Sonni kasr bo'yicha topish qoidasi:

Uning kasr qiymati berilgan sonni topish uchun bu qiymatni kasrga bo'lish kerak.

Aniq misollar yordamida raqamni kasr bo'yicha qanday topishni ko'rib chiqing.

Misollar.

1) 3/4 qismi 12 ga teng sonni toping.

Raqamni kasrga ko'ra topish uchun bu raqam shu kasrga bo'linadi. To, bu raqamni kasrning o'zaro nisbatiga (ya'ni teskari kasrga) ko'paytirish kerak. ga, bu raqamga hisoblagichni ko'paytirish kerak va maxrajni o'zgarishsiz qoldirish kerak. 12 va 3 ga 3. Maxrajda bitta bo'lganimiz uchun javob butun son bo'ladi.

2) Agar uning 9/10 qismi 3/5 ga teng bo'lsa, raqamni toping.

Uning ulushining qiymati berilgan sonni topish uchun bu qiymat shu kasrga bo'linadi. Kasrni kasrga bo'lish uchun birinchi kasrni ikkinchi kasrga (teskari) ko'paytiring. Kasrni kasrga ko'paytirish uchun sonni ayirmaga, maxrajni esa maxrajga ko'paytirish kerak. Biz 10 va 5 ni 5, 3 va 9 ni 3 ga kamaytiramiz. Natijada, biz to'g'ri qaytarilmas kasrni oldik, ya'ni bu yakuniy natija.

3) 9/7 ga teng sonni toping

Raqamni uning kasr qiymati bo'yicha topish uchun bu qiymat shu kasrga bo'linadi. Aralash raqam va uni ikkinchi (teskari kasr) ning teskarisi bilan ko'paytiring. 99 va 9 ni 9, 7 va 14 ni 7 ga kamaytiramiz. Noto'g'ri kasr olganimiz uchun undan butun sonni tanlash kerak.

Matematika darsi.

Sinf: 6

Mavzu: “Topish, sonlarni kasr bo‘yicha”.

Dars maqsadlari:

Tarbiyaviy:

Rivojlanayotgan:

Tarbiyaviy:

kompyuterning multimedia imkoniyatlaridan foydalanish orqali fanga qiziqishni kuchaytirish;

Dars turi: birlashtirilgan dars.

Uskunalar: ekran, kompyuter, proyektor, taqdimot, kartalar, darslik.

Reja:

Tashkiliy vaqt

Uy vazifasini tekshirish.

Og'zaki hisoblash

Yangi materialni o'rganish

Sinov

Dars xulosasi

Uy vazifasi

Reflektsiya

Darslar davomida

1. Tashkiliy moment

–Salom bolalar! Bugun darsda mehmonlarimiz bor, keling ular bilan salomlashamiz va salom aytamiz! O'tiring. Bugun sizni ko'rganimdan juda xursandman. Mening ismim Tatyana Mixaylovna.

2. Uy vazifasini tekshirish

- Iltimos, ayting-chi, uyda sizga nima berilgan?

(635-son (d, f), 641-son).

- Iltimos, undagi slaydga qarang, uy vazifasi echildi, yechimingiz bilan solishtiring

Jami - 156 ta daftar

I- ? daftarlari

II- ? daftarlar - bu dan

Yechim:

1 paketda x daftar, keyin 2 ta daftar bo'lsin

x = 156;

x = 156: ;

x = 156: ;

x = 156* ;

x = 84. (tet.) - 1 paketda

Javob: 84 daftar, 72 daftar.

- Barakalla!

- Bugun men darsni quyidagi so'z bilan boshlamoqchiman: "Siz yangi hech narsa o'rganmagan va ta'limingizga hech narsa qo'shmagan kun yoki soatni baxtsiz deb hisoblang". (J.-A. Kamen osmon)

- Bu so'zlar bizning darsimizning shiori bo'ladi. Va bu kun baxtsiz bo'lmaydi, chunki biz yana yangi narsalarni o'rganamiz, biz sonning kasr qismini topish, oddiy kasrlarni ko'paytirish va bo'lish,% ni ga aylantirish ko'nikmalarini mustahkamlaymiz. o'nli kasrlar va orqaga.

- Bolalar, ayting-chi, qaysi oy boshlandi?

(dekabr)

Dekabr yilning qaysi vaqti?

(qish)

- Va qishda eng uzoq kutilgan bayram nima?

(Yangi yil)

Biz har doim ushbu do'stona va quvnoq bayramga tayyorgarlik ko'ramiz, sovg'alar sotib olamiz, yashayotgan va ko'p vaqt o'tkazadigan joyni bezatamiz, archa bezatamiz.

Va bugun darsda men sizni "Bizning yangi yil daraxtimiz" kichik loyihasida ishtirok etishga taklif qilaman. Bu haqiqiy loyiha emas, balki unga tayyorgarlik bo'ladi, chunki daraxt Yangi yil bayramining bir qismidir.

2. Aqliy hisob

Birinchidan, men sizga Rojdestvo daraxti uchun gulchambar yoqishni taklif qilaman!

Keling, "Yangi yil aqliy hisobini" boshlaymiz! Yangi yil gulchambari bo'lgunga qadar, agar siz to'g'ri hisoblasangiz yoki to'g'ri javob bersangiz, uning chiroqlari rang-barang bo'ladi.

Keyingi vazifa:

Ikki oddiy kasrni qanday ko'paytirish kerak?

Oddiy kasrga qanday bo'linadi?

O'zaro raqamlar nima?

Bolalar, % ni raqamga qanday aylantirish mumkin?

(% 100 ga bo'lingan)

Raqamni foizga qanday aylantirish mumkin?

(raqamni 100 ga ko'paytiring)

Shunday qilib, keyingi vazifa (Slayd)

0,65 65%

0,3 30%

48% 0,48

150% 1,5

Va kim sizga raqamning bir qismini qanday topishni aytadi?

(Raqamning bir qismini topish uchun bu sonni shu kasrga ko'paytirish kerak)

36 dan; 28

60 dan 0,4; 24

0,5 dan 1,2; 0,6

Keyingi vazifa:

Rojdestvo daraxti ustida 60 ta to'p bor. ulardan qizil. Qancha qizil shar bor?

(10)

Yaxshi bolalar, Vali va men archamizni gulchambar bilan bezatdik.

