Tracciare

Quando si eseguono esperimenti in laboratorio, è spesso necessario costruire grafici dipendenze funzionali della forma Y=f(X).

In questo caso, dovrebbero essere seguite le seguenti regole:

1. I valori della variabile indipendente (X) sono tracciati lungo l'ascissa (asse orizzontale) e i valori della funzione (Y) sono tracciati lungo l'ordinata.

2. Le dimensioni del grafico, lo spessore dei punti e le linee di collegamento dovrebbero fornire la necessaria precisione di lettura, nonché la facilità d'uso del grafico.

3. Tutti i punti su cui è costruito il grafico devono essere segnati sul grafico. In questo caso, non si dovrebbero mettere da parte in modo speciale i valori corrispondenti ai punti sugli assi.

4. I punti tracciati sono collegati da una linea curva liscia, ovvero, durante la costruzione della linea, è necessario applicare la levigatura, tenendo conto della natura generale della dipendenza risultante. In questo caso, alcuni punti tracciati sul grafico potrebbero non rientrare nella curva risultante (a causa di imprecisioni di misurazione in questi punti). Poiché la misurazione viene eseguita in più punti, l'uso del livellamento riduce l'influenza di queste imprecisioni. La Figura 1 mostra esempi di tracciatura di grafici per gli stessi punti, corretti (Fig. 1, a) e - non corretti (Fig. 1, b). Lo spessore dei punti nell'esempio è scelto grande per chiarezza di presentazione.

5. Su assi coordinati I valori X e Y dovrebbero essere tracciati, unità di misura in valori convenienti. Per esprimere un valore misurato con un valore numerico, è consigliabile utilizzare multipli e sottomultipli decimali derivati ​​dall'unità di base ed espressi come valori numerici compresi tra 0,1 e 1000. Questo approccio fornisce la percezione più conveniente dei dati numerici.

Ad esempio: invece di 50.000 Hz, è più conveniente utilizzare 50 kHz, invece di 2 10 -3 A - 2 mA.

6. Se vengono tracciate due dipendenze su un grafico Y 1 \u003d f 1 (x) e Y2= f 2 (x) e gli intervalli di valori in cui si trovano i valori di Y1 e Y2 differiscono l'uno dall'altro di oltre 1,5 volte, per ciascuna di queste funzioni sull'asse y si dovrebbe mettere da parte la propria scala (altrimenti il ​​grafico gli errori per ciascuna delle dipendenze saranno molto diversi l'uno dall'altro). La figura 2, a mostra un esempio corretta costruzione il grafico in Fig. 2, b non è corretto (lo spessore dei punti nell'esempio è scelto grande per chiarezza).

5. Il grafico deve essere dotato di una didascalia, che contiene informazioni su quale dipendenza è costruita e per quale dispositivo.

Calcolo della scala del grafico

L'accuratezza della lettura dipende dalle dimensioni del grafico, tuttavia la sua usabilità potrebbe risentirne. Pertanto, la scala del grafico è calcolata in base alle condizioni reali.

Quando si tracciano i grafici di calibrazione dello strumento, l'errore introdotto dal grafico (δ gr) viene scelto inferiore all'errore dello strumento stesso (δ pr) di circa 5 volte. In questo caso, l'errore totale δ Σ (tenendo conto dell'errore introdotto dal grafico) non differirà significativamente dall'errore del dispositivo stesso:

Tracciare su carta millimetrata.

Nel caso di tracciatura su carta millimetrata, si sceglie l'errore assoluto del grafico in unità di lunghezza pari a Δl=0,5 mm (metà del valore di divisione della griglia millimetrica). Quindi, tenendo conto delle condizioni accettate, la scala del grafico può essere calcolata mediante la formula

MOU "Liceo n. 7 intitolato a Shura Kozub con. Novoivanoskoe»

Insegnante: Russ Elena Nikolaevna

Materia: matematica

Classe: 6 - educazione generale

Software e supporto metodologico: la progettazione è fatta sulla base della pianificazione dell'autore di N. Ya. Vilenkin secondo il libro di testo "Matematica - Grado 6". Libro di testo: Vilenkin N. Ya.

Matematica 6° grado Proc. per l'istruzione generale istituzioni. Mosca: Mnemosine, 2014.

Modulo:"Piano delle coordinate"

Argomento della lezione: "Piano delle coordinate"

Tipo di lezione: lezione di generalizzazione

Metodi: illustrativo ed esplicativo, in parte esplorativo

Tecnologia di apprendimento: modulare.

Addestramento

elemento

Materiale didattico con incarichi

Gestione

sull'assimilazione del materiale

UE 0

Obbiettivo:

essere in grado di costruire punti secondo coordinate date usando carta millimetrata;

essere in grado di trovare le coordinate dei punti utilizzando la carta millimetrata;

essere in grado di determinare la posizione dei punti sul piano delle coordinate senza costruzioni.

UE 1

Obbiettivo: migliorare la conoscenza dell'argomento da parte degli studenti.

La campana allegra suonò

Sono tutti pronti? Tutto è pronto?

