Cijelo klizalište.
Rješenje. Označimo površinu klizališta kroz x m 2. Prema stanju ovog područja, one su jednake 800 m 2, odnosno x = 800.
Dakle, x = 800:= 800 = 2000. Površina klizališta je 2000 m2.
Da biste pronašli broj s obzirom na vrijednost njegovog razlomka, trebate ovu vrijednost podijeliti s razlomkom.
Zadatak 2. Pšenicom je zasijano 2.400 hektara, što je 0,8 ukupne površine. Pronađite površinu cijelog polja.
Rješenje. Pošto je 2400:0,8 = 24000:8 = 3000, površina čitavog polja je 3000 ha.
Zadatak 3. Sa povećanjem produktivnosti rada za 7%, radnik je u istom periodu izradio 98 dijelova više nego što je planirano. Koliko dijelova je radnik morao uraditi prema planu?
Rješenje. Od 7% = 0,07 i 98: 0,07 = 1400, radnik je, prema planu, morao napraviti 1400 dijelova.
? Formulirajte pravilo za pronalaženje broja s obzirom na njegovu vrijednost razlomci. Recite nam kako pronaći broj s obzirom na vrijednost njegovog procenta.
TO 631. Djevojka je skijala 300 m, što je bila cijela distanca. Kolika je dužina udaljenosti?
632. Gomila se uzdiže iznad vode za 1,5 m, što je dužina cijele gomile. Kolika je dužina cijele gomile?
633. U elevator je poslato 211,2 tone žitarica, što je 0,88 mljevenih zrna dnevno. Koliko je žita ovršeno dnevno?
634. Za prijedlog racionalizacije, inženjer je primio 68,4 rublja više od mjesečne plate, što je 18% ove plate. Kolika je mjesečna plata inženjera?
635. Masa sušene ribe je 55% mase svježe ribe. Koliko svježe ribe trebate uzeti da dobijete 231 kg sušene ribe?
636. Masa grožđa u prvom sanduku je masa grožđa u drugom sanduku. Koliko je kilograma grožđa bilo u dvije kutije ako je u prvoj kutiji bilo 21 kg grožđa?
637. Prodato skije koje je primila u radnju, nakon čega je ostalo 120 pari skija. Koliko pari skija je trgovina dobila?
638. Prilikom sušenja krompir gubi 85,7% mase. Koliko sirovog krompira treba uzeti da dobijete 71,5 tona sušenog?
639. Deponent Sberbanke dao je određeni iznos za oročenje, a godinu dana kasnije imao je na štednoj knjižici 576 rubalja. 80 k. Koliki je bio iznos depozita ako Sberbank plaća 3% godišnje na oročene depozite?
640. Turisti su prvog dana putovali predviđenom rutom, a drugog dana 0,8 od onoga što su putovali prvog dana. Koliko je duga planirana staza, ako su drugi dan turisti prešli 24 km?
641. Učenik je prvo pročitao 75 stranica, a zatim još nekoliko stranica. Njihov broj je bio 40% onoga što se prvi put čita. Koliko stranica ima knjiga ako je ukupan broj pročitanih knjiga?
642. Biciklista je prvo prešao 12 km, a zatim još nekoliko kilometara, što je činilo prvi dio puta. Nakon toga je morao voziti cijelim putem. Kolika je dužina cijele staze?
643. od broja 12 je nepoznat broj. Pronađite ovaj broj.
644. 35% od 128D je 49% nepoznatog broja. Pronađite ovaj broj.
645. Prvog dana na kiosku je prodato 40% svih bilježnica, drugog dana 53% svih bilježnica, a trećeg dana preostalih 847 bilježnica. Koliko je sveska prodao kiosk za tri dana?
646. Povrtna baza je prvog dana oslobodila 40% od ukupno raspoloživog krompira, drugog dana 60% ostatka, a trećeg dana preostalih 72 tone Koliko je tona krompira bilo u bazi?
647. Tri radnika su izradila više dijelova. Prvi radnik je napravio 0,3 od svih dijelova, drugi 0,6 od ostatka, a treći - preostala 84 dijela. Koliko su dijelova ukupno izradili radnici?
648. Prvog dana traktorska brigada je preorala parcelu, drugog dana ostatak, a trećeg dana preostalih 216 hektara. Odredite površinu parcele.
649. Automobil je prošao u prvom satu cijelog puta, u drugom satu preostalog puta, a u trećem satu ostatak puta. Poznato je da je u trećem satu prešao 40 km manje nego u drugi sat. Koliko kilometara je auto prešao za ova 3 sata?
650. Možete pronaći broj prema datoj vrijednosti njegovog procenta pomoću mikrokalkulatora. Na primjer, da biste pronašli broj čiji je 2,4% 7,68, možete koristiti sljedeće program :
Uradite proračune. Pronađite pomoću kalkulatora:
a) broj 12,7% od čega je 4,5212;
b) broj od kojih je 8,52% jednako 3,0246.