Yangi materialni tushuntirish

Yigitlar. Rojdestvo daraxti gulchambardan keyin nima bezatadi?

(Yulduz)

Shunday qilib, keyingi vazifa "Rojdestvo yulduzi"

Iltimos, slayddagi muammoni o'qing

« Muz maydonchasi qordan tozalandi, bu 800 m 2 . Butun maydonchaning maydonini toping.

- Muammoda nima ma'lum?

(tozalangan va bu 800 m 2 )

- 800 m 2 bu maydonchaning bir qismimi yoki butun maydonmi?

(qism)

_ Muammoda nimani topish kerak?

(Butun muz maydonchasining kvadrati)

- x m bo'lsin 2 butun maydoncha

Qordan tozalangan sonning bir qismini qanday topish mumkin?

(Bu raqamni bu kasrga ko'paytirishingiz kerak)

BULAR. X *

- bu nima ekanligini bilamizmi?

(800)

- Keling, tenglama tuzamiz

X * = 800

Asosiy harakat nima

(Ko'paytirish)

- komponentlarni nomlang

(1 ko'paytma, 2 ko'paytma, mahsulot)

- nima noma'lum?

(1 ko'paytma)

- uni qanday topamiz?

(1 ko'paytma = mahsulot: x 2 ko'paytma)

X = 800:

X = 800 *

X = 1600 m 2

Shunday qilib, butun muz maydonining maydoni 1600 m ni tashkil qiladi 2

Bolalar, biz muammoda raqamni bilmasdik, lekin nimaga teng ekanligini bildik bular uning qismi, ya'ni kasrga ko'ra, biz sonning o'zini topdik.

Xullas, xulosa qilaylikRaqamni kasr bo'yicha topish uchun bu sonni shu kasrga bo'lish kerak.

Bolalar, hamma narsa oddiy!

Men ommabop tarzda tushuntiraman:

Bu erda daho bo'lish shart emas

Va bizga berilgan raqam

Keling, kasrlarga bo'lishni boshlaylik.

Shunday qilib, bolalar, biz Rojdestvo archamizni yangi yil yulduzi bilan bezashga muvaffaq bo'ldik.

Fizminutka

Musiqa yangraydi, bola chiqadi va jismoniy daqiqani o'tkazadi

Siz bilan birga biz hisobladik va raqamlar haqida gaplashdik,

Va endi biz birga turdik, suyaklarimizni cho'zdik.

Mushtni necha marta siqamiz, tirsaklarda ikkitadan siqamiz.

Uchta hisobda - elkaga, 4da - osmonga bosing

Yaxshi g'oyib bo'ldi va bir-biriga tabassum qildi

Keling, beshlikni unutmaylik - biz doimo mehribon bo'lamiz.

Oltida sanab hammani o'tirishni so'rayman.

Raqamlar, men va siz, do'stlar, birgalikda do'stona 7-chi.

4. O'rganilgan bilimlarni mustahkamlash.

Xo'sh, siz mening oldingi barcha vazifalarimni bajardingiz, shuning uchun men Rojdestvo to'pini Rojdestvo daraxti bezashning keyingi bosqichiga o'tishni taklif qilaman. - Bu bosqichda sonni kasr bo‘yicha topishga oid masalalarni yechamiz va archani yangi yil o‘yinchoqlari bilan bezatamiz.

Bolalar, iltimos, doskadagi doskaga qarang, biz hal qilishimiz kerak bo'lgan misollar bor

(har bir misol uchun, yechimdan keyin 1 talaba, talaba sharlarni osib qo'yadi)

Raqamni toping, agar:

bu raqamdan 24 = 56

Bu sonning 0,6 si 6 = 10 ga teng

Bu raqamning 0,3 qismi 33 = 110 ga teng

Bolalar, iltimos, slaydga qarang

3) Bolalar, sizning stollaringizda ishchi varaqlar bor, ular yordamida biz bugun bir nechta masalalarni hal qilamiz. Shunday qilib, biz 1-sonli muammoning shartini diqqat bilan o'qib chiqamiz va muammoda nima bilamiz va nimani topish kerakligiga e'tibor beramiz.

Jami - ? km

Avtomobilda - 30 km

Yechim:

Javob: 50 km

Jami - ? o'yinlar.

6-15-sinf o'yinlari. - bu

Boshqa sinflar - ? o'yinlar.

Yechim:

Javob: 30 ta o'yinchoq

Ikkita masalani yechigach, 3 nafar talaba testni kompyuterda yechadi, qolganlari esa masalalar yechishda davom etadilar.

Mustaqil ish

K)49; L) 64; M) 56.

G) 90; G) 10; H) 20.

B) 30; D) 4; D) 25.

Javoblar:

1

Jami - ? qiz.

6-3-sinf qizlar. - bu

Boshqa talabalar - qiz.

Yechim:

1)3: = 11 (gir.) - jami

2) 11-3 = 8 (gir.) - boshqa sinflar

Javob: 8 gulchambar

Jami - ? derazalar

I - 30 ta deraza

II- ? derazalar

Yechim:

30: 0,6 = 50 (derazalar) - maktabda jami

50 - 30 = 20 (derazalar) - 2-kun

Javob: 20 ta oyna

Dars xulosasi

– Darsimiz o'z nihoyasiga yetmoqda, keling, xulosa qilaylik.

BUGUNGI DARSDA qanday qoidalarni TAKROR ETdik?

Bugun qanday qoida haqida gapiramiz?

Agar qarasangiz, yangi yil uchun biz Rojdestvo archasini tayyorlashni boshladik, uni olib keldik va bezadik va bizning sevimli matematikamiz va "Kasrlar bo'yicha raqamlarni topish" mavzuimiz bularning barchasida bizga yordam berdi.

Uyga vazifa sifatida men sizga ISH VRAFLARINGIZDA TAQDIM ETILGAN vazifalarni taklif qilaman.

Uy vazifasi.

3. Onam o'g'lidan mamlakatdagi barcha gulzorlarning 0,2 qismini sug'orishni so'radi. O'g'il tezda hisoblab chiqdi va bitta gulzorni yaxshi sug'orish menga qiyin bo'lmasligini aytdi. Mamlakatda nechta gulzor bor?

