Ministero della Pubblica Istruzione della Federazione Russa
MOU "Scuola Secondaria con. Solodniki.
astratto
sull'argomento:
Perché la luna non cade sulla terra?
Completato da: Studente 9 Cl,
Feklistov Andrey.
Controllato:
Mikhailova E.A.
S. Solodniki 2006
1. Introduzione
2. Legge di gravità
3. La forza con cui la Terra attira la Luna può essere chiamata peso della Luna?
4. C'è una forza centrifuga nel sistema Terra-Luna, su cosa agisce?
5. Intorno a cosa ruota la luna?
6. La Terra e la Luna possono scontrarsi? Le loro orbite attorno al Sole si intersecano, e nemmeno una volta
7. Conclusione
8. Letteratura
introduzione
Il cielo stellato ha sempre occupato l'immaginazione delle persone. Perché le stelle si accendono? Quanti di loro brillano di notte? Sono lontani da noi? L'universo stellare ha dei confini? Fin dall'antichità, l'uomo ha pensato a queste e molte altre domande, ha cercato di capire e comprendere la struttura del grande mondo in cui viviamo. Ciò ha aperto l'area più ampia per lo studio dell'Universo, dove le forze di gravità giocano un ruolo decisivo.
Tra tutte le forze che esistono in natura, la forza di gravità differisce, innanzitutto, in quanto si manifesta ovunque. Tutti i corpi hanno massa, che è definita come il rapporto tra la forza applicata al corpo e l'accelerazione che il corpo acquisisce sotto l'azione di questa forza. La forza di attrazione che agisce tra due corpi qualsiasi dipende dalle masse di entrambi i corpi; è proporzionale al prodotto delle masse dei corpi considerati. Inoltre, la forza di gravità è caratterizzata dal fatto che obbedisce alla legge inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Altre forze possono dipendere dalla distanza in modo molto diverso; molte di queste forze sono note.
Tutti i corpi pesanti sperimentano reciprocamente la gravità, questa forza determina il movimento dei pianeti attorno al sole e dei satelliti attorno ai pianeti. La teoria della gravità, la teoria creata da Newton, era alla base scienza moderna. Un'altra teoria della gravità sviluppata da Einstein è la più grande conquista della fisica teorica del 20° secolo. Durante i secoli dello sviluppo dell'umanità, le persone hanno osservato il fenomeno dell'attrazione reciproca dei corpi e ne hanno misurato l'entità; hanno cercato di mettere questo fenomeno al loro servizio, di superarne l'influenza e, infine, molto recentemente, di calcolarlo con estrema precisione durante i primi passi nelle profondità dell'universo
La storia è ampiamente nota che la scoperta della legge di gravitazione universale di Newton sia stata causata dalla caduta di una mela da un albero. Non sappiamo quanto sia attendibile questa storia, ma resta un dato di fatto che la domanda: "perché la luna non cade sulla terra?" interessò Newton e lo portò alla scoperta della legge di gravitazione universale. Si chiamano anche le forze di gravitazione universale gravitazionale.
Legge di gravità
Il merito di Newton non sta solo nella sua brillante congettura sull'attrazione reciproca dei corpi, ma anche nel fatto di essere riuscito a trovare la legge della loro interazione, cioè una formula per calcolare la forza gravitazionale tra due corpi.
La legge di gravitazione universale dice: due corpi qualsiasi sono attratti l'uno dall'altro con una forza direttamente proporzionale alla massa di ciascuno di essi e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro
Newton calcolò l'accelerazione impartita alla Luna dalla Terra. L'accelerazione dei corpi in caduta libera sulla superficie terrestre è 9,8 m/s 2. La Luna viene rimossa dalla Terra ad una distanza pari a circa 60 raggi terrestri. Pertanto, ragionava Newton, l'accelerazione a questa distanza sarà: . La luna, cadendo con una tale accelerazione, dovrebbe avvicinarsi alla Terra nel primo secondo di 0,27 / 2 \u003d 0,13 cm
Ma la Luna, inoltre, si muove per inerzia nella direzione della velocità istantanea, cioè lungo una retta tangente in un dato punto alla sua orbita attorno alla Terra (Fig. 1). Muovendosi per inerzia, la Luna dovrebbe allontanarsi dalla Terra, come mostra il calcolo, in un secondo di 1,3 mm. Naturalmente, non osserviamo un tale movimento, in cui nel primo secondo la Luna si sposterebbe lungo il raggio fino al centro della Terra, e nel secondo secondo - tangenzialmente. Entrambi i movimenti si sommano continuamente. La luna si muove lungo una linea curva vicino a un cerchio.
Si consideri un esperimento che mostra come la forza di attrazione che agisce su un corpo ad angolo retto rispetto alla direzione del moto per inerzia trasformi un moto rettilineo in uno curvilineo (Fig. 2). Una palla, rotolata giù da uno scivolo inclinato, per inerzia continua a muoversi in linea retta. Se metti un magnete sul lato, sotto l'influenza della forza di attrazione del magnete, la traiettoria della palla è curva.
