Jó napot!
A cikkben úgy döntöttem, hogy megvizsgálom, hogyan működik a szórás az Excelben az STDEV függvény használatával. Csak nagyon régóta nem írtam le vagy nem kommentáltam, és egyszerűen azért, mert ez egy nagyon hasznos funkció azok számára, akik tanulnak felsőbb matematika. A tanulók segítése pedig szent, saját tapasztalatból tudom, milyen nehéz elsajátítani. A szórás függvények a valóságban felhasználhatók az eladott termékek stabilitásának meghatározására, árképzésre, választék módosítására vagy szortiment kialakítására, valamint az eladások egyéb, hasonlóan hasznos elemzésére.
Az Excel ennek a varianciafüggvénynek több változatát használja:
matematikai elmélet
Először is egy kicsit arról az elméletről, hogy hogyan írható le egy függvény matematikai nyelven szórás Excelben való alkalmazására, például értékesítési statisztikai adatok elemzésére, de erről majd később. Azonnal figyelmeztetlek, sok érthetetlen szót fogok írni...)))), ha van valami lent a szövegben, azonnal lásd gyakorlati használat egy programban.
Mit csinál pontosan a szórás? A szórás becslését adja meg valószínűségi változó X vele kapcsolatban matematikai elvárás varianciájának elfogulatlan becslése alapján. Egyetértek, ez zavaróan hangzik, de azt hiszem, a diákok megértik, miről is van szó!
Először is meg kell határoznunk a "szórást", a "szórás" további kiszámításához a képlet segít ebben: 
A képlet a következőképpen írható le: ugyanabban az egységben lesz mérve, mint egy valószínűségi változó mérése, és a standard aritmetikai átlaghiba kiszámításakor, konfidenciaintervallumok konstruálásakor, hipotézisek tesztelésekor statisztika céljából vagy elemzéskor használják. független változók közötti lineáris kapcsolat. A függvény definíciója: Négyzetgyök független mennyiségek szóródásától.
Most már meghatározhatjuk és szórás egy X valószínűségi változó szórásának elemzése a matematikai perspektívához képest, a varianciájának elfogulatlan becslése alapján. A képlet így van írva: 
Vegye figyelembe, hogy mind a két becslés torzítva van megadva. Általános esetekben nem lehet torzítatlan becslést készíteni. De az elfogulatlan varianciabecslésen alapuló becslés konzisztens lesz.
Gyakorlati megvalósítás Excelben
Nos, most lépjünk el az unalmas elmélettől, és nézzük meg a gyakorlatban, hogyan működik az STDEV függvény. Nem veszem figyelembe az Excel szórásfüggvényének minden változatát, elég egy, de példákban. Példaként vegye figyelembe, hogyan határozzák meg az értékesítési stabilitási statisztikákat.
Először nézze meg a függvény helyesírását, és amint látja, nagyon egyszerű:
STDEV.G(_szám1_;_szám2_; ....), ahol:
Most hozzunk létre egy példafájlt, és ez alapján megvizsgáljuk ennek a függvénynek a működését. 
Mivel az analitikai számításokhoz legalább három értéket kell használni, mint elvileg bármelyiknél Statisztikai analízis, akkor feltételesen 3 menstruációt is szedtem, ez lehet év, negyedév, hónap vagy hét. Az én esetemben egy hónap. A legnagyobb megbízhatóság érdekében azt javaslom, hogy a lehető legtöbbet vegyen be nagyszámú időszakok, de legalább három. A táblázatban szereplő összes adat nagyon egyszerű a munka átláthatósága és a képlet funkcionalitása érdekében.
Először is ki kell számítanunk az átlagos értéket havonta. Ehhez az AVERAGE függvényt fogjuk használni, és a következő képletet kapjuk: =ÁTLAG(C4:E4). 
Most tulajdonképpen az STDEV.G függvény segítségével találhatjuk meg a szórást, aminek értékében az egyes időszakokra vonatkozó árueladásokat kell leírnunk. Az eredmény a következő képlet: \u003d STDEV.G (C4; D4; E4). 