4. Beshta do'st konfet sotib oldi va birdaniga uchtasini yedi, bu miqdorni tashkil etdi

Darsimiz oxirida biz bajarishimiz kerak eng yoqimli vazifa yashil go'zalligimizni kiyinishdir rangli sharlar! Ushbu SMILIE to'plari stollaringizda, kayfiyatingizga mosini tanlang va ketayotganda archamizga yopishtiring!

Sovg'a olgan yigitlar baholash uchun kundaliklarini topshirishlari mumkin.

DARS UCHUN KATTA RAHMAT! Keyingi darslaringizga omad tilayman.

Qizil kartochka: "Men darsdan mamnunman, dars men uchun foydali bo'ldi, men ko'p ishladim, darsda foyda va yaxshi ishladim, darsda aytilgan va qilingan hamma narsani tushundim" degan ma'noni anglatadi.

Sariq kartochka: “Dars qiziqarli o‘tdi, unda faol ishtirok etdim, dars menga ma’lum darajada foydali bo‘ldi, joyidan javob berdim, bir qator topshiriqlarni bajara oldim, o‘zimga ancha qulay edim. dars."

Ko‘k kartochka: “Men darsdan unchalik ko‘p foyda ko‘rmadim, nima haqida ekanligini tushunmadim, bu menga kerak emas, uy vazifamni qilmayman, qiziqmayman, Men darsdagi javoblarga tayyor emas edim”.

ISH VRAFI

Maktab o'quvchilari ikki kun davomida maktabda derazalarni bezashdi. Birinchi kunida asili barcha derazalarning 0,6 tasi, bu 30 ta oynani tashkil etdi. Ikkinchi kuni nechta deraza bezatilgan?


Uy vazifasi.

1. Miqdorning qiymatini toping, agar:

a) uning 0,8 qismi 576 g ga teng; b) uning 2/9 qismi 36l ga teng;

v) uning 24% 57,6 km ga teng; d) uning 2,3% 2,07 rublga teng.

2. O'g'il bola uchun sovg'a uchun do'stlar velosiped narxining to'rtdan birini yig'ishdi, bu 120 rublni tashkil etdi. Bolalarga sovg'a sotib olish uchun qancha pul kerak?

1. Onam o'g'lidan mamlakatdagi barcha gulzorlarning 0,2 qismini sug'orishni so'radi. O'g'il tezda hisoblab chiqdi va bitta gulzorni yaxshi sug'orish menga qiyin bo'lmasligini aytdi. Mamlakatda nechta gulzor bor?2. Beshta do'st shirinlik sotib oldi va darhol har biri uchta bo'lakdan yedi, bu jami bo'ldi. Qancha konfet sotib olindi?

Introspektsiya.

Mavzu: " Raqamni uning qismi bo'yicha topish ».

Dars maqsadlari:

Tarbiyaviy:

• o`quvchilarning oddiy kasrlarni bo`lish haqidagi bilimlarini tizimlashtirish;

  oddiy kasrlar bilan amallarni bajarish malakalarini mashq qilish;

  kasr shaklida ifodalangan sonni kasrga bo‘lish yo‘li bilan uning qismiga ko‘ra topish masalalarini yechish qobiliyatini shakllantirishga hissa qo‘shish;

  talabalarning tahlil qilish va taqqoslash ko'nikmalarini rivojlantirish uchun tashkiliy shart-sharoitlarni yaratish;

  talabalarda aqliy va amaliy harakatlarni bajarish uchun ijobiy motivatsiya yaratish, hamkorlik qilish qobiliyatini rivojlantirishga yordam berish.

Rivojlanayotgan:

rivojlanishiga hissa qo‘shadi mantiqiy fikrlash, xotira;

vaziyatni tahlil qilish va faoliyat natijalarini baholash qobiliyatini rivojlantirish;

mustaqillik va e'tiborni rivojlantirish.

Tarbiyaviy:

kompyuterning multimedia imkoniyatlaridan foydalanish asosida fanga qiziqishni, shuningdek, yangi yil an'analariga qiziqishni rivojlantirish.

ishni loyihalashda aniqlikni tarbiyalash.

Darsning maqsadlari bilim va ko'nikmalarga qaratilgan:

O'quv vazifasini tushunish, o'quv vazifasini o'qituvchi rahbarligida va mustaqil ravishda hal qilish, uni amalga oshirish jarayonida o'z harakatlarini nazorat qilish, boshqalarning ham, o'zinikining ham xatolarini aniqlash va tuzatish, o'z yutuqlarini baholash.

Matematikaga muhabbat, unga qiziqish, bir-birini hurmat qilish, tinglash qobiliyati, intizomlilik, mustaqillikni tarbiyalash.

F oddiy kasrlarni bo‘lish va ko‘paytirish, tarkibida oddiy kasrlar bo‘lgan ifodalarni to‘g‘ri o‘qish va yozish ko‘nikmalarini shakllantirish, “Sonni kasr bo‘yicha topish” mavzusiga oid masalalar yechish ko‘nikmalarini shakllantirish.

Dars turi: yangi materialni o'rganish.

Uskunalar: ekran, kompyuter, proyektor, taqdimot, ish varaqlari.

Shakllar darsni tashkil etish:

Frontal

individual

O'qitish usullari:

ingl

Muammo-qidiruv

reproduktiv

Dars tavsifi

Dars mavzusi tematik rejalashtirishda aks ettirilgan va "Sonni uning qismi bo'yicha topish" mavzusidagi 5 ta darsdan 1 tasini ifodalaydi va uchta mavzu mazmuniga asoslanadi: "O'zaro sonlar", "Kasrlarni ko'paytirish" va "Kasrlarni ko'paytirish". Kasrlarning bo'linishi". Men ushbu darsda talabalar ushbu mavzuning ilgari o'rganilgan narsalar bilan bog'liqligini ko'rishlarini va tushunishlarini xohladim(bu ayniqsa matematikada muhim ahamiyatga ega) barcha mavzular bir-biri bilan chambarchas bog'liq va ularni bir-biridan ajratib o'rganib bo'lmaydi. Dars jarayonida bolalar nafaqat ushbu darsda, balki oldingi darslarda ham olgan bilimlarini amalda qo'llaydilar.

Darsning tuzilishi 9 ta asosiy bosqichdan iborat edi

Tashkiliy vaqt

Uy vazifasini tekshirish.

Og'zaki hisoblash

Yangi materialni o'rganish

O'rganilgan materialni birlashtirish

Sinov

Dars xulosasi

Uy vazifasi

Reflektsiya

Dars boshida org. moment darsga tayyorlanishimga imkon berdi. Samarali hamkorlikka ijobiy munosabat bildirish imkonini berdi.

