Aflați lungimea cercului dacă viteza medie. Întocmirea unui sistem de ecuații

Un cerc este format din multe puncte care sunt echidistante de centru. Este plat figură geometrică, iar găsirea lungimii sale nu este dificilă. O persoană întâlnește un cerc și un cerc în fiecare zi, indiferent de zona în care lucrează. Multe legume și fructe, dispozitivele și mecanismele, vasele și mobilierul au o formă rotundă. Un cerc este un set de puncte care se află în limitele unui cerc. Prin urmare, lungimea figurii este egală cu perimetrul cercului.

Caracteristicile figurii

Pe lângă faptul că descrierea conceptului de cerc este destul de simplă, caracteristicile sale sunt, de asemenea, ușor de înțeles. Cu ajutorul lor, îi puteți calcula lungimea. Partea interioară Cercul este format din multe puncte, dintre care două - A și B - pot fi văzute în unghi drept. Acest segment se numește diametru, este format din două raze.

În cerc există puncte X astfel, care nu se schimbă și nu echivalează cu unitatea, raportul AX / BX. Într-un cerc, această condiție este în mod necesar respectată, altfel această figură nu are forma unui cerc. Regula se aplică fiecărui punct care alcătuiește figura: suma distanțelor pătrate de la aceste puncte la alte două depășește întotdeauna jumătate din lungimea segmentului dintre ele.

Termenii de bază ale cercului

Pentru a putea afla lungimea unei figuri, trebuie să cunoașteți termenii de bază legați de aceasta. Parametrii principali ai figurii sunt diametrul, raza și coarda. O rază este un segment care leagă centrul unui cerc cu orice punct de pe curba acestuia. Valoarea unei coarde este egală cu distanța dintre două puncte de pe figura curbată. Diametru - distanța dintre puncte trecând prin centrul figurii.

Formule de bază pentru calcule

Parametrii sunt utilizați în formulele pentru calcularea valorilor cercului:

Diametrul în formulele de calcul

În economie și matematică, adesea devine necesar să se găsească circumferința unui cerc. Dar și în Viata de zi cu zi puteți întâlni această nevoie, de exemplu, în timpul construcției unui gard în jurul unei piscine rotunde. Cum se calculează circumferința unui cerc dintr-un diametru? În acest caz, utilizați formula C \u003d π * D, unde C este valoarea dorită, D este diametrul.

De exemplu, lățimea piscinei este de 30 de metri, iar stâlpii de gard sunt planificați să fie plasați la o distanță de zece metri de acesta. În acest caz, formula de calcul a diametrului este: 30+10*2 = 50 de metri. Valoarea dorită (în acest exemplu, lungimea gardului): 3,14 * 50 \u003d 157 metri. Dacă stâlpii de gard stau la o distanță de trei metri unul de celălalt, atunci va fi necesar un total de 52.

Calcule de rază

Cum se calculează circumferința unui cerc dintr-o rază cunoscută? Pentru aceasta, se utilizează formula C \u003d 2 * π * r, unde C este lungimea, r este raza. Raza unui cerc este mai mică de jumătate din diametru, iar această regulă poate fi utilă în viața de zi cu zi. De exemplu, în cazul preparării unei plăcinte în formă de alunecare.

Pentru ca produsul culinar să nu se murdărească, este necesar să folosiți un ambalaj decorativ. Și cum să tăiați un cerc de hârtie de o dimensiune potrivită?

Cei care sunt puțin familiarizați cu matematica înțeleg că în acest caz trebuie să înmulțiți numărul π cu de două ori raza formei utilizate. De exemplu, diametrul matriței este de 20 de centimetri, respectiv, raza sa este de 10 centimetri. În funcție de acești parametri, se găsește dimensiunea necesară a cercului: 2 * 10 * 3, 14 \u003d 62,8 centimetri.

Metode de calcul la îndemână

Dacă nu este posibil să găsiți circumferința folosind formula, atunci ar trebui să utilizați metodele disponibile pentru calcularea acestei valori:

Cu o dimensiune mică a unui obiect rotund, lungimea acestuia poate fi găsită folosind o frânghie înfășurată o dată.
Mărimea unui obiect mare se măsoară după cum urmează: o frânghie este așezată pe un plan plat și un cerc este rostogolit peste ea o dată.
Elevii moderni iar elevii folosesc calculatoare pentru calcule. Parametrii cunoscuți pot fi utilizați pentru a afla valori necunoscute online.