Nos, ez a munka fele. A következő lépésben képezzük a "Változást", ezt úgy kapjuk meg, hogy elosztjuk az átlagértékkel, a szórással és az eredményt százalékra váltjuk. A következő táblázatot kapjuk: 
Nos, a fő számítások véget értek, hátra van, hogy kitaláljuk, hogyan megy stabilan az eladás vagy sem. Tegyük fel feltételnek, hogy a 10%-os eltéréseket stabilnak tekintsük, 10-től 25%-ig ezek kis eltérések, de minden 25% felett már nem stabil. A feltételek szerinti eredmény megszerzéséhez a logikait használjuk, az eredmény eléréséhez pedig a képletet írjuk fel:
IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))
Az egyértelműség kedvéért minden tartományt feltételesen vettünk, a feladatoknak teljesen eltérő feltételei lehetnek. 
Az adatok megjelenítésének javítása érdekében, amikor a táblázat több ezer pozíciót tartalmaz, érdemes megragadnia a lehetőséget, hogy bizonyos feltételeket szabjon meg, amelyekre szüksége van, vagy használja azt bizonyos lehetőségek kiemelésére egy színsémával, nagyon látványos lesz.
Először válassza ki azokat, amelyekre alkalmazni kívánja a feltételes formázást. A "Kezdőlap" vezérlőpulton válassza a "Feltételes formázás" lehetőséget, majd a legördülő menüben a "Cellakijelölési szabályok" elemet, majd kattintson a "Szöveg tartalmazza..." menüpontra. Megjelenik egy párbeszédpanel, amelyben megadhatja a feltételeket.
Miután felírták a feltételeket, például „stabil” - zöld, „normál” - sárga és „nem stabil” - piros, kapunk egy szép és érthető táblázatot, amelyben láthatja, mire kell elsősorban figyelni.
VBA használata az STDEV.H funkcióhoz
Az érdeklődők makrók segítségével automatizálhatják számításaikat és használhatják a következő funkciót:
Függvény MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Minden x-hez In Arr aSum = aSum + x "számítsa ki a tömbelemek összegét aCnt = aCnt + 1 "számítsa ki az elemek számát Következő x aAver = aSum / aCnt "átlagos érték Minden x In Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "számítsd ki a tömb elemei és az átlagos Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt) közötti különbség négyzeteinek összegét ) "számítsa ki az STDEV.G() végfüggvényt
Függvény MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Minden x In Arr aSum = aSum + x "számolja ki a tömb elemeinek összegét |
Az eltérések okainak azonosításához vezetői beavatkozásra van szükség.
Az ellenőrző diagram felépítéséhez az eredeti adatokat, az átlagot (μ) és a szórást (σ) használom. Excelben: μ = ÁTLAG($F$3:$F$15), σ = STDEV($F$3:$F$15)
Maga a szabályozási táblázat tartalmazza: nyers adatokat, átlagot (μ), alsó szabályozási határt (μ - 2σ) és felső szabályozási határt (μ + 2σ):
Jegyzet letöltése formátumban, példák formátumban
Ezt a térképet nézve azt vettem észre, hogy a nyers adatok egy nagyon határozott lineáris tendenciát mutatnak a rezsirészesedés csökkenésére:
Trendvonal hozzáadásához válasszon ki egy sort a diagramon adatokkal (példánkban zöld pontok), kattintson a jobb gombbal, és válassza a "Trendvonal hozzáadása" lehetőséget. A megnyíló Trendvonal formázása ablakban kísérletezzen a lehetőségekkel. Lineáris trend mellett döntöttem.
Ha a kiindulási adatok nem az átlagérték körül vannak szórva, akkor nem egészen helyes ezeket a μ és σ paraméterekkel leírni. A leíráshoz az átlagos érték helyett egy lineáris trendvonal és az ettől a trendvonaltól egyenlő távolságra lévő vezérlőhatárok megfelelőbbek.
Az Excel lehetővé teszi trendvonal felépítését az ELŐREJELZÉS funkció segítségével. Ehhez szükségünk lesz egy további A3: A15 sorra ismert X értékek folytonos sorozat volt (a negyedek száma nem alkot ilyen folyamatos sorozatot). A H oszlop átlagértéke helyett az ELŐREJELZÉS függvényt vezetjük be:
A σ szórást (az Excel STDEV függvénye) a következő képlettel számítjuk ki:
Sajnos az Excelben nem találtam függvényt a szórás ilyen definíciójára (a trendhez képest). A probléma egy tömbképlet segítségével oldható meg. Aki nem ismeri a tömbképleteket, annak javaslom, hogy először olvassa el.
