Standardna devijacija je klasičan pokazatelj varijabilnosti od deskriptivne statistike.

Standardna devijacija, standardna devijacija, RMS, uzorak standardne devijacije (engleski standard deviation, STD, STDev) je vrlo česta mjera disperzije u deskriptivnoj statistici. Ali, jer tehnička analiza je srodna statistici, ovaj indikator se može (i treba) koristiti u tehničkoj analizi za otkrivanje stepena disperzije cijene analiziranog instrumenta tokom vremena. Označeno grčkim simbolom Sigma "σ".

Hvala Karlu Gausu i Pearsonu na činjenici da imamo priliku koristiti standardnu ​​devijaciju.

Koristeći standardna devijacija u tehničkoj analizi, okrećemo ovo "indeks raspršenja"u "indikator volatilnosti“Zadržavanje značenja, ali mijenjanje pojmova.

Šta je standardna devijacija

Ali pored srednjih pomoćnih proračuna, standardna devijacija je sasvim prihvatljiva za samoproračun i primjene u tehničkoj analizi. Kako je primijetio aktivni čitatelj našeg časopisa čičak, “ Još uvijek ne razumijem zašto RMS nije uključen u set standardnih indikatora domaćih dilerskih centara«.

stvarno, standardna devijacija može na klasičan i "čist" način mjeriti varijabilnost instrumenta. Ali, nažalost, ovaj pokazatelj nije toliko čest u analizi vrijednosnih papira.

Primjena standardne devijacije

Ručno izračunavanje standardne devijacije nije baš zanimljivo. ali korisno za iskustvo. Standardna devijacija se može izraziti formula STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , koja zvuči kao korijen zbir kvadrata razlika između uzoraka stavki i srednje vrijednosti, podijeljen sa brojem stavki u uzorku.

Ako broj elemenata u uzorku prelazi 30, nazivnik razlomka ispod korijena poprima vrijednost n-1. Inače se koristi n.

korak po korak proračun standardna devijacija :

1. izračunati aritmetičku sredinu uzorka podataka
2. oduzmite ovaj prosjek od svakog elementa uzorka
3. sve rezultirajuće razlike su na kvadrat
4. zbrojite sve rezultirajuće kvadrate
5. rezultujuću sumu podijelite sa brojem elemenata u uzorku (ili sa n-1 ako je n>30)
6. izračunati Kvadratni korijen iz rezultirajućeg količnika (tzv disperzija)

Funkcija standardne devijacije je već izvan kategorije višu matematiku koji se odnose na statistiku. U Excelu postoji nekoliko opcija za korištenje funkcije standardne devijacije:

• STDEV funkcija.
• STDEV funkcija.
• STDEV funkcija

Ove funkcije će nam trebati u statistici prodaje da bismo identificirali stabilnost prodaje (XYZ analiza). Ovi podaci se mogu koristiti i za određivanje cijena i za formiranje (korekciju) matrice asortimana i za druge korisne analize prodaje, o čemu ću svakako govoriti u budućim člancima.

Predgovor

Pogledajmo formule prvo na matematičkom jeziku, a zatim ćemo (u nastavku teksta) detaljno analizirati formulu u Excelu i kako se dobijeni rezultat primjenjuje u analizi statistike prodaje.

Dakle, standardna devijacija je procjena standardne devijacije slučajna varijabla x u vezi s njom matematičko očekivanje na osnovu nepristrasne procjene njegove varijanse)))) Ne bojte se nerazumljivih riječi, budite strpljivi i sve ćete razumjeti!

