Két egyenes vonal kölcsönös elrendezése. Egyenesek és térszervezés 3 4 egyenes elrendezése és kölcsönös metszéspontja

"Szexuális úton terjedő betegségek" - Orvosi, gyermekgyógyászati, katonaorvosi, fogorvosi karok hallgatói számára. Az anyagok dermatovenereológusok, klinikai mikrobiológusok, urológusok, szülész-nőgyógyászok számára készültek. Az egyetemek minden szakának hallgatóinak címezve az órákra való önálló felkészülés érdekében.

„Szexuális úton terjedő betegségek” – Szexuális úton terjedő betegségek. Szifiliszben szenvedő beteg a betegség 3. szakaszában. Fekély. A szexuális úton terjedő betegségeket (STD-k) hagyományosan nemi úton terjedő betegségeknek nevezik. A szexuális úton terjedő betegségek megelőzése. A szifilisz tünetei A másodlagos szifilisz tünetei 6-8 hét után jelentkeznek.

„Az IKT használata az oktatási folyamatban” – Az IKT használatának főbb irányai ben oktatási folyamat. 1) Magabiztosan és rendszeresen használja az IKT-t – a tanárok 30%-a. 2) Képes óratervezést végezni IKT segítségével - 60%. 3) Készítsen leckét IKT segítségével a tanulók által - 50%. 4) Szoftver kiválasztása oktatási célokra - 60%. 5) Találd meg oktatási anyagok– 70%. 6) IKT alkalmazása a tanulók fejlődésének nyomon követésére - 40%. 7) Az IKT használata tantermi magyarázatra - 40%.

"Erőforrások felhasználása" - Útmutató a katalógus fejlesztéséhez 1. A lista kibővítése akadémiai diszciplínák, további fokozatosság kisebb alfejezetekre 2. További strukturálási kritériumok bevezetése (például a forrásokhoz való hivatkozások típusonkénti kombinálása - szimulátorok, játékok stb.), 3. A módszertani, technológiai és technikai kézikönyvekre mutató hivatkozások számának növelése 4. Részletesebb oktatási módszerek leírása oktatási források felhasználásával.

"Technológia felhasználása" - A rádiókommunikáció az információ továbbítását jelenti rádióhullámok – elektromágneses hullámok – segítségével, amelyek frekvenciája 30 000 és 3 000 000 000 Hz közötti széles tartományt fed le. A rádiókommunikáció alapelvei. A demoduláció az inverz moduláció folyamata. A modern oktatási technológiák alkalmazása a tanítás gyakorlatában a tanulók értelmi, kreatív és erkölcsi fejlődésének előfeltétele.

„Összetétel” – A cím felosztásának főbb lehetőségei. Egység. Nagy fejléc lehetőség. A vonallal és a csíkkal ellentétben a vonalnak van értelme, vagyis információt hordoz. 1. A feladat Wordben vagy Paintben oldható meg. Minden betű vagy hieroglifa elsősorban kép. A nyomtatvány. A ritmikus szerkezet függése a betűközi terek méretétől.

Ha az egyenesek párhuzamosak, akkor az azonos nevű vetületeik párhuzamosak.

Ha az egyenesek metszik egymást, akkor az azonos nevű vetületeik metszik egymást egymással olyan pontokban, amelyek ezen egyenesek metszéspontjának vetületei.

Egyenes vonalak keresztezése ne keresztezze egymástÉs nem párhuzamos egymás között, bár vetületeik metszhetik egymást vagy párhuzamosak lehetnek.

Ezeknek a vetületeknek a metszéspontjai nem ugyanazon a kommunikációs vonalon fekszenek. egy pont 1 v mérkőzés két pontot 1 nÉs 1" n. Ezek a pontok a síkra ugyanazon merőlegesen helyezkednek el V(2.9a, b, c ábra).

Rizs. 2.9. A szegmensek kölcsönös helyzete a telken:

A) párhuzamos b) metsző; c) átkelés

2.3.1. Versengő pontok

A vetítési síkra azonos merőlegesen fekvő pontokat nevezzük versengő ehhez a síkhoz képest (2.10a, b ábra).