Egy tömbképlet egyetlen értéket vagy egy tömböt is visszaadhat. Esetünkben a tömbképlet egyetlen értéket ad vissza:
Nézzük meg közelebbről a tömbképlet működését a G3 cellában
SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) a különbségek négyzetes összegét határozza meg; Valójában a képlet a következő összeget számítja ki = (F3 - H3) 2 + (F4 - H4) 2 + ... + (F15 - H15) 2
COUNT($F$3:$F$15) – az értékek száma az F3:F15 tartományban
SQRT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1)) = σ
A 6,2%-os érték az alsó szabályozási határ = 8,3% - 2 σ pontja
A képlet mindkét oldalán göndör idézőjelek azt jelzik, hogy tömbképletről van szó. Tömbképlet létrehozásához, miután beírta a képletet a G3 cellába:
H4 - 2*GYÖKÉR(ÖSSZEG(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1))
nem az Enter billentyűt kell megnyomnia, hanem a Ctrl + Shift + Enter billentyűket. Ne próbáljon kapcsos zárójeleket beírni a billentyűzeten – a tömbképlet nem fog működni. Ha egy tömbképletet szeretne szerkeszteni, akkor azt ugyanúgy tegye, mint egy normál képletnél, de a szerkesztés után ismét nyomja meg a Ctrl + Shift + Enter billentyűket az Enter helyett.
Az egyetlen értéket visszaadó tömbképlet ugyanúgy „húzható”, mint egy normál képlet.
Ennek eredményeként egy csökkenő tendenciájú adatokhoz épített vezérlőtáblát kaptunk.
P.S. A jegyzet megírása után finomítani tudtam a trenddel rendelkező adatok szórásának kiszámításához használt képleteket. Az Excel fájlban ismerkedhet meg velük.
Számoljunk beleKISASSZONYEXCELa minta szórása és szórása. Kiszámítjuk egy valószínűségi változó varianciáját is, ha ismert az eloszlása.
Először fontolja meg diszperzió, azután szórás.
Minta szórása
Minta szórása (minta szórása,mintavariancia) jellemzi az értékek terjedését a tömbben ehhez képest.
Mind a 3 képlet matematikailag egyenértékű.
Az első képletből látható, hogy minta variancia a tömbben lévő egyes értékek négyzetes eltéréseinek összege az átlagtól osztva a minta méretével mínusz 1-gyel.
diszperzió minták a DISP() függvényt használjuk, eng. a VAR neve, i.e. Variancia. Az MS EXCEL 2010 óta ajánlott analóg DISP.V() , eng. a VARS név, i.e. Minta variancia. Ezen kívül az MS EXCEL 2010 verziótól kezdve van egy DISP.G () függvény, eng. VARP név, i.e. Population VARIance, amely kiszámítja diszperzió számára népesség. Az egész különbség a nevezőben rejlik: n-1 helyett, mint például a DISP.V() , a DISP.G() csak n-et tartalmaz a nevezőben. Az MS EXCEL 2010 előtt a VARP() függvényt használták a populációs variancia kiszámításához.
Minta szórása
=NÉGYZET(Minta)/(SZÁM(Minta)-1)
=(SUMSQ(Sample)-COUNT(Sample)*AVERAGE(Sample)^2)/ (COUNT(Sample)-1)- a szokásos képlet
=SZUM((Minta -ÁTLAG(Minta))^2)/ (COUNT(minta)-1) –
Minta szórása csak akkor egyenlő 0-val, ha minden érték egyenlő egymással, és ennek megfelelően egyenlők középérték. Általában minél nagyobb az érték diszperzió, annál nagyobb az értékek terjedése a tömbben.
Minta szórása egy pontbecslés diszperzió a valószínűségi változó eloszlása, amelyből a minta. Az építkezésről konfidencia intervallumokértékelésekor diszperzió a cikkben olvasható.
Valószínűségi változó varianciája
Számolni diszperzió véletlen változó, ismernie kell.