Obiecte rotunde din istoria vieții umane

Primul produs rotund pe care l-a inventat omul a fost roata. Primele structuri erau mici bușteni rotunjiți montați pe osii. Au venit apoi roțile din spițe și jante de lemn. Treptat, piese metalice au fost adăugate produsului pentru a reduce uzura. Pentru a afla lungimea benzilor metalice pentru tapițeria roții, oamenii de știință din secolele trecute căutau o formulă pentru calcularea acestei valori.

Roata olarului este în formă de roată, cele mai multe detalii în mecanisme complexe, design de mori de apă și roți de filare. Adesea există obiecte rotunde în construcție - ramele ferestrelor rotunde în stil arhitectural romanic, hublouri în nave. Arhitecți, ingineri, oameni de știință, mecanici și planificatori zilnic în domeniul lor activitate profesională confruntat cu nevoia de a calcula dimensiunea cercului.

§ 117. Circumferința și aria unui cerc.

1. Circumferința. Un cerc este o linie curbă plată închisă, toate punctele căreia se află la o distanță egală de un punct (O), numit centrul cercului (Fig. 27).

Cercul este desenat cu o busolă. Pentru a face acest lucru, piciorul ascuțit al busolei este plasat în centru, iar celălalt (cu un creion) este rotit în jurul primului până când capătul creionului desenează un cerc complet. Distanța de la centru până la orice punct al cercului se numește ei rază. Din definiție rezultă că toate razele unui cerc sunt egale între ele.

Se numește un segment de linie dreaptă (AB) care leagă oricare două puncte ale cercului și care trece prin centrul său diametru. Toate diametrele unui cerc sunt egale între ele; diametrul este egal cu două raze.

Cum să găsești circumferința unui cerc? În practică, în unele cazuri, circumferința poate fi găsită prin măsurare directă. Acest lucru se poate face, de exemplu, la măsurarea circumferinței unor obiecte relativ mici (găleată, sticlă etc.). Pentru a face acest lucru, puteți folosi o bandă de măsurare, împletitură sau șnur.

În matematică se folosește metoda de determinare indirectă a circumferinței unui cerc. Constă în calculul după formula gata făcută, pe care acum o vom deriva.

Dacă luăm mai multe obiecte rotunde mari și mici (monedă, sticlă, găleată, butoi etc.) și măsurăm circumferința și diametrul fiecăruia dintre ele, vom obține două numere pentru fiecare obiect (unul măsoară circumferința, iar celălalt este lungimea diametrului). Desigur, pentru obiectele mici, aceste numere vor fi mici, iar pentru obiectele mari, vor fi mari.

Totuși, dacă în fiecare dintre aceste cazuri luăm raportul dintre cele două numere obținute (circumferința și diametrul), atunci cu o măsurătoare atentă vom găsi aproape același număr. Indicați circumferința prin literă Cu, lungimea diametrului după literă D, atunci relația lor va arăta ca CD. Măsurătorile reale sunt întotdeauna însoțite de inexactități inevitabile. Dar, după ce am efectuat experimentul indicat și după ce au făcut calculele necesare, vom obține pentru relație CD aproximativ următoarele numere: 3,13; 3,14; 3.15. Aceste numere diferă foarte puțin unele de altele.

În matematică, prin considerații teoretice, se stabilește că raportul dorit CD nu se modifică niciodată și este egală cu o fracție neperiodică infinită, a cărei valoare aproximativă, cu o precizie de zece miimi, este egală cu 3,1416 . Aceasta înseamnă că orice cerc este mai lung decât diametrul său de același număr de ori. Acest număr este de obicei notat cu litera greacă π (pi). Atunci raportul dintre circumferință și diametru se scrie astfel: CD = π . Vom limita acest număr doar la sutimi, adică luați π = 3,14.

Să scriem o formulă pentru determinarea circumferinței unui cerc.

pentru că CD= π , apoi

C = πD

adică circumferința este egală cu produsul numărului π pentru diametru.

Sarcina 1. Găsiți circumferința ( Cu) a unei încăperi rotunde dacă diametrul acesteia D= 5,5 m.

Ținând cont de cele de mai sus, trebuie să creștem diametrul de 3,14 ori pentru a rezolva această problemă:

5,5 3,14 = 17,27 (m).

Sarcina 2. Aflați raza unei roți a cărei circumferință este de 125,6 cm.

Această problemă este inversul celei anterioare. Găsiți diametrul roții:

125,6: 3,14 = 40 (cm).

