Međusobni raspored dvije prave linije. Prave linije i organizacija prostora Raspored i međusobno ukrštanje 3 4 pravih linija

"Spolno prenosive bolesti" - Namijenjeno studentima medicinskih, pedijatrijskih, vojnomedicinskih, stomatoloških fakulteta. Materijali su namijenjeni dermatovenerolozima, kliničkim mikrobiolozima, urolozima, opstetričarima i ginekolozima. Adresirano studentima svih specijalnosti univerziteta za samostalno učenje na časove.

"Seksualno prenosive bolesti" - Seksualno prenosive bolesti. Bolesnik sa sifilisom u 3. stadijumu bolesti. Chancre. Spolno prenosive bolesti (SPB) se tradicionalno nazivaju spolno prenosivim bolestima. Prevencija polno prenosivih bolesti. Simptomi sifilisa Simptomi sekundarnog sifilisa se osjećaju nakon 6-8 sedmica.

"Upotreba IKT u obrazovnom procesu" - Glavni pravci upotrebe IKT u obrazovni proces. 1) Samopouzdano i redovno koriste IKT – 30% nastavnika. 2) Može planirati nastavu koristeći IKT - 60% . 3) Pripremiti čas koristeći IKT od strane učenika – 50%. 4) Odaberite softver za obrazovne svrhe - 60%. 5) Pronađite edukativni materijali– 70%. 6) Korišćenje IKT za praćenje razvoja učenika - 40%. 7) Upotreba IKT za objašnjavanje u učionici - 40%.

„Korišćenje resursa“ – Uputstva za unapređenje Kataloga 1. Proširenje liste akademske discipline, dalje gradiranje na manje pododjeljke 2. Uvođenje dodatnih kriterijuma strukturiranja (npr. kombinovanje linkova na resurse po vrsti - simulatori, igrice itd.), 3. Povećanje broja linkova na metodološke, tehnološke i tehničke priručnike 4. Detaljnije opis nastavnih metoda korištenjem obrazovnih resursa.

"Upotreba tehnologije" - Radio komunikacija se odnosi na prijenos informacija korištenjem radio valova - elektromagnetnih talasa, čije frekvencije pokrivaju širok raspon od 30000 do 300000000000 Hz. Principi radio komunikacije. Demodulacija je proces inverzne modulacije. Upotreba modernih obrazovne tehnologije u nastavnoj praksi je preduslov za intelektualni, kreativni i moralni razvoj učenika.

"Kompozicija" - Glavne opcije za podjelu naslova. Jedinstvo. Opcija velikog naslova. Za razliku od linije i trake, linija ima smisla, odnosno nosi informaciju. 1. Zadatak se može izvršiti u Wordu ili Paintu. Svako slovo ili hijeroglif je prvenstveno slika. Forma. Ovisnost ritmičke strukture o veličini međuslovnih prostora.

Ako su linije paralelne, onda su njihove projekcije istog imena su paralelne.

Ako se prave linije sijeku, onda su njihove projekcije istog imena presecati međusobno u tačkama koje su projekcije tačke preseka ovih pravih.

Prelazak pravih linija ne seku i ne paralelno među sobom, iako se njihove projekcije mogu ukrštati ili biti paralelne.

Točke sjecišta ovih projekcija ne leže na istoj komunikacijskoj liniji. jedan bod 1 v meč dva boda 1 n i 1" n. Ove tačke leže na istoj okomici na ravan V(Sl.2.9a, b, c).

Rice. 2.9. Međusobni položaj segmenata na parceli:

A) paralelno b) ukrštanje; c) prelaz

2.3.1. Konkursne tačke

Tačke koje leže na istoj okomiti na ravan projekcije nazivaju se nadmetanje u odnosu na ovu ravan (sl. 2.10a, b).

Konkurentne tačke određuju vidljivost geometrijskih slika na dijagramu. Vidljiva na datoj projekciji uvijek će biti jedna od konkurentskih tačaka koja leži dalje dalje od ove ravni projekcije, dakle bliže posmatraču. bodova ALI i AT su frontalno konkurentni. Tačka će biti vidljiva na ravni frontalne projekcije ALI, jer dalje je od aviona V i bliže posmatraču. bodova ALI i OD su horizontalno konkurentni. Tačka će također biti vidljiva na ravni horizontalne projekcije ALI, jer to je van aviona H dalje od tačke OD.

Rice. 2.10. Konkurentne tačke: a) u dimetriji; b) na parceli

2.4. Plane Angle Projections

Dvije linije koje se seku čine ravan ugao.

Ako se ugao nalazi u ravni paralelnoj s ravninom projekcija, tada se na nju projektuje u punoj veličini.

Općenito, ravan ugao čije stranice nisu paralelne s ravninom projekcije se projektuje na ovu ravan sa izobličenjem.

2.4.1. Teorema projekcije pravog ugla

Da bi se pravi ugao projektovao ortogonalno u formu pravi ugao, potrebno je i dovoljno da barem jedna njegova strana bude paralelno sa ravninom projekcije, a drugi je nije okomito na ovu ravan(Sl.2.11a, b).

Rice. 2.11. Projekcije pravog ugla na parceli:

A) na ravni frontalne projekcije; b) na horizontalnoj ravni projekcije

Dokaz: Neka imamo pravi ugao u prostoru TI. Projektujte to na avion H ortogonalno. Pretpostavimo da je strana AB dati ugao je paralelan sa ravninom H. Tada imamo:  TI= 90˚; AB || H; aa nH. Dokažimo da je  AT n ALI n OD n= 90º (Sl.2.12).  ALI n AB= 90°, jer figure aa n BB n- pravougaonik. Dakle, prava linija AB okomito na ravan projektovanja Q okomito na dvije prave ove ravni ( ABAC; ABaa n). Zbog toga ABQ, ali ALI n AT n || AB odavde i ALI n AT nQ, što znači da  AT n ALI n OD n= 90º.