Mert diszperzió Az X valószínűségi változó gyakran használja a Var(X) jelölést. Diszperzió egyenlő az E(X) átlagtól való eltérés négyzetével: Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]
diszperzió képlettel számolva:
ahol x i az az érték, amelyet a valószínűségi változó felvehet, és μ az átlagos érték (), р(x) annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó felveszi az x értéket.
Ha a valószínűségi változó rendelkezik , akkor diszperzió képlettel számolva:
Dimenzió diszperzió az eredeti értékek mértékegységének négyzetének felel meg. Például, ha a mintában szereplő értékek az alkatrész tömegének mérései (kg-ban), akkor a szórás mérete kg 2 lenne. Ez nehezen értelmezhető, ezért az értékek terjedésének jellemzése, a négyzetgyökével egyenlő érték diszperzió – szórás.
Néhány ingatlan diszperzió:
Var(X+a)=Var(X), ahol X egy valószínűségi változó, a pedig egy állandó.
Var(aХ)=a 2 Var(X)
Var(X)=E[(XE(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2=E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2
Ezt a diszperziós tulajdonságot használják cikk a lineáris regresszióról.
Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), ahol X és Y valószínűségi változók, Cov(X;Y) ezeknek a valószínűségi változóknak a kovarianciája.
Ha a valószínűségi változók függetlenek, akkor azok kovarianciaértéke 0, és ezért Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). A variancia ezen tulajdonsága a kimenetben kerül felhasználásra.
Mutassuk meg, hogy független mennyiségekre Var(X-Y)=Var(X+Y). Valójában Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+(- 1) 2 Var(Y)= Var(X)+Var(Y)= Var(X+Y). A variancia ezen tulajdonságát használjuk az ábrázoláshoz.
Minta szórása
Minta szórása annak mértéke, hogy a mintában szereplő értékek milyen széles körben vannak szórva a saját értékükhöz képest.
Definíció szerint, szórás egyenlő a négyzetgyökével diszperzió:
Szórás nem veszi figyelembe az értékek nagyságát mintavétel, hanem csak a körülöttük lévő értékek szórásának mértéke középső. Vegyünk egy példát ennek illusztrálására.
Számítsuk ki 2 minta szórását: (1; 5; 9) és (1001; 1005; 1009). Mindkét esetben s=4. Nyilvánvaló, hogy a szórás és a tömb értékeinek aránya jelentősen eltér a mintákon. Ilyen esetekben használja A variációs együttható(Variációs együttható, CV) - arány szórás az átlaghoz számtan százalékban kifejezve.
Az MS EXCEL 2007 és korábbi verzióiban a számításhoz Minta szórása az =STDEV() függvényt használjuk, eng. a STDEV elnevezés, i.e. szórás. Az MS EXCEL 2010 óta ajánlott analógját használni = STDEV.B () , eng. név STDEV.S, i.e. Minta szabványeltérés.
Ezen kívül az MS EXCEL 2010 verziójától kezdve van egy STDEV.G () , eng funkció. név STDEV.P, i.e. Population Standard ELÉRÉS, amely kiszámítja szórás számára népesség. Az egész különbség a nevezőben rejlik: n-1 helyett, mint az STDEV.V() , STDEV.G() csak n-et tartalmaz a nevezőben.
Szórás közvetlenül is kiszámítható az alábbi képletekből (lásd a példafájlt)
=SQRT(SQUADROTIV(Sample)/(COUNT(Sample)-1))
=SQRT((SUMSQ(Sample)-COUNT(Sample)*AVERAGE(Sample)^2)/(COUNT(Sample)-1))
Egyéb diszperziós intézkedések
A SQUADRIVE() függvény a következővel számol az értékektől való négyzetes eltérések umm-a középső. Ez a függvény ugyanazt az eredményt adja vissza, mint a =VAR.G( Minta)*JELÖLJE BE( Minta) , ahol Minta- hivatkozás egy mintaértékek tömbjét tartalmazó tartományra (). A QUADROTIV() függvényben a számítások a következő képlet szerint történnek:
A SROOT() függvény egyben egy adathalmaz szórásának mértéke is. A SIROTL() függvény kiszámítja az értékektől való eltérések abszolút értékeinek átlagát középső. Ez a függvény ugyanazt az eredményt adja vissza, mint a képlet =ÖSSZEG(ABS(Minta-ÁTLAG(Minta)))/SZÁM(Minta), ahol Minta- hivatkozás egy mintaértékek tömbjét tartalmazó tartományra.