Opis formule: Standardna devijacija se mjeri u jedinicama same slučajne varijable i koristi se pri izračunavanju standardne greške aritmetičke sredine, pri konstruiranju intervala povjerenja, pri statističkom testiranju hipoteza, pri mjerenju linearne veze između slučajnih varijabli. Definira se kao kvadratni korijen varijanse slučajne varijable

Sada je standardna devijacija procjena standardne devijacije slučajne varijable x s obzirom na njegovo matematičko očekivanje zasnovano na nepristrasnoj procjeni njegove varijanse:

disperzija;

- i-ti element uzorka;

Veličina uzorka;

Primjer aritmetičke sredine:

Treba napomenuti da su obje procjene pristrasne. U opštem slučaju, nemoguće je konstruisati nepristrasnu procenu. Međutim, procjena zasnovana na nepristrasnoj procjeni varijanse je konzistentna.

tri sigma pravilo() - gotovo sve vrijednosti normalno raspoređene slučajne varijable leže u intervalu. Strogo rečeno, sa vjerovatnoćom od približno 0,9973, vrijednost normalno raspoređene slučajne varijable leži u navedenom intervalu (pod uvjetom da je vrijednost istinita, a ne dobijena kao rezultat obrade uzorka). Koristićemo zaokruženi interval od 0,1

Ako je prava vrijednost nepoznata, onda biste trebali koristiti not, ali s. Na ovaj način, pravilo troje sigma se pretvara u pravilo tri s. Upravo ovo pravilo će nam pomoći da utvrdimo stabilnost prodaje, ali o tome kasnije...

Sada funkcija standardne devijacije u Excelu

Nadam se da te nisam zatrpao matematikom? Možda neko ove informacije biće potrebno za apstraktnu ili neku drugu svrhu. Hajde sada da prožvakamo kako ove formule rade u Excelu...

Da bismo utvrdili stabilnost prodaje, ne moramo ulaziti u sve opcije za funkcije standardne devijacije. Koristićemo samo jednu:

STDEV funkcija

STDEV(broj 1;broj2;... )

Broj 1, Broj 2,...- od 1 do 30 numeričkih argumenata koji odgovaraju općoj populaciji.

Pogledajmo sada primjer:

Kreirajmo knjigu i improviziranu tabelu. Ovaj primjer možete preuzeti u Excelu na kraju članka.

Nastavlja se!!!

Zdravo opet. Pa!? Dobio sam slobodan minut. Hajde da nastavimo?

I tako stabilnost prodaje uz pomoć STDEV funkcije

Radi jasnoće, uzmimo nekoliko improviziranih proizvoda:

U analitici, bilo da je u pitanju prognoza, istraživanje ili nešto drugo vezano za statistiku, uvijek je potrebno uzeti tri perioda. To može biti sedmica, mjesec, kvartal ili godina. Moguće je i čak najbolje uzeti što više menstruacija, ali ne manje od tri.

Posebno sam pokazao pretjeranu prodaju, gdje se golim okom vidi šta se stalno prodaje, a šta ne. Ovo će olakšati razumijevanje kako formule rade.

I tako imamo prodaju, sada moramo izračunati prosječne vrijednosti prodaje po periodu.

Formula prosječne vrijednosti PROSJEK (podaci perioda) u mom slučaju, formula izgleda ovako =PROSJEČNO(C6:E6)

Proširujemo formulu za sve proizvode. To se može učiniti tako što ćete držati desni ugao odabrane ćelije i povući je na kraj liste. Ili stavite kursor na kolonu s proizvodom i pritisnite sljedeće kombinacije tipki:

Ctrl + Dolje pomjerite kursor na dno liste.

Ctrl + Desno, kursor će se pomeriti na desnu stranu tabele. Još jednom udesno i doći ćemo do stupca sa formulom.

Sada stezamo

Ctrl + Shift i pritisnite gore. Dakle, biramo područje rastezanja formule.

A kombinacija tipki Ctrl + D će proširiti funkciju tamo gdje nam je potrebna.

Zapamtite ove kombinacije, one zaista povećavaju vašu brzinu u Excelu, posebno kada radite s velikim nizovima.