P 651. Izračunaj usmeno:
652. Bez dijeljenja, uporedi:
653. Koliko puta manje od svoje recipročne vrijednosti:
654. Zamislite broj koji je 4 puta manji od inverznog broja; 9 puta.
655. Usmeno podijeli središnji broj brojem u krugovima:
656. Koliko će kvadratnih pločica sa stranom 20 cm biti potrebno za postavljanje poda u prostoriji dužine 5,6 m i širine 4,4 m. Zadatak riješite na dva načina.
M 657. Nađi pravilo za stavljanje brojeva u polukrug i ubaci brojeve koji nedostaju (sl. 29).
658. Izvrši podjelu:
659. Biciklista je prešao 7 km za jedan sat. Koliko kilometara će biciklista prijeći za 2 sata ako putuje istom brzinom?
660. Za 4 ~ sata pješak je prešao 1 km. Koliko će kilometara prijeći pješak za 2 sata ako hoda istom brzinom?
661. Smanjite razlomak:
663. Uradite sljedeće:
1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.
D 664. Kerozin koji je tu bio izliven je iz bureta Koliko litara kerozina je bilo u buretu ako je iz njega izliveno 84 litara?
665. Prilikom kupovine televizora u boji na kredit, plaćeno je 234 rublje u gotovini, što je 36% cijene televizora. Koliko košta TV?
666. Radnik je dobio kartu za sanatorijum sa 70% popusta i platio je 42 rublje. Koliko košta karta za odmaralište?
667. Stub, ukopan u zemlju po svojoj dužini, uzdiže se iznad zemlje za 5 m. Nađite čitavu dužinu stuba.
668. Tokar je, okrenuvši 145 dijelova na mašini, premašio plan za 16%. Koliko detalja ste trebali isklesati prema planu?
669. Tačka C dijeli segment AB na dva segmenta AC i CB. Dužina segmenta AC je 0,65 dužine segmenta CB. Odredite dužine odsječaka CB i AB ako je AC = 3,9 cm.
670. Skijaška staza je podijeljena u tri dijela. Dužina prvog dijela je 0,48 dužine cijele udaljenosti, dužina drugog dijela je dužina lijevog dijela. Kolika je dužina cijele udaljenosti ako je dužina druge dionice 5 km? Kolika je dužina trećeg dijela?
671. Iz punog bureta uzeli su 14,4 kg kiselog kupusa, a zatim još od ove količine. Nakon toga u buretu je ostao kiseli kupus koji je prethodno bio tu. Koliko je kilograma kiselog kupusa bilo u punom buretu?
672. Kada je Kostja prešao 0,3 čitavog puta od kuće do škole, imao je još 150 m do sredine puta.Koliko je dug put od Kostjine kuće do škole?
673. Tri grupe školaraca su zasadile drveće uz cestu. Prva grupa je posadila 35% svih raspoloživih stabala, druga grupa 60% preostalih stabala, a treća grupa preostala 104 stabla. Koliko je drveća zasađeno?
674. Radionica je imala strojeve za struganje, glodanje i brušenje. Strugovi su činili sve ove alatne mašine. Broj mašina za brušenje bio je broj strugova. Koliko je ovakvih mašina bilo u radionici ako je glodalica bilo 8 manje od strugalica?
675. Uradite sljedeće:
a) (1.704:0.8 -1.73) 7.16 -2.64;
b) 227,36: (865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
c) (0,9464:(3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
d) 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).
N.Ya.Vilenkin, A.S. Česnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika za 6. razred, Udžbenik za srednja škola
Kalendarsko-tematsko planiranje iz matematike, zadaci i odgovori za učenika online, kursevi za nastavnika matematike preuzimanje
Sadržaj lekcije sažetak lekcije podrška okvir prezentacije lekcije akcelerativne metode interaktivne tehnologije Vježbajte zadaci i vježbe samoispitivanje radionice, treninzi, slučajevi, potrage domaća zadaća diskusija pitanja retorička pitanja učenika Ilustracije audio, video i multimedija fotografije, slike grafike, tabele, šeme humor, anegdote, vicevi, strip parabole, izreke, ukrštene reči, citati Dodaci sažetakačlanci čipovi za radoznale cheat sheets udžbenici osnovni i dodatni glosar pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i lekcijaispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje fragmenta u udžbeniku elementi inovacije u lekciji zamjena zastarjelih znanja novim Samo za nastavnike savršene lekcije kalendarski plan za godinu metodičke preporuke programa diskusije Integrisane lekcijeDa biste koristili pregled prezentacija, kreirajte račun za sebe ( račun) Guglajte i prijavite se: https://accounts.google.com
Naslovi slajdova:
“Smatrajte nesretnim taj dan ili sat u kojem niste naučili ništa novo i niste ništa dodali svom obrazovanju” Ya.A. Kamensky
Pronalaženje broja po datoj vrijednosti njegovog razlomka Nastavnica matematike Tokareva I.A. MBOU gimnazija №1 Lipetsk
Pročitajte razlomke: Koje je drugo ime za njih? Rasporedite ove razlomke uzlaznim redoslijedom.
