > 2) ( X > " title="(!LANG:Job X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Pentru care dintre valorile date ale lui X, afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 este adevărată. Informatică și TIC. Clasa a 9-a" class="link_thumb"> 33 !} Sarcina X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) Pentru care dintre valorile date ale lui X este afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica si TIC. Clasa a 9-a 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Pentru care dintre valorile date ale lui X este afirmația ¬ (( X > 2) ( X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica si TIC. Gradul 9"> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Pentru care dintre valorile indicate ale lui X este afirmație ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatică și TIC Clasa 9 "> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬(( X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Pentru care dintre valorile indicate ale lui X este adevărată afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica si TIC. Clasa 9" title="(!LANG:Sarcina X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Pentru care dintre dintre valorile date ale lui X, afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 este adevărată. Informatică și TIC. Clasa a 9-a"> title="Sarcina X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 1 2 3 4 Pentru care dintre valorile indicate ale lui X este afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica si TIC. Clasa a 9-a"> !}
2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Pentru care dintre valorile date ale lui X este afirmația ¬ (( X > 2) ( X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica si TIC. Gradul 9" title="(!LANG:34 X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 dintre cele date valorile lui X, afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 este adevărată. Informatică și TIC. Clasa a 9-a" class="link_thumb"> 34 !} 34 X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) Pentru care dintre valorile date ale lui X este afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica si TIC. Clasa a 9-a 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Pentru care dintre valorile date ale lui X este afirmația ¬ (( X > 2) ( X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica si TIC. Gradul 9"> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Pentru care dintre valorile indicate ale lui X este afirmație ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatică și TIC Clasa 9 "> 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬(( X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Pentru care dintre valorile indicate ale lui X este adevărată afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica si TIC. Gradul 9" title="(!LANG:34 X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 dintre cele date valorile lui X, afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 este adevărată. Informatică și TIC. Clasa a 9-a"> title="34 X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) 10010 20010 31001 41110 Pentru care dintre valorile indicate ale lui X este afirmația ¬ ((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Informatica si TIC. Clasa a 9-a"> !}
Sarcina 4 Informatică și TIC. Nota 10 Х X>1X 1X"> 1X"> 1X" title="(!LANG:Tema 4 Informatică și TIC. Clasa 10 Х X>1X"> title="Sarcina 4 Informatică și TIC. Nota 10 Х X>1X"> !}
17 martie, Pentru ce număr X este afirmația X > 1 ((X 1X > 1 X 1 ((X 1X > 1 X "> 1 ((X 1X > 1 X "> 1 ((X 1X > 1 X " title="(!LANG: 17 mar 201136)) Pentru care număr X este X > 1 ( (X 1X > 1 X"> title="17 mar 201136 Pentru ce număr X este afirmația X > 1 ((X 1X > 1 X"> !}
Teme Informatica si TIC. Clasa a 9-a 1. Pentru ce expresie simbolică este adevărată afirmația: ¬ (Consoana prima literă) ¬ (Vocala a doua literă)? 1)abcde 2) bcade 3) uabas 4) cabab ABCF Este dat un fragment din tabelul de adevăr al expresiei F (vezi tabelul din dreapta). Ce expresie îi corespunde lui F? 1)(A ¬B) C 2)(¬A B) C 3)(A B) C 4)(A B) C Informatică și TIC. Clasa a 9-a