Non importa quanto ci provi, non puoi lanciare una pallina di sughero in modo che descriva cerchi nell'aria, ma legandoci un filo, puoi far ruotare la pallina in un cerchio attorno alla tua mano. Esperimento (Fig. 3): un peso sospeso a un filo che passa attraverso un tubo di vetro tira il filo. La forza della tensione del filo provoca l'accelerazione centripeta, che caratterizza la variazione della velocità lineare nella direzione.
La luna gira intorno alla terra, trattenuta dalla forza di gravità. La fune d'acciaio che sostituirebbe questa forza dovrebbe avere un diametro di circa 600 km. Ma, nonostante una così grande forza di attrazione, la Luna non cade sulla Terra, perché ha una velocità iniziale e, inoltre, si muove per inerzia.
Conoscendo la distanza dalla Terra alla Luna e il numero di rivoluzioni della Luna attorno alla Terra, Newton determinò l'entità dell'accelerazione centripeta della Luna.
Si è scoperto lo stesso numero: 0,0027 m / s 2
Ferma la forza di attrazione della Luna sulla Terra - e si precipiterà in linea retta nell'abisso dello spazio. La pallina volerà via tangenzialmente (Fig. 3) se il filo che tiene la pallina durante la rotazione attorno al cerchio si rompe. Nel dispositivo di Fig. 4, su una macchina centrifuga, solo il raccordo (filetto) mantiene le sfere in un'orbita circolare. Quando il filo si rompe, le palline si disperdono lungo le tangenti. È difficile per l'occhio cogliere il loro movimento rettilineo quando sono privi di connessione, ma se facciamo un tale disegno (Fig. 5), ne consegue che le sfere si muoveranno rettilineamente, tangenzialmente al cerchio.
Smetti di muoverti per inerzia - e la luna cadrebbe sulla Terra. La caduta sarebbe durata quattro giorni, diciannove ore, cinquantaquattro minuti, cinquantasette secondi, così calcolava Newton.
Utilizzando la formula della legge di gravitazione universale, è possibile determinare con quale forza la Terra attrae la Luna: dove Gè la costante gravitazionale, t 1 e m 2 sono le masse della Terra e della Luna, r è la distanza tra loro. Sostituendo dati specifici nella formula, otteniamo il valore della forza con cui la Terra attrae la Luna ed è circa 2 10 17 N
La legge di gravitazione universale si applica a tutti i corpi, il che significa che il Sole attrae anche la Luna. Contiamo con quale forza?
La massa del Sole è 300.000 volte la massa della Terra, ma la distanza tra il Sole e la Luna è 400 volte maggiore della distanza tra la Terra e la Luna. Pertanto, nella formula, il numeratore aumenterà di 300.000 volte e il denominatore - di 400 2 o 160.000 volte. La forza gravitazionale sarà quasi il doppio.
Ma perché la luna non cade sul sole?
La luna cade sul sole allo stesso modo che sulla terra, cioè quel tanto che basta per rimanere all'incirca alla stessa distanza, girando intorno al sole.
La Terra ruota attorno al Sole insieme al suo satellite, la Luna, il che significa che anche la Luna ruota attorno al Sole.
Sorge la seguente domanda: la Luna non cade sulla Terra, perché, avendo una velocità iniziale, si muove per inerzia. Ma secondo la terza legge di Newton, le forze con cui due corpi agiscono l'uno sull'altro sono uguali in grandezza e dirette in modo opposto. Quindi, con quale forza la Terra attrae a sé la Luna, con la stessa forza la Luna attrae la Terra. Perché la Terra non cade sulla Luna? O gira anche intorno alla luna?
Il fatto è che sia la Luna che la Terra ruotano attorno ad un comune baricentro, o, semplificando, possiamo dire, attorno ad un comune baricentro. Rievoca l'esperienza con le palline e la macchina centrifuga. La massa di una delle palline è il doppio della massa dell'altra. Affinché le sfere collegate da un filo rimangano in equilibrio rispetto all'asse di rotazione durante la rotazione, la loro distanza dall'asse, o centro di rotazione, deve essere inversamente proporzionale alle masse. Il punto o centro attorno al quale ruotano queste sfere è chiamato centro di massa delle due sfere.
La terza legge di Newton non viene violata nell'esperimento con le palle: le forze con cui le palle si tirano a vicenda verso il baricentro comune sono uguali. Nel sistema Terra-Luna, il centro di massa comune ruota attorno al Sole.
Può la forza con cui la Terra attrae Lu beh, chiami il peso della luna?