Nađi od 40; 2. Koliko decimetara ima pola metra? 3. Pronađite dio najmanjeg šestocifrenog broja. 4. Koliko sati ima u dijelovima dana?
5. Koliko je sekundi u dijelovima minute? 6. Koliko minuta ima u četvrt sata? 7. U razredu ima 30 učenika, neki od njih su dobri. Koliko dobrih učenika ima u razredu? 8. Koliko mjeseci sadrži
9. Dužina žice je 64 m. Od nje su odsječeni dijelovi. Koliko si metara žice presekao? (64 40 m) 10. Pomislili su na broj koji je jednak 15. Na koji su broj mislili? (15:3 5=25.)
Pronalaženje broja po zadatoj vrijednosti njegovog razlomka Samostalno pročitajte tekst udžbenika, str.91, do primjera. Riješite problem 10 na nov način. 10. Zamislili su broj koji je jednak 15. Koji su broj zamislili?
Pronađite broj ako: Koji zaključak se može izvući? (Ako je razlomak tačan, tada je broj veći od vrijednosti razlomka, ako je razlomak netačan, tada je broj manje vrijednosti razlomci.)
Na temu: metodološke izrade, prezentacije i bilješke
Čas matematike u 6. razredu Tema Podjela razlomaka. Rješavanje zadataka za pronalaženje broja po datoj vrijednosti njegovog razlomka.
Čas matematike u 6. razredu Tema Podjela razlomaka. Rješavanje zadataka na pronalaženje broja za datu vrijednost...
Pronalaženje broja iz njegovog razlomka. Pronalaženje razlomka broja.
Prezentacija za lekciju. Uopštiti i sistematizirati znanja o temama nalaženja broja po razlomku i nalaženja razlomka broja....
Prezentacija za čas matematike "Pronalaženje broja po datoj vrijednosti njegovog razlomka"
Prezentacija sadrži ciljeve i zadatke časa, primjere zadataka za pronalaženje broja po datoj vrijednosti njegovog razlomka....
I još 8 fajlova.
Prikaži sve povezane fajlove
Tema lekcije. Pronalaženje razlomka iz broja i broja iz njegovog razlomka (lekcija 2)
Dobar dan. Danas ćemo nastaviti s proučavanjem teme koju smo započeli - rješavat ćemo probleme pronalaženja razlomka broja. I "vratiti" broj po njegovom razlomku.
Predlažem da razmotrimo nekoliko primjera.
Razlomci se koriste u matematici da ukratko naznače dio količine koja se razmatra.
Ali ako postoji dio, onda mora postojati cjelina (ono iz čega je ovaj dio uzet).
Poznavajući cjelinu, možete pronaći njen dio, označen odgovarajućim razlomkom.
Zapišite u svoju bilježnicu i pregledajte problem.
Primjer1. Razmotrimo zadatak.
Knjiga ima 160 strana. Jura je pročitao 4/5 knjige. Koliko stranica je Jura pročitao?
Prije svega, hajde da pronađemo cjelinu u problemu. Ovo je cijela knjiga i ima samo 160 stranica.
Pogledajmo razlomak (dio) cjeline: 4/5. Imenilac je 5, što znači da je cjelina podijeljena na 5 dijelova i možemo pronaći koliko stranica je 1/5 dijela.
1) 160: 5 = 32 (str.) - čini 1/5 stranica.
Brojač razlomka je 4, pa se uzimaju 4 dijela.
2) 32 4 \u003d 128 (str.) - čine 4/5 knjige.
Odgovor: Jura je pročitao 128 stranica.
Pravilo. Da biste pronašli razlomak broja, morate ovaj broj podijeliti sa nazivnikom, a rezultat pomnožiti sa brojicom.
Sada pokušajte sami riješiti problem. I usporedite rješenje sa donjim.
Primjer 2.
Pronađite 7/20 od 40.
Cijeli broj je 40. Željeni dio je 7/20 od 40. Imenilac je 20, što znači da je naš cijeli broj - 40 podijeljen na 20 dijelova, i možemo pronaći koliko je jednako 1/20 našeg broja.
1)40:20=2 - je 1/20 datog broja. I trebamo uzeti 7 takvih dijelova. Dakle, trebate:
Dakle, 7/20 od 40 bi bilo 14.
Odgovor: 14.
Sada razmotrite inverzni problem.
Javite nam neki dio broja. Kako pronaći cijeli broj?
Razmislite zadatak.
Voz je prešao 240 km, što je bilo 15/23 cjelokupnog putovanja. Kojim putem treba da ide voz?
Rješenje. Ceo put nam nije poznat. Ali poznato je da je podijeljen na 23 jednaka dijela, pošto je imenilac 23. A pošto je brojilac 15, voz je prešao 15/23 cijelog puta, što je 240 km.
tada imamo:
15/23 - 240 km.