Slika 2.12 Projekcija pod pravim uglom

zadatak: Odredite udaljenost od tačke ALI prema naprijed (Sl.2.13).

Rješenje. Pravi ugao između željene okomice i prednje strane sunce projektovan u punoj veličini na ravan V. Prirodna veličina okomice AK može se pronaći metodom pravokutnog trougla.

Rice. 2.13. Određivanje udaljenosti od tačke A do fronta BC

Prave linije i organizacija prostora

Prave linije - jednostavno, ali vrlo
ekspresivni element:
linija deli ravan na
pojedinac
dijelovi;
-linija pomaže da se ujedinimo
kompozicija
u cjelinu;
linija, više od
pravougaonik
utiče na ritam
kompozicije.

Frontalne i duboke kompozicije iz linija
i pravougaonici

čak i najjednostavnijim sredstvima
može postići emocionalno
slike

Linija nije "izgubljena težina
pravougaonik", i nezavisni
Linija slikovnog elementa u prilogu
ekspresivnost cele kompozicije. AT
radi tamo gdje je linija točno kroz (od ruba do ruba
plahta), izgleda da izdrži
slikovno djelovanje izvan okvira i
čini kompoziciju otvorenom, otvorenom
i zanimljivije.
tanak, dug i
ravne linije su izrezane
po vladaru

radi
iznad
njihov
kompozicije,
tražiti razlike u veličini planova,
jer stvara slikovitost
polifonija, intonacijsko bogatstvo i,
shodno tome, veća ekspresivnost
kompozicije.

ZADACI
Prave linije - element planarne organizacije
kompozicije.
1. Lokacija i međusobno sjecište 3-4 prave
različite debljine postižu skladnu artikulaciju
razmaci (koristite linije kroz).
2. Napravite kompoziciju sa 2-3 pravougaonika i 3-4 prave linije
linije koje svojim rasporedom povezuju elemente u
jedinstvena kompoziciona celina. Kreirajte: a) frontalni
sastav; b) duboka kompozicija.
3. Od proizvoljnog broja elemenata napravite zanimljiv
kompozicija.
Ritmički ređajući elemente na ravni, postići
emocionalno-figurativni dojam (na primjer, "let", sužavanje, "usporavanje" itd.).
Zadaci se mogu obavljati na računaru.

Ako dvije prave leže na ravni, onda su moguća tri različita slučaja njihovog međusobnog rasporeda: 1) prave se sijeku (tj. imaju jednu zajedničku tačku), 2) prave su paralelne i ne poklapaju se, 3) prave se poklapaju.

Hajde da saznamo kako da saznamo koji od ovih slučajeva se dešava ako su linije date njihovim jednačinama

Ako se prave seku, odnosno imaju jednu zajedničku tačku, tada koordinate ove tačke moraju zadovoljiti obje jednačine (15). Stoga je za pronalaženje koordinata točke presjeka pravih potrebno zajedno riješiti njihove jednadžbe. U tu svrhu prvo eliminišemo nepoznati x, za šta prvu jednačinu pomnožimo sa , a drugu sa A, i oduzmemo prvu od druge. imat će:

Da bismo eliminisali nepoznato y iz jednadžbi (15), pomnožimo prvu od njih sa, a drugu sa i oduzmemo drugu od prve. Dobijamo:

Ako tada iz jednačina (15) i (15") dobijemo rješenje sistema (15):

Formule (16) daju koordinate x, y tačke preseka dve prave.

Dakle, ako se tada prave sijeku. Ako onda formule (16) nemaju smisla. Kako su linije raspoređene u ovom slučaju? Lako je vidjeti da su u ovom slučaju prave paralelne. Zaista, iz uvjeta slijedi da (ako je , tada su linije paralelne s Oy osi i, prema tome, paralelne jedna s drugom).

Dakle, ako su tada prave paralelne. Uvjet koji se razmatra može se zapisati u obliku da možemo reći da ako su u jednadžbama linija odgovarajući koeficijenti na trenutnim koordinatama proporcionalni, tada su prave paralelne.

Konkretno, paralelne prave se mogu poklapati. Hajde da saznamo koji je analitički kriterijum za podudarnost linija. Da biste to učinili, razmotrite jednačine (15) i ). Ako su slobodni članovi ovih jednačina oba jednaka nuli, tj.

tj. koeficijenti nepoznanica i slobodnih članova jednačina (15) su proporcionalni. U ovom slučaju, jedna od jednačina sistema se dobija iz druge množenjem svih njenih članova nekim zajedničkim faktorom, tj. jednačine (15) su ekvivalentne. Stoga se razmatrane paralelne prave poklapaju.

Ako je barem jedan od slobodnih članova jednadžbi (15) i ) različit od nule (ili ili

tada jednačine (15) i (15"), a time i jednačine (15), neće imati rješenja (najmanje jedna od jednakosti (15) ili (15") će biti nemoguća). U ovom slučaju, paralelne prave se neće poklapati.

Dakle, uslov (neophodan i dovoljan) za podudarnost dve linije je proporcionalnost odgovarajućih koeficijenata njihovih jednačina:

Primer 1. Naći tačku preseka pravih linija

Zajedno rješavajući jednačine, pomnožite drugu sa 3.

Dijeli