A SROOTKL () függvény számításait a következő képlet szerint végezzük:
Olyan értékek kiszámításával kell foglalkoznunk, mint a variancia, a szórás és természetesen a variációs együttható. Ez utóbbi kiszámítására kell különös figyelmet fordítani. Nagyon fontos, hogy minden kezdő, aki most kezd dolgozni a táblázatszerkesztővel, gyorsan ki tudja számítani az értékek relatív szórását.
Mi a variációs együttható és miért van rá szükség?
Tehát számomra úgy tűnik, hogy hasznos lenne egy rövid elméleti kitérőt lefolytatni és megérteni a variációs együttható természetét. Ez a mutató azért szükséges, hogy tükrözze az adatok átlagértékhez viszonyított tartományát. Más szóval a szórás és az átlag arányát mutatja. Szokásos a variációs együtthatót százalékban mérni, és ezzel megjeleníteni az idősorok homogenitását.
A variációs együttható nélkülözhetetlen segédeszközzé válik abban az esetben, ha egy adott mintából származó adatok alapján előrejelzést kell készítenie. Ez a mutató kiemeli azokat a fő értéktartományokat, amelyek a leghasznosabbak lesznek a későbbi előrejelzéshez, valamint megtisztítja a mintát a jelentéktelen tényezőktől. Tehát, ha azt látja, hogy az együttható értéke 0%, akkor magabiztosan jelentse ki, hogy a sorozat homogén, ami azt jelenti, hogy az összes érték egyenlő egymással. Ha a variációs együttható 33%-ot meghaladó értéket vesz fel, akkor ez azt jelzi, hogy heterogén sorozatról van szó, amelyben az egyes értékek jelentősen eltérnek a minta átlagától.
Hogyan találjuk meg a szórást?
Mivel az eltérési mutató kiszámításához az Excelben a szórást kell használnunk, helyénvaló lenne kitalálni, hogyan számítjuk ki ezt a paramétert.
Az iskolai algebra tantárgyból tudjuk, hogy a szórás a szórásból kivont négyzetgyök, vagyis ez a mutató határozza meg, hogy a teljes minta egy adott mutatója milyen mértékben tér el az átlagértékétől. Segítségével a vizsgált tulajdonság fluktuációjának abszolút mértékét tudjuk mérni és egyértelműen értelmezni.
Számítsa ki az együtthatót Excelben
Sajnos az Excelben nincs olyan szabványos képlet, amely lehetővé tenné a változásmutató automatikus kiszámítását. De ez nem jelenti azt, hogy fejben kell végeznie a számításokat. A sablon hiánya a "Képletsávban" semmiképpen sem von le az Excel képességeiből, így a megfelelő parancs kézi begépelésével könnyedén rákényszerítheti a programot a szükséges számítás elvégzésére.
A variációs mutató Excelben történő kiszámításához emlékeznie kell az iskolai matematika tanfolyamra, és el kell osztania a szórást a minta átlagával. Vagyis valójában a képlet így néz ki - STDEV(megadott adattartomány) / ÁTLAG(megadott adattartomány). Ezt a képletet be kell írnia abba az Excel cellába, amelyben le szeretné kapni a szükséges számítást.
Ne feledje, hogy mivel az együttható százalékban van kifejezve, a képletet tartalmazó cellát ennek megfelelően kell formázni. Ezt a következő módon teheti meg:
- Nyissa meg a Kezdőlap lapot.
- Keresse meg a "Cellák formázása" kategóriát, és válassza ki a kívánt lehetőséget.
Alternatív megoldásként beállíthatja a százalékos formátumot a cellához, ha az aktivált táblázatcellán jobb egérgombbal kattint. A megjelenő helyi menüben a fenti algoritmushoz hasonlóan ki kell választani a „Cellaformátum” kategóriát és be kell állítani a kívánt értéket.