2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) va fi fals? 1) 12) 23) 34) 4 3. Pentru care dintre valorile numărului Y afirmația (Y 1) (Y>5)) va fi „title="(!LANG:1. Pentru care număr X afirmația (X > 2) este adevărată (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) va fi falsă? 1) 12) 23) 34) 4 3. Pentru care dintre valorile numărului Y va fi afirmația (Y 1) (Y>5))" class="link_thumb"> 38 !} 1. Pentru ce număr X este adevărat afirmația (X > 2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) va fi falsă? 1) 12) 23) 34) 4 3. Pentru care dintre valorile numărului Y va fi adevărată afirmația (Y 1) (Y>5)? 1) 12) 23) 34) 4 38 Informatica si TIC. Clasa a 9-a 2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) va fi fals? 1) 12) 23) 34) 4 3. Pentru care dintre valorile numărului Y enunțul (Y 1) (Y> 5)) boo "> 2) (X> 5) (X 2) (Z > 4)) (Z > 3) va fi fals? 1) 12) 23) 34) 4 3. Pentru care dintre valorile numărului Y va fi adevărată afirmația (Y 1) (Y>5)) ? 1) 12) 23) 34) 4 38 Informatica si TIC .9 clasa"> 2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) va fi fals? 1) 12) 23) 34) 4 3. Pentru care dintre valorile numărului Y afirmația (Y 1) (Y>5)) va fi „title="(!LANG:1. Pentru care număr X afirmația (X > 2) este adevărată (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) va fi falsă? 1) 12) 23) 34) 4 3. Pentru care dintre valorile numărului Y va fi afirmația (Y 1) (Y>5))"> title="1. Pentru ce număr X este adevărat afirmația (X > 2) (X > 5)(X 2) (Z > 4)) (Z > 3) va fi falsă? 1) 12) 23) 34) 4 3. Pentru care dintre valorile numărului Y va fi afirmația (Y 1) (Y>5))"> !}
Sarcină Informatică și TIC. Nota 9 Tabelul prezintă interogări către serverul de căutare. Aranjați indicatorii de interogare în ordinea crescătoare a numărului de pagini pe care motorul de căutare le va găsi pentru fiecare interogare. 1) canari | carduelis | continut 2) canari & continut 3) canari & carduelis & continut 4) reproducere & continut & canari & carduelis În toate sarcinile, simbolul | este folosit pentru a indica operația logică „SAU” în interogare, iar simbolul & este folosit pentru operația logică „ȘI”. Informatica si TIC. Clasa a 9-a
Sarcină Informatică și TIC. Nota 9 Tabelul prezintă interogări către serverul de căutare. Aranjați numerele de interogare în ordinea descrescătoare a numărului de pagini pe care motorul de căutare le va găsi pentru fiecare interogare. Simbolul | este folosit pentru a indica operația logică „SAU” în interogare, iar simbolul & este folosit pentru operația logică „ȘI”. 1) baroc | (clasicism & imperiu) 2) baroc | clasicism 3) (clasicism & imperiu) | (baroc & modern) 4) baroc | imperiu | Clasicismul Informatica si TIC. Clasa a 9-a
Sarcină Informatică și TIC. Nota 9 Tabelul prezintă cererile către serverul de căutare, marcate condiționat cu litere de la A la D. Aranjați cererile în ordinea crescătoare a numărului de pagini pe care serverul de căutare le va găsi pentru fiecare cerere. Scrieți răspunsul ca o succesiune de litere corespunzătoare. A) somn | spadasini | întreținere B) somn și întreținere C) somn și cozi-sabie și creștere și întreținere D) (somn | cozi-sabie) și întreținere
Construirea tabelelor de adevăr pentru expresii logice
Examinare operații logice de bază.
53. Tabelul prezintă interogări și numărul de pagini găsite pe acestea pentru un anumit segment de internet.
|
Cerere |
Pagini găsite (în mii) |
|
CIOCOLATA | ZEFIR |
15 000 |
|
CIOcolata si marmura |
8 000 |
|
ZEFIR |
12 000 |
Câte pagini (în mii) vor fi găsite pentru interogarea CHOCOLATE? Rezolvați problema folosind cercuri Euler:
54. Tabelul prezintă interogări și numărul de pagini găsite pe acestea pentru un anumit segment de internet.
|
Cerere |
Pagini găsite (în mii) |
|
ZUBR & TOUR |
5 000 |
|
BIZONI |
18 000 |
|
TUR |
12 000 |
Câte pagini (în mii) vor fi găsite pentru interogarea ZUBR | TUR?Rezolvați problema folosind cercuri Euler:
55. Tabelul arată interogările și numărul de pagini găsite pe acestea pentru un anumit segment de internet.
|
Cerere |
Pagini găsite (în mii) |
|
FOTBAL | HOCHEI |
20 000 |
|
FOTBAL |
14 000 |
|
HOCHEI |
16 000 |
Câte pagini (în mii) vor fi găsite pentru FOTBAL & HOCHEI? Rezolvați problema folosind cercuri Euler:
Sarcini.
1. Explicați de ce următoarele propoziții nu sunt enunțuri.
1) Ce culoare este casa asta?
2) Numărul X nu depășește unu.
4) Privește pe fereastră.
5) Bea suc de rosii!
6) Acest subiect este plictisitor.
7) Ricky Martin este cel mai popular cântăreț.
8) Ai fost la teatru?
3. În următoarele enunţuri, evidenţiaţi enunţurile simple, notând fiecare dintre ele cu o literă; notează fiecare enunț compus folosind litere și semne ale operațiilor logice.
1) Numărul 376 este par și format din trei cifre.
2) Iarna, copiii merg la patinaj sau la schi.
3) Vom sărbători Anul Nou la dacha sau în Piața Roșie.
4) Nu este adevărat că Soarele se mișcă în jurul Pământului.
5) Pământul are forma unei mingi, care arată albastru din spațiu.
6) La lecția de matematică, elevii de liceu au răspuns la întrebările profesorului și au scris și lucrări independente.
4. Construiți negativele următoarelor afirmații.
1) Astăzi teatrul interpretează opera „Eugene Onegin”.
2) Fiecare vânător vrea să știe unde stă fazanul.
3) Numărul 1 este un număr prim.
4) Numerele naturale care se termină în O nu sunt numere prime.