Sljedeći korak, sama funkcija standardne devijacije, kao što sam rekao, koristit ćemo samo jednu STDEV

Propisujemo funkciju i u vrijednosti funkcije stavljamo prodajne vrijednosti svakog perioda. Ako imate prodaje u tabeli jednu za drugom, možete koristiti raspon, kao u mojoj formuli =SDV(C6:E6) ili navesti potrebne ćelije sa tačkom i zarezom =SDV(C6;D6;E6)

Ovdje su svi proračuni i spremni. Ali kako znati šta se stalno prodaje, a šta ne? Hajdemo samo da zapišemo konvenciju XYZ gdje,

X je stabilan

Y - sa malim odstupanjima

Z - nije stabilan

Da bismo to učinili, koristimo intervale grešaka. ako dođe do fluktuacija unutar 10%, pretpostavit ćemo da je prodaja stabilna.

Ako između 10 i 25 posto, to će biti Y.

A ako vrijednosti varijacije ​​pređu 25% - to nije stabilnost.

Da bismo ispravno postavili slova za svaki proizvod, detaljnije ćemo koristiti formulu IF. u mom stolu datu funkcijuće izgledati ovako:

IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

U skladu s tim, rastežemo sve formule za sva imena.

Pokušaću odmah da odgovorim na pitanje zašto intervali od 10% i 25%?

Zapravo, intervali mogu biti različiti, sve ovisi o konkretnom zadatku. Posebno sam vam pokazao preuveličane prodajne vrijednosti, gdje je razlika vidljiva na "oko". Očigledno je da se proizvod 1 ne prodaje konstantno, ali dinamika pokazuje rast prodaje. Ostavite ovu stavku na miru...

Ali proizvod 2, već postoji destabilizacija na licu. A naše kalkulacije pokazuju Z, što nam govori o nestabilnosti prodaje. Stavka 3 i stavka 5 pokazuju stabilne performanse, imajte na umu da je varijacija unutar 10%.

One. Stavka 5 sa ocjenom 45, 46 i 45 pokazuje varijaciju od 1%, što je stabilan niz brojeva.

Ali proizvod 2 sa rezultatom 10, 50 i 5 pokazuje varijaciju od 93%, što NIJE stabilan niz brojeva.

Nakon svih kalkulacija, možete staviti filter i filtrirati stabilnost, pa ako se vaša tabela sastoji od nekoliko hiljada artikala, lako možete odabrati koji nisu stabilni u prodaji ili, naprotiv, koji su stabilni.

"Y" nije funkcionirao u mojoj tabeli, mislim da radi jasnoće niza brojeva, treba ga dodati. Nacrtaću Robu 6...

Vidite, serije brojeva 40, 50 i 30 pokazuju 20% varijacije. Čini se da nema velike greške, ali ipak je širenje značajno...

I tako da sumiramo:

10,50,5 - Z nije stabilan. Varijacija preko 25%

40,50,30 - Y možete obratiti pažnju na ovaj proizvod i poboljšati njegovu prodaju. Varijacija manja od 25%, ali veća od 10%

45,46,45 - X je stabilnost, još ništa ne treba raditi s ovim proizvodom. Varijacija manja od 10%

To je sve! Nadam se da sam sve jasno objasnio, ako nisam, pitajte šta nije jasno. I bit ću vam zahvalan na svakom komentaru, bilo da se radi o pohvali ili kritici. Tako da ću znati da čitate mene i vas, što je vrlo VAŽNO, zanimljivo. I shodno tome će se pojaviti nove lekcije.

Potrebna je intervencija menadžmenta da bi se identifikovali uzroci odstupanja.

Za izradu kontrolne karte koristim originalne podatke, srednju vrijednost (μ) i standardnu ​​devijaciju (σ). U Excelu: μ = PROSJEČAN($F$3:$F$15), σ = STDEV($F$3:$F$15)

Sama kontrolna karta uključuje: sirove podatke, srednju vrijednost (μ), donju kontrolnu granicu (μ - 2σ) i gornju kontrolnu granicu (μ + 2σ):

Preuzmite bilješku u formatu, primjere u formatu

Gledajući ovu mapu, primijetio sam da izvorni podaci pokazuju vrlo jasan linearni trend prema smanjenju udjela režija:

Da biste dodali liniju trenda, odaberite red podataka na grafikonu (u našem primjeru zelene tačke), kliknite desnim tasterom miša i odaberite opciju "Dodaj liniju trenda". U prozoru Format Trendline koji se otvori, eksperimentirajte s opcijama. Odlučio sam se na linearni trend.