No. Chiamiamo peso del corpo la forza provocata dall'attrazione della Terra, con la quale il corpo preme su qualche supporto: un piatto di bilancia, per esempio, o tende la molla di un dinamometro. Se metti un supporto sotto la Luna (dal lato rivolto verso la Terra), la Luna non farà pressione su di essa. La luna non allungherà la molla del dinamometro, se potessero appenderlo. Tutta l'azione della forza di attrazione della Luna da parte della Terra si esprime solo nel mantenere la Luna in orbita, nell'impartirle un'accelerazione centripeta. Si può dire della Luna che in relazione alla Terra è priva di peso allo stesso modo in cui gli oggetti sono privi di peso veicolo spaziale satellitare, quando il motore smette di funzionare e sulla nave agisce solo la forza di attrazione verso la Terra, ma questa forza non può essere chiamata peso. Tutti gli oggetti rilasciati dagli astronauti dalle loro mani (penna, blocco note) non cadono, ma galleggiano liberamente all'interno della cabina. Tutti i corpi sulla Luna, in relazione alla Luna, ovviamente, sono pesanti e cadranno sulla sua superficie se non sono trattenuti da qualcosa, ma in relazione alla Terra, questi corpi saranno senza peso e non potranno cadere sulla Terra.
C'è forza centrifuga? il sistema Terra-Luna, cosa incide?
Nel sistema Terra-Luna, le forze di mutua attrazione della Terra e della Luna sono dirette eguali e opposte, cioè al centro di massa. Entrambe queste forze sono centripete. Non c'è forza centrifuga qui.
La distanza dalla Terra alla Luna è di circa 384.000 km. Il rapporto tra la massa della Luna e la massa della Terra è 1/81. Pertanto, le distanze dal centro di massa ai centri della Luna e della Terra saranno inversamente proporzionali a questi numeri. Dividendo 384.000 km per 81, otteniamo circa 4.700 km. Quindi il centro di massa è a una distanza di 4700 km dal centro della terra.
Il raggio della terra è di circa 6400 km. Pertanto, il centro di massa del sistema Terra-Luna si trova all'interno il globo. Pertanto, se non persegui la precisione, puoi parlare della rivoluzione della Luna attorno alla Terra.
È più facile volare dalla Terra alla Luna o dalla Luna alla Terra, perché È noto che affinché un razzo diventi un satellite artificiale della Terra, deve ricevere una velocità iniziale di ≈ 8 km/s. Perché il razzo lasci la sfera di gravità terrestre è necessaria la cosiddetta seconda velocità cosmica, pari a 11,2 km/s Per lanciare razzi dalla luna, hai bisogno di meno velocità. la gravità sulla Luna è sei volte inferiore a quella sulla Terra.
I corpi all'interno del razzo diventano senza peso dal momento in cui i motori smettono di funzionare e il razzo volerà liberamente in orbita attorno alla Terra, pur trovandosi nel campo gravitazionale terrestre. In volo libero intorno alla Terra, sia il satellite che tutti gli oggetti in esso contenuti rispetto al centro di massa della Terra si muovono con lo stesso accelerazione centripeta e quindi senza peso.
Come si muovevano le sfere non collegate da un filo su una macchina centrifuga: lungo un raggio o tangente a una circonferenza? La risposta dipende dalla scelta del sistema di riferimento, ovvero rispetto a quale corpo di riferimento considereremo il movimento delle palline. Se prendiamo la superficie del tavolo come sistema di riferimento, le sfere si muovono lungo tangenti ai cerchi che descrivono. Se prendiamo il dispositivo rotante stesso come sistema di riferimento, le sfere si muovono lungo il raggio. Senza specificare il sistema di riferimento, la questione del movimento non ha alcun senso. Muoversi significa muoversi rispetto ad altri corpi, e dobbiamo necessariamente indicare rispetto a quali.
Su cosa ruota la luna?
Se consideriamo il movimento relativo alla Terra, allora la Luna ruota attorno alla Terra. Se il Sole è preso come corpo di riferimento, allora è attorno al Sole.
La Terra e la Luna potrebbero scontrarsi? La loro op i pezzi intorno al sole si intersecano, e nemmeno una volta .
Ovviamente no. Una collisione è possibile solo se l'orbita della Luna relativa alla Terra interseca la Terra. Con la posizione della Terra o della Luna nel punto di intersezione delle orbite indicate (rispetto al Sole), la distanza tra la Terra e la Luna è in media di 380.000 km. Per capire meglio questo, disegniamo quanto segue. L'orbita terrestre è stata rappresentata come un arco di cerchio con un raggio di 15 cm (la distanza dalla Terra al Sole è nota per essere 150.000.000 km). Su un arco uguale a una parte di cerchio (il percorso mensile della Terra), annotò cinque punti a distanze uguali, contando gli estremi. Questi punti saranno i centri delle orbite lunari rispetto alla Terra in trimestri consecutivi del mese. Il raggio delle orbite lunari non può essere tracciato sulla stessa scala dell'orbita terrestre, poiché sarebbe troppo piccolo. Per disegnare le orbite lunari, è necessario aumentare la scala selezionata di circa dieci volte, quindi il raggio dell'orbita lunare sarà di circa 4 mm. Dopo di che indicava la posizione della luna in ciascuna orbita, a partire dalla luna piena, e collegava i punti contrassegnati con una linea punteggiata liscia.