A versengő pontok határozzák meg a geometriai képek láthatóságát a diagramon. Egy adott vetületen mindig látható lesz az egyik versengő pont messzebb távol ettől a vetítési síktól, így közelebb a nézőhöz. pontokat DEÉs BAN BEN frontálisan versenyképesek. Egy pont lesz látható a frontális vetítési síkon DE, mivel távolabb van a géptől Vés közelebb a szemlélőhöz. pontokat DEÉs TÓL TŐL horizontálisan versenyképesek. Egy pont a vízszintes vetítési síkon is látható lesz DE, mivel le van a gépről H pontnál tovább TÓL TŐL.

Rizs. 2.10. Versenypontok: a) dimetriában; b) a diagramon

2.4. Síkszög vetítések

Két egymást metsző egyenes lapos szöget alkot.

Ha a szög a vetületek síkjával párhuzamos síkban helyezkedik el, akkor teljes méretben rávetül.

Általában egy lapos szög, amelynek oldalai nem párhuzamosak a vetítési síkkal, torzulva vetülnek erre a síkra.

2.4.1. Derékszögű vetítési tétel

Annak érdekében, hogy egy derékszög merőlegesen vetüljön a formába derékszög, szükséges és elegendő, hogy legalább az egyik oldala legyen párhuzamos a vetítési síkkal, a második pedig az nem merőleges erre a síkra(2.11a, b ábra).

Rizs. 2.11. Derékszög vetületei a telken:

A) a frontális vetületi síkon; b) a vízszintes vetítési síkon

Bizonyíték: Legyen derékszögünk a térben ÖN. Vetítsd ki egy síkra H merőlegesen. Tegyük fel, hogy az oldal AB adott szög párhuzamos a síkkal H. Akkor van:  ÖN= 90˚; AB || H; AA nH. Bizonyítsuk be, hogy  BAN BEN n DE n TÓL TŐL n= 90º (2.12. ábra).  DE n AB= 90°, mert ábra AA n BB n- téglalap. Ezért egy egyenes AB merőleges a vetületi síkra K merőleges ennek a síknak a két egyenesére ( ABAC; ABAA n). Ezért ABK, de DE n BAN BEN n || AB innen és DE n BAN BEN nK, ami azt jelenti, hogy  BAN BEN n DE n TÓL TŐL n= 90º.

2.12. ábra Derékszögű vetítés

Egy feladat: Határozza meg a ponttól való távolságot DE előre (2.13. ábra).

Megoldás. A kívánt merőleges és az előlap közötti derékszög nap teljes méretben egy síkra vetítve V. A merőleges természetes mérete AK derékszögű háromszög módszerrel találhatjuk meg.

Rizs. 2.13. Az A pont és a BC front távolságának meghatározása

Egyenes vonalak és térszervezés

Egyenes vonalak - egyszerű, de nagyon
kifejező elem:
vonal osztja a síkot
Egyedi
alkatrészek;
-vonal segít egyesülni
fogalmazás
egy egésszé;
vonal, több mint
téglalap
befolyásolja a ritmust
kompozíciók.

Frontális és mély kompozíciók vonalakból
és téglalapok

még a legegyszerűbb eszközökkel is
érheti el az érzelmi
képek

A vonal nem „fogyott
téglalap", és egy független
képi elemsor csatolva
az egész kompozíció kifejezőképessége. BAN BEN
ott működik, ahol a vonal éppen áthalad (szélétől széléig
lap), úgy tűnik, kibírja
hatókörén túlmutató képi cselekvés és
nyitottá, nyitottá teszi a kompozíciót
és még érdekesebb.
vékony, hosszú és
egyenes vonalakat vágunk
uralkodó által

dolgozó
felett
az övék
kompozíciók,
különbségeket keresni a tervek méretében,
mert képszerűséget hoz létre
polifónia, intonációgazdagság és
ennek megfelelően nagyobb kifejezőképesség
kompozíciók.