Ako početni podaci nisu raštrkani u skladu sa oko prosječne vrijednosti, onda ih nije sasvim ispravno opisivati ​​parametrima μ i σ. Za opis, umjesto prosječne vrijednosti, linearna linija trenda i kontrolne granice koje su jednako udaljene od ove linije trenda su bolje prilagođene.

Excel vam omogućava da napravite liniju trenda pomoću funkcije FORECAST. Biće nam potreban dodatni red A3: A15 da bismo poznate X vrijednosti bili su kontinuirani niz (broj četvrti ne čini takav kontinuirani niz). Umjesto prosječne vrijednosti u koloni H, uvodimo funkciju FORECAST:

Standardna devijacija σ (STDEV funkcija u Excelu) se izračunava po formuli:

Nažalost, u Excelu nisam našao funkciju za takvu definiciju standardne devijacije (u odnosu na trend). Problem se može riješiti korištenjem formule niza. Ko nije upoznat sa formulama nizova, predlažem da prvo pročita.

Formula niza može vratiti jednu vrijednost ili niz. U našem slučaju, formula niza će vratiti jednu vrijednost:

Pogledajmo bliže kako formula niza radi u ćeliji G3

SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) definiše zbir razlika na kvadrat; u stvari, formula izračunava sljedeću sumu = (F3 - H3) 2 + (F4 - H4) 2 + ... + (F15 - H15) 2

COUNT($F$3:$F$15) – broj vrijednosti u rasponu F3:F15

SQRT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1)) = σ

Vrijednost od 6,2% je tačka donje kontrolne granice = 8,3% - 2 σ

Kovrčavi navodnici sa obe strane formule ukazuju na to da se radi o formuli niza. Da biste kreirali formulu niza, nakon unosa formule u ćeliju G3:

H4 - 2*KORIJEN(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1))

morate pritisnuti ne Enter, već Ctrl + Shift + Enter. Ne pokušavajte da kucate vitičaste zagrade na tastaturi - formula polja neće raditi. Ako želite da uredite formulu niza, uradite to na isti način kao i sa običnom formulom, ali opet, nakon uređivanja, pritisnite Ctrl + Shift + Enter umesto Enter.

Formula niza koja vraća jednu vrijednost može se "povući" baš kao i obična formula.

Kao rezultat, dobili smo kontrolni grafikon napravljen za podatke sa silaznim trendom.

P.S. Nakon što je bilješka napisana, uspio sam precizirati formule korištene za izračunavanje standardne devijacije za podatke sa trendom. S njima se možete upoznati u Excel datoteci.

Hajde da izračunamoGOSPOĐAEXCELvarijansu i standardnu ​​devijaciju uzorka. Također izračunavamo varijansu slučajne varijable ako je poznata njena distribucija.

Prvo razmotrite disperzija, onda standardna devijacija.

Varijanca uzorka

Varijanca uzorka (varijansa uzorka,uzorakvarijansa) karakterizira širenje vrijednosti u nizu u odnosu na .

Sve 3 formule su matematički ekvivalentne.

Iz prve formule se vidi da varijansa uzorka je zbir kvadrata odstupanja svake vrijednosti u nizu od prosjeka podijeljeno s veličinom uzorka minus 1.

disperzija uzorci koristi se funkcija DISP(), eng. naziv VAR-a, tj. Varijanca. Od MS EXCEL 2010, preporučuje se korištenje njegovog analognog DISP.V() , eng. naziv VARS, tj. Varijanca uzorka. Osim toga, počevši od verzije MS EXCEL 2010, postoji funkcija DISP.G (), eng. VARP naziv, tj. Varijanca stanovništva koja se izračunava disperzija za stanovništva. Cela razlika se svodi na nazivnik: umesto n-1 kao DISP.V() , DISP.G() ima samo n u nazivniku. Prije MS EXCEL 2010, funkcija VARP() se koristila za izračunavanje varijanse populacije.