Acum să găsim raza roții:

40:2 = 20 (cm).

2. Aria unui cerc. Pentru a determina aria unui cerc, se poate desena pe hârtie un cerc cu o rază dată, se acoperă cu hârtie transparentă în carouri și apoi se numără celulele din interiorul cercului (Fig. 28).

Dar această metodă este incomod din multe motive. În primul rând, lângă conturul cercului, se obțin un număr de celule incomplete, a căror dimensiune este dificil de judecat. În al doilea rând, nu poți acoperi un obiect mare cu o foaie de hârtie (un pat rotund de flori, o piscină, o fântână etc.). În al treilea rând, după ce am numărat celulele, încă nu obținem nicio regulă care să ne permită să rezolvăm o altă problemă similară. Din această cauză, să o facem altfel. Să comparăm cercul cu o figură familiară nouă și să o facem după cum urmează: tăiați un cerc din hârtie, tăiați-l mai întâi în diametru în jumătate, apoi tăiați din nou fiecare jumătate în jumătate, iar fiecare sfert în jumătate, etc., până când vom tăiați cercul, de exemplu, în 32 de părți având formă de dinți (Fig. 29).

Apoi le împăturim așa cum se arată în Figura 30, adică mai întâi punem 16 dinți sub formă de ferăstrău, apoi punem 15 dinți în găurile formate și, în final, tăiem ultimul dinte rămas de-a lungul razei în jumătate și atașăm o parte la stânga, cealaltă - la dreapta. Apoi obțineți o figură asemănătoare unui dreptunghi.

Lungimea acestei figuri (baza) este aproximativ egală cu lungimea semicercului, iar înălțimea este aproximativ egală cu raza. Apoi, aria unei astfel de figuri poate fi găsită prin înmulțirea numerelor care exprimă lungimea semicercului și lungimea razei. Dacă notăm cu literă aria unui cerc S, circumferința literei Cu, literă de rază r, atunci putem scrie o formulă pentru determinarea ariei unui cerc:

care suna astfel: Aria unui cerc este egală cu lungimea semicercului înmulțită cu raza.

O sarcină. Găsiți aria unui cerc a cărui rază este de 4 cm. Mai întâi găsiți circumferința, apoi lungimea semicercului și apoi înmulțiți-o cu raza.

1) Circumferința Cu = π D= 3,14 8 = 25,12 (cm).

2) Lungimea semicercului C / 2 \u003d 25,12: 2 \u003d 12,56 (cm).

3) Aria cercului S = C / 2 r\u003d 12,56 4 \u003d 50,24 (cm2).

§ 118. Suprafaţa şi volumul unui cilindru.

Sarcina 1. Aflați suprafața totală a unui cilindru cu un diametru al bazei de 20,6 cm și o înălțime de 30,5 cm.

Forma unui cilindru (Fig. 31) este: o găleată, un pahar (nefațetat), o cratiță și multe alte obiecte.

Suprafața totală a cilindrului (precum și suprafața totală cuboid) constă dintr-o suprafață laterală și zone a două baze (Fig. 32).

Pentru a vizualiza despre ce vorbim, trebuie să faceți cu atenție un model de cilindru din hârtie. Dacă scădem două baze din acest model, adică două cercuri, și tăiem suprafața laterală pe lungime și o desfacem, atunci va fi destul de clar cum trebuie calculată întreaga suprafață a cilindrului. Suprafața laterală se va desfășura într-un dreptunghi, a cărui bază este egală cu circumferința cercului. Prin urmare, soluția problemei va arăta astfel:

1) Circumferința: 20,6 3,14 = 64,684 (cm).

2) Suprafața laterală: 64.684 30.5= 1972.862(cm2).

3) Aria unei baze: 32.342 10.3 \u003d 333.1226 (cm2).

4) Suprafața completă a cilindrului:

1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (cm2) ≈ 2639 (cm2).

Sarcina 2. Aflați volumul unui butoi de fier în formă de cilindru cu dimensiuni: diametrul bazei 60 cm și înălțimea 110 cm.

Pentru a calcula volumul unui cilindru, trebuie să vă amintiți cum am calculat volumul unui paralelipiped dreptunghiular (este util să citiți § 61).

Unitatea de măsură pentru volum va fi centimetru cub. Mai întâi trebuie să aflați câți centimetri cubi pot fi plasați pe zona de bază, apoi să înmulțiți numărul găsit cu înălțimea.