Ustidaaqliy hisoblash bosqichi maqsadi talabalarni ishga jalb qilish, darsdagi ish hajmini aniqlash, o'quvchilar oldiga maqsad qo'yish edi: "Bizning yangi yil archamiz" loyihasi bo'yicha o'yin vaziyatini yaratish.Og'zaki ish o'ynoqi shaklda yaratishga imkon berdi. muvaffaqiyat holati va javob berdi psixologik xususiyatlar yoshi. Matematik diktant hissa qo'shdi oddiy kasrlarni o'z ichiga olgan iboralarni to'g'ri o'qish, shuningdek mustaqil ravishda harakatlarni bajarish, ularning yutuqlarini baholash qobiliyatini shakllantirish.

Sahnada yangi materialni o'rganishBolalardan shunday xulosaga kelishlari so'ralgansonni kasr bo'yicha topish uchun bu raqam kerak bu kasrga bo'ling.

O'rnatish bosqichidao'rganilgan material frontal va individual ishlardan foydalanilgan; oddiy kasrlarni bo'lish va ko'paytirish ko'nikmalari shakllantirildi. O'z-o'zini tekshirish (test) o'z xatolarini ko'rish, yutuqlarini baholash qobiliyatini shakllantirishga yordam berdi.

Uy vazifasini bosqichma-bosqich tushuntirish talabalarning qiziqishiga hissa qo'shdi. Vazifalar amaliyotga yo'naltirilgan bo'lib, bolalarni matematika hayot bilan chambarchas bog'liq bo'lgan fan ekanligiga ishontirishga yordam beradi.

Reflektsiya bosqichi darsning mantiqiy yakuni bo‘ldi va o‘quvchilarning darsga o‘z munosabatini bildirishga yordam berdi, men esa o‘qituvchi sifatida darsimga berilgan bahoni ko‘rishga yordam berdi.

Shunday qilib, dars oldiga qo'yilgan maqsadlar, menimcha, amalga oshdi.

“Kesrlarni topishga oid masalalar yechishni o’rgatish metodikasi

sondan va kasrga ko'ra sondan"

Matematikaning ko'pgina ilovalari miqdorlarni o'lchash bilan bog'liq. Biroq, butun sonlar to'plamiga bo'linish har doim ham mumkin emas: kattalik birligi o'lchangan qiymatda har doim ham butun songa to'g'ri kelmaydi. Bunday vaziyatda o'lchov natijasini to'g'ri ifodalash uchun kasr sonlarini kiritish orqali butun sonlar to'plamini kengaytirish kerak. Qadim zamonlarda odamlar shunday xulosaga kelishgan: uzunliklarni, maydonlarni, massalarni va boshqa miqdorlarni o'lchash zarurati kasr sonlarining paydo bo'lishiga olib keldi.

Boshlang’ich sinflarda o’quvchilar kasr sonlar bilan tanishadilar. Kasr tushunchasi keyinchalik o'rta maktabda takomillashtiriladi va kengaytiriladi. Va matematika kursidagi eng qiyin mavzulardan biri o'rta maktab kasr masalalarining yechimidir. Kasrlar maktabda bir yildan ortiq davom etadi, mavzuni o'rganishda bir necha bosqichlar ajratiladi. Bu raqamlardan foydalanishdagi turli cheklovlar bilan bog'liq. Shuning uchun beshinchi sinf dasturi oltinchi sinf dasturi bilan chambarchas bog'liqdir. Kasrlar g'oyasi shakllanadigan vazifalarni o'quvchilar idrok etishlari juda qiyin, shuning uchun kasrlar bo'yicha muammolarni echishda matematika o'qituvchisi nafaqat an'anaviy tushuntirishlarga tayanib, qutidan tashqarida harakat qilishi kerak.

Sondan kasr va uning kasridan son topishga oid masalalar yechishni o'rgatish texnikasi.

Beshinchi sinfda o‘quvchilar sonning bir qismini topish va uning kasridan sonni topishga oid masalalarni yechish usullarini allaqachon o‘rgangan. Ushbu muammolarni hal qilish uchun ular quyidagi qoidalarni qo'lladilar:

1) sonning kasr bilan ifodalangan qismini topish uchun bu sonni maxrajga bo'lish va hisoblagichga ko'paytirish kerak;

2) Kasr shaklida ifodalangan qismga ko'ra sonni topish uchun bu qismni maxrajga bo'lish va hisoblagichga ko'paytirish kerak.

Oltinchi sinfda o‘quvchilar sonning bir qismini kasrga ko‘paytirish yo‘li bilan, bir qismi bo‘lgan sonni esa kasrga bo‘lish yo‘li bilan topilishini o‘rganadilar. Shuning uchun o'qituvchi sonning bir qismini va uning qismidagi sonni topishda muammolarni echishning yangi usullarini birlashtirish uchun ushbu mavzu bo'yicha o'quvchilarning bilimlaridagi bo'shliqlarni bartaraf etish imkoniyatiga ega.

Kasrlar bo'yicha masalalarni yechishda o'quvchilar uchun asosiy qiyinchilik - bu masalalar turini aniqlash. Darsliklarning tushuntirish matnida ko‘pincha bu topshiriqlarni bajarish shartlarining qisqacha mazmuni bo‘lmaydi va bu o‘quvchilarda nima uchun bir holatda sonni kasrga ko‘paytirish, boshqa holatda esa sonni berilgan kasrga bo‘lish kerakligini noto‘g‘ri tushunishlariga olib keladi. . Shuning uchun sondan kasr va uning kasridan son topishga oid masalalarni yechishda o’quvchilar masala shartidagi butun nima ekanligini va uning qismi nima ekanligini ko’rishlari zarur.

1. Sonning kasr qismini topishga oid topshiriqlar.

Vazifa 1.

Maktab hududiga 20 tup daraxt ekish rejalashtirilgan. Birinchi kuni talabalar ekishdi. Birinchi kuni ular nechta daraxt ekishdi?

20 ta daraxt 1 (butun son).

Bu daraxtlarning bir qismi (butunning bir qismi),

birinchi kuni ekilgan kim.

20: 4 = 5 va barcha daraxtlar

5 3 = 15, ya'ni birinchi kuni saytga 15 ta daraxt ekilgan.