5) Nu este adevărat că numărul 3 nu este un divizor al numărului 198.
6) Kolya a rezolvat toate sarcinile testului.
7) În fiecare școală, unii elevi sunt interesați de sport.
8) Unele mamifere nu trăiesc pe uscat.
5. Fie A \u003d " Anyei îi plac lecțiile de matematică" și B = " Dar nuÎmi plac lecțiile de chimie. Exprimați următoarele formule într-un limbaj simplu:
6. Luați în considerare circuitele electrice prezentate în figură:
Acestea arată conexiunile în paralel și în serie ale comutatoarelor cunoscute de la cursul de fizică. În primul caz, pentru ca becul să se aprindă, ambele întrerupătoare trebuie să fie pornite. În al doilea caz, este suficient ca unul dintre comutatoare să fie pornit. Încercați să desenați independent o analogie între elementele circuitelor electrice și obiectele și operațiile algebrei logice:
|
Schema de conexiuni |
Algebra logicii |
|
Intrerupator |
|
|
Comută |
|
|
Opriți |
|
|
Conectarea în serie a comutatoarelor |
|
|
Conectarea în paralel a întrerupătoarelor |
7. Unele segmente ale rețelei de internet sunt formate din 1000 de site-uri. Serverul de căutare a compilat automat un tabel de cuvinte cheie pentru site-urile din acest segment. Iată fragmentul său:
|
Cuvânt cheie |
Numărul de site-uri pentru care acest cuvânt este cuvânt cheie |
|
somn |
250 |
|
spadasini |
200 |
|
guppii |
500 |
La cerere somn și guppy S-au găsit 0 site-uri, la cerere somn și cozi-sabie- 20 de site-uri, si la cerere swordtails & guppies- 10 site-uri.Câte site-uri vor fi găsite la cerere somn | spadasini | guppii?
Pentru câte site-uri ale segmentului considerat este falsă afirmația„Somn - cuvântul cheie al site-ului SAU spadasini -cuvânt cheie al site-ului SAU guppy - cuvânt cheie al site-ului" ?
8.
Construiți tabele de adevăr pentru următoarele expresii logice:
9. Demonstrați logica avută în vedere în paragraf unele legi cu ajutorul tabelelor de adevăr.
Având trei numere în sistemul numeric zecimal: A = 23, B = 19, C = 26. Convertiți A, B și C în sistemul numeric binar și efectuați operații logice pe biți (A v B) și C. Dați răspunsul în sistem numeric zecimal.
11.
Găsiți valorile expresiei:
1) (1 v 1) v (1 v 0);
2) ((1 v 0) v 1) v 1);
3)
(0 & 1) & 1;
4)
1 & (1 & 1) & 1;
5)
((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1);
6) ((1 & 1) v 0) & (0 v 1);
7) ((0 & 0) v 0) & (1 v 1);
8) (A v 1) v (B v 0);
9) ((1 & A) v (B & 0)) v 1;
10) 1 v A & 0.
12.
Găsiți valoarea unei expresii booleene
pentru valorile specificate ale numărului X: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Numărul 376 este par și are trei cifre.
Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibil cu 3
2)
3)
4)
X
Y
Z
F
Opțiunea 2
Lasa P Q
1)2)
3)
4)
În următoarele afirmații, evidențiați-le pe cele simple, desemnându-le pe fiecare cu o literă; notează fiecare enunț compus folosind litere și semne ale operațiilor logice.
Iarna, copiii merg la patinaj sau la schi.
Dacă suma cifrelor numar natural este divizibil cu 3, apoi numărul este divizibil cu 3.
2)
3)
4)
X
Y
Z
F
Muncă independentă
Opțiunea 3
Lasa P = (Anei îi plac lecțiile de matematică) șiQ = (Annei îi plac lecțiile de chimie). Exprimați următoarele formule în limbaj natural:
1)2)
3)
4)
În următoarele afirmații, evidențiați-le pe cele simple, desemnându-le pe fiecare cu o literă; notează fiecare enunț compus folosind litere și semne ale operațiilor logice.
Nu este adevărat că soarele se mișcă în jurul pământului.
Dacă ieri a fost duminică, atunci Dima nu a fost ieri la școală și a umblat toată ziua.
2)
3)
4)
X
Y
Z
F
Muncă independentă
Opțiunea 4
Lasa P = (Anei îi plac lecțiile de matematică) șiQ = (Annei îi plac lecțiile de chimie). Exprimați următoarele formule în limbaj natural:
1)2)
3)
4)
În următoarele afirmații, evidențiați-le pe cele simple, desemnându-le pe fiecare cu o literă; notează fiecare enunț compus folosind litere și semne ale operațiilor logice.
La lecția de matematică, elevii de liceu au răspuns la întrebările profesorului și au scris și lucrări independente.
2)
3)
4)
X
Y
Z
F