Pentru a afla câți centimetri cubi pot fi plasați pe suprafața de bază, trebuie să calculați aria de bază a cilindrului. Deoarece baza este un cerc, trebuie să găsiți aria cercului. Apoi, pentru a determina volumul, înmulțiți-l cu înălțimea. Soluția problemei arată astfel:

1) Circumferinta: 60 3,14 = 188,4 (cm).

2) Aria unui cerc: 94,230 = 2826 (cm2).

3) Volumul cilindrului: 2826 110 \u003d 310 860 (cc).

Răspuns. Volumul butoiului este de 310,86 metri cubi. dm.

Dacă notăm volumul unui cilindru prin literă V, suprafata de baza S, înălțimea cilindrului H, atunci puteți scrie o formulă pentru determinarea volumului unui cilindru:

V = S H

care suna astfel: Volumul unui cilindru este egal cu aria bazei înmulțit cu înălțimea.

§ 119. Tabele pentru calcularea circumferinței unui cerc după diametru.

Când se rezolvă diverse probleme de producție, este adesea necesar să se calculeze circumferința. Imaginați-vă un muncitor care fabrică piese rotunde după diametrele indicate. El trebuie de fiecare dată, cunoscând diametrul, să calculeze circumferința. Pentru a economisi timp și a se asigura de greșeli, el apelează la tabele gata făcute care indică diametrele și circumferințele corespunzătoare.

Iată o mică parte din aceste tabele și vă spune cum să le utilizați.

Să se știe că diametrul cercului este de 5 m. Căutăm în tabel în coloana verticală de sub litera D numărul 5. Aceasta este lungimea diametrului. Lângă acest număr (în dreapta, în coloana numită „Circumferință”) vom vedea numărul 15.708 (m). Exact în același mod, constatăm că dacă D\u003d 10 cm, atunci circumferința este de 31,416 cm.

Aceleași tabele pot fi folosite pentru a efectua calcule inverse. Dacă circumferința este cunoscută, atunci puteți găsi diametrul corespunzător în tabel. Fie circumferinta de aproximativ 34,56 cm.Sa gasim in tabel numarul cel mai apropiat de cel dat. Acesta va fi 34,558 (diferență de 0,002). Diametrul corespunzător unei astfel de circumferințe este de aproximativ 11 cm.

Tabelele menționate aici sunt disponibile în diferite cărți de referință. În special, ele pot fi găsite în cartea „Tabele matematice cu patru cifre” de V. M. Bradis. iar în cartea de probleme de aritmetică de S. A. Ponomarev și N. I. Syrnev.

Un cerc se găsește în viața de zi cu zi nu mai puțin decât un dreptunghi. Și pentru mulți oameni, sarcina de a calcula circumferința unui cerc este dificilă. Și totul pentru că nu are colțuri. Cu ei, totul ar fi mult mai ușor.

Ce este un cerc și unde apare?

Această figură plată este un număr de puncte care sunt situate la aceeași distanță de un altul, care este centrul. Această distanță se numește rază.

În viața de zi cu zi, nu este adesea necesar să se calculeze circumferința, cu excepția persoanelor care sunt ingineri și designeri. Ei proiectează mecanisme care folosesc, de exemplu, angrenaje, hublouri și roți. Arhitecții creează case care au ferestre rotunde sau arcuite.

Fiecare dintre acestea și alte cazuri necesită propria sa precizie. În plus, este absolut imposibil să se calculeze circumferința unui cerc cu precizie absolută. Acest lucru se datorează infinitității numărului principal din formulă. „Pi” este încă specificat. Și cel mai adesea se folosește valoarea rotunjită. Gradul de acuratețe este ales astfel încât să ofere cel mai corect răspuns.

Notarea cantităților și formulelor

Acum este ușor să răspundeți la întrebarea cum să calculați circumferința unui cerc de la o rază, aceasta va necesita următoarea formulă:

Deoarece raza și diametrul sunt legate între ele, există o altă formulă pentru calcule. Deoarece raza este de două ori mai mică, expresia se va schimba ușor. Și formula pentru calcularea circumferinței unui cerc, cunoscând diametrul, va fi următoarea:

l \u003d π * d.

Ce se întâmplă dacă trebuie să calculați perimetrul unui cerc?

Nu uitați că un cerc include toate punctele din interiorul cercului. Deci, perimetrul său coincide cu lungimea sa. Și după calcularea circumferinței, puneți un semn egal cu perimetrul cercului.