Do kraja -
Rješenje
1) 240: 15 = 16 (km). - ovo je 1/23 cijelog puta.
Cijeli put (cjelina) se uvijek označava kao jedinica, koja se može izraziti kao razlomak 23/23.
Dakle, da biste pronašli cijeli put (23 dijela, od kojih je svaki dugačak 16 km) trebate:
2) 16 23 = 368 (km)
Odgovor: cijelo putovanje je 368 km.
Pravilo. Da biste pronašli (obnovili) broj po njegovom razlomku, potrebno je ovaj broj podijeliti brojiocem i rezultat pomnožiti sa nazivnikom.
Pokušajte sami riješiti primjer. I uporedite svoj rezultat sa onim ispod.
U odeljenju ima 12 dečaka, što je 4/5 svih učenika u odeljenju. Koliko je ukupno ljudi u razredu?
Imamo:
4/5 - 12 djece.
Ukupno djece - ?
1) 12: 4 = 3 (djeca) - ovo je 1/5 razreda. Onda svi u razred:
2) 3 5 \u003d 15 (djeca)
Odgovor: u razredu ima 15 djece.
Razmotrite više zadatak.
Za poklone djeci kupljeno je 8 kg. slatkiše, a zatim su kupili 3/4 ove količine.
Kupljeno - 8kg
Kupili smo dodatne * od 8 kg.
Rješenje.
: 4 = 2 (kg) - 1/4 od 8 kg.
3 = 6 (kg) - 3/4 od 8 kg.
Kratak sažetak zadatka. U početku planirana kupovina 8 kg. - to jest, ovo je cijeli broj - 1 = 8 kg. A onda su kupili još 3/4 cijelog našeg dijela, odnosno od 8 kg. - što je 6 kg.
A onda imamo:
14 kg - 1 + 3/4
Razmotrimo zadatak 986 iz udžbenika.
Ukupno -280 kg. sladoled
1. dan - 3/7 kg. prodato
2. dan 3/4 prodato 1. dana
Prodato za 2 dana - ?
Rješenje :
Prvo saznajte koliko je sladoleda prodato prvog dana.
1) 280: 7 = 40 (kg) - 1/7 cijelog sladoleda.
2) 40 3 = 120 (kg) - 3/7 ukupnog sladoleda (ovo je koliko je sladoleda prodato prvog dana). Sada pronađimo * od količine prodanog sladoleda prvog dana. - odnosno sladoled se prodaje drugog dana. Tada će cijeli dio biti 120 kg. A 3/4 ovog dijela.
4 = 30 (kg) - 1/4 prodanog sladoleda prvog dana.
3) 120 + 90 = 210 (kg).
Odgovor: Ukupno je prodato 210 kg. sladoled 2 dana.
Kratak sažetak zadatka. Prvo smo našli dio cijelog broja (od 280 kg.) i dobili 120 kg. I onda smo našli dio od 120 kg. I na kraju smo dobili 90 kg, što je ¾ od 120 kg.
Razmotrite problem? 990 iz udžbenika.
Kruške - 30 000 m²
Šljive - 7/3 površine krušaka
Rješenje :
Prvo, pronalazimo koju oblast zauzimaju šljive.
1) 30.000: 3 \u003d 10.000 (m2) - 1/3 površine koju zauzimaju kruške. A 7 takvih dijelova zauzimaju šljive. Onda
00 7 \u003d 70.000 (kv. m.) - zauzimaju šljive.
Sami riješite vježbe: 974,978,980,981,984,987,988,989,992.
„Metoda nastave rješavanja zadataka za pronalaženje razlomaka
od broja i broja prema njegovom razlomku"
Većina primjena matematike odnosi se na mjerenje veličina. Međutim, nije uvijek moguće izvršiti dijeljenje na skupu cijelih brojeva: jedinica veličine ne stane uvijek cijeli broj puta u izmjerenu vrijednost. Da bi se rezultat mjerenja u takvoj situaciji precizno izrazio, potrebno je proširiti skup cijelih brojeva uvođenjem razlomaka. Ljudi su u davna vremena došli do ovog zaključka: potreba za mjerenjem dužina, površina, masa i drugih veličina dovela je do pojave razlomaka.
Upoznavanje studenata sa razlomci brojeva dešava se u osnovnim razredima. Koncept razlomka se zatim rafinira i proširuje u srednjoj školi. A jedna od najtežih tema u srednjoj matematici je rješavanje zadataka razlomcima. Razlomci se odvijaju u školi duže od jedne godine, a razlikuje se nekoliko faza u proučavanju teme. To je zbog raznih ograničenja u korištenju brojeva. Stoga je program petog razreda usko isprepleten sa programom šestog. Zadatke na kojima se formira ideja o razlomcima učenicima je prilično teško uočiti, stoga, prilikom rješavanja problema na razlomcima, nastavnik matematike mora djelovati izvan okvira, oslanjajući se ne samo na tradicionalna objašnjenja.
