Dispunerea reciprocă a două linii drepte. Linii drepte și organizarea spațiului Dispunerea și intersecția reciprocă a 3 4 linii drepte

„Boli cu transmitere sexuală” – Destinat studenților facultăților de medicină, pediatrie, medicină militară, stomatologie. Materialele sunt destinate dermatovenerologilor, microbiologi clinici, urologi, obstetricieni și ginecologi. Adresat studenților din toate specialitățile universităților pentru auto-pregătire pentru cursuri.

„Boli cu transmitere sexuală” – Boli cu transmitere sexuală. Un pacient cu sifilis în stadiul 3 al bolii. Chancre. Bolile cu transmitere sexuală (BTS) sunt denumite în mod tradițional boli cu transmitere sexuală. Prevenirea bolilor cu transmitere sexuală. Simptomele sifilisului Simptomele sifilisului secundar se fac simțite după 6-8 săptămâni.

„Utilizarea TIC în procesul educațional” - Principalele direcții de utilizare a TIC în proces educațional. 1) Folosesc cu încredere și regulat TIC - 30% dintre profesori. 2) Poate face planificarea lecției folosind TIC - 60% . 3) Pregătiți o lecție folosind TIC de către elevi - 50%. 4) Selectați software pentru scopuri educaționale - 60%. 5) Găsiți materiale educaționale– 70%. 6) Utilizarea TIC pentru monitorizarea dezvoltării elevilor - 40%. 7) Utilizarea TIC pentru explicație în clasă - 40%.

„Utilizarea resurselor” - Direcții de îmbunătățire a Catalogului 1. Mărirea listei disciplinele academice, gradare ulterioară în subsecțiuni mai mici 2. Introducerea unor criterii suplimentare de structurare (de exemplu, combinarea legăturilor către resurse pe tipuri - simulatoare, jocuri etc.), 3. Creșterea numărului de legături către manuale metodologice, tehnologice și tehnice 4. Mai detaliate descrierea metodelor de predare folosind resurse educaționale.

„Utilizarea tehnologiei” – Comunicarea radio se referă la transmiterea de informații folosind unde radio – unde electromagnetice, ale căror frecvențe acoperă o gamă largă de la 30.000 la 3.000.000.000 Hz. Principiile comunicațiilor radio. Demodularea este procesul de modulație inversă. Utilizarea tehnologiilor educaționale moderne în practica didactică este o condiție prealabilă pentru dezvoltarea intelectuală, creativă și morală a elevilor.

„Compoziție” - Principalele opțiuni pentru împărțirea titlului. Unitate. Opțiune mare de titlu. Spre deosebire de o linie și o bandă, o linie are sens, adică poartă informații. 1. Sarcina poate fi finalizată în Word sau Paint. Orice literă sau hieroglifă este în primul rând o imagine. Forma. Dependența structurii ritmice de mărimea spațiilor dintre litere.

Dacă liniile sunt paralele, atunci proiecțiile lor cu același nume sunt paralele.

Dacă liniile drepte se intersectează, atunci proiecțiile lor cu același nume se intersectează unul cu altul în puncte care sunt proiecții ale punctului de intersecție al acestor drepte.

Traversarea liniilor drepte nu se intersecteazăși nu paralelîntre ele, deși proiecțiile lor se pot intersecta sau pot fi paralele.

Punctele de intersecție ale acestor proiecții nu se află pe aceeași linie de comunicație. un punct 1 v se potrivesc două puncte 1 nși 1" n. Aceste puncte se află pe aceeași perpendiculară pe plan V(Fig.2.9a, b, c).

Orez. 2.9. Poziția reciprocă a segmentelor pe teren:

A) paralel b) se intersectează; c) traversare

2.3.1. Puncte concurente

Se numesc puncte situate pe aceeași perpendiculară pe planul de proiecție concurând raportat la acest plan (Fig. 2.10a, b).

Punctele concurente determină vizibilitatea imaginilor geometrice pe diagramă. Vizibil pe o anumită proiecție va fi întotdeauna unul dintre punctele concurente care se află mai departe departe de acest plan de proiecție, deci mai aproape de privitor. puncte DARși LA sunt competitivi frontal. Un punct va fi vizibil pe planul de proiecție frontală DAR, deoarece este mai departe de avion Vși mai aproape de observator. puncte DARși Cu sunt competitive pe orizontală. Un punct va fi vizibil și pe planul orizontal de proiecție DAR, deoarece este din avion H mai departe de punct Cu.

Orez. 2.10. Puncte concurente: a) în dimetrie; b) pe parcela

2.4. Proiecții cu unghi plan

Două linii care se intersectează formează un unghi plat.

Dacă unghiul este situat într-un plan paralel cu planul proiecțiilor, atunci acesta este proiectat pe el în dimensiune completă.

În general, un unghi plat ale cărui laturi nu sunt paralele cu planul de proiecție este proiectat pe acest plan cu distorsiune.

2.4.1. Teorema proiecției în unghi drept

Pentru ca un unghi drept să fie proiectat ortogonal în formă unghi drept, este necesar și suficient ca cel puțin una dintre laturile sale să fie paralel cu planul de proiecție, iar al doilea este nu perpendicular pe acest plan(Fig.2.11a, b).

Orez. 2.11. Proiecții ale unui unghi drept pe diagramă:

A) pe planul de proiecție frontală; b) pe planul orizontal de proiecţie

Dovada: Să avem un unghi drept în spațiu TU. Proiectați-l într-un avion H ortogonal. Să presupunem că partea AB unghiul dat este paralel cu planul H. Atunci avem:  TU= 90˚; AB || H; AA nH. Să demonstrăm că  LA n DAR n Cu n= 90º (Fig.2.12).  DAR n AB= 90°, deoarece figura AA n BB n- dreptunghi. Prin urmare, o linie dreaptă AB perpendicular pe planul proeminent Q ca perpendicular pe două drepte ale acestui plan ( ABAC; ABAA n). Asa de ABQ, dar DAR n LA n || AB de aici şi DAR n LA nQ, ceea ce înseamnă că  LA n DAR n Cu n= 90º.