Apropo, au aceleași denumiri. Acest lucru se aplică razei și diametrului, iar litera latină P este perimetrul.

Exemple de sarcini

Sarcina unu

Condiție. Aflați circumferința unui cerc a cărui rază este de 5 cm.

Decizie. Aici este ușor de înțeles cum se calculează circumferința unui cerc. Trebuie doar să folosești prima formulă. Deoarece raza este cunoscută, tot ce trebuie să faceți este să introduceți valorile și să numărați. 2 înmulțit cu o rază de 5 cm dă 10. Rămâne să-l înmulțim cu valoarea lui π. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Răspuns: l = 31,4 cm.

Sarcina a doua

Condiție. Există o roată a cărei circumferință este cunoscută și egală cu 1256 mm. Trebuie să-i calculezi raza.

Decizie.În această sarcină, va trebui să utilizați aceeași formulă. Doar daca lungime cunoscută va trebui împărțit la produsul dintre 2 și π. Rezultă că produsul va da rezultatul: 6,28. După împărțire, numărul rămâne: 200. Aceasta este valoarea dorită.

Răspuns: r = 200 mm.

Sarcina trei

Condiție. Calculați diametrul dacă se cunoaște circumferința, care este de 56,52 cm.

Decizie. Similar cu problema anterioară, trebuie să împărțiți lungimea cunoscută la valoarea lui π, rotunjită la sutimi. În urma unei astfel de acțiuni se obține numărul 18. Se obține rezultatul.

Răspuns: d = 18 cm.

Sarcina patru

Condiție. Acele ceasului au 3 și 5 cm lungime.Este necesar să se calculeze lungimile cercurilor care le descriu capetele.

Decizie. Deoarece săgețile coincid cu razele cercurilor, este necesară prima formulă. Trebuie folosit de două ori.

Pentru prima lungime, produsul va fi format din factori: 2; 3,14 și 3. Rezultatul va fi numărul 18,84 cm.

Pentru al doilea răspuns, trebuie să înmulțiți 2, π și 5. Produsul va da un număr: 31,4 cm.

Răspuns: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Sarcina cinci

Condiție. O veveriță aleargă într-o roată cu diametrul de 2 m. Câtă distanță parcurge într-o rotație completă a roții?

Decizie. Această distanță este egală cu circumferința cercului. Prin urmare, trebuie să utilizați formula adecvată. Și anume, înmulțiți valoarea lui π și 2 m. Calculele dau rezultatul: 6,28 m.

Răspuns: Veverița aleargă 6,28 m.

Se știe că, indiferent de circumferința unui cerc, raportul acestuia la diametru este un număr constant. Dacă diametrul cercului este cunoscut, atunci această valoare trebuie înmulțită cu numărul Pi (3.14).

Formula arată astfel:

Dacă raza este cunoscută, atunci pentru a găsi diametrul, îl înmulțim cu doi și pentru a găsi circumferința, din nou cu numărul Pi.

Un cerc în geometrie este o figură pe un plan, toate punctele situate pe circumferința unui cerc sunt îndepărtate la o distanță egală de centrul cercului

Raza unui cerc se numește în geometrie distanța, segmentul de la centrul cercului până la orice punct al cercului.

Circumferința cu o rază se calculează prin formula

Circumferința L este de 2pi ori R.

Sau formula arată așa. Pentru a evita confuzia, amintiți-vă că circumferința unui cerc este perimetrul unui cerc.

r este raza

D - diametru

Aproximativ 3.14

Dar un cerc nu este un cerc

Vedeți imaginea, care arată diferența dintre un cerc și un cerc.

Un cerc este o curbă care cuprinde un cerc. Toate punctele sale sunt la o distanță egală de centru. Formula pentru calcularea circumferinței unui cerc folosește valorile razei, sau dublul razei, diametrul și un număr care are întotdeauna valoarea 3,14.

Formula arată astfel: L=d sau L=2R, unde L este valoarea circumferinței obținută prin înmulțirea numărului (3.14) cu raza cercului sau dublarea diametrului.

Mai mult de la mijloc curiculumul scolarÎmi amintesc clar formula pentru măsurarea circumferinței unui cerc. Această formulă arată astfel - 2Pr, unde r este raza cercului, care este egală cu jumătate din diametru, iar numărul P este neschimbat și egal cu 3,14.

Formula pentru circumferința unui cerc este Pi ori Diametrul sau Pi ori Raza ori 2.