Tehnika za podučavanje rješavanja zadataka za pronalaženje razlomka iz broja i broja iz njegovog razlomka.
U petom razredu učenici su već naučili rješavati zadatke za nalaženje dijela broja i za pronalaženje broja iz njegovog razlomka. Da bi riješili ove probleme, primijenili su sljedeća pravila:
1) Da biste pronašli dio broja izražen kao razlomak, potrebno je ovaj broj podijeliti sa imeniocem i pomnožiti sa brojiocem;
2) Da biste pronašli broj po njegovom dijelu, izraženom kao razlomak, trebate ovaj dio podijeliti imeniocem i pomnožiti sa brojiocem.
U šestom razredu učenici će naučiti da se dio broja nalazi množenjem razlomkom, a broj njegovim dijelom dijeljenjem razlomkom. Stoga nastavnik ima mogućnost da otkloni praznine u znanju učenika o ovoj temi na gradivu kako bi konsolidovao nove načine rješavanja zadataka u pronalaženju dijela broja i broja u njegovom dijelu.
Prilikom rješavanja zadataka na razlomcima glavna poteškoća za učenike je definiranje vrste zadataka. U tekstu pojašnjenja udžbenika često nema kratkog zapisa stanja ovih zadataka, što učenike dovodi do pogrešnog razumijevanja zašto u jednom slučaju moraju broj pomnožiti razlomkom, a u drugom slučaju podijeliti sa datim frakcija. Stoga je pri rješavanju zadataka za pronalaženje razlomka iz broja i broja iz njegovog razlomka potrebno da učenici vide šta je cjelina u stanju zadatka, a šta je dio.
1. Zadaci za pronalaženje razlomka broja.
Zadatak 1.
Na školskom dvorištu biće zasađeno 20 stabala. Prvog dana učenici su sadili. Koliko stabala su posadili prvog dana?
20 stabala je 1 (cijeli broj).
Ovo je onaj dio drveća (dio cjeline),
koji je zasađen prvog dana.
20: 4 = 5, a sva stabla su
5 3 = 15, odnosno 15 stabala je posađeno na lokaciji prvog dana.
Odgovor: 15 stabala je posađeno na lokaciji škole prvog dana.
Rješenje zadatka zapisujemo izrazom: 20: 4 3 = 15.
20 je podijeljen nazivnikom razlomka, a rezultat je pomnožen brojiocem.
Isti rezultat će se dobiti ako se 20 pomnoži sa .
(20 3) : 4 = 20 .
Izlaz: Da biste pronašli razlomak broja, morate taj broj pomnožiti datim razlomkom.
Zadatak 2.
Za dva dana je asfaltirano 20 km. Prvog dana asfaltirano je 0,75 od ove udaljenosti. Koliko je kilometara puta asfaltirano prvog dana?
20 km je 1 (cijeli broj).
0,75 - ovo je onaj dio puta (dio cjeline),
koji je popločan prvog dana
Budući da je 0,6 \u003d, onda da biste riješili problem, morate pomnožiti 20 sa.
Dobijamo 20===15. To znači da je prvog dana asfaltirano 15 kilometara.
Isti odgovor se dobija ako se 20 pomnoži sa 0,75.
Imamo: 200,75=15.
Kako se procenti mogu napisati kao razlomak, na sličan način se rješavaju i problemi nalaženja postotaka od broja.
Zadatak 3.
Za dva dana je asfaltirano 20 km. Prvog dana je asfaltirano 75% ove udaljenosti. Koliko je kilometara puta asfaltirano prvog dana?
20 km je 100%
Prikažimo cijelu parcelu u obliku pravokutnika ABCD. Iz slike se vidi da parcela koju zauzimaju stabla jabuka zauzima parcelu. Isti odgovor se može dobiti ako se pomnoži sa:
Odgovor: cijelo zemljište zauzimaju stabla jabuka.
Materijal za fiksiranje novih načina rješavanja zadataka za pronalaženje razlomka broja najbolje je rasporediti u odjeljke, u kojima se izvode zadaci za direktnu implementaciju novog pravila, zatim se analiziraju zadaci za pronalaženje razlomka broja. , nakon čega učenici prelaze na rješavanje kombinovanih zadataka, faza rješavanja koja je rješenje jednostavnog zadatka na razlomke.
a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> od 245; c) od 104; d) od https:// pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; m) 65% od 2 .
1. U školsku menzu dovezeno je 120 kg krompira. Prvog dana sav doneseni krompir je potrošen. Koliko je kilograma krompira pojedeno prvog dana?
2. Dužina pravougaonika je 56 cm, a širina je dužina. Pronađite širinu pravougaonika.
3. Školska lokacija prostire se na površini od 600 m2. Učenici šestog razreda su prvog dana iskopali 0,3 cijele lokacije. Koje su područje učenici iskopali prvog dana?