Javob: Birinchi kuni maktab maydoniga 15 tup daraxt ekildi.

Muammoning yechimini quyidagi ifoda bilan yozamiz: 20: 4 3 = 15.

20 kasrning maxrajiga bo'lindi va natija hisoblagichga ko'paytirildi.

20 ga ko'paytirilsa, xuddi shunday natija olinadi.

(20 3) : 4 = 20 .

Xulosa: Sonning kasrini topish uchun sonni berilgan kasrga ko'paytirish kerak.

Vazifa 2.

Ikki kun ichida 20 km asfalt yotqizildi. Birinchi kuni bu masofaning 0,75 qismi asfalt yotqizildi. Birinchi kuni necha kilometr yo‘l asfaltlangan?

20 km 1 (butun son).

0,75 - bu yo'lning bir qismi (butunning bir qismi),

birinchi kuni asfaltlangan edi

0,6 \u003d bo'lgani uchun, muammoni hal qilish uchun siz 20 ga ko'paytirishingiz kerak.

Biz 20===15 ni olamiz. Demak, birinchi kuniyoq 15 kilometr asfalt yotqizilgan.

Xuddi shu javob 20 ni 0,75 ga ko'paytirilsa ham olinadi.

Bizda: 200,75=15.

Foizlar kasr sifatida yozilishi mumkinligi sababli, sonning foizlarini topish masalalari xuddi shunday tarzda yechiladi.

Vazifa 3.

Ikki kun ichida 20 km asfalt yotqizildi. Birinchi kunida bu masofaning 75 foizi asfaltlangan. Birinchi kuni necha kilometr yo‘l asfaltlangan?

20 km 100%

Keling, butun er uchastkasini ABCD to'rtburchak shaklida tasvirlaymiz. Rasmdan ko'rinib turibdiki, olma daraxtlari egallagan uchastka er uchastkasini egallaydi. Agar ko'paytirilsa, xuddi shu javobni olish mumkin:

Javob: butun er uchastkasini olma daraxtlari egallaydi.

Sonning kasrini topish masalalarini yechishning yangi usullarini aniqlash uchun material eng yaxshi bo'limlarga bo'lingan, ularning birinchisida yangi qoidani to'g'ridan-to'g'ri amalga oshirish bo'yicha vazifalar bajariladi, so'ngra sonning kasrini topish bo'yicha topshiriqlar tahlil qilinadi. , shundan so‘ng o‘quvchilar qo‘shma masalalarni yechishga o‘tadilar, yechish bosqichi, ya’ni kasrlar bo‘yicha oddiy masalani yechish.

a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> 245 dan; c) 104 dan; d) https:// dan pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; m) 2 dan 65%.

1. Maktab oshxonasiga 120 kg kartoshka keltirildi. Birinchi kuni barcha olib kelingan kartoshka tugadi. Birinchi kunda necha kilogramm kartoshka iste'mol qilingan?

2. To'rtburchakning uzunligi 56 sm.Eni uzunligi. To'rtburchakning kengligini toping.

3. Maktab maydoni 600 m2 maydonni egallaydi. Oltinchi sinf o'quvchilari birinchi kuni butun saytning 0,3 qismini qazib olishdi. Talabalar birinchi kuni qaysi maydonni qazishdi?

4. Drama to‘garagida 25 kishi bor. To‘garak a’zolarining 60 foizini qizlar tashkil qiladi. Klubda nechta qiz bor?

5. Bog' maydoni ga. Kartoshka ekilgan bog '. Necha gektarga kartoshka ekilgan?

1. Bir qopga 2 kg tariq, ikkinchisiga esa bu miqdor quyilgan.

Ikkinchi qopga birinchisiga qaraganda qancha kam tariq quyilgan?

2. Bir uchastkadan 2,7 tonna, boshqasidan bu miqdor sabzi olindi. Ikki yerdan nechta sabzavot yig‘ib olindi?

3. Nonvoyxonada kuniga 450 kg non pishiriladi. Barcha nonning 40% savdo tarmog'iga, qolgani oshxonalarga ketadi. Oshxonalarga kuniga necha kg non ketadi?

4. Sabzavot do‘koniga 320 tonna sabzavot keltirildi. Import qilingan sabzavotlarning 75 foizini kartoshka, qolganini karam tashkil etdi. Sabzavot do‘koniga necha tonna karam keltirildi?

5. Tog'li ko'lning chuqurligi yoz boshida 60 m. Iyun oyida uning darajasi 15% ga, iyul oyida esa iyun darajasidan 12% ga pasaydi. Avgust oyining boshida ko'lning chuqurligi qancha edi?

6. Tushlikdan oldin sayohatchi mo'ljallangan yo'lning 0,75 qismini, tushlikdan keyin esa tushlikdan oldin bosib o'tgan yo'lni bosib o'tdi. Sayohatchi bir kunda butun mo'ljallangan yo'lni bosib o'tganmi?

7. Qishda traktorlarni ta’mirlashga 39 kun, kombaynlarni ta’mirlashga esa 7 kunga kamroq vaqt sarflandi. Treyler uskunalarini ta'mirlash vaqti kombaynlarni ta'mirlash vaqti bilan bir xil edi. Traktorlarni ta'mirlash tirkamalarni ta'mirlashga qaraganda necha kun davom etdi?

8. Brigada birinchi haftada oylik me’yorning 30 foizini, ikkinchisida birinchi haftada 0,8, uchinchi haftada esa ikkinchi haftada bajarilgan ishlarning 0,8 foizini bajardi. Jamoa to'rtinchi haftada oylik me'yorning necha foizini bajarishi uchun qoldi?

2. Sonni kasrga qarab topish.

Sonni kasr bo‘yicha topishga oid topshiriqlar berilgan sonning ulushini topishga oid masalalarga nisbatan teskari. Agar sonning kasrini topish topshiriqlarida son berilgan bo'lsa va bu sonning qandaydir qismini topish talab etilsa, bu topshiriqlarda sonning bir qismi beriladi va shu sonning o'zini topish talab qilinadi.

Keling, ushbu turdagi muammolarni hal qilishga murojaat qilaylik.

Vazifa 1.

Birinchi kuni sayohatchi 15 km masofani bosib o'tdi, bu butun sayohatning 5/8 qismini tashkil etdi. Sayohatchi qancha masofani bosib o'tishi kerak edi?