Varijanca uzorka
=SQUARE(Uzorak)/(COUNT(Uzorak)-1)
=(SUMSQ(Uzorak)-BROJ(Uzorak)*PROSEK(Uzorak)^2)/ (BROJ(Uzorak)-1)- uobičajena formula
=SUM((Uzorak -PROSEK(Uzorak))^2)/ (BROJ(Uzorak)-1) –

Varijanca uzorka je jednako 0 samo ako su sve vrijednosti jednake jedna drugoj i, shodno tome, jednake srednja vrijednost. Obično je veća vrijednost disperzija, veća je širina vrijednosti u nizu.

Varijanca uzorka je bodovna procjena disperzija distribucija slučajne varijable iz koje je uzorak. O izgradnji intervali povjerenja prilikom evaluacije disperzija može se pročitati u članku.

Varijanca slučajne varijable

Da izračunam disperzija slučajna varijabla, morate je znati.

Za disperzija slučajna varijabla X često koristi notaciju Var(X). Disperzija jednak je kvadratu odstupanja od srednje vrijednosti E(X): Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]

disperzija izračunato po formuli:

gdje je x i vrijednost koju slučajna varijabla može uzeti, a μ je prosječna vrijednost (), p(x) je vjerovatnoća da će slučajna varijabla uzeti vrijednost x.

Ako slučajna varijabla ima , onda disperzija izračunato po formuli:

Dimenzija disperzija odgovara kvadratu mjerne jedinice originalnih vrijednosti. Na primjer, ako su vrijednosti u uzorku mjerenja težine dijela (u kg), tada bi dimenzija varijanse bila kg 2 . Ovo može biti teško protumačiti, stoga, za karakterizaciju širenja vrijednosti, vrijednosti jednake kvadratnom korijenu disperzija – standardna devijacija.

Neke nekretnine disperzija:

Var(X+a)=Var(X), gdje je X slučajna varijabla, a a konstanta.

Var(aH)=a 2 Var(X)

Var(X)=E[(XE(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2=E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2

Ovo svojstvo disperzije se koristi u članak o linearnoj regresiji.

Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), gdje su X i Y slučajne varijable, Cov(X;Y) je kovarijansa ovih slučajnih varijabli.

Ako su slučajne varijable nezavisne, onda njihove kovarijansa je 0, i stoga Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). Ovo svojstvo varijanse se koristi u izlazu.

Pokažimo da je za nezavisne veličine Var(X-Y)=Var(X+Y). Zaista, Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var( X)+(- 1) 2 Var(Y)= Var(X)+Var(Y)= Var(X+Y). Ovo svojstvo varijanse se koristi za crtanje .

Standardna devijacija uzorka

Standardna devijacija uzorka je mjera koliko su široko rasute vrijednosti u uzorku u odnosu na njihov .

Po definiciji, standardna devijacija jednak kvadratnom korijenu disperzija:

Standardna devijacija ne uzima u obzir veličinu vrijednosti u uzorkovanje, već samo stepen raspršenosti vrijednosti oko njih srednji. Uzmimo primjer da to ilustriramo.

Izračunajmo standardnu ​​devijaciju za 2 uzorka: (1; 5; 9) i (1001; 1005; 1009). U oba slučaja s=4. Očigledno je da se omjer standardne devijacije prema vrijednostima niza značajno razlikuje za uzorke. Za takve slučajeve koristite Koeficijent varijacije(Koeficijent varijacije, CV) - odnos standardna devijacija do prosjeka aritmetika, izraženo u procentima.

U MS EXCEL 2007 i ranijim verzijama za proračun Standardna devijacija uzorka koristi se funkcija =STDEV(), eng. naziv STDEV, tj. standardna devijacija. Od MS EXCEL 2010, preporučljivo je koristiti njegov analog = STDEV.B () , eng. naziv STDEV.S, tj. Standardno odstupanje uzorka.