4. U dramskom klubu ima 25 ljudi. Djevojke čine 60% svih članova kruga. Koliko je djevojaka u klubu?
5. Okućnica ha. Bašta zasađena krompirom. Koliko je hektara zasađeno krompirom?
1. U jednu vreću je sipano 2 kg prosa, a u drugu ovu količinu.
Koliko je manje prosa usuto u drugu vreću nego u prvu?
2. Sa jedne parcele prikupljeno je 2,7 tona šargarepe, a sa druge ove količine. Koliko je povrća ubrano sa dvije parcele?
3. Pekara dnevno ispeče 450 kg hljeba. 40% hljeba ide u trgovačku mrežu, ostatak ide u menze. Koliko kg hljeba dnevno ide u menze?
4. U povrtaru je dovezeno 320 tona povrća. 75% uvezenog povrća činio je krompir, a ostalo kupus. Koliko je tona kupusa dovezeno u povrtarnicu?
5. Dubina planinskog jezera do početka ljeta bila je 60m. U junu je njen nivo opao za 15%, au julu za 12% u odnosu na junski nivo. Kolika je bila dubina jezera do početka avgusta?
6. Prije ručka putnik je prešao 0,75 puta predviđene staze, a nakon ručka prešao je put koji je prešao prije ručka. Da li je putnik prešao cijeli predviđeni put za jedan dan?
7. Zimi je bilo potrebno 39 dana za popravku traktora, a 7 dana manje za popravku kombajna. Vrijeme za popravku prikolice bilo je isto koliko i za popravku kombajna. Koliko dana je popravka traktora trajala duže od popravke prikolica?
8. U prvoj sedmici brigada je izvršila 30% mjesečne norme, u drugoj - 0,8 od onoga što je urađeno u prvoj sedmici, au trećoj sedmici - od onoga što je urađeno u drugoj sedmici. Koliki procenat mjesečne norme je preostao timu da završi u četvrtoj sedmici?
2. Pronalaženje broja po razlomku.
Zadaci za pronalaženje broja po njegovom razlomku su inverzni u odnosu na zadatke za pronalaženje razlomka datog broja. Ako je u zadacima pronalaženja razlomka broja dat broj i potrebno je pronaći dio tog broja, onda je u tim zadacima zadan razlomak broja i potrebno je sam pronaći taj broj.
Okrenimo se rješavanju problema ove vrste.
Zadatak 1.
Prvog dana putnik je pješačio 15 km, što je bilo 5/8 cijelog putovanja. Koliko je putnik morao putovati?
Napišimo kratak uslov:
Sva udaljenost je 1 (cijeli broj).
je 15km
15 km je 5 dionica. Koliko kilometara u jednoj dionici?
Pošto cijela udaljenost sadrži 8 takvih udjela, naći ćemo je:
3 8 = 24 (km).
Odgovor: Putnik mora pješačiti 24 km.
Zapišimo rješenje zadatka izrazom: 15: 5 8 = 24 (km) ili 15: 5 8 = 8 = 15= 15:.
Izlaz: Da biste pronašli broj s obzirom na vrijednost njegovog razlomka, trebate ovu vrijednost podijeliti s razlomkom.
Zadatak 2.
Kapiten košarkaške reprezentacije ima 0,25 od svih postignutih poena na utakmici. Koliki je ukupan broj poena koji je ovaj tim postigao u utakmici ako je kapiten postigao 24 poena za tim?
Ukupan broj bodova koji je tim dobio je 1 (cijeli broj).
45% je 9 sveska u kavezu
Budući da je 45% = 0,45, a 9: 0,45 = 20, tada je kupljeno ukupno 20 bilježnica.
Također je preporučljivo raspodijeliti materijal za fiksiranje kako bi se popravili novi načini rješavanja problema pronalaženja broja po njegovom razlomku u dijelove. U prvom dijelu izvode se zadaci za konsolidaciju novog pravila, u drugom se analiziraju zadaci za pronalaženje broja po njegovom razlomku, a u trećem učenici analiziraju rješenja složenijih zadataka, čiji su dio zadaci za pronalaženje broja. broj po svom razlomku.
6) Nakon zamjene motora prosječna brzina avioni porasli za 18%? Što je 68,4 km/h. Kolika je bila prosječna brzina aviona sa istim motorom?
1) Dužina pravougaonika je https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> svih trešanja, 0,4 u sekundi, a ostalo u trećem 20 kg Koliko je kilograma trešanja sakupljeno?
5) Tri radnika su izradila više delova. Prvi radnik je napravio 0,3 svih dijelova, drugi - 0,6 ostatka, a treći preostala 84 dijela. Koliko su dijelova ukupno izradili radnici?
6) Na oglednoj parceli parcelu je zauzimao kupus, preostale površine krompir, a na preostalih 42 ha je zasejan kukuruz. Pronađite površinu cijelog eksperimentalnog područja.