Il compito principale era quello di separare gli organismi di riferimento. Nell'esperimento della macchina centrifuga, entrambi i corpi di riferimento sono proiettati simultaneamente sul piano del tavolo, quindi è molto difficile concentrarsi su uno di essi. Così abbiamo risolto il nostro problema. Un righello di carta spessa (può essere sostituito con una striscia di latta, plexiglass, ecc.) Servirà da asta lungo la quale scorre un cerchio di cartone simile a una palla. Il cerchio è doppio, incollato lungo la circonferenza, ma su due lati diametralmente opposti sono presenti delle fessure attraverso le quali viene infilato un righello. I fori vengono praticati lungo l'asse del righello. I corpi di riferimento sono un righello e un foglio di carta pulita, che abbiamo attaccato con dei bottoni a un foglio di compensato per non rovinare il tavolo. Dopo aver messo il righello sul perno, come se fosse su un asse, hanno bloccato il perno nel compensato (Fig. 6). Quando il righello veniva ruotato ad angoli uguali, i fori posizionati successivamente risultavano essere su una linea retta. Ma quando il righello veniva girato, un cerchio di cartone scorreva lungo di esso, le cui posizioni successive dovevano essere segnate su carta. A tale scopo è stato anche praticato un foro al centro del cerchio.
Ad ogni giro del righello, la posizione del centro del cerchio veniva segnata su carta con la punta di una matita. Quando il sovrano è passato attraverso tutte le posizioni pre-pianificate, il sovrano è stato rimosso. Collegando i segni sulla carta, ci siamo assicurati che il centro del cerchio si muovesse rispetto al secondo corpo di riferimento in linea retta, o meglio, tangente al cerchio iniziale.
Ma mentre lavoravo al dispositivo, ne ho realizzati diversi scoperte interessanti. In primo luogo, con una rotazione uniforme dell'asta (righello), la palla (cerchio) si muove lungo di essa non in modo uniforme, ma accelerata. Per inerzia, il corpo deve muoversi in modo uniforme e rettilineo: questa è la legge di natura. Ma la nostra palla si muoveva solo per inerzia, cioè liberamente? Non! È stato spinto da un'asta e gli ha conferito accelerazione. Questo sarà chiaro a tutti se passiamo al disegno (Fig. 7). Su una linea orizzontale (tangente) da punti 0, 1, 2, 3, 4 le posizioni della palla sono segnate se si muovesse completamente liberamente. Le posizioni corrispondenti dei raggi con le stesse designazioni numeriche mostrano che la palla si muove con accelerazione. La palla è accelerata dalla forza elastica dell'asta. Inoltre, l'attrito tra la palla e l'asta resiste al movimento. Se assumiamo che la forza di attrito sia uguale alla forza che impartisce accelerazione alla palla, il movimento della palla lungo l'asta deve essere uniforme. Come si può vedere dalla figura 8, il movimento della pallina rispetto alla carta sul tavolo è curvilineo. Durante le lezioni di disegno, ci è stato detto che tale curva è chiamata "spirale di Archimede". Secondo tale curva, il profilo delle camme viene disegnato in alcuni meccanismi quando vogliono un'uniforme moto rotatorio trasformarsi in moto traslatorio uniforme. Se due di queste curve sono attaccate l'una all'altra, la camma riceverà una forma a forma di cuore. Con una rotazione uniforme di una parte di questa forma, l'asta appoggiata su di essa eseguirà un movimento avanti-ritorno. Ho realizzato un modello di tale camma (Fig. 9) e un modello di un meccanismo per avvolgere uniformemente i fili su una bobina (Fig. 10).
Non ho fatto scoperte durante l'incarico. Ma ho imparato molto durante la creazione di questo diagramma (Figura 11). Era necessario determinare correttamente la posizione della Luna nelle sue fasi, pensare alla direzione del movimento della Luna e della Terra nelle loro orbite. Ci sono imprecisioni nel disegno. Ne parlerò ora. Alla scala selezionata, la curvatura dell'orbita lunare è rappresentata in modo errato. Deve essere sempre concavo rispetto al Sole, cioè il centro di curvatura deve trovarsi all'interno dell'orbita. Inoltre, non ci sono 12 mesi lunari in un anno, ma di più. Ma un dodicesimo di un cerchio è facile da costruire, quindi ho ipotizzato condizionatamente che ci siano 12 mesi lunari in un anno. E, infine, non è la Terra stessa a ruotare attorno al Sole, ma il baricentro comune del sistema Terra-Luna.