FELADATOK
Egyenes vonalak - a síkszervezés eleme
kompozíciók.
1. 3-4 egyenes elhelyezkedése és kölcsönös metszéspontja
a különböző vastagságok harmonikus artikulációt érnek el
szóközök (használjon átmenő sorokat).
2. Készítsen kompozíciót 2-3 téglalapból és 3-4 egyenesből
vonalak, amelyek elrendezésükkel elemeket kapcsolnak össze
egyetlen kompozíciós egész. Készítsen: a) frontális
fogalmazás; b) mélykompozíció.
3. Tetszőleges számú elemből készítsünk érdekeset!
fogalmazás.
Az elemek síkon ritmikus elrendezése, elérése
érzelmi-figuratív benyomás (például „repülés”, szűkítés, „lassulás” stb.).
A feladatok számítógépen is elvégezhetők.

Ha két egyenes egy síkon fekszik, akkor ezek kölcsönös elrendezésének három különböző esete lehetséges: 1) az egyenesek metszik egymást (vagyis van egy közös pontjuk), 2) az egyenesek párhuzamosak és nem esnek egybe, 3) az egyenesek egybeesik.

Nézzük meg, hogyan lehet megtudni, hogy ezek közül az esetek közül melyik történik, ha az egyeneseket az egyenleteik adják

Ha az egyenesek metszik egymást, azaz van egy közös pontjuk, akkor ennek a pontnak a koordinátáinak mindkét (15) egyenletet ki kell elégíteniük. Ezért az egyenesek metszéspontjának koordinátáinak megtalálásához az egyenleteiket együtt kell megoldani. Ennek érdekében először kiküszöböljük az ismeretlen x-et, amihez az első egyenletet megszorozzuk -val, a másodikat A-val, és kivonjuk az elsőt a másodikból. Lesz:

Ahhoz, hogy a (15) egyenletekből az ismeretlen y-t kiküszöböljük, az elsőt megszorozzuk a másodikkal, és kivonjuk a másodikat az elsőből. Kapunk:

Ha akkor a (15) és (15") egyenletekből megkapjuk a (15) rendszer megoldását:

A (16) képletek megadják két egyenes metszéspontjának x, y koordinátáit.

Így ha akkor a vonalak metszik egymást. Ha akkor a (16) képleteknek nincs értelme. Ebben az esetben hogyan vannak elrendezve a vonalak? Könnyen belátható, hogy ebben az esetben a vonalak párhuzamosak. Valójában a feltételből következik, hogy (ha , akkor az egyenesek párhuzamosak az Oy tengellyel, tehát párhuzamosak egymással).

Tehát, ha akkor az egyenesek párhuzamosak. A vizsgált feltétel olyan formában írható fel, hogy ha az egyenesek egyenleteiben az aktuális koordinátákon a megfelelő együtthatók arányosak, akkor az egyenesek párhuzamosak.

Különösen a párhuzamos vonalak eshetnek egybe. Nézzük meg, mi a vonalak egybeesésének analitikai kritériuma. Ehhez vegyük figyelembe a (15) és ). Ha ezeknek az egyenleteknek a szabad tagja mindkettő egyenlő nullával, azaz.

azaz az ismeretlenek együtthatói és a (15) egyenletek szabad tagjai arányosak. Ebben az esetben a rendszer egyik egyenletét úgy kapjuk meg a másikból, hogy minden tagját megszorozzuk valamilyen közös tényezővel, azaz a (15) egyenletek ekvivalensek. Ezért a vizsgált párhuzamos egyenesek egybeesnek.

Ha a (15) és ) egyenletek legalább egy szabad tagja nullától eltérő (vagy vagy

akkor a (15) és (15") egyenleteknek, és így a (15) egyenleteknek nem lesz megoldása (a (15) vagy (15") egyenlőségek legalább egyike lehetetlen lesz). Ebben az esetben a párhuzamos vonalak nem esnek egybe.

Tehát két egyenes egybeesésének feltétele (szükséges és elégséges) az egyenleteik megfelelő együtthatóinak arányossága:

Példa 1. Keresse meg az egyenesek metszéspontját

Az egyenletek együttes megoldása során a másodikat szorozzuk meg 3-mal.

Részvény