7) Automobil je prošao u prvom satu cijelog putovanja, u drugom satu - preostali dio puta, au trećem satu - ostatak puta. Poznato je da je u trećem satu hodao 40 km manje nego u drugom satu. Koliko kilometara je auto prešao za ta tri sata?
Problemi s razlomcima su važan alat za nastavu matematike. Uz njihovu pomoć učenici stječu iskustvo u radu sa razlomcima i cjelobrojnim vrijednostima, shvataju međusobne odnose, stiču iskustvo u primjeni matematike u rješavanju praktičnih zadataka. Rješavanje zadataka u razlomcima razvija domišljatost i domišljatost, sposobnost postavljanja pitanja, odgovaranja na njih i priprema učenike za dalje učenje.
nastavnik matematike
MBOU Licej br. 1 u Nakhabinu
književnost:
3. Didaktički materijali iz matematike: 5. razred: radionica /,. - M.: Akademkniga / Udžbenik, 2012.
4. Didaktički materijali iz matematike: 6. razred: radionica /,. - M.: Akademkniga / Udžbenik, 2012.
5. Samostalni i kontrolni rad iz matematike za 6. razred. / , . – M.: ILEKSA, 2011.
Rješavanje zadataka iz zadataka Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd za 6. razred iz matematike na temu:
§ 3. Množenje i dijeljenje običnih razlomaka:
18. Pronalaženje broja po razlomku
1 Očistili smo 2/5 klizališta od snijega, što je 800 m2. Pronađite površinu cijelog klizališta.
RJEŠENJE
2 2400 ha zasijano pšenicom. što je 0,8 cijelog polja. Pronađite njegovu oblast.
RJEŠENJE
3 Sa povećanjem produktivnosti rada za 7%, radnik je u istom periodu izradio 98 dijelova više nego što je planirano. Koliko dijelova je radnik morao uraditi prema planu?
RJEŠENJE
647 Djevojčica je skijala 300 m, što je bilo 3/8 cijele udaljenosti. Kolika je dužina udaljenosti?
RJEŠENJE
648 Gomila se uzdiže iznad vode za 1,5 m, što je 3/16 dužine cijele gomile. Kolika je njegova dužina
RJEŠENJE
U elevator je poslato 649 211,2 tone žitarica, što je 0,88 ovršenih žitarica dnevno. Koliko je žita ovršeno dnevno?
RJEŠENJE
650 Nakon zamjene motora, prosječna brzina aviona porasla je za 18%, što je 68,4 km/h. Kolika je bila prosječna brzina aviona sa istim motorom.
RJEŠENJE
651 Masa sušene ribe je 55% mase svježe ribe. Koliko svježeg treba uzeti da dobijete 231 kg sušenog?
RJEŠENJE
652 Težina grožđa u prvom sanduku je 7/9 težine grožđa u drugom. Koliko je kilograma grožđa bilo u dvije kutije ako je u prvom bilo 21 kg grožđa?
RJEŠENJE
653 Prodato 3/8 skija primljenih u radnju, nakon čega je ostalo 120 pari skija. Koliko pari je primljeno u radnju?
RJEŠENJE
654 Kada se osuši, krompir gubi 85,7% svoje težine. Koliko sirovog krompira treba uzeti da dobijete 71,5 tona sušenog?
RJEŠENJE
655 Banka je kupila nekoliko dionica fabrike i prodala ih godinu dana kasnije za 576,8 miliona rubalja, uz dobit od 3%. Koliko je banka potrošila na kupovinu dionica?
RJEŠENJE
656 Turisti su prvog dana prešli 5/24 predviđene rute, a drugog dana 0,8 onoga što su prešli prvog dana. Koliko je duga planirana staza, ako su drugi dan turisti prešli 24 km?
RJEŠENJE
657 Učenik je prvo pročitao 75 stranica, a zatim još nekoliko stranica. Njihov broj je bio 40% onoga što se prvi put čita. Koliko stranica ima knjiga ako se pročita 3/4 knjige?
RJEŠENJE
658 Biciklista je prvo prešao 12 1/4 km, a zatim još nekoliko kilometara, što je bilo 3/7 prve dionice puta. Nakon toga je morao voziti 2/3 cijelog puta. Kolika je njegova dužina
RJEŠENJE
659 3/5 broja 12 je 1/4 nepoznatog broja. Pronađite ovaj broj.
RJEŠENJE
660 35% od 128,1 je 49% nepoznatog broja. Nađi ga
RJEŠENJE
661 U kiosku je prvog dana prodato 40% svih sveska, drugog 53%, a trećeg preostalih 847 sveska. Koliko je sveska prodao kiosk za tri dana?
RJEŠENJE
662 Prvog dana povrtarska baza je pustila 40% ukupno raspoloživog krompira, drugog dana 60% ostatka, a trećeg dana preostale 72 tone Koliko je tona krompira bilo u bazi?