Qisqacha shart yozamiz:

Barcha masofa 1 (butun son).

15 km ni tashkil qiladi

15 km - 5 ta aktsiya. Bir ulushda necha kilometr bor?

Butun masofa 8 ta bunday aktsiyani o'z ichiga olganligi sababli, biz uni topamiz:

3 8 = 24 (km).

Javob: Sayohatchi 24 km yurishi kerak.

Masalaning yechimini quyidagi ifoda bilan yozamiz: 15: 5 8 = 24(km) yoki 15: 5 8 = 8 = 15= 15:.

Xulosa: Uning kasr qiymati berilgan sonni topish uchun bu qiymatni kasrga bo'lish kerak.

Vazifa 2.

O'yinda to'plangan barcha ochkolarning 0,25 balli basketbol jamoasi sardoriga to'g'ri keladi. Agar sardor jamoa uchun 24 ochko to'plagan bo'lsa, bu jamoaning o'yinda to'plagan umumiy ochkolari soni qancha?

Jamoa olgan ballarning umumiy soni 1 (butun son).

45% qafasdagi 9 ta daftardir

45% \u003d 0,45 va 9: ​​0,45 \u003d 20 bo'lgani uchun jami 20 ta daftar sotib olindi.

Shuningdek, sonni uning kasrlari bo'yicha topish masalalarini echishning yangi usullarini tuzatish uchun materialni bo'limlarga taqsimlash tavsiya etiladi. Birinchi bo'limda yangi qoidani mustahkamlash bo'yicha topshiriqlar bajariladi, ikkinchisida sonni uning kasrlari bo'yicha topish bo'yicha topshiriqlar tahlil qilinadi, uchinchi bo'limda talabalar murakkabroq muammolarni hal qilishni tahlil qiladilar, ularning bir qismi topish uchun topshiriqlardir. kasr bo'yicha son.

6) Dvigatelni almashtirgandan so'ng o'rtacha tezlik samolyotlar 18% ga oshdi? Bu soatiga 68,4 km. Xuddi shu dvigatelli samolyotning o'rtacha tezligi qanday edi?

1) To'rtburchakning uzunligi https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> barcha olchalarning ikkinchisida 0,4 va uchinchi 20 kg dam olish Necha kilogramm olcha yig'ildi?

5) Uch ishchi bir nechta qismlarni yasadilar. Birinchi ishchi barcha qismlarning 0,3 qismini, ikkinchisi - qolgan qismining 0,6 qismini, uchinchisi esa qolgan 84 qismni qildi. Ishchilar jami nechta qism yasadilar?

6) Tajriba uchastkasida karam uchastkani egallagan, qolgan maydonda kartoshka, qolgan 42 ga yerga makkajoʻxori ekilgan. Butun tajriba maydonining maydonini toping.

7) Mashina butun yo‘lning birinchi soatida, ikkinchi soatda – qolgan yo‘lni, uchinchi soatda esa – qolgan yo‘lni bosib o‘tdi. Ma'lumki, uchinchi soatda u ikkinchi soatga qaraganda 40 km kam yurgan. Mashina shu uch soatda necha kilometr yurdi?

Kasr masalalari matematikani o’qitishda muhim vosita hisoblanadi. Ularning yordami bilan o‘quvchilar kasr va butun sonlar bilan ishlash tajribasiga ega bo‘ladilar, ular orasidagi bog‘lanishni tushunadilar, matematikani amaliy masalalarni yechishda qo‘llash tajribasiga ega bo‘ladilar. Masalalarni kasrlarda yechish zukkolik va zukkolikni, savol berish, ularga javob berish qobiliyatini rivojlantiradi va o‘quvchilarni keyingi bilim olishga tayyorlaydi.

matematika o'qituvchisi

Nakhabino shahridagi 1-sonli MBOU litseyi

Adabiyot:

3. Didaktik materiallar matematikadan: 5-sinf: ustaxona /,. - M .: Akademkniga / Darslik, 2012.

4. Matematikadan didaktik materiallar: 6-sinf: ustaxona /,. - M.: Akademkniga / Darslik, 2012.

5. 6-sinf uchun matematika fanidan mustaqil va nazorat ishlari. / , . – M.: ILEKSA, 2011 yil.

Ushbu darsda biz ulushlar va foizlar uchun topshiriq turlarini ko'rib chiqamiz. Keling, ushbu muammolarni qanday hal qilishni o'rganamiz va ulardan qaysi biri bilan haqiqiy hayotda duch kelishimiz mumkinligini bilib olaylik. Bunday muammolarni hal qilishning umumiy algoritmini o'rganamiz.

Biz bu raqamning dastlab nima ekanligini bilmaymiz, lekin undan ma'lum bir kasr olinganda qancha bo'lganini bilamiz. Biz asl nusxasini topishimiz kerak.

Ya'ni, biz bilmaymiz , lekin biz bilamiz va .

4-misol

Bobo umrini qishloqda o'tkazdi, bu 63 yilni tashkil etdi. Bobo necha yoshda?

Biz asl raqamni bilmaymiz - yosh. Lekin biz ulushni va bu ulushning necha yilligini yoshdan bilamiz. Biz tenglikni yaratamiz. Noma'lum tenglama shakliga ega. Biz ifodalaymiz va topamiz.

Javob: 84 yoshda.

Juda real vazifa emas. Bobo o'z yillari haqida bunday ma'lumot berishi dargumon.

Ammo quyidagi holat juda keng tarqalgan.

5-misol

Do'konda 5% karta bilan chegirma. Xaridor 30 rubl miqdorida chegirma oldi. Chegirma oldidan xarid narxi qancha edi?

Biz asl raqamni bilmaymiz - sotib olish narxi. Lekin biz kasr (kartada yozilgan foizlar) va chegirma qancha bo'lganini bilamiz.

Biz standart qatorimizni tuzamiz. Noma'lum qiymatni ifodalaymiz va uni topamiz.

Javob: 600 rubl.

6-misol

Ko'pincha biz bu muammoga duch kelamiz. Biz chegirmaning hajmini emas, chegirmani qo'llaganimizdan keyin qanday xarajat ekanligini ko'ramiz. Va savol bir xil: chegirmasiz qancha to'laymiz?

Keling, yana 5% chegirmali kartaga ega bo'lamiz. Biz kassada kartani ko'rsatdik va 1140 rubl to'ladik. Chegirmasiz narxi qancha?