Conclusione
Uno degli esempi più chiari delle conquiste della scienza, una delle prove dell'illimitata conoscibilità della natura è stata la scoperta del pianeta Nettuno mediante calcoli - "sulla punta di una penna".
Urano - il pianeta che segue Saturno, che per molti secoli è stato considerato il più lontano dei pianeti, fu scoperto da V. Herschel alla fine del 18° secolo. Urano è appena visibile ad occhio nudo. Negli anni '40 del XIX secolo. accurate osservazioni hanno mostrato che Urano devia poco dal percorso che dovrebbe seguire, "tenendo conto delle perturbazioni di tutti i pianeti conosciuti. Così, la teoria del moto dei corpi celesti, così rigorosa e accurata, è stata messa alla prova.
Le Verrier (in Francia) e Adams (in Inghilterra) hanno suggerito che se le perturbazioni dei pianeti conosciuti non spiegano la deviazione nel moto di Urano, significa che su di esso agisce l'attrazione di un corpo ancora sconosciuto. Hanno calcolato quasi simultaneamente dove dietro Urano dovrebbe esserci un corpo sconosciuto che produce queste deviazioni per la sua attrazione. Calcolarono l'orbita del pianeta sconosciuto, la sua massa e indicarono il luogo nel cielo in cui il pianeta sconosciuto avrebbe dovuto trovarsi in quel momento. Questo pianeta fu trovato in un telescopio nel luogo da loro indicato nel 1846. Si chiamava Nettuno. Nettuno non è visibile ad occhio nudo. Così, il disaccordo tra teoria e pratica, che sembrava minare l'autorità della scienza materialistica, portò al suo trionfo.
Bibliografia:
1. MI Bludov - Conversations in Physics, prima parte, seconda edizione, rivista, "Illuminismo" di Mosca 1972.
2. BA Vorontsov-velyamov - Astronomia Grado 1, 19a edizione, Mosca "Illuminazione" 1991.
3. A.A. Leonovich - Conosco il mondo, Fisica, Mosca AST 1998.
4. AV Peryshkin, E.M. Gutnik - Grado di fisica 9, casa editrice Drofa 1999.
5. Ya.I. Perelman - Entertaining Physics, Libro 2, Edizione 19, Casa editrice Nauka, Mosca 1976.
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Un greco antico, presumibilmente Plutarco, disse: si dice, non appena la Luna rallenta la sua corsa, cadrà immediatamente sulla Terra, come un sasso rilasciato da una fionda. Questo è stato detto anche quando cadevano le stelle, non i meteoriti. Diciassette secoli dopo, Galileo, armato non solo dell'arte delle generalizzazioni ragionevoli, ma anche di un cannocchiale, continuò: la Luna, si dice, non rallenta la sua corsa perché si muove per inerzia, e ovviamente nulla impedisce questo movimento. Lo disse all'improvviso e senza mezzi termini. Duecento anni dopo, Newton inserì i suoi tre copechi: si dice, caro, se la Luna si muovesse solo per inerzia, si muoverebbe in linea retta, scomparendo molto tempo fa negli abissi dell'Universo; La terra e la luna sono tenute vicine dalla forza di gravità reciproca, costringendo quest'ultima a muoversi in cerchio. Inoltre, ha detto, la gravità, essendo, molto probabilmente, la causa principale di qualsiasi movimento nell'Universo, è in grado di accelerare anche la corsa leggermente rallentata della Luna in alcune parti dell'orbita ellittica (kepleriana) ... Cento anni dopo, Cavendish, usando sfere di piombo e bilance di torsione, dimostrò l'esistenza di una forza di gravità reciproca. È tutto. Pertanto, sono l'inerzia e la gravità che costringono la Luna a muoversi in un'orbita chiusa e sono le ragioni che impediscono alla Luna di cadere sulla Terra. In breve, se la massa gravitazionale della Terra aumenta improvvisamente, la Luna si allontanerà da essa solo nella sua orbita più alta. Ma ... Nessuna orbita chiusa - circolare ed ellittica - può trovarsi nei satelliti dei pianeti. Ora osserveremo la "caduta" congiunta della Terra e della Luna sul Sole e ci assicureremo di questo. Quindi, la Terra e la Luna insieme "cadono" nello spazio gravitazionale del Sole per circa 4 miliardi di anni. Allo stesso tempo, la velocità della Terra rispetto al Sole è di circa 30 km / se la Luna - 31. In 30 giorni, la Terra percorre la sua traiettoria di 77,8 milioni di km (30 x 3600 x 24 x 30), e la Luna - 80.3. 