Figura 2.12 Proiecție în unghi drept

Sarcină: Determinați distanța de la punct DARîn faţă (Fig.2.13).

Decizie. Unghiul drept dintre perpendiculara dorită și față Soare proiectat la dimensiunea maximă pe un plan V. Dimensiunea naturală a perpendicularei AK poate fi găsit folosind metoda triunghiului dreptunghic.

Orez. 2.13. Determinarea distanței de la punctul A la frontul BC

Linii drepte și organizarea spațiului

Linii drepte - simple, dar foarte
element expresiv:
o linie împarte planul în
individual
părți;
-line ajută la unire
compoziţie
într-un întreg;
linie, mai mult decât
dreptunghi
afectează ritmul
compozitii.

Compoziții frontale și profunde din linii
și dreptunghiuri

chiar şi prin cele mai simple mijloace
poate atinge emoțional
imagini

Linia nu este „slăbit
dreptunghi”, și un independent
linie de elemente picturale atașate
expresivitatea întregii compoziții. LA
funcționează acolo unde linia trece direct (de la margine la margine
foaie), ea pare să îndure
acţiune picturală dincolo de sferă şi
face compoziția deschisă, deschisă
si mai interesant.
subțire, lung și
sunt tăiate linii drepte
prin domnitor

lucru
de mai sus
al lor
compozitii,
caută diferențe în dimensiunea planurilor,
deoarece creează un pictorial
polifonie, bogăție de intonație și,
în consecință, o mai mare expresivitate
compozitii.

SARCINI
Liniile drepte - un element de organizare plană
compozitii.
1. Locația și intersecția reciprocă a 3-4 linii drepte
grosimi diferite realizează o articulare armonioasă
spații (utilizați linii prin).
2. Creați o compoziție cu 2-3 dreptunghiuri și 3-4 linii drepte
linii care, prin aranjarea lor, conectează elemente în
un singur întreg compozițional. Creaţi: a) frontală
compoziţie; b) compoziţie profundă.
3. Dintr-un număr arbitrar de elemente, faceți un interesant
compoziţie.
Aranjarea ritmică a elementelor pe plan, realizați
impresie emoțional-figurativă (de exemplu, „zbor”, îngustare, „încetinire”, etc.).
Sarcinile pot fi finalizate pe un computer.

Dacă două drepte se află pe un plan, atunci sunt posibile trei cazuri diferite de aranjare reciprocă: 1) liniile se intersectează (adică au un punct comun), 2) dreptele sunt paralele și nu coincid, 3) liniile coincide.

Să aflăm cum să aflăm care dintre aceste cazuri are loc dacă dreptele sunt date de ecuațiile lor

Dacă liniile se intersectează, adică au un punct comun, atunci coordonatele acestui punct trebuie să satisfacă ambele ecuații (15). Prin urmare, pentru a găsi coordonatele punctului de intersecție al dreptelor, este necesar să le rezolvăm împreună ecuațiile. În acest scop, eliminăm mai întâi necunoscutul x, pentru care înmulțim prima ecuație cu , iar a doua cu A și scădem prima din a doua. Vom avea:

Pentru a elimina necunoscutul y din ecuațiile (15), îl înmulțim pe primul cu și pe al doilea cu și îl scădem pe al doilea din prima. Primim:

Dacă din ecuațiile (15) și (15") obținem soluția sistemului (15):

Formulele (16) dau coordonatele x, y ale punctului de intersecție a două drepte.

Astfel, dacă atunci liniile se intersectează. Dacă atunci formulele (16) nu au sens. Cum sunt aranjate liniile în acest caz? Este ușor de observat că în acest caz liniile sunt paralele. Într-adevăr, rezultă din condiția că (dacă , atunci liniile sunt paralele cu axa Oy și, prin urmare, sunt paralele între ele).

Deci, dacă atunci liniile sunt paralele. Condiția luată în considerare poate fi scrisă sub forma în care putem spune că dacă în ecuațiile de drepte coeficienții corespunzători la coordonatele curente sunt proporționali, atunci liniile sunt paralele.

În special, liniile paralele pot coincide. Să aflăm care este criteriul analitic pentru coincidența liniilor. Pentru a face acest lucru, luați în considerare ecuațiile (15) și ). Dacă termenii liberi ai acestor ecuații sunt ambii egali cu zero, i.e.

adică, coeficienții necunoscutelor și termenii liberi ai ecuațiilor (15) sunt proporționali. În acest caz, una dintre ecuațiile sistemului se obține din cealaltă prin înmulțirea tuturor termenilor săi cu un factor comun, adică ecuațiile (15) sunt echivalente. Prin urmare, liniile paralele luate în considerare coincid.

Dacă cel puțin unul dintre termenii liberi ai ecuațiilor (15) și ) este diferit de zero (sau sau

atunci ecuațiile (15) și (15") și, prin urmare, ecuațiile (15), nu vor avea soluții (cel puțin una dintre egalitățile (15) sau (15") va fi imposibilă. În acest caz, liniile paralele nu vor coincide.

Deci, condiția (necesară și suficientă) pentru coincidența a două drepte este proporționalitatea coeficienților corespunzători ai ecuațiilor lor:

Exemplul 1. Aflați punctul de intersecție al dreptelor

Rezolvând ecuațiile împreună, înmulțiți a doua cu 3.

Acțiune