Osim toga, počevši od verzije MS EXCEL 2010, postoji funkcija STDEV.G () , eng. naziv STDEV.P, tj. Standardna devijacija stanovništva koja se izračunava standardna devijacija za stanovništva. Cela razlika se svodi na nazivnik: umesto n-1 kao STDEV.V() , STDEV.G() ima samo n u nazivniku.

Standardna devijacija također se može izračunati direktno iz formula ispod (pogledajte primjer fajla)
=SQRT(SQUADROTIV(Uzorak)/(BROJ(Uzorak)-1))
=SQRT((SUMSQ(Sample)-COUNT(Sample)*AVERAGE(Sample)^2)/(COUNT(Sample)-1))

Druge mjere disperzije

Funkcija SQUADRIVE() izračunava sa umm kvadrata odstupanja vrijednosti od njihovih srednji. Ova funkcija će vratiti isti rezultat kao formula =VAR.G( Uzorak)*PROVJERI( Uzorak) , gdje Uzorak- referenca na raspon koji sadrži niz vrijednosti uzorka (). Proračuni u funkciji QUADROTIV() vrše se prema formuli:

Funkcija SROOT() je također mjera raspršenosti skupa podataka. Funkcija SIROTL() izračunava prosjek apsolutnih vrijednosti odstupanja vrijednosti od srednji. Ova funkcija će vratiti isti rezultat kao i formula =SUMPRODUCT(ABS(Uzorak-PROSEK(Uzorak)))/BROJ(Uzorak), gdje Uzorak- referenca na raspon koji sadrži niz vrijednosti uzorka.

Izračuni u funkciji SROOTKL () vrše se prema formuli:

Koeficijent varijacije je poređenje disperzije dvije nasumično uzete vrijednosti. Vrijednosti imaju jedinice, što rezultira uporedivim rezultatom. Ovaj koeficijent je potreban za pripremu statističke analize.

Omogućava investitorima da izračunati indikatore rizika prije davanja doprinosa odabranoj imovini. Korisno je kada odabrana sredstva imaju različite prinose i rizike. Na primjer, jedno sredstvo može imati visok prihod i stepen rizika je također visok, dok drugo, naprotiv, ima nizak prihod i shodno tome je stepen rizika manji.

Proračun standardne devijacije

Standardna devijacija je statistika. Izračunavanjem ove vrijednosti korisnik će dobiti informaciju o tome koliko podaci odstupaju u jednom ili drugom smjeru u odnosu na prosječnu vrijednost. Standardna devijacija u Excelu se izračunava u nekoliko koraka.

Pripremite podatke: otvorite stranicu na kojoj će se vršiti proračuni. U našem slučaju, ovo je slika, ali može biti bilo koja druga datoteka. Glavna stvar je prikupiti informacije koje ćete koristiti u tabeli za izračun.

Unesite podatke u bilo koji uređivač proračunskih tablica (u našem slučaju Excel), popunjavajući ćelije s lijeva na desno. Trebalo bi da počne iz kolone "A". Naslovi se upisuju u red na vrhu, a nazivi u istim kolonama koji se odnose na naslove, samo ispod. Zatim datum i podaci koje treba izračunati desno od datuma.

Sačuvajte ovaj dokument.

Sada pređimo na sam proračun. Označite ćeliju kursorom nakon posljednje unesene vrijednosti odozdo.

Unesite znak "=", a zatim napišite formulu. Znak jednakosti je obavezan. U suprotnom, program neće uzeti u obzir predložene podatke. Formula se unosi bez razmaka.

Uslužni program će prikazati imena nekoliko formula. Odaberite " STDEV". Ovo je formula za izračunavanje standardne devijacije. Postoje dvije vrste obračuna:

• sa obračunom po uzorku;
• sa obračunom opšte populacije.

Odabirom jednog od njih odredite raspon podataka. Cijela unesena formula će izgledati ovako: "= STDEV (B2: B5)".