80,3 - 77,8 \u003d 2,5 milioni di km. Il raggio dell'orbita lunare è di circa 400.000 km. Pertanto, la circonferenza dell'orbita lunare è 400.000 x 2 x 3,14 = 2,5 milioni di km. Solo nel nostro ragionamento, 2,5 milioni di km sono già la "curvatura" della traiettoria quasi rettilinea della Luna. Una visualizzazione su larga scala delle traiettorie della Terra e della Luna potrebbe anche essere simile a questa: se c'è 1 milione di km in una cella, il percorso percorso dalla Terra e dalla Luna in un mese non si adatterà all'intera diffusione del taccuino nella confezione, mentre la distanza massima della traiettoria lunare dalla traiettoria terrestre nelle fasi di luna piena e luna nuova sarà pari a soli 2 millimetri. Tuttavia, puoi prendere un segmento di lunghezza arbitraria, che significa il percorso della Terra, e disegnare il movimento della Luna in un mese. Il movimento della Terra e della Luna avviene da destra a sinistra, cioè in senso antiorario. Se abbiamo il Sole da qualche parte nella parte inferiore della figura, sul lato destro della figura indicheremo la Luna nella fase di luna piena con un punto. Lascia che la Terra in questo momento sia esattamente sotto questo punto. Dopo 15 giorni, la Luna sarà nella fase di luna nuova, cioè proprio nel mezzo del nostro segmento e appena sotto la Terra nella figura. Sul lato sinistro della figura, indichiamo ancora con dei punti la posizione della Luna e della Terra nella fase di luna piena. La luna attraversa la traiettoria terrestre due volte nel corso di un mese ai cosiddetti nodi. Il primo nodo sarà a circa 7,5 giorni dalla fase di luna piena. Dalla Terra in questo momento è visibile solo la metà del disco lunare. Questa fase è chiamata primo quarto, poiché la Luna ha ormai superato un quarto del suo percorso mensile. La seconda volta che la Luna attraversa la traiettoria terrestre è nell'ultimo quarto, cioè a circa 7,5 giorni dalla fase di luna nuova. Hai disegnato? Ecco cosa è interessante: la Luna al nodo del primo quarto è 400.000 km avanti rispetto alla Terra, e al nodo dell'ultimo quarto - già 400.000 km dietro di essa. Si scopre che la Luna "lungo la cresta superiore dell'onda" si muove con accelerazione e "lungo quella inferiore" - con decelerazione; il percorso della luna dal nodo dell'ultimo quarto al nodo del primo quarto è più lungo di 800.000 km. Certo, la Luna nel suo movimento lungo "l'arco superiore" non accelera spontaneamente, è la Terra che la cattura con la sua massa gravitazionale e, per così dire, la scaglia su se stessa. È questa proprietà dei pianeti in movimento - da catturare e lanciare - che viene utilizzata per accelerare le sonde spaziali nella cosiddetta manovra gravitazionale. Se la sonda attraversa il percorso del pianeta di fronte ad essa, allora abbiamo una manovra gravitazionale con la decelerazione della sonda. Tutto è semplice. La fase di luna piena si ripete dopo 29 giorni 12 ore e 44 minuti. Questo è il periodo sinodico della rivoluzione lunare. Teoricamente, la Luna dovrebbe completare la sua orbita in 27 giorni, 7 ore e 43 minuti. Questo è il periodo siderale della rivoluzione. L '"incoerenza" di due giorni nei libri di testo è spiegata dal movimento della Terra e della Luna in un mese rispetto al Sole rotondo. Lo abbiamo spiegato con l'assenza di qualsiasi orbita sulla Luna. Quindi, Newton ha spiegato la "non caduta" della Luna sulla Terra con le sue accelerazioni temporali quando si muove lungo un'orbita ellittica. Pensiamo di averlo spiegato in modo ancora più semplice. E, soprattutto, più correttamente Viktor Babintsev
Perché la luna non cade sul sole?
La luna cade sul sole allo stesso modo che sulla terra, cioè quel tanto che basta per rimanere all'incirca alla stessa distanza, girando intorno al sole.
La Terra ruota attorno al Sole insieme al suo satellite, la Luna, il che significa che anche la Luna ruota attorno al Sole.
Sorge la seguente domanda: la Luna non cade sulla Terra, perché, avendo una velocità iniziale, si muove per inerzia. Ma secondo la terza legge di Newton, le forze con cui due corpi agiscono l'uno sull'altro sono uguali in grandezza e dirette in modo opposto. Quindi, con quale forza la Terra attrae a sé la Luna, con la stessa forza la Luna attrae la Terra. Perché la Terra non cade sulla Luna? O gira anche intorno alla luna?
Il fatto è che sia la Luna che la Terra ruotano attorno a un comune centro di massa, o, semplificando, si potrebbe dire, attorno a un comune centro di gravità. Rievoca l'esperienza con le palline e una macchina centrifuga. La massa di una delle palline è il doppio della massa dell'altra. Affinché le sfere collegate da un filo rimangano in equilibrio rispetto all'asse di rotazione durante la rotazione, le loro distanze dall'asse, o centro di rotazione, devono essere inversamente proporzionali alle masse. Il punto, o centro, attorno al quale ruotano queste sfere, è detto centro di massa di due sfere.