Muammoni bir bosqichda hal qilish uchun biz uni biroz o'zgartiramiz. Bizda 5% chegirma bor ekan, to'liq narxda qancha to'laymiz? 95%.

Ya'ni, biz boshlang'ich narxini bilmaymiz, lekin uning 95% 1140 rubl ekanligini bilamiz.

Biz algoritmni qo'llaymiz. Biz boshlang'ich qiymatni olamiz.

3. "Matematika onlayn" veb-sayti ()

Uy vazifasi

1. Matematika. 6-sinf / N.Ya. Vilenkin, V.I. Joxov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Pp. 104-105. 18-modda. № 680; № 683; № 783 (a, b)

2. Matematika. 6-sinf / N.Ya. Vilenkin, V.I. Joxov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. - M.: Mnemozina, 2011. No 656.

3. Maktab sport musobaqalari dasturiga uzunlikka, balandlikka sakrash va yugurish kiradi. Musobaqaning barcha ishtirokchilari yugurish musobaqalarida, barcha ishtirokchilarning 30 foizi uzunlikka sakrashda, qolgan 34 nafari esa balandlikka sakrash musobaqalarida qatnashdi. Raqobatchilar sonini toping.

Sinf: 6

Dars uchun taqdimotlar

Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot olish uchun mo'ljallangan va taqdimotning to'liq hajmini ko'rsatmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Orqaga oldinga

Darsning epigrafi:

"O'z-o'zidan o'rgangan kishi hamma narsa tushuntirilganidan etti marta ko'proq muvaffaqiyatga erishadi" (Artur Gitermann, nemis shoiri)

Dars turi: yangi materialni o'rganish darsi.

Usullari: qisman qidirish.

Shakllar: individual, jamoaviy, guruhli, individual.

(Joy - Mavzu bo'yicha 1 ta dars)

Dars turi: tushuntirish va illyustrativ

Darsning maqsadi: kasrdagi masalalarni yechishning yangi usulini o'ylab topish, masalalarni yechish ko'nikma va malakalarini mustahkamlash.

• masalalarni qismlarga bo`lib yechish tizimini tizimlashtirish, sonni uning qismi bo`yicha topishga oid masalalar yechishning yangi usulini ishlab chiqish.

• o‘quvchilarning nafaqat mazmunga, balki bilimlarni o‘zlashtirish jarayoniga qiziqishini rivojlantirishga yordam berish, o‘quvchilarning aqliy dunyoqarashini kengaytirish. Talabalarning tafakkurini, matematik nutqini, shaxsning motivatsion sohasini, tadqiqotchilik qobiliyatini rivojlantirish.

• o‘quvchilarda o‘z bilimlarini darsda ko‘rsatish imkoniyatidan qoniqish hissini shakllantirish. Talabalar uchun aqliy va amaliy harakatlarni bajarish uchun ijobiy motivatsiya yaratish. Mas'uliyat, tashkilotchilik, vazifalarni hal qilishda qat'iyatlilikni tarbiyalash.

Uskunalar: illyustrativ material, dars uchun taqdimot.Mulohaza yuritish uchun topshiriqli varaqlar, matematika Matematika darsligi. 6-sinf / N. Ya. Vilenkin, V. I. Joxov, A.S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. Moskva: Mnemosyne, 2011 yil.

Dars rejasi:

1. Tashkiliy vaqt.

Asosiy bilimlarni yangilash va ularni tuzatish.

Yangi bilimlarni o'rganish.

Fizkultminutka.

Birlamchi mahkamlash.

O'rganilgan narsani tushunishning birlamchi testi.

Darsni yakunlash. Reflektsiya.

Uy vazifasi.

Hisob-kitoblar.

Darslar davomida

1. Tashkiliy moment.

(didaktik vazifa. talabalarning psixologik holati

Salom, o'tiring. Biz dars mavzusini, maqsadlarini va amaliy qiymat Mavzular.

Darsimizning maqsadi kasr masalalarini yechishning yangi usulini o'ylab topishdir.

2. Asosiy bilimlarni aktuallashtirish va ularni tuzatish

(Didaktik vazifa talabalarni sinfda ishlashga tayyorlash. Maqsadni, o'quv va kognitiv faoliyatni talabalar tomonidan motivatsiya va qabul qilishni ta'minlash, asosiy bilim va ko'nikmalarni yangilash).

o'n besh; ; 3 6; ; (2; ; 19; c)

Sinf uchun savollar:

Kasrni qanday ko'paytirish kerak natural son?

Kasrlar hosilasi qanday topiladi?

Aralash son va sonning hosilasi qanday topiladi? (ko'paytirishning distributiv xususiyatidan foydalanish yoki aralash sonni noto'g'ri kasrga aylantirish)

Aralash raqamlarni qanday ko'paytirish kerak?

2) :2; ichida:; :; :; (; ; ; X)

Sinf uchun savollar:

Kasrni natural songa qanday ajratish mumkin?

Bir kasrni boshqasiga qanday ajratish mumkin?

Aralash sonni aralash songa qanday ajratish mumkin?

Slayddagi jadvallar va zaif guruh stolidagi tayanchlar:

Raqamni uning qismi bo'yicha topishga oid masalalarni yechish algoritmlarini takrorlang.

1) Biz muz maydonini qordan tozaladik, bu 800 m 2. Butun maydonchaning maydonini toping.

(800:2 5 \u003d 2000 m 2)

2) Vinni Pux uyadan x kg asal yig'di, bu u orzu qilgan miqdorning 30% ni tashkil qiladi. Qancha asal haqida orzu qilgan edingiz, Vinni Puh? (x:30 100)

3) Boa konstriktori maymunga "v" bananlarini berdi, bu u har doim bergan miqdordan. U har doim qancha bergan? (a)

Sinf uchun savol:

Bu erda qanday qoidani yodda tutish kerak?

(Raqamni kasr qismi bo'yicha topish uchun siz ushbu qismni hisoblagichga bo'lishingiz va maxrajga ko'paytirishingiz mumkin)

3. Yangi materialni o'rganish. Bolalar tomonidan yangi bilimlarning "kashfiyoti".

(Didaktik vazifa talabalarning kognitiv faoliyatini tashkil etish va maqsadga yo'naltirishdir)

Bugun darsda biz uning kasridan sonni topish masalalarini yechishning osonroq yo'lini topishga harakat qilamiz. Bunda bizga kasrlarni ko'paytirish va bo'lishning o'rganilgan qoidalari yordam beradi.