Zatim kliknite na dugme " Enter". Primljeni podaci će se pojaviti u označenoj stavci.

Izračunavanje aritmetičke sredine

Izračunava se kada korisnik treba da generiše izveštaj, na primer, o platnom spisku u svojoj kompaniji. To se radi na sljedeći način:

• samo odaberite raspon i kliknite na dugme "Enter". I ćelija će sada prikazati rezultat iz podataka uzetih iznad.

Proračun koeficijenta varijacije

Formula za izračunavanje koeficijenta varijacije:

V= S/X gdje je S standardna devijacija, a X srednja vrijednost.

Da biste izračunali koeficijent varijacije u Excel-u, potrebno je pronaći standardnu ​​devijaciju i aritmetičku sredinu. Odnosno, nakon što izvršite prva dva proračuna koja su prikazana iznad, možete nastaviti s radom na koeficijentu varijacije.

Da biste to uradili, otvorite Excel, popunite dva polja u koja treba da unesete primljene brojeve standardne devijacije i prosečne vrednosti.

Sada odaberite ćeliju koja je dodijeljena broju da biste izračunali varijaciju. Otvori karticu " Dom' ako nije otvoreno. Kliknite na alat Broj". Odaberite procentualni format.

Idite na označenu ćeliju i dvaput kliknite na nju. Zatim unesite znak jednakosti i označite stavku u koju se unosi ukupna standardna devijacija. Zatim kliknite na tastaturi na dugme "kosa crta" ili "split" (izgleda ovako: "/"). Označite stavku, gdje se upisuje aritmetička sredina i kliknemo na dugme "Enter". Trebalo bi ispasti ovako:

A evo i rezultata nakon pritiska na "Enter":

Takođe, da biste izračunali koeficijent varijacije, možete koristiti online kalkulatore, kao što su planetcalc.ru i allcalc.ru. Dovoljno je uneti potrebne brojeve i započeti proračun, a zatim dobiti potrebne informacije.

standardna devijacija

Standardna devijacija u Excelu se rješava pomoću dvije formule:

Jednostavno rečeno, uzima se korijen varijanse. Kako izračunati varijansu je objašnjeno u nastavku.

Standardna devijacija je sinonim za standardnu ​​devijaciju, a izračunava se i tačna. Istaknuta je ćelija za rezultat ispod brojeva koje treba izračunati. Umetnuta je jedna od funkcija prikazanih na gornjoj slici. Dugme " Enter". Rezultat je primljen.

Koeficijent oscilacije

Omjer raspona varijacije i srednje vrijednosti naziva se koeficijent oscilacije. U Excelu nema gotovih formula, dakle treba komponovati nekoliko funkcija u jednoj.

Funkcije koje treba sastaviti su formule srednje vrijednosti, maksimuma i minimuma. Ovaj faktor se koristi za upoređivanje skupa podataka.

Disperzija

Disperzija je funkcija koja karakteriziraju širenje podataka oko matematičkog očekivanja. Izračunato prema sljedećoj jednadžbi:

Varijable uzimaju sljedeće vrijednosti:

U Excelu postoje dvije funkcije koje određuju varijansu:

Za proračun, ćelija je istaknuta ispod brojeva za izračunavanje. Idite na karticu funkcije umetanja. Odaberite kategoriju " Statistički". Na padajućoj listi odaberite jednu od funkcija i kliknite na dugme "Enter".

Maksimum i minimum

Maksimum i minimum su potrebni kako se ne bi ručno tražio minimalni ili maksimalni broj među velikim brojem brojeva.

Za izračunavanje maksimuma odaberite cijeli raspon potrebne brojeve u tabeli i posebnu ćeliju, a zatim kliknite na ikonu "Σ" ili " AutoSum". U padajućem prozoru izaberite "Maksimalno" i pritiskom na dugme "Enter" dobijate željenu vrednost.

Uradite isto da dobijete minimum. Samo odaberite funkciju "Minimum".