Circumferința unui cerc poate fi găsită în unul dintre următoarele moduri:

dacă diametrul cercului este cunoscut, atunci formula arată astfel L = ПD
dacă raza cercului este cunoscută, atunci formula are următoarea formă L = 2Пr.

Formula circumferinței
Dacă utilizați Yandex, atunci circumferința poate fi calculată chiar în interfața de căutare. Intrați în Yandex formula circumferinței, el vă va oferi o formulă de calcul și o fereastră pentru introducerea unei valori. În continuare, va trebui să apăsați butonul Calculate.
Un cerc este o astfel de figură geometrică, care este o colecție a tuturor punctelor sale dintr-un plan, echidistant de centrul său, la o distanță numită rază.
Pentru a calcula circumferința, notată de obicei cu L, este necesar să se înmulțească raza, notată cu R, cu 2 și cu numărul Pi. L=2PiR. Pi este o valoare constantă și este egală cu 3,14.
Sau puteți lua de două ori raza, adică diametrul (D) și apoi formula va arăta astfel: L \u003d PiD.
Puteți găsi circumferința unui cerc fără a cunoaște raza. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți zona cercului.
Formula pentru calcularea circumferinței unui cerc zona faimoasa cerc arata asa:
L=2*rădăcină pătrată a lui pi*S
unde S este aria cercului.
Circumferinţă
Puteți copia pe computer tabelul de mai jos cu formulele de bază pentru un cerc și un cerc. Ea ești tu, la decizie probleme geometrice, de mai multe ori va ajuta.
Iată formula pentru circumferința unui cerc. Arată ca: L=2PR
Pe site-ul Colectarea formulelor, puteți calcula circumferința introducând datele pe care le aveți. Acolo,
Rezolvarea ecuațiilor:
Progresie geometrică:
Combinatorică:
Rezolvați o ecuație chimică
Progresie aritmetică.

Să luăm un cerc. Setați piciorul busolei cu acul în punctul „O” și vom roti piciorul busolei cu creionul în jurul acestui punct. Astfel, obținem o linie închisă. Această linie închisă se numește cerc.

Să aruncăm o privire mai atentă asupra cercului. Să ne dăm seama ce se numește centrul, raza și diametrul unui cerc.

( )O se numește centrul cercului.
Se numește un segment de linie care leagă centrul și orice punct al cercului raza cercului. Raza cercului se notează cu litera „R”. În figura de mai sus, acesta este segmentul „OA”.
Se numește un segment de dreaptă care leagă două puncte dintr-un cerc și trece prin centrul acestuia diametrul cercului.
Diametrul unui cerc este indicat de litera „D”. În figura de mai sus, acesta este segmentul „BC”.
Figura mai arată că diametrul este egal cu două raze. Prin urmare, expresia „D \u003d 2R” este adevărată.

Numărul π și circumferința

Înainte de a vă da seama cum se calculează circumferința, trebuie să aflați care este numărul π (citit ca „Pi”), care este atât de des menționat în lecții.

În vremea matematicii Grecia antică a studiat cu atenție cercul și a ajuns la concluzia că circumferința și diametrul său sunt interconectate.

Tine minte!

Raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său este același pentru toate cercurile și este notat cu litera greacă π ("Pi").
π ≈ 3,14…

Numărul „Pi” se referă la numere a căror valoare exactă nu poate fi scrisă nici folosind fracții obișnuite, nici folosind fracții zecimale. Pentru calculele noastre este suficient să folosim valoarea lui π,
rotunjită la locul al sutelea π ≈ 3,14…

Acum, știind care este numărul π, putem scrie formula pentru circumferința unui cerc.

Tine minte!

Circumferinţă este produsul dintre numărul π și diametrul cercului. Circumferința este indicată de litera „C” (a se citi „Tse”).
C= π D
C = 2π R, deoarece D = 2R

Cum să găsiți circumferința unui cerc

Pentru a consolida cunoștințele dobândite, rezolvăm problema pe un cerc.

Vilenkin clasa a VI-a. Camera 831

Sarcina:

Aflați lungimea unui cerc a cărui rază este de 24 cm. Rotunjiți numărul π la sutimi.

Folosim formula pentru circumferința unui cerc:

C = 2π R ≈ 2 3,14 24 ≈ 150,72 cm

Să analizăm problema inversă când cunoaștem circumferința unui cerc și ni se cere să aflăm diametrul acestuia.

Vilenkin clasa a VI-a. Camera 835