Válassza a "Százalék" lehetőséget, és opcionálisan adja meg a tizedesjegyek számát
Talán valakinek bonyolultnak tűnik a fenti algoritmus. Valójában az együttható kiszámítása olyan egyszerű, mint két természetes szám összeadása. Miután elvégezte ezt a feladatot az Excelben, soha többé nem fog visszatérni az unalmas több szótagú megoldásokhoz a jegyzetfüzetben.
Még mindig nem tudja minőségi összehasonlítani az adatok szóródási fokát? Elveszett a minta méretében? Akkor most azonnal térjen az üzlethez, és sajátítsa el a gyakorlatban a fent bemutatott elméleti anyagokat! Hagyja, hogy az előrejelzés statisztikai elemzése és fejlesztése többé ne keltsen félelmet és negativitást. Spóroljon energiát és időt ezzel
Az STDEV.B függvény a számértékek meghatározott tartományára kiszámított szórás értékét adja vissza.
Az STDEVG függvény a numerikus értékek sokaságának szórásának meghatározására szolgál, és visszaadja a szórást, mivel az átadott értékek a teljes sokaságot jelentik, nem egy mintát.
Az STDEV függvény a szórást adja vissza bizonyos számtartományok esetében, amelyek egy minta, nem pedig a teljes sokaság.
Az STDLONGPA az átadott teljes sokaság szórását adja vissza argumentumaként.
Példák az STDEV.V, STDEV.G, STDEV és STDEVPA használatára
1. példa A vállalatnak két ügyfélszerzési menedzsere van. Az egyes vezetők által naponta kiszolgált ügyfelek számának adatait egy Excel táblázat rögzíti. Határozza meg, hogy a két alkalmazott közül melyik dolgozik hatékonyabban.
Kiinduló adattábla:
Először is számítsuk ki azon ügyfelek átlagos számát, akikkel a menedzserek naponta dolgoztak:
ÁTLAG (B2:B11)
Ez a függvény kiszámítja a B2:B11 tartomány számtani átlagát, amely tartalmazza az első menedzser által naponta fogadott ügyfelek számát. Hasonlóképpen kiszámítjuk a második menedzser napi átlagos ügyfélszámát. Kapunk:
A kapott értékek alapján úgy tűnik, hogy mindkét vezető megközelítőleg egyformán hatékonyan dolgozik. Vizuálisan azonban látható egy erős szóródás az első menedzser ügyfélszámának értékében. Számítsuk ki a szórást a képlet segítségével:
STDV B(B2:B11)
B2:B11 - a vizsgált értékek tartománya. Hasonlóképpen meghatározzuk a második vezető szórását, és a következő eredményeket kapjuk:
Mint látható, az első vezető teljesítménymutatóit az értékek nagy változékonysága (szóródása) jellemzi, ezért a számtani átlag egyáltalán nem tükrözi a munka hatékonyságának valós képét. Az 1.2-es eltérés a második menedzser stabilabb és ezáltal hatékonyabb munkáját jelzi.
Példa az STDEV függvény használatára az Excelben
2. példa A főiskolai hallgatók két különböző csoportjában ugyanabban a tudományágban vizsgát tartottak. A tanulók teljesítményének értékelése.
Kiinduló adattábla:
Határozzuk meg az első csoport értékeinek szórását a képlet segítségével:
STDEV(A2:A11)
Végezzünk hasonló számítást a második csoportra is. Ennek eredményeként a következőket kapjuk:
A kapott értékek azt mutatják, hogy a második csoport tanulói sokkal jobban felkészültek a vizsgára, mivel az értékelési értékek terjedése viszonylag kicsi. Vegye figyelembe, hogy az STDEV függvény a "pass" szöveges értéket 0 (nulla) számértékre konvertálja, és figyelembe veszi a számítás során.
Példa az STDEV.G függvényre az Excelben
3. példa Határozza meg a hallgatók vizsgára való felkészítésének hatékonyságát az egyetem minden csoportjában!
Megjegyzés: az előző példával ellentétben nem egy mintát (több csoportot) elemeznek, hanem a tanulók teljes számát - az általános sokaságot. A vizsgán sikertelen tanulók nem számítanak bele.