RJEŠENJE
663 Tri radnika su izradila više dijelova. Prvi radnik je napravio 0,3 svih dijelova, drugi 0,6 ostatka, a treći preostala 84 dijela. Koliko su dijelova ukupno izradili radnici?
RJEŠENJE
664 Prvog dana traktorska brigada je preorala 3/8 parcele, drugog 2/5 ostatka, a trećeg preostalih 216 hektara. Odredite površinu parcele.
RJEŠENJE
665 Automobil je u prvom satu prešao 4/9 cjelokupnog puta, u drugom satu 3/5 preostalog puta, a u trećem ostatak puta. Poznato je da je u trećem satu prešao 40 km. manje nego u drugom. Koliko kilometara je auto prešao za ova 3 sata?
RJEŠENJE
666 Uradite proračune. Pomoću mikrokalkulatora pronađite broj čiji je 12,7% jednako 4,5212; broj 8,52% od čega je 3,0246.
RJEŠENJE
668 Bez dijeljenja, uporedi.
RJEŠENJE
669 Koliko puta manje od njegove recipročne vrijednosti: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?
RJEŠENJE
670 Zamislite broj koji je 4 puta manji od svog recipročnog; 9 puta.
RJEŠENJE
671 Usmeno podijeli središnji broj na zaokružene brojeve.
RJEŠENJE
672 Koliko će kvadratnih pločica sa stranom od 20 cm biti potrebno za postavljanje poda u prostoriji dužine 5,6 m i širine 4,4 m. Zadatak riješite na dva načina.
RJEŠENJE
673 Pronađi pravilo za stavljanje brojeva u polukrug i upiši brojeve koji nedostaju
RJEŠENJE
675 Za 3/5 sata biciklista je prešao 7 1/2 km. Koliko kilometara će biciklista prijeći za 2 1/2 sata ako putuje istom brzinom
RJEŠENJE
676 Za 1/3 sata pješak je prešao 1 1/2 km. Koliko će kilometara prijeći pješak za 2 1/2 sata ako hoda istom brzinom?
RJEŠENJE
678 Pronađite vrijednost izraza
RJEŠENJE
679 Uradite korake 10.1 + 9.9 107.1: 3.5: 6.8 - 4.85; 12,3 + 7,7 187,2: 4,5: 6,4 - 3,4
RJEŠENJE
Iz bureta je izliveno 680 7/12 kerozina. Koliko je litara kerozina bilo u buretu ako se iz njega izlije 84 litra
RJEŠENJE
681 Volodya je pročitao 234 stranice, što je 36% cijele knjige. Koliko stranica ima u ovoj knjizi?
RJEŠENJE
682 Korištenje novog traktora za oranje njive rezultiralo je uštedom vremena od 70% i trajalo je 42 sata Koliko bi vremena trebalo da se ovaj posao obavi sa starim traktorom?
RJEŠENJE
683 Stub ukopan u zemlju na 2/13 svoje dužine uzdiže se 5 1/2 metara iznad zemlje. Pronađite dužinu stuba.
RJEŠENJE
684 Tokar je, okrenuvši 145 dijelova na mašini, premašio plan za 16%. Koliko detalja ste trebali isklesati prema planu?
RJEŠENJE
685 Tačka C dijeli segment AB na dva segmenta AC i CB. Dužina AC je 0,65 dužine segmenta CB. Pronađite CB i AB ako je AC = 3,9 cm.
RJEŠENJE
686 Skijaška staza je podijeljena u tri dijela. Dužina prvog dijela je 0,48 dužine cijele udaljenosti, drugog - 5/12 dužine prvog dijela. Kolika je dužina cijele udaljenosti ako je dužina druge dionice 5 km? Kolika je dužina trećeg?
RJEŠENJE
687 Iz punog bureta uzeli su 14,4 kg kiselog kupusa, a zatim još 5/12 od ove količine. Nakon toga u buretu je ostalo 5/8 kiselog kupusa koji je prethodno bio. Koliko je kilograma kupusa bilo u punom buretu?
RJEŠENJE
688 Kada Kostja pređe 0,3 cijelog puta od kuće do škole, ima još 150 m do sredine staze Koliko je duga staza od kuće do škole?
RJEŠENJE
689 Tri grupe školaraca posadile su drveće uz cestu. Prva grupa je posadila 35% svih dostupnih stabala, druga grupa 60% preostalih stabala, a treća grupa preostalih 104. Koliko je ukupno stabala posađeno?
RJEŠENJE
690 Radnja je imala strojeve za struganje, glodanje i brušenje. Strugovi su činili 5/11 svih ovih mašina. Broj mašina za brušenje je 2/5 od broja strugova. Koliko je ovakvih mašina bilo u radionici, ako je glodalica 8 manje od strugalica?
RJEŠENJE
691 Slijedite korake (1.704: 0.8 - 1.73) 7.16 - 2.64; 227,36: (865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12; (0,9464: (3,5 0,13) + 3,92) 0,18; 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).