Non ci riposiamo ora

Iniziamo a lavorare

Ragazzi, oggi abbiamo ospiti alla lezione, salutateli.

Cosa c'è di insolito nella nostra classe oggi?

Perché si chiama rettangolare?

Chi lo ha inventato?

Dove possiamo usarlo?

Quanti numeri devono essere specificati per specificare la posizione di un punto sul piano delle coordinate? (Due)

Qual è il nome dei raggi che formano il piano delle coordinate?

Qual è il nome del primo numero che specifica la posizione di un punto sul piano delle coordinate? (ascissa)

Qual è l'ordinata del punto A (- 1; - 4)?

Rispondi alle domande per iscritto su un quaderno.

Verifica reciproca.

UE 2

Obbiettivo: impara come trovare le coordinate dei punti usando la carta millimetrata

? Disegna punti sul piano delle coordinate

A (4; 6); B (1.2; - 3.4); C (- 3,25; - 4,75).

Che problema stai affrontando? (è scomodo segnare le coordinate frazionarie su un foglio di quaderno)

Quale uscita si può trovare? (usare carta millimetrata)

Di cosa si parlerà nella lezione di oggi?

(sul piano delle coordinate)

Cosa impareremo in classe? (segna i punti in base alle coordinate date e trova le coordinate dei punti su carta millimetrata)

Conversazione

A cosa corrisponde la retta dell'unità?

In quante parti è diviso un singolo segmento?

A cosa corrisponde una parte?

Trova le coordinate dei punti.

A (1.3; 2); B (- 1; 2.2); C (- 1,3; 1,2); D(-1,7; 0);

E(-1,3; -2,4); F(-0,8; -1,7); M (1,5; - 1,8); K(0;-2,7)

Gli studenti completano il compito nei loro quaderni.

Rispondi verbalmente.

Formulare l'argomento e gli obiettivi della lezione. Scrivi l'argomento della lezione su un quaderno.

Rispondono alle domande.

Eseguire l'attività (Appendice 1).

Le coordinate dei punti A, B, C si trovano commentando, le coordinate dei punti rimanenti sono indipendenti

Uno studente completa il compito sul retro della lavagna.

Il controllo viene effettuato frontalmente.

CE 3

Obbiettivo: determinare la posizione dei punti sul piano delle coordinate senza costruzioni.

Conversazione

Quali sono le coordinate del punto A? (positivo)

In quale quadrante si trova il punto A? (nel primo)

Segna un altro punto (punto T) nel primo quarto di coordinate. Quali sono le coordinate di questo punto? (positivo)

Cosa si può vedere? (i punti che si trovano nel primo piano delle coordinate hanno coordinate positive)

Esplora da solo i punti situati nei quarti delle coordinate II, III e IV.

Trai una conclusione.

Conclusione:

Per i punti situati nel secondo quarto, l'ascissa è negativa e l'ordinata è positiva;

I punti posti nel terzo quarto dell'ascissa e dell'ordinata sono negativi;

Per i punti situati nel quarto quarto, l'ascissa è positiva e l'ordinata è negativa.

Gli studenti rispondono alle domande.

Viene rivelata la dipendenza della posizione dei punti sul piano delle coordinate dal segno delle coordinate.

Trai la loro conclusione.

CE 4

Obbiettivo: insegna come costruire punti in base a coordinate date usando la carta millimetrata.

Traccia le coordinate dei punti (1; - 2,2); (2; 4,2); (3; - 0,6); (4; 2,3); (5; 1,1)

Segnali sul piano delle coordinate mostrato su carta millimetrata.

Standard di valutazione.

"5" - per 5 punti correttamente contrassegnati

"4" - per 4 punti correttamente contrassegnati

"3" - per 3 punti correttamente contrassegnati

"2" - per 2 o meno punti contrassegnati

Contrassegna in modo indipendente le coordinate ricevute.

Esempio di autotest.

Lavoro indipendente sugli errori.

Il foglio di carta millimetrata su cui è stato svolto il compito viene consegnato agli studenti per la verifica.

Fizminutka

Il gioco

UE 5

Videoclip del cielo stellato

Vedo che sei pronto per viaggiare. Quindi immaginati sdraiato sotto cielo stellato in una delle belle, calde serate estive. E prima che ti stendessi un cielo immenso e scintillante.

In una serata limpida e senza nuvole, l'intero cielo è cosparso di molte stelle. Appaiono come piccoli punti scintillanti. Ma in realtà, questi sono enormi roventi palle di gas. Se alcune stelle sono collegate sulla mappa con linee bianche condizionali, allora ci appariranno figure favolose: costellazioni, ognuna delle quali ha il proprio nome. L'intero cielo è diviso in 88 costellazioni, di cui 54 sono visibili sul territorio del nostro Paese.

Molte costellazioni conservano il loro nome dai tempi antichi. E sono stati inventati Grecia antica. I Greci, ottimi navigatori, determinarono il percorso dalle costellazioni celesti. Molto belli i nomi delle costellazioni: Cassiopea, Andromeda, Perseo, Drago e altri.

Siete curiosi di sapere perché si chiamano così?

Dividiamoci in gruppi. Ogni gruppo riceve un compito

Vuoi vedere la fine di questa leggenda?