Töltse ki az adattáblázatot:
A hatékonyság értékelésére két mutatót használunk: az átlagpontszámot és az értékek szórását. A számtani átlag meghatározásához a következő függvényt használjuk:
ÁTLAG (B2:B21)
Az eltérés meghatározásához bevezetjük a képletet:
STDV H(B2:B21)
Ennek eredményeként a következőket kapjuk:
A kapott adatok valamivel átlag alatti teljesítményt jeleznek (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).
Példa az STDEVPA függvényre az Excelben
4. példa: Elemezze a tanulók teljesítményét a sikeres vizsga eredménye alapján, figyelembe véve azokat a hallgatókat, akik nem teljesítették ezt a vizsgát.
Adatlap:
Ebben a példában szintén a sokaságot elemezzük, de egyes adatmezők szöveges értékeket tartalmaznak. A szórás meghatározásához a következő függvényt használjuk:
STDEVPA(B2:B21)
Ennek eredményeként a következőket kapjuk:
Az értékek nagy elterjedése a sorozatban azt jelzi, hogy sok olyan diák van, aki nem tette le a vizsgát.
Az STDEV.V, STDEV.G, STDEV és STDEVPA használatának jellemzői
Az STDEV és az STDEVPA függvények szintaktikai jelölése azonos, például:
FUNKCIÓ(érték1; [érték2];…)
Leírás:
- FUNKCIÓ – a fent tárgyalt két funkció egyike;
- az érték1 egy kötelező argumentum, amely a minta (vagy az általános sokaság) egyik értékét jellemzi;
- A [érték2] egy opcionális argumentum, amely a vizsgált tartomány második értékét jellemzi.
Megjegyzések:
- Nevek, numerikus értékek, tömbök, hivatkozások numerikus adatok tartományaira, logikai értékek és az ezekre való hivatkozások argumentumaként adhatók át a függvényeknek.
- Mindkét függvény figyelmen kívül hagyja az átadott adattartományban található null értékeket és szöveges adatokat.
- A függvények az #ÉRTÉK! hibakódot adják vissza, ha olyan hibaértékeket vagy szöveges adatokat adtak át argumentumként, amelyek nem konvertálhatók numerikus értékekké.
Az STDEV.V és STDEV.G függvények szintaktikai jelölése a következő:
FUNKCIÓ(szám1,[szám2],…)
Leírás:
- FUNKCIÓ – bármely STDEV.V vagy STDEV.G funkció;
- szám1 - egy kötelező argumentum, amely a mintából vagy a teljes általános sokaságból vett számértéket jellemzi;
- A szám2 egy opcionális argumentum, amely a vizsgált tartomány második számértékét jellemzi.
Megjegyzés: mindkét függvény nem tartalmaz szöveges adatként megjelenített számokat, sem a TRUE és FALSE logikai értékeket a számítási folyamatban.
Megjegyzések:
- A szórást széles körben használják statisztikai számításokban, amikor egy értéktartomány átlagának megállapítása nem ad helyes képet az adatok eloszlásáról. Bemutatja az értékek eloszlásának elvét egy adott mintában vagy a teljes sorozatban az átlagértékhez viszonyítva. Az 1. példában ennek a statisztikai paraméternek a gyakorlati alkalmazását világosan megvizsgáljuk.
- Az STDEV és STDEV.V függvények az általános sokaságnak csak egy részének elemzésére és az első képlet alapján történő számításra használhatók, míg az STDEV.G és STDEV.V függvények a teljes sokaság adatait veszik bemenetként, és a második képlet segítségével számoljanak .
- Az Excel tartalmazza a beépített STDEV és STDEV függvényeket, amelyeket megtartottak a Microsoft Office régebbi verzióival való kompatibilitás érdekében. Előfordulhat, hogy a program későbbi verzióiban nem szerepelnek, ezért használatuk nem javasolt.
- Két általános képletet használnak a szórás meghatározására: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_átlag)^2)/(n-1)) és S=√((∑_() i= 1)^n▒(x_i-x_av)^2)/n), ahol:
- S a szórás kívánt értéke;
- n a figyelembe vett értéktartomány (minta);
- x_i a minta egyetlen értéke;
- x_av a vizsgált tartomány számtani középértéke.