La terza legge di Newton nell'esperimento con le palle non viene violata: le forze con cui le palle si tirano a vicenda verso un centro di massa comune sono uguali. Nel sistema Terra-Luna, il centro di massa comune ruota attorno al Sole.
La forza con cui la Terra attrae la Luna può essere chiamata peso della Luna?
No. Chiamiamo il peso del corpo la forza provocata dall'attrazione della Terra, con la quale il corpo preme su una sorta di supporto: una bilancia a tazza, per esempio, o allunga la molla di un dinamometro. Se metti un supporto sotto la Luna (dal lato rivolto verso la Terra), la Luna non farà pressione su di essa. La Luna non allungherebbe la molla della dinamo se potessero appenderla. Tutta l'azione della forza di attrazione della Luna da parte della Terra si esprime solo nel mantenere la Luna in orbita, nell'impartirle un'accelerazione centrifuga. Si può dire della Luna che rispetto alla Terra è senza peso allo stesso modo in cui gli oggetti in una navicella spaziale satellitare sono senza peso, quando il motore smette di funzionare e sulla nave agisce solo la forza di attrazione verso la Terra, ma questa forza non può essere chiamata peso. Tutti gli oggetti rilasciati dagli astronauti dalle loro mani (penna, blocco note) non cadono, ma galleggiano liberamente all'interno della cabina. Tutti i corpi sulla Luna, in relazione alla Luna, ovviamente, sono pesanti e cadranno sulla sua superficie se non sono trattenuti da qualcosa, ma in relazione alla Terra, questi corpi saranno senza peso e non potranno cadere sulla Terra.
C'è una forza centrifuga nel sistema Terra-Luna, su cosa agisce?
Nel sistema Terra-Luna, le forze di mutua attrazione della Terra e della Luna sono dirette eguali e opposte, cioè al centro di massa. Entrambe queste forze sono centripete. Non c'è forza centrifuga qui.
La distanza dalla Terra alla Luna è di circa 384.000 km. Il rapporto tra la massa della Luna e la massa della Terra è 1/81. Pertanto, le distanze dal centro di massa ai centri della Luna e della Terra saranno inversamente proporzionali a questi numeri. Dividendo 384.000 km per 81, otteniamo circa 4.700 km. Quindi il centro di massa è a una distanza di 4700 km dal centro della terra.
Il raggio della terra è di circa 6400 km. Di conseguenza, il centro di massa del sistema Terra-Luna si trova all'interno del globo. Pertanto, se non persegui la precisione, puoi parlare della rivoluzione della Luna attorno alla Terra.
È più facile volare dalla Terra alla Luna o dalla Luna alla Terra, perché È noto che affinché un razzo diventi un satellite artificiale della Terra, deve ricevere una velocità iniziale? otto km/s. Perché il razzo lasci la sfera di gravità terrestre è necessaria la cosiddetta seconda velocità cosmica, pari a 11,2 km/s Per lanciare razzi dalla luna, hai bisogno di meno velocità. la gravità sulla Luna è sei volte inferiore a quella sulla Terra.
I corpi all'interno del razzo diventano senza peso dal momento in cui i motori smettono di funzionare e il razzo volerà liberamente in orbita attorno alla Terra, pur trovandosi nel campo gravitazionale terrestre. Con il volo libero intorno alla Terra, sia il satellite che tutti gli oggetti in esso contenuti rispetto al centro di massa terrestre si muovono con la stessa accelerazione centripeta e sono quindi privi di peso.
Come si muovevano le sfere non collegate da un filo su una macchina centrifuga: lungo un raggio o tangente a una circonferenza? La risposta dipende dalla scelta del sistema di riferimento, ovvero rispetto a quale corpo di riferimento considereremo il movimento delle palline. Se prendiamo la superficie del tavolo come sistema di riferimento, le sfere si muovono lungo tangenti ai cerchi che descrivono. Se prendiamo il dispositivo rotante stesso come sistema di riferimento, le sfere si muovono lungo il raggio. Senza specificare il sistema di riferimento, la questione del movimento non ha alcun senso. Muoversi significa muoversi rispetto ad altri corpi, e dobbiamo necessariamente indicare rispetto a quali.
Secondo la legge di gravitazione universale di Newton, tutti gli oggetti materiali sono attratti l'uno dall'altro, con forza, direttamente proporzionale al prodotto le loro masse ed inversamente proporzionali al quadrato della loro distanza. Beh, non pensare troppo. So come non ti piace farlo. Successivamente, ti spiegherò tutto in dettaglio! Quindi, tieni presente che quando rimbalzi, la Terra ti tira indietro, la stessa cosa accade con la Terra, anche tu la tiri verso di te. Ma questo non si nota, perché la tua massa è trascurabile rispetto alla massa della terra!
Ora togliamo tutto: l'aria, il Sole, i satelliti, altri sistemi e oggetti dell'universo. Lasciamo perdere solo la Luna e la Terra sperimentali! 