Dimostrazione di cartoni animati.

UE 5

Obbiettivo: riassumere la lezione, impostare voti, chiedere d / z.

Sei semplicemente fantastico oggi. Si sono rivelate costellazioni molto belle, tutti hanno collaborato attivamente. Alla fine della lezione, voglio che tu dica una frase alla volta, ma inizia con le parole alla lavagna.

Classificazione.

D/z Il nome di alcune costellazioni è associato agli oggetti a cui assomigliano: Freccia, Triangolo, Bilancia e altri. Ci sono costellazioni che prendono il nome da animali: Leone, Cancro, Scorpione. Disegna sul piano delle coordinate

2. GRAFICA

In un laboratorio di laboratorio e quando si eseguono lavori di calcolo e grafici (semestrali) in fisica, diventa spesso necessario costruire dipendenze grafiche. Quando si redigono i grafici, è necessario seguire le regole elencate di seguito.

1. I grafici sono costruiti su carta millimetrica con un formato di almeno 1416 mm(pagina di un quaderno standard). Il grafico finito deve essere incollato al rapporto su lavoro di laboratorio . In via eccezionale, è consentito costruire dipendenze utilizzando programmi standard per computer, ma anche in questo caso i grafici devono soddisfare tutti i requisiti qui stabiliti (in particolare devono avere una griglia di coordinate di scala).

2. Sugli assi delle coordinate devono essere indicate le designazioni dei valori tracciati e le loro unità di misura.

3. L'origine delle coordinate, salvo diversa indicazione, può non coincidere con i valori zero delle grandezze. È scelto in modo tale da utilizzare il più possibile l'area di disegno.

4. I punti sperimentali sono rappresentati in modo chiaro e grande: sotto forma di cerchi, croci, ecc.

5. Le divisioni della scala sugli assi delle coordinate devono essere applicate in modo uniforme. Le coordinate dei punti sperimentali sugli assi non sono indicate e le linee che definiscono queste coordinate non sono disegnate.

6. La scala è scelta in modo che:

un) la curva è stata allungata uniformemente lungo entrambi gli assi (se il grafico è una linea retta, l'angolo della sua inclinazione rispetto agli assi dovrebbe essere vicino a 45);

b) la posizione di qualsiasi punto potrebbe essere determinata facilmente e velocemente (una scala alla quale la lettura del grafico risulta difficoltosa è considerata inaccettabile *).

7. Se c'è una diffusione significativa di punti sperimentali, la curva (linea retta) dovrebbe essere disegnata non da punti, ma tra di loro, in modo che il numero di punti su entrambi i lati sia lo stesso. La curva deve essere liscia.

Esempio 7 Lascia che sia richiesto di tracciare un grafico di dipendenza del percorso S dal momento t a moto uniforme corpo. I dati sperimentali sono riportati in tabella. 4. Due varianti del grafico delle dipendenze S(t) - emessi con errori e corretti - sono mostrati in Fig. 4 e 5.

Tabella 4

S, m

Di base, la maggior parte errori tipici consentito dagli studenti durante la tracciatura dei grafici (Fig. 4):

direzioni scelte in modo errato degli assi delle coordinate: tempo tè la variabile indipendente (argomento) e deve essere tracciata lungo l'asse delle ascisse (orizzontale), e la variabile dipendente (funzione) è il percorso S– lungo l'asse y (verticale);

il valore dell'ordinata non è indicato sull'asse y (time t) e unità di misura ( Insieme a), e sull'asse x - le unità del percorso S (m) - vedi punto 2;

l'area del disegno non è completamente utilizzata (poiché dalla condizione dell'esempio non deriva che gli assi delle coordinate dovrebbero iniziare da valori zero, quindi l'origine delle coordinate dovrebbe essere spostata e quindi aumentare la scala del grafico) - vedi punto 3;

i punti sperimentali non sono evidenziati - p.4;

le divisioni della scala sull'asse del tempo sono tracciate in modo non uniforme (se sono presenti divisioni 0 e 5, la successiva dovrebbe essere 10, ecc.) - elemento 5;

l'asse del percorso è segnato non con divisioni di scala, ma con le coordinate dei punti sperimentali; vengono tracciate linee tratteggiate extra - vedere anche il punto 5;

il grafico è compresso lungo l'asse x per due motivi: un'origine scelta in modo errato (elemento 3) e una scala non riuscita (troppo piccola) - elemento 6, un;

è stata scelta una scala temporale estremamente scomoda, e quindi è difficile leggere il grafico - punto 6, b;

i punti sperimentali sono collegati in modo errato: la dipendenza del percorso dal tempo con moto uniforme è ovviamente lineare e il grafico dovrebbe essere una linea retta - punto 7.

Il grafico corretto è mostrato in Fig. 5.

* La scala è comoda per leggere il grafico se l'unità del valore tracciato lungo l'asse contiene un'unità lineare (o due, cinque, dieci, venti, cinquanta, ecc.) - un millimetro o un centimetro. La scala 15 o 30 scomoda ma spesso utilizzata dovrebbe essere evitata. mm per unità di grandezza.