– Qoidani daftaringizga yozing (a = v: m n).

- Bo'lish belgisini kasr satri bilan almashtiring va uni "a" soni va kasr bilan bitta harakat shaklida yozishga harakat qiling.

N = = ichida = ichida:

- Olingan qoidani matematik tilga tarjima qiling.

(Raqamni uning qismi bo'yicha topish uchun bu qismni kasrga bo'lish mumkin) Kashfiyot. Ushbu qoidani o'zingiz uchun takrorlang.

Endi juftlikda ishlang:

1-variant qoidani 2-variantga, 2-variant esa birinchisiga aytadi.

Nima uchun bu qoida avvalgisidan yaxshiroq? (Muammo o'rniga bitta harakat bilan hal qilinadi

ikki)

4. Jismoniy tarbiya.

(Vazifa stressni bartaraf etishdir)

Kamalakning barcha ranglarini toping (har bir ovchi qirg'ovul qayerda o'tirishini bilishni xohlaydi). Rangli kvadratchalar sinfning turli joylariga osilgan. To'g'ri rangni topish uchun siz aylantirishingiz kerak. Keyin ko'zlar uchun mashqlar.

1-ilova.

5. Birlamchi mahkamlash.

(Didaktik vazifa talabalardan yangi bilimlarni takrorlash, anglash, birlamchi umumlashtirish va tizimlashtirishga erishishdir. Keyingi so'rovda talabaning bo'lajak javobi usulini mustahkamlash)

Birlamchi konsolidatsiya frontal ish va juftlikda ishlash shaklida amalga oshiriladi.

(baland ovozda izoh bilan)

1) Agar raqam 10 bo'lsa, uni toping.

2) Agar 1% 4 bo'lsa, sonni toping.

yozma ravishda

(doskaga va daftarga sharhlash va yozish bilan)

1) Masha 500 m chang'ida uchdi, bu butun masofani tashkil etdi. Masofaning uzunligi qancha? (500:=800m)

2) Quritilgan baliq massasi yangi baliq massasining 55% ni tashkil qiladi. Qancha yangi baliq olish kerak. 231 kg jerki olish uchunmi? (231:=420kg)

3) Birinchi qutidagi qulupnay massasi ikkinchi qutidagi qulupnay massasiga teng. Agar birinchi qutida 24 kg qulupnay bo‘lsa, ikkita qutida necha kg qulupnay bor edi?

Juft bo'lib ishlamoq

(hamkorlik) Vazifalar uchun ifoda hosil qiling.

1) Yozning go'zal tongida Vuf ismli mushukcha kundalik ratsionini tashkil etuvchi x kolbasa iste'mol qildi. Vuf mushukchasi kuniga qancha kolbasa yeydi? (x:= kolbasa)

2) 117 sahifani o'qiganini bilmayman, bu sehrli kitobning 9% ni tashkil etdi. Sehrli kitobda nechta sahifa bor? (117:=1300str)

6. O'rganilayotgan mavzuni tushunishni birlamchi tekshirish

(shaklida mustaqil ish sinfni tekshirish bilan).

(Didaktik vazifa- bilimlarni nazorat qilish va ushbu mavzu bo'yicha kamchiliklarni bartaraf etish)

Qo'ng'iroq qilish uchun har bir variantdan bir kishi, ular jimgina taxta qanotlarida ishlaydi. Keyin yechimni tekshiramiz.

1 variant

1) agar 21 bo‘lsa, sonni toping. (49)

2) agar uning 15% x bo'lsa, sonni toping. ()

3) agar 0,88 211,2 bo'lsa, sonni toping. (240)

Variant 2

1) agar 24 bo‘lsa, sonni toping. (64)

2) agar uning 20% ​​x bo'lsa, sonni toping. (5x)

3) agar 0,25 6,25 bo'lsa, sonni toping. (25)

O'zingizni baholang: bitta xato emas - "5"; 1 xato - "4"; Kimning xatosi ko'proq bo'lsa - xatolar ustida ishlash.

7. Darsni yakunlash.

(Didaktik vazifa- maqsadga erishish muvaffaqiyatini tahlil qilish va baholash va keyingi ish istiqbollarini belgilash). Siz bugun sinfda kashfiyot qildingiz

Kasrlardagi muammolarni hal qilishning yangi usulini o'ylab topdi, bu men sizga hamma narsani o'zim aytib berganimdan ko'ra, ular etti baravar ko'proq muvaffaqiyat qozonishdi (darsimizning epigrafiga yana qarang)

Reflektsiya.

(Didaktik vazifa - o'quvchilarni o'zlarining xatti-harakatlari, motivatsiyasi, faoliyat usullari, muloqotlari haqida fikr yuritishga safarbar qilish).

Va endi bolalar gapni davom ettirmoqdalar: Bugun darsda men o'rgandim ... Bugun darsda menga yoqdi ... Bugun darsda men takrorladim ... Bugun darsda men mustahkamladim ... Bugun darsda men o'zimga baho berdim ... Qaysi ish turlari qiyinchilik tug'dirdi va takrorlashni talab qildi ... Ishonchim komilki, qaysi bilimda ... Dars fan bo'yicha bilim, ko'nikma, malaka oshirishga yordam berdimi ... Kimga, yana nima ustida ishlash kerak...

Bugun dars qanchalik samarali bo'ldi ... tabassumli kichkina odam, agar sizga dars yoqqan bo'lsa va hamma narsa muvaffaqiyatli bo'lsa va qayg'uli kichkina odam, agar boshqa narsa ishlamasa (har kimning stolida kichkina erkaklar suratlari bor).

6

. Uy vazifasi

(Izoh, farqlanadi) (Didaktik vazifa - uy vazifasini bajarish maqsadi, mazmuni va usullari haqida tushuncha berish).

Sahifa 104-105. 18-modda. № 680; № 683; №783(a, b)

Qo'shimcha vazifa No 656. (kuchli talabalar uchun).

Ijodiy guruh uchun - yangi mavzu bo'yicha vazifalarni ishlab chiqing.

7. Dars uchun baholar.

Hamma yaxshi ishladi, bilimni ishtaha bilan o'zlashtirdi. Bolalar! Dars uchun rahmat.