Pensi che in un sistema così ideale, la Luna si scontrerà con la Terra?
Ebbene, in linea di principio, è così che dovrebbe accadere, in base alla legge di cui sopra, la Terra deve attirare a sé la Luna, la Luna deve attrarre la Terra a sé e si uniranno in una cosa! Ma questo non sta accadendo! Qualcosa sta interferendo! Ora aggiungimi al nostro sistema! Bene, per chiarezza, diamomi una pietra in mano! (è così che dovrebbe essere) 
Nota che sono già sulla Terra, sono stato trascinato dentro e non posso sganciarlo! E la pietra che ho in mano sta ancora raggiungendo la Terra, ma non lascio che venga tirata... gongolavo per la Terra.
Quindi sperimenta:
Lancio la pietra con tutte le mie forze lungo la superficie della Terra! 
Vola a una certa distanza e volerebbe via, con gioia, in un altro sistema solare, se l'insidiosa Terra non avesse cominciato ad attirarlo. Non poteva resistere a questa legge di gravitazione universale. Di cui soffrì Newton. Sicuramente la mela gli ha dato una bella botta! In modo che lui...
Ora lancio questa pietra con ancora maggiore forza... Ebbene, insomma, con tutta la forza che ho sparato! 
Ha girato quasi più della metà della Terra. Tuttavia, la Terra si è rivelata più forte e lo ha comunque attirato!
E cosa ne pensi...
Non mi fermerò su questo, ora ho lanciato la pietra a una velocità di quasi 8000 m / s.
Un sasso vola su se stesso e pensa: "Finalmente mi sto allontanando da questo pianeta pesante... O no? ... AAAAAAAAA lei mi attrae di nuovo a lei...!" 
Prima che avessi il tempo di guardarmi indietro, il mio sasso vola dietro la mia testa ... E se mi chino? ... Ovviamente, volerà più lontano nel prossimo round!
Non resta che dare alla pietra un secondo cosmico e vedremo... 
... Come una pietra lascerà l'orbita e possibilmente il sistema solare, se nessun altro, ovviamente, lo attira!
Questo è tutto!
Il sole è qui e niente a che fare con esso! E la Luna è la stessa pietra, e se la rallenti, cadrà sicuramente sulla Terra!
Con una doppia predominanza dell'attrazione solare su quella terrestre, la curva del moto della Luna dovrebbe essere concava rispetto al Sole in tutti i suoi punti. L'influenza della vicina Terra, che supera significativamente la massa della Luna, porta al fatto che l'entità della curvatura dell'orbita eliocentrica lunare cambia periodicamente.
Il diagramma del movimento della Terra e della Luna nello spazio e il cambiamento nella loro posizione relativa rispetto al Sole sono mostrati nel diagramma.
Girando intorno alla terra Luna si muove in orbita ad una velocità di 1 km/s, cioè abbastanza lentamente da non lasciare la sua orbita e "volare via" nello spazio, ma anche abbastanza veloce da non caderci sopra terra. Rispondendo direttamente all'autore della domanda, possiamo dirlo Luna cadrà terra solo se non si muove in orbita, cioè Se forze esterne(una specie di mano cosmica) ferma la Luna nella sua orbita, quindi cadrà naturalmente terra. Tuttavia, in questo caso, verrà rilasciata così tanta energia che si parla della caduta della luna terra, come corpo solido non c'è bisogno di.
E anche il movimento della luna.
Per chiarezza, il modello del movimento della Luna nello spazio è semplificato. Allo stesso tempo, non perderemo il rigore matematico e celeste-meccanico se, prendendo come base una versione più semplice, non dimentichiamo di tener conto dell'influenza di numerosi fattori che disturbano il moto.
Supponendo terra stazionario, possiamo immaginare la Luna come un satellite del nostro pianeta, il cui movimento obbedisce alle leggi di Keplero e avviene lungo un'orbita "ellittica". Secondo uno schema simile, il valore medio dell'eccentricità dell'orbita lunare è e \ u003d 0,055 Il semiasse maggiore di questa ellisse è uguale in grandezza alla distanza media, cioè 384 400 km All'apogeo alla massima distanza, questa distanza aumenta a 405.500 km, e al perigeo (alla minima distanza) è 363.300 km.
Sopra c'è un diagramma esplicativo significato geometrico elementi dell'orbita lunare.
Gli elementi dell'orbita lunare descrivono il moto medio e imperturbato della Luna,
Tuttavia, l'influenza del Sole e dei pianeti fa sì che l'orbita della Luna cambi la sua posizione nello spazio. La linea dei nodi si muove sul piano dell'eclittica nella direzione opposta al movimento della Luna nella sua orbita. Pertanto, il valore della longitudine del nodo ascendente cambia continuamente. La linea dei nodi fa una rivoluzione